Để ABCD là hình vuông thì AB = AC => Tam giác ABC vuông cân tại A Vậy nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác ABCD là hình vuông..?[r]
(1)TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG KIỂM TRA HỌC KỲ I năm học 2009 – 2009 Môn : Toán Thời gian làm bài 90 phút I Phần trắc nghiệm khách quan: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng (x – 2y)2 = A x2 + 2xy + 4y2 B x2 + 4xy + 4y2 C x2 – 4xy + 4y2 D x2 – 4xy + 2y2 Kết phép tính 15x2 y2 z : (3xyz) là: A 5xyz B x2 y2 z C 15xy D 5xy Điều kiện xác định phân thức A x B x 1 3x là : 9x2 1 C x D x và x 1 Với x = 105 thì giá trị biểu thức x2 - 10x + 25 bằng: A 1000 B 10000 C 1025 D 10025 Tứ giác nào luôn có hai đường chéo nhau? A Hình bình hành B Hình thoi C Hình chữ nhật D Hình thang Hình nào sau đây là hình thoi? a Tứ giác có đường chéo là phân giác góc b Hình bình hành có hai đường chéo c Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với d Tứ giác có hai cạnh kề Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là cm và cm Diện tích tam giác đó là: A 18 cm2 B 24 cm2 C 22 cm2 D cm2 Hai đường chéo hình thoi cm va cm Cạnh hình thoi bằng: A cm B 25 cm C 12,5 cm D cm II Tự luận : (8 điểm) Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 3x2 – 3y2 – 12x + 12y ; b) x2 – y2 + 2x + x 4x Bài 2:(2 điểm) Cho biểu thức: A x 2 x 2 a)Tìm điều kiện biến x dể giá trị biểu thức xác định b)Rút gọn biểu thức c)Tính giá trị biểu thức x ; x 2 d)Tìm giá trị x đe giá trị biểu thức A Bài : (4 ñieåm) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, coù AB = cm, AC = cm M laø trung ñieåm cuûa caïnh BC a.Tính AM b.Gọi D là điểm đối xứng với A qua M Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? c Tính chu vi và diện tích tứ giác ABDC? d.Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ABDC là hình vuông? Lop8.net (2) ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM I PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐỀ A C D D B C 6.C 7.D 8.A ( câu đúng 0,25 điểm) II PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: a = ( x2 – y2 ) – 12 ( x – y ) ( 0,5 đ ) b = ( x2 + 2x + 1) – y2 ( 0,5 đ ) 2 = ( x – y ) ( x + y ) – 12 ( x – y ) =(x+1) –y = ( x – y )( x + y – ) ( 0,5 đ ) = ( x + – y )( x + + y ) ( 0,5 đ ) Bài 2: a.ĐKXĐ: x 2; x 2 (0.5 đ) b x x 2x 2 2( x 2) ( x 2) A ( x 2)( x 2) x 2 x 2 x x ( x 2) ( x 2) x ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) x2 thì A= -1 ; Tại x 2 thì A khoâng xaùc ñònh c.Tại x d Không có giá trị nào x để A=0 Bài 3: (1 đ) (0.25 ñ) (0.25 ñ) ( 0,5 đ ) a Áp dụng định lý Pytago ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 A B M D C => BC = 10 ( cm ) => AM = BC = ( cm ) ( 0,5 đ ) b Ta có: MB MC ( gt) MA MD (gt) => ABDC là hình bình hành Mà Â = 900 nên ABDC là hình chữ nhật ( 0,5 đ ) ( 0,5 đ ) Lop8.net (3) c Chu vi hình chữ nhật ABDC là: ( + ) = 28 ( cm ) Diện tích hình chữ nhật ABDC là: = 48 ( cm2 ) d Để ABCD là hình vuông thì AB = AC => Tam giác ABC vuông cân A Vậy tam giác ABC vuông cân A thì tứ giác ABCD là hình vuông Lop8.net ( 0,5 đ ) ( 0,5 đ ) ( 0,5 đ ) ( 0,5 đ ) (4)