Kiểm tra học kì II môn: Toán – lớp 6

1.Khảo sát và vẽ đồ thị C 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi C và đường thẳng y=-1.. 1.Viết phương trình mặt phẳng ABD,tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng đó 2.Viết phương trình đư[r]

THPT YÊN LÃNG ĐỀ THI HỌC KỲ KHỐI 12(đề chẵn) Môn: Toán (90') Năm học:2009-2010 I.PHẦN CHUNG CHO CẢ BAN Câu I(3 điểm) Cho hàm số y  x  x  1(C ) 1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) và đường thẳng y=-1  Câu II(2 điểm) 1.Tính tích phân: I   (1  x).sin x.dx 2.Tìm số phức thoả mãn: z  z CâuIII(2điểm) Trong không gian Oxyz cho A(2;4;-1), B(1;4;-1), C(2;4;3), D(2;2;-1) 1.Viết phương trình mặt phẳng (ABD),tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng đó 2.Viết phương trình đường thẳng CD II PHẦN RIÊNG (ban làm câu IVa,câuVa; ban nâng cao làm câuIVb, câuVb) Câu IVa(1,5điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z  z  29  Câu Va(1,5điểm) Tìm điểm đối xứng với M(2;-3;1) qua mặt phẳng  x  y  z   (Q) Câu IVb(1,5điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z  z   i  Câu Vb(1,5điểm) Chứng minh đường thẳng sau chéo và tính khoảng cách chúng:  x  2  2t  (1 ) :  y   3t z   t  ,( ) x2 y2 z   2 Hết Lop12.net CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM 0.25 1.Tập xác định: D  R Sự biến thiên: Chiều biến thiên y '  3 x  3, y   x  1 Hàm số NB trên (; 1);(1; ) , ĐB trên (-1;1) 0.5 CT(-1;-3);CĐ (1;1) lim y  , lim y   x  0.25 x  Bảng biến thiên:  x CâuI 0.50 y' -1 +  - + 10  y 3  Đồ thị: 0.50 -2 10 -1 2 S  x3  x  dx  2  x  dx  2 27 du  dx u   x   Đặt:  1 dv  sin xdx v  cos3x   I  CâuII  x 0.25  (1  x).cos3x 16   cos3xdx  30 a (a  3b  1)  a  bi  (a  bi )3   2 b(3a  b  1)  Lop12.net 0.75 0.25 a  a  a  1  , , b  b  1 b  KL : z  0, z  i, z  1 Ta có mặt phẳng (ABD) có véc tơ pháp tuyến Câu IVa CâuVa    n   AB; AD    0;0; 2  0.25 Vậy phương trình mặt phẳng (ABD) là: z   0.25 Khoảng cách: h  CâuIII 0.75 /  1/ 4 x   C (2; 4;3)  CD   Ta có CD  (0; 2; 4) ,đt CDcó  y  4t vtcp u (0;1; 2)   z   2t z  z  29  0,  '  20  (2 5i ) z1   5i, z2    5i  qua M (2;3; 1) vtcpu (1; 2;1) , x   t  PT:  y  3  2t z  1 t  0.50 1.0 0.5 0.5 0.5 Thế vào PT mp ta có t=1,suy   (Q)  I (1; 1; 2) KL: điểm đx M'(0;1;3) 0.5   3  4i, a  bi (a, b  R) là bậc  ta có Câu IVb CâuVb a  b  3  ab  2 0.5 a  1 a  b  3b   0,   , b  b  2 bậc  là:-1+2i;1-2i KL z1   i, z2   i   M (2;1; 2), u1 (2;3;1) M (2; 2;0), u2 (1;5; 2)   u1 , u2   (11;5;7)      M 1M u1 , u2   73  0, nên đt chéo 73 K/c d  195 Lop12.net 0.5 0.5 0.5 THPT YÊN LÃNG ĐỀ THI HỌC KỲ KHỐI 1(đề lẻ) Môn: Toán Năm học: 2009-2010 II PHẦN CHUNG CHO CẢ BAN Câu I(3 điểm) Cho hàm số y   x  x  1(C ) 1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) và đường thẳng y=-3  Câu II(2 điểm) 1.Tính tích phân: I   (1  x).cos2x.dx 2.Tìm số phức thoả mãn: z  z CâuIII(2điểm) Trong không gian Oxyz cho P(2;4;-1), Q(1;4;-1), R(2;4;3), H(2;2;-1) 1.Viết phương trình mặt phẳng (PQR),tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng đó 2.Viết phương trình đường thẳng PH II PHẦN RIÊNG (ban làm câu IVa,câuVa; ban nâng cao làm câuIVb, câuVb) Câu IVa(1,5điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z  z  28  Câu Va(1,5điểm) Tìm điểm đối xứng với N(3;-5;0) qua mặt phẳng x  y  z   ( ) Câu IVb(1,5điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: i.z  3i.z  3i   Câu Vb(1,5điểm) Chứng minh đường thẳng sau chéo và tính khoảng cách chúng: x   t  (d1 ) :  y   2t  z  1  2t  ,(d ) x  y  z 1   1 Hết Lop12.net CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM 0.25 1.Tập xác định: D  R Sự biến thiên: Chiều biến thiên y '  x  3, y   x  1 Hàm số ĐB trên (; 1);(1; ) , NB trên (-1;1) 0.5 CĐ(-1;3);CT(1;-1) lim y  , lim y   x  0.25 x  Bảng biến thiên:  x CâuI 0.5 y' -1 + -  +  y  y 1 3 Đồ thị: -1 -2 10 0.5 2 S   x3  x  dx  1  x  x  dx  1 27 du  dx u   x  Đặt:   dv  cos2xdx v  sin2x   ab(a  b )  a  b  (a  bi )   4 2 2 a  b  a  b  6a b  2 0.25  (1  x).sin 2x 14  I   sin xdx  20 CâuII 0.75 Lop12.net 0.25 a  a  a  1  , , b  b  1 b  KL : z  0, z  i, z  1 Ta có mặt phẳng (PQR) có véc tơ pháp tuyến    n   PQ; PR    0; 4;0  0.25 Vậy phương trình mặt phẳng (PQR) là: y   0.25 Khoảng cách: h  CâuIII 24 2 x    P(2; 4; 1)  PH   Ta có PH  (0; 2;0) ,đt PHcó   y   2t vtcp u (0; 2;0)   z  1 z  z  28  0,   25  4.28  87  ( 87i ) Câu IVa CâuVa 0.75 5  87i 5  87i , z2  2   qua N (3; 5;0) vtcp u (1; 2; 1) , z1  x   t  PT:  y  5  2t  z  t  0.50 1.0 0.5 0.5 0.5 Thế vào PT mp ta có t=-2,suy   ( )  I (1; 1; 2) KL: điểm đx N'(-1;1;4) 0.5    4i, a  bi (a, b  R) là bậc  ta có Câu IVb CâuVb a  b   ab  0.5 a  a  2 b  3b   0,   , b  b  1 bậc  là:2+i;-2-i KL z1   i, z2   i   M (2;1; 1), u1 (1; 2; 2); M (3; 2;1), u2 (1;1;3)   u1 , u2   (8; 5; 1)      M 1M u1 , u2   15  0, nên đt chéo 15 10 K/c d   90 Lop12.net 0.5 0.5 0.5 Lop12.net