Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà - Thường xuyên ôn tập để thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.. PH©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng phương pháp đặt nhân tử chung A.[r]
(1)Gi¸o ¸n: §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 Ngµy gi¶ng : 18 / 08 / 2010 Chương 1- phép nhân và phép chia các đa thức TiÕt 1: Đ1 nhân đơn thức với đa thức A môc tiªu: - Kiến thức : HS hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Kỹ : HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức - Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm toán, thái độ nghiêm túc học tập B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : B¶ng phô , phÊn mµu - Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân số với tổng, nhân hai đơn thức C TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động đặt vấn đề - GV giới thiệu chương trình đại số - Nêu yêu cầu sách vở, dụng cụ học - HS nghe GV hướng dẫn tập, ý thức và phương pháp học tập m«n to¸n - GV giới thiệu chương I Hoạt động 2 quy t¾c - Yªu cÇu HS lµm ?1 - Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy: - GV ®a vÝ dô SGK, yªu cÇu HS lªn - VÝ dô: 5x (3x2 - 4x + 1) b¶ng thùc hiÖn, GV ch÷a = 5x 3x2 - 5x 4x + 5x = 15x3 - 20x2 + 5x - Muốn nhân đơn thức với đa thøc ta lµm nh thÕ nµo ? - HS nªu quy t¾c SGK - GV nh¾c l¹i quy t¾c vµ nªu d¹ng tæng qu¸t A (B + C) = A B + A C (A, B, C là các đơn thức) Gi¸o Viªn : Bïi V¨n Hoµn Lop8.net Trường THCS Tuân Đạo (2) Gi¸o ¸n: §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 VÝ dô: Lµm tÝnh nh©n: (- 2x3) (x2 + 5x - Hoạt động ¸p dông VÝ dô: ) (- 2x3) (x2 + 5x - - GV hướng dẫn HS làm ) 2 = - 2x3 x2 + (- 2x3) 5x + (- 2x3) (- ) = - 2x5 - 10x4 + x3 - HS lªn tr×nh bµy ?2 x + xy).6xy3 1 =3x3y 6xy3 + (- x2) 6xy3 + xy.6xy3 = 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 ?2 (3x3y - - GV yªu cÇu HS lµm ?2 HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n - GV: Có thể bỏ bớt bước trung gian ?3 - Yªu cÇu HS lµm ?3 (5 x 3) (3x y ).2 y Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh Sht = thang ? = (8x + + y) y ViÕt biÓu thøc tÝnh diÖn tÝch m¶nh = 8xy + 3y + y2 vườn theo x và y ? Víi x = m ; y = m S = + + 22 = 48 + + = 58 m2 - GV đưa đề bài sau lên bảng phụ: Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S) 1) x (2x + 1) = 2x2 + 1) S 2) (y2x - 2xy) (- 3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2 2) S 3) 3x2 (x - 4) = 3x3 - 12x2 3) § 4) x (4x - 8) = - 3x + 6x 4) § Hoạt động LuyÖn tËp Bµi 1: SGK - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp SGK a) x2 (5x3 - x - - GV gäi hai HS lªn ch÷a bµi = 5x5 - x3 - ) 2 x 2 xy 2 = 2x3y2 - x4y + x2y2 3 b) (3xy - x2 + y) - Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Gi¸o Viªn : Bïi V¨n Hoµn Lop8.net Trường THCS Tuân Đạo (3) Gi¸o ¸n: §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 - GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, Bài 2: SGK GV đưa đề bài lên bảng phụ a) x (x - y) + y (x + y) t¹i x = - 6; y = = x2 - xy + xy + y2 = x + y2 Thay x = - vµ y = vµo biÓu thøc: (- 6)2 + 82 = 100 b) x (x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2 - x) - HS lªn b¶ng lµm bµi t¹i x = ; y = - 100 = x3 - xy - x3 - x2y + x2y - xy = - 2xy Thay x = vµ y = -100 vµo biÓu thøc: 2 - ( ) (- 100) = 100 §¹i diÖn mét nhãm lªn tr×nh bµy bµi gi¶i - GV ®a bµi <tr SGK> lªn b¶ng phô - Muốn tìm x trên đẳng thức trên, trước hÕt ta cÇn lµm g× ? Bµi : SGK - Trước hết cần thu gọn VT - Hai HS lªn b¶ng lµm: a) 3x (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30 36x2 - 12x – 36x2 + 27x = 30 - GV yªu cÇu c¶ líp lµm bµi, HS lªn 15x = 30 b¶ng x = b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x = Hoạt động Hướng dẫn nhà - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn - Lµm bµi tËp: ; ; <Tr5, - SGK> ; ; ; <Tr3 - SBT> ********************************** D rót kinh nghiÖm: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Gi¸o Viªn : Bïi V¨n Hoµn Lop8.net Trường THCS Tuân Đạo (4) Gi¸o ¸n: §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 Ngµy gi¶ng : 18 / 08 / 2010 TiÕt + 3: §2 nh©n ®a thøc víi ®a thøc A Môc tiªu: - KiÕn thøc: HS hiÓu ®îc quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - KÜ n¨ng : HS biÕt tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B chuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: - HS: B¶ng phô, phÊn mµu Làm bài tập đầy đủ C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KiÓm tra ( TiÕt ) HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức víi ®a thøc ViÕt d¹ng tæng qu¸t Ch÷a bµi tËp <Tr - SGK> HS1: Bµi SGK: a) x (x - y) + y (x - y) - GV cho HS nhËn xÐt, GV chèt l¹i råi = x2 - xy + xy - y2 cho ®iÓm = x2 - y2 b) xn - (x + y) - y (xn - + yn - ) = xn + xn - 1y - xn - 1y - yn = xn - yn Hoạt động quy t¾c VÝ dô: (x - 2) (6x - 5x + 1) - Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy: - Yêu cầu HS tự đọc SGK = x (6x2 - 5x + 1) - (6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - - GV nªu c¸ch lµm vµ giíi thiÖu ®a = 6x3 - 17x2 + 11x - thøc tÝch - VËy muèn nh©n mét ®a thøc víi mét ®a thøc ta lµm thÕ nµo ? HS nªu quy t¾c SGK - GV nhÊn m¹nh l¹i TQ: TQ: (A + B) ( C + D) (A + B).(C + D)= AC+ AD + BC + BD = AC + AD + BC + BD Gi¸o Viªn : Bïi V¨n Hoµn Lop8.net Trường THCS Tuân Đạo (5) Gi¸o ¸n: §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 - Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK - GV hướng dẫn HS đọc nhận xét tr.7 - HS đọc nhận xét tr.7 SGK SGK - GV yªu cÇu HS thùc hiªn ?1 - HS lµm bµi vµo vë = xy (x3 - 2x - 6) - (x3 - 2x - 6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 2 ( xy - 1) (x3 - 2x - 6) ( xy - 1) (x3 - 2x - 6) xy (x3 - 2x - 6) - (x3 - 2x - 6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + = - Cho HS lµm tiÕp bµi tËp: (2x + 3) (x2 - 2x + 1) - GV cho nhËn xÐt bµi lµm - GV giíi thiÖu c¸ch 2: Nh©n ®a thøc s¾p xÕp: 6x2 - 5x + x -2 BT : (2x + 3) (x2 - 2x + 1) = 2x (x2 - 2x + 1) + (x2 - 2x + 1) = 2x3 - 4x2 + 2x + 3x2 - 6x + = 2x3 - x2 - 4x + * Chó ý : SGK -12x2 + 10x - + 6x3 - 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x - GV nhấn mạnh : Các đơn thức đồng dạng phải xếp cùng cột để dễ thu gän - Yªu cÇu HS thùc hiÖn phÐp nh©n: - HS thùc hiÖn phÐp nh©n: x2 - 2x + x2 - 2x + 2x - 2x - -3x + 6x - + 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 - 7x2 + 8x - Hoạt động ¸p dông - Yªu cÇu HS lµm ?2 - PhÇn a) lµm theo hai c¸ch ?2 a) (x + 3) (x2 + 3x - 5) = x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 15 HS2 nh©n ®a thøc s¾p xÕp: Gi¸o Viªn : Bïi V¨n Hoµn 171 Lop8.net Trường THCS Tuân Đạo (6) Gi¸o ¸n: §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 x2 + 3x – x+3 3x2 + 9x – 15 x + 3x2 - 5x x + 6x2 + 4x - 15 b) (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - (xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - = x2y2 + 4xy - - GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS - Yªu cÇu HS lµm ? ?3 DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ: S = (2x + y)(2x - y) = 2x(2x - y) + y(2x - y) = 4x2 - y2 Víi x = 2,5 m vµ y = m S = 2,5 - 12 = 6,25 - = 24 m2 Hoạt động luyÖn tËp ( TiÕt ) Bµi <Tr8 - SGK>: Yªu cÇu HS ho¹t Bµi 7: SGK động nhóm Nöa líp phÇn a ; Nöa líp phÇn b (Yªu a) C1: (x2 - 2x + 1) (x - 1) cÇu mçi bµi lµm c¸ch) = x2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1) = x3 - x2 - 2x2 - 2x + x - = x3 - 3x2 + 3x - C2: x2 - 2x + x - -x2 + 2x - - Yêu cầu đại diện các nhóm lên bảng tr×nh bµy + x3 - 2x2 + x x3 - 3x2 + 3x - b) C1: (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = x3(5 - x) - 2x2 (5 - x) + x(5 - x) - (5 - x) Gi¸o Viªn : Bïi V¨n Hoµn 171 Lop8.net Trường THCS Tuân Đạo (7) Gi¸o ¸n: §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 = 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - + x = - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - C2: x3 - 2x2 + x - -x+5 5x3 - 10x2 + 5x - - GV kiÓm tra bµi cña mçi nhãm, nhËn + -x4 + 2x3 - x2 + x xÐt -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - Bài (Trò chơi: Thi tính nhanh, hai đội Bài : SGK Hai đội tham gia thi đội người) Bµi 11 : ( SGK – Tr8 ) (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + - GV yªu cÇu HS lµm bµi 11 ( SGK) - Muèn chng minh gi¸ trÞ cña biÓu = x(2x + 3) +(-5)(2x + 3) – 2x(x – 3) thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn ta ph¶i + x + =2x2 + 3x –10x – 15 – 2x2 + 6x + lµm nh thÕ nµo? x+ - Hs tr¶ lêi =-6 - GV hướng dẫn HS làm bài VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn x Bµi 13 : (SGK – Tr9) - Cho HS lµm bµi 13 : (SGK – Tr9) (12x – 5)(4x –1) + (3x –7)(1 – 6x) - HS lªn b¶ng lµm bµi =81 - Gv nhËn xÐt bæ sung 48x2 – 12x – 20x + + 3x-18x27+42x - Yªu cÇu HS lµm bµi 14 = 81 Bµi 14 : (SGK – Tr9) GV phân tích hướng dẫn HS làm bài Gäi ba sè tù nhiªn ch¨n liªn tiÕp lµ : 2n - 1HS lªn b¶ng lµm bµi – 2; 2n ; 2n + 2, n N * Theo bµi ta cã : 2n(2n + 2) – (2n -2)2n = 192 4n2 + 4n – 4n2 + 4n = 192 n = 24 VËy sè tù nhiªn liªn tiÕp la:46; 48;50 Hoạt động Hướng dẫn nhà - Häc thuéc quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - N¾m v÷ng c¸ch tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc c¸ch - Lµm bµi tËp , 7, <Tr4 - SBT> Vµ <Tr8 - SGK> ********************************* D rót kinh nghiÖm: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Gi¸o Viªn : Bïi V¨n Hoµn 171 Lop8.net Trường THCS Tuân Đạo (8) Gi¸o ¸n: §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngµy gi¶ng : … / 08 / 2010 TiÕt + 5: Đ3 đẳng thức đáng nhớ A Môc tiªu: - Kiến thức: HS hiểu các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - Kĩ : Biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B chuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các đẳng thức, thước kẻ , phấn màu - HS: ¤n quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I (Tiết 4) KiÓm tra - Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a Bµi 15: 1 thøc a) ( x + y) ( x + y) - Ch÷a bµi tËp 15 <Tr9 - SGK> 2 = 1 x + xy + xy + y2 2 = x + xy + y2 b) (x = x2 - 1 xy - xy + y2 2 = x2 - xy + - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm Gi¸o Viªn : Bïi V¨n Hoµn 1 y) (x - y) 2 171 Lop8.net y Trường THCS Tuân Đạo (9) Gi¸o ¸n: §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 Hoạt động bình phương tổng - GV §V§ vµo bµi - Yªu cÇu HS lµm ?1 - Gợi ý HS viết luỹ thừa dạng tích råi tÝnh - Víi a > ; b > 0: c«ng thøc nµy ®îc minh ho¹ bëi diÖn tÝch c¸c h×nh vu«ng vµ h×nh ch÷ nhËt - GV giải thích H1 SGV đã vẽ sẵn trªn b¶ng phô - Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý, ta còng cã: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 - Yªu cÇu HS lµm ?2 - GV chØ vµo biÓu thøc vµ ph¸t biÓu l¹i chÝnh x¸c ¸p dông: a) TÝnh (a + 1)2 H·y chØ râ biÓu thøc thø nhÊt, biÓu thøc thø hai (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + (a + b)2 = (a + b) (a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 - HS làm ?2.Bình phương tổng hai biểu thức bình phương biểu thøc thø nhÊt céng hai lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø hai céng b×nh phương biểu thức thứ hai * ¸p dông : (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1 - Yªu cÇu HS tÝnh: ( x + y)2 1 ( x + y)2 = x x.y + y2 2 2 = x2 + xy + y2 - So sánh kết lúc trước - Tương tự yêu cầu HS làm (b,c) c) TÝnh nhanh: 512 ; 3012 - GV gîi ý: T¸ch 51 = 50 + 301 = 300 + b) x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 50 + 12 = 2500 + 100 + = 2601 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + = 90601 Hoạt động bình phương hiệu - Yªu cÇu HS tÝnh (a - b)2 theo hai Hai HS lªn b¶ng: c¸ch C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b) C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b) = a2 - ab - ab + b2 C2: (a - b)2 = a + (-b)2 Gi¸o Viªn : Bïi V¨n Hoµn 171 Lop8.net Trường THCS Tuân Đạo (10) Gi¸o ¸n: §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 = a2 - 2ab + b2 C2: (a - b)2 = a + (-b)2 = a2 + 2a (-b) + (-b)2 = a2 - 2ab + b2 - Ta cã: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 Tương tự: (A - B) = A2 - 2A.B + B2 - H·y ph¸t biÓu b»ng lêi - So sánh hai đẳng thức ¸p dông: - Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c - HS ph¸t biÓu b¼ng lêi: Bình phương hiệu hai biểu thức bình phương biểu thức thứ trừ hai lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thø hai * ¸p dông : TÝnh: a) (x - 1 ) = x2 - x + ( )2 2 = x2 - x + HS hoạt động nhóm b, c Hoạt động hiệu hai bình phương (Tiết 5) - Yªu cÇu HS lµm ?5 - Ta cã: a2 - b2 = (a + b) (a - b) TQ: A2 - B2 = (A + B) (A - B) Ph¸t biÓu thµnh lêi Ph©n (A - B)2 vµ A2 - B2 - ¸p dông ?5 (a + b) (a - b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2 biệt ?6 Hiệu hai bình phương hai biểu thøc b»ng tÝch cña tæng hai biÓu thøc vµ hiÖu hai biÓu thøc * ¸p dông : TÝnh: a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 12 = x2 - b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - (2y)2 = x2 - 4y2 c) 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) - Yªu cÇu HS lµm ?7 = 602 - 42 = 3600 - 16 - GV nhấn mạnh: bình phương hai = 3584 đa thức đối thì ?7 Cả hai viết đúng V× x2 - 10x + 25 = 25 - 10x + x2 Sơn đã rút ra: (A - B)2 = (B - A)2 Hoạt động Cñng cè Gi¸o Viªn : Bïi V¨n Hoµn 171 Lop8.net Trường THCS Tuân Đạo (11) Gi¸o ¸n: §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 - Yêu cầu HS viết đẳng thức đã (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 häc (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A - B) (A + B) - Các phép biến đổi sau đúng hay sai: a) (x - y)2 = x2 - y2 a) Sai b) (x + y)2 = x2 + y2 b)Sai 2 c) (a - 2b) = - (2b - a) c)Sai 2 d) (2a + 3b) (3b - 2a) = 9b - 4a d) §óng Bµi 21: - Bµi 21 <Tr - 12 SGK> - Yªu cÇu HS lµm bµi vµo vë, HS lªn a) 9x 2- 6x + = (3x) - 3x + 12 b¶ng lµm = (3x - 1)2 - Bµi 17 <11 SGK> - GV: (10a + 5)2 víi a N lµ b×nh phương số có tận cùng là 5, víi a lµ sè chôc cña nã Bµi 23 <Tr-12 SGK> - Để chứng minh đẳng thức, ta làm thÕ nµo ? - Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm, HS kh¸c lµm vµo vë b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + = (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2 Bµi 17: (10a + 5)2 = (10a)2 + 10a + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 Bµi 23: a) VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT b) VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = VT ¸p dông tÝnh: (a - b)2 biÕt a + b = vµ a b = 12 Cã : (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab = 72 - 4.12 = Hoạt động Hướng dẫn nhà - Học thuộc và phát biểu lời đẳng thức đã học, viết theo hai chiều (tích tæng) - Lµm bµi tËp 16, 17, 18, 19, 20 <12 SGK> 11, 12 <4 SBT> ************************************ D rót kinh nghiÖm: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Gi¸o Viªn : Bïi V¨n Hoµn 171 Lop8.net Trường THCS Tuân Đạo (12) Gi¸o ¸n: §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 Ngµy gi¶ng : 25 / 08 / 2010 TiÕt 6: Đ4 đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A Môc tiªu: - Kiến thức: HS hiểu các đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương hiệu - Kĩ : Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B chuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: - HS: B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu Học thuộc đẳng thức dạng bình phương C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KiÓm tra (5 ph) D Yªu cÇu HS ch÷a bµi 15 <5 Bµi 5: a chia d SBT> a = 5n + víi n N a2 = (5n + 4)2 = 25n2 + 5n + 42 = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 + = (5n + 8n + 3) + Vëy a2 chia cho d - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS Gi¸o Viªn : Bïi V¨n Hoµn 171 Lop8.net Trường THCS Tuân Đạo (13) Gi¸o ¸n: §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 Hoạt động lập phương tổng (12 ph) - Yªu cÇu HS lµm ?1 ?1 - GV gợi ý: Viết (a + b) dạng (a + b) (a + b)2 khai triÓn råi thùc hiÖn phÐp nh©n ®a = (a + b) (a2 + 2ab + b2) thøc = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - GV: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Tương tự: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 - GV Yªu cÇu HS ph¸t biÓu thµnh lêi D HS ph¸t biÓu thµnh lêi ¸p dông: TÝnh: a) (x + 1)3 - GV hướng dẫn HS làm: (x + 1)3= =x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 b) (2x + y)3 Nªu bt thø nhÊt, bt thø hai ? D Mét HS lªn b¶ng, HS kh¸c lµm bµi vµo vë (2x + y)3 = (2x)3 + (2x)2 y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Hoạt động lập phương hiệu (17 ph) D Yªu cÇu HS tÝnh (a – b)3 b»ng - HS lµm theo hai c¸ch - Hai HS lªn b¶ng: hai c¸ch: Nöa líp tÝnh: (a – b) = (a – b) (a C1: (a – b)3 = (a – b)2 (a – b) = (a2 – 2ab + b2) (a – b) – b) = a3 – a2b – 2a2b + 2ab2 + ab2 – Nöa líp tÝnh: (a – b)3 = a+ (-b)3 b3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 C2 : (a – b)3 = a+ (-b)3 = a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2 + (-b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 - Hai cách trên cho kết quả: (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 Tương tự: (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc - Hãy phát biểu đẳng thức lập phương hiệu hai biểu thức thµnh lêi - HS ph¸t biÓu thµnh lêi - So s¸nh biÓu thøc khai triÓn cña hai Gi¸o Viªn : Bïi V¨n Hoµn 171 Lop8.net Trường THCS Tuân Đạo (14) Gi¸o ¸n: §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 đẳng thức: (A + B)3 vµ (A – B)3 cã nhËn xÐt g× ? - Kh¸c ë dÊu ¸p dông tÝnh: 3 1 a) x = x3-3.x2 + 3.x.( )2 – ( a) x = x3-3.x2 + 3.x.( )2 – ( 3 3 3 3 3 ) ) 3 – x2 + x - = x 1 27 = x3 – x2 + x 27 b) (x – 2y)3 b) TÝnh (x – = x3 – x2 2y + x (2y)2 – (2y)3 - Cho biÕt biÓu thøc nµo thø nhÊt ? = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 BiÓu thøc nµo thø hai ? 2y)3 Hoạt động LuyÖn tËp – cñng cè (10 ph) D Yªu cÇu HS lµm bµi 26 Bµi 26: a) (2x2 + 3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 b) x 2 = 3 27 x - x + x – 27 - Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 29 D HS hoạt động nhóm bài tập 29 <14> - §Ò bµi trªn b¶ng phô KÕt qu¶: Nh©n hËu Hoạt động Hướng dẫn nhà (1 ph) - Ôn tập đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để gi nhớ - Lµm bµi tËp 27, 28 <Tr14 - SGK> 16 <Tr5 - SBT> **************************************** D rót kinh nghiÖm: …… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Gi¸o Viªn : Bïi V¨n Hoµn 171 Lop8.net Trường THCS Tuân Đạo (15) Gi¸o ¸n: §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 Ngµy gi¶ng : / 09 / 2010 TiÕt 7: Đ5 đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A Môc tiªu: - Kiến thức: HS hiểu các đẳng thức: Tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương - Kĩ : Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B chuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu - HS: Học thuộc lòng đẳng thức đáng nhớ đã biết C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KiÓm tra - HS1: Viết đẳng thức: (A + B)3 = Hai HS lªn b¶ng: (A - B)3 = So sánh hai đẳng thức này dạng So sánh: Đều có hạng tử (luỹ thừa khai triÓn A gi¶m dÇn, luü thõa cña B t¨ng dÇn) DÊu kh¸c lập phương hiệu: + , - xen kẽ - Ch÷a bµi tËp 28 (a) <14 SGK> Bµi 28: a) x3 + 12x2 + 48x + 64 t¹i x = = x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 - HS2: Trong các khẳng định sau, = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000 khẳng định nào đúng : a) (a - b)3 = (b - a)3 b) (x - y)2 = (y - x)2 c) (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + Bµi 28: 3 d) (1 - x) = - 3x - 3x - x b) x3 - 6x2 + 12x - t¹i x = 22 = x3 - 3x2.2 + 3.x.22 - 23 - Ch÷a bµi tËp 28 <b> = (x - 2)3 = (22 - 2)3 = 203 = 000 Gi¸o Viªn : Bïi V¨n Hoµn 171 Lop8.net Trường THCS Tuân Đạo (16) Gi¸o ¸n: §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 Hoạt động tổng hai lập phương - Yªu cÇu HS lµm ?1 ?1 (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 - Từ đó ta có: = a3 + b3 a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2) - Tương tự: A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2) (A2 - AB + B2) : gọi là bình phương thiÕu cña mét hiÖu Tổng hai lập phương hai biểu thức - ph¸t biÓu b»ng lêi b»ng tÝch cña tæng hai biÓu thøc víi bình phương thiếu hiệu hai biểu thøc ¸p dông: a) x3 + = x3 + 23 a) Viết x3 + dạng tích = (x + 2) (x2 - 2x + 4) 27x3 + 27x3 + = (3x)3 + 13 = (3x + 1) (9x2 - 3x + 1) b) Viết (x + 1) (x2 - x + 1) dạng b) (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + tæng Bµi 30: - Lµm bµi tËp 30 (a) a) (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x3 ) = x3 + 33 - 54 - x3 - Lu ý: Ph©n biÖt (A + B) víi = x3 + 27 - 54 - x3 = - 27 A3 + B3 Hoạt động hiệu hai lập phương - Yªu cÇu HS lµm ?3 ?3 Ta cã: (a - b) (a2 + ab + b2) 3 2 a - b = (a - b) (a + ab + b ) = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 Tương tự: = a3 - b3 A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2 ) (A2 + AB + B2 ): gọi là bình phương Hiệu hai lập phương hai biểu thức thiÕu cña mét tæng b»ng tÝch cña hiÖu hai biÓu thøc víi - H·y ph¸t biÓu b»ng lêi bình phương thiếu tổng hai biểu thøc - ¸p dông: a) TÝnh (x - 1) (x2 + x + 1) a) = x3 - 13 = x3 -1 - Ph¸t hiÖn d¹ng cña c¸c thõa sè råi biến đổi b) = (2x)3 - y3 3 b) Viết 8x - y dạng tích = (2x - y) (2x)2 + 2xy + y2 + 8x3 lµ ? = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) c) Đánh dấu vào ô có đáp số đúng c) vµo « : x3 + tÝch: (x + 2) (x2 - 2x + 4) Gi¸o Viªn : Bïi V¨n Hoµn 171 Lop8.net Trường THCS Tuân Đạo (17) Gi¸o ¸n: §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 Hoạt động LuyÖn tËp - cñng cè - Viết đẳng thức đáng nhớ vào giÊy Bµi 31 (a) <16 SGK> Bµi 31: a) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) VP = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = VT (®pcm) - ¸p dông tÝnh: a3 + b3 a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) biÕt a b = vµ a + b = -5 = (-5)3 - (-5) = - 125 + 90 = - 35 - Yêu cầu HS hạot động nhóm bài tập Bài 32: a) (3x + y) (9x2 - 3xy + y2) 32 <16 SGK> = 27x3 + y3 b) (2x - 5) (4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125 Hoạt động Hướng dẫn nhà - Học thuộc lòng công thức và phát biểt thành lời hđt đáng nhớ - Lµm bµi tËp 31(b); 33 , 36, 37 <16 SGK> vµ 17, 18 <5 SBT> *********************************** D rót kinh nghiÖm: Ngµy gi¶ng : / 09 / 2010 TiÕt 8: luyÖn tËp A Môc tiªu: - Kiến thức: Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ - Kĩ : HS biết vận dụng khá thành thạo các đẳng thức đáng nhớ vào giải to¸n Hướng dẫn HS cách dùng đẳng thức (A B)2 để xét giá trị mét sè tam thøc bËc hai - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B chuÈn bÞ cña GV vµ HS: Gi¸o Viªn : Bïi V¨n Hoµn 171 Lop8.net Trường THCS Tuân Đạo (18) Gi¸o ¸n: §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 - GV: B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu - HS: Học thuộc lòng đẳng thức đáng nhớ C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KiÓm tra - HS1: Ch÷a bµi 30 (b) <Tr16 - SGK> Hai HS lªn b¶ng ViÕt d¹ng tæng qu¸t vµ ph¸t biÓu - HS1: Bµi 30: lời đẳng thức: A3 + B3 ; b) (2x + y) (4x2 - 2xy + y2) A3 - B3 (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 + y3 - (2x)3 - y3 = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 - HS2: Ch÷a bµi tËp 31 <17 SGK> HS2: Dïng phÊn mµu nèi c¸c biÓu thøc - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS Hoạt động LuyÖn tËp Bµi 33 <Tr -16 SGK> Bµi 33: - Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2 xy + (xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) (5 - x2) (5 + x2) = 52 - x - Yêu cầu làm theo bước, tránh = 25 - x4 nhÇm lÉn d) (5x - 1)3 = (5x)3 - (5x)2.1 + 5x 12 - 13 = 125x3 - 75x2 + 15x - e) (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 f) (x + 3) (x2 - 3x + 9) = x + 33 = x3 + 27 Bµi 34 Gi¸o Viªn : Bïi V¨n Hoµn 171 Lop8.net Trường THCS Tuân Đạo (19) Gi¸o ¸n: §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 Bµi 34: a) C1: (a + b)2 - (a - b)2 = (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab - Yªu cÇu 2HS lªn b¶ng C2: (a + b)2 - (a - b)2 = (a + b + a - b) (a + b - a + b) = 2a 2b = 4ab b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3 = a + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 - c) Yªu cÇu HS quan s¸t kÜ biÓu thøc = 6a b để phát đẳng thức dạng: c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z) (x + y) A2 - 2AB + B2 + (x + y)2 = (x + y + z) - (x + y) = (x + y + z - x - y)2 = z2 - Yêu cầu HS hoạt động nhóm: + Nöa líp lµm bµi 35 Bµi 35: + Nöa líp lµm bµi 38 a) 342 + 662 + 68 66 = 342 + 34 66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10 000 b) 742 + 242 - 48 74 = 742 - 74 24 + 242 = (74 - 24)2 = 502 = 2500 Bµi 38: VT = (a - b)3 = - (b - a)3 = - (b - a)3 = VP - Yêu cầu đại diện hai nhóm lên b) VT = (- a - b)2 = - (a + b) = (a + b)2 = VP b¶ngtr×nh bµy Hoạt động Hướng dẫn xét số dạng toán gi¸ trÞ tam thøc bËc hai Bµi 18 <Tr5 - SBT> VT = x2 - 6x + 10 = x2 - x + 32 + Gi¸o Viªn : Bïi V¨n Hoµn 171 Lop8.net Trường THCS Tuân Đạo (20) Gi¸o ¸n: §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 - Làm nào để chứng minh đa - Có: (x - 3)2 với x thức luôn dương với x (x - 3)2 + víi x hay x2 - 6x + 10 > víi x b) 4x - x - < víi mäi x - Làm nào để tách từ đa thức b) 4x - x2 - bình phương hiệu tổng ? = - (x2 - 4x + 5) = - (x2 - x + + 1) = - (x - 2)2 + 1 Cã (x - 2)2 víi x - (x - 2)2 + 1 < víi mäi x hay 4x - x2 - < víi mäi x Hoạt động Hướng dẫn nhà - Thường xuyên ôn tập để thuộc lòng đẳng thức đáng nhớ - Lµm bµi tËp 19 (c) ; 20, 21 <Tr5 - SBT> *********************************** D rót kinh nghiÖm: Ngµy gi¶ng : / 09 /2010 TiÕt 9: §6 PH©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp đặt nhân tử chung A môc tiªu: - KiÕn thøc : HS hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Kỹ : Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân chung - Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm toán B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV : B¶ng phô ghi bµi tËp mÉu chó ý - Học sinh: Học và làm bài đầy đủ nhà C TiÕn tr×nh d¹y häc: hoạt động gv và hs néi dung Hoạt động I: Gi¸o Viªn : Bïi V¨n Hoµn 171 Lop8.net Trường THCS Tuân Đạo (21)