Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Tuần 27 - Tiết 49: Luyện tập

Các hoạt động trên lớp: Hoạt động của Hoạt động của trò Ghi bảng thầy Hoạt động 1: Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.. Định lý về tính chất cac điểm hành theo SGK.[r]

Tuần 27 Tiết 49 LUYỆN TẬP I Mục tiêu:  HS khắc sâu kiến thức quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác  Rèn luyện kĩ trình bày bài hình học HS II Phương pháp:  Đặt và giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS  Đàm thoại, hỏi đáp III: Tiến trình dạy học: Kiểm tra bài cũ:  Phát biểu định lí quan hệ góc-cạnh đối diện tam giác  Làm bài SGK/56 Các hoạt động trên lớp: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Luyện tập Bài SGK/56: Trong tam giác đối diện với cạnh nhỏ là góc gì? (Góc nhọn, vuông, tù) Tại sao? Bài SGK/56: Hoạt động trò Bài SGK/56: Trong tam giác góc nhỏ là góc nhọn tổng góc tam giác 1800 đó tam giác, đối diện với cạnh nhỏ phải là góc nhọn Bài SGK/56: Bài 6: GV cho HS đứng Bài 6:   chỗ trả lời và giải thích c) A < B là đúng và BC=DC mà Lop7.net Ghi bảng Trong  ADB có: A ABD là góc tù nên A ABD A > DAB => AD>BD (quan hệ góc-cạnh đối diện) (1) Trong  BCD có: A là góc tù nên: CBD A > DBC A BCD =>BD>CD (2) Từ (1) và (2) => AD>BD>CD Vậy: Hạnh xa nhất, Trang gần Bài SBT/24: Cho  ABC vuông  A, tia phân giác B cắt AC D So sánh AD, DC AC=AD+DC>BC   => B = A Bài SBT/24: Kẻ DH BC ((HBC) Xét  ABD vuông A và  ADH vuông H có: AD: cạnh chung (ch) A A ABD = HBD (BD: phân  giác B ) (gn) => ADB=  HDB (ch-gn) => AD=DH (2 cạnh tương ứng) (1) Ta lại có:  DCH vuông H => DC>DH (2) Từ (1) và (2) => DC>AD GV cho HS suy nghĩ và kẻ thêm đường phụ để chứng minh AD=HD Hoạt động 2: Củng cố Gv cho HS làm bài SBT HS đứng chỗ trả lời và giải thích Bài 4: 1: đúng 2: đúng 3: đúng 4: sai vì trường hợp  nhọn,  vuông Hướng dẫn nhà:  Ôn lại bài, chuẩn bị bài  Làm bài SGK IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: Lop7.net Tuần 27 Tiết 50 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I Mục tiêu:  Nắm khái niệm đường vuông góc, đường xiên, chân đường vuông góc, hình chiếu vuông góc đường xiên  Nắm vững định lí so sánh đường vuông góc và đường xiên II Phương pháp:  Đặt và giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS  Đàm thoại, hỏi đáp III: Tiến trình dạy học: Các hoạt động trên lớp: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên II) Khái niệm đường GV cho HS vẽ d, Ad, vuông góc, đường xiên, kẻ AH d H, kẻ AB hình chiếu đường đến d (Bd) Sau đó GV xiên: giới thiệu các khái niệm có mục ?1 Củng cố: HS làm ?1 AH: đường vuông góc từ A đến d AB: đường xiên từ A Hình chiếu AB trên đến d H: hình chiếu A d là HB trên d HB: hình chiếu đường xiên AB trên d Hoạt động 2: Quan hệ đường vuông góc và đường xiên GV cho HS nhìn hình II) Quan hệ đường SGK So sánh AB và AH vuông góc và đường xiên: dựa vào tam giác vuôngĐịnh lí1: Trong các đường xiên > định lí và đường vuông góc kẻ từ điểm ngoài Lop7.net đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn Hoạt động 3: Các đường xiên và hình chiếu chúng III) Các đường xiên và GV cho HS làm ?4 sau hình chiếu chúng: đó rút định lí a) Nếu HB>HC=>AB>AC b) Nếu AB>AC=>HB>HC c) Nếu HB=HC=>AB=AC Nếu AB=AC=>HB=HC Hoạt động 4: Củng cố Gv gọi HS nhắc lại nội dung định lí và định lí 2, làm bài SGK/53 Bài SGK/59: Bài 8: Vì AB<AC =>HB<HC (quan hệ đường xiên và hình chiếu) Bài 9: Vì MA  d nên MA là đường vuông góc từ M->d AB là đường xiên từ M->d Nên MB>AM (1) Ta lại có: BAC=>AC>AB =>MC>MB (quan hệ đường xiên-hc) (2) Mặc khác: CAD=>AD>AC =>MD>MC (quan hệ đường xiên-hc) (3) Từ (1), (2), (3)=> MA<MB<MC<MD nên Nam tập đúng mục đích đề Hướng dẫn nhà:  Học bài, làm bài 10, 11 SGK/59, 60 IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: Lop7.net Tuần 28 Tiết 51 LUYỆN TẬP I Mục tiêu:  Củng cố kiến thức quan hệ đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu  Biết áp dụng định lí và để chứng minh số định lí sau này và giải các bài tập II Phương pháp:  Đặt và giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS  Đàm thoại, hỏi đáp III: Tiến trình dạy học: Các hoạt động trên lớp: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Luyện tập Bài 10 SGK/59: Bài 10 SGK/59: CMR tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với điểm bất kì cạnh đáy nhỏ độ dài cạnh bên Bài 13 SGK/60: Cho hình 16 Hãy CMR: a) BE<BC b) DE<BC Bài 14 SGK/60: Vẽ  PQR có Lop7.net Ghi bảng Bài 10 SGK/59: Lấy M  BC, kẻ AH  BC Ta cm: AMAB Nếu MB, MC: AM=AB(1) MB và MC: Ta có: M nằm B, H => MH<HB(2) =>MA<AB (qhệ đxiên và hchiếu) (1) và (2)=>AMAB, MBC Bài 13 SGK/60: a) CM: BE<BC Ta có: AE<AC (E  AC) => BE<BC (qhệ đxiên và hchiếu) b) CM: DE<BC Ta có: AE<AC (cmt) =>DE<BC (qhệ đxiên và hchiếu) Bài 14 SGK/60: Kẻ PH  QR (H  QR) Ta có: PM<PR =>HM<HR (qhệ PQ=PR=5cm, QR=6cm Lấy Mdt QR cho PM=4,5cm Có điểm M vậy? MQR? đxiên và hchiếu) =>M nằm H và R =>M  QR Ta có điểm M thỏa điều kiện đề bài Hoạt động 2: Nâng cao Bài 14 SBT/25: Cho  ABD, D  AC (BD không  AC) Gọi E và F là chân đường vuông góc kẻ từ A và C đến BD So sánh AC với AE+CF Bài 15 SBT/25: Cho  ABC vuông A, M là trung điểm AC Gọi E và F là chân đường vuông góc kẻ từ A và C đến M CM: AB< Bài 14 SBT/25: Ta có: AD> AE (qhệ đxiên và hc) DC >CF (qhệ đxiên và hc) =>AD+DC>AE+CF =>AC>AE+CF Bài 15 SBT/25: BE  BF Bài 15 SBT/25: Ta có:  AFM=  CEM (ch-gn) => FM=ME => FE=2FM Ta có: BM>AB (qhệ đường vuông góc-đường xiên) =>BF+FM>AB =>BF+FM+BF+FM>2AB =>BF+FE+BF>2AB =>BF+BE>2AB => AB< BE  BF Hướng dẫn nhà:  Học bài, làm 11, 12 SBT/25  Chuẩn bị bài Quan hệ cạnh tam giác BĐT tam giác IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: Lop7.net Tuần 28 Tiết 52 §3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I Mục tiêu:  Nắm vững quan hệ độ dài các cạnh tam giác, nhận biết ba đoạn thẳng có độ dài nào không là cạnh tam giác  Có kĩ vận dụng các kiến thức bài trước  Vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán II Phương pháp:  Đặt và giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS  Đàm thoại, hỏi đáp III: Tiến trình dạy học: Các hoạt động trên lớp: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giác GV cho HS làm ?1 sau đó rút định lí Qua đó GV cho HS ghi giả thiết, kết luận GV giới thiệu đây chính là bất đẳng thức tam giác Ghi bảng I) Bất đẳng thức tam giác: Định lí: Trong tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn độ dài cạnh còn lại GT KL Hoạt động 2: Hệ bất đẳng thức tam giác Dựa vào BDT trên AB+AC>BC GV cho HS suy hệ =>AB>BC-AC và rút nhận xét AB+BC>AC =>AB>AC-BC Lop7.net  ABC AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB II) Hệ bất đẳng thức tam giác: Hệ quả: Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì nhỏ cạnh còn lại Nhận xét: Trong tam giác, độ dài cạnh lớn tổng các độ dài hai cạnh còn lại AB-AC<BC<AB+AC Hoạt động 3: Củng cố Bài 15 SGK/63: a) 2cm; 3cm; 6cm b) 2cm; 4cm; 6cm c) 3cm; 4cm; 6cm Bài 15 SGK/63: a) Ta có: 2+3<6 nên đây không phải là ba cạnh tam giác b) Ta có: 2+4=6 Nên đây không phải là ba cạnh tam giác c) Ta có: 4+4=6 Bài 16 SGK/63: Nên đây là ba cạnh Cho  ABC với tam giác BC=1cm, AC=7cm Bài 16 SGK/63: Tìm AB biết độ dài này Dựa vào BDT tam giác là số nguyên ta có: (chứng minh), tam giác AC-BC<AB<AC+BC ABC là tam giác gì? 7-1<AB<7+1 6<AB<8 =>AB=7cm  ABC có AB=AC=7cm nên  ABC cân A Hướng dẫn nhà:  Làm bài 17, 18, 19 SGK/63  Chuẩn bị bài luyện tập IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: Lop7.net Tuần 29 Tiết 53 LUYỆN TẬP I Mục tiêu:  HS củng cố các kiến thức bất đẳng thức tam giác  Vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải số bài tập II Phương pháp:  Đặt và giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS  Đàm thoại, hỏi đáp III: Tiến trình dạy học: Kiểm tra bài cũ:  Định lí và hệ bất đẳng thức tam giác  Sữa bài 19 SGK/68 Các hoạt động trên lớp: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Luyện tập Bài 18 SGK/63: Bài 18 SGK/63: Gv gọi HS lên sữa vì đã a) 2cm; 3cm; 4cm làm nhà Vì 2+3>4 nên vẽ tam giác Bài 21 SGK/64: Bài 22 SGK/63: Lop7.net Ghi bảng Bài 18 SGK/63: b) 1cm; 2cm; 3,5cm Vì 1+2<3,5 nên không vẽ tam giác c)2,2cm; 2cm; 4,2cm Vì 2,2+2=4.2 nên không vẽ tam giác Bài 21 SGK/64: C có hai trường hợp: TH1: CAB=>AC+CB=AB TH2: CAB=>AC+CB>AB Để độ dài dây dẫn là ngắn thì ta chọn TH1: AC+CB=AB=>CAB Bài 22 SGK/63: Theo BDT tam giác ta có: AC-AB<BC<AB+AC 60km<BC<120km nên đặt máy phát sóng truyền C có bk hoạt động 60km thì thành phố B không nghe Đặt máy phát sóng truyền Bài 23 SBT/26:  ABC, BC lớn   a) B và C không là góc vuông tù? b) AH  BC So sánh AB+AC với BH+CH Cmr: AB+AC>BC Hoạt động 2: Nâng cao Cho  ABC Gọi M: trung điểm BC CM: AM< C có bk hoạt động 120km thì thành phố B nhận tín hiệu Bài 23 SBT/26:  a) Vì BC lớn nên A   lớn nhất=> B , C phải là   góc nhọn vì B C  vuông tù thì B  C là lớn b) Ta có: AB>BH AC>HC =>AB+AC>BH+HC =>AB+AC>BC Bài 30 SBT: AB  AC Lấy D: M là trung điểm AD Ta có:  ABM=  DCM (c-g-c) =>AB=CD Ta có: AD<AC+CD =>2AM<AC+AB => AM< AB  AC (dpcm) Hướng dẫn nhà:  Ôn bài, làm 21, 22 SBT/26  Chuẩn bị bài tính chất ba đường trung tuyến tam giác IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: Lop7.net Tuần 29 Tiết 54 §4 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC I Mục tiêu:  Nắm khái niệm đường trung tuyến tam giác, biết khái niệm trọng tâm tam giác, tính chất ba đường trung tuyến tam giác  Vận dụng lí thuyết vào bài tập II Phương pháp:  Đặt và giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS  Đàm thoại, hỏi đáp III: Tiến trình dạy học: Các hoạt động trên lớp: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Đường trung tuyến tam giác GV cho HS vẽ hình sau đó GV giới thiệu đường trung tuyến tam giác và yêu cầu HS vẽ tiếp đường trung tuyến còn lại Ghi bảng I) Đường trung tuyến cảu tam giác: Đoạn thẳng AM nối đỉnh A với trung điểm M BC gọi là đường trung tuyến ứng với BC  ABC Hoạt động 2: Tính chất ba đường trung tuyến tam giác GV cho HS chuẩn bị HS tiến hành II) Tính chất ba đường trung em tam giác bước tuyến tam giác: đã vẽ đường trung Định lí: Ba đường trung tuyến Sau đó yêu cầu tuyến tam giác cùng HS xác định trung qua điểm Điểm đó cách đỉnh khoảng điểm cạnh thứ ba và gấp điểm vừa xác cách độ dài đường định với đỉnh đối diện Nhận xét Đo độ trung tuyến qua đỉnh dài và rút tỉ số GT  ABC có G là trọng tâm KL AG BG CG AD Lop7.net  BE  CF  Hoạt động 3: Củng cố và luyện tập GV cho HS nhắc lại Bài 23: DG định lí và làm bài 23  sai vì a) SGK/66: DH Bài 24 SGK/66: DG  DH DG  sai vì b) gh DG 2 gh GH  đúng c) DH GH  sai vì d) DG GH  DG a) GR= MR GR= MG MG= MR Bài 25 SGK/67: Cho  ABC vuông có hai cạnh góc vuông AB=3cm, AC=4cm Tính khoảng cách từ A đến trọng tâm  ABC Bài 25 SGK/67: AD định lí Py-ta-go vào  ABC vuông A: BC2=AB2+AC2=32+42 BC=5cm b) NS= NG 2 5 AG= AM= = cm 3 Vậy AG= cm Ta có: AM= BC=2,5cm NS=3GS NG=2GS Hướng dẫn nhà:  Học bài, làm bài 26, 27 SGK/67  Chuẩn bị luyện tập IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: Lop7.net Tuần 30 Tiết 55 LUYỆN TẬP I Mục tiêu:  Củng cố định lý tính chất ba đường trung tuyến tam giác  Luyện kĩ sử dụng định lý tính chất ba đường trung tuyến tam giác để giải bài tập  Chứng minh tính chất trung tuyến tam giác cân, tam giác đều, dấu hiệu nhận biết tam giác cân II Phương pháp:  Đặt và giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS  Đàm thoại, hỏi đáp III: Tiến trình dạy học: Kiểm tra bài cũ: Khái niệm đường trung tuyến tam giác, tính chất ba đường trung tuyến tam giác Vẽ ABC, trung tuyến AM, BN, CP Gọi trọng tâm tam giác là G Hãy điền vào chỗ trống : AG GN GP  ;  ;  AM BN GC Các hoạt động trên lớp: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Luyện tập BT 25 SGK/67: Hoạt động trò Ghi bảng A cm B cm G M C BT 25 SGK/67: ABC ( Â =1v) AB=3cm; AC=4cm GT MB = MC G là trọng tâm ABC KL Tính AG ? Xét ABC vuông có : BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pitago) BC2 = 32 + 42 BC2 = 52 BC = (cm) BC = cm(t/c  vuông) 2 2 5 AG= AM= = cm 3 AM= BT 26 SGK/67: GV yêu cầu HS đọc đề, ghi BT 26 SGK/67: giả thiết, kết luận HS : đọc đề, vẽ hình, Lop7.net BT 26 SGK/67: Gv : Cho HS tự đặt câu hỏi và trả lời để tìm lời giải Để c/m BE = CF ta cần c/m gì? ABE = ACF theo trường hợp nào? Chỉ các yếu tố ghi GT – KL A GT F E KL B C Gọi HS đứng lên chứng minh miệng, HS khác lên bảng trình bày BT 27 SGK/67: GV yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT – KL BT 27 SGK/67: HS : đọc đề, vẽ hình, ghi GT – KL A GV gợi ý : Gọi G là trọng tâm ABC Từ gải thiết BE = CF, ta suy điều gì? GV : Vậy AB = AC? BT 28 SGK/67: F G E B HS làm bài vào vở, HS lên bảng trình bày BT 28 SGK/67: Lop7.net AC AB AF = FB = AE = EC = Mà AB = AC (gt)  AE = AF Xét ABE và ACF có : AB = AC (gt) Â : chung AE = AF (cmt)  ABE = ACF (c–g–c)  BE = CF (cạnh tương ứng) BT 27 SGK/67: ABC : AF = FB GT AE = EC BE = CF KL ABC cân Có BE = CF (gt) Mà BG = C ABC (AB = AC) AE = EC AF = FB BE = CF BE (t/c trung tuyến tam giác) CG = CF  BE = CG  GE = GF Xét GBF và GCE có : BE = CF (cmt) Gˆ  Gˆ (đđ) GE = GF (cmt)  GBF = GCE (c.g.c)  BF = CE (cạnh tương ứng)  AB = AC  ABC cân BT 28 SGK/67: HS : hoạt động nhóm Vẽ hình Ghi GT – KL Trình bày chứng minh D G E I F DEF : DE = DF = 13cm GT EI = IF EF = 10cm a)DEI = DFI b) DIˆE , DIˆF là KL góc gì? c) Tính DI a) Xét DEI và DFI có : DE = DF (gt) EI = FI (gt) DE : chung  DEI = DFI (c.c.c) (1) b) Từ (1)  DIˆE  DIˆF (góc tương ứng) mà DIˆE  DIˆF  180 (vì kề bù)  DIˆE  DIˆF  90 c) Có IE = IF = EF 10  = 2 5(cm) DIE vuông có : DI2 = DE2 – EI2 (đ/l pitago) DI2 = 132 – 52 DI2 = 122  DI = 12 (cm) DG = DI = (cm) GI = DI – DG = 12 – = 4(cm) Hướng dẫn nhà: Làm BT 30/67 SGK Ôn lại khái niệm tia phân giác góc, vẽ tia phân giác thức và compa IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: Lop7.net Tuần 30 Tiết 56 § TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC I Mục tiêu:  Hiểu và nắm vững định lý tính chất các điểm thuộc tia phân giác góc và định lý đảo nó  Bước đầu biết vận dụng định lý để giải bài tập  HS biết cách vẽ tia phân giác góc thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác góc thước và compa II Phương pháp:  Đặt và giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS  Đàm thoại, hỏi đáp III: Tiến trình dạy học: Các hoạt động trên lớp: Hoạt động Hoạt động trò Ghi bảng thầy Hoạt động 1: Định lý tính chất các điểm thuộc tia phân giác GV và HS : thực HS : đọc định lý, vẽ hình, I Định lý tính chất cac điểm hành theo SGK ghi gt – kl thuộc tia phân giác: Yêu cầu HS trả a) Thực hành : x ?1 Khoảng cách từ M đến lời ?1 A Ox và Oy là z b) Định lí : SGK/68 M Chứng minh : Xét MOA và MOB vuông B y B có :  Gọi HS chứng OM chung xOˆ y minh miệng Oˆ  Oˆ (gt) Oˆ  Oˆ ; M  Oz GT bài toán  MOA = MOB (cạnh MA  Ox, MB  huyền – góc nhọn) Oy  MA = MB (cạnh tương KL MA = MB ứng) Hoạt động 2: Định lý đảo GV : Nêu bài toán SGK và vẽ hình 30 lên HS trả lời bảng Bài toán cho ta II Định lý đảo : (sgk / 69) Lop7.net điều gì? Hỏi điều gì? Theo em, OM có là tia phân giác xOˆ y Không? HS : đọc định lí Đó chính là nội dung định lý (định lý đảo định lý 1) Yêu cầu HS làm nhóm ?3 Đại diện nhóm lên trình bày bài làm nhóm x A z M O B M nằm xOˆ y MA  OA, MA  OB GT  GV : nhận xét cho HS đọc lại định lý  HS : Nhấn mạnh : từ định lý thuận và đảo đó ta có : “Tập hợp các điểm nằm bên góc và cách hai cạnh góc là tia phân giác góc đó” Hoạt động 3: Luyện tập Bài 31 SGK/70: Bài 31 SGK/70: Hướng dẫn HS thực hành dùng HS : Đọc đề bài toán thước hai lề vẽ tia phân giác góc  GV : Tại dùng thướx hai lề Lop7.net y KL Oˆ  Oˆ Xét MOA và MOB vuông có : MA = MB (gt) OM chung  MOA = MOB (cạnh huyền – góc nhọn)  Oˆ  Oˆ (góc tương ứng)  OM có là tia phân giác xOˆ y x b A z O M a B y OM lại là tia phân giác xOˆ y ? Hướng dẫn nhà:  Học thuộc định lý tính chất tia phân gáic góc, nhận xét tổng hợp định lý  Làm BT 34, 35/71 SGK  Mỗi HS chuẩn bị miếng bìa cứng có hình dạng mt góc để thực hành BT 35/71 IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: Lop7.net