Giáo án Hình học 8 - Trần Khắc Tuyên - THCS Thọ Nghiệp

 Biết vận dụng các định lý về đường trung bình cùa tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song..  Rèn luyện cách lập luận tro[r]

N¨m häc: 2009 - 2010 CHƯƠNG I - TỨ GIÁC TuÇn: Tieát TỨ GIÁC I/ Muïc tieâu  Nắm định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc tứ giác lồi  Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc tứ giác lồi  Biết vận dụng các kiến thức bài vào các tình thực tiễn đơn giản II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ hình và trang 64, hình 11 trang 67 III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp  Hướng dẫn phương pháp học môn hình học lớp nhà  Chia nhoùm hoïc taäp 2/ Bài Ở lớp 7, học sinh đã học tam giác, các em đã biết tổng số đo các góc tam giác là 1800 Còn tứ giác thì ? Ghi baûng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động : Tứ giác Cho học sinh quan sát hình (đã 1/ Ñònh nghóa vẽ trên bảng phụ) và trả lời : hình Tứ giác ABCD là hình có hai đoạn thẳng BC và CD cùng gồm bốn đoạn thẳng AB, nằm trên đường thẳng nên không BC, CD, DA, đó bất là tứ giác kì hai đoạn thẳng nào Ñònh nghóa : löu yù cuõng khoâng cuøng naèm _ Gồm đoạn “khép kín” trên đường thẳng _ Bất kì hai đoạn thẳng nào Tứ giác lồi là tứ giác luôn không cùng nằm trên đường luôn nửa mặt thaúng phẳng mà bờ là đường Giới thiệu đỉnh, cạnh tứ giác thẳng chứa bất kì cạnh nào tứ giác ?1 a/ Ở hình 1c có cạnh AD (chẳng hạn) B b/ Ở hình 1b có cạnh BC (chẳng hạn), A hình 1a không có cạnh nào mà tứ giác nằm hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào D C TrÇn Kh¾c Tuyªn-THCS-Thä NghiÖp Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 tứ giác  Định nghĩa tứ giác lồi ?2 Học sinh trả lời các câu hỏi hình :a/ B vaø C, C vaø D Tứ giác ABCD là tứ giác loài B A Q D M MM P M Hình C C N d/ Góc : Â, B̂,Ĉ, D̂ Hai góc đối B̂ vaø D̂ e/ Điểm nằm tứ giác : M, P Điểm nằm ngoài tứ giác : N, Q Hoạt động : Tổng các góc tứ giác 2/ Toång caùc goùc cuûa moät tứ giác a/ Toång goùc cuûa moät tam giaùc baèng Ñònh lyù: 1800 Tổng bốn góc tứ b/ Vẽ đường chéo AC B giaùc baèng 3600 Tam giaùc ABC coù : AÂ1+ B̂  Ĉ = 1800 A Tam giaùc ACD coù : AÂ2+ D̂  Ĉ = 1800 (AÂ1+AÂ2 )+ B̂  D̂  (Ĉ 1+ Ĉ 2) = 3600 D C BAD + B̂  D̂  BCD = 3600  Phaùt bieåu ñònh lyù ?4 a/ Góc thứ tư tứ giác có số đo baèng : 1450, 650 b/ Bốn góc tứ giác không thể là góc nhọn vì tổng số đo góc nhoïn coù soá ño nhoû hôn 3600 Bốn góc tứ giác không thể là góc tù vì tổng số đo góc tù có số đo lớn 3600 Bốn góc tứ giác có thể laø goùc vuoâng vì toång soá ño goùc TrÇn Kh¾c Tuyªn-THCS-Thä NghiÖp Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 vuoâng coù soá ño baèng 3600  Từ đó suy ra: Trong tứ giác có nhieàu nhaát goùc nhoïn, nhieàu nhaát goùc tuø Hoạt động : Bài tập Baøi trang 66 Hình 5a: Tứ giác ABCD có : Â+ B̂  Ĉ  D̂  3600 1100 + 1200 + 800 + x = 3600 x = 3600 – (1100 +1200 + 800) x = 500 Hình 5b : x= 3600 – (900 + 900 + 900) = 900 Hình 5c : x= 3600 – (650 +900 + 900) = 1150 Hình 5d : x= 3600 – (750 + 900 +1200) = 950 Hình 6a : x= 3600 – (650 +900 + 900) = 1150 Hình 6a : x= 3600 – (950 + 1200 + 600) = 850 Hình 6b : Tứ giác MNPQ có : M̂  N̂  P̂  Q̂ = 3600 3x + 4x+ x + 2x = 3600 360 10x = 3600  x = = 360 10 Baøi trang 66 Hình 7a : Goùc coøn laïi D̂  3600 – (750 + 1200 + 900) = 75 Góc ngoài tứ giác ABCD : AÂ1 = 1800 - 750 = 1050 B̂ = 1800 - 900 = 900 Ĉ = 1800 - 1200 = 600 D̂ = 1800 - 750 = 1050 Hình 7b : Ta coù : AÂ1 = 1800 - A B̂ = 1800 - B̂ Ĉ = 1800 - Ĉ D̂ = 1800 - D̂ AÂ1+ B̂ 1+ Ĉ 1+ D̂ 1= (1800-AÂ)+(1800- B̂ )+(1800- Ĉ )+(1800- D̂ ) AÂ1+ B̂ 1+ Ĉ 1+ D̂ 1= 7200 - (AÂ+ B̂  Ĉ  D̂)  7200 - 3600 = 3600 Hoạt động : Hướng dẫn học nhà Veà nhaø hoïc baøi  Cho học sinh quan sát bảng phụ bài tập trang 67, để học sinh xác định tọa độ  Laøm caùc baøi taäp 3, trang 67  Đọc “Có thể em chưa biết” trang 68 TrÇn Kh¾c Tuyªn-THCS-Thä NghiÖp Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010  Xem trước bài “Hình thang” TrÇn Kh¾c Tuyªn-THCS-Thä NghiÖp Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 Tieát HÌNH THANG I/ Muïc tieâu  Nắm định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố hình thang Biết cách chứng minh tứ giác là hình thang, là hình thang vuông  Bieát veõ hình thang, hình thang vuoâng Bieát tính soá ño caùc goùc cuûa hình thang, cuûa hình thang vuoâng  Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác là hình thang  Biết linh hoạt nhận dạng hình thang vị trí khác (hai đáy nằm ngang) và các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy nhau) II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thước thẳng, Eke, bảng phụ hình 15 trang 69, hình 21 trang 71 III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/Ổn định lớp 2/Kieåm tra baøi cuõ  Định nghĩa tứ giác EFGH, nào là tứ giác lồi ?  Phát biểu định lý tổng số đo các góc tứ giác  Sửa bài tập trang 67 a/ Do CB = CD  C nằm trên đường trung trực đoạn BD AB = AD  A nằm trên đường trung trực đoạn BD Vậy CA là trung trực BD b/ Noái AC B Hai tam giaùc CBA vaø CDA coù : BC = DC (gt)   CBA =  CDA (c-g- C BA = DA (gt) A CA laø caïnh chung c)  B̂ = D̂ Ta coù : B̂ + D̂ = 3600 - (1000 + 600) = 2000 D Vaäy B̂ = D̂ =1000  Sửa bài tập trang 67 Đây là bài tập vẽ tứ giác dựa theo cách vẽ tam giác đã học lớp Ở hình vẽ hai tam giác với số đo đã cho Ở hình 10 (vẽ đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác) vẽ tam giác thứ với số đo góc 700, cạnh 2cm, 4cm, sau đó vẽ tam giác thứ hai với độ dài cạnh 1,5cm và 3cm 3/ Bài Cho học sinh quan sát hình 13 SGK, nhận xét vị trí hai cạnh đối AB và CD tứ giác ABCD từ đó giới thiệu định nghĩa hình thang TrÇn Kh¾c Tuyªn-THCS-Thä NghiÖp Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 Hoạt động GV Giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên, đáy lớn, đáy nhỏ, đường cao ?1 Cho hoïc sinh quan saùt baûng phuï hình 15 trang 69 a/ Tứ giác ABCD là hình thang vì AD // BC, tứ giác EFGH laø hình thang vì coù GF // EH Tứ giác INKM khoâng laø hình thang vì IN khoâng song song MK b/ Hai goùc keà moät caïnh beân cuûa hình thang thì buø (chuùng laø hai goùc cùng phía tạo hai đường thẳng song song với cát tuyến) ?2 a/ Do AB // CD  AÂ1= Ĉ (so le trong) AD // BC  AÂ2 = Ĉ (so le trong) Do đó  ABC =  CDA (g-c-g) Suy : AD = BC; AB = DC  Ruùt nhaän xeùt b/ Hình thang ABCD coù AB // CD  AÂ1= Ĉ Do đó  ABC =  CDA (c-g-c) Suy : AD = BC AÂ2 = Ĉ Hoạt động HS Ghi baûng Hoạt động : Hình thang 1/ Ñònh nghóa Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song A Cạnh đáy B Caïnh beân Caïnh beân D C H Nhaän xeùt: Hai goùc keà moät caïnh beân cuûa hình thang thì buø Neáu moät hình thang coù hai caïnh beân song song thì hai caïnh beân baèng nhau, hai cạnh đáy Nếu hình thang có hai cạnh đáy baèng thì hai caïnh beân song song vaø baèng A 12 D A D TrÇn Kh¾c Tuyªn-THCS-Thä NghiÖp B C B 12 C Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 Maø AÂ2 so le Ĉ Vaäy AD // BC  Ruùt nhaän xeùt Xem hình 14 trang 69 cho biết tứ giác ABCH có phaûi laø hình thang khoâng ? Cho hoïc sinh quan saùt hình 17 Tứ giác ABCD là hình thang vuoâng Caïnh treân AD cuûa hình thang coù vò trí gì ñaëc bieät ?  giới thiệu định nghĩa hình thang vuoâng Yêu cầu học sinh đọc daáu hieäu nhaän bieát hình thang vuoâng Giaûi thích dấu hiệu đó Hoạt động : Hình thang vuông 2/ Hình thang vuoâng Ñònh nghóa: Hình thang vuoâng laø hình thang coù moät caïnh beân vuoâng góc với hai đáy B A C D Daáu hieäu nhaän bieát: Hình thang coù moät goùc vuoâng laø hình thang vuoâng Hoạt động : Bài tập Baøi trang 71 Hình a: Hình thang ABCD (AB // CD) coù A + D̂ = 1800 x+ 800 = 1800  x = 1800 – 800 = 1000 Hình b:  = D̂ (đồng vị) maø D̂ = 700 Vaäy x=700 B̂ = Ĉ (so le trong) maø B̂ = 500 Vaäy y=500 Hình c: x= Ĉ = 900 A + D̂ = 1800 maø AÂ=650  D̂ = 1800 – A = 1800 – 650 = 1150 Baøi trang 71 Hình thang ABCD coù : A - D̂ = 200 Maø A + D̂ = 1080 180  20 = 1000; D̂ = 1800 – 1000 = 800  A = B̂ + Ĉ =1800 vaø B̂ =2 Ĉ TrÇn Kh¾c Tuyªn-THCS-Thä NghiÖp Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 Do đó : Ĉ + Ĉ = 1800  Ĉ = 1800 180 Vaäy Ĉ = = 600; B̂ =2 600 = 1200 Baøi trang 71 Các tứ giác ABCD và EFGH là hình thang Hoạt động : Hướng dẫn học nhà  Veà nhaø hoïc baøi  Laøm baøi taäp 10 trang 71  Xem trước bài “Hình thang cân” -  - TrÇn Kh¾c Tuyªn-THCS-Thä NghiÖp Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 Tieát 3+4 HÌNH THANG CAÂN LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu  Nắm định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân  Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất hình thang cân tính toán và chứng minh, biết chứng minh tứ giác là hình thang cân  Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thước chia khoảng, thước đo góc, bảng phụ hình 23 trang 72, hình 30, 31, 32 trang 74, 75 (caùc baøi taäp 11, 14, 19) III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kieåm tra baøi cuõ  Định nghĩa hình thang, vẽ hình thang CDEF và đường cao CK nó  Ñònh nghóa hình thang vuoâng, neâu daáu hieäu nhaän bieát hình thang vuoâng  Sửa bài tập 10 trang 71 Tam giaùc ABC coù AB = AC (gt) C B Neân  ABC laø tam giaùc caân  AÂ1 = Ĉ1 Ta laïi coù : AÂ1 = AÂ2 (AC laø phaân giaùc AÂ) Do đó : Ĉ1 = Â2 D A  BC // AD Maø Ĉ1 so le AÂ2 Vaäy ABCD laø hình thang 3/Bài Cho học sinh quan sát hình 23 SGK, nhận xét xem có gì đặc biệt Sau đó giới thiệu hình thang caân TrÇn Kh¾c Tuyªn-THCS-Thä NghiÖp Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng Hoạt động : Định nghĩa hình thang cân ?1 Hình thang ABCD 1/ Ñònh nghóa Hình thang caân laø hình thang coù hai hình beân coù gì ñaëc bieät? góc kề đáy Hình 23 SGK laø hình thang caân Theá naøo laø hình thang caân ? A B ?2 Cho hoïc sinh quan saùt baûng phuï hình 23 trang 72 a/ Caùc hình thang caân laø : C D ABCD, IKMN, PQST AB // CD b/ Caùc goùc coøn laïi : Ĉ = Ĉ = D̂ (hoặc  = B̂ ) 100 , Î = 1100, N̂ =700, Ŝ = 900 c/ Hai góc đối hình thang caân thì buø TrÇn Kh¾c Tuyªn-THCS-Thä NghiÖp 10 Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 Hoạt động : Các định lý 2/ Tính chaát: Ñònh lyù : Trong hình thang caân hai O caïnh beân baèng Chứng minh: a/ AD cắt BC O (giả sử AB < CD) Ta coù : Ĉ  D̂ (ABCD laø hình thang caân) Nên OCD cân, đó : OD = OC (1) A B Ta coù : 1   B̂1 (ñònh nghóa hình thang caân) D C Neân   B̂  OAB caân ABCD laø hình thang caân  Do đó OA = OB (2) (đáy AB, CD) Từ (1) và (2) suy ra: OD - OA = OC - OB Vaäy AD = BC B A b/ Xét trường hợp AD // BC (khoâng coù giao ñieåm O) Khi đó AD = BC (hình D C thang coù hai caïnh beân song song thì hai caïnh beân baèng nhau) Chứng minh định lý : Căn vào định lý 1, ta có hai đoạn thẳng nào baèng ? Quan sát hình vẽ dự đoán xem còn có hai đoạn thẳng nào ? Hai tam giaùc ADC vaø BDC coù : CD laø caïnh chung ADC = BCD AD = BC (ñònh lyù noùi treân) Suy AC = BD A D GT KL B ABCD laø hình thang caân (đáy AB, CD) AD = BC C Ñònh lyù : Trong hình thang caân hai đường chéo GT KL ABCD laø hình thang caân (đáy AB, CD) AC = BD ADC  BCD (c-g-c) TrÇn Kh¾c Tuyªn-THCS-Thä NghiÖp 12 Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 Hoạt động : Dấu hiệu nhận biết Hoạt động GV Hoạt động HS ?3 Duøng compa veõ caùc m Ñieåm A vaø B naèm Treân m cho : AC = BD (các đoạn AC và BD phải cắt nhau) Đo các góc ñænh C vaø D cuûa hình thang ABCD ta thaáy Ĉ  D̂ Từ đó dự đoán ABCD laø hình thang caân Hoạt động : Luyện tập Ghi baûng 3/ Daáu hieäu nhaän bieát Định lý : Hình thang có hai đường cheùo baèng laø hình thang caân Daáu hieäu nhaän bieát : a/ Hình thang có hai góc kề đáy baèng laø hình thang caân b/ Hình thang có hai đường chéo laø hình thang caân Baøi 11 trang 74 Đo độ dài cạnh ô vuông là 1cm Suy ra: AB = 2cm CD = 4cm AD = BC = 12   10 Baøi 12 trang 74 Hai tam giaùc vuoâng AED vaø BFC coù :  AD = BC (caïnh beân hình thang caân ABCD)  D̂  Ĉ (2 góc kề đáy hình thang cân ABCD) Vaäy AED  BFC (caïnh huyeàn – goùc nhoïn)  DE = CF Baøi 13 trang 74 Hai tam giaùc ACD vaø BDC coù :  AD = BC (caïnh beân hình thang caân ABCD)  AC = BD (đường chéo hình thang cân ABCD)  DC laø caïnh chung TrÇn Kh¾c Tuyªn-THCS-Thä NghiÖp 13 Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 Vaäy ACD  BDC (c-c-c)  D̂1  Ĉ1 đó EDC cân  ED = EC Maø BD = AC Vaäy EA = EB Baøi14 trang 75 Hoïc sinh quan saùt baûng phuï trang 79 Tứ giác ABCD là hình thang cân (dựa vào dấu hiệu nhận biết) Tứ giác EFGH là hình thang Baøi 15 trang 75 a/ Tam giaùc ABC caân taïi A neân : 180   B̂  Do tam giaùc ABC caân taïi A (coù AD = AE) neân : 180   D̂1  Do đó B̂  D̂1 Mà B̂ đồng vị D̂1 Neân DE // BC Vậy tứ giác BDEC là hình thang Hình thang BDEC coù B̂  Ĉ neân laø hình thang caân b/ Bieát AÂ= 500 suy ra: 180  50 Ĉ  B̂   650 D̂  Ê  180  65  115 Baøi 16 trang 75 B̂ B̂1  B̂  (BD laø tia phaân giaùc B̂ ) Ĉ  B̂1  Ĉ1 Ĉ1  (CE laø phaân giaùc Ĉ ) Maø B̂  Ĉ ( ABC caân) Hai tam giaùc ABD vaø ACE coù :  A laø goùc chung  AB = AC ( ABC caân)  B̂1  Ĉ1 Vaäy ABD  ACE (g-c-g) TrÇn Kh¾c Tuyªn-THCS-Thä NghiÖp 14 Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010  AD = AE Chứng minh BEDC là hình thang cân câu a bài 15 DE // BC  D̂1  B̂ (so le trong)  D̂1  B̂1 đó BED Maø B̂1  B̂2 (cmt) caân Vaäy BE = DE Baøi 17 trang 75 Goïi E laø giao ñieåm cuûa AC vaø BD Tam giaùc ECD coù : D̂1  Ĉ1 (do ACD = BDC) Neân ECD laø tam giaùc caân  ED = EC (1) Do B̂1  D̂1 (so le trong)   Ĉ1 (so le trong) Maø D̂1  Ĉ1 (cmt)    B̂1 neân EAB laø tam giaùc caân  EA = EB (2) Từ (1) và (2)  AC = BD Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo là hình thang cân Hoạt động : Hướng dẫn học nhà  Veà nhaø hoïc baøi  Laøm baøi taäp 18 trang 75  Xem trước bài “Đường trung bình tam giác, hình thang” -  - TrÇn Kh¾c Tuyªn-THCS-Thä NghiÖp 15 Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 Tieát 5+6+7 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG LUYỆN TẬP I/ Muïc tieâu  Nắm định nghĩa và các định lý 1, định lý đường trung bình tam giác, đường trung bình cuûa hình thang  Biết vận dụng các định lý đường trung bình cùa tam giác, hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song  Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế Tiết : Đường trung bình tam giác Tiết : Đường trung bình hình thang Tieát : Luyeän taäp II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thước thẳng, êke III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kieåm tra baøi cuõ  Ñònh nghóa hình thang caân  Muốn chứng minh tứ giác là hình thang cân ta phải làm ?  Sửa bài tập 18 trang 75 a/ Hình thang ABEC (AB // CE) coù hai caïnh beân AC, BE song song neân chuùng baèng : AC = BE  BE = BD đó BDE cân maø AC = BD (gt) b/ Do AC // BE  Ĉ1  Ê (đồng vị)  D̂1  Ĉ1 maø D̂1  Ê ( BDE caân taïi B) Tam giaùc ACD vaø BCD coù :  AC = BD (gt)  D̂1  Ĉ1 (cmt)  DC laø caïnh chung Vaäy ACD  BDC (c-g-c) c/ Do ACD  BDC (cmt)  ADC = BCD Hình thang ABCD có hai góc kề đáy nên là hình thang cân  Sửa bài tập 19 trang 75 (Xem SGV trang 106) 3/ Bài Ghi baûng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động : Đường trung bình tam giác TrÇn Kh¾c Tuyªn-THCS-Thä NghiÖp 16 Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 ?1 Dự đoán E là trung điểm AC  Phát biểu dự đoán trên thành định lý Chứng minh Keû EF // AB (F  BC) Hình thang DEFB coù hai caïnh beân song song (DB // EF) neân DB = EF Maø AD = DB (gt) Vaäy AD = EF Tam giaùc ADE vaø EFC coù :   = Ê (đồng vị)  AD = EF (cmt)  D̂1  F̂1 (cuøng Hoïc sinh laøm ?1 1/ Đường trung bình tam giác Định lý 1: Đường thẳng qua trung ñieåm moät caïnh cuûa tam giaùc vaø song song với cạnh thứ hai thì qua trung điểm cạnh thứ ba ABC GT AD = DB DE // BC KL AE = EC Định nghĩa : Đường trung bình tam giác là đoạn thẳng nối trung ñieåm hai caïnh cuûa tam giaùc baèng B̂ ) Vaäy ADE  EFC (g-cg)  AE = EC  E laø trung ñieåm AC Hoïc sinh laøm ?2  Ñònh Hoïc sinh laøm ?2 lyù Chứng minh định lý Veõ ñieåm F cho E laø trung ñieåm DF AED  CEF (c-g-c)  AD = FC vaø A = Ĉ1 Ta coù : AD = DB (gt) Vaø AD = FC  DB = FC Ta coù : A = Ĉ1 Định lý : Đường trung bình tam giác thì song song với cạnh thứ ba và nửa cạnh ABC AD = DB AE = EC GT DE // BC Maø A so le Ĉ1  AD // CF tức là AB // CF Do đó DBCF là hình thang Hình thang DBCF coù hai đáy DB = FC nên DF = BC vaø DF // BC KL TrÇn Kh¾c Tuyªn-THCS-Thä NghiÖp DE  BC 17 Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 Do đó DE // BC và DE = BC ?3 Treân hình 33 DE laø Hoïc sinh laøm ?3 đường trung bình ABC  DE  BC Vaäy BC = 2DE = 100m Baøi taäp 20 trang 79 Tam giaùc ABC coù K̂  Ĉ  50 Mà K̂ đồng vị Ĉ Do đó IK // BC Ngoài KA = KC =  IA = IB maø IB = 10 Vaäy IA = 10 Baøi taäp 21 trang 79 Do C laø trung ñieåm OA, D laø trung ñieåm OB  CD là đường trung bình OAB  CD  AB  AB  2CD  2.3cm  6cm Ghi baûng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động : Đường trung bình hình thang HS laøm ?4 ?4 Nhaän xeùt : I laø trung 2/ Đường trung bình hình thang ñieåm cuûa AC, F laø trung Định lý : Đường thẳng qua trung ñieåm cuûa BC ñieåm moät caïnh beân cuûa hình thang vaø  Phaùt bieåu thaønh ñònh lyù song song với hai đáy thì qua trung Chứng minh điểm cạnh bên thứ hai Goïi I laø giao ñieåm cuûa ABCD laø hình thang AC vaø EF (đáy AB, CD) Tam giaùc ADC coù : GT AE = ED  E laø trung ñieåm EF // AB cuûa AD(gt) EF // CD  EI // DC (gt) KL BF = FC  I laø trung ñieåm cuûa Định nghĩa : Đường trung bình AC hình thang là đoạn thẳng nối trung Tam giaùc ABC coù : ñieåm hai caïnh beân cuûa hình thang  I laø trung ñieåm AC (gt)  IF // AB (gt)  F laø trung ñieåm cuûa BC TrÇn Kh¾c Tuyªn-THCS-Thä NghiÖp 18 Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 Giới thiệu đường trung bình cuûa hình thang ABCD (đoạn thẳng EF) Chứng minh định lý Goïi K laø giao ñieåm cuûa AF vaø DC Tam giaùc FBA vaø FCK coù :  F̂1  F̂2 (đối đỉnh)  FB = FC (gt)  B̂  Ĉ1 (so le trong) Vaäy FBA  FCK (g-cg)  AE = FK; AB = CK Tam giaùc ADK coù E; F là trung điểm AD vaø AK neân EF laø đường trung bình  EF // DK (tức là EF // AB và EF // CD) Vaø DC  AB EF  DK  EF  2 ?5 32  Laøm baøi taäp 23 trang 84 Định ly2 : Đường trung bình h ình thang thì song song với hai đáy và nửa tổng hai đáy GT KL Hình thang ABCD (đáy AB, CD) AE = ED; BF = FC EF // AB; EF // CD AB  CD EF  24  x  24  x  64 Vaäy x = 40 Hoạt động : Luyện tập Baøi 24 trang 80 Khoảng cách từ trung điểm C AB 12  20  16cm đến đường thẳng xy : Baøi 22 trang 80 TrÇn Kh¾c Tuyªn-THCS-Thä NghiÖp 19 Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 Tam giaùc BDC coù : DE = EB  EM là đường trung BM = MC bình Do đó EM // DC  EM // DI Tam giaùc AEM coù : AD = DE  AI = IM EM // DI (ñònh lyù) Baøi 25 trang 80 Tam giaùc ABD coù : E, F là trung điểm AD và BD nên EF là đường trung bình  EF // AB Maø AB // CD  EF // CD (1) Tam giaùc CBD coù : K, F là trung điểm BC và BD nên KF là đường trung bình  KF // CD (2) Từ (1) và (2) ta thấy : Qua F có FE và FK cùng song nên theo tiên đề Ơclit E, F, K thẳng hàng song với CD Baøi 27 trang 80 a/ Tam giaùc ADC coù : E, K là trung điểm AD và AC nên EK là đường trung bình CD (1)  EK  Tam giaùc ADC coù : K, F là trung điểm AC và BC nên KF là đường trung bình AB (2)  KF  b/ Ta có : EF  EK  KF (bất đẳng thức EFK ) (3) CD AB CD  AB   Từ (1), (2) và (3)  EF  EK  KF  2 Hoạt động : Hướng dẫn học nhà  Veà nhaø hoïc baøi TrÇn Kh¾c Tuyªn-THCS-Thä NghiÖp 20 Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010  Laøm baøi taäp 26, 28 trang 80  Tự ôn lại các bài toán dựng hình đã biết lớp : 1/ Dựng đoạn thẳng đoạn thẳng cho trước 2/ Dựng góc góc cho trước 3/ Dựng đường trung trực đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm đoạn thẳng cho trước 4/ Dựng tia phân giác góc cho trước 5/ Qua điểm cho trước dựng đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước 6/ Qua điểm nằm ngoài đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với đường thẳng cho trước 7/ Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết cạnh và hai góc kề  Xem trước bài “Dựng hình thang” -  - TrÇn Kh¾c Tuyªn-THCS-Thä NghiÖp 21 Lop8.net