Đang tải... (xem toàn văn)
Chuyển động không đều - Vận tốc trung bình của chuyển động không đều trên một quãng đường nào đó tương ứng với thời gian chuyển động trên quãng đường đó được tính bằng công thức: VTB ..[r]
(1)Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý So¹n:16/8/2011 D¹y: 17/8/2011 TiÕt : 1+2+3 Chủ đề học Phần I: Chuyển động học A Tãm t¾t kiÕn thøc c¬ b¶n I.Định nghĩa chuyển động học - Sự thay đổi vị trí vật so với vật khác theo thời gian gọi là chuyển động học - Một vật gọi là đứng yên so với vật này, lại là chuyển động so với vật khác Đối với vật này thì chuyển động nhanh, vật thì chuyển động chậm - Xét hai vật A và B cùng tham gia chuyển động Chuyển động vật A và B trên cạn - Vận tốc v ật A và vật B so với vật làm mốc gắn với trái đất là v1 và v2 và v12 là vận tốc vật A so với vật B và ngược lại a) Chuyển động cùng chiều Nếu hai vật chuyển động cùng chiều thì gặp thì hiệu quãng đường hai vật đã khoảng cách ban đầu hai vật S1 sAB = s1 - s2 v12 = v1 v2 B S2 A V1 C V2 b) Chuyển động ngược chiều Nếu hai vật chuyển động ngược chiều thì gặp nhautổng quãng đường hai vật đã ®i b»ng kho¶ng c¸ch ban ®Çu gi÷a hai vËt sAB = s1+ s2 v12 = v1 + v2 S1 C A V1 S S2 B V2 2.Chuyển động vật A và vật B trên sông - Vận tốc ca nô là v1, dòng nước là v2 thì v12 là vận tốc ca nô so với bờ ( Bờ gắn với trái đất) a) Chuyển động cùng chiều ( Xuôi theo dòng nước) v12 = v1 + v2 ( Hoặc v = vvật + vnước) b) Chuyển động ngược chiều( Vật chuyển động ngược dòng nước) v12 = v1 - v2 ( Hoặc v = vvật - vnước) Mai ThÞ Hoa Lop8.net Trường THCS Thị Trấn Lu (2) Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý * Chú ý chuyển động trên cạn vật chuyển động là gió thì ta vận dụng c«ng thøc nh trªn s«ng II Chuyển động - Vận tốc chuyển động xác định quãng đường đơn vị thời gian và không đổi trên quãng đường v S t với s: Quãng đường t: Thời gian vật quãng đường s v: Vận tốc III Chuyển động không - Vận tốc trung bình chuyển động không trên quãng đường nào đó (tương ứng với thời gian chuyển động trên quãng đường đó) tính công thức: VTB S t với s: Quãng đường t: Thời gian hết quãng đường S - Vận tốc trung bình chuyển động không có thể thay đổi theo quãng đường * Chú ý: Khi giải bài tập chuyển động nên sử dụng đơn vị hợp pháp + Qu·ng ®êng (m); Thêi gian (s) th× vËn tèc ( m/s) + Qu·ng ®êng (km); Thêi gian (h) th× vËn tèc ( km/h) B Bài tập *Bµi tËp1: Mét « t« ®i phót trªn ®êng b»ng ph¼ng v íi vËn tèc 60km/h, sau đó lên dốc phút với vận tốc 40km/h Coi ô tô chuyển động Tính quãng ®êng « t« ®i c¶ hai giai ®o¹n Tãm t¾t t1 = phót = h 12 t2 = phót = h 20 v1 = 60km/h v2 = 40km/h S = S1 + S2 Bµi gi¶i Quãng đường phẳng có độ dài là S1 S1 = v1.t1 = 60 = 5(km) t1 12 Tõ c«ng thøc v1 = Quãng đường phẳng có độ dài là S2 = 2(km) S2 = v2.t2 = 40 t2 20 Tõ c«ng thøc v2 = Qu·ng ®êng « t« ®i giai ®o¹n lµ S = S1 + S2 = + = 7(km) §¸p sè S = 7(km) *Bài tập 2: Từ điểm A đến điểm B ô tô chuyển động với vận tốc v1 = 30km/h Đến B ô tô quay A, ô tô chuyển động với vận tốc v2 = 40km/h Tính vận tốc trung bình chuyển động lẫn Tãm t¾t v1 = 30km/h ; v2 = 40km/h vtb = ? Mai ThÞ Hoa Lop8.net Trường THCS Thị Trấn Lu (3) Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý Bµi gi¶i S S ; Thời gian ô tô từ A đến B là t2 = v1 v2 S S Thêi gian c¶ ®i lÉn vÒ cña « t« lµ t = t1 + t2 = + v1 v2 Thời gian ô tô từ A đến B là t1 = VËn tèc trung b×nh trªn c¶ ®o¹n ®êng c¶ ®i lÉn vÒ lµ Sv1v2 2v v S 2S 2S = S S Sv2 Sv1 S (v2 v1 ) v2 v1 t v1 v2 v1v2 2.30.40 34,3 ( km/h) Thay sè ta ®îc vtb = 30 40 §¸p sè vtb 34,3 ( km/h) vtb = *Bài tập 3: Một ô tô chuyển động từ địa điểm A đến địa điểm B cách 180 km Trong nöa ®o¹n ®êng ®Çu xe ®i víi vËn tèc v1 = 45km/h, nöa ®o¹n ®êng cßn l¹i xe ®i víi vËn tèc v2 = 30 km/h a) Sau bao lâu xe đến B b) tÝnh vËn tèc trung b×nh cña xe trªn c¶ ®o¹n ®êng AB c) ¸p dông c«ng thøc v v1 v2 tìm kết và so sánh kết câub từ đó rút nhËn xÐt Tãm t¾t S = 180km S S1 = S2 = v1 = 45km/h v2 = 30km/h a) t = t1 + t2= ? b) vtb = ? c)TÝnh v v1 v2 vµ S2 víi vtb Bµi gi¶i a) Thêi gian xe ®i nöa qu·ng ®êng ®Çu lµ S S S 180 t1 = = = 2(h) v1 v1 2v1 2.45 Thêi gian xe ®i nöa qu·ng ®êng cßn l¹i lµ S S S 180 t2 = = 2 = 3(h) v2 v2 2v2 2.30 Thêi gian xe ®i hÕt qu·ng ®êng AB lµ t = t1 + t2= 2+3 = 5(h) Vậy từ xuất phát thì sau xe đến B b) VËn tèc trung b×nh cña xe lµ S 180 = = 36(km/h) t v v 45 30 c) Ta cã v = 37,5(km/h) 2 Ta thÊy v vtb ( 36 37,5 ) vtb = VËy vËn tèc trung b×nh hoµn toµn kh¸c víi trung b×nh céng c¸c vËn tèc C Bµi tËp vÒ nhµ *Bài tập 1: Hai người cùng xuất phát lúc từ hai địa điểm A và B cách 60km Người thứ xe máy từ A đến B với vận tốc v1 = 30km/h, người thứ Mai ThÞ Hoa Lop8.net Trường THCS Thị Trấn Lu (4) Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý xe đạp từ B A với vận tốc v2 = 10km/h Hỏi sau bao lâu hai người gặp và xác định vị trí gặp đó Coi chuyển động hai xe là *Bài tập 2: Hai xe ô tô khởi hành cùng lúc từ hai địa điểm A và B chuyển động đến địa điểm C Biết AC = 120km; BC = 96km Xe khởi hành từ A với vận tốc 50km/h, Muốn hai xe đến C cùng lúc thì xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc v2 bao nhiêu? ********************************************* Soạn:19/8/2011 Dạy: 20/8/2011 Tiết : 4+5+6 LUYỆN TẬP toán chuyển động I Chữa bài tập nhà * Bài tập1 Bài giải Tóm tắt Gọi quãng đường người đo từ A đến B là S1 ( km) S = 60km Quãng đường người đo từ A đến B là S2 ( km) V1 = 30km/h Ta có :Quãng đường người là V2 = 10km/h S1 = t1 v1 t=? Quãng đường người là Vị trí gặp cách A? km S2 = t2 v2 Mà thời gian hai người đến lúc gặp là Nên t1 = t2 = t Hay t1 v1 = t2 v2 Mà S = S1 + S2 = ( v1 + v2 ) t Hay S = t 40 t = S 60 = 1,5 40 40 Vậy sau 1,5 ( h) thì hai xe gặp Chỗ gặp cách A quãng đường S1 = 1,5 30 = 45 ( km) * Bài tập Tóm tắt SAB = 216km SAC = 120km SBC = 96km V1= 50km/h C A V1 B V2 V2 = ? Bài giải S AC 120 = 2,4(h) v1 50 Thời gian xe thứ từ A đến C là t1 = Muốn hai xe đến C cùng lúc Do hai xe xuất phát cùng lúc, nên thời gian xe từ B đến C thời gian xe từ A đến C Do đó ta có t = t1 = t2 = 2,4 ( h) Vậy vận tốc xe là v2 = S BC 96 = 40(km/h) t 2, II Bài tập luyện tập Mai ThÞ Hoa Lop8.net Trường THCS Thị Trấn Lu (5) Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý * Bài tập1: Đổi vận tốc v1 = 5m/s km/h và vận tốc v2 = 36km/h m/s Từ đó so sánh độ nhanh , chậm hai chuyển động có vận tốc nói trên Bài giải km = 0,001km 1km = 1000m 100 1s = h = 0,00028 s 1h = 3600s 3600 km 3600 1000 Vậy: v1 = 5m/s = km / h 18km / h 1000 h 3600 1000m 10m / s V2 = 36km/h = 36 3600s Ta có v1 = 5m/s 18km / h V2 = 36km/h = 10m/s Ta biết 1m = Vậy v1 > v2 nên chuyển động nhanh chuyển động1 * Bài tập2: Một người công nhân đạp xe 20 phút km a) Tính vận tốc người đó m/s và km/h b) Biết quãng đường từ nhà đến xí nghiệp là 3600m hỏi người đó từ nhà đến xí nghiệp hết bao nhiêu phút c) Nếu đạp xe liền thì người này từ nhà tới quê mình Tính quãng đường từ nhà đến quê? a) t = 20 ph = 1200s S = 3km = 3000m V = ? m/s và ? k/h S = 3600m b) V = 2,5 m/s t=? c) t = 2h V = 9km/s S=? Bài giải Vận tốc người công nhân là v = S 3000 t 1200 = 2,5m/s = 9km/h Bài giải Thời gian người công nhân từ nhà đến xí nghiệp là Từ v = S s 3600 t = 1440(s) = 24( phút) t v 2,5 Bài giải Quãng đường từ nhà quê dài là Từ v = S S v.t = 9.2 = 18(km) t * Bài tập 3:Một người xe đạp xuống dốc dài 120m Trong 12 giây đầu 30m, đoạn dốc còn lại hết 18 giây Tính vận tốc trung bình: a) Trên đoạn dốc b) Trên đoạn dốc Bài giải Tóm tắt S = 120m; S1 = 30m a) Vận tốc trung bình trên đoạn dốc thứ là S 30 S2 = S - S1 = 90 m v1 = = 2,5( m/s) t 12 t1 = 12s ; t2 = 18s Vận tốc trung bình trên đoạn dốc còn lại là a) v1 = ? ; v2 = ? S 90 b) vtb = v2 = = 5(m/s) t2 Mai ThÞ Hoa 18 Lop8.net Trường THCS Thị Trấn Lu (6) Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý b) Vận tốc trung bình trên đoạn dốc là vtb = S S1 S 120 = 4( m/s) t t1 t2 30 * Bài tập 4: Một ô tô lên dốc có vận tốc 40km/h, xuống dốc xe có vận tốc 60km/h Tính vận tốc trung bình ô tô suốt quá trình chuyển động V1 = 40km/h V2 = 60km/h Vtb = ? Bài giải S S t1 40 S S Thời gian ô tô lên dốc là t2 = t2 60 Thời gian ô tô lên dốc là t1 = Vận tốc trung bình trên suốt quá trình lên dốc v à xuống dốc là Vtb = 2S 2S 2S = 48(km/h) S S t1 t S S v1 v2 40 60 * Bài tập: Một đầu tầu có khối lượng 100 chạy 10 Trong đầu tầu chạy với vận tốc trung bình 60km/h; sau tầu chạy với vận tốc trung bình 50km/h Tính vận tốc trung bình đoàn tầu suốt thời gian chuyển động Bài giải t = 10h Quãng đường tầu đầu là t1 = h; t2 = 6h S1 = v1.t1 = 60.4 = 240(km) v1 60km/h; v2 = 50km/h Quãng đường tầu 6giờ sau là vtb =? S2 = v2.t2 = 50.6 = 300(km) Vận tốc trung bình đoàn tầu suất thời gian chuyển động là Vtb = S S1 S 240 300 540 = 54( km/h) t t1 t2 4+6 10 III Bài tập nhà * Bài tập1: Hai thành phố A và B cách 300km Cùng lúc ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc 55 km/h, xe máy chuyển động từ B A với vận tốc 45 km/h a) Sau bao lâu hai xe gặp b) Nơi gặp cách A bao nhiêu km * Bài tập2: Một HS chạy từ nhà ga tới trường học với vận tốc 12 km/h Một HS khác chạy trên quãng đường đó với vận tốc 5km/h Hai bạn cùng khởi hành lúc bạn đến trường lúc 7h54 ph còn bạn đến trường lúc 8h06ph( và bị muộn) Tính quãng đường từ nhà ga đến trường ************************************* Mai ThÞ Hoa Lop8.net Trường THCS Thị Trấn Lu (7) Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý Soạn: 23/8/2001 Dạy: 24/8/2001 Tiết :7+8+9 LUYỆN TẬP toán chuyển động I Chữa bài tập nhà * Bài tập Bài giải Quãng đường mà ô tô đến gặp là S1 = v1.t1 = 55 t1 Quãng đường mà xe máy đến gặp là S2 = v1.t2 = 45 t2 Do hai xe chuyển động ngược chiều gặp nên ta có S = S1 + S2 Hay 300 = 55 t1 + 45t2 Mà thời gian hai xe đến gặp là nên t1 = t2 = t Suy 300 = 55 t + 45t = 100t t = 3(h) Vậy sau thì hai xe gặp b) Vị trí gặp cách A khoảng quãng đường mà ô tô gặp nên ta có S1 = v1.t1 = 55 t1 = 55 = 165(km) S = 300km V1 = 55 km/h V2 = 45km/h a) t = ? b)Vị trí gặp cách A? km * Bài tập2 Bài giải V1 = 12 km/h Gọi thời gian HS1 đến trường là t ( h) HS2 là t ( h) a b V2 = 5km/h ta > tb và ta >0 ; tb >0 t1 = 7h 54ph S ta = t2 = 8h06ph Thời gian HS1 từ nhà ga đến trường là v1 S=? S Thời gian HS2 từ nhà ga đến trường là tb = v2 Do HS1 đến trường lúc t1 = 7h 54ph; HS đến trường lúc t2 = 8h06ph Nên thời gian HS1 đến trường sớm HS là 12 phút = (h) S S 1 = tb Hay + = v1 v2 S S 5S +12 12 S + = = 12 = 7S S = 1,7(km) 12 5 60 60 Do đó ta + Vậy quãng đường từ nhà ga đến trường dài 1,7 (km) II Bài tập luyện tập * Bài tập1:Một vật xuất phát từ A chuyển động B cách A là 240km với vận tốc 10m/s Cùng lúc đó vật khác chuyển động từ B A, sau 15 giây vật gặp Tìm vận tốc người thứ và vị ytí gặp nhau? S = 240km V1= 10m/s t1 = t2 = t = 15s v2 = ? Mai ThÞ Hoa Bài giải Quãng đường vật đến lúc gặp là S1 = v1 t1= 10.15 = 150(m) Lop8.net Trường THCS Thị Trấn Lu (8) Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý Quãng đường vật đến lúc gặp là S2 = v2 t2 = v2 15 = 15v2 (m) Do hai vật chuyển động ngược chiều để gặp nên ta có S = S + S2 Hay 240 = 150 + 15v2 v2 = 6(m/s) Vậy vận tốc người là 6(m/s) Vị trí gặp cách A là 150(km) * Bài tập 2: Hai xe cùng khởi hành lúc 8h từ địa điểm A và B cách 100km Xe di từ A B với vận tốc 60km/h Xe thứ từ B A với vận tốc 40km/h Xác định thời điểm và vị trí xe gặp S = 100km Bài giải 2xe lúc 8h Quãng đường xe từ A đến lúc gặp xe là V1 = 60km/h S1 = v1 t1= 60.t1 V2 = 40km/h Quãng đường xe từ A đến lúc gặp xe là t=? S2 = v2 t2 = 40 t2 Vị trí gặp Do hai xe chuyển động ngược chiều gặp nên ta có S = S + S2 Hay 60.t1 +40 t2 = 100 Mà t = t1 = t2 Nên 60t + 40t = 100 t = 1(h) Vậy sau 1(h) hai xe gặp và lúc gặp là (h) đó vị trí xe gặp nhaucách A khoảng S1 = v1 t1= 60 = 60( km) * Bài tập3 Lúc 10 hai xe máy cùng khởi hành từ hai địa điểm A và Bcách 96 km và ngược chiều Vận tốc xe từ A là 36km/h xe từ B là 28km/h a) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp b) Sau bao lâu thì hai xe cách 32 km kể từ lúc gặp SAB = 96km V1 = 36km/h V2 = 28km/h a)Vị trí gặp nhau? thời điểm gặp b)thời điểm để xe cách 32km Bài giải Quãng đường xe từ A đến gặp là S1 = v1.t1 = 36.t1 Quãng đường xe từ B đến gặp là S2 = v2.t2 = 28.t2 Do xe chuyển động ngược chiều gặp nên ta có S = S1 + S2 Hay 96 = 36.t1+28.t2 Mà thời gian xe chuyển động đến gặp là nên t = t1 = t2 Nên ta có 96 = 36.t+28.t = 64t t = 1,5(h) Vậy sau 1,5(h) thì xe gặp và lúc gặp là 10 + 1,5 = 11,5 ( h) Khi đó vật từ A đến gặp đã quãng đường là S1 = v1.t1 = 36 1,5 = 54(km) Vậy vị trí gặp cách A là 54 ( km) và cách B là 42(km) b) Sau gặp lúc 11,5(h) Để hai xe cách 32km thì Mai ThÞ Hoa Lop8.net Trường THCS Thị Trấn Lu (9) Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý Xe I quãng đường là S/1 = v1.t/1 Xe II quãng đường là S/2 = v2.t/2 Mà S/1 + S/2 = 32 và t/1 = t/2 =t/ Nên ta có 32 = v1.t/1 + v2.t/2 hay 32 = 36.t/1 +28.t/2 Giải tìm t/ = 0,5(h) Vậy sau lần gặp thứ để hai xe cách 32 km thì hai xe cungd với thời gian là 0,5(h) và lúc đó là 11,5 + 0,5 = 12(h) * Bài tập 4: Một đồng tử xuất phát từ A chuyển động thẳng B cách A là 120m với vận tốc 8m/s Cùng lúc đó động tử khác chuyển động thẳng từ B A Sau 10 giây hai động tử gặp Tính vận tốc động tử và vị trí hai động tử gặp Bài giải SAB= 120km Quãng đường động tử từ A đến gặp là V1 = 8m/s S1 = v1.t1 = 8.10 = 80(m) t = 10s Quãng đường động tử từ B đến gặp là v2 = ? S2 = v2.t2 =10.t2 Vị trí gặp nhau? Do hai động tử chuyển động ngược chiều gặp nên S = S1 + S2 Hay 120 = 80+10.v2 Giải tìm v2 = 4(m/s) Vị trí gặp cách A đoạn đúng quãng đường động tử đến gặp và 80m Đáp số:4(m/s) và 80m * Bài tập5: Hai vật xuất phát từ A đến B, chuyển động cùng chiều theo hướng A B Vật thứ chuyển động từ A với vận tốc 36km/h, vật thứ chuyển động từ B với v ận tốc 18km/h Sau bao lâu hai vật gặp nhau? Chỗ gặp cách A?km Bài giải S = 400m = 0,4km Quãng đường xe từ A đến gặp là V1 = 36km/h S1 = v1 t1 = 36.t1 V2 = 18km/h Quãng đường xe từ B đến gặp là t=? S2 = v2 t2= 18 t2 Chỗ gặp Do xe chuyển động ngược chiều nê ta có cách A ?km S = S1 - S2 và t1 = t2 = t 0,4 = 36.t1 - 18 t2 h = 80(s) 45 Vậy vị trí gặp cách A là S1 = v1 t1 = 36 = 0,8(km) = 800(m) 45 Giải tìm t = III.Bài tập nhà * Bài tập1: Cùng lúc xe xuất phát từ địa điểm A và B cách 60km, chúng chuyển động thẳng và cùng chiều từ A đến B Xe thứ từ A với vận tốc 30km/h, xe thứ hai từ B với vận tốc 40km/h Mai ThÞ Hoa Lop8.net Trường THCS Thị Trấn Lu (10) Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý a) Tìm khoảng cách xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát b) Hai xe có gặp không? Tại sao? c) Sau xuất phát 1h Xe thứ ( Đi từ A) tăng tốc và đạt tới vận tốc 50km/h Hãy xác định thời điểm xe gặp nhauvà vị trí chúng gặp nhau? * Bài tập2: Cùng lúc có xe xuất phát từ địa điểm A và B cách 60km, chúng chuyển động cùng chiều từ A đến B Xe thứ từ A v ới vận tốc 30km/h, xe thứ từ Bvới vận tốc 40km/h( Cả xe chuyển động thẳng đều) a) Tính khoảng cách xe sau kể từ lúc xuất phát b) Sau xuất phát 1h30ph xe thứ đột ngột tăng tốc và đạt tới vận tốc 50km/h Hãy xác định thời điểm và vị trí xe gặp nhau/ ****************************** Soạn:30/8/2011 Tiết: 10+11+12 Dạy: 31/8/2011 LUYỆN TẬP toán chuyển động I Chữa bài nhà * Bài tập1 Bài giải Sau 30ph xe từ A quãng đường S1 = v1 t1 = 30.0,5 = 15(km) Sau 30 ph xe từ B quãng đường t1 = 30ph = h S2 = v2 t1= = 40.0,5 = 20(km) Sau 30 phút hai xe cách t2 = 1h S = SAB - S1 + S2 = 60-15+20 =65(km) V/1 = 50km/h b) Do xe sau xe mà v1 < v2 nên xe không a)S1 =? gặp b) 2xe có gặp không ? c) Sau 1h xe quãng đường là c) t3 = ? Vị trí gặp Xe1: S/1 = v1 t2 = 30.1 =30(km) Xe 2: S/2 = v2 t2 = 40.1 = 40(km) Khoảng cách xe lúc đó là / S = SAB - S/1 +S/2 = 60 - 30 +40 = 70(km) Sau h xe tắng vận tốc đạt tới V/1 = 50km/h Gọi t là thời gian xe đến lúc gặp Quãng đường xe đến lúc gặp là Xe1: S//1 = v/1 t = 50.t (km) Xe 2: S//2 = v/2 t = 40.t (km Do xe chuyển động cùng chiều gặp nên ta có S/ = S//1 - S//2 Hay 70 = 50.t - 40.t Giải tìm t = 7(h) Vậy sau 7h kể từ lúc tăng tốc thì xe gặp Vị trí gặp cách A khoảng L = S//1 + S/1 = 50.t + 30.t2 = 380(km) SAB = 60km V1 = 30km/h V2 = 40km/h Mai ThÞ Hoa 10 Lop8.net Trường THCS Thị Trấn Lu (11) Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý * Bài tập SAB= 60km V1 = 30km/h V2 = 40km/h t1 = 1h t2 = 1h30ph = 1,5h V/1 = 50km/h a) S = ? b) t = ?; S/ = ? Bài giải Sau 1h xe quãng đường là Xe1: S1 = v1 t1 = 30.1 =30(km) Xe 2: S2 = v2 t2 = 40.1 = 40(km) Sau 1h xe cách khoảng là S = SAB - S1 + S2 = 60 - 30 +40 = 70(km) b) Sau 1h30ph hai xe quãng đường là Xe1: S/1 = v1 t2 = 30.1,5 = 45(km) Xe 2: S/2 = v2 t2 = 40.1,5 = 60(km) Khoảng cách xe lúc đó là / S = SAB - S/1 +S/2 = 60 -45 +60 =75(km) Sau 1,5h xe tăng tốc tới V/1 = 50km/h Gọi t là thời gian xe đến lúc gặp nhau( Tính từ lúc xe tăng vận tốc) Quãng đường xe đến lúc gặp là Xe1: S//1 = v/1 t = 50.t (km) Xe 2: S//2 = v/2 t = 40.t (km) Do xe chuyển động cùng chiều gặp nên ta có S/ = S//1 = S//2 Hay 75 = 50.t - 40.t Giải tìm t = 7,5(h) Vậy sau 7,5h thì hai xe gặp Khi đó vị trí gặp cách A khoảng L = S//1 + S/1 = 50.t + S/1 = 50 7,5 +45 = 420(km) II Bài tập luyện tập * Bài tập 1: Một người từ A chuyển động thẳng B cách A khoảng 120m với vận tốc 8m/s Cùng lúc đó người chuyển động thẳng từ B A Sau 10 giây người gặp Tính vận tốc người thứ và vị trí người gặp Bài giải Quãng đường người đến lúc gặp là SAB =120m Người 1: S1 = v1 t = 50.t = 8.10 = 80(m) V1 = 8m/s Người 2: S2 = v2 t = v2 10 = 10v2(m) t = 10s Khi vật gặp ta có v2 = ? SAB= S1 + S2 hay 120 = 80 +10v2 Vị trí gặp nhau? Giải tìm v2 = 4(m/s) Vậy người thứ hai có vận tốc v2 = 4(m/s) và vị trí gặp cách A đoạn L = S1 = 80(m) * Bài tập2: Một người xe máy từ A đến B cách 400m Nửa quãng đường đầu xe trên đường nhựa với vận tốc v1, nửa quãng đường còn lại xe chuyển động trên cát nên có vận tốc v2 = v1 Hãy xác định các vận tốc v1 và v2 cho sau phút người đến B Mai ThÞ Hoa 11 Lop8.net Trường THCS Thị Trấn Lu (12) Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý SAB = 400m v2 = Bài giải Thời gian xe trên đường nhựa là S AB S1 S t1 = AB v1 v1 2v1 v1 t = 1ph = 60s v1 =? ; v2 = ? Thời gian xe trên đường cát là S AB S AB S2 S t2 = AB v1 v1 v2 v1 2 Sau t = phút thì đến B nê ta có t = t1 + t2 = S AB S 400 400 + AB hay 60 = + 2v1 v1 2v1 v1 Giải tìm v1 = (10m/s) Suy v2 = (5m/s) * Bài tập 3: Một người xe đạp nửa quãng đường đầu với vận tốc 12 km/h và nửa quãng đường còn lại với vận tốc 20km/h Hãy xác định vận tốc trung bình người xe đạp trên quãng đường Bài giải S V1 = 12km/h S S V2 = 20km/h Thời gian để hết nửa quãng đường đầu là t1 = v1 v1 2v1 VTb = ? S S2 S Thời gian để hết nửa quãng đường đầu là t2 = v2 v2 2v2 Vận tốc trung bình trên đoạn đường là vTb = 2v v S S1 S 2.12.20 = 15(km/h) S S t S2 v v 12 20 2v1 2v2 * Bài tập4: Một ô tô chuyển động trên đoạn đường AB dài 120km với vận tốc trung bình 40km/h Biết nửa thời gian đầu vận tốc ô tô là 55km/h Tính vận tốc ô tô nửa thời gian sau Cho các giai đoạn ô tô chuyển động Bài giải SAB =120km Thời gian đô tô hết quãng đường là VTb= 40km/h S S 120 vTb = t = = = 3(h) V1 = 55 km/h vTb t 40 V2 = ? Quãng đường ô tô nửa thời gian đầu là : S1 = v1.t1 = v1 t = 55 = 82,5(km) 2 Quãng đường ô tô nửa thời gian sau là : S2 = SAB - S1 = 120 - 82,5 = 37,5(km) Vận tốc ô tô nửa thời gian sau là Mai ThÞ Hoa 12 Lop8.net Trường THCS Thị Trấn Lu (13) Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý V2 = S2 37,5 = 25(km) t2 1,5 * Bài tập 5: Lúc 7h ô tô cùng khởi hành từ địa điểm A và B cách 140km và ngược chiều Vận tốc xe từ A là 38km/h Của xe từ B là 30km/h a) Tìm khoảng cách xe lúc 9h b) Xác định thời điểm xe gặp và vị trí gặp nhau? Bài giải S = 140km Do xe cùng xuất phát lúc 7h nên tính đến 9h thì xe cùng V1 = 38km/h thời gian là t = t2 - t1 = 2(h) V2 = 30km/h Sau h xe từ A quãng đường t1 = 7h S1 = v1 t = 38.2 = 76(km) t2 = 9h Sau h xe từ B quãng đường a) Lúc 9h hai xe S2 = v2 t = 30.2 = 60(km) cách ?km Sau xe quãng đường là b) Thời điểm S/ = S1 +S2 = 76 +36 =136(km) xe gặp nhua và Và đó xe cách là vị trí gặp S - S/ = 140 -136 = 4(km) b) Quãng đường xe từ A đến gặp là S/1 = v1 t/ = 38.t/ Quãng đường xe từ B đến gặp là S/2 = v2 t/= 30 t/ Do xe chuyển động ngược chiều nê ta có S = S/1 + S/2 hay 140 = 38.t/ + 30 t/ Giải tìm t/ 2,06(h) Vậy sau gần 2,09(h) thì xe gặp và lúc gặp cách A khoảng S/1 = 38.2,06 78,3(km) Đáp số:a) 4km b) 78,3(km) và 2,06(h) III Bài tập nhà * Bài tập1:Một vật chuyển động trên đoạn đường thẳng AB Nửa đoạn đường đầu với vận tốc v1 = 25km/h Nửa đoạn đường sau vật chuyển động theo hai giai đoạn Trong nửa thời gian đầu vật với vận tốc v2 = 18km/h, nửa thời gian sau vật với vận tốc v3 = 12km/h Tính vận tốc trung bình vật trên đoạn đường AB đoạn đường đầu 1 với vận tốc 14km/h, đoạn đường tiếp theođi với vận tốc 16km/h, đoạn đường 3 * Bài tập2:Một người xe đạp trên đoạn thẳng AB Trên cuối cùng với vận tốc 8km/h Tính vận tốc trung bình xe đạp trên đoạn đường AB ******************************** Mai ThÞ Hoa 13 Lop8.net Trường THCS Thị Trấn Lu (14) Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý Soạn:02/9/2011 Dạy:03/9/2011 Tiết :13+14+15 LUYỆN TẬP VỀ TOÁN CHUYỂN ĐỘNG DƯỚI NƯỚC I Chữa bài tập nhà * Bài tập 1: Bài giải V1 = 25km/h V2 = 18km/h V3 = 12km/h VTb = ? s s Thời gian nửa đoạn đường đầu là : t1 = = 2v1 v1 t Thời gian với vận tốc v2 và v3 là 2 t t t Quãng đường ứng với các thời gian này là s2 = v2 và s3 = v3 2 2 s s Theo điều kiện bài ta có s2 + s3 = t2 = v2 v3 s s 8s Thời gian hết quãng đường là t = t1 = t2 = + = 2v1 v2 v3 150 s s 150s Vận tốc trung bình trên đoạn đường là vTb = = 18,75(km/h) 8s t 8s 150 * Bài tập2: V1 = 14km/h V2 = 16km/h V3 = 8km/h VTb = ? Bài giải quãng đường liên tiếp là s s s s s s t1 = ; t2 = ; t2 = v1 3v1 v2 3v2 v3 3v3 s 1 Thời gian tổng cộng hết quãng đường là t = t1 + t2 + t3 = ( ) v1 v2 v3 Thời gian để hết Vận tốc trung bình trên quãng đường là vTb = 3v1v2 v3 s 3.14.16.8 = 11,6(km/h) t v1v2 v2 v3 v1v3 14.16 16.8 14.8 II Bài tập luyện tập * Bài tập1: Một ca nô chạy xuôi dòng sông dài 150km Vận tốc ca nô nước không chảy là 25km/h, vận tốc dòng nước chảy là 5km/h Tính thời gian ca nô hết đoạn sông đó Bài giải S = 150km Vận tốc thực ca nô hết quãng đường xuôi là V1 = 25km/h v = v1 + v2 = 25 + = 30 (km/h) V2 = 5km/h Thời gian ca nô hết đoạn sông đó là t=? s 150 t= = = (h) v 30 Đáp số: (h) Mai ThÞ Hoa 14 Lop8.net Trường THCS Thị Trấn Lu (15) Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý * Bài tập2: Một xuồng chạy trên dòng sông Nếu xuồng chạy xuôi dòng từ A đến B thì giờ, còn xuồng chạy ngược dòng từ B đến A thì phải Tính vận tốc xuồng nước yên lặng và vận tốc dòng nước Biết khoảng cách AB là 120km Bài giải SAB = 120km Khi xuồng chạy xuôi dòng thì vận tốc thực xuồng là t1 = 2h v1 = vx + t2 = 6h Thời gian xuồng chạy xuôi dòng vx = ? s s 120 120 60(km / h) ( 1) t1 = AB AB vx + = = ? v1 vx t1 Khi xuồng chạy ngược dòng vận tốc thực xuồng là v2 = vx - Thời gian xuồng chạy ngược dòng t2 = s AB s 120 120 AB vx - = 20(km / h) (2) v2 vx t2 Từ (1) suy = 60 - vx (3) Thay ( 3) vào (2) ta vx - 60 + vx = 20 Giải tìm vx = 40(km/h) Vậy vận tốc xuồng là 40 ( km/h) vận tốc nước là = 60 - vx = 60 - 40 = 20 ( km/h) * Bài tập 3: Hai bến sông AB cách 36 km Dòng nước chảy từ A đến B với vận tốc 4km/h Một ca nô chuyển động từ A B hết 1giờ Hỏi ca nô ngược từ B A bao lâu sAB = 36km =4km/h tAB = 1h tBA = ? Bài giải Vận tốc thực ca nô xuôi dòng là v1 = vcn + = vcn + ( km/h) Ta có quãng đường AB là sAB =v1.t = (vcn +4).tAB vcn + = s AB 36 vcn = 36 -4 =32 (km/h) t AB Khi ngược dòng, vận tốc thực ca nô là v2 = vcn - = 32-4=28(km/h) Thời gian ca nô chuyển động ngược dòng là tBA = S AB 36 1,2(h) v2 28 III: bài tập nhà * Bài tập1: Một xuồng máy chạy từ bến A đến B cách 120 km Vận tốc xuồng nước yên lặng là 30 km/h Sau bao lâu xuồng đến B a) Nước sông không chảy b) Nước chảy từ A đến B với vận tốc 5km/h * Bài tập 2: Một xuồng xuôi dòng thời gian t1, ngược dòng thời gian t2 Hỏi thuyền trôi theo dòng nước trên quãng đường trên thời gian bao lâu? Mai ThÞ Hoa 15 Lop8.net Trường THCS Thị Trấn Lu (16) Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý Soạn:06/9/2011 Dạy: 07/9/2011 **************************** Tiết: 16+17+18 LUYỆN TẬP TOÁN CHUYỂN ĐỘNG I: Chữa bài tập nhà * Bài tập 1: Bài giải a) Thời gian từ A đến B nước không chảy sAB =120km s 120 t1 = AB = 4(h) v1 = 30km/h v1 30 v2 = 5km/h b) Vận tốc thực xuồng xuôi là a) t1 = ? v = v1 + v2 = 30 + = 35(km/h) b) t2 =? Thời gian xuồng từ A đến B là t2 = s AB 120 3,4(h) v 35 * Bài tập2: Gọi quãng đường là s(km) ( s > 0) v1; v2 là vận tốc thuyền nước và nước bờ ta có s = v1 + v2 (1) t1 s Khi ngược dòng vận tốc thực thuyền là = v1 - v2 hay = v1 - v2 (2) t2 s Từ (1) suy - v2= v1 ( 3) t1 s s Thay (3) vào (2) ta = - v2 - v2 t2 t1 s s 1 s - v2 = ( - ) -2v2 = t2 t1 t1 t2 2t t s s Vậy trôi theo dòng nước thuyền thời gian là t = 12 v2 s ( ) t2 t1 t1 t2 Khi xuôi dòng vận tốc thực thuyền là vx = v1 + v2 hay II: Bài tập luyện tập * Bài tập1: Một người xe đạp nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 = 15km/h; nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 không đổi Biết các đoạn đường mà người là thẳng và vận tốc trung bình trên quãng đường là 10km/h tính vận tốc v2 Bài giải v1= 15km/h s s s vtb= 10km/h Thời gian hết nửa quãng đường đầu là t1 = (1) v1 v1 2v1 v2 = ? km/h s s s Thời gian hết nửa quãng đường đầu là t2 = (2) v2 v2 2v2 Vận tốc trung bình trên quãng đường là Mai ThÞ Hoa 16 Lop8.net Trường THCS Thị Trấn Lu (17) Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý s s s t1 t2 (3) t t1 t2 vtb s s s s s s 2v1 2v2 vtb 30 2v2 10 vtb = Thay (1) và (2) vào (3) ta sv2 + 15s = 3v2s v2 + 15 = 3v2 Giải tìm v2 = 7,5 Vậy vận tốc v2 = 7,5( km/h) * Bài tập2: Một thuyền ngược dòng sông 6km, sau đó xuôi điểm xuất phát hết vận tốc chảy dòng nước là 1,5 km/h Tính vận tốc thuyền nước không chảy s = 6km t = 3h v2 = 1,5 km/h v1 =?km/h Bài giải s s v v1 v2 s s Thời gian thuyền ngược dòng là t2 = v v1 v2 Thời gian thuyền ngược dòng là t1 = Do thuyền hết 3h nên ta có t = t1 + t2 s s + v1 v2 v1 v2 6 2 Thay số ta có = + Chia hai vế cho ta + =1 v1 1,5 v1 1,5 v1 1,5 v1 1,5 Hay 3= 2( v1 + 1,5) +2( v1 - 1,5) = ( v1 + 1,5) ( v1 - 1,5) 4v1 = v21 - 1,52 4v1 - v21 + 1,52 = Nhân hai vế với -1 ta v21 - 4v1 + 1,52 v21 - 4,5 v1 + 0,5v1 - 2,25 = v1(v1 - 4,5 )+ 0,5 ( v1 - 4,5) = (v1 - 4,5 ) ( v1 + 0,5) = v1 - 4, = v1 = 4,5 ( Nhận) v1 + 0,5 = v1 = - 0,5 ( Loại) Vậy vận tốc thuyền nước là v1 = 4,5 (km/h) * Bài tập3: Một người từ A đến B Nửa đoạn đường đầu người đó với vận tốc v1, nửa thời gian còn lại với vận tốc v2, quãng đường cuối cùng với vận tốc v3 tính vận tốc trung bình người đó trên quãng đường Bài giải Gọi s(km) là chiều dài quãng đường t1 (h) là thời gian nửa đoạn đường đầu t2 (h) là thời gian nửa đoạn đường cuối ( Điều kiện: s; t1; t2 >0) Thời gian hết nửa quãng đường đầu là t1 = Mai ThÞ Hoa 17 Lop8.net s 2v1 Trường THCS Thị Trấn Lu (18) Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý t2 t Thời gian với vận tốc v3 là t4 = 2 t2 Quãng đường với vận tốc v2 là s2 = v2.t3 = v2 t2 Quãng đường với vận tốc v3 là s3 = v3.t4 = v3 s Theo điều kiện đề bài ta có s1 + s2 = t t S s Hay v2 + v3 = Giải tìm t2 = v2 v3 2 s s Thời gian hết quãng đường là t = t1 + t2 = + 2v1 v2 v3 s s s Vậy vận tốc trung bình là Vtb = s s t t1 t2 2v1 v2 v3 Thời gian với vận tốc v2 là t3 = * Bài tập4: Một ca nô và bè thả trôi cùng xuất phát từ A đến B Khi ca nô đến B nó quay lại và gặp bè C cách A 4km Ca nô tiếp tục chuyển động A quay lại và gặp bè D Tính khoảng cách AD biết AB = 20 km Bài giải 20km A 4km x B C D Gọi vận tốc bè ( Vận tốc dòng nước) là v1 ( km/h); Vận tốc ca nô so với dòng nước là v2 ( km/h) ; Khoảng cách từ C đến D là x(km) ( Điều kiện:v1; v2; x >0) Vận tốc thực ca nô xuôi dòng là v2 + v1 Vận tốc thực ca nô ngược dòng là v2 - v1 Đoạn đường ca nô từ A đến B là 20 (km) Đoạn đường từ B đến C là 16 (km) Thời gian bè trôi từ A đến C là v1 Thời gian ca nô từ A đến B là 20 v2 v1 16 v2 v1 20 16 Theo đề bài ta có phương trình = + (1) v1 v2 v1 v2 v1 Thời gian ca nô ngược từ B đến C là Ca nô từ C đến A quay ngược lại trở đến điểm D thì hết thời gian là 4 x + v2 v1 v2 v1 Mai ThÞ Hoa 18 Lop8.net Trường THCS Thị Trấn Lu (19) Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý x v1 x 4 x Theo bài ta có phương trình = + (2) v1 v2 v1 v2 v1 Thời gian bè trôi từ C đến D là Từ (1) giải tìm v2 = 9v1 ( 3) Thay (3) vào (2) tìm x = Vậy khoảng cách từ A đến D là AC + CD = +1 = 5(km) III: Bài tập nhà Hai xe chuyển động thẳng từ A đến B cách 60 km và liên tục không nghỉ Xe thứ khởi hành xớm dọc đường phải ngừng nghỉ Hỏi xe thứ phải có vận tốc bao nhiêu để đến B cùng lúc với xe thứ Biết xe với vận tốc 15km/h ************************* Soạn: 09/9/2011 Tiết: 19+20+21 Dạy: 10/9/2011 LUYỆN TẬP I: Chữa bài tập nhà s = 60km v1 = 15km Xe sớm xe một: 1h Nghỉ dọc đường: 2h v2 = ? Bài giải Thời gian mà xe hết đoạn đường AB là t1 = s1 s 60 = 4(h) v1 v1 15 Để đến B cùng lúc với xe thì xe thời gian là t2 = + t1 -2 = + - = 3(h) s2 s 60 = 20 (km/h) t2 t2 Vận tốc xe là v2 = Vậy xe phải với vận tốc 20km/h thì đến B cùng lúc với xe II: Bài tập luyện tập * Bài tập1: Một người dự định xe đạp trên quãng đường 60km với vận tốc 20km/h Vì tăng tốc nên người đó đã đến sớm dự định 36 phút Hỏi người đó đã tăng thêm vận tốc là bao nhiêu? s = 60km v1 = 20km/h v2 = v1 + v t = 36ph = h v=? Bài giải Thời gian dự định hết quãng đường với vận tốc v1 là t1 = s v1 Thời gian thực tế đã là t2 = s s s v2 v1 v 20 v Do người đó đến sớm dự định là 36phút nên ta có s s 60 60 = = v1 20 v 20 20 v t = t1 - t2 Hay Giải phương trìnhg tìm v = 5(km/h) Vậy vận tốc người đó đã tăng thêm là v = 5(km/h) Mai ThÞ Hoa 19 Lop8.net Trường THCS Thị Trấn Lu (20) Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý * Bài tập2: Một ca nô chạy từ bến A đến bến B trở bến A trên dòng sông Hỏi nước chảy nhanh hay chảy chậm thì vận tốc trung bình ca nô suốt thời gian lẫn lớn hơn( Coi vận tốc ca nô với so với nước có độ lớn không đổi.) Bài giải Gọi vận tốc ca nô là v1 ( km/h), dòng nước là v2 (km/h); chiều dài quãng đường là s ( Điều kiện: v1 ; v2; s >0) Vận tốc thực ca nô xuôi dòng là v1 + v2 Vận tốc thực ca nô ngược dòng là v1 - v2 s v1 v2 s Thời gian ca nô ngược từ B đến A là t2 = v1 v2 Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là t1 = Thời gian ca nô từ A đến B lại A là t = t1 + t2 Hay 2v s s s + = 2 v1 v2 v1 v2 v v Vận tốc trung bình ca nô đoạn đường từ A đến B A là vtb = 2s t v2 v22 2s 2v1s v1 2 v v Do đó v2 càng lớn ( nước chảy càng nhanh) thì vtb càng nhỏ * Bài tập 3: Một người dự định xe đạp trên quãng đường 60km với vận tốc v Nếu tăng vận tốc thêm 5km/h thì xẽ đến sớm dự định 36 phút Hỏi vận tốc dự định là bao nhiêu? s = 60km v1 = 5km/h t = 36ph = h v=? Bài giải Thời gian hết quãng đường 60km với vận tốc dự định v là t1 = s 60 (h) v v Thời gian hết quãng đường 60km với vận tốc thực tế là s 60 (h) v v1 v 60 60 Theo đề bài ta có t = t1 - t2 Hay = Giải ta v2 + 5v - 500 = v v5 v - 20v + 25v - 500 = ( v - 20 ) ( v + 25) = v - 20 = v = 20 ( Thỏa mãn) Hoặc v+25 = v = -25 ( Loại) t2 = Vậy vận tốc dự định người đó là 20(km/h) * Bài tập 4: Một người dự định quãng đường với vận tốc 5km/h Nhưng đến đúng nửa đường thì nhờ bạn đèo xe đạp tiếp với vận tốc 12 km/h, đó đã đến sớm dự định 28 phút hỏi người đã hết toàn quãng đường bao lâu? Mai ThÞ Hoa 20 Lop8.net Trường THCS Thị Trấn Lu (21)