Đang tải... (xem toàn văn)
+Cho học sinh xung 2 4 phong lên bảng trình bày +Học sinh giải thích về lời giải phương pháp làm của mình... *Giáo viên gợi ý học sinh đổi biến số.[r]
(1) ÔN TẬP CHƯƠNG III.( Tiết) I.Mục tiêu: Học sinh biết : Hệ thống kiến thức chương và các dạng bài chương Củng cố, nâng cao và rèn luyện kỹ tính tích phân và ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay Giáo dục tính cẩn thận, chặt chẽ, logic II Chuẩn bị Giáo viên : Soạn bài, chuẩn bị bảng phụ hệ thống hoá lại các kiến thức chương và xem lại giáo án trước lên lớp Học sinh: Soạn bài và giải bài tập trước đến lớp, ghi lại vấn đề cần trao đổi III.Phương pháp: +Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: *Tiết 1: Ôn tập nguyên hàm và phương pháp tính nguyên hàm phần 1/.Ổn định lớp, kiểm diện sĩ số: 2/.Kểm tra bài cũ:Phát biểu định nghĩa nguyên hàm hàm số f(x) trên khoảng Nêu phương pháp tính nguyên hàm.( Giáo viên treo bảng phụ hệ thống kiến thức và bảng các nguyên hàm) 3/.Bài tập: Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng HĐ1:Tìm nguyên hàm Bài 1.Tìm nguyên hàm hàm số: hàm số( Áp dụng các a/.f(x)= sin4x cos22x công thức bảng các ĐS: 1 +Học sinh tiến hành thảo nguyên hàm) cos x cos x C +Giáo viên ghi đề bài tập luận và lên bảng trình bày 32 trên bảng và chia a/ ex x 2e x b/ f x e cos x nhóm:(Tổ 1,2 làm câu 1a; cos x cos x f(x)= sin4x( ) Tổ 3,4 làm câu 1b: F x 2e x tan x C thời gian phút) 1 = sin x sin x +Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày +Học sinh giải thích lời giải phương pháp làm mình HĐ 2: Sử dụng phương Bài 2.Tính: pháp đổi biến số vào bài x 12 dx a/ x toán tìm nguyên hàm +Học sinh nêu ý tưởng: +Yêu cầu học sinh nhắc a/.Ta có: ĐS: x / x / x1 / C lại phương pháp đổi biến x 12 = x x số x1 / x b/ +Giáo viên gọi học sinh = x / x1 / x 1 / x x 5dx đứng chỗ nêu ý tưởng b/.Đặt t= x +5 lời giải và lên bảng trình d x 5 dt x dx x 5 bày lời giải +Đối với biểu thức x dx dt x 5 x C dấu tích phân có chứa căn, thông thường ta làm gì? đặt t= x dx c/ (sinx+cosx)2 sin x cos x +(sinx+cosx) , ta biến đổi =1+2sinx.cosx nào để có thể áp =1+siu2x ĐS: tan( x ) C dụng công thức sin ( x ) hoặc: nguyên hàm Lop6.net (2) *Giáo viên gợi ý học sinh đổi biến số HĐ 3:Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần vào giải toán +Hãy nêu công thức nguyên hàm phần +Ta đặt u theo thứ tự ưu tiên nào +Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải hoặc: cos ( x ) Bài 3.Tính: (2 x) sin xdx + u.dv uv vdu ĐS:(x-2)cosx-sinx+C +Hàm lôgarit, hàm luỹ, hàm mũ, hàm lượng giác +đặt u= 2-x, dv=sinxdx Ta có:du=-dx, v=-cosx (2 x) sin xdx =(2-x)(-cosx)- cos xdx HĐ 4: Sử dụng phương Bài 4: Tìm nguyên hàm F(x) pháp đồng các hệ số f(x)= biết F(4)=5 để tìm nguyên hàm (1 x)(2 x) hàm số phân thức và tìm +Học sinh trình bày lại 1 x số C ln ĐS: F(x)= ln phương pháp 2 x +yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tìm các hệ 1 dx = ln | ax b | C + số A,B ax b a +Nhắc lại cách tìm nguyên hàm hàm số +Học sinh lên bảng trình bày dx lời giải ax b +Giáo viên hướng dẫn lại cho học sinh A B (1 x)(2 x) x x Đồng các hệ số tìm A=B= 1/3 4/.Ôn tập củng cố: +Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tìm nguyên hàm số hàm số thường gặp +Giáo viên hướng dẫn học sinh làm số bài tập còn lại nhà cho học sinh *Tiết 2:Ôn tập tích phân, phương pháp 1/.Ồn định lớp ,kiểm diện sĩ số 2/.Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu định nghĩa và các tính chất tích phân Phương pháp tính tích phân Ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay b b * f x .dx F x a F b F a a 3/.Bài tập: Tg Hoạt động giáo viên HĐ 1:Sử dụng phương pháp đổi biến số vào tính tích phân +Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến số +Yêu cầu học sinh làm Hoạt động học sinh Ghi bảng Bài Tính: a/ x 1 x dx +Học sinh nhắc lại phương pháp ĐS:8/3 đổi biến xdx b/ ĐS: ln +Học sinh làm việc tích cực x 3x Lop6.net (3) việc theo nhóm câu 1a,1b,1c +Giáo viên cho học sinh nhận xét tính đúng sai lời giải theo nhóm và đại diện nhóm lên c/ 0 sin x dx ĐS: 2 bảng trình bày lời giải mình 1a/.đặt t= x t x ta có: dx= 2tdt Đổi cận:x=0 thì t=1 x=3 thì t=2 x 1 x (t 1)2tdt t dx 2 2(t 1)dt ( t 2t ) | 02 HĐ 2:Sử dụng phương pháp tích phân tứng phần để tính tích phân +Học sinh nhắc lại công thức b +Yêu cầu học sinh nhắc lại b b udv uv | a a a vdu phương pháp tính tích phân theo phương pháp a/.Đặt u=lnx, dv=x-1/2dx tích phân phần ta có: du= dx/x; v= 2.x1/2 +Giáo viên cho học sinh e e ln x 1/ e đứng chỗ nêu phương dx = x ln x |1 x 1 / dx x pháp đặt câu a, b 1 e 1/2 =4e-4x | =4 b/.Khai triển,sau đó tính tích phân HĐ 3: ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay +Yêu cầu học sinh nêu +Giải phương trình: f(x)=g(x) phương pháp tính diện tích +Diện tích hình phẳng: b hình phẳng giới hạn bởỉ S= a | f ( x) g ( x) | dx y= f(x), y= g(x), đường thẳng x=a,x=b +Cho học sinh lên bảng làm bài tập +Hãy nêu công thức tính thể tích vật thể tròn xoay sinh đồ thị (C): +Học sinh trả lời y= f(x) và đường thẳng: x=a,x=b, quay quanh trục V y dx Ox Bài 6:Tính: e2 a/ ln x x dx b/ ( x sin x) dx ĐS: 3 5 2 2 +Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày Bài 7:Tính diện tích hình phẳng giới hạn : y = e x , y = e- x , x = Bài giải Ta có : S e x e x dx e 2 e Bài 8:Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn bới các đường y ln x, x 1, x 2, y nó quay xung quanh trục Ox ĐS: +Học sinh lên bảng trình bày và giải thích cách làm mình V y dx ln x dx 2 ln xdx 2 ln 2 ln Lop6.net (4) +Giáo viên cho học sinh chính xác hoá lại bài toán V y dx ln x dx 2 ln xdx +Học sinh tiến hành giải tích phân theo phương pháp tích phân phần 4/.Ôn tập củng cố: +Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải số dạng toán tích phân +Nêu lại phương pháp tính diện tích hình phẳng và thể tích tích vật thể tròn xoay +Giáo viên hướng dẫn học sinh làm các bài tập còn lại *Chú ý: Dùng bảng phụ cho hai tiết học để hệ thống các công thức và phương pháp đã học Lop6.net (5)