- Mục đích: + Làm được một số dạng bài tập áp dụng định nghĩa, tính chất logarit - Nội dung: + Học sinh làm bài tập.. - Cách thức: + Giáo viên giao bài tập, học sinh làm ở nhà - Sản p[r]
(1)Ngày soạn:……… Tiết PPCT:………
LÔGARIT
( Dạy phần khái niệm lôgarit ) A Hoạt động khởi động
- Mục đích: tạo tị mò, gây hứng thú cho học sinh “lũy thừa, lôgarit” thực tế - Nội dung: Giáo viên chiếu hình ảnh bàn cờ vua đặt câu hỏi
- Cách thức: Quan sát hình ảnh trả lời câu hỏi
Đây phần thưởng mà người phát minh bàn cờ vua xin nhận - Sản phẩm: + Học sinh dự đốn số hạt thóc ô
Số hạt thóc ô cờ vua thay đổi như ?
( Nếu số có hạt thóc, số có hạt thóc, số có hạt thóc, …… )
1. Đây mơn thể thao ?
2. Môn thể thao phát minh ở nước ?
(2)+ Biết số hạt thóc bất kỳ, học sinh đốn thứ bàn cờ
B Hoạt động hình thành kiến thức
- Mục đích: + Phát biểu định nghĩa logarit + Nắm tính chất logarit
- Nội dung: + Thực nhiệm vụ phiếu học tập, nghiên cứu SGK + Nắm tính chất logarit, làm ví dụ GV yêu cầu
- Cách thức: + Giáo viên phát phiếu học tập cho nhóm thực hiện, nhóm thảo luận trình bày bảng GV nhận xét yêu cầu học sinh phát biểu định nghĩa, tính chất logarit
+ Giáo viên đưa ví dụ để học sinh làm, sau lên bảng trình bày I. Khái niệm logarit.
1 Định nghĩa
Nhóm Nhóm Nhóm
Giao việc a.Tính 25 , 27
b Tìm x để: 2x = 64.
a Tính 3-2 , 34 b.Tìm x để: 3x = 27.
a Tính 5-4 , 52 b.Tìm x để :
1
125
x
Kết a.25 = 32; 27 = 128
b x = a
2
9
; 34 = 81 b x =
a
4
625
, 52 = 25 b x = -3
GV chốt Cho số dương a, phương trình aα = b đưa đến tốn ngược nhau: + Biết α tính b
+ Biết b tính α
- Giao việc: + Bài tốn thứ dẫn đến khái niệm ? + Bài tốn thứ hai dẫn đến khái niệm ?
- GV tổng hợp, nhận xét câu trả lời HS chốt định nghĩa - Giao việc: Hoạt động ( SGK trang 62 )
- GV tổng hợp, nhận xét câu trả lời HS, ý cho học sinh: Khơng có logarit số âm số
Ví dụ 1: Tính
3
2
log 27, log 16 2 Tính chất.
Cho số dương a b, a ≠ Ta có tính chất sau:
log
log 0, log 1
, log
a
a a
b
a
a
a b a
(3)2
log
3
1 log
3 log
7
log 81, 8 , 1 4 ,
25
a
b
- Sản phẩm: + Học sinh nắm tính chất logarit
+ Học sinh tính số tốn đơn giản áp dụng tính chất logarit C Hoạt động luyện tập
- Mục đích: + Làm số dạng tập áp dụng định nghĩa, tính chất logarit - Nội dung: + Học sinh làm tập
- Cách thức: + Giáo viên giao tập, học sinh làm nhà - Sản phẩm: Giải số dạng toán logarit
Bài tập 1.Khơng sử dụng máy tính, tính
2
4
3 0,5
1
log log 2
8
log 3 log 0,125
a b
c d
Bài tập 2.Tính
9
3
log log
log log 27
4 27
9 4
a b
c d
Bài tập 3.Tìm x nếu:
2
log log log x 0.
Bài tập 4.Chứng minh với a, b, c số dương a ≠ 1, ta có:
logac logab
b c
D Ứng dụng, mở rộng, tìm tịi:
- Mục đích: + Vận dụng kiến thức học để thực toán lãi suất ngân hàng địa phương, đo độ PH…
- Nội dung: Học sinh tìm đọc nghiên cứu tốn lãi suất ngân hàng - Cách thức: + Học sinh tự tìm hiểu toán lãi suất ngân hàng
- Sản phẩm: Học sinh lấy ví dụ tự tính toán thực tế lãi suất ngân hàng Chẳng hạn:
Bài toán 1:
(4)Cách giải
+, Sau quý người nhận số tiền gốc lãi là:
1
1 15 15.0,0165 15 0,0165 15.1,065
S
+, Số tiền vốn lẫn lãi người gửi có sau quý là:
1 1
2 15 0,0165 15 0,0165 0,0165
S
2
15 0,0165
+, Số tiền vốn lẫn lãi người gửi có sau n quý là:
15 0,0165 n 15.1,065n
S
+, Theo ta có S=20
+, Do đó:logS log15.1,065n
log 20 log15
17,58 log1,0165
n
(quý)
nên sau năm tháng người nhận 20 triệu đồng
Bài tốn 2: Trong dung dịch, nồng độ ion hidro [H3O+] đặc trưng cho tính axit, nồng độ hydroxyn [OH-] đặc trưng cho tính bazơ (kiềm) Để đặc trưng cho tính axit, bazơ dung dịch người ta xét độ pH với pH=-log[H3O+] Do ta có:
pH < 7: dung dịch có tính axit pH > 7: dung dịch có tính kiềm pH = 7: dung dịch trung tính
Hãy tính độ pH bia, rượu biết bia có [H3O+]=0,00008 rượu có [H3O+]= 0,0004. A 4-log2 4-log3 B 4-log8 3-log4
C 5-log8 4-log4 D 5-log2 4-log2 Gợi ý:Ta có bia: [H3O+]=0,00008 suy pH=-log[0,00008]=5-log8
Tương tự, rượu: có pH=4-log4