Giáo án môn Toán 11 - Bài tập hàm số mũ, hàm số lôgarit (chương trình chuẩn)

Hoạt động của giáo viên Cho 1 HS nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit cso liên quan đến bài tập... 2 HS lên bảng giải HS nhận xét.[r]

Ngày soạn: Số tiết: BÀI TẬP HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT (Chương trình chuẩn) I Mục tiêu: + Về kiến thức: - Biết khái niệm và tính chất hàm số mũ và hàm lôgarit - Biết công thức tính đạo hàm hàm số mũ và lôgarit - Biết dạng hàm số mũ và lôgarit + Về kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit - Tính đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit + Về thái độ: - Cẩn thận , chính xác - Biết qui lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án , bảng phụ + Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập III Phương pháp: Gợi mở, giải vấn đề, thảo luận nhóm IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: (2') Kiểm tra bài cũ: (10') CH1: Trình bày các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = ax (a>1) Gọi HS1 Trả lời GV: Đánh giá và cho điểm CH2: Tính đạo hàm các hàm số sau: x a- y = b- y = e x 1 c- y = log (2 x  1) Cho HS lớp giải, gọi em cho kết bài Lop6.net Bài mới: Hoạt động 1: Vận dụng kiến thức khảo sát và vẽ đồ thị hàm số mũ: Tg (2') Hoạt động giáo viên Ghi BT1/77 Cho HS nhận xét số a hàm số mũ cần vẽ bài tập (5') Gọi HS lên bảng vẽ bài a, còn bài b nhà làm (2') Cho HS lớp nhận xét sau vẽ xong đồ thị (1') Đánh giá và cho điểm Hoạt động học sinh Nhận xét a- a=4>1: Hàm số đồng biến b- a= ¼ <1 : Hàm số nghịch biến Lên bảng trình bày đồ thị Nhận xét Ghi bảng BT 1/77: Vẽ đồ thị hs a- y = 4x b- y = ( ) x Giải a- y = 4x + TXĐ R + SBT y' = 4xln4>0, x lim 4x=0, lim 4x=+  x   x   + Tiệm cận : Trục ox là TCN + BBT: x - + y' + + + y + + Đồ thị: Y x Lop6.net Hoạt động 2:Vận dụng công thức tính đạo hàm hàm số mũ và hàm số lôgarit Tg (2') Hoạt động giáo viên Cho HS nhắc lại các công thức tính đạo hàm hàm số mũ và hàm số lôgarit cso liên quan đến bài tập Hoạt động học sinh Ghi công thức (ex)' = ex; (eu)' = u'.eu log a x  log a u  (8') (2') Gọi HS lên bảng giải bài tập 2a/77 và 5b/78 (SGK) Chọn HS nhận xét x ln a u' u ln a HS lên bảng giải HS nhận xét (1') GV đánh giá và cho điểm Ghi bảng BT 2a/77: Tính đạo hàm hàm số sau: y = 2x.ex+3sin2x BT 5b/78: Tính đạo hàm y = log(x2 +x+1) Giải: 2a) y = 2x.ex+3sin2x y' = (2x.ex)' + (3sin2x)' = 2(x.ex)' + 3(2x)'.cox2x = 2(ex+x.ex)+6cos2x) = 2(ex+xex+3cos2x) 5b) y = log(x2+x+1) y' = ( x  x  1)' 2x   2 ( x  x  1) ln 10 ( x  x  1) ln 10 Hoạt động 3: Vận dụng tính chất hàm số mũ và hàm số lôgarit để tìm TXĐ hàm số đó Tg (3') Hoạt động giáo viên Nêu BT3/77 Gọi HS lên bảng giải Hoạt động học sinh HS lên bảng trình bày (2') Cho HS lớp nhận xét GV kết luận cho điểm HS nhận xét Lop6.net Ghi bảng BT 3/77: Tìm TXĐ hs: y = log ( x  x  3) Giải: Hàm số có nghĩa x2-4x+3>0 x<1 v x>3 Vậy D = R \[ 1;3] Củng cố toàn bài: (2') - GV nhắc lại kiến thức hàm số mũ và lôgarit - GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến hàm số mũ và lôgarit Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà: - Làm các bài tập còn lại trang 77,78 (SGK) và các bài tập sau: (HS xem trên bảng phụ) BT1: Tìm TXĐ hàm số a- y = log 0, (4  x ) b- y = log ( x  x  6) BT2: Sử dụng tính đồng biến nghịch biến hàm số mũ và hàm lôgarit hãy so sánh các số sau với 1: 1 a-   5 b- y = log V Phụ lục Lop6.net