Ôn tập Cuối năm

Phương án nhiễu: B,C,D: Học sinh sai ở việc xác định hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng, và sai khi không nắm được định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng..A. Góc giữa m[r]

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III- Hình học 11 QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Câu 1: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng?

A Từ AB 3AC  BA 3CA

B Từ AB3AC CB2AC

   

C Vì AB2AC5AD

  

nên điểm A,B,C,D thuộc mặt phẳng D Nếu

1 AB BC

                           

B trung điểm đoạn AC

Lời giải phân tích phương án nhiễu

Loại câu hỏi: Câu hỏi Mức độ: Nhận biết

Phương án đúng: C theo định lí điều kiện cần đủ để ba vec-tơ đồng phẳng

Phương án nhiễu: Phương án A,B,D sai nhờ vẽ hình tìm vị trí tương đối điểm, vec-tơ

Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Ta có  AB EG bằng:

A a2 B 2

a C a2 3 D.

2 2

2 a

Lời giải phân tích phương án nhiễu

Loại câu hỏi: Câu lửng Mức độ: Vận dụng thấp Phương án đúng: A Ta có

0 2

45

2 AB EGAB ACAB AC cos a a a

     

Phương án nhiễu:

B Học sinh sai công thức tính tích vơ hướng hai vecto ( thiếu cos góc hai vect-tơ)

C Học sinh sai việc tính AC



D Học sinh sai việc tính AC



Câu 3: Cho đường thẳng a,b,c Hãy tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:

A Nếu ab bc a//c.

B Nếu a//b bc ac.

C Nếu a

 

 b//

 

 a b .

D Nếu ab , cb a cắt c b vng góc với mặt phẳng (a,c). Lời giải phân tích phương án nhiễu

Phương án sai: A Các phương án B,C,D

Câu 4: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC BCD hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC Gọi I trung điểm cạnh BC, tìm mệnh đề mệnh đề sau:

A AI 



BCD



B DI 



ABC



C BC



AID



D AD



BDC



Lời giải phân tích phương án nhiễu

Phương án đúng: C

Vì tam giác ABC BCD cân A D nên có:





BC AI BC ADI BC DI       

Phương án nhiễu:

A, B: Học sinh sai chỗ hiểu lầm đường thẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng

D: học sinh sai khơng nắm định lí điều kiện cần đủ để đường thẳng vng góc với mặt phẳng

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:

A Tam giác SAB vuông A B Tam giác SAD vuông A C Tam giác SBC vuông cân B D Tam giác SDC vng D

Lời giải phân tích phương án nhiễu

Phương án sai: C

Vì SA



ABCD



 SAAB SA, AD nên tam giác SAB, SAD tam giác vuông A Vậy mệnh đề A,B

Vì





CD DA

CD SAD CD DS

CD SA        

 nên tam giác SDC vuông D Vậy

mệnh đề D

Câu 6: Cho lăng trụ đứng ABC.DEF có tam giác ABC cân A Góc đường thẳng AE mặt phẳng (ABC) góc sau đây?

A.Góc EAB C Góc EBC B Góc DAE D Góc EBA

Lời giải phân tích phương án nhiễu

Phương án đúng: A

Vì EB



BAC



 EBBA nên hình chiếu vng góc E (BAC) điểm B Vậy góc AE mặt phẳng (ABC) góc EAB

Câu 7: Cho tứ diện C.AHB cóCH đường cao, tam giác ABC vuông A, AB=a, AC a 2 AC tạo với (BAH) góc 600 Góc mặt phẳng (BAH) đường thẳng CB là:

A 300 B.450

C 600 D.900

Lời giải phân tích phương án nhiễu

Phương án đúng: B







BC BAH,







BC BH,



CBH

Vì BA CA nên BC2 BA2 AC2 a22a2 3a2  BC a

 

6 2 sin 45 a CH CHB CBH BC a     

Phương án nhiễu: Học sinh sai việc xác định góc đường thẳng mặt phẳng, sai áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông

Câu 8: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 3a, cạnh bên 2a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Khoảng cách từ S tới mặt phẳng ABC là:

A 2a B.3a C.4a D.a

Lời giải phân tích phương án nhiễu

Phương án đúng: D

Vì SG trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên SG



ABC



Ta có





2

2 2 2 4 3 2

3 a

SG SA  AG  a      a  a a

  

   SG a

Vậy d S ABC



,







SG a

Câu 9: Khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng đáy tứ diện ABCD cạnh a là:

A

6 a

B

2

a

C

2 3 a

D

7 a

Lời giải phân tích phương án nhiễu

Phương án đúng: A

Gọi G trọng tâm tam giác BCD Vì ABCD tứ diện nên SG trục đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD suy AG



BCD



Vậy







,



d A BCD AG

Gọi M trung điểm CD

2

2 2

4

a a

BM  BC  CM  a  

2

3

a BG BM 

2

2

2

a a

AG a    

 

Phương án nhiễu:

Phương án B sai học sinh tính sai

2 5

4 3

a a a a

BM  a    BG  AG

Phương án C sai học sinh tính sai

2

2 3

3

a a

AG a   

 

 

Phương án D sai học sinh áp dụng kết BM vào để tính AG

2

2

a a

AG a   

 

 

Câu 10: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a 2 Khi khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) là:

A

6 a

B

5 a

C

5 a

D

5

a

Lời giải phân tích phương án nhiễu

Phương án đúng: A

Gọi O tâm ABCD, ta có SO



ABCD



 d S ABCD



,







SO

Ta có





2 2

2 2 2

2

a a

SO SA  OA  a    

    a SO  

Phương án nhiễu: B,C,D Các lỗi sai học sinh áp dụng sai định lí pitago





2

2 2

2

2

a a

SO SA OA  a   

 

  học sinh gặp lỗi khai

nên có phương án nhiễu

5 a ; a

Câu 11: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng B ,

SA  (ABC) E, F trung điểm cạnh AB AC Góc

giữa hai mặt phẳng (SEF) (SBC) : A BSF

B CSF

C BSE

D CSE

Lời giải phân tích phương án nhiễu

Loại câu hỏi: Câu lửng Mức độ: Nhận biết

Phương án trả lời đúng: C

Câu 12: 3a AM 

Lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có cạnh đáy a Gọi M điểm cạnh AA’ cho : Tang góc hợp hai mặt phẳng(MBC) (ABC) bao nhiêu?

A

B 2

C D

3

Lời giải phân tích phương án nhiễu

Loại câu hỏi: Câu hỏi Mức độ: Vận dụng thấp Phương án trả lời đúng: D

Phương án nhiễu: Phương án A,B xác định góc sai Phương án C tính tốn sai

Câu 13: Cho hai mặt phẳng (P) (Q) , a đường thẳng nằm (P). Mệnh đề sau sai ?

A Nếu a cắt (Q) (P) cắt (Q)

B Nếu a//b với b = (P) (Q) a // (Q)

C Nếu (P)  (Q) a  (Q)

D Nếu (P)//(Q) a//(Q)

Lời giải phân tích phương án nhiễu

Loại câu hỏi: Câu hỏi Mức độ: Nhận biết

Phương án trả lời đúng: C

Phương án nhiễu: Phương án A,B,D chưa nắm vững kiến thức Câu 14: Hãy mệnh đề mệnh đề đây.

A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với

B Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc với đường thẳng thứ vng góc với đường thẳng thứ hai

C Trong không gian , hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với

D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với chúng cắt

Lời giải phân tích phương án nhiễu

Loại câu hỏi: khảng định Mức độ: Nhận biết

Phương án trả lời đúng: B

Câu 15: Cho khối lập phương ABCDA’B’C’D’ Đoạn vng góc chung hai đường thẳng chéo AD A’C’ :

A DD’ B BB’ C AA’ D DA’

Lời giải phân tích phương án nhiễu

Loại câu hỏi: Câu lửng Mức độ: Nhận biết

Phương án trả lời đúng: C

Phương án nhiễu: Phương án A,B,D chưa nắm vững kiến thức

Câu 16: Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC cạnh a Trên tia Ax vng góc với mặt phẳng (P) lấy điểm S cho SA = a

Khoảng cách từ A đến (SBC) : A a

B 21 a

C a

D a

Lời giải phân tích phương án nhiễu

Loại câu hỏi: Câu lửng Mức độ: Vận dụng thấp Phương án đúng: B

Phương án A: Nhầm áp dụng CT 2 2

1 1

AH =a +a +a

Phương án C: Tính dt ABC sai

Phương án D: Nhầm áp dụng 2

1 1

AH =SA +AC

Câu 17: Cho lăng trụ đứng ABC.DEF có tam giác ABC cân A Góc đường thẳng AE mặt phẳng (ABC) góc sau đây?

A.Góc EAB C Góc EBC B Góc DAE D Góc EBA

Lời giải phân tích phương án nhiễu

Phương án đúng: A

Phương án nhiễu: B,C,D: Học sinh sai việc xác định hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng, sai khơng nắm định nghĩa góc đường thẳng mặt phẳng

Câu 18: Cho tứ diện C.AHB cóCH đường cao, tam giác ABC vng A, AB=a, AC a 2 AC tạo với (BAH) góc 600 Góc mặt phẳng (BAH) đường thẳng CB là:

A 300 B.

45 C

60 D.

90 Lời giải phân tích phương án nhiễu

Phương án đúng: B







BC BAH,







BC BH,



CBH

Vì BA CA nên BC2 BA2 AC2 a22a2 3a2  BC a

 

6 2 sin 45 a CH CHB CBH BC a     

Phương án nhiễu: Học sinh sai việc xác định góc đường thẳng mặt phẳng, sai áp dụng hệ thức lượng tam giác vng

Câu 19: Hình chóp SABC có cạnh đáy 3a , cạnh bên 2a Tính khoảng cách từ S đến (ABC) bằng:

A 2

3 a B a

C a D a

Lời giải phân tích phương án nhiễu

Loại câu hỏi: Câu lửng Mức độ: Vận dụng thấp Phương án đúng: D

Phương án A, B: Tính sai độ dài trung tuyến Phương án C: Nhầm với đường cao mặt bên

Câu 20: Khoảng cách hai cạnh đối tứ diện cạnh a : A a

B a

C a

D 2 a

Loại câu hỏi: Câu lửng Mức độ: Thông hiểu Phương án đúng: D

Phương án A, B, C: Tính sai độ dài trung tuyến

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

CHỦ ĐỀ: QUAN HỆ SONG SONG- QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN

Thời gian làm bài: 45 phút

Chủ đề/ Chuẩn KTKN

Cấp độ tư duy Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

Cộng 1, Giao tuyến

của hai mặt phẳng

Xác định giao tuyến hai mặt phẳng

Câu Câu Câu 4

16% Câu

1

2,Giao điểm của đường thẳng mặt phẳng

Xác định giao điểm đường thẳng mặt phẳng

Câu Câu Câu

16% Câu

2 1

3,Đường thẳng song song với mặt phẳng, mặt

phẳng song song với mặt phẳng

Xác định đường thẳng song song với mặt phẳng, mặt phẳng song song với mặt phẳng

Câu 10 Câu 12

2 1

4, Vec-tơ trong khơng gian

Xác định tích vơ hướng hai vec-tơ, kiểm tra tính đồng phẳng vec-tơ, phân tích vec-tơ thành tổ hợp vec-tơ

Câu 15 Câu 17 Câu 18 Câu 20 24%

Câu 16 Câu 19

2

5, Góc- khoảng cách. Xác định tính góc đường thẳng mặt phẳng, góc mặt phẳng mặt phẳng Xác định tính khoảng cách từ điểm đến mặt

phẳng, khoảng cách hai đường thẳng chéo

Câu 21 Câu 23 Câu 24 Câu 25 20%

Câu 22

2 1

BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA

CHỦ ĐỀ: QUAN HỆ SONG SONG- QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN

CHỦ ĐỀ CÂU MÔ TẢ

1, Giao tuyến hai mặt phẳng

1 Nhận biết:Tìm giao tuyến hai mp, vẽ hình quan sát thấy

2 Thơng hiểu:Tìm giao tuyến hai mặt phẳng cách tìm hai điểm chung Thơng hiểu:Tìm giao tuyến hai mặt

phẳng nhờ vẽ thêm đường phụ để tìm thêm điểm chung

4 Vận dụng thấp:Tìm giao tuyến hai mặt phẳng nhờ áp dụng định lí giao tuyến ba mặt phẳng

2,Giao điểm đường thẳng mặt phẳng

5 Nhận biết:tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng, vẽ hình quan sát thấy

6 Nhận biết: Tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng nhờ vẽ thêm đường phụ Thông hiểu:Tìm giao điểm đường

thẳng mặt phẳng nhờ pp tìm giao tuyến Vận dụng thấp:Tìm giao điểm đường

thẳng mặt phẳng nhờ pp tìm giao tuyến 3,Đường thẳng song

song với mặt phẳng, mặt phẳng song song với mặt phẳng

9 Nhận biết:Tìm đường thẳng song song với mặt phẳng, vẽ hình quan sát thấy

10 Nhận biết:Tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng nhờ quan sát hình vẽ

11 Thơng hiểu:Tìm đường thẳng song song với mặt phẳng nhờ kẻ thêm đường phụ

12 Thơng hiểu:Tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng nhờ kẻ thêm đường phụ

13 Vận dụng thấp: Tìm đường thẳng song song với mặt phẳng nhờ kẻ thêm đường phụ

14 Vận dụng cao: Tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng nhờ kẻ thêm đường phụ

4, Vec-tơ không gian

Xác định được

15 Nhận biết: Sử dụng đẳng thức vec-tơ để vị trí tương đối điểm

đồng phẳng hay không nhờ đẳng thức vec-tơ

17 Thơng hiểu: Tính tích vơ hướng hai vec-tơ

18 Vận dụng thấp:Kiểm tra đẳng thức vec-tơ hay sai

19 Vận dụng thấp: Tính tích vơ hướng hai vec-tơ

20 Vận dụng cao: Tính góc hai vec-tơ

5, Góc- khoảng cách 21 Nhận biết:Tính góc đường thẳng mặt phẳng

22 Nhận biết:Tính góc mặt phẳng mặt phẳng

23 Thơng hiểu:Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

24 Vận dụng thấp:Tính khoảng cách gữa hai mặt phẳng song song