HS Hoạt Động 1 Hs mở mục lục trang 134 SGK để theo -GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 dõi -GV nêu yêu cầu về sách vở , dụng cụ HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực học tập , ý thứ[r]
(1)Trường THCS Trieọu Traùch N¨m häc 2008-2009 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC TUAÀN Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tieát NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MUÏC TIEÂU : HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II CHUAÅN BÒ : GV : Baûng phuï HS : Oân tập quy tắc nhân số với tổng , nhân đơn thức , Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP GV HS Hoạt Động Hs mở mục lục trang 134 SGK để theo -GV giới thiệu chương trình đại số lớp dõi -GV nêu yêu cầu sách , dụng cụ HS ghi lại các yêu cầu GV để thực học tập , ý thức và phương pháp học tập môn toán GV giới thiệu chương I : Trong chương I HS nghe giới thiệu nội dung kiến thức chuùng ta tieáp tuïc hoïc veà pheùp nhaân vaø seõ hoïc chöông phép chia các đa thức , các đẳng thức đáng nhớ , các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Baøi hoïc hoâm chuùng ta seõ tìm hieåu “ Nhân đơn thức với đa thức” Hoạt động Quy Taéc : GV : Cho đơn thức 5x HS lớp tự làm nháp Một HS lên -Hãy viết đa thức bậc hai bảng làm gồm hạng tử -Nhân 5x với hạng tử đa thức HS lớp nhận xét bài làm bạn vừa viết -Cộng các tích tìm GV chữa bài và giảng chậm rãi cách laøm cho HS GV yeâu caàu HS laøm ?1 GV cho HS bàn kiểm tra bài làm Một HS lên bảng trình bày cuûa Họ tªn gi¸o viªn: Nguyeãn Thaønh Trung Lop8.net Giáo án đại số lớp (2) Trường THCS Trieọu Traùch N¨m häc 2008-2009 GV kiểm tra và chữa bài vài HS GV giới thiệu : Hai VD vừa làm là ta đã nhân đơn thức với đa thức Vậy muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào ? GV nhaéc laïi quy taéc vaø neâu daïng toång HS phaùt bieåu quy taéc quaùt A(B+C)=A.B+A.C ( A , B , C là các đơn thức ) Hoạt Động Aùp duïng : VD Laøm tính nhaân Một HS đứng chỗ trả lời miệng ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) = - 2x3 x2 +(-2x3) 5x + ( -2x3) - GV yeâu caàu HS laøm ? 2 x + xy ) 6xy3 1 b , ( - 4x3 + y yz ).( xy ) a,( 3x3y - =-2x5 – 10x4 + x3 HS laøm baøi , HS leân baûng trình baøy HS1 : a, = 18x4y4 -3x3y3 + xy HS2 : b, = 2x4y - 1 xy xy2z GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS GV Khi đã nắm vững quy tắc các em có thể bỏ bớt bước trung gian Yeâu caàu HS laøm ? SGK ? Hãy nêu công thức tính diện tích hình HS nêu : Shình thang = ( Đáy lớn + đáy thang ? ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh nhỏ ) Chiều cao : S = 5 x 3 3x y .2 y vườn theox và y =( 8x +3 +y ) y = 8xy + 3y +y2 Với x =3 m y = m S = 8.3.2 +3.2+22 = 58 GV ñöa baøi leân baûng phuï Bài giải sau Đ( đúng ) hay S ( sai) ? HS đứng chỗ trả lời và giải thích S 1) x ( 2x + ) = 2x2 + ) Họ tªn gi¸o viªn: Nguyeãn Thaønh Trung Lop8.net Giáo án đại số lớp (3) Trường THCS Trieọu Traùch N¨m häc 2008-2009 2) ( y2x – 2xy ) ( - 3x2y) = 3x3y + S x3y 3) 3x2 ( x – ) = 3x3 -12x2 S Ñ 4) - x ( 4x – ) = -3x2 + 6x Ñ 5) 6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2 6) - x ( 2x2 + ) = -x3 + x Hoạt động Luyện tập GV yeâu caàu HS laøm baøi taäp tr5 SGK Boå xung theâm phaàn d) d) 2 x y( 2x3- xy2 – ) GV gọi HS lên bảng chữa bài GV chữa bài và cho điểm Baøi Tr SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm S S HS chữa câu a, d HS chữa câu b,c HS nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS hoạt động theo nhóm GV kieåm tra baøi laøm cuûa moät vaøi nhoùm Đại diện nhóm trình bày cách giải Baøi taäp Tr SGK HS lớp nhận xét , góp ý Tìm x bieát : 3x ( 12x – 4) -9x ( 4x – ) =30 Hỏi : Muốn tìm x đẳng thức trên trước hết ta phải làm gì ? HS Muốn tìm x đẳng thức trên GV yêu cầu HS lớp làm bài trước hết ta cần rút gọn vế trái HS laøm baøi HS leân baûng laøm GV Cho biểu thức M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) (- 2x ) - ( – 26xy ) Chứng minh giá trị biểu thức M khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa x, y GV : Muốn chứng tỏ giá trị biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị x vaø y ta laøm nhö theá naøo ? Ta thực phép tính biểu thức M , ruùt goïn vaø keát quaû phaûi laø moät haèng soá GV Biểu thức M có giá trị là -1 , giá trị Một HS trình bày miệng naøy khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa x , y Hoạt Động Hướng dẫn nhà : Họ tªn gi¸o viªn: Nguyeãn Thaønh Trung Lop8.net Giáo án đại số lớp (4) Trường THCS Trieọu Traùch N¨m häc 2008-2009 -Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , có kỹ nhân thành thạo , trình bày theo hướng dẫn Laøm caùc baøi taäp : (b) , , 5, Tr 5, SGK BT 1, 2, , 4,5Tr SBT Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức Ruùt kinh nghieäm Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tieát NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MUÏC TIEÂU -HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức -HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác II CHUAÅN BÒ : Gv : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GIAÙO VIEÂN Hoạt Động : Kiểm tra bài cũ Hỏi –Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết dạng tổng quát Chữa baøi taäp Tr SGK -Chữa bài tập Tr SBT HOÏC SINH HS1 Phaùt bieåu , laøm baøi 5SGK a, = x2 – y2 b, = xn- yn HS chữa bài SBT Kq x = -2 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn HS nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS Hoạt Động Quy taéc ( 18 phuùt ) HS lớp nghiên cứu VD Tr SGK và VD ( x – ) ( 6x – 5x + ) làm bài vào Các em hãy tự đọc SGK để giải thích Một HS lên bảng trình bày lại caùch laøm ( x – ) ( 6x2 – 5x + ) = x (6x2 – 5x + ) – (6x2 – 5x + ) GV nêu lại các bước làm và nói : Muốn = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – nhân đa thức ( x – 2) với đa thức 6x2 – = 6x3 – 17x2 + 11x – 5x + , ta nhân hạng tử đa thức x – với hạng tử đa thức 6x2 – 5x + cộng các tích lại với Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 +11x – là tích đa thức x – và đa thức 6x2 – Họ tªn gi¸o viªn: Nguyeãn Thaønh Trung Lop8.net Giáo án đại số lớp (5) Trường THCS Trieọu Traùch N¨m häc 2008-2009 5x + Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta laøm theá naøo? GV đưa quy tắc lên bảng phụ để nhấn mạnh cho HS nhớ Haõy vieát daïng toång quaùt ? GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK ?1 ( HS neâu quy taéc Hai HS đọc quy tắc ( A +B ) (C +D) = AC +AD +BC +BD HS đọc nhận xét SGK HS làm bài hướng dẫn GV xy – ) ( x3 – 2x – ) xy ( x3 – 2x – ) – ( x3 – 2x – ) = x y –x2y – 3xy – x3 +2x + = GV hướng dẫn HS làm ? HS làm bài vào , HS lên bảng laøm HS : = 2x ( x2 – 2x +1) – ( x2 – 2x Cho HS laøm tieáp baøi taäp : +1) ( 2x – ) (x2 – 2x +1) = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – = 2x3 – 7x2 + 8x – GV cho HS nhaän xeùt baøi laøm GV : Khi nhân các đa thức biến HS lớp nhận xét bài làm bạn VD treân , ta coøn coù theå trình baøy theo caùch sau : Cách : Nhân đa thức đã xếp HS theo doõi GV laøm 6x2 – 5x + x- - 12x2 + 10x – 6x3 -5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải xếp cùng cột để dễ thu gọn Cho HS thực phép nhân theo cách HS làm bài vào , HS lên bảng laøm ( x2 – 2x + 1) ( 2x – ) X2 – 2x + 2x – -3x2 +6x – 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 – 7x2 + 2x – HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS Gv nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS Hoạt Động : Aùp Duïng : GV yeâu caàu HS laøm ? Họ tªn gi¸o viªn: Nguyeãn Thaønh Trung Ba HS leân baûng trình baøy HS : a) ( x + 3) ( x2 + 3x – ) = x ( x2 + 3x – ) + ( x2 + Lop8.net Giáo án đại số lớp (6) Trường THCS Trieọu Traùch N¨m häc 2008-2009 3x – ) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 +6x2 + 4x – 15 HS : x2 + 3x – x+ 3x + 9x – 15 X +3x2- 5x X3+6x2 + 4x – 15 HS3 : b) ( xy – ) ( xy + 5) = xy ( xy + 5) – ( xy + ) = x2y2 + 5xy – xy – = x2y2 + 4xy – GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS GV yeâu caàu HS laøm ? HS Dieän tích HCN laø : S = ( 2x + y ) ( 2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Với x = 2,5 m và y = m ta có S = 2,52 - 12 = 24 m2 Hoạt động Luyeän taäp ( 10 phuùt ) Baøi Tr SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm phần b Đại diện hai nhóm lên trình bày , GV kieåm tra moät vaøi nhoùm vaø nhaän xeùt nhoùm laøm moät phaàn Hoạt Động : Hướng dẫn nhà ( phuùt ) -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức -Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách -Laøm BT tr SGK BT 6, 7, Tr4 SBT Ruùt kinh nghieäm Ngày soạn: Tieát : A Muïc Tieâu : Họ tªn gi¸o viªn: Nguyeãn Thaønh Trung Ngaøy daïy: LUYEÄN TAÄP Lop8.net Giáo án đại số lớp (7) Trường THCS Trieọu Traùch N¨m häc 2008-2009 HS củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức HS thực thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức B Chuaån Bò : GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm C Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt Động : Kiểm tra bài cũ – Chữa HS1 : Phaùt bieåu quy taéc baøi taäp HS1 : -Phát biểu quy tắc nhân đa thức Chữa bài tập với đa thức ? Chữa bài tập Tr sgk a , ( x2y2 - xy + 2y ) ( x – 2y ) 2 = x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2 b , ( x2 –xy + y2 ) ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 HS2 : Chữa bài tập Tr4 SBT a , ( 5x – 2y ) ( x2 – xy + ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y b , ( x – ) ( x + 1) ( x + ) = ( x2 + x – x – ) ( x + ) = ( x2 – ) ( x + ) = x3+ 2x2 – x – HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS HS lớp làm bài vào Hoạt Động : Luyện Tập : Ba HS leân baûng laøm , moãi HS laøm moät Baøi 10 Tr SGK baøi GV yeâu caàu caâu a , trình baøy theo HS : caùch a , ( x2 – x + ) ( x – ) 2 23 = x3 – 6x2 + x – 15 2 = x3 – 5x2 – x2 + 10x + x – 15 HS2 : Trình baøy C2 caâu a , x – 2x + x–5 - 5x2 + 10x – 15 Họ tªn gi¸o viªn: Nguyeãn Thaønh Trung Lop8.net Giáo án đại số lớp (8) Trường THCS Trieọu Traùch N¨m häc 2008-2009 3 x - x2 + x 2 23 x - 6x2 + x – 15 2 HS : b , ( x2 – 2xy + y2 ) ( x – y ) = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3 = x3 – 3x2y + xy2 – y3 HS : Ta rút gọn biểu thức , sau rút gọn , biểu thức không còn chứa biến ta GV theo dõi HS làm bài lớp nói : giá trị biểu thức không GV nhaän xeùt baøi laøm treân baûng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán Baøi Taäp 11 Tr SGK HS làm bài vào , Hai HS lên bảng GV : Muốn chứng minh giá trị biểu laøm thức không phụ thuộc vào giá trị HS1 : a , ( x – 5) ( 2x +3) – 2x ( x – ) bieán ta laøm theá naøo ? +x+7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x +7 GV theo dõi HS làm bài lớp =-8 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán HS2 : b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 ) = 6x2 + 33x – 10x – 55- ( 6x2 +14x +9x +21 = 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 14x – 9x -21 = - 76 Baøi Taäp 12 Tr SGK Vậy giá trị biểu thức không phụ GV ñöa baøi treân baûng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán GV yeâu caàu HS trình baøy mieäng quaù trình rút gọn biểu thức Giaù trò cuûa x Giaù trò cuûa bieåu Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trị thức biểu thức ( x2-5) (x +3)+ (x+4 ) ( x- x2 ) = -x -15 x =0 -15 x = -15 x = 15 -30 x = 0,15 -15,15 Baøi 13 Tr SGK Yêu cầu HS hoạt động nhóm GV kiểm tra các nhóm và nhắc nhở Hs lớp nhận xét vieäc laøm baøi HS hoạt động theo nhóm Họ tªn gi¸o viªn: Nguyeãn Thaønh Trung Lop8.net Giáo án đại số lớp (9) Trường THCS Trieọu Traùch N¨m häc 2008-2009 GV kieåm tra baøi laøm cuûa vaøi ba nhoùm Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b Hoạt Động : Hướng dẫn nhà : Baøi 14, 15 Tr SGK Baøi , ,10 Tr 4SBT Hướng dẫn bài 14 : -Viết công thức số tự nhiên chẵn lieân tieáp -Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn 2n , 2n + , 2n + ( n N ) tích hai số đầu là 192 -Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng ( 2n +2 ) ( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192 nhớ Ruùt kinh nghieäm Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tieát : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày soạn Ngaøy daïy I MUÏC TIEÂU : Hs nắm ba đăng thức đầu tiên Biết áp dụng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý II CHUAÅN BÒ : Gv : Veõ saün hình Tr SGK treân baûng phuï HS : Oân quy tắc nhân đa thức với đa thức III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động : Kieåm tra : Phaùt bieåu quy taéc nhaân đa thức với đa thức Chữa bài tập 15 Tr SGK Họ tªn gi¸o viªn: Nguyeãn Thaønh Trung Lop8.net Moät HS leân baûng -Phaùt bieåu quy taéc -Chữa bài tập 15 1 2 1 = x + xy + xy +y2 2 = x2 + xy + y2 1 b,(x- y).(x- y) 2 a, ( x +y ) ( x +y) Giáo án đại số lớp (10) Trường THCS Trieọu Traùch N¨m häc 2008-2009 1 xy + y2 = x2 – xy + y2 = x2 - xy - GV nhaän xeùt cho ñieåm Hoạt Động : BÌNH PHÖÔNG CUÛA MOÄT TOÅNG Gv đặt vấn đề : Trong bài toán trên để tính HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn ( x +y ) ( x +y) bạn phải thực phép nhân đa thức với đa thức Để có kết nhanh chóng cho phép nhân số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích , người ta lập các đẳng thức đáng nhớ Trong chương trình toán lớp , chúng ta học đẳng thức Các đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi Hs làm lớp , HS lên bảng thực biểu thức , tính giá trị biểu thức (a+b)2=(a+b).(a+b) nhanh hôn = a2 + ab + ab + b2 GV yeâu caàu HS laøm ? = a2 + 2ab + b2 GV : Với a > 0, b >0 công thức này minh hoạ diện tích các hình vuông và hình chữ nhật hình GV đưa hình đã vẽ sẵn trên bảng phụ để giải thích : Diện tích hình vuông lớn là ( a + b ) baèng toång dieän tích cuûa hai hình vuông nhỏ ( a2 và b2 ) và hai hình chữ nhaät ( 2.ab ) Với A , B là các biểu thức tuỳ ý ta cuõng coù : ( A +B )2 = A2 + 2AB + B2 GV yêu cầu HS thực ?2 với A là biểu thức thứ , B là biểu thức thứ hai Vế trái là tổng hai biểu thức GV lại đẳng thức và phát bieåu chính xaùc AùHọp tªn duïngi¸o g :viªn: a , Tính (a+1)2 Nguyeãn Thaønh Trung HS : Bình phöông cuûa moät toång hai bieåu thức bình phương biểu thức thứ cộng hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai HS : Biểu thức thứ là a , biểu thức thứ hai là 10 Lop8.net Giáo án đại số lớp (11) Trường THCS Trieọu Traùch N¨m häc 2008-2009 ? Hãy rõ biểu thức thứ biểu thức thứ hai GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể : HS laøm nhaùp moät HS leân baûng laøm : 2 1 ( a + ) = a +2 a + ( x + y ) = ( x )2 +2 x y + y2 2 = a2 + 2a + 1 = x2 +xy +y2 GV yeâu caàu HS tính ( x + y ) HS : Baèng GV Hãy so sánh kết làm lúc trước HS : x2 + 4x + = x2 + x + 22 ? =(x+2)2 GV : Viết biểu thức x2 + 4x + daïng bình phöông cuûa moät toång GV gợi ý x2 là bình phương biểu thức thứ , = 22 là bình phương biểu thức thứ hai , phân tích 4x thành hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai Tương tự hãy viết đa thức sau daïng bình phöông cuûa moät toång a x2 +2x + b 9x2 + y2 + 6xy HS lớp làm nháp Hai HS leân baûng laøm HS1 x2 +2x + = x2 +2 x + 12 = ( x + )2 HS2 9x2 + y2 + 6xy = ( 3x )2 + 3x y + y2 = (3x + y)2 Hai HS leân baûng laøm 512 = ( 50 + )2 = 502 + 2.50.1+ 12 = 2500 + 100 + = 2601 301 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 c Tính nhanh : 512 ; 3012 = 90000 + 600 + = 9061 GV gợi ý tách 51 = 50 +1 áp dụng vào đẳng thức HS làm bài chỗ , sau đó hai HS lên baûng trình baøy Gv nhaän xeùt Caùch ( a – b )2 = ( a – b ) ( a – b ) Hoạt Động = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 BÌNH PHÖÔNG CUÛA MOÄT HIEÄU 2 GV yeâu caàu HS tính ( a – b )2 theo hai Caùch ( a – b ) = a (b) = a2 + a (-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2 caùch Caùch : ( a – b )2 = ( a – b ) ( a – b ) Caùch : ( a – b )2 = a (b)2 Nửa lớp làm cách Nửa lốp làm cách HS phaùt bieåu GV ta coù keát quaû : Họ tªn gi¸o viªn: Nguyeãn Thaønh Trung HS : Hai đẳng thức khai triển có 11 Lop8.net Giáo án đại số lớp (12) Trường THCS Trieọu Traùch ( a – b ) = a2 – 2ab + b2 Tương tự : ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 Hãy phát biểu đẳng thức bình phương hiệu hai biểu thức lời Aùp duïng tính a , (x - ) GV cho HS hoạt động nhóm tính : b , (2x – 3y )2 c , tính nhanh 992 N¨m häc 2008-2009 hạng tử đầu và cuối giống , hai hạng tử đối HS trả lời miệng , GV ghi lại (x- 1 ) = x2 – x +( )2 2 = x2 – x + HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trình bày bài giải HS lớp nhận xét HS lên bảng làm , lớp làm nháp ( a + b ) ( a – b ) = a2- ab + ab – b2 = a2 – b2 HS phaùt bieåu : Hieäu hai bình phöông cuûa hai biểu thức tích tổng hai biểu Hoạt Động : thức với hiệu chúng HIEÄU HAI BÌNH PHÖÔNG HS laøm baøi ba HS leân baûng laøm : Gv yêu cầu HS thực ? HS1 : a, ( x + ) ( x - ) = x2 - 22 = x2 –4 GV từ kết trên ta có HS2 : b , ( x – 3y ) ( x + 3y ) = x2 – (3y)2 a2 – b2 = ( a + b ) ( a – b ) = x2 – 9y2 Toång quaùt : HS3 : c , 56 64 = ( 60 – ) ( 60 + ) A2 – B2 = ( A + B ) ( A – B ) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 GV : Phát biểu thành lời đẳng HS trả lời miệng : thức đó GV lưu ý HS phân biệt bình phương Đức và Thọ viết đúng vì : x – 10x + 25 = moät hieäu ( A – B ) với hiệu hai bình phương A2 25 -10x + x ( x – 5) = ( – x )2 – B2 , traùnh nhaàm laãn Sơn đã rút đẳng thức : Aùp duïng tính : (A–B)2=(B–A)2 a,(x+2).(x-2) HS vieát nhaùp , moät HS leân baûng vieát b , ( x – 3y ) ( x + 3y ) HS trả lời c , Tính nhanh 56 64 a , Sai b , Sai c , Sai GV yeâu caàu HS laøm ? d , Đúng GV nhaán maïnh : Bình phöông cuûa hai ña thức đối thì Họ tªn gi¸o viªn: Nguyeãn Thaønh Trung 12 Lop8.net Giáo án đại số lớp (13) Trường THCS Trieọu Traùch N¨m häc 2008-2009 Hoạt Động Củng Cố ? Hãy viết ba đẳng thức vừa học GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ? a , ( x – y)2 = x2 – y2 b , ( x + y )2 = x2 + y2 c , ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2 d , ( 2a + 3b ) ( 3b – 2a ) = 9b2 – 4a2 Hoạt Động : Hướng Dẫn Về Nhà Học thuộc và phát biểu thành lời ba đẳng thức đã học , viết theo hai chieàu ( tích toång ) Baøi taäp veà nhaø : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK 11 , 12, 13 Tr SBT Ruùt kinh nghieäm Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tieát : LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU : Củng cố các kiến thức ba đẳng thức : Bình phương tổng , Bình phöông cuûa moät hieäu , Hieäu hai bình phöông HS vận dụng thành thạo ba đẳng thức trên vào giải bài toán II CHUAÅN BÒ : GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GV Hoạt động : Kiểm tra bài cũ : HS1 : Viết và phát biểu thành lời hai đẳng thức ( A – B )2 và ( A –B )2 Chữa bài tập 11 Tr SBT HS2 : Viết và phát biểu thành lời đẳng thức hiệu hai bình phương Chữa bài tập 18 Tr 11 SGK Họ tªn gi¸o viªn: Nguyeãn Thaønh Trung HS HS trả lời Chữa bài tập 11 : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 ( x – 3y ) ( x + 3y ) = x2 – 9y2 ( – x )2 = 25 -10x + x2 HS2 Trả lời Chữa bài tập 18 a , x2 + 6xy +9y2 = ( x + 3y) 13 Lop8.net Giáo án đại số lớp (14) Trường THCS Trieọu Traùch GV nhaän xeùt cho ñieåm Hoạt Động : LUYỆN TẬP ( 28 phút ) Baøi 20 Tr12 SGK : Nhận xét đúng sai kết sau : ( x2 + 2xy + 4y2 ) = ( x + 2y )2 Baøi 21 Tr12 SGK GV yêu cầu HS đọc yêu cầu đề bài GV : Caâu a Caàn phaùt hieän bình phöông biểu thức thứ , bình phương biểu thức thứ hai , lập tiếp hai lần biểu thức thứ và thứ hai GV yêu cầu HS nêu đề bài tương tự Baøi 17 Tr11 SGK GV ñöa baøi leân baûng phuï Hãy chứng minh : ( 10a + )2 = 100a ( a + ) + 25 N¨m häc 2008-2009 b , x2 – 10xy + 25y2 = ( x – 5y)2 c ,( 2x – 3y ) ( 2x + 3y ) = 4x2 – 9y2 HS nhaän xeùt HS trả lời Keát quaû treân sai vì hai veá khoâng baèng Veá phaûi : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 khác với vế trái HS làm bài vào , HS lên bảng laøm 9x2 – 6x + = (3x)2 – 3x + 12 = ( 3x – )2 b , ( 2x + 3y )2 +2 ( 2x +3y ) +1 = ( 2x + 3y + )2 HS tự nêu ( 10a + )2 = (10a)2 +2.10a.5 + 25 = 100a2 +100a +25 = 100a( a +1) +25 GV : (10a + )2 với a N chính là bình phương số có tận cùng là , với a laø soá chuïc cuûa noù VD : 252 = ( 10 + )2 Vậy qua kết biến đổi hãy nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhieân coù taän cuøng baèng 5? ( Nếu HS không nêu thì GV hướng daãn ) Aùp duïng tính 252 ta laøm nhö sau : + Lấy a( là ) nhân a +1 (là 3) + Viết 25 vào sau số , ta kết laø 625 Sau đó yêu cầu HS làm tiếp Baøi 22 Tr 12 SGK Họ tªn gi¸o viªn: Nguyeãn Thaønh Trung HS : Muoán tính nhaåm bình phöông cuûa số tự nhiên có tận cùng ta lấy số chục nhân với số liền sau nó vieát tieáp 25 vaøo cuoái HS tính : 352 652 852 HS hoạt động theo nhóm a , 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1 =10201 14 Lop8.net Giáo án đại số lớp (15) Trường THCS Trieọu Traùch N¨m häc 2008-2009 b , 1992 = (200 -1)2 = 40000- 400 +1 =39601 Baøi 23 Tr 12 SGK : Gv ñöa baøi taäp leân c , 47 53 = (50 -3) (50 +3) = 502 -32 = baûng phuï 2491 Hỏi : Để chứng minh đẳng thức ta Đại diện nhóm trình bày Các HS khác nhận xét , chữa bài laøm theá naøo ? Goïi hai HS leân baûng laøm , caùc HS khaùc làm bài vào , GV theo dõi HS làm bài HS Để chứng minh đẳng thức ta biến lớp đổi vế vế còn lại HS : a , ( a+b)2 = ( a –b)2 +4ab BÑ VP : ( a –b)2 +4ab = a2 -2ab + b2 +4ab GV lưu ý : Các công thức này nói mối = a2 +2ab + b2 liên hệ bình phương tổng = ( a+b)2 = VT vaø bình phöông cuûa moät hieäu , caàn ghi HS2 : b, ( a –b )2 = ( a+b)2 -4ab nhớ để áp dụng cho các bài tập sau BÑ VP : ( a+b)2 -4ab = a2 +2ab + b2 – VD Tính (a –b )2 bieát a + b = vaø a b = 4ab = a2 – 2ab + b2 12 Sau đó GV cho HS làm phần b = (a –b )2 = VT Baøi 25 Tr12 SGK : Tính a , (a +b +c )2 = ? Làm nào để tính bình phương cuûa moät toång ba soá GV ? Em naøo coøn coù caùch tính khaùc HS (a +b +c )2 = (a b) c 2 = Các phần b , c nhà làm tương tự (a+b)2+2(a+b).c+c2 = a2 + 2ab +b2 Hoạt Động 3: Tổ Chức Trò Chơi Thi +2ac +2bc +c2 = a2 +b2 +c2 +2ab Làm Toán Nhanh +2bc +2ac GV thành lập hai đội chơi , đội HS HS : (a +b +c )2 = (a +b +c) (a +b , HS sau có thể chữa bài HS liền +c) trước Đội nào đúng và nhanh là thaéng Biến đổi tổng thành tích tích thành toång / x2 – y2 Hai đội lên chơi , đội có bút , 2 / ( – x) chuyeàn tay vieát / ( 2x + 5) HS lớp theo dõi và cổ vũ / ( 3x +2) ( 3x -2) / x2 – 10x +25 GV cùng chấm thi , công bố đội thắng , phát thưởng Hoạt Động Họ tªn gi¸o viªn: Nguyeãn Thaønh Trung 15 Lop8.net Giáo án đại số lớp (16) Trường THCS Trieọu Traùch N¨m häc 2008-2009 HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Học thuộc kỹ các đẳng thức đã hoïc Baøi taäp : 24, 25(b,c) Tr12 SGK 13, 14 Tr4, SBT Ruùt kinh nghieäm Tieát : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày soạn Ngaøy daïy I MUÏC TIEÂU HS Nắm các đẳng thức : Lập phương tổng , Lập phương cuûa moät hieäu Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập II CHUAÅN BÒ Gv : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt Động : Kiểm tra bài cũ : Chữa bài 15 Tr5 SBT GV kiểm tra bài làm lớp GV nhaän xeùt cho ñieåm Hoạt Động LAÄP PHÖÔNG CUÕA MOÄT TOÅNG Gv cho HS laøm ? Tính ( a +b) ( a +b)2 (với a,b là hai số tuyø yù ) GV : ( a +b) ( a +b)2 = (a +b)3 Vaäy ta coù : (a +b)3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 Tương tự : (A +B)3 = A3 +3A2B +3AB2 +B3 GV : Hãy phát biểu đẳng thức lập phương tổng hai biểu thức lời Họ tªn gi¸o viªn: Nguyeãn Thaønh Trung HS Khaù : a chia cho dư a = 5n + với n N a2 = (5n +4 )2 = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 +1 = ( 5n2 +8n + ) + Vaäy a2 chia cho dö HS làm bài vào HS lên bảng làm = ( a +b) ( a2 +2ab +b2 ) = a3 +2a2b +ab2 +a2b +2ab2 +b3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 HS phaùt bieåu 16 Lop8.net Giáo án đại số lớp (17) Trường THCS Trieọu Traùch N¨m häc 2008-2009 Aùp duïng : Tính a , (x +1) b , ( 2x + 3y)3 Hỏi : Nêu biểu thức thứ , biểu thức thứ hai Aùp dụng đẳng thức lập phương tổng để tính GV nhaän xeùt Hoạt động : LAÄP PHÖÔNG CUÛA MOÄT HIEÄU GV yeâu caàu HS tính (a –b)3 baèng hai caùch Nửa lớp tính : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) Nửa lớp tính : a –b)3 = a (b)3 HS làm bài vào , Hai HS lên bảng laøm a , = x3 + x2 + x 12 +13 = x3 +3x2 + 3x +1 b , = (2x)3 + (2x)2 3y + 2x (3y)2 +(3y)3 = 8x3 + 36 x2y +54xy2 +27y3 HS lớp nhận xét HS tính caù nhaân theo hai caùch Hai HS leân baûng tính Caùch : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) = ( a2 -2ab +b2) ( a –b ) = a3 –a2b -2a2b +2ab2 +ab2 –b3 = a3 -3a2b +3ab2 –b3 Caùch : a –b)3 = a (b)3 = a3 +3a2.(-b) +3a (-b)2 +(-b)3 GV Hai cách làm trên cho kết = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 : (a –b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 Tương tự : (A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3 với A , B là các biểu thức GV : Hãy phát biểu đẳng thức lập Hai HS phát biểu phương hiệu hai biểu thức HS : Biểu thức khai triển hai thành lời ? đẳng thức này có bốn hạng tử ( GV phaùt bieåu laïi ? So sánh biểu thức khai triển hai đó luỹ thừa A giảm dần , luỹ đẳng thức (A +B)3và (A - B)3 em thừa B tăng dần coù nhaän xeùt gì ? Ở đẳng thức lập phương tổng có bốn dấu là dấu “+” ,còn đẳng thức lập phương hieäu , caùc daáu “+” , “-“ xen keõ Aùp dụng Tính : a , ( x - ) b , ( x -2y ) HS làm bài vào , hai HS lên bảng làm 3 HS1 : ( x - 1 ) = x3 – 3.x2 +3x.( )2-( 3 GV: Cho biết biểu thức thứ , biểu )3 thức thứ hai , sau đó khai triển biểu 1 = x3 – x2 + x thức ? 27 HS : Họ tªn gi¸o viªn: Nguyeãn Thaønh Trung 17 Lop8.net Giáo án đại số lớp (18) Trường THCS Trieọu Traùch N¨m häc 2008-2009 = x3 – x2 2y + 3.x (2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3 HS trả lời miệng , có giải thích c , Trong các khảng định sau , khảng / Sai , Vì lập phương hai đa thức định nào đúng ? ( GV đưa bài tập lên đối thì đối / Đúng , Vì bình phương hai đa baûng phuï ) thức đối thì / ( 2x – )3 = ( – 2x )3 / Đúng , Vì x + = +x / (x- )2 = (1 – x )2 / Sai , Vì hai vế là hai đa thức đối / ( x + ) = ( + x )3 x2 – = - (1 – x2 ) / Sai , ( x -3 )2 = x2 -6x + / x2 – = – x2 HS : ( A – B )2 = ( B- A )2 / ( x -3 )2 = x2 -2x + (A – B )3 = - ( B – A )3 Em coù nhaän xeùt gì veà quan heä cuûa ( A – B )2 với ( B- A )2 , (A – B )3 với ( B HS lớp làm bài vào – A )3 ? Hai HS leân baûng laøm Hoạt Động : LUYỆN TẬP – CỦNG a , ( 2x2 + 3y ) = (2x2)3 +3.( 2x2)2.3y + COÁ 3.2x2(3y)2+(3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2+27y3 Baøi 26 Tr14 SGK x – )3 = x.32 - 33 = x3 b,( Baøi 29 Tr14 SGK 2 ( x)3- ( x)2.3 +3 27 x + x – 27 HS hoạt động nhóm làm bài trên phiếu học tập có in sẵn đề bài Đại diện nhóm trả lời Hs lớp nhận xét N x3 -3x2 +3x -1 = ( x -1 )3 U 16 +8x +x2 = ( x + )2 H 3x2 + 3x + +x3 = ( x + )3= ( +x)3 AÂ – 2y + y2 = ( – y )2 = ( y – )2 HS giải từ “ NHÂN HẬU” HS : Người nhân hậu là người giàu tình thương , biết chia sẻ cùng người , “ Thương người thể thương thân” GV : Em hiểu nào là người “Nhaân Haäu” Họ tªn gi¸o viªn: Nguyeãn Thaønh Trung 18 Lop8.net Giáo án đại số lớp (19) Trường THCS Trieọu Traùch N¨m häc 2008-2009 Hoạt Động : Hướng dẫn nhà : Oân tập Hằng đẳng thức đã học , so sánh để ghi nhớ Baøi Taäp : 27 , 28 Tr14 SGK 16 Tr5 SBT Ruùt kinh nghieäm Tieát NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TIẾP ) Ngày soạn Ngaøy daïy I MUÏC TIEÂU HS nắm các đẳng thức : Tổng hai lập phương , Hiệu hai lập phương Biết vận dụng các đẳng thức trên vào giải toán II CHUAÅN BÒ GV : Baûng phuï HS : Hoïc vaø laøm baøi taäp III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GV HS Hoạt Động : Kiểm tra bài cũ Viết đẳng thức lập phương HS1 28 (a) : moät toång , laäp phöông cuûa moät hieäu Chữa bài tập 28 (a) Tr14 SGK x + 12x2 + 48x +64 taïi x= = x3+3 x2 +3 x 42+43 = ( x +4) = ( + 4) = 103 = 1000 HS2 Trong caùc khaûng ñònh sau , khaûng HS2 định nào đúng ? a , ( a – b)3 = ( b a)3 a , Sai 2 b , ( x- y) = (y- x) b , Đúng c , (x + ) = x3 +6x2 +12x +8 c , Đúng 3 d , ( –x ) = – 3x – 3x – x d , Sai Chữa bài tập 28 (b) Tr14 SGK Baøi 28 (b) GV nhaän xeùt cho ñieåm x – 6x2 +12 x – taïi x = 22 Hoạt Động : = ( x – )3 = (22 – 2) 3=203 = 8000 TOÅNG HAI LAÄP PHÖÔNG HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Gv : Yeâu caàu HS laøm ? Tr14 SGK HS trình baøy mieäng Họ tªn gi¸o viªn: Nguyeãn Thaønh Trung 19 Lop8.net Giáo án đại số lớp (20) Trường THCS Trieọu Traùch N¨m häc 2008-2009 ( a +b ) ( a2 – ab + b2 ) = a3 – a2b + ab2 +a2b – ab2 + b3 GV từ đó ta có : a3+b3=(a+b).( a2- = a3 +b3 ab+b2) Tương tự : A3+B3 = ( A +B ) ( A2 – AB + B2 ) Với A , B là các biểu thức tuỳ ý GV giới thiệu : ( A2 – AB + B2 ) quy ước goïi laø bình phöông thieáu cuûa hieäu hai biểu thức ( vì so với bình phương cuûa hieäu ( A – B )2 thieáu heä soá – HS : phaùt bieåu 2AB GV : Hãy phát biểu lời đẳng thức tổng hai lập phương hai biểu HS : x3 + = x3 +23 = ( x + ) ( x2 – 2x thức +4) Aùp duïng : 27x3 +1 = (3x)3 +13 = ( 3x+1) (9x2 -3x a , Viết x3 + dạng tích +1) Tương tự viết 27x3 +1 dạng tích ( x +1 ) ( x2 – x+1) = x3 +13 = x3 +1 b , Viết ( x +1 ) ( x2 – x+1) dạng toång HS lớp làm vào , HS lên bảng Baøi 30(a) Tr16 SGK laøm Rút gọn biểu thức ( x + 3) ( x2 – 3x +9 ) – ( 54+x3) GV theo doõi HS laøm baøi GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B )3 là lập phương tổng với A + B3 laø toång hai laäp phöông Hoạt Động : HIEÄU HAI LAÄP PHÖÔNG HS làm bài vào Gv Yeâu caàu HS laøm ? GV Từ kết phép nhân ta có : a – b3 = ( a – b ) ( a2 + ab + b2) Tương tự : A – B3 = ( A – B ) ( A2 + AB + B2) Ta quy ước ( A2 + AB + B2) là bình HS phaùt bieåu phương thiếu tổng hai biểu thức GV : Hãy phát biểu lời đẳng thức hiệu hai lập phương hai biểu thức ? GV : Nhaéc laïi HS : ( x – ) ( x2 +x + 1) = x3 + 13 = x3 Aùp duïng : +1 Họ tªn gi¸o viªn: Nguyeãn Thaønh Trung 20 Lop8.net Giáo án đại số lớp (21)