- Học sinh nắm được định lý bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp. Kỹ năng?. - Học sinh biết vẽ đường tròn ngoại tiế[r]
(1)Người soạn: Nguyễn Minh Thân
Người hướng dẫn: GV Đàm Công Trung Lớp dạy: 9A2 - Trường THCS Ngô Quyền
Ngày soạn: Ngày dạy:
TPPCT: 49
§8 ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRỊN NỘI TIẾP
I MỤC TIÊU 1 Kiến thức
- Học sinh nắm định nghĩa đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác
- Học sinh nắm định lý đa giác có chỉ đường trịn ngoại tiếp, có đường trịn nội tiếp. 2 Kỹ năng
- Học sinh biết vẽ đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác đều.
- Học sinh biết xác định tâm đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác đều.
3 Thái độ
- Cẩn thận, xác vẽ hình. II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên
- Thước thẳng, compa. - Giáo án điện tử, SGK 2 Học sinh
- Thước thẳng, compa, SGK III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Ổn định lớp
(2)2 Nội dung dạy
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
GV chiếu hình câu hỏi Câu 1: Hãy điền vào dấu “ ” trong các câu sau:
1/ Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn 2/ Đường tròn nội tiếp tam giác là đường
tròn Câu 2: Hãy chọn câu trả lời đúng: Các hình nội tiếp một đường trịn là:
A Hình chữ nhật, hình bình hành, hình vng.
B Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vng.
C Hình chữ nhật, hình thang, hình vng.
D Hình thang, hình thang vng, hình chữ nhật.
GV nhận xét, cho điểm
GV đặt vấn đề: Ta biết tam giác ln có đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đối với đa giác sao? Ta cùng tìm hiểu học hơm nay.
HS: Quan sát trả lời
1/ qua đỉnh tam giác
2/ tiếp xúc với cạnh tam giác
HS: đáp án B
(3)GV: Để hiểu đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác ta vào phần 1) định nghĩa. 1 Định nghĩa
Quan sát hình vẽ nhận xét về mối quan hệ hình vng ABCD đường trịn (O)?
GV: Ta nói đường trịn (O) là đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD
GV: Đường trịn ngoại tiếp hình vng đường tròn nào?
GV: Quan sát hình vẽ nhận xét vị trí cạnh hình vng ABCD với đường trịn (O)
GV: Ta nói ABCD hình vng ngoại tiếp đường trịn đường trịn (O) đường trịn nội tiếp hình vng ABCD.
1 Định nghĩa
HS: Hình vng ABCD nội tiếp đường tròn (O)
HS: Đường tròn ngoại tiếp hình vng đường trịn qua đỉnh của hình vng
(4)GV: Vậy đường trịn nội tiếp hình vng đường trịn nào?
GV: Mở rộng khái niệm trên:
Thế đường tròn ngoại tiếp đa giác? Thế đường tròn nội tiếp đa giác?
GV: Đó định nghĩa SGK.
Định nghĩa
1) Đường tròn qua tất các đỉnh đa giác gọi đường tròn ngoại tiếp đa giác đa giác gọi đa giác nội tiếp đường tròn.
2) Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh đa giác gọi là đường tròn nội tiếp đa giác đa giác gọi đa giác ngoại tiếp đường tròn.
GV gọi HS đọc lại định nghĩa GV nhấn mạnh lại định nghĩa. GV đưa hình vẽ hỏi HS:
HS: Đường trịn nội tiếp hình vng đường trịn tiếp xúc với 4 cạnh hình vng.
HS: - Đường trịn ngoại tiếp đa giác là đường tròn qua tất đỉnh của đa giác
(5)- Nhận xét tâm đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp hình vng?
- Bán kính đường trịn ngoại tiếp và đường trịn nội tiếp hình vng ABCD đoạn thẳng nào? - Hãy tính r theo R?
GV nhận xét, chỉnh sửa.
GV cho học sinh làm ? SGK. a Vẽ đường trịn tâm O bán kính R = cm.
b Vẽ lục giác ABCDEF có tất đỉnh nằm đường
2 học sinh đọc to định nghĩa.
HS: Tâm đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp trùng nhau.
- Đoạn thẳng OA OI
Ta có: Xét tam giác vng IAO có:
45
IAO
2 .sin 45 .
2
r R R
(6)tròn (O).
c Vì tâm O cách cạnh của lục giác đều? Gọi khoảng cách này r.
d Vẽ đường tròn (O; r)
GV: Đường tròn (O; r) có mối quan hệ với lục giác ABCDEF?
b Vẽ dây cung AB = BC = CD = DE = EF = FA = R
c Theo tính chất dây khoảng cách đến tâm ta có:
AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm
=> Khoảng cách từ tâm O đến các cạnh lục giác ABCDEF bằng nhau.
d
(7)GV: Quan sát hình cho biết đa giác có đường trịn ngoại tiếp, có đường trịn nội tiếp?
GV: Đó định lý SGK
trịn nội tiếp lục giác ABCDEF.
HS: Có đường trịn ngoại tiếp, có đường trịn nội tiếp.
Hoạt động 3: Định lý 2 Định lý
GV đưa lên hình định lý: Bất kỳ đa giác có một và đường trịn ngoại tiếp, có đường trịn nội tiếp.
GV: Gọi học sinh đọc to định lý GV: Quan sát nhận xét tâm của đường tròn ngoại tiếp, tâm đường tròn nội tiếp đa giác đó GV: Ta có ý sau:
Trong đa giác đều, tâm của đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm của đường tròn nội tiếp gọi
2 Định lý
- HS đọc to định lý
(8)là tâm đa giác đều.
GV yêu cầu HS đọc lại ý
HS đọc to ý Hoạt động 4: Củng cố
GV yêu cầu học sinh làm 63 SGK.
Bài 63: Vẽ hình lục giác đều, hình vng, tam giác nội tiếp đường trịn (O; R) tính cạnh hình đó theo R?
GV hướng dẫn HS vẽ hình tính R.
1 Cách vẽ lục giác GV yêu cầu HS xem lại ?
2 Cách vẽ hình vng nội tiếp (O; R) GV hướng dẫn:
- Vẽ đường trịn có hai đường kính AC BD vng góc với nhau, rồi vẽ hình vng ABCD.
- Tam giác AOB tam giác gì? GV: Từ áp dụng định lý Pytago tính AB theo R.
2 2
AB R R R
3 Cách vẽ tam giác nội tiếp (O; R)
HS làm 63
(9)GV hướng dẫn:
Vẽ tương tự lục giác đều, nhưng nối điểm ta nối 3 điểm cách nhau.
GV: AH lần AO
GV: Từ áp dụng hệ thức lượng tron tam giác vng AHC tính cạnh AC:
3
:
sin 60 2 AH
AB R R
Bài tập: Bán kính đường trịn tâm O Vậy cạnh ngũ giác đều ABCDE bao nhiêu.
A. 6.sin54° B. tan 36° C. 6.sin36° D. cot36°
HS: AH = 3
2 AO
HS chọn đáp án
Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Học thuộc định nghĩa