De+DA ki 1 nam 2010-2011 Toán 6

Sở giáo dục và đào tạo bắc giang đề kiểm tra chất lợng học kì I Năm học: 2010 - 2011 Môn: Toán 6 Thời gian làm bài 90 phút. Câu 1 (2 điểm): a) Thực hiện phép tính: 19 . 27 + 73 . 19 ; 100 (4 . 5 2 2 . 3 3 ) b) Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 96 ; 2010. Câu 2 (2 điểm): a) Tìm số tự nhiên n biết : 97 4(n + 5) = 234 : 2 b) Liệt kê các phần tử của tập hợp A = { x Z | -3 < x 6 }. Câu 3 (2 điểm): Số học sinh khối 6 của một trờng trong khoảng từ 125 đến 220, khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều vừa đủ. tính số học sinh khối 6 của trờng đó. Câu 4 (3 điểm): Trên tia Ox, đặt OA = 2 cm, AB = 5 cm. Trên tia BA đặt BC = 3 cm. a) Hỏi trong ba điểm A, B, C thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? b) Tính độ dài đoạn thẳng AC . c) Hãy giải thích vì sao điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OC? Câu 5 (1 điểm): Chứng tỏ rằng (4x + y) chia hết cho 13 khi và chỉ khi (x + 10y) chia hết cho 13 với mọi x, y là số tự nhiên. ------------------- Hết --------------------- Hớng dẫn chấm Môn Toán lớp 6 thi học kì I - năm học 2010-2011 Ghi chú: Đáp án chỉ là sơ lợc từng bớc giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ hợp logic. Nếu HS giải cách khác đúng thì chấm điểm từng phần t- ơng ứng. Hớng dẫn các bớc làm Thang điểm Câu1(2điểm) a) 19. 27 + 73 . 19 = 19 . (27 + 73) 0,25 = 19 . 100 = 1900 0,25 100 (4 . 5 2 3 . 2 3 ) = 100 (4 . 25 3 . 8) 0,25 = 100 100 + 24 = 24 0,25 b) 96 = 3. 2 5 0,5 2010 = 2 . 3. 5 . 67 0,5 Câu2(2điểm) a) 97 - 4(n + 5) = 234 : 2 97 - 4 (n + 5) = 117 0,25 4(n + 5 ) = 97 - 117 0,25 n + 5 = - 5 0,25 n = - 10 (khụng phi l s t nhiờn) KL: Khụng cú s t nhiờn no tha món iu kin. 0,25 b) vì Zx và - 3 < x 6 nên ta có: 0,25 A = - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ;4 ; 5; 6 0,75 Câu 3 (2điểm) Gi s hc sinh khi 6 trng ú l x (125 < x < 220 ) 0,25 Theo bài ra ta có x chia hết cho 10, cho 12, cho 15 0,25 Suy ra x l bi chung ca 10, 12, 15 Ta cú BCNN (10, 12,15) = 60 0,25 0,25 Suy ra x = 0, 60, 120, 180, 240, . 0,25 T ú ta cú x = 180 l tho món 125 < x < 220 0,5 Vy s hc sinh khi 6 ca trng ú l 180 0,25 Câu4 (3điểm) Hình vẽ (ỳng) 0,5 a) Khẳng định đợc CB + CA = BA 0,25 Kt lun im C nm gia A v B 0,25 b) Ta cú 3 + CA = 5 CA = 5 3 0,75 Vậy CA = 2 cm 0,25 c) Khng nh A nm gia O v C 0,5 Ta cú OA = AC = 2 cm 0,25 Kt lun A l trung im ca OC 0,25 Câu5 (1điểm) *) Nếu (4x + y) chia hết cho 13 ta đi CM (x + 10y) chia hết cho 13 (4x + y) M 13 ⇒ 10(4x +y) M 13 0,25 ⇒ 40x + 10y M 13 ⇒ (x + 10y) + 39x M 13 Mà 39x M 13 ⇒ (x + 10y) M 13 0,25 *) Nếu (x + 10y) M 13 ta đi chứng minh (4x + y) M 13 (x +10y) M 13 ⇒ (x + 10y) + 39x M 13 0,25 ⇒ 40x + 10y M 13 ⇒ 10 (4x + y) M 13 Vì 10 không chia hết cho 13 nên (4x + y) M 13 0,25 . 39x M 13 ⇒ (x + 10 y) M 13 0,25 *) Nếu (x + 10 y) M 13 ta đi chứng minh (4x + y) M 13 (x +10 y) M 13 ⇒ (x + 10 y) + 39x M 13 0,25 ⇒ 40x + 10 y M 13 ⇒ 10 (4x. x l bi chung ca 10 , 12 , 15 Ta cú BCNN (10 , 12 ,15 ) = 60 0,25 0,25 Suy ra x = 0, 60 , 12 0, 18 0, 240, . 0,25 T ú ta cú x = 18 0 l tho món 12 5 < x < 220