De+DA ki 1 nam 2010-2011 Toán 9

Sở giáo dục và đào tạo bắc giang đề kiểm tra chất lợng học kì I Năm học: 2010 - 2011 Môn: Toán 9 Thời gian làm bài 90 phút. Câu 1 (2 điểm): Thực hiện các phép tính a) ( ) 243.223 + . b) ( ) ( ) 22 2223 Câu 2 (2 điểm): Cho hàm số: y = m.x + 2m 6 a) Hãy vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2. b) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm M có hoành độ bằng 1. Câu 3 (2 điểm): Cho biểu thức : 1 3 = x x xx x P ( với x > 0; x 1 ) a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị nguyên. Câu 4 (3 điểm): Cho đờng tròn (O) đờng kính AB. Điểm M thuộc đờng tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M, BN cắt đờng tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM. a) Chứng minh tam giác MAB là tam giác vuông. b) Chứng minh NE vuông góc với AB. c) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đờng tròn (O). Câu 5 (1 điểm): So sánh 20102011 và 20092010 ------------------- Hết --------------------- Hớng dẫn chấm thi Môn Toán lớp 9 học kì I - năm học 2010-2011 Ghi chú: Đáp án chỉ là sơ lợc từng bớc giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ hợp logic. Nếu HS giải cách khác đúng thì chấm điểm từng phần t- ơng ứng. Hớng dẫn các bớc làm Thang điểm Câu1(2điểm) a) ( ) ( ) 2 2 3 2 2 . 3 24 3 2 2. 3 2 .6+ = + 0,5 3 2 6 2 6 3= + = 0,5 b) ( ) ( ) 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 = 0,5 3 2 2 2 1= + = 0,5 Câu2(2điểm) a) Khi m = 2 ta cú hm s y = 2x 2 0,25 V ỳng th hm s 0,75 b) th ct trc honh ti M khi ú y = 0 v x = - 1 0,25 Thay y = 0 ; x = - 1 vào hàm số đã cho, ta c: m + 2m - 6 = 0 m = 6 0,5 Kt lun: m = 6 0,25 Câu3 (2điểm) a) 3 1 3 ( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) x x x x P x x x x x x x x + = = + + + 0,75 Rỳt gn c 4 1 P x = v KL 0,25 b) Ch ra do x l s nguyờn, 0; 1x x> nờn P nhn giỏ tr nguyờn thỡ (x -1) l c dng ca 4 0,5 Khi ú: x 1 = 1; 2; 4 0,25 Tỡm c x = 2; x = 3; x = 5 0,25 Câu3 (3điểm) H×nh vÏ: 0,5 a) Có OM=OA=OB (Cùng là bán kính) 0,25 => MO = 1 2 AB 0,25 => Tam giác MAB vuông tại M 0,25 b) Tương tự tam giác CAB vuông tại C 0,25 Theo chứng minh trên thì suy ra AC và BM là đường cao của tam giác NAB, chúng cắt nhau tại E 0,25 Suy ra NE cũng là đường cao nên NE AB ⊥ 0,5 c) Khẳng định tứ giác AFNE là hình thoi 0,25 Suy ra AF // NE nên AF ⊥ AB 0,25 KL: AF là tiếp tuyến của đường tròn (O). 0,25 C©u5 (1®iÓm) Ta c ó : 2 2 2009.2011 2010 1 2010 = − < 2009.2011 2010⇒ < 0,25 Mà ( ) 2 2009 2011 4020 2 2009.2011+ = + ; ( ) 2 2 2010 4.2010 4020 2.2010= = + 0,25 2 2010 2009 2011⇒ > + 2011 2010 2010 2009⇒ − < − 0,5 . (1 iÓm) Ta c ó : 2 2 20 09. 2 011 2 010 1 2 010 = − < 20 09. 2 011 2 010 ⇒ < 0,25 Mà ( ) 2 20 09 2 011 4020 2 20 09. 2 011 + = + ; ( ) 2 2 2 010 4.2 010 4020 2.2 010 =. 5 (1 điểm): So sánh 2 010 2 011 và 20 092 010 ------------------- Hết --------------------- Hớng dẫn chấm thi Môn Toán lớp 9 học kì I - năm học 2 010 -2 011