Dạy học nội dung cấp số cộng cấp số nhân trong chương trình toán 11 theo hướng phát triển năng lực ứng dụng vào thực tiễn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐỖ VĂN LÂM DẠY HỌC NỘI DUNG CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN TRONG CHƯƠNG TRÌNH TỐN 11 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC ỨNG DỤNG VÀO THỰC TIỄN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2021 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐỖ VĂN LÂM DẠY HỌC NỘI DUNG CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN TRONG CHƯƠNG TRÌNH TỐN 11 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC ỨNG DỤNG VÀO THỰC TIỄN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TỐN HỌC CHUN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN HỌC Mã số: 8140209.01 Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Trung Hiếu HÀ NỘI – 2021 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy cô khoa sư phạm, Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc Gia Hà Nội tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình học tập, nghiên cứu hồn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn TS Nguyễn Trung Hiếu tận tình bảo, giúp đỡ tác giả trình làm luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu, bạn đồng nghiệp tổ Toán -Tin trường THPT Thanh Oai A, THPT Thanh Oai B, THPT Nguyễn Du – huyện Thanh Oai, THPT Trần Hưng Đạo – Hà Đơng tồn thể em học sinh lớp 11A1, 11A4 (năm học 2020 - 2021) trường THPT Thanh Oai B, huyện Thanh Oai, thành phố Hà Nội, gia đình, bạn bè nhiệt tình, tạo điều kiện giúp đỡ tác giả q trình thực nghiệm sư phạm để hồn thiện luận văn Mặc dù cố gắng luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, hạn chế, tác giả mong nhận góp ý chân thành quý thầy cô bạn để luận văn hoàn thiện Hà Nội, ngày 24 tháng 02 năm 2021 Tác giả Đỗ Văn Lâm i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết đầy đủ Viết tắt CSC Cấp số cộng CSN Cấp số nhân NXB Nhà xuất PISA Programme for International Student Assessment SGK Sách giáo khoa Tr Trang THPT Trung học phổ thông ii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Cấp độ lực Tốn học phổ thơng theo PISA 12 Bảng 3.1 Bảng thống kê kết học tập mơn Tốn học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng trước thực nghiệm sư phạm 58 Bảng 3.2 Kết kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng 65 Bảng 3.3 Bảng thống kê mô tả tham số đặc trưng 66 iii DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Mơ hình cấu trúc lực 10 Hình 1.2 Mơ hình bốn thành phần lực 10 Hình 1.3 Sơ đồ trình vận dụng Toán học vào thực tiễn 15 Hình 2.1 Trị chơi xếp diêm 34 Hình 2.2 Mơ tả xây tháp diêm 35 Hình 2.3 Bàn cờ vua 36 Hình 2.4 Sơ đồ lây nhiễm Covid-19 38 Hình 2.5 Đếm số thóc 39 Hình 2.6 Sử dụng Excel tính tốn 40 Hình 2.7 Sinh sản trùng biến hình amip 46 Hình 2.8 Sơ đồ Quy trình dạy học dự án 51 iv DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 1.1 Sự cần thiết việc đưa ứng dụng toán học vào giảng dạy 20 Biểu đồ 1.2 Tỉ lệ giáo viên sử dụng toán tình thực tiễn để gợi động dạy học 21 Biểu đồ 1.3 Tần suất sử dụng tình tập thực tiễn 22 Biểu đồ 1.4 Thực tế việc dạy học phát triển lực ứng dụng toán học vào thực tiễn giáo viên 22 Biểu đồ 1.5 Phản ứng giáo viên học sinh hỏi ứng dụng toán học 23 Biểu đồ 1.6 Thực trạng việc đưa ứng dụng toán học vào thực tiễn đề kiểm tra, đánh giá 24 Biểu đồ 1.7 Những khó khăn giáo viên thiết kế giảng dạy học phát triển lực ứng dụng vào thực tiễn 25 Biểu đồ 1.8 Mối quan hệ toán học với đời sống với môn học khác 26 Biểu đồ 1.9 Ưng dụng toán học vào sống học sinh 26 Biểu đồ 1.10 Phản ứng học sinh gặp tốn có nội dung thực tiễn 27 Biểu đồ 1.11 Mong muốn tăng cường ứng dụng toán học 28 Biểu đồ 1.12 Tính chủ động tìm hiểu ứng dụng tốn học sống 28 Biểu đồ 1.13 Khó khăn việc giải tốn có nội dung thực tiễn 29 Biểu đồ 1.14 Tính tự tin giải tốn có nội dung thực tiễn 30 Biểu đồ 3.1 Chất lượng học tập mơn Tốn lớp thực nghiệm lớp đối chứng trước thực nghiệm sư phạm 59 v MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG iii DANH MỤC CÁC HÌNH iv DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu 4 Khách thể đối tượng nghiên cứu 4.1 Khách thể nghiên cứu 4.2 Đối tượng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Câu hỏi giả thuyết nghiên cứu 6.1 Câu hỏi nghiên cứu 6.2 Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Tổng quan nghiên cứu vấn để 1.1.1 Toán học với đời sống thực tiễn người 1.1.2 Tổng quan nghiên cứu dạy học phát triển lực ứng dụng toán học vào thực tiễn 1.2 Năng lực lực vận dụng toán học vào thực tiễn 1.2.1 Năng lực 1.2.1.1 Khái niệm lực 1.2.1.2 Mô hình cấu trúc lực 1.2.2 Năng lực toán học 11 vi 1.2.3 Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn 13 1.2.3.1 Bài toán toán thực tiễn 13 1.2.3.2 Quan niệm lực ứng dụng toán học vào thực tiễn 13 1.2.3.3 Các bước q trình vận dụng Tốn học vào thực tiễn 15 1.2.3.4 Biểu lực ứng dụng Toán học vào thực tiễn 15 1.2.3.5 Vai trò vận dụng Toán học vào thực tiễn 16 1.3 Một số quan điểm đạo đổi giáo dục theo định hướng phát triển lực lực vận dụng Toán học vào thực tiễn 17 1.4 Nội dung cấp số cộng - cấp số nhân chương trình lớp 11 18 1.4.1 Yêu cầu cần đạt 18 1.4.2 Tiềm liên hệ toán học với thực tiễn nội dung cấp số cộng - cấp số nhân chương trình SGK Đại số giải tích 11 19 1.5 Thực trạng việc dạy học theo hướng phát triển lực ứng dụng toán học vào thực tiễn trường phổ thông 19 1.5.1 Thực trạng dạy học nhằm phát triển lực ứng dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn cho HS GV trường THPT 20 1.5.2 Nhu cầu thực trạng lực ứng dụng Toán học vào thực tiễn học sinh 25 Tiểu kết chương 30 CHƯƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP THỰC HIỆN ĐỀ TÀI 32 2.1 Những định hướng xây dựng biện pháp sư phạm nhằm phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh 32 2.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm dạy học nội dung cấp số cộng - cấp số nhân chương trình tốn 11 theo hướng phát triển lực ứng dụng vào thực tiễn 33 2.2.1 Biện pháp 1: Gợi động học tập toán thực tiễn 33 2.2.2 Biện pháp 2: Tăng cường sử dụng toán thực tiễn luyện tập 42 2.2.3 Biện pháp 3: Khai thác ứng dụng cấp số cộng – cấp số nhân vào môn khác gần với Tốn Vật lí, Sinh học, Địa lí, … … 44 vii 2.2.4 Biện pháp 4: Khai thác ứng dụng cấp số nhân vấn đề kinh tế, xã hội rộng lớn 48 2.2.5 Biện pháp 5: Sử dụng phương pháp dạy học dự án để giải tình thực tiễn 50 2.2.6 Biện pháp 6: Tăng cường toán thực tiễn vào kiểm tra đánh giá 53 Tiểu kết chương 55 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 57 3.1 Mục đích yêu cầu thực nghiệm sư phạm 57 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 57 3.1.2 Yêu cầu thực nghiệm sư phạm 57 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 57 3.3 Đối tượng thời gian thực nghiệm 57 3.4 Phương pháp thực nghiệm 57 3.5 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 58 3.5.1 Điều tra trước thực nghiệm 58 3.5.2 Dạy học thực nghiệm 59 3.5.3 Kiểm tra đối chứng 64 3.6 Đánh giá kết thực nghiệm 59 3.6.1 Đánh giá định tính 59 3.6.2 Đánh giá định lượng 60 Tiểu kết chương 67 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 69 Kết luận 69 Khuyến nghị 70 TÀI LIỆU THAM KHẢO 71 PHỤ LỤC viii Bài toán VAY TIỀN - TRẢ GĨP Bạn An trúng tuyển đại học khơng đủ tiền nộp học phí, An vay ngân hàng năm, năm 20 triệu đồng (vào đầu năm học) để nộp học phí với lãi suất 3%/năm Câu hỏi 1: Sau năm học đại học An nợ ngân hàng số tiền bao nhiêu? Câu hỏi 2: Sau tốt nghiệp, An phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) với lãi suất 0,3%/tháng vịng năm Tính số tiền T mà An phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến hàng đơn vị) ? Sản phẩm nhóm 3: Bài tốn 4: MUA NHÀ – TRẢ GĨP Anh Bình mua chung cư trị giá tỉ đồng, anh phải trả trước 500 triệu, phần cịn lại trả góp hàng tháng phải chịu lãi suất 1%/tháng số nợ lại Sau tháng anh Bình phải trả cho chủ đầu tư 10 triệu đồng tiền gốc phần lãi phát sinh tiền gốc trước Câu hỏi 1: Tính số tiền mà anh Bình phải trả sau tháng thứ 1, tháng thứ 2, tháng thứ Câu hỏi 2: Sau hồn tất việc mua nhà tổng số tiền mà anh Bình phải trả bao nhiêu? Sản phẩm nhóm 4: Nhận xét kết nhóm (15 phút) Hoạt động 4: Củng cố giao nhiệm vụ (2 phút) Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu ứng dụng CSC CSN môn học khác Nhiệm vụ 2: Sưu tầm ứng dụng khác CSC CSN Nhiệm vụ 3: Tìm hiểu dự án học tập PHỤ LỤC KẾ HOẠCH DẠY HỌC DỰ ÁN CHỦ ĐỀ: “Ứng dụng thực tiễn cấp số cộng, cấp số nhân” I Mục tiêu dự án - Củng cố, bổ sung nâng cao cho học sinh kiến thức cấp số cộng, cấp số nhân - Rèn luyện kĩ gắn lí thuyết với thực hành, giải vấn đề đặt thực tiễn - Rèn luyện kĩ hợp tác làm việc nhóm, kĩ thuyết trình II Thiết kế dự án Xây dựng câu hỏi định hướng - Câu hỏi khái quát: “Cấp số cộng cấp số nhân có ứng dụng thực tiễn sống?” - Câu hỏi lý thuyết + Định nghĩa cấp số cộng, cấp số nhân + Làm để tìm số hạng cấp số cộng, cấp số nhân, biết số hạng đầu công sai cơng bội nó? + Nêu cơng thức biểu thị mối liên hệ ba số hạng liên tiếp cấp số cộng, cấp số nhân? + Tính tổng n số hạng đầu cấp số cộng? cấp số nhân? + Cấp số cộng, cấp số nhân có ứng dụng thực tiễn? Nêu vài ví dụ? - Câu hỏi thực hành Câu Vào năm 1626 ơng Michale có bán gia tài 24$ gửi vào ngân hàng X với lãi suất 6%/năm Đến năm 2007 lần tìm lại giấy tờ gia đình mình, cháu ông Michale Role biết điều muốn rút hết số tiền mà ơng gửi vào lúc trước ngân hàng X Ngân hàng X trả cho ơng Role số tiền 572,64$ Ơng Role khơng đồng ý với số tiền Ngân hàng X vào đâu để trả ông Role số tiền 572,64$? Số tiền mà ông Role thực muốn nhận bao nhiêu? Hãy giúp ông Role giải vấn đề Câu Vi khuẩn E.Coli điều kiện ni cấy thích hợp 20 phút lại phân đôi lần (từ vi khuẩn E.Coli thành vi khuẩn E.Coli) 1) Hỏi từ vi khuẩn E.Coli ban đầu, sau 20 lần phân chia thành vi khuẩn E.Coli? 2) Một hồ nước chứa 512m3 nước, ban đầu có 105 vi khuẩn E.coli a) Hỏi sau hồ có vi khuẩn E.Coli? b) Một tiêu chuẩn Bộ Y tế nước có khơng q 200 vi khuẩn E.Coli/1 lít nước Hỏi sau hồ nước khơng cịn đạt tiêu chuẩn nước E.Coli? Câu Biết giếng khoan địa bàn xã Tam Hưng – huyện Thanh Oai sâu 10 mét Tìm hiểu tiền cơng khoan giếng hai sở đây, người ta biết giá 10m khoan triệu đồng (tương đương mét khoan 200 nghìn đồng) Kể từ mét khoan thứ 11 thì: Ở sở 1: Giá mét khoan tăng thêm 20 nghìn đồng so với giá mét khoan trước Ở sở 2: Giá mét khoan tăng thêm 7% so với giá mét khoan trước Một người muốn chọn hai sở nói để thuê khoan giếng sâu 20 mét, giếng sâu 30 mét hai địa điểm khác Bạn giúp người lựa chọn giải pháp thích hợp để chi phí khoan hai giếng Biết chất lượng thời gian khoan giếng hai sở Câu Người ta định xây tịa tháp 11 tầng ngơi chùa, theo cấu trúc diện tích mặt sàn tầng nửa diện tích mặt sàn tầng dưới, biết diện tích mặt sàn tầng tháp 12,28 m2 Để cho đồng kĩ sư yêu cầu nhà phải lát gạch cỡ 30  30cm Hãy giúp kĩ sư xây tháp ước lượng số gạch hoa cần dùng để lát tháp III Các phẩm chất kĩ cần đạt + Trình bày khái niệm công thức liên quan đến cấp số cộng, cấp số nhân + Vận dụng kiến thức cấp số cộng, cấp số nhân để giải toán liên quan + Nâng cao lực tự học, lực giải lực hợp tác IV Kế hoạch thực Bước 1: Hướng dẫn chuẩn bị, giao nhiệm vụ thực dự án + Tìm hiểu khó khăn học sinh liên quan đến việc thực dự án + Giáo viên chia lớp thành nhóm giao nhiệm vụ, nội dung dự án cho nhóm + Nhiệm vụ chung: Hồn thành câu hỏi lí thuyết + Nhiệm vụ riêng nhóm: Nhóm 1: Thực câu hỏi thực hành số Nhóm 2: Thực câu hỏi thực hành số Nhóm 3: Thực câu hỏi thực hành số Nhóm 4: Thực câu hỏi thực hành số + Giáo viên gợi ý tài liệu tham khảo, định hướng vấn đề thực hành cụ thể Thống tiêu chí đánh giá sản phẩm Giáo viên học sinh thảo luận định thời gian hoàn thành dự án tuần Sản phấm nhóm báo cáo file trình chiếu powerpoint + Các nhóm trưởng phân cơng cơng việc cho thành viên nhóm Bước 2: Thực dự án + Đọc tài liệu tham khảo để tổng hợp lại kiến thức cấp số cộng, cấp số nhân Dấu hiệu dạng toán thường áp dụng kiến thức vào giải toán + Trong khoảng thời gian lại học sinh thực dự án theo yêu cầu giáo viên Bước 3: Hồn thiện trình bày sản phẩm + Mỗi nhóm trình bày sản phẩm thời gian 15 phút + Đánh giá việc thực nhiệm vụ nhóm khác dựa tiêu chí nêu + Giáo viên thu thập ý kiến phản hồi học sinh hiệu công việc Bước 4: Đánh giá dự án + Học sinh tự đánh giá hiệu làm việc nhóm + Các nhóm đánh giá sản phẩm nhóm khác + Giáo viên đánh giá hiệu làm việc nhóm theo tiêu chí đánh giá + Sau đánh giá ưu nhược điểm dự án, giáo viên đề xuất cách giải hiệu + Học sinh ghi chép tổng hợp thành sản phẩm hoàn chỉnh nhất, làm tài liệu học tập cho thân lớp - Các kĩ cần học thêm thực dự án: + Kĩ sử dụng công nghệ, sử dụng phần mềm ứng dụng powerpoint, vẽ hình, … + Kĩ khai thác sử dụng tài nguyên internet + Kĩ viết báo cáo thu hoạch V Dự kiến thời gian thực Thời gian dự kiến dự án – ngày phân chia sau: Thời gian Giáo viên Học sinh Xác định mục tiêu dự án 25 phút - Giới thiệu dự án “Ứng - Tiếp thu nội dung thông tin dụng thực tiễn cấp số khám phá vấn đề cộng, cấp số nhân” - Xác định mục tiêu dự án - Giáo viên đưa thời gian, - Xác định sản phẩm mục tiêu dự án, định thu sau thực hướng giúp học sinh thực xong dự án dự án - Thảo luận tiêu chí đánh giá Xây dựng tiêu chí đánh giá sản phẩm Xây dựng kế hoạch thực dự án 20 phút - Phân chia lớp học thành - Chọn nhóm trưởng nhóm phân công nhiệm - Phân công nhiệm vụ cho vụ cho nhóm thành viên nhóm - Giáo viên tư vấn nhóm - Thảo luận xây dựng thời phân công nhiệm vụ gian biểu để thực dự án - Giáo viên hướng dẫn kĩ định hướng bước thực dự án Thực dự án – buổi (tự học) - Hướng dẫn học sinh - Các thành viên thực gặp khó khăn đánh giá nhiệm vụ giao hoạt động học sinh - Thu thập thơng tin liên hoạt động nhóm quan tới dự án, nghiên cứu - Theo dõi tiến trình dự án, lý thuyết nội dung dự án đảm bảo dự án hoàn thành Xây dựng ý tưởng vẽ sơ đồ tiến độ mục tiêu đề tư cấp số cộng, cấp số nhân - Phân tích tập thực hành tìm hướng giải - Xây dựng báo cáo sản phẩm nhóm - Trao đổi với giáo viên khó khăn trình thực dự án – buổi (tự học) - Hỗ trợ sở vật chất giúp - Báo cáo sản phẩm trước em chuẩn bị trình bày dự nhóm, kịp thời sửa chữa, án chỉnh sửa sản phẩm thông - Theo dõi nội dung bước qua góp ý đầu thơng qua sản phẩm thành viên nhóm nhóm - Làm Powerpoint, mơ hình, hình ảnh… - Chuẩn bị tiến hành giới thiệu sản phẩm dự án Đánh giá nghiệm thu sản phẩm - Đánh giá công tác tổ chức - Trình bày, báo cáo sản 90 phút (Mỗi nhóm trình bày buổi giới thiệu sản phẩm phẩm nhóm khơng q 15 phút) nhóm - Trả lời câu hỏi giải - Theo dõi nhóm dự án đáp thắc mắc phản trình bày sản phẩm biện - Tổng hợp đóng góp, - Các nhóm tự đánh giá nhận xét nhóm phản đánh giá nhóm khác biện - Chỉnh sửa sản phẩm từ - Giáo viên dựa tiêu chí góp ý bổ sung đặt ban đầu chấm điểm lớp giáo viên cho nhóm cho cá - Hồn thiện sản phẩm nộp nhân nhóm lại cho giáo viên - Nghiệm thu sản phẩm dự án - Tổng kết đánh giá hoạt động lớp dự án VI Tổng kết, đánh giá Giáo viên đánh giá hoạt động nhóm dự án thơng qua tiêu chí đánh giá dự án sau: Tiêu chí đánh giá Trình bày câu hỏi lí thuyết sáng tạo ấn tượng Nội dung Điểm tối đa 20 Nội dung lý thuyết đầy đủ 20 Giải toán thực hành 20 Thuyết Thuyết trình sản phẩm mạch lạc 10 trình Sử dụng tốt phương tiện hỗ trợ 10 Hình thức Tham gia phản hồi, đóng góp ý kiến 10 Nhóm cho điểm Nhận Nhận xét xét của giáo nhóm viên dự án nhóm khác Hoạt động sơi nổi, có hiệu quả, đồn 10 kết tương trợ lẫn Tổng điểm 100 Một số hướng dẫn giải phần câu hỏi thực hành Câu Từ năm 1626 đến năm 2007 381 năm Ngân hàng X tính tiền lãi hàng năm 6% số tiền 24$ (theo lãi đơn) Do đó, ngân hàng X tính số tiền trả cho ơng Role theo cấp số cộng với số hạng đầu uo = 24 công sai d = 0,06  24 = 1, 44 nên số u381 = 24 + 3811,44 = 572,64$ Ơng Role tính theo hình thức lãi kép nên số tiền ông mốn nhận T381 = 24  (1 + 0, 06 ) 381 = 105 109$ Do ông Role muốn nhận số tiền 105 tỉ $ 572,64$ Trên thực tế lãi suất ngân hàng thay đổi theo năm Bài toán giải ta phải đặt giả thiết lãi suất ngân hàng không thay đổi qua năm Phương hướng giải tìm hiểu xem thời điểm năm 1626 lãi suất quy định nào, từ có tư vấn tốt cho ơng Role Câu 1) Số vi khuẩn E.Coli ban đầu sau lần phân chia: Ban đầu Lần Lần Lần … Lần 20 … 220 u1 u2 u3 u4 … u21 Số vi khuẩn E.Coli sau 20 lần phân chia u21 = u1  q 21−1 = 220 2.a) Số vi khuẩn E.Coli sau lần phân chia lập thành cấp số nhân có u1 = 105 , q = (3  lần phân chia)  Số vi khuẩn E.Coli sau phân chia u10 = 10  = 51.200.000 b) 512m3 = 512.000 lít Theo tiêu chuẩn nước E.Coli: Số vi khuẩn E.Coli tối đa bể 512.000  200 = 1024 105 Gọi số vi khuẩn E.Coli số hạng thứ n cấp số nhân un = 105  2n−1 = 1024  105  n − = 10  n = 11 ( 1024.105 số hạng thứ 11 CSN)  Số lần phân chia vi khuẩn E.Coli 10  Thời gian phân chia 10  20 = 200 phút Kết luận, sau 200 phút (3 20 phút) bể khơng cịn đạt tiêu chuẩn nước vi khuẩn E.Coli Bài toán cảnh báo việc giữ gìn nguồn nước Câu - Tiền công khoan giếng sở n An = +  (  0, 22 + ( n − 1)  0,02 ) (triệu) + Giá tiền công để khoan 20m sở A10 = + 10  (  0, 22 + (10 − 1)  0,02 ) = 5,1 (triệu) + Giá tiền công để khoan 30m sở A20 = + 20  (  0, 22 + ( 20 − 1)  0,02 ) = 10, (triệu) - Tiền công khoan giếng sở Bn = + 1,07  − 1,07n (triệu) − 1,07 + Giá tiền công để khoan 20m sở − 1,0710 B10 = + 0,  1,07  = 4,957 (triệu) − 1,07 + Giá tiền công để khoan 30m sở B20 = + 0, 1,07  − 1,07 20 = 10,773 (triệu) − 1,07 Do chọn sở để khoan giếng 20m chọn sở để khoan giếng 30m Việc chọn sở khoan giếng phụ thuộc vào độ sâu giếng cần khoan Vậy với độ sâu chọn sở với độ sâu sở 2? Sử dụng phần mềm vẽ đồ thị để tìm kết tốn, hoạt động nhằm tăng cường sử dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy Đồ thị biểu thị giá công khoan giếng (tính từ mét khoan thứ 11) Nhận xét: Ban đầu CSC tăng nhanh CSN đến thời điểm định CSN tăng nhanh nhiều so với CSC Câu Coi diện tích sàn tầng tháp S1 = 12, 28m Gọi Sn diện tích mặt sàn tầng thứ n với n = 1, 2,3, ,11 Ta nhận thấy dãy ( Sn ) lập thành cấp số nhân với công bội q = Tổng diện tích mặt sàn 11 tầng tháp (là tổng 11 số hạng cấp số nhân trên) 11 1 1−   11 1− q T7 = S1  = 12, 28    1− q 1− 24,55m2 2 Diện tích viên gạch 30 x 30 = 900cm = 0,09m Vậy số lượng gạch cần dùng N = 24,55 0,09 272,76 (viên) Trong q trình xây dựng viên gạch hoa cắt nên phải mua số lượng nhiều số liệu tính tốn ra, tức phải mua 273 viên Một số hình ảnh kết thực dự án nhóm Các dự án học tập giúp học sinh thấy mối liên hệ tốn học nói chung cấp số cộng – cấp số nhân nói riêng với thực tiễn thơng qua việc em vận dụng kiến thức cấp số cộng cấp số nhân để giải toán xuất phát từ tình thực tiễn đời sống sản xuất ... nhân chương trình Tốn 11 theo hướng phát triển lực ứng dụng vào thực tiễn? ?? Trong dạy học nội dung cấp số cộng - cấp số nhân theo hướng phát triển lực ứng dụng vào thực tiễn học sinh khơng thụ động... triển lực ứng dụng vào thực tiễn nội dung số cộng - cấp số nhân tạo hội cho học sinh rèn luyện phát triển cho học sinh lực toán học vận dụng toán học nội mơn tốn, ứng dụng mơn học khác thực tiễn. ..ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐỖ VĂN LÂM DẠY HỌC NỘI DUNG CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN TRONG CHƯƠNG TRÌNH TỐN 11 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC ỨNG DỤNG VÀO THỰC TIỄN LUẬN