Giáo án Hình học khối 7 - Tính chất tia phân giác của một góc

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà Gi¸o viªn ®­a lªn m¸y chiÕu - Học và nắm vững nội dung hai định lý về tính chất tia phân giác của một góc Nhận xét tổng hợp hai định lý đó..[r]

Lê Thị Mai - Trường THCS Thuỵ Việt Đại Số - Ngày Soạn: 16/8/2009 -1- TuÇn 31 -TiÕt 55 : TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc A Môc tiªu - Hs hiểu và nắm vững định lý tính chất đặc trưng tia phân giác góc xác định định lý thuận và định lý đảo - Biết vẽ tia phân giác góc thước hai lề ứng dụng hai định lí trªn (BT31) - Bước đầu biết vận dụng định lý trên để giải bài tập B ChuÈn bÞ - Gv : - Mảnh giấy có hình dạng góc, eke, thước lề - Hs : - Mảnh giấy có hình dạng góc, thước lề , compa C Các hoạt động trên lớp Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Gv đưa câu hỏi và đáp án lên máy chiếu C©u1 Cho ®iÓm A n»m ngoµi ®­êng th¼ng d HS1: Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến ®­êng th¼ng d A A d  d  H kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm A tíi ®­êng th¼ng d là độ dài đoạn thẳng AH vuông góc kẻ từ ®iÓm A tíi ®­êng th¼ng d C©u2 ThÕ nµo lµ tia ph©n gi¸c cña mét gãc? Nªu c¸c c¸ch vÏ tia ph©n gi¸c cña mét gãc mµ em biÕt? Gv: Đặt vấn đề không có compa mà có thước lề, em có dựng tia ph©n gi¸c cña mét gãc hay kh«ng? §Ó tr¶ lêi c©u hái nµy chóng ta ®i nghiªn cøu bµi Lop7.net HS2: Tia ph©n gi¸c cña mét gãc lµ tia n»m gi÷a hai c¹nh cña gãc vµ t¹o víi hai c¹nh cña gãc Êy hai gãc b»ng (§· biÕt qua cách vẽ tia phân giác đó là thước đo góc; thước kẻ và compa) Lê Thị Mai - Trường THCS Thuỵ Việt Đại Số - Ngày Soạn: 16/8/2009 häc h«m -2- TiÕt 55: TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc (Tr×nh chiÕu) Hoạt động 2: Bài §Þnh lý vÒ tÝnh chÊt c¸c ®iÓm thuéc tia ph©n gi¸c (Tr×nh chiÕu) a)Thùc hµnh (Tr×nh chiÕu) GV: Hướng dẫn thực hành gấp hình theo SGK để xác định tia phân giác Oz A xoy - Tõ mét ®iÓm M tuú ý trªn tia Oz ta gÊp MH vu«ng gãc víi hai c¹nh trïng Ox, Oy đó độ dài nếp gấp MH chính là kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm M tíi hai c¹nh Ox, Oy ? Dùa vµo c¸ch gÊp h×nh, h·y so s¸nh HS: Khi gÊp h×nh kho¶ng c¸ch tõ M tíi Ox khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, và Oy là trùng Do đó mở hình Oy (Tr×nh chiÕu) ta cã kho¶ng c¸ch tõ M tíi Ox vµ Oy lµ b»ng HS: ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ ®iÓm n»m trªn tia ph©n gi¸c cña mét gãc? GV: Đó chính là nội dung định lý1 (định lý thuận) đưa định lý và hình vẽ lên máy chiÕu b) §Þnh lý (§Þnh lý thuËn) §iÓm n»m trªn tia ph©n gi¸c cña mét gãc Lop7.net Lê Thị Mai - Trường THCS Thuỵ Việt Đại Số - Ngày Soạn: 16/8/2009 -3thì cách hai cạnh góc đó A ; Oz  tia ph©n gi¸c cña xoy A ? Dùa vµo h×nh vÏ h·y cho biÕt gi¶ thiÕt, xoy kết luận định lý GT M  Oz; MA Ox; Mb Oy KL MA = MB HS: ? §Ó cã MA = MB ta cÇn cã ®iÒu g×? ? Theo gi¶ thiÕt, hai MOA vµ MOB cã nh÷ng yÕu tè nµo b»ng ? Vậy hai MOA và MOB đã đủ điều kiÖn b»ng ch­a? GV: Gäi mét häc sinh lªn b¶ng chøng minh định lý thành bài hoàn chỉnh GV: §­a phÇn chøng minh lªn mµn h×nh MOA = MOB HS: OM lµ c¹nh huyÒn chung A A MOA = MOB HS: MOA = nhän ) MOB (c¹nh huyÒn –gãc Hs: XÐt hai tam vu«ng MOA vµ MOB Cã: OM lµ c¹nh huyÒn chung A A MOA = MOB (Gt)  MOA = MOB  MA = MB (hai cạnh tương ứng) GV: Gọi đến hai học sinh phát biểu lại định lý GV: Ta cã ®iÓm n»m trªn tia ph©n gi¸c cña HS: góc thì cách hai cạnh góc Vậy điểm nằm góc và cách hai c¹nh cña gãc cã n»m trªn tia ph©n gi¸c góc đó không? Em nào biết? GV: Đó chính là nội dung định lý đảo Hoạt động Định lý đảo §­a bµi to¸n vµ h×nh vÏ lªn m¸y chiÕu a) Bµi to¸n GV: Gọi học sinh đọc bài toán Lop7.net Lê Thị Mai - Trường THCS Thuỵ Việt Đại Số - Ngày Soạn: 16/8/2009 -4? Bµi to¸n cho ta biÕt ®iÒu g×? hái ®iÒu g×? HS: Cho biÕt: M n»m gãc xOy §­a c©u tr¶ lêi cña häc sinh lªn mµn h×nh MA Ox; Mb Oy; MA = MB ? Theo em OM cã lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A xoy hay kh«ng? GV: Đó chính là định lý (định lý đảo định lý 1) Đưa định lý hai và hình vẽ lên màn hình HS: OM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A A xoy x O M B b) Định lý (Định lý đảo) GV: Yêu cầu học sinh đọc định lý ? Dùa vµo h×nh vÏ cho biÕt gi¶ thiÕt, kÕt luận định lý y HS: M n»m gãc §­a gi¶ thiÕt, kÕt luËn lªn mµn h×nh GT MA A xoy Ox; MB Oy MA = MB A A MOA = MOB KL A A ? Em nµo chøng minh ®­îc MOA = MOB hãy nêu hướng chứng minh HS: - KÎ tia OM - MOA =  A ? Em nµo cã thÓ lªn chøng minh MOA = A MOB thµnh mét bµi hoµn chØnh MOB A A MOA = MOB A HS: KÎ tia OM v× M  xoy  OM n»m gi÷a hai c¹nh Ox vµ Oy (1) XÐt hai tam gi¸c vu«ng MOA vµ MOB cã AA  B A  900 (gi¶ thiÕt) Lop7.net Lê Thị Mai - Trường THCS Thuỵ Việt Đại Số - Ngày Soạn: 16/8/2009 MA = MB (gi¶ thiÕt) OM lµ c¹nh huyÒn chung MOA = vu«ng) -5-  MOB (C.huyÒn,c¹nh gãc  A A MOA = MOB (hai góc tương ứng) (2) Tõ (1) vµ (2) suy OM lµ tia ph©n gi¸c Häc sinh chøng minh xong cho häc sinh phát biểu lại định lý Gi¸o viªn: Nh¾c l¹i ®©y chÝnh lµ tÝnh chÊt Đưa lên màn hình định lý và định lý dạng ký hiệu và hình đó sau đó hỏi ? Từ kết định lý và định lý em cã nhËn xÐt g×? Giáo viên chốt lại: Từ định lý và định lý ta cã nhËn xÐt sau: TËp hîp c¸c ®iÓm n»m bªn mét gãc và cách hai cạnh góc là tia phân giác góc đó Lop7.net cña A xoy A A HS: MA = MB  MOA = MOB Lê Thị Mai - Trường THCS Thuỵ Việt Đại Số - Ngày Soạn: 16/8/2009 Hoạt động 4: Luyện tập GV: Vận dụng định lý và định lý các em hay lµm nhanh bµi tËp (®­a lªn mµn h×nh bµi 1) Bài tập1: Trường hợp nào sau đây chứng tá MA = MB A x z M O H.1 y B A -6- x z M O H.2 y B A O x M B z HS: H.3 MA = MB (§Þnh lý 1) H1; H2 MA≠ MB H.3 y Gi¸o viªn: Trë l¹i c©u hái ë ®Çu tiÕt: Dùng thước hai lề có thể vẽ tia phân gi¸c cña gãc kh«ng? Giáo viên: Đưa lên máy chiếu thước hai lề vµ c©u hái Sau đó đưa lên cách vẽ thông qua hình ¶nh minh ho¹ Gi¸o viªn: Giíi thiÖu c¸ch vÏ nh­ s¸ch gi¸o khoa trang 70 ? T¹i OM l¹i lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy a O b Lop7.net M y Lê Thị Mai - Trường THCS Thuỵ Việt Đại Số - Ngày Soạn: 16/8/2009 Giáo viên đưa lên máy chiếu định lý và định lý Nhận xét tổng hợp để nhấn mạnh cho học sinh biết định lý và định lý chính là hai tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc -7- HS: OM lµ ph©n gi¸c cña gãc xOy v× khoảng cách từ M đến Ox khoảng cách từ M đến Oy vì cùng kho¶ng c¸ch gi÷a hai lÒ song song cña thước Do đó theo định lý thì điểm M n»m trªn tia ph©n gi¸c cña gãc xOy Hay OM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà Gi¸o viªn ®­a lªn m¸y chiÕu - Học và nắm vững nội dung hai định lý tính chất tia phân giác góc Nhận xét tổng hợp hai định lý đó - Lµm bµi tËp 32; 34; 35 (SGK Trang 71); 42 (SGK Trang 29); - Chuẩn bị em bìa cứng có hình dạng góc để thực hành bài tập 35 tiÕt sau Lop7.net