Vì bóng đèn sáng bình thường nên cường độ dòng điện qua mỗi bóng đèn là cường độ định mức Iđm. Vậy công suất toàn của mạch điện là Ptm = U. Tính điện trở mạch ngoài. b. Tính cường độ dò[r]
(1)Phương pháp giải toán mạch điện cho HS trung bình yếu. Phương pháp:
Bài tốn 1: Cho HS tính điện trở tương đương mạch điện Yêu cầu HS học thuộc kiến thức sau:
a) Các điện trở mắc nối tiếp: thìđiện trở tương đương tính bởi: Rtđ = Rl + R2+ R3+ … + Rn
b) Các điện trở mắc song song: điện trở tương đương tính bởi: n
d
1 1
+ + + +
R R R R
1 = Rt
* Nếu R1 // R2 Rtđ = 2
R R R R
Để tìm điện trở tương đương điện trở mắc phức tạp ta thường tìm trước điểm có điện Các điện trở điểm có hiệu điện điện trở mắc song song, từ viết cách mắc điện trở tính từ mạch nhở trước
Bài tập mẫu:
Ví dụ 1: Có mạch điện hình vẽ: R1 = , R2 = , R3 = 12
Tính điện trở tương đương?
Giải: C -Xác định điểm có điện C, B từ xác định [R2 // R3] nt R1
-Tính điện trở tương đương mạch ngoặt nhỏ trước tính lần lần ứng với cách mắc xác định:
R2 // R3 nên R23 = 3
4
R R
R R
[R2 // R3]nt R1 (hay R23 nt R1 ) nên Rm = R1 + R23 = 12
Ví dụ 2: Có mạch điện hình vẽ: R1 = 12 , R2 = , R3 = ,R4 = , R5 =
Tính điện trở tương đương?
Giải: C -Xác định điểm có điện C, B
Cách mắc mạch [( R2 nt R3) //( R4 nt R5)] nt R1
-Tính điện trở tương đương mạch ngoặt nhỏ trước:
- (R2 nt R3) nên R23= R2 + R3 = 10, (R4 nt R5) nên R45= R4 + R5 = 12,
- [R23 // R45 ] nên R2345 =
23 45 23 45
60 /11
R R
R R
- R2345 nt R1 nên Rm = R1 + R2345 = 17,5
Ví dụ 3: Các điện trở R1 = 11, R2 = 18, R3 = 22 R4 = 25 mắc hình vẽ Tính điện
trở tương đương? Giải:
-Xác định điểm có điện A, B Cách mắc mạch [R2 //( R3 nt R4)]nt R1
-Điện trở tương đương mạch ngoặt nhỏ nhất: R3 nt R4 nên R34 = R3 + R4 = 47
R2 //( R3 nt R4) nên R234 =
2 34 34
13
R R
R R
[R2 //( R3 nt R4)]nt R1 nên Rm = R1 + R234 = 24
Chú ý tính R tính từ ra
Bài tốn 2: Tính cường độ dịng điện qua điện trở thành phần hiệu điện điện trở thành phần.
Yêu cầu HS học thuộc kiến thức sau: Định luật ôm với đoạn mạch chứa R:
U I =
R (A)
R1 R2 R3 Rn
Rn R3
R2 R1
R1 R
2 R 3
A B
R1
R2 R3
R4 R5
A B
M
N
C
D
A B
E , r R2 R3 R4
R1
R I
U
(2)R
Đ1 Đ2
U
h.2
Công thức định luật ôm cho phép tính điện trở:
U R =
I () Chú ý: Các bước tính
- Đèn xem điện trở bình thường tính điện trở đèn
2
dm dm
U R
P - Tính điện trở tương đương mạch
- Tính
I m
m
U R
- Tính I điện trở tính từ mạch ngồi tính vào
Điện trở mắc nối tiếp: I sau tính U tương ứng Im = Il = I2 = I3 =… = In
Điện trở mắc song song: Thì U sau tính I tương ứng Um = Ul = U2 = U3 = … = Un
- Tính U ta xét xem U dầu đoạn mạch có chứa điện trở dùng tính chất mắc song song U bằng, mắc nt U tổng để tính
- Nêu khơng ta chèn thêm điểm tính bình thường Bài tập mẫu:
Ví dụ 1: Có mạch điện hình vẽ h2 U = 30V Trên bóng đèn có ghi:
Đ1( 12V- 12W), Đ2(12V – 6,4W), R = 20 Tính cường độ dịng điện chạy qua bóng đèn
và điện trở So sánh độ sáng hai bóng đèn Giải:
Cách mắc mạch ( Đ1//R) nt Đ2
Điện trở đèn
2 2
1
1
1
12 12
12 , 22,5
12 6,5
dm dm
dm dm
U U
R R
P P
- Điện trở tương đương mạch:
1
2
30
d
m d
d
R R
R R
R R
- Dòng điện qua mạch:
1
m m
A U I =
R - Dòng điện qua đèn:
Vì (Đ1//R)ntĐ2 nên xét mạch ngồi trước Đ2 nt RĐ1R nên Iđ2 = Iđ1R = I = 1A Từ tính Uđ2 = Iđ2 Rđ2 = 22,5 V
Uđ1R = Iđ1RRđ1R = 7,5V từ ta tính vào mạch Đ1//R nên Uđ1 = UR = Uđ1R = 7,5V
Cường độ dòng điện qua R đèn : Iđ1 = 1
0, 625
d d
A
U R
- So sánh độ sáng hai bóng đèn: Uđ1< Uđm1 đèn sáng yếu; Uđ2 > Uđm2 đèn sáng mạnh
Chú ý so sánh độ sáng đèn:
Iđ > Iđm ( hay Uđ > Uđm) đèn sáng mạnh dễ cháy
Iđ < Iđm ( hay Uđ <Uđm) đèn sáng yếu.
Iđ = Iđm ( hay Uđ = Uđm) đèn sáng bình thường.
Ví dụ 2: Cho mạch điện hình vẽ: R1 = 12 , R2 = , R3 = , Hiệu điện UAB = 24 V
Khi R4 = , R5 = Tính cường độ dịng điện qua điện trở Tính hiệu điện UMN, UAN
Giải: C -Xác định điểm có điện C, B
Cách mắc mạch [(R2 nt R3) //( R4 nt R5)]nt R1 -Tính điện trở tương đương mạch
R2 nt R3 nên R23 = R2 + R3 = 10
R4 nt R5 nên R45 = R4 + R5 = 15
[(R2 nt R3) //( R4 nt R5)] nên R2345 =
23 45 23 45
6
R R
R R
R1
R2 R3
R4 R5
A B
M
(3)[(R2 nt R3) //( R4 nt R5)]nt R1 nên Rm = R1 + R2345 = 18
Tính Imạch :
4
m m
U
I A
R
Tính I qua điện trở tính từ mạch ngồi tính vào. [(R2 nt R3) //( R4 nt R5)]nt R1 nên (R1 nt R2345 )
do đó: I1 = I2345 = I = 4/3A U1 = I1R1 = 4/3*12=16V Vào mạch [(R2 nt R3) //( R4 nt R5)]
nên (R23 // R45 ) nên ( U bằng) U23 = U45 = U2345 = I2345 R2345 = 8V I23 = U23/ R23 = 0,8A; I45 = U45 / R45 = 4/9A
Vào mạch (R2 nt R3) nên I2 = I3 =I23 = 0,8A Vào mạch (R4 nt R5) nên I4 = I5 = 4/9A
- Tính UMN ta xét xem đầu đoạn mạch MN ( hđt đầu điện trở tính theo định luật
ơm) Khơng ta chèn điểm có mạch ( A, B) ta chèn B được:
UMN = UMB + UBN = U3 – U5 = I3R3 – I5R5 = 0,8.6 – 4/9.9 = 0,8 V ( BN ngược chiều I) -Tính UAN : UAN = UAC + UCN = U1 +U4 = 16 + 4/9.6 = 56/3 V
Chú ý so sánh độ sáng đèn: theo định luật ơm I nào, hiệu điện đầu điện trở điện trở đó.
Bài tốn 3: Ghép đoạn mạch vào nguồn cho tính cường độ dịng điện qua mạch qua điện trở thành phần.
Yêu cầu HS học thuộc kiến thức sau:
Cường độ dòng điện mạch kín: N
I
r R
E
Bài tập mẫu:
Ví dụ 1:Cho mạch điện hình: E = 12V , r = 0,1V ; R1 = R2 = 2, R3 =4, R4 = 4,4 a/ Tính điện trở tương đương mạch ngồi
b/ Tìm cường độ mạch UAB c/ Tìm cường độ qua nhánh rẽ UCD Giải: Các điện trở mắc: [(R2 nt R3 )// R1]nt R4 a/ Điện trở mạch
R23 = R2 + R3 = 6; R123 = 23 23
R R
R R 1,5
RN = R123 + R4 = 5,9 b/- Cường độ mạch chính:
N
E I
R r
= 2A
Hiệu điện điểm AB: UAB = I.R123 = 3V c/ I qua mạch rẽ UCD ?
I1 =
AB
U
R = 1,5 A; I2 = 0,5 A
UCD = UCB + UBD = I2R3 + I.R4 = 10,8 V
Ví dụ 2: Cho mạch điện hình vẽ 25 Nguồn điện có suất điện động E = 6V, điện trở r = 0,5 Các điện trở mạch R1 = R2 = R4 =
4, R3 = R5 = 2 Điện trở ampe kế không đáng kể
a Tính cường độ dịng điện chạy qua điện trở hiệu điện hai đầu điện trở
b Tìm số ampe kế. Giải:
a) Cường độ dòng điện chạy qua điện trở hiệu điện hai đầu điện trở: -Vì C nối với D qua Ampe kế nên chập C với D
- Xác định điểm có điện C,A, B từ xác định [(R2 //R4) nt ( R3 // R5)]nt R1
C
D
A B
E , r R2
R4 R5
R1
A R3 h.25
E ; r
A
C
D R1
(4)(R2 //R4) nên R24 = 4
2
R R
R R
(R3 // R5 ) nên R45 = 5
1
R R
R R
[(R2 //R4) nt ( R3 // R5)]nt R1 nên RN = R1 + R24 + R35 = 7
Tính Imạch : N
E I
R r
= 0,8 A
Tính I qua điện trở tính từ mạch ngồi tính vào.
[(R2 //R4) nt ( R3 // R5)]nt R1 nên R1 nt R24 nt R35 đó: I1 = I24 = I35 = I = 0,8A Từ ta tính được: U1 = I1R1 = 0,8*4=3,2V
U24 = I24* R24 = 0,8*2 = 1,6 V; U35 = I35* R35 = 0,8*1 = 0,8 V
Vì (R2 // R4) nên U2 = U4 = U24 = 0,8V mà R2 = R4 nên I2 = I 4= U2/R2 = 0,4V Vì (R3 // R5) nên U3 = U5 = U35 = 0,8V mà R3 = R5 nên I3 = I 5= U3/R3 = 0,4V b) Tìm số ampe kế:
Xét nút C đầu Ampe kế, I2 = I3 nên IA = I2 – I3 = 0A
Bài tốn 4: Tính lượng tiêu thụ, cơng suất mạch đoạn mạch Kiến thức cần nhớ
a Cơng dịng điện : A = U.q = U.I.t (J) b Cơng suất dịng điện:
A
P U I
t
(W) c Định luật Jun - Len-xơ: nhiệt lượng tỏa điện trở
2 U
A Q R I t t
R
(J)
d Đo công suất điện điện tiêu thụ đoạn mạch: P = U.I (W) e Công nguồn điện A = q.E = E I.t (J)
E: suất điện động (V) I: cường độ dòng điện (A) q : điện tích (C)
f Cơng suất nguồn Ta có :
A P
t
= E.I * Hiệu suất nguồn điện:
U r I
H
E E =
N N
R R r
Bài tập mẫu:
Ví dụ 1: Cho bóng đèn 120V – 40W 120V – 60W mắc nối tiếp vào nguồn U = 240V a/ Tính điện trở đèn cường độ dịng điện qua bóng
b/ Tính hiệu điện cơng suất tiêu thụ đèn Nhận xét độ sáng đèn
Cho biết điều kiện để đèn 120V sáng bình thường mắc nối tiếp vào nguồn 240V gì? Giải:
a/ - Điện trở đèn:
2
1dm
1dm
U 120
R 360( )
P 40
2
2dm
2dm
U 120
R 240( )
P 60
- Cường độ dòng điện:
đèn mắc nối tiếp nên 12
U 240
I I I 0,4(A)
R 600
(5)R1
R2 RĐ
E, r U2 = I2R2 = 0,4.240 = 96 (V)
P2 = U2.I2 = 0,4.96 = 38,4 (W) => Đèn sáng chói, đèn sáng mờ
Để đèn 120V mắc nối tiếp sáng bình thường mắc vào nguồn 240V đèn phải cơng suất định mức
Ví dụ 2: Hai bóng đèn có cơng suất là: 25W 100W hoạt động bình thường hiệu điện 110V Hỏi:
a/ Cường độ dịng điện qua bóng đèn lớn hơn? b/ Điện trở bóng đèn lớn hơn?
c/ Có thể mắc nối tiếp hai bóng đèn vào mạng điện có hiệu điện 220V không? Đèn mau hỏng hơn?
Giải:
a/ Tính cường độ dịng điện
1
1 dm
dm
dm
P I
U = 0,28 (A) ;
2
2 dm
dm
dm
P I
U = 0,91 A
=> Dòng điện qua đèn lớn b/ Điện trở đèn
2 1
1 dm
dm
U R
P 484 ;
2 2
2 dm
dm
U R
P 121
=> R2 > R1
c/ Mắc nối tiếp bóng đèn
- Cường độ dòng điện qua đèn: I = 12 U
R 0,36 A
=> I < I2đm I > I1đm nên mắc nối tiếp được, đèn mau hỏng
Ví dụ : Một mạch điện đặt hiệu điện 120V thắp sáng bình thường bóng đèn có cơng suất định mức 75 W? Cho biết dịng điện qua mạch có cường độ 20 A
Tính hiệu điện định mức điện trở định mức đèn Giải:
Vì bóng đèn sáng bình thường nên cường độ dịng điện qua bóng đèn cường độ định mức Iđm Vậy cơng suất toàn mạch điện Ptm = U Iđm = 120.20 = 2400 W
Số bóng đèn mắc vào mạch điện : m = Ptm /p = 32 bóng đèn
Dịng điện qua bóng đèn 20A nên hiệu điện định mức đèn: Uđm = P/I = 3,75V Điện trở đèn: R = U/I = 0,188
Ví dụ 4: : Cho mạch điện hình vẽ, nguồn điện có E = V, r = Ω Các điện trở mạch R1 = Ω , R2 =12 Ω , RĐ đèn (6W – 6V) a Tính điện trở mạch ngồi
b Tính cường độ dịng điện qua mạch hiệu suất nguồn c Tính cơng suất tiêu thụ điện R2
Giải:
a) Điện trở đèn:
2
d dm
dm
U R
P
; R1 // R2 nên R12 = 2
6.12 12
R R
R R R12 nt Rđ nên RN = R12 + Rđ = Ω
b) Dòng điện qua mạch chính: Theo định luật ơm tồn mạch:
6 0,6 10
N
E
I A
R r
Hiệu suất nguồn: H =
0,8
N N
R R r
(6)Công suất tiêu thụ điện R1:
2 1
0,96
U
P W
R
Bài toán 5: Mắc nguồn điện thành bộ: Kiến thức cần nhớ
1.Mắc nối tiếp:
b n
b n
r r r r r
E E E E E
Chú ý: Nếu có n nguồn giống Eb nE;rb nr
2.Mắc song song ( nguồn giống nhau) b b
r r
n
E E;
Bài tập mẫu:
Ví dụ 1: Biết E1 = E2 = E3 = E4 = 2V; r1 = r2 = r3 = r4 = 1 a/ Tính E mắc nguồn song song r b/ Tính E mắc nguồn nối tiếp r bộ?
c/ Khi mắc nối tiếp vào đoạn mạch gồm R1 = R2 = 8 mắc song song Hãy tính hiệu điện hai đầu R1 R2 ?
Giải:
a/ Bộ nguồn mắc nối tiếp: Eb = 4.E = (V) rb = 4.r = 4()
b/ Bộ nguồn mắc song song Eb = E = V
rb = r/n = 0,25 c/ Tìm U1, U2 Ta có:
RN = R12 = 4
I =
b
N b
E
R r = 1A
=> U1 = U2 = I.R12 = 4V
Ví dụ 2: Cho mạch điện hình: Bộ nguồn gồm nguồn giống mắc nối tiếp
Suất điện động điện trở nguồn là: E0 = 6V; r0 = 5/6; R1 = 25; R2 = 20; R3 = 5; Đ(6V – 12W)
a/ Tìm Eb ; rb độ sáng đèn nào? b/ Thay đổi R3 = Rx Hỏi Rx có giá trị đèn sáng bình thường? Giải:
a/ Eb = 36V ; rb = 5 Rđ = 3
Cường độ định mức đèn: Iđm = Pđm/ Uđm = 12/6 = A Điện trở mạch ngoài: R132 = 12 ; RN = 15
Dòng điện qua đèn: Iđ =
b
N b
E I
R r
= 1,8 A < Iđm Đèn sáng yếu bình thường
b/ Tìm Rx để đèn sáng bình thường: I = Iđm = 2A
=> RN + rb =
b
E
I = 18
R12x = 10=> R1x = 20 mà R1x = Rx + R1 = Rx +25 > 20
Rx: khơng có giá trị thỏa
Ví dụ 3: Cho mạch điện hình vẽ, nguồn gồm m pin giống
mắc nối tiếp, pin có E = 1,5V, r = 0,25Ω, R1 = 3Ω, R2 = 12Ω, RĐ đèn có ghi 24V-24W
+
-R1
R2 R3
(7)R
Đ
R A
R2 Biết số ampe kế 0,5A.Tính:
a) Số pin nguồn
b) Cường độ dịng điện qua nhánh
c) Cơng suất tiêu thụ R2 Nhận xét độ sáng đèn Giải:
a) Suất điện động điện trở bộ: Eb = mE ; rb = mr
Điện trở đèn:
2 242 24 24
dm D
dm
U R
P
Điện trở mạch ngoài: RN =
2
2
24.12
3 11
24 12
D D
R R R
R R
Theo định luật ơm tồn mạch:
1,5
0,5
11 0, 25
b b
E mE m
I m
R r R mr m
b) Cường độ dòng điện qua nhánh: R1 nt R2D nên I1 = I2D= I = 0,5A
R1 // RD nên U2 = UD = I2DR2D = 0,5.8 = 4V Dòng điện qua R2 : I2 = 4/12=1/3A
Dòng điện qua đèn : ID = 4/24=1/6A
c) Công suất tiêu thụ R2 : P2 = U2 I2 = 4.1/3=4/3 W Vì UD< Uđm nên đèn sáng yếu
Ví dụ 4: Cho mạch điện hình:
Các nguồn điện giống có suất điện động là: E0 = 10V; r0 = 2; R1 = 10; R2 = 4; R3 = 11; Đ (15V – 22,5W)
a/ Tìm Eb ; rb ;và độ sáng đèn nào?
b/ Khi thay đổi R1 = Rx đèn sáng bình thường Tìm Rx ? Giải:
a/ Eb = 4.E0 = 40V ; rb = 4r0/2 = 4 ( R2 ntR3 )//Rđ nt R1
R23 = 15; Rđ = 10 ; R23đ = 6 => RN = 16
b
N b
E I
R r
(A) ; UN = I.RN = 32 (V) Uđ = I.R23đ = 12 (V) < Uđm
Đèn sáng yếu bình thường b/ Tìm Rx:
Đèn sáng bình thường nên: Uđ = Uđm = 15V Vì ( R2 ntR3 )//Rđ nt R1
Nên : 23 23
2,5
d d
d
U I I
R
mà 23
b
x d b
E I
R R r
Nên 23
2,5
b
x d b
E
R R r ==>Rx = 6
R3
Đ