Biết vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải các dạng toán sau: - Xét dấu của các tam thức bậc hai, tích thương của các tam thức bậc hai.. Về thái độ:.[r]
(1)Người soạn: NGUYỄN THỊ THU HIỀN Ngày soạn: 24/01/2018
Bài soạn: Dấu tam thức bậc hai (tiết 1) Lớp: 10/8
GVHD: BÙI VĂN KHÁNH
BÀI 5: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Tiết 41: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (mục I)
I. MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức:
- Biết dạng tam thức bậc hai
- Hiểu nắm nội dung định lí dấu tam thức bậc hai 2 Về kĩ năng:
Biết vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải dạng toán sau: - Xét dấu tam thức bậc hai, tích thương tam thức bậc hai 3 Về thái độ:
- Biết đưa kiến thức – kỹ kiến thức – kỹ quen thuộc vào giải bất phương trình bậc hai
- Biết nhận xét đánh giá làm bạn, tự đánh giá kết học tập thân
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập - Rèn luyện tính kiên nhận, tập trung, sáng tạo trước tình
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1 Chuẩn bị giáo viên : - Giáo án, phấn, bảng, thước - Bảng phụ
2 Chuẩn bị học sinh :
- Đồ dùng học tập, SGK, bút viết…
- Kiến thức cũ giá trị tuyệt đối, bất đẳng thức, bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai đơn giản
III PHƯƠNG PHÁP:
(2)IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1 Ổn định tổ chức: (2 phút) - Kiểm tra sĩ số, ổn định lớp
2 Kiểm tra cũ: (7 phút)
- Học sinh 1: Nêu định lí dấu nhị thức bậc
Áp dụng: Giải bất phương trình: (x – 1)(2 - x) > Chú ý nêu câu hỏi trước gọi tên học sinh
- Yêu cầu học sinh lại nhận xét, góp ý cách giải với làm (nếu sai) bạn kiểm tra
3 Bài mới:
3.1 Hoạt động 1: Định nghĩa tam thức bậc hai Thời
gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng
5 phút
- Gv: Ta biết nhị thức bậc gì, cách xét dấu nhị thức trường hợp áp dụng định lí xét dấu Hơm ta tìm hiểu tam thức bậc hai Các bạn cho biết hàm số bậc hai có dạng gì?
- Nêu khái niệm tam thức bậc hai, lưu ý hệ số a phải khác Yêu cầu học sinh cho ví dụ tam thức bậc hai - Đưa thêm ví dụ
trường hợp tam thức bậc hai khuyết b hoăc khuyết c khuyết b c
- y = ax2 + bx + c (a ≠0)
- Từ định nghĩa, học sinh cho ví dụ
- Bổ sung ví dụ vào ghi chép
I/ Định lí dấu tam thức bậc hai:
1/ Tam thức bậc hai:
Tam thức bậc hai x biểu thức có dạng f(x)=ax2 + bx + c (a, b, c hệ số, a ≠0) Ví dụ: x2 + 2x – 3
x2 – 4 x2 + 9x
(3)3.2 Hoạt động 2: Xây dựng định lí dấu tam thức bậc hai Thời
gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng 15
phút
- Treo bảng phụ, yêu cầu học sinh quan sát đồ thị hàm số f(x) rút mối liên hệ dấu giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x trường hợp:
∆ ¿ (tam thức
bậc hai vô nghiệm)
△ ¿ (tam thức
bậc hai có nghiệm kép −b
2a )
△ ¿ ( tam thức
bậc hai có hai nghiệm x1 x2)
- Quan sát rút nhận xét:
+ ∆ ¿ (tam thức
bậc hai vô nghiệm) a > 0: đồ thị nằm hồn tồn phía trục Ox Vậy f (x) ln dương a < 0: đồ thị nằm hồn tồn phía trục Ox Vậy f (x) ln âm
+ △ ¿ (tam thức
bậc hai có nghiệm kép −b
2a )
a > 0: đồ thị nằm hồn tồn phía trục Ox tiếp xúc với trục Ox điểm nằm trục Ox Lúc f(x) = 0: có nghiệm kép x0 =
−b
2a Vậy f(x)
dương với x khác nghiệm x0 =
−b 2a
a < 0: đồ thị nằm hồn tồn phía trục Ox tiếp xúc với trục Ox nghiệm kép Vậy f(x) âm với x khác nghiệm kép
+ △ ¿ ( tam
thức bậc hai có hai nghiệm x1 x2): Trong khoảng hai nghiệm trái dấu với a,
2/ Dấu tam thức bậc hai: Cho f (x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0),
△ = b2 – 4ac.
- ∆ ¿ 0: dấu f (x)
dấu với hệ số a với x
- △ ¿ 0: f(x) dấu với hệ
(4)- Tóm tắt nội dung định lí
- Trường hợp △ ¿
0 hướng dẫn học sinh dễ nhớ câu “trong trái cùng” Lưu ý thay biệt thức
△ △ ’
- Chú ý cho em bước xét dấu tam thức bậc hai
ngoài khoảng hai nghiệm trái dấu với a - Tóm tắt nội dung định
lí
- △ ¿ ( tam thức bậc hai
có hai nghiệm x1 x2):
Trong khoảng hai nghiệm trái dấu với a, khoảng hai nghiệm trái dấu với a
Các bước xét dấu tam thức bậc hai:
- a = ?; △ = ?
- Kết luận dấu tam thức bậc
hai △ ≤
Lập bảng xét dấu △ >
3.3 Hoạt động 3: Áp dụng định lí dấu tam thức bậc hai xét dấu biểu thức:
Thời
gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ 1
7 phút
- u cầu nhóm thực ví dụ SGK:
- Gọi học sinh đứng chỗ trả lời
- Áp dụng định lí, xét dấu biểu thức
3/ Áp dụng: Vd1:
a/ Xét dấu tam thức: f(x)= -x2 +3x -5
b/ Lập bảng xét dấu tam thức f(x)=2x2 -5x +2
Giải:
a/ = - 4.(-1).(-5) = -11 < a = -1 <
(5)Cho 2x2 -5x +2 =0 x1 =
2 ; x2 = a = >
BXD:
x - ∞ ½ + ∞
f(x) + - + Hoạt động 2: Ví dụ 2
- Tương tự nhị thức bậc nhất, để xét dấu tích thương tam thức bậc hai ta xét dấu nhân tử lập bảng xét dấu chung cho tất biểu thức có f(x), từ suy dấu f(x) - Yêu cầu học sinh
thực ví dụ
- Suy nghĩ, thực yêu cầu đề
Vd2: Xét dấu biểu thức :
f(x)=x
−5x+6 3−2x Giải
x2−5x+6 = x = ; x =3 – 2x = x = 32 BXD:
x - ∞ 3/2 + ∞
(6)-3.4. Củng cố: Thời
gian Hoạt động giáo viên Hoạt động củahọc sinh Nội dung ghi bảng
7 phút
- Củng cố lại định lí dấu tam thức bậc hai
- Bài tập củng cố: Xét dấu biểu thức :
f(x)=3x
2−2x−5
x2−4
-Cho bảng xét dấu trước, yêu cầu học sinh hoàn chỉnh bảng xét dấu (treo bảng phụ)
- Yêu cầu học sinh xem lại ví dụ làm lớp, nắm kĩ xét dấu biểu thức có chứa tam thức bậc hai - Treo bảng phụ câu
hỏi trắc nghiệm gồm nhận biết thông hiểu (3 câu)
- Hoàn thành bảng xét dấu
Xét dấu biểu thức :
f(x)=3x
+2x−5 4−x2
Giải
3x2 - 2x – = x = −53 ; x =1 x2 - = 0
x =-2; x=2 BXD:
x - ∞ -2 -5/3 + ∞
3x2-2x-5 + | + - + +
4 - x2 + | + | +
-f(x) || + + ||
-4 Dặn dò: (1 phút)
(7)- Làm tập 1, 2/105/SGK
- Xem trước phần II (Bất phương trình bậc hai ẩn)
V. KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG:
VI. Ý KIẾN CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN:
Đà Nẵng, ngày 24 tháng 01 năm 2018