Cách 2: Theo lũy thừa tăng dần của biến - Yêu cầu làm ?3. - Học sinh làm theo nhóm[r]
(1)ĐA THỨC MỘT BIẾN I Mục tiêu:
1- Kiến thức:
- HS nắm khái niệm đa thức biến, bậc đa thức biến, hệ số cao nhất, hệ số tự
2- Kĩ năng:
- Học sinh biết kí hiệu đa thức biến biết xếp đa thức theo luỹ thừa giảm tăng biến
- Biết tìm bậc, hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức biến - Biết kí hiệu giá trị đa thức giá trị cụ thể biến
3- Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý suy luận lơgic;
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo; - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa; 4- Thái độ tình cảm:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác; - Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích mơn Tốn
5- Năng lực cần đạt:
- Năng lực chung: Tự học, GQVĐ, sáng tạo, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác, sử dung ngơn ngữ,tính tốn
- Năng lực riêng: Tính tốn, mơ hình hóa tốn học 6- Nội dung tích hợp:
II Chuẩn bị
1 GV: Bảng phụ, giấy ghi nội dung tập HS : Bảng nhóm, bút
(2)- Thuyết trình, giảng giải - Vấn đáp, gợi mở - Hoạt động nhóm - Luyện tập, thực hành - Làm việc với sách - Nêu giải vấn đề IV Tiến trình dạy:
1 Ổn định lớp (1'):
Ngày giảng Lớp Sĩ số
7A1 7A2 2 Kiểm tra cũ (5'):
- Gọi HS lên bảng chữa tập 31 (SBT/14)
? Tính tổng đa thức sau tìm bậc đa thức tổng? HS1: a) A = 5x y2 5xy2 xyvà B = xy xy2 5xy2
A + B = (5x y2 5xy2 xy) + (xy xy2 5xy2)
=5x y2 5xy2 xy + xy xy2 5xy2 = 5x2y + (-5xy2 + 5xy2 – xy2) + ( xy + xy)
= 5x2y – xy2 + 2xy
- Bậc đa thức: bậc
HS2: b) C =x2 y2 z2 D =x2 y2 z2
C +D = (x2 y2 z2) + (x2 y2 z2) =x2 y2 z2 + x2 y2 z2= 2x2 + 2z2
- Bậc đa thức: bậc 3 Dạy học mới:
Hoạt động (15'): Đa thức biến
- Mục tiêu:+ Kiến thức: Nhận biết đa thức biến, kí hiệu đa thức một biến, KN bậc đa thức biến cho trước
+ Kỹ năng:Biết kí hiệu đa thức biến, tìm bậc đa thức biến cho trước
- Năng lực cần đạt: Tự học, giao tiếp , sử dụng ngôn ngữ, tính tốn ( Thơng qua: Vấn đáp, làm việc với sách)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG
GV: Quay trở lại kiểm tra cũ HS
?Em cho biết đa thức
1 Đa thức biến
(3)có biến biến nào? HS: Câu a đa thức có biến x y
Câu b đa thức có biến x, y z GV: Đa thức x4 + 2x5 + x + tổng
của đơn thức? Các đơn thức có đặc điểm chung?
HS: Là đơn thức của biến
GV: Đa thức gọi đa thức biến.Vậy đa thức biến gì?
HS: Đa thức biến tổng đơn thức có biến ? Hãy lấy ví dụ đa thức biến HS: Tự nêu ví dụ
GV: Hãy giải thích đa thức A
1
2 lại coi đơn thức biến
y
HS: Vì
0 1
2 y
? Vậy số có coi đa thức biến khơng?
HS: Mỗi số coi đa thức biến
GV : A đa thức biến y ký hiệu A(y)
? Để rõ B đa thức biến x, ta viết nào?
HS: Viết B(x)
GV lưu ý: Viết biến số đa thức
Ví dụ: A =
3
7
2 y y
5
2
2
B x x x x
* Chú ý:
- Mỗi số coi đa thức biến
- Để rõ A đa thức biến y ta kí hiệu A(y)
(4)trong ngoặc đơn
- Khi tính giá trị A(y) y = 1
được ký hiệu A(-1) ? Hãy tính A (-1) ? A(-1) = 7(-1)2
3 (-1) +
2 = 7.1 + 3
+
1
2 = 10
Yêu cầu HS giải ?1 Tính A(5) ; B (-2) HS: Lên bảng thực
GV: Lưu ý tính giá trị B(x) thu gọn đa thức trước
GV yêu cầu HS làm tiếp ?2 : Tìm bậc đa thức A(y); B(x) nêu
- HS lên bảng làm
? Bậc đa thức biến gì? HS: Bậc đa thức biến (khác đa thức không, thu gọn) số mũ lớn biến đa thức GV: Yêu cầu HS làm tập 43 (SGK/43): Tìm bậc đa thức HS: Đứng chỗ trả lời câu hỏi ? Khi tìm bậc đa thức cần lưu ý điều
HS: Cần thu gọn đa thức trước tìm bậc
*GV chốt: Khi tìm bậc đa thức phải xem đa thức thu gọn hay
?1
1
(5) 7.5 3.5 160
2
A
5
( 2) 2.( 2) 3.( 2) 7.( 2) 4.( 2) 241 B ?2
A(y) có bậc B(x) có bậc
* Bậc đa thức biến (khác đa thúc không, thu gọn) số mũ lớn của biến đa thức đó
Bài tập 43 (SGK/43) a Đa thức bậc b Đa thức bậc
c Thu gọn được: x3 + 1, đa thức bậc 3
(5)chưa, chưa phải thu gọn trước tìm bậc
Hoạt động (10'): Sắp xếp đa thức
- Mục tiêu: + Kiến thức: Biết cách xếp đa thức thu gọn theo thứ tự tăng dần giảm dần biến
+ Kĩ năng: Rèn kĩ xếp đa thức
- Năng lực cần đạt: Tự học, giao tiếp , sử dụng ngôn ngữ, tính tốn ( Thơng qua: Vấn đáp, làm việc với sách)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG
-Yêu cầu HS tự đọc SGK trả lời câu hỏi:
? Để xếp hạng tử đa thức, trước hết ta thường phải làm gì?
HS: Ta phải thu gọn đa thức
? Có cách xếp hạng tử đa thức?
HS: Có cách xếp đa thức biến thu gọn
Cách 1: Theo lũy thừa giảm dần biến Cách 2: Theo lũy thừa tăng dần biến - Yêu cầu làm ?3
- Học sinh làm theo nhóm
Yêu cầu đại diện nhóm trả lời trước lớp - Yêu cầu HS làm ?4
- Gọi HS đọc kết
? Hai đa thức R(x) Q(x) có bậc biến x?
HS: Đa thức Q(x) R(x) đ/thức bậc biến x
GV: Giới thiệu đa thức bậc
ax2 + bx + c (a, b, c cho trước; a0)
2 Sắp xếp đa thức - Có cách xếp:
+ Sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần biến
+ Sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần biến
*Chú ý: Để xếp đa thức trước hết ta cần thu gọn đa thức ?4
Q(x) =4x3–2x+5x2 -2x3 + – 2x3
= (4x3+2x3-2x3)+ 5x2 -2x + 1
= 5x2 – 2x + 1.
P(x)=- x2 + 2x4 + 2x -3x4-10+ x4
= (2x4 – 3x4 + x4)-x2+2x – 10
= - x2 + 2x + 10
Đa thức Q(x), P(x) sau thu gọn gọi đa thức bậc biến x * Nhận xét: SGK/42
(6)? Chỉ hệ số đa thức trên? - Đa thức Q(x): a = 5, b = -2, c = 1; - Đa thức R(x): a = -1, b = 2, c = -10
GV: Các chữ a, b,c nói khơng phải biến số, chữ đại diện cho số xác định cho trước, người ta gọi chữ số (gọi tắt hằng)
GV nêu nhận xét ý SGK Hoạt động (7'): Hệ số
- Mục tiêu: + Kiến thức: Nhận biết hệ số cao đa thức biến hệ số số mũ cao đa thức
+ Kĩ năng: Rèn kỹ xác định hệ số đa thức biến
- Năng lực cần đạt: Tự học, giao tiếp, sử dụng ngơn ngữ, tính tốn (Thơng qua: Vấn đáp, làm việc với sách)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG
GV xét đa thức:
5
( )
2 P x x x x
là đa thức thu gọn
? Xác định hệ số hạng tử đa thức
HS: Hạng tử 6x5 có hệ số 6
- Hạng tử 7x3 có hệ số 7
- Hạng tử -3x có hệ số -2 - Hạng tử 1/2
GV: Giới thiệu hệ số
+ 6x5 là hạng tử có bậc cao P(x)
nên hệ số gọi hệ số cao
1
là hệ số luỹ thừa bậc gọi hạng tử tự
? Thế hệ số cao nhất, hệ số tự
3 Hệ số Xét đa thức
5
( )
2 P x x x x
- Hệ số cao - Hệ số tự
1 .
(7)đa thức
HS: Hệ số cao hệ số hạng tử có số mũ cao đa thức
- Hệ số tự hệ số lũy thừa bậc GV: Nêu ý cho HS hệ số hạng tử có bậc 0: P(x) =6x5 +0x4 +
7x3 + 0x2 - 3x +
1
- Ta nói P(x) có hệ số lũy thừa bậc lũy thừa bậc
4 Củng cố (10')
- Học sinh làm tập 39, 42 (SGK/43,44)
Bài tập 39(SGK)
a) P x( )6x5 4x3 9x2 2x 2
b) Các hệ số khác P(x) là: Hệ số luỹ thừa bậc 6, c) Bậc đa thức P(x) bậc Hệ số cao
Bài tập 42 (SGK):
2
2
( )
(3) 6.3 18 ( 3) ( 3) 6.( 3) 36
P x x x
P P
(8)- Nắm vững cách xếp, kí hiệu đa thức biến Biết tìm bậc đa thức hệ số