Chương IV. §7. Đa thức một biến

Cách 2: Theo lũy thừa tăng dần của biến - Yêu cầu làm ?3. - Học sinh làm theo nhóm[r]

ĐA THỨC MỘT BIẾN I Mục tiêu:

1- Kiến thức:

- HS nắm khái niệm đa thức biến, bậc đa thức biến, hệ số cao nhất, hệ số tự

2- Kĩ năng:

- Học sinh biết kí hiệu đa thức biến biết xếp đa thức theo luỹ thừa giảm tăng biến

- Biết tìm bậc, hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức biến - Biết kí hiệu giá trị đa thức giá trị cụ thể biến

3- Tư duy:

- Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý suy luận lơgic;

- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác;

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo; - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa; 4- Thái độ tình cảm:

- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác; - Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích mơn Tốn

5- Năng lực cần đạt:

- Năng lực chung: Tự học, GQVĐ, sáng tạo, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác, sử dung ngơn ngữ,tính tốn

- Năng lực riêng: Tính tốn, mơ hình hóa tốn học 6- Nội dung tích hợp:

II Chuẩn bị

1 GV: Bảng phụ, giấy ghi nội dung tập HS : Bảng nhóm, bút

- Thuyết trình, giảng giải - Vấn đáp, gợi mở - Hoạt động nhóm - Luyện tập, thực hành - Làm việc với sách - Nêu giải vấn đề IV Tiến trình dạy:

1 Ổn định lớp (1'):

Ngày giảng Lớp Sĩ số

7A1 7A2 2 Kiểm tra cũ (5'):

- Gọi HS lên bảng chữa tập 31 (SBT/14)

? Tính tổng đa thức sau tìm bậc đa thức tổng? HS1: a) A = 5x y2  5xy2 xyvà B = xy  xy2 5xy2

A + B = (5x y2  5xy2 xy) + (xy  xy2 5xy2)

=5x y2  5xy2 xy + xy xy2 5xy2 = 5x2y + (-5xy2 + 5xy2 – xy2) + ( xy + xy)

= 5x2y – xy2 + 2xy

- Bậc đa thức: bậc

HS2: b) C =x2 y2 z2 D =x2  y2 z2

C +D = (x2 y2 z2) + (x2  y2 z2) =x2 y2 z2 + x2  y2 z2= 2x2 + 2z2

- Bậc đa thức: bậc 3 Dạy học mới:

Hoạt động (15'): Đa thức biến

- Mục tiêu:+ Kiến thức: Nhận biết đa thức biến, kí hiệu đa thức một biến, KN bậc đa thức biến cho trước

+ Kỹ năng:Biết kí hiệu đa thức biến, tìm bậc đa thức biến cho trước

- Năng lực cần đạt: Tự học, giao tiếp , sử dụng ngôn ngữ, tính tốn ( Thơng qua: Vấn đáp, làm việc với sách)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG

GV: Quay trở lại kiểm tra cũ HS

?Em cho biết đa thức

1 Đa thức biến

có biến biến nào? HS: Câu a đa thức có biến x y

Câu b đa thức có biến x, y z GV: Đa thức x4 + 2x5 + x + tổng

của đơn thức? Các đơn thức có đặc điểm chung?

HS: Là đơn thức của biến

GV: Đa thức gọi đa thức biến.Vậy đa thức biến gì?

HS: Đa thức biến tổng đơn thức có biến ? Hãy lấy ví dụ đa thức biến HS: Tự nêu ví dụ

GV: Hãy giải thích đa thức A

1

2 lại coi đơn thức biến

y

HS: Vì

0 1

2 y

? Vậy số có coi đa thức biến khơng?

HS: Mỗi số coi đa thức biến

GV : A đa thức biến y ký hiệu A(y)

? Để rõ B đa thức biến x, ta viết nào?

HS: Viết B(x)

GV lưu ý: Viết biến số đa thức

Ví dụ: A =

3

7

2 y  y 

5

2

2

B x  x x  x 

* Chú ý:

- Mỗi số coi đa thức biến

- Để rõ A đa thức biến y ta kí hiệu A(y)

trong ngoặc đơn

- Khi tính giá trị A(y) y = 1

được ký hiệu A(-1) ? Hãy tính A (-1) ? A(-1) = 7(-1)2

3 (-1) +

2 = 7.1 + 3

+

1

2 = 10

Yêu cầu HS giải ?1 Tính A(5) ; B (-2) HS: Lên bảng thực

GV: Lưu ý tính giá trị B(x) thu gọn đa thức trước

GV yêu cầu HS làm tiếp ?2 : Tìm bậc đa thức A(y); B(x) nêu

- HS lên bảng làm

? Bậc đa thức biến gì? HS: Bậc đa thức biến (khác đa thức không, thu gọn) số mũ lớn biến đa thức GV: Yêu cầu HS làm tập 43 (SGK/43): Tìm bậc đa thức HS: Đứng chỗ trả lời câu hỏi ? Khi tìm bậc đa thức cần lưu ý điều

HS: Cần thu gọn đa thức trước tìm bậc

*GV chốt: Khi tìm bậc đa thức phải xem đa thức thu gọn hay

?1

  1 

(5) 7.5 3.5 160

2

A

         



5

( 2) 2.( 2) 3.( 2) 7.( 2) 4.( 2) 241 B ?2

A(y) có bậc B(x) có bậc

* Bậc đa thức biến (khác đa thúc không, thu gọn) số mũ lớn của biến đa thức đó

Bài tập 43 (SGK/43) a Đa thức bậc b Đa thức bậc

c Thu gọn được: x3 + 1, đa thức bậc 3

chưa, chưa phải thu gọn trước tìm bậc

Hoạt động (10'): Sắp xếp đa thức

- Mục tiêu: + Kiến thức: Biết cách xếp đa thức thu gọn theo thứ tự tăng dần giảm dần biến

+ Kĩ năng: Rèn kĩ xếp đa thức

- Năng lực cần đạt: Tự học, giao tiếp , sử dụng ngôn ngữ, tính tốn ( Thơng qua: Vấn đáp, làm việc với sách)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG

-Yêu cầu HS tự đọc SGK trả lời câu hỏi:

? Để xếp hạng tử đa thức, trước hết ta thường phải làm gì?

HS: Ta phải thu gọn đa thức

? Có cách xếp hạng tử đa thức?

HS: Có cách xếp đa thức biến thu gọn

Cách 1: Theo lũy thừa giảm dần biến Cách 2: Theo lũy thừa tăng dần biến - Yêu cầu làm ?3

- Học sinh làm theo nhóm

Yêu cầu đại diện nhóm trả lời trước lớp - Yêu cầu HS làm ?4

- Gọi HS đọc kết

? Hai đa thức R(x) Q(x) có bậc biến x?

HS: Đa thức Q(x) R(x) đ/thức bậc biến x

GV: Giới thiệu đa thức bậc

ax2 + bx + c (a, b, c cho trước; a0)

2 Sắp xếp đa thức - Có cách xếp:

+ Sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần biến

+ Sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần biến

*Chú ý: Để xếp đa thức trước hết ta cần thu gọn đa thức ?4

Q(x) =4x3–2x+5x2 -2x3 + – 2x3

= (4x3+2x3-2x3)+ 5x2 -2x + 1

= 5x2 – 2x + 1.

P(x)=- x2 + 2x4 + 2x -3x4-10+ x4

= (2x4 – 3x4 + x4)-x2+2x – 10

= - x2 + 2x + 10

Đa thức Q(x), P(x) sau thu gọn gọi đa thức bậc biến x * Nhận xét: SGK/42

? Chỉ hệ số đa thức trên? - Đa thức Q(x): a = 5, b = -2, c = 1; - Đa thức R(x): a = -1, b = 2, c = -10

GV: Các chữ a, b,c nói khơng phải biến số, chữ đại diện cho số xác định cho trước, người ta gọi chữ số (gọi tắt hằng)

GV nêu nhận xét ý SGK Hoạt động (7'): Hệ số

- Mục tiêu: + Kiến thức: Nhận biết hệ số cao đa thức biến hệ số số mũ cao đa thức

+ Kĩ năng: Rèn kỹ xác định hệ số đa thức biến

- Năng lực cần đạt: Tự học, giao tiếp, sử dụng ngơn ngữ, tính tốn (Thơng qua: Vấn đáp, làm việc với sách)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG

GV xét đa thức:

5

( )

2 P x  x  x  x

là đa thức thu gọn

? Xác định hệ số hạng tử đa thức

HS: Hạng tử 6x5 có hệ số 6

- Hạng tử 7x3 có hệ số 7

- Hạng tử -3x có hệ số -2 - Hạng tử 1/2

GV: Giới thiệu hệ số

+ 6x5 là hạng tử có bậc cao P(x)

nên hệ số gọi hệ số cao

1

là hệ số luỹ thừa bậc gọi hạng tử tự

? Thế hệ số cao nhất, hệ số tự

3 Hệ số Xét đa thức

5

( )

2 P x  x  x  x 

- Hệ số cao - Hệ số tự

1 .

đa thức

HS: Hệ số cao hệ số hạng tử có số mũ cao đa thức

- Hệ số tự hệ số lũy thừa bậc GV: Nêu ý cho HS hệ số hạng tử có bậc 0: P(x) =6x5 +0x4 +

7x3 + 0x2 - 3x +

1

- Ta nói P(x) có hệ số lũy thừa bậc lũy thừa bậc

4 Củng cố (10')

- Học sinh làm tập 39, 42 (SGK/43,44)

Bài tập 39(SGK)

a) P x( )6x5  4x3 9x2  2x 2

b) Các hệ số khác P(x) là: Hệ số luỹ thừa bậc 6, c) Bậc đa thức P(x) bậc Hệ số cao

Bài tập 42 (SGK):

2

2

( )

(3) 6.3 18 ( 3) ( 3) 6.( 3) 36

P x x x

P P

  

   

      

- Nắm vững cách xếp, kí hiệu đa thức biến Biết tìm bậc đa thức hệ số