BÀI tập lớn (PHƯƠNG PHÁP TÍNH SLIDE)

BÀI TẬP LỚN MƠN PHƯƠNG PHÁP TÍNH u cầu chung :  Các yêu câu viết theo hàm  Hàm giải cho kết toán đồng thời hiển thị bước trung gian  Các hàm phải có thích  Viết chương trình ứng dụng hàm để giải tồn tốn  Ứng dụng giải ví dụ tập giáo trình Lập trình giải gần phương trình phi tuyến f(x) = với f hàm liên tục khoảng [a,b] phương pháp chia đôi  Viết hàm xác định tất khoảng cách ly nghiêm  Viết hàm kiểm tra khoảng cách ly nghiệm  Viết hàm tìm nghiệm xn với n cho trước tính sai số tương ứng  Viết hàm tìm nghiệm với sai số ε cho trước Lập trình giải gần phương trình phi tuyến x=g(x) với g hàm liên tục khoảng [a,b] phương pháp lặp đơn  Viết hàm kiểm tra điều kiện hội tụ  Viết hàm tìm nghiệm xn với n cho trước tính sai số tương ứng  Viết hàm tìm nghiệm với sai số ε cho trước  Dùng công thức tiên nghiệm  Dùng công thức hậu nghiệm Lập trình giải gần phương trình phi tuyến f(x)=0 với f hàm liên tục khoảng [a,b] phương pháp lặp Newton  Viết hàm kiểm tra điều kiện hội tụ  Viết hàm tìm nghiệm xn với n cho trước tính sai số tương ứng công thức sai số tổng quát  Viết hàm tìm nghiệm với sai số ε cho trước Lập trình giải hệ phương trình tuyến tính Ax=b Bằng phương pháp Cholesky với A ma trận vuông cấp n  Viết hàm kiểm tra tính đối xứng  Viết hàm kiểm tra tính xác định dương  Viết hàm kiểm tra tính ổn định hệ phương trình  Viết hàm giải hệ pt tam giác  Viết hàm giải hệ pt tam giác  Viết hàm Phân tích A=BBT  Viết hàm giải hệ Ax=b theo Cholesky Lập trình giải gần hệ pt tuyến tính Ax=b pp Jacobi với A ma trận vng cấp n  Viết hàm tính chuẩn ma trận  Viết hàm kiểm tra điều kiện hội tụ  Viết hàm tính nghiệm xnvới n cho trước tính sai số  Viết hàm tìm nghiệm với sai số ε cho trước  Dùng công thức tiên nghiệm  Dùng cơng thức hậu nghiệm Lập trình giải gần hệ pt tuyến tính Ax=b pp Gauss-Seidel với A ma trận vuông cấp n  Viết hàm tính chuẩn ma trận  Viết hàm kiểm tra điều kiện hội tụ  Viết hàm tính nghiệm xnvới n cho trước tính sai số  Viết hàm tìm nghiệm với sai số ε cho trước  Dùng công thức tiên nghiệm  Dùng công thức hậu nghiệm Cho hàm f bảng số x xo x1 x2 xn y yo y1 y2 yn Lập trình tình gần giá trị f(x) đa thức nội suy Lagrange  Viết hàm tính đa thức nội suy Lagrange  Viết hàm tính gần f(x) cho TH điểm nút cách  Viết hàm tính gần f(x) cho TH điểm nút không cách  Viết hàm tính sai số Cho hàm f bảng số x xo x1 x2 xn y yo y1 y2 yn Lập trình tình gần giá trị f(x) đa thức nội suy Newton tiến  Viết hàm tính tỉ sai phân sai phân hữu hạn  Viết hàm tính gần f(x) cho TH điểm nút cách  Viết hàm tính gần f(x) cho TH điểm nút khơng cách  Viết hàm tính sai số Cho hàm f bảng số x xo x1 x2 xn y yo y1 y2 yn Lập trình tình gần giá trị f(x) đa thức nội suy Newton lùi  Viết hàm tính tỉ sai phân sai phân hữu hạn  Viết hàm tính gần f(x) cho TH điểm nút cách  Viết hàm tính gần f(x) cho TH điểm nút không cách  Viết hàm tính sai số 10 Cho hàm f bảng số x xo x1 x2 xn y yo y1 y2 yn Lập trình xây dựng Spline tự nhiên nội suy hàm f  Viết hàm tính hệ số ak, bk, ck, dk  Viết hàm xây dựng Spline tự nhiên  Viết hàm nhập trị x, tính gần f(x) 11 Cho hàm f bảng số x xo x1 x2 xn y yo y1 y2 yn Lập trình xây dựng Spline ràng buộc nội suy hàm f  Viết hàm tính hệ số ak, bk, ck, dk  Viết hàm xây dựng Spline ràng buộc  Viết hàm nhập trị x, tính gần f(x) 12 Cho bảng số x xo x1 x2 xn y yo toán y1 xấp y2 xỉ thực nghiệm yn Lập trình giải tìm hàm f xấp xỉ bảng số theo pp bình phương cực tiểu cho lơp hàm f(x) = Af1(x)+Bf2(x)  Viết hàm tìm hàm f(x) xấp xỉ bảng số theo pp BPCT  Viết hàm tính gần f(x) 13 Cho bảng số x xo x1 x2 xn y yo y1 y2 yn Lập trình giải tốn xấp xỉ thực nghiệm tìm hàm f xấp xỉ bảng số theo pp bình phương cực tiểu cho lơp hàm f(x) = Af1(x)+Bf2(x)+Cf3(x)  Viết hàm tìm hàm f(x) xấp xỉ bảng số theo pp BPCT  Viết hàm tính gần f(x) 14 Cho hàm f bảng số với điểm x xo x1 x2 xn y yo y1 y2 yn nút cách Lập trình tình gần giá trị đạo hàm f’(x) đa thức nội suy Newton tiến lùi  Viết hàm tính đa thức nội suy Newton tiến lùi  Viết hàm tính gần f’(x)≈ [Nn(1)(x)]’  Viết hàm tính gần f’(x)≈ [Nn(2)(x)]’ 15 Lập trình tính gần tích phân cơng thức hình thang mở rộng  Viết hàm tính gần tích phân sai số tương ứng với n cho trước  Viết hàm nhập sai số ε, tính n giá trị gần tích phân tương ứng 16 Lập trình tính gần tích phân cơng thức simpson mở rộng  Viết hàm tính gần tích phân sai số tương ứng với n cho trước  Viết hàm nhập sai số ε, tính n giá trị gần tích phân tương ứng 17 Giải gần toán Cauchy y’ = f(x, y), ∀ x ∈ [a,b] y(a) = y0 Bằng công thức Euler, Euler cải tiến Runge-Kutta bậc  Tính nghiệm gần {yk}  So sánh với nghiệm xác 18 Giải gần hệ pt vi phân y’1 = f1(x, y1, y2) y’2 = f2(x, y1, y2), ∀ x ∈ [a,b] y1(a) = α1, y2(a) = α2 công thức Euler cải tiến Runge Kutta Tính nghiệm gần {y1k}, {y2k}  So sánh với nghiệm xác 19 Giải gần pt vi phân cấp y” = f(x, y, y’), ∀ x ∈ [a,b] y(a) = α1, y’(a) = α2 Bằng công thức Euler cải tiến va Runge-Kutta  Tính nghiệm gần {y1k}, {y2k}  So sánh với nghiệm xác 20 Giải gần pt vi phân tuyến tính cấp p(x)y” + q(x)y’ + r(x)y = f(x), a≤x≤b y(a) = α, y(b) = β Bằng phương pháp sai phân hữu hạn Tính nghiệm gần {yk}  So sánh với nghiệm xác ... phương trình tuyến tính Ax=b Bằng phương pháp Cholesky với A ma trận vng cấp n  Viết hàm kiểm tra tính đối xứng  Viết hàm kiểm tra tính xác định dương  Viết hàm kiểm tra tính ổn định hệ phương... giải gần hệ pt tuyến tính Ax=b pp Jacobi với A ma trận vng cấp n  Viết hàm tính chuẩn ma trận  Viết hàm kiểm tra điều kiện hội tụ  Viết hàm tính nghiệm xnvới n cho trước tính sai số  Viết hàm... gần hệ pt tuyến tính Ax=b pp Gauss-Seidel với A ma trận vuông cấp n  Viết hàm tính chuẩn ma trận  Viết hàm kiểm tra điều kiện hội tụ  Viết hàm tính nghiệm xnvới n cho trước tính sai số  Viết