de da hsg vli 10 vật lý 10 võ thạch sơn thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

Dèc nghiªng mét gãc  so víi ph¬ng n»m ngang.. Trªn h×nh bªn.[r]

Sở Giáo dục Đào tạo Thanh Hoá

Kì thi Học Sinh Giỏi bậc THPT năm học 2006-2007

Đề thi môn; Vật lý

Thi gian làm : 180 phút không kể thời gian giao nhận đề I Cơ học (6,5 điểm):

1/ Một hạt thực dao động điều hoà với tần số 0,25 (Hz) quanh điểm x = Vào lúc t = có độ dời 0,37 (cm) Hãy xác định độ dời vận tốc hạt lúc lúc t = 3,0 (s) ?

2/ Một lắc đơn có chiều dài L thực dao động điều hoà xe lăn tự xuống dốc khơng ma sát Dốc nghiêng góc  so với phơng nằm ngang

a) Hãy chứng minh rằng: Vị trí cân lắc vị trí có dây treo vng góc với mặt dốc b) Tìm biểu thức tính chu kì dao động lắc

¸p dơng b»ng sè L=1,73 m;  =300; g = 9,8 m/s2.

3/ Một lắc đơn đợc kéo khỏi vị trí cân góc nhỏ 0= 0,1 rad bng khơng có vận tốc ban đầu Coi q trình dao động lực cản mơi trờng tác dụng lên lắc không đổi 1/1000 trọng lợng lắc Hỏi sau chu kì dao động lắc dừng hẳn lại ?

4/ Một hạt khối lợng 10 (g), dao động điều hoà theo qui luật hàm sin với biên độ 2.10-3 (m) pha ban đầu dao động -/3 (rad) Gia tốc cực đại 8.103 (m/s2) Hãy:

a) Viết biểu thức lực tác dụng vào hạt dới dạng hàm thời gian b) Tính tồn phần dao động ht

Điện học (6,5 điểm):

1/ Mt mạch nối tiếp gồm cuộn cảm L1 tụ điện C1 dao động với tần số  Một mạch nối tiếp thứ hai gồm cuộn cảm L2 tụ điện C2 dao động với tần số  Hỏi mạch nối tiếp chứa bốn yếu tố dao động với tần số nh ?

2/ Một mạch RLC nối tiếp hoạt động tần số 60 (Hz) có điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm lần điện áp cực đại hai đầu điện trở lần điện áp cực đại hai đầu tụ điện Hỏi: Nếu suất điện động cực đại máy phát 30 (V) điện trở mạch phải để dòng điện cực đại 300 (mA) ?

3/ Trên hình bên Ban đầu, tụ điện 900 (F) đợc nạp điện đến hiệu điện 100 (V) cịn tụ 100 (F) khơng có điện tích Hãy mô tả cách làm để nạp điện cho tụ 100 (F) nhờ khoá K1, K2 hiệu điện lớn tụ 100 (F) đạt đợc ?

Quang häc (6,0 điểm): Cho thấu kÝnh hội tụ thủy tinh dng hình tròn có chit sut n, có hai mt lồi b¸n kÝnh cong R Một vật s¸ng AB l àđoạn th¼ng đặt trước thấu kÝnh

1/ Chứng minh đặt vËt nhá AB vu«ng gãc với trục chÝnh thấu kÝnh th× ảnh nã vu«ng gãc với trục chÝnh

2/ Nếu cã ruồi đậu v o bà ề mặt thấu kÝnh th× ảnh A'B' AB bị ảnh hưởng n o? 3/ H·y x¸c định độ tụ thấu kÝnh phẳng-lâm cã b¸n kÝnh mặt lâm b¸n kÝnh lồi thấu kÝnh hội tụ đ· cho

4/ Hãy vẽ xác định ảnh AB đặt AB nghiêng 450 so với trục thấu kính v có trungà điểm trùng với tiêu điểm thấu kính

5/ Từ định luật khúc xạ ánh sáng chứng minh công thức thấu kính: d+

1

d '=(n −1)

2

R

Sở Giáo dục Đào tạo Thanh Hoá

Kì thi Học Sinh Giỏi bậc THPT năm học 2006-2007

Hớng dẫn chấm môn ; Vật lý I Cơ học (6,5 điểm):

Câu 1(1,5 ®iĨm):

+ Tần số dao động  = 2 = /2 (rad/s) ; Biên độ dao động A = 0,37 (cm) 100 F 900 F

VËy x = 0,37sin( π

2 t+ ) (cm)

+ Tại t = x = 0,37 =>  = /2 Vậy phơng trình dao động hạt x = 0,37sin ( π

2 t +

π

2 ) (cm) = 0,37cos

π

2 t (cm)

+ Lúc t = (s) độ dời xt = = 0,37cos π

2 = vµ v = x't = - 0,37

π

2 sin

π

2 = 0,581

(cm/s)

Câu (1,5 điểm): a)

+ Gia tốc chuyển động xuống dốc xe a = gsin + Tác dụng lên lắc thời điểm có lực: Trọng lợng P, lực quán tính F (do xe ch đg nh dần đều) sức căng T dây treo

VÞ trí cân lắc vị trí có hợp lực Tức P+F+ T=0

+ Chiếu phơng trình xuống phơng OX song song víi mỈt dèc ta cã: Psin - F + TX =

+ Chú ý độ lớn lực quán tính F = ma = mgsin suy TX = Điều chứng tỏ dây treo lắc vng góc với OX trạng thái cân bng (pcm)

b)

+ Vị trí cân nh trọng lực biểu kiến lắc lµ P' = Pcos Tøc lµ gia tèc biĨu kiÕn lµ g' = gcos

+ Vậy chu kì dao động lắc T = 2

√

L

g ' = 2

√

L

gcosα 2,83 (s) Câu 3(1,5 điểm):

+ Năng lợng ban đầu lắc E0 = mgl.(1-cos0) =

2mglα0

+ Gọi 1 2 hai biên độ liên tiếp dao động (một lần lắc qua vị trí cân bằng) Ta có độ giảm (

2mglα1

-

2mglα2

)

+ Độ giảm công lực cản môi trờng A = Fc.S = Fc.l.(1 + 2) + Suy

2mg

(

α1− α2

)

= Fc

+ Độ giảm biên độ góc lần (1-2) = 2Fc/ mg = 2.10-3mg/mg = 2.10-3 rad.

+ Đến lắc ngừng dao động số lần qua vị trí cân N =0 /(1-2) = 50 Tơng ứng với 25 chu kỡ

Câu 4(2,0 điểm):

+ Gia tc a = x'' = -2x => gia tốc cực đại am = 2A =>  = (am/A)1/2 = 2.103 (rad/s). + Vậy ta có F = ma = - 0,01.(2.103)2 2.10-3 sin(2.103.t - π

3 ) = 80 sin(2.103t + 2π

3 ) (N)

+ Vận tốc cực đại hạt vm = A = (m/s) + Cơ toàn phần E0 = mvm

2

2 = 0,08 (J)

Điện học (5,5 điểm): Câu 5(2,0 điểm):

+ Theo ta cã L1C1 = ω1

2 = L2C2 =

1

ω2

+ Khi m¹ch chøa yếu tố C = C1C2 C1+C2

L = (L1 + L2) + Khi tần số mạch

ω2 = LC =

C1C2

C1+C2

.(L1 + L2) = L1C1C2

C1+C2

+ L2C1C2

C1+C2 T

F

P 

+ Ta cã: ω2 =

1

ω1

2

(

C2 C1+C2

)

+

1

ω2

2

(

C1

C1+C2

)

=>  = = Câu 6(1,5 điểm):

+ Theo ta cã 2U0R = U0L vµ 2U0C = U0L

đó, E02 = U0R2 + (U0L- U0C)2 = U0R2 + (2U0R- U0R)2 = 2U0R2 => U0R = E0

2

+ Mặt khác UR = I0R => R = E0 I0

√

2 + Thay sè ta có: R = 70,7 () Câu 7(2,0 điểm):

+ Ban đầu tụ 900 (F) đợc tích điện đến 100 (V) có lợng điện trờng W1 =

2C1U1

= 4,5 (J)

+ Đóng khố K1 cho mạch LC1 dao động Sau

4 chu k× ( 2π

4

√

LC1 ), tơ C1

phóng hết điện, tồn lợng chuyển thành lợng từ trờng cuộn cảm L Đúng thời điểm ngắt khố K1 đóng khố K2 cho mạch LC2 dao động, sau

4 chu k× 2π

4

√

LC2 , dòng điện qua L 0, lúc tồn lợng từ trờng lại chuyển thành lợng điện trờng tụ C2

+ Theo định luật bảo tồn lợng ta có

2C2U2

= 4,5 (J) => U2 = 300 (V)

+ Tuy nhiên, thời gian diễn q trình ngắn nên việc đóng ngắt khố K1, K2 khơng thể làm tay mà phải làm cấu rơle tự động

Quang häc (6,0 điểm): 1/ (1,0 ®iĨm)

+ Tõ c«ng thøc d+

1

d '=

1

f ta thÊy r»ng víi mét thÊu kÝnh cho tríc (f = h»ng sè): NÕu hai ®iĨm sáng cách thấu kính khoảng nh d1 = d2 ảnh chúng cách thấu kính khoảng nh d'1 = d'2

+ Suy vật đặt vng góc với trục (mọi điểm vật cách thấu kính) ảnh vật phải vng góc với trục

2/ (1,0 ®iĨm)

+ ảnh điểm đợc tạo thành điểm đồng qui toàn chùm tia sáng đến thấu kính ló khỏi thấu kính

+ Khi có ruồi đậu vào thấu kính phần chùm tia sáng bị che chắn Do đó, ảnh A'B' vật AB bị giảm cờng độ sáng mà thơi

3/ (1,0 ®iĨm)

+ Hãy tởng tợng bổ dọc thấu kính cho thành hai nửa nh có dạng phẳng-lồi nửa có độ tụ D = D0/2 = (n-1)/R

+ Bây ghép thấu kính phẳng-lõm sát vào hai nửa thấu kính ta đợc thuỷ tinh độ tụ Vậy thấu kính phẳng-lõm có độ tụ Dx = - D/2 = -(n-1)/R

4/ (1,5 ®iĨm)

Hình vẽ dới Chú ý: học sinh vẽ theo cách khá, nhng phải giải thích đợc hình vẽ.

+ Vẽ tia sáng tới đặc biệt: Tia qua quang tâm qua tiêu điểm, ta đợc ảnh thật A A' ảnh ảo B B'

+ Trung điểm I có ảnh vơ cực I' Các điểm cịn lại đoạn BI có ảnh (giao điểm tia qua quang tâm với đờng A'B') nằm nửa đờng thẳng ảo B'I', cịn đoạn AF có ảnh nửa đờng thẳng thật A'I'

+ Do vật AB nằm nghiêng 450 so với trục nên hai ảnh song song với trục cách trục khoảng tiêu cự f

100 F

h×nh

900 F K2 K1

10 H

5/ (1,5 điểm)

+ Xét tia sáng thấu kÝnh //trơc chÝnh cã gãc tíi lµ  vµ gãc ló Định luật khúc xạ

sin =n sin (*) + Tõ h×nh vÏ ta cã sin = H/R (**)

vµ sin(-)  H/OA => H/OA = sincos - cossin + Tõ (*) vµ (**) ta cã H

OA=

nH

R

√

1− H2 R2 −

H R

√

1−

n2H2 R2 + Do H<<R, nªn bá qua VCB bËc ta cã:

OA=

n −1

R + OA  d' nªn

d '= n 1

R tơng tự cho mặt cầu thứ ta có

1

d= n −1

R + Cuèi cïng

d+

1

d '=2 n −1

R (®pcm)

 

-

H R

O A

F

A

B

I B'

A

'