Sau khi khởi hành đợc nửa giờ thì hỏng xe, phải dừng lại sửa mất 15 phút.. Để đến nơi đúng giờ đã dự tính thì ngời đó phải tăng vận tốc thêm 4 km/h.. Hãy xác định khối lợng của thiếc và
Trang 1Phòng giáo dục Bình xuyên
Kỳ thi học sinh giỏi THCS
Vòng 1 năm học 2006-2007
-đề thi học sinh giỏi lớp 9
Môn: Vật lý
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
-Câu 1:
Một ngời đi xe đạp từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 20 km/h Sau khi khởi hành đợc nửa giờ thì hỏng xe, phải dừng lại sửa mất 15 phút Để đến nơi
đúng giờ đã dự tính thì ngời đó phải tăng vận tốc thêm 4 km/h
a Tính độ dài quãng đờng AB?
b Thời gian đi từ A đến B theo dự tính của ngời đó?
Câu 2:
Một mẩu hợp kim thiếc- chì có khối lợng m = 1000(g) và khối lợng riêng D
= 8300 kg/m3 Hãy xác định khối lợng của thiếc và của chì có trong hợp kim Biết rằng khối lợng riêng của thiếc là D1 = 7300 kg/m3 và của chì là D2 = 11300 kg/m3
(xem rằng thể tích hợp kim bằng 90% tổng thể tích các kim loại hợp thành)
Câu 3:
Một ống chữ U chứa thủy ngân Ngời ta đổ nớc có trọng lợng riêng là d=10000 N/m3 vào một nhánh của ống đến độ cao h = 10,9 cm Sau đó đổ vào nhánh kia một chất lỏng có trọng lợng riêng d1 = 8000 N/m3, cho đến khi mặt thoáng của chất lỏng đó ngang với mặt thoáng của nớc trong nhánh kia Cho biết trọng lợng riêng của thuỷ ngân là d2 = 136000 kg/m3
a Tính độ chênh lệch mặt thoáng của thuỷ ngân trong hai nhánh?
b Tính chiều cao của cột chất lỏng đổ thêm vào?
Câu 4:
Một bếp dầu đun 1 lít nớc đựng trong ấm bằng nhôm khối lợng 250 gam thì sau thời gian t1 = 15 phút thì nớc sôi Nếu dùng bếp trên để đun 2 lít nớc trong cùng điều kiện thì sau bao lâu nớc sẽ sôi? Cho biết nhiệt dung riêng của nớc và nhôm lần lợt là c1 = 4200 J/Kg.K và c2 = 880 J/Kg.K Coi là nhiệt lợng do bếp dầu cung cấp một cách đều đặn
-(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Trang 2Ubnd huyện bình xuyên
năm học 2006-2007 môn vật lý- lớp 9
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 - (2,5 điểm):
- Thí sinh khai báo các đại lợng có mặt trong các công thức tính
Đổi thời gian sửa xe là:
ts = 15 phút =
4
1 (h) Thời gian đi lúc đầu “nửa giờ” là
2
1
a
Thời gian dự định để đi hết quãng đờng AB với vận tốc v = 20 km/h là:
t =
v
s
= 20
s
Tổng thời gian thực tế ngời đó đã đi từ A đến B là:
t' = 2
1 + 4
1 +
24
20 5 , 0
−
s
= 4
3 +
24
20 5 , 0
−
s
(2) (0,5 điểm)
Từ (1) và (2) có phơng trình:
20
s
= 4
3 +
24
20 5 , 0
−
s
(0,5 điểm)
Giải ra đợc
s = 40 (km)
So sánh với điều kiện, kết luận: Quãng đờng AB dài 40 km (0,25
điểm)
b
Thời gian dự định đi quãng đờng AB theo dự tính:
t =
v
s
= 20
40
Câu 2- (2,5 điểm):
Gọi m1 và m2 là khối lợng của thiếc và của chì có trong hợp kim, ta có:
m1 + m2 = m (1) (0,5 điểm)
Vì thể tích hợp kim bằng 90% tổng thể tích các kim loại thành phần nên:
+
2
2 1
1
D
m D
m
.90% =
D
m
(0,5 điểm)
Suy ra:
D2m1 + D1m2 =
9
10
D
m D
D1 2
(2) (0,5 điểm)
Trang 3Giải hệ phơng trình (1) và (2), đợc
m1 =
1 2
1
D D
mD
− .
−1 9
D
D
= 1.7300 . 10.11300 1
11300 7300 9.8300
(0,5 điểm)
m2 = m – m1 = 1 – 0,936 = 0,064 kg (0,25 điểm)
Câu 3- (2,5 điểm):
Vẽ hình biểu diễn các đại lợng cần tính toán (0,5 điểm)
Đổi h = 10,9 cm = 10,9.10-2 mét là độ cao của cột nớc (0,25 điểm)
áp suất đáy cột nớc là:
pA = h.d = 10,9.10-2.10000 = 1090(N/m2)
(A là điểm nằm trên mặt phân cách thuỷ ngân và nớc ở nhánh chứa nớc) (0,5
điểm)
áp suất này chính là áp suất gây ra bởi cột thuỷ ngân có độ cao h2 và cột chất lỏng đổ thêm vào có độ cao h1 (Gọi B là điểm trong nhánh kia của ống và trên cùng một mặt phảng nằm ngang với A)
Từ đó ta có:
Ta có pA = pB nên
1090 = 8000 h1 + 136000 h2 (1) (0,25 điểm)
Mặt khác:
Giải hệ phơng trình (1) và (2) đợc
h2 ≈ 1,703.10-3 m = 0,17 cm
Câu 4- (2,5 điểm):
h
h1
h2
Trang 4Ta đã biết khối lợng riêng của nớc là D = 1000 kg/m3
và V =1 lít = 1 dm3 = 10-3 m3 nên khối lợng của 1 lít nớc là:
Gọi Q1 và Q2 là nhiệt lợng cần cung cấp cho nớc và ấm nhôm trong hai lần
đun, m1 và m2 là khối lợng của nớc và ấm trong lần đun đầu, ta có:
Q1 = (m1c1 + m2c2).∆t (∆t là độ tăng nhiệt độ của nớc)
Q2 = (2m1c1 + m2c2).∆t (0,5 điểm)
Do nhiệt lợng của bếp dầu toả ra một cách đều đặn, thời gian đun càng lâu thì nhiệt lợng toả ra càng lớn, do đó:
Q1 = k.t1 ; Q2 = k.t2 (Trong đó k là hệ số tỷ lệ nào đó) (0,5 điểm)
Từ đó:
k.t1 = (m1c1 + m2c2).∆t (1) k.t2 = (2m1c1 + m2c2).∆t (2) (0,25 điểm)
Từ (1) và (2) ta có:
1
2
t
t
=
2 2 1 1
2 2 1 1
m
c m c 2m
c m
c +
+
= 1 +
2 2 1 1
1 1
m
c m
c m
Nên
t2 = + 1 1 + 2 2
1 1
1
c m c m
c m
.t1
+
+
880 25 , 0 1 4200
1 4200
Lu ý: Thí sinh làm theo cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa)
Trang 5Phòng giáo dục Bình xuyên
Kỳ thi học sinh giỏi THCS
Vòng 1 năm học 2006-2007
-đề thi học sinh giỏi lớp 9
Môn: Vật lý
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
-Câu 1:
Một ngời đi xe đạp từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 20 km/h Sau khi khởi hành đợc nửa giờ thì hỏng xe, phải dừng lại sửa mất 15 phút Để đến nơi
đúng giờ đã dự tính thì ngời đó phải tăng vận tốc thêm 4 km/h
c Tính độ dài quãng đờng AB?
d Thời gian đi từ A đến B theo dự tính của ngời đó?
Câu 2:
Một mẩu hợp kim thiếc- chì có khối lợng m = 1000(g) và khối lợng riêng D
= 8300 kg/m3 Hãy xác định khối lợng của thiếc và của chì có trong hợp kim Biết rằng khối lợng riêng của thiếc là D1 = 7300 kg/m3 và của chì là D2 = 11300 kg/m3
(xem rằng thể tích hợp kim bằng 90% tổng thể tích các kim loại hợp thành)
Câu 3:
Một ống chữ U chứa thủy ngân Ngời ta đổ nớc có trọng lợng riêng là d=10000 N/m3 vào một nhánh của ống đến độ cao h = 10,9 cm Sau đó đổ vào nhánh kia một chất lỏng có trọng lợng riêng d1 = 8000 N/m3, cho đến khi mặt thoáng của chất lỏng đó ngang với mặt thoáng của nớc trong nhánh kia Cho biết trọng lợng riêng của thuỷ ngân là d2 = 136000 kg/m3
c Tính độ chênh lệch mặt thoáng của thuỷ ngân trong hai nhánh?
d Tính chiều cao của cột chất lỏng đổ thêm vào?
Câu 4:
Một bếp dầu đun 1 lít nớc đựng trong ấm bằng nhôm khối lợng 250 gam thì sau thời gian t1 = 15 phút thì nớc sôi Nếu dùng bếp trên để đun 2 lít nớc trong cùng điều kiện thì sau bao lâu nớc sẽ sôi? Cho biết nhiệt dung riêng của nớc và nhôm lần lợt là c1 = 4200 J/Kg.K và c2 = 880 J/Kg.K Coi là nhiệt lợng do bếp dầu cung cấp một cách đều đặn
-(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Trang 6Ubnd huyện bình xuyên
năm học 2006-2007 môn vật lý- lớp 9
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 - (2,5 điểm):
- Thí sinh khai báo các đại lợng có mặt trong các công thức tính
Đổi thời gian sửa xe là:
ts = 15 phút =
4
1 (h) Thời gian đi lúc đầu “nửa giờ” là
2
1
a
Thời gian dự định để đi hết quãng đờng AB với vận tốc v = 20 km/h là:
t =
v
s
= 20
s
Tổng thời gian thực tế ngời đó đã đi từ A đến B là:
t' = 2
1 + 4
1 +
24
20 5 , 0
−
s
= 4
3 +
24
20 5 , 0
−
s
(2) (0,5 điểm)
Từ (1) và (2) có phơng trình:
20
s
= 4
3 +
24
20 5 , 0
−
s
(0,5 điểm)
Giải ra đợc
s = 40 (km)
So sánh với điều kiện, kết luận: Quãng đờng AB dài 40 km (0,25
điểm)
b
Thời gian dự định đi quãng đờng AB theo dự tính:
t =
v
s
= 20
40
Câu 2- (2,5 điểm):
Gọi m1 và m2 là khối lợng của thiếc và của chì có trong hợp kim, ta có:
m1 + m2 = m (1) (0,5 điểm)
Vì thể tích hợp kim bằng 90% tổng thể tích các kim loại thành phần nên:
+
2
2 1
1
D
m D
m
.90% =
D
m
(0,5 điểm)
Suy ra:
D2m1 + D1m2 =
9
10
D
m D
D1 2
(2) (0,5 điểm)
Trang 7Giải hệ phơng trình (1) và (2), đợc
m1 =
1 2
1
D D
mD
− .
−1 9
D
D
= 1.7300 . 10.11300 1
11300 7300 9.8300
(0,5 điểm)
m2 = m – m1 = 1 – 0,936 = 0,064 kg (0,25 điểm)
Câu 3- (2,5 điểm):
Vẽ hình biểu diễn các đại lợng cần tính toán (0,5 điểm)
Đổi h = 10,9 cm = 10,9.10-2 mét là độ cao của cột nớc (0,25 điểm)
áp suất đáy cột nớc là:
pA = h.d = 10,9.10-2.10000 = 1090(N/m2)
(A là điểm nằm trên mặt phân cách thuỷ ngân và nớc ở nhánh chứa nớc) (0,5
điểm)
áp suất này chính là áp suất gây ra bởi cột thuỷ ngân có độ cao h2 và cột chất lỏng đổ thêm vào có độ cao h1 (Gọi B là điểm trong nhánh kia của ống và trên cùng một mặt phảng nằm ngang với A)
Từ đó ta có:
Ta có pA = pB nên
1090 = 8000 h1 + 136000 h2 (1) (0,25 điểm)
Mặt khác:
Giải hệ phơng trình (1) và (2) đợc
h2 ≈ 1,703.10-3 m = 0,17 cm
Câu 4- (2,5 điểm):
h
h1
h2
Trang 8Ta đã biết khối lợng riêng của nớc là D = 1000 kg/m3
và V =1 lít = 1 dm3 = 10-3 m3 nên khối lợng của 1 lít nớc là:
Gọi Q1 và Q2 là nhiệt lợng cần cung cấp cho nớc và ấm nhôm trong hai lần
đun, m1 và m2 là khối lợng của nớc và ấm trong lần đun đầu, ta có:
Q1 = (m1c1 + m2c2).∆t (∆t là độ tăng nhiệt độ của nớc)
Q2 = (2m1c1 + m2c2).∆t (0,5 điểm)
Do nhiệt lợng của bếp dầu toả ra một cách đều đặn, thời gian đun càng lâu thì nhiệt lợng toả ra càng lớn, do đó:
Q1 = k.t1 ; Q2 = k.t2 (Trong đó k là hệ số tỷ lệ nào đó) (0,5 điểm)
Từ đó:
k.t1 = (m1c1 + m2c2).∆t (1) k.t2 = (2m1c1 + m2c2).∆t (2) (0,25 điểm)
Từ (1) và (2) ta có:
1
2
t
t
=
2 2 1 1
2 2 1 1
m
c m c 2m
c m
c +
+
= 1 +
2 2 1 1
1 1
m
c m
c m
Nên
t2 = + 1 1 + 2 2
1 1
1
c m c m
c m
.t1
+
+
880 25 , 0 1 4200
1 4200
Lu ý: Thí sinh làm theo cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa)