MÔ HÌNH THAM CHIẾU (mô HÌNH hóa và mô PHỎNG SLIDE)

Bài MƠ HÌNH & MƠ PHỎNG Bộ điều khiển thích nghi mơ hình tham chiếu So u cầu thiết kế điều khiển lái đáp ứng ngõ đối tượng y bám theo đáp ứng mong muốn ym nhiều trường hợp như: đối tượng có thông số thay đổi, ngõ đối tượng mang nhiễu cộng, hay hai trường hợp đồng thời xảy ra,   - Mơ hình tham chiếu - Cơ cấu hiệu chỉnh - Bộ điều khiển   Với mơ hình tham chiếu Với cấu hiệu chỉnh Phương pháp tiếp cận Gradient (luật MIT (Massachusetts Institude Technology)) với nhận dạng Bethout Với điều khiển Với cấu trúc đơn giản, điều khiển hoạt động chất lượng không cao đối tượng điều khiển hạn chế điều khiển cho đối tượng đơn giản Còn với cấu trúc điều khiển tổng quát cho phép người sử dụng lựa chọn mức độ điều khiển để có chất lượng điều khiển tốt Như với sở lý thuyết giới thiệu   luật MIT   Bộ điều khiển xem như bao gồm hai vịng: vịng phía gọi vịng hồi tiếp thơng thường có q trình điều khiển Các thông số điều khiển chỉnh định vịng ngồi cho sai số e ngõ y ngõ mơ hình ym nhỏ Vì vịng ngồi cịn gọi vòng chỉnh định Vấn đề xác định cấu chỉnh định cho hệ thống ổn định Mong muốn sai số hệ thống tiến tới zero Nhưng điều khó thực Cơ cấu chỉnh định cho hệ MRAS với thông số cần cập nhật θ gọi luật MIT:   e= (Y- Ym) chọn tiêu chuẩn đơn giản J= 0,5(Y- Ym)2 = 0,5e2 =>min Luật MIT Trong phương trình e sai số mơ hình Các thành phần vector Là đạo hàm độ nhạy sai số thông số chỉnh định θ Hệ số γ xác định tốc độ thích nghi chọn người thiết kế lớn Luật MIT giải thích sau: Thơng số cập nhật θ theo chiều hướng suy giảm sai số hệ thống Q trình hội tụ   Giả sử muốn thay đổi thông số điều khiển cho sai số ngõ đối tượng mơ hình tham chiếu tiến tới zero Đặt e sai số θ thông số hiệu chỉnh Nếu tiêu chất lượng chọn dạng: ∂J/∂θ =e ∂e/∂θ Để làm cho J( θ) MIN cần phải thay đổi thông số theo hướng âm gradient J, có nghĩa : J ∂J θ Θm(t) Θm(t +) ∂θ θopt Xét hệ tuyến tính Xét hệ đầu vào,1 đầu liên tục hay rời rạc có phương trình : với u tín hiệu điều khiển, y ngõ Kí hiệu A, B đa thức theo biến S hay Z Tìm điều khiển cho quan hệ tín hiệu đặt uc tín hiệu mong muốn ym cho với Am, Bm đa thức theo biến S hệ liên tục biến Z hệ rời rạc Luật điều khiển tổng quát cho bởi: với R, S, T đa thức Luật điều khiển xem vừa có thành phần hồi tiếp âm với hàm truyền –S/R thành phần nuôi tiến với hàm truyền T/R Khử u phương trình (2.6) (2.8) phương trình sau cho hệ thống vịng kín : Để đạt đáp ứng vịng kín mong muốn, AR + BS phải chia hết cho Am Các zero đối tượng, cho B = 0, zero hệ kín khơng bị khử cực vịng kín Bởi điểm zero khơng ổn định khơng thể bị khử nên phân tích thành B = B+B-, B+ chứa thành phần khử đi, B- thành phần cịn lại Theo phương trình (2.9) AR + BS đa thức đặc trưng hệ thống phân tích thành ba thành phần : khử zero đối tượng:B+ ; cực mong muốn mơ hình cho Am; cực quan sát A0 Vì : AR + BS = B+A0Am gọi phương trình Diophantine ( phương trình nhận dạng Bezout) Vì B+ khử nên : R  BR1 Chia phương trình (2.10) cho B+ được: A R1 + B -.S = A0Am (2.12) Vì yêu cầu phải giống đáp ứng mong muốn nên tử số (2.9) phải chia hết cho Bm, khơng khơng có lời giải cho tốn thiết kế Vì : Điều kiện để đảm bảo tồn lời giải : bậc( A0)  bậc(A) - bậc( Am) - bậc(B+) - bậc( Am) - bậc (Bm)  bậc( A) - bậc(B) Tìm hiểu phương trình nhận dạng Bezout giúp xác định điều kiện cho lời giải tốn điều khiển thích nghi mơ hình tham chiếu   VI DU: Hệ SISO mơ tả phương trình sau: Ay = Bu Với đặc tính hệ thống mong muốn đạt là:   Amym = Bmuc   Bộ điều khiển:   Ru = Tuc - Sy   Hệ vịng kín mơ tả:   Thay y vào ta tính +Sai số là:   e = y – ym Bây cần phải xác định đạo hàm riêng sai số tham số hiệu chỉnh để tìm luật chỉnh định thơng số hàm độ nhạy   Đặt ri , si , ti hệ số đa thức R, S, T Các hàm độ nhạy cho bởi: Trong k = bậc(R), l = bậc(S), m = bậc(T) Vế phải phương trình cịn chứa A, B thơng số chưa biết nên khơng tính hàm độ nhạy Một cách xấp xỉ để có luật cập nhật thực tế là: +Suy hàm độ nhạy Tương tự cho si ti Tuy nhiên vế phải B- chưa biết Nếu tất zero khử, ta có B- = b0 Nếu dấu b0 biết thực luật cập nhật thông số Thành phần b0 bao gồm γ Nên suy luật cập nhật hiệu chỉnh thông số sau: Điều kiện để tồn lời giải cho điều khiển: Dựa vào điều kiện tìm bậc cho đa thức R, S, T Bai tập: Ay = Bu A=1+ a.Z-1 B=b.Z-1 a=-0.5 b=0.5 Với đặc tính hệ thống mong muốn đạt là:   AmYm = BmUc Am=1 Bm=Z-1   Bộ điều khiển: R=b T=1+0.5 RU = TUc – SY S= 0.5 –a   Hệ vịng kín mơ tả: Y(t) =-aY(t-1)+bU(t-1) ФT(t-1)={ -Y(t-1) E =Y-Ŷ=Ф θ - Ф T θT U(t-1)} T Θ= ={a b} ФT δ θ ∂e/∂θ= ФT ∆ θ = θn+1 - θn ∆ θ= -γe ∂e/∂θ= -γe Ф ... nhiễu cộng, hay hai trường hợp đồng thời xảy ra,   - Mơ hình tham chiếu - Cơ cấu hiệu chỉnh - Bộ điều khiển   Với mơ hình tham chiếu Với cấu hiệu chỉnh Phương pháp tiếp cận Gradient (luật... nghi mơ hình tham chiếu   VI DU: Hệ SISO mơ tả phương trình sau: Ay = Bu Với đặc tính hệ thống mong muốn đạt là:   Amym = Bmuc   Bộ điều khiển:   Ru = Tuc - Sy   Hệ vịng kín mơ tả:   Thay y vào... thống Q trình hội tụ   Giả sử muốn thay đổi thông số điều khiển cho sai số ngõ đối tượng mơ hình tham chiếu tiến tới zero Đặt e sai số θ thông số hiệu chỉnh Nếu tiêu chất lượng chọn dạng: ∂J/∂θ