Tăng cường phi tuyến kerr chéo dựa trên hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH -NGUYỄN LÊ THỦY AN TĂNG CƯỜNG PHI TUYẾN KERR CHÉO DỰA TRÊN HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ Chuyên ngành: Quang học Mã số: 44 01 10 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ NGHỆ AN, 2021 i Cơng trình hồn thành trường Đại học Vinh Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Vũ Ngọc Sáu TS Lê Văn Đoài Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: Luận án bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án cấp trường họp vào hồi…… ….giờ………phút, ngày………tháng……….năm……… MỞ ĐẦU Sự đời laser mở nhiều hướng nghiên cứu ứng dụng liên quan Một hướng nghiên cứu thú vị điều khiển tính chất quang nguyên tử dựa hiệu ứng giao thoa Có thể tìm hiểu luận án thư viện Quốc gia thư viện Nguyễn Thúc Hào Hấp thụ tán sắc hai thông số đặc trưng cho tính chất quang họcliên Vinhhệ với theo phần thực môi trường nguyên tử Haitrường thơng Đại số Lí chọn đề tài Hiệu ứng Kerr đáp ứng phi tuyến tạo môi trường tác dụng trường ánh sáng mạnh, làm thay đổi tính chất lan truyền ánh sáng môi trường Tùy thuộc vào cách thức tạo hiệu ứng phi tuyến, có hai loại phổ biến hiệu ứng Kerr tự điều biến pha (self - Kerr) hiệu ứng Kerr điều biến pha chéo (cross – Kerr) Do vai trò đặc biệt quan trọng phi tuyến Kerr nên nhà nghiên cứu ln ln tìm kiếm phương pháp để tăng cường phi tuyến Kerr điều kiện cường độ ánh sáng thấp Năm 1989, khám phá hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ (electromagnetically induced transparency - EIT) nhóm nghiên cứu Harris mang lại giải pháp hiệu để làm giảm hấp thụ tăng cường hệ số phi tuyến Kerr miền cộng hưởng Bên cạnh đó, nghiên cứu tăng cường phi tuyến Kerr dựa hiệu ứng phát triển mạnh mẽ kể lý thuyết lẫn thực nghiệm mang lại nhiều ứng dụng tiềm Cấu hình phi tuyến Kerr biến điệu pha chéo dựa hiệu ứng EIT hệ nguyên tử bốn mức lượng (do sử dụng thêm chùm laser tín hiệu để cảm ứng tạo phi tuyến Kerr chéo) Mơ hình lý thuyết hệ nguyên tử bốn mức lượng Schmidt and Imamoglu đề xuất năm 1996 Mô hình tạo hệ số phi tuyến Kerr chéo khổng lồ, mang lại nhiều ứng dụng chuyển mạch toàn quang, hoạt động cổng pha phân cực q trình thơng tin lượng tử khác Tuy nhiên, mơ hình tồn nhiều hạn chế vận tốc nhóm chùm dị chậm so với chùm tín hiệu Để khắc phục hạn chế mơ hình bốn mức N tăng độ dài tương tác, số nhóm nghiên cứu đề xuất mơ hình tạo EIT kép, EIT hình thành với chùm tín hiệu Gần đây, để tăng số cửa sổ EIT để có nhiều miền phổ phi tuyến Kerr tăng cường số nhóm nghiên cứu sử dụng hệ nguyên tử nhiều mức lượng (năm sáu mức) kích thích nhiều trường laser điều khiển Một cách khác để tăng số cửa sổ EIT sử dụng mức siêu tinh tế gần kích thích chùm laser điều khiển Theo cách này, nhóm quang học trường Đại học Vinh xây dựng mô hình giải tích hệ ngun tử năm mức lượng cấu hình bậc thang để nghiên cứu hiệu ứng EIT, phi tuyến Kerr tự biến điệu pha, vận tốc nhóm ánh sáng, lưỡng ổn định quang Các kết giải tích có phù hợp tốt với kết thực nghiệm quan sát phịng thí nghiệm quang học trường Đại học Vinh Mặc dầu hiệu ứng EIT phi tuyến Kerr tự biến điệu pha nghiên cứu hệ nguyên tử năm mức lượng, nhiên, hiệu ứng phi tuyến Kerr chéo chưa nghiên cứu hiệu mơ hình Trên sở điều kiện thuận lợi tính cấp thiết vấn đề nghiên cứu, chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu “Tăng cường phi tuyến Kerr chéo dựa hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ” Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA HIỆU ỨNG PHI TUYẾN KERR CHÉO Sự phân cực phi tuyến Sự phân cực phi tuyến tác dụng trường gây số chế sau: - Phân cực biến dạng đám mây điện tử - Phân cực chuyển động nội phân tử - Phân cực định hướng phân tử - Phân cực cộng hưởng photon 1.2 Hiệu ứng phi tuyến Kerr Dưới tác dụng trường ánh sáng mạnh, chiết suất hiệu dụng môi trường phụ thuộc vào cường độ trường ánh sáng theo hệ thức: 1.1 n  n0  n2 E (t ) , (1) Sự thay đổi chiết suất hiệu dụng mô tả phương trình (1) gọi hiệu ứng phi tuyến Kerr 1.3 Phân loại hiệu ứng phi tuyến Kerr Hiệu ứng Kerr chia làm hai loại: tự điều biến pha điều biến pha chéo Hình 1.1 Hai cách làm thay đổi chiết suất hiệu dụng môi trường: (a) tự điều biến pha (b) điều biến pha chéo 1.4 Cấu trúc mức lượng nguyên tử Rb 1.4.1 Nguyên tử Rb 1.4.2 Cấu trúc tinh tế 1.4.3 Cấu trúc siêu tinh tế 1.5 Một số phương pháp tăng cường hệ số phi tuyến Kerr chéo 1.5.1 Sử dụng cộng hưởng hai photon 1.5.2 Sử dụng EIT 1.5.2.1 Tăng cường hệ số phi tuyến Kerr chéo hệ nguyên tử ba mức lượng cấu hình bậc thang chưa có EIT Hình 1.2 Sơ đồ điều biến pha chéo ba mức: hai trường ánh sáng tới có tần số  a , b , độ lệch tần a , b ;  ,  tốc độ phân rã trạng thái , Mặc dầu mơ hình Kerr chéo ba mức thơng thường có tăng cường hệ số phi tuyến Kerr miền cộng hưởng, bị hạn chế hấp thụ hiệu ứng nhiệt, hiệu suất q trình quang phi tuyến không cao 1.5.2.2 Sự suốt cảm ứng điện từ 1.5.2.3 Tăng cường phi tuyến Kerr chéo hệ nguyên tử bốn mức lượng có EIT Hình 1.3 a) Sơ đồ XPM bốn mức lượng áp dụng cho nguyên tử 87 Rb, b) Cấu trúc mức lượng sử dụng mơ hình bốn mức N Mơ hình bốn mức N mang lại nhiều ưu điểm vượt trội hệ số phi tuyến Kerr tăng cường đáng kể, hấp thụ giảm mạnh hiệu ứng self – Kerr loại bỏ Tuy nhiên, mơ hình có nhược điểm q trình tương tác phi tuyến chùm dị chùm tín hiệu bị hạn chế vận tốc nhóm chùm dị chậm so với chùm tín hiệu Điều làm cho thời gian tương tác phi tuyến hai chùm không kéo dài, không thuận lợi cho nghiên cứu cổng pha lượng tử Hình 1.4 a) Độ cảm điện hệ số hấp thụ theo độ lệch tần số trường dò, b) Độ cảm điện phi tuyến bậc ba phần ảo độ cảm điện phi tuyến bậc ba theo độ lệch tần số trường tín hiệu Chương TĂNG CƯỜNG PHI TUYẾN KERR CHÉO CỦA HỆ NGUYÊN TỬ BỐN MỨC NĂNG LƯỢNG CẤU HÌNH Y NGƯỢC 2.1 Mơ hình hệ ngun tử bốn mức cấu hình Y ngược Hình 2.1 Sơ đồ hệ lượng tử bốn mức lượng chữ Y ngược Các tần số Rabi trường laser điều khiển, laser dị laser tín hiệu định nghĩa là: d E d E d E c  43 c ,  p  31 p s  32 s (2.1) với, dij mômen lưỡng cực điện dịch chuyển hai trạng thái i j Các độ lệch tần số chùm laser điều khiển, laser dị laser tín hiệu định nghĩa tương ứng là:  c  c  43 ,  p   p  31 ,  s  s  32 (2.2) 2.2 Hệ phương trình ma trận mật độ i 44  43 44  c ( 43  34 ) , i i 33  3133  43 44   23 22  c ( 43  34 )   p ( 31  13 ) , 2 i 22  23 22  s ( 23  32 ) , i 11  3133   p ( 13  31 ) , i i 24  [i(c   s )   42 ]24  c 23   s 34 2 (2.3) (2.4) (2.5) (2.6) (2.7) i i i 23  [i s   32 ]23   p 21  c 24   s  33  22  , (2.8) i (2.9) i i i i 31  [i p   31 ]31   p ( 33  11 )  c 41  s 21 , 2 i i 43  [ic   43 ]43   p 41  c  44  33  , 2 i i 41  [i(c   p )   41 ]41   p 43  c 31 , 2 2.3 Hệ số phi tuyến Kerr chéo Giải hệ phương trình tìm nghiệm cho 31 chùm dò là: i p ( 11  33 ) i ps2  22  33  , 31    A  21  i   p   s  A1 A2   đó: 2s c2 A   31  i p   ,  21  i   p   s   41  i   p  c  21  [i( s   p )   21 ]21   p 23  s 31 , (2.10) (2.11) (2.12) (2.13) (2.14) c2 ,  42  i   s   p  (2.15) c2 A2   31  i p  ,  41  i   p  c  (2.16) A1   32  i s  Tương tự, nghiệm phần tử ma trận mật độ 32 chùm tín hiệu là: is p2  11  33  is ( 22  33 ) 32    B  21  i   p   s  B1B2   đó: 2p c2 B   32  i s   ,  21  i   p   s   42  i   s  c  c2 B1   31  i p  ,  41  i  c   p  (2.17) (2.18) (2.19) c2 B2   32  i s  ,  42  i   s  c  (2.20) Chúng ta rút biểu thức cho độ cảm điện tuyến tính phi tuyến cho chùm dị chùm tín hiệu, có dạng: iNd312  11  33  (1) , (2.21) p   0 A  (3) p  22  33  iNd312 d322   3  21  i   p   s  A1 A2    (1) s  (3) s iNd322 0    22  33  , (2.22) (2.23) B  11  33  iNd312 d322   3  21  i   p   s  B1B2   (2.24) Từ đó, tìm biểu thức hệ số phi tuyến Kerr chéo môi trường chùm laser định bởi: 3Re(  (3) ) , (2.25) n2  4 n02c đó: n0   Re(  (1) ) , (2.26) 2.4 Điều khiển phi tuyến Kerr chéo Chúng áp dụng cho nguyên tử 87Rb với d31  d32  1.6  1029 C.m ,  31   32  MHz 32   42  0.97 MHz ,  p  3.77  1014 Hz Để đơn giản mô phỏng, đại lượng có đơn vị tần số chuẩn hố  = MHz 2.4.1 Sự tăng cường phi tuyến Kerr chéo Theo Hình 2.2, chúng tơi nhận thấy, có mặt trường laser điều khiển, hiệu ứng EIT kép xuất đồng thời cho chùm dò chùm tín hiệu Khi vị trí tần số cộng hưởng nguyên tử xuất đường cong tán sắc thường cho chùm dị chùm tín hiệu Trong điều kiện chọn giá trị ba độ lệch tần chùm laser tâm vị trí hai cửa sổ EIT hai đường cong tán sắc thường chùm dò chùm tín hiệu giống hệt Do đó, có trùng hợp vận tốc nhóm hai chùm laser lan truyền môi trường, làm tăng thời gian tương tác nên phi tuyến tăng cường Hình 2.2 Sự biến thiên  p theo độ lệch tần chùm dò p c = s = (a) Sự biến thiên  s theo độ lệch tần chùm tín hiệu s c = p = (b) Đường nét gạch đường liền nét biểu diễn hệ số hấp thụ tán sắc tương ứng Hình 2.3 Sự biến thiên hệ số phi tuyến Kerr chéo theo độ lệch tần chùm dò p (a) theo độ lệch tần chùm tín hiệu s (b)  c  4MHz (đường liền nét màu đỏ)  c  (đường đứt nét màu xanh) Trong Hình 2.3 chúng tơi khảo sát biến đổi hệ số phi tuyến Kerr chéo giá trị khác cường độ trường laser điều khiển Chúng ta thấy hiệu ứng EIT xuất phi tuyến Kerr chéo khơng tăng cường mà hấp thụ triệt tiêu hồn tồn Điều tạo hiệu ứng quang phi tuyến với nguồn ánh sáng cường độ thấp chí đơn photon Hình 2.5 Sự biến thiên hệ số phi tuyến Kerr chéo n2 theo độ lệch tần chùm điều khiển ∆c 2.4.3 Điều khiển phi tuyến Kerr chéo theo cường độ laser Trong Hình 2.6, thấy tăng tần số Rabi c hệ số phi tuyến Kerr chéo thay đổi độ lớn dấu Cụ thể, trường hợp cực trị dương n2 chuyển thành cực trị âm tăng tần số Rabi chùm bơm lượng c  8,6 MHz ngược lại Hình 2.6 Sự biến thiên hệ số phi tuyến Kerr chéo n2 theo cường độ chùm điều khiển c cố định  p  7.6 MHz  c  11 2.5 Ảnh hưởng mở rộng Doppler lên phi tuyến Kerr chéo Chúng tơi rút biểu thức giải tích độ cảm điện tuyến tính phi tuyến cho chùm laser dị chùm laser tín hiệu ảnh hưởng mở rộng Doppler là: iN0d312  11  33  a2 (1) (2.27) p  e 1  erf (a)   p u / c   (3) p  22  33  e a1 1  erf (a1 )   e a2 1  erf (a2 )   iN d312 d322  3  21  i   p   s  su / c   pu / c   a1  a2  (2.28)  (1) s iN0d322  22  33  b2  e 1  erf (b)  su / c  (2.29)  (3) s 11  33  eb1 1  erf (b1 )   eb2 1  erf (b2 )   iN d312 d322  3  21  i   p   s  su / c   pu / c   b1  b2      (2.30) Trong đó:  c  c2 c2 a    31  i p    pu   21  i( p   s )  41  i( p  c )  (2.31)  c  c2 a1    32  i s   su   42  i( s  c )  (2.32)  c  c2 a2    i     p  pu  31  41  i( p  c )  (2.33)  2p c  c2 b    31  i s    pu   21  i( p   s )  41  i( s  c )  (2.34)  c  c2 b1    31  i p   su   41  i( p  c )  (2.35)  c  c2 b2    i     s  pu  32  42  i( s  c )  (2.36) Khi đó, hệ số phi tuyến Kerr tính theo cơng thức: 3Re(  (3) ) , n2  4 n02c 12 (2.37) đó: n0   Re(  (1) ) , (2.38) Trước hết, khảo sát phụ thuộc vào nhiệt độ đường cong hấp thụ tán sắc Hình 2.7 Chúng tơi nhận thấy đưa vào hiệu ứng Doppler cơng tua hấp thụ tán sắc mở rộng hàng trăm lần so với bỏ qua hiệu ứng Doppler Hơn nữa, để đạt phi tuyến Kerr lớn cường độ chùm laser điều khiển phải lớn cỡ chục lần so với trường hợp bỏ qua mở rộng Doppler Hình 2.7 Sự biến thiên  p theo độ lệch tần chùm dò p với hai giá trị nhiệt độ: T = 100 K (a) T = 300 K (c) Sự biến thiên  s theo độ kệch tần chùm tín hiệu s với hai giá trị nhiệt độ: T = 100 K (b) T = 300 K (d) Đường nét gạch đường liền nét biểu diễn hệ số hấp thụ tán sắc tương ứng Trong Hình 2.8, chúng tơi nhận thấy biên độ phi tuyến Kerr trường hợp có mở rộng Doppler nhỏ so với trường hợp bỏ qua hiệu ứng Doppler Hơn nữa, để đạt phi tuyến Kerr lớn cường độ chùm laser điều khiển phải lớn cỡ chục lần so với trường hợp chưa tính đến ảnh 13 hưởng mở rộng Doppler Hình 2.8 Sự phụ thuộc hệ số phi tuyến Kerr chéo theo độ lệch tần số chùm laser dị hai trường hợp: khơng có hiệu ứng EIT,  c = (đường nét gạch) có mặt hiệu ứng EIT,  c = 40 (đường nét liền) Từ đồ thị Hình 2.9, thấy nhiệt độ tăng lên, biên độ hệ số phi tuyến Kerr chéo bị giảm xuống Nguyên nhân giảm biên độ phi tuyến Kerr tăng nhiệt độ giảm độ kết hợp trạng thái lượng tử nguyên tử chuyển động nhiệt nguyên tử tăng lên Sự giảm độ kết hợp trạng thái lượng tử dẫn đến giảm giao thoa lượng tử kênh dịch chuyển, hay nói cách khác giảm hiệu suất biến đổi EIT Hình 2.9 Sự phụ thuộc hệ số phi tuyến Kerr chéo n2 theo độ lệch tần số chùm dò giá trị khác nhiệt độ T = 100 K (đường nét gạch) T = 300 K (đường nét liền) 14 Cuối cùng, Hình 2.10, lần nhận thấy giảm biên độ chiết suất phi tuyến Kerr chéo nhiệt độ tăng Hình 2.10 Sự phụ thuộc hệ số phi tuyến Kerr chéo theo nhiệt độ Chương TĂNG CƯỜNG PHI TUYẾN KERR CHÉO CỦA HỆ NGUYÊN TỬ SÁU MỨC NĂNG LƯỢNG CẤU HÌNH Y NGƯỢC 3.1 Mơ hình hệ ngun tử sáu mức Y ngược Hình 3.1 Sơ đồ kích thích hệ nguyên tử sáu mức lượng chữ Y ngược Các tần số Rabi gây trường laser điều khiển, laser dị trường laser tín hiệu là: c  d32 Ec , p  d 21E p s  d62 Es 15 (3.1) với, d ij mômen lưỡng cực điện dịch chuyển hai trạng thái i j Độ lệch tần số chùm laser điều khiển, laser dị laser tín hiệu là:  c  c  32 ,  p   p  21  s  s  62 3.2 Hệ phương trình ma trận mật độ nguyên tử sáu mức i 66  62 66  s  62  26  , i 55  52 55  c a52 ( 52  25 ) , i 44  42 44  c a42 ( 42  24 ) , i 33  32 33  c a32 ( 32  23 ) ,  22   21 22  32 33   42  44   52 55   62 66 i i   p ( 21  12 )  c a32 ( 23  32 ) 2 i i i  c a42 ( 24  42 )  c a52 ( 25  52 )  s ( 26  62 ) , 2 i 11  2122   p ( 12  21 ) , i 21  [i p   21 ]21   p ( 22  11 ) i i i i  c a32 31  c a42 41  c a52 51  s 61 , 2 2 i i 31  [i(c   p )   31 ]31   p 32  c a32 21 , 2 i i 41  [i(c   p  1 )   41 ]41   p 42  c a42 21 , 2 i i 51  [i(c   p   )   51 ]51   p 52  c a52 21 , 2 i i 61  [i( s   p )   61 ]61   p 62   s 21 , 2 i 32  [ic   32 ]32   p 31 16 (3.2) (3.13) (3.14) (3.15) (3.16) (3.17) (3.18) (3.19) (3.20) (3.21) (3.22) (3.23) i i i i  c a42 34  c a52 35  c a32 ( 33  22 )   s 36 , 2 2 i 42  [i(c  1 )   42 ]42   p 41 i i i i  c a32 43  c a52 45  c a42 ( 44  22 )  s 46 , 2 2 i 52  [i(c   )   52 ]52   p 51 i i i i  c a32 53  c a42 54  c a52 ( 55  22 )   s 56 , 2 2 i i 62  [i s   26 ]62  s ( 22  66 )   P 61 2 i i i  c a32 63  c a42 64  c a52 65 , 2 i i 43  [i1   43 ]43  c a32 42  c a42 23 , 2 i i 53  [i   53 ]53  c a32 52  c a52 23 , 2 i i 63  [i( s  c )   36 ]63  c a32 62  s 23 , 2 i i 54  [i(1   )   54 ]54  c a42 52  c a52 24 , 2 i i 64  [i(c   s  1 )   46 ]64  c a42 62  s 24 , 2 i i 65  [i(c   s  1 )   56 ]65  c a52 62  s 25 , 2 (3.24) (3.25) (3.26) (3.27) (3.28) (3.29) (3.30) (3.31) (3.32) (3.33) 3.3 Hệ số phi tuyến Kerr chéo hệ nguyên tử sáu mức Chúng ta tìm nghiệm cho  21 chùm dò  26 chùm tín hiệu tính đến nhiễu loạn bậc ba sau:  21  i p ( 11   22 )  2s  i p   21   B 2[i ( p   s )   61 ] 17   26  i p 2s ( 22  66 ) 2[i( p   s )   61 ] 2  i s   26   A 2  i p   21   B  (3.34) i s ( 66   22 )  2p  i s   26   N 2[i ( p   s )   61 ]  is 2p ( 11  22 ) 2[i( p   s )   61 ] 2  i p   21   M  2  i s   26   N  (3.35) Các tham số đặt sau: c2 a322 c2 a422 c2 a522 (3.36) A   2[i( s  c )   63 ] 2[i( s  c  1 )   64 ] 2[i( s  c   )   65 ] c2 a322 c2 a422 c2a522 (3.37) B   2[i(c   p )   31 ] 2[i(c   p  1 )   41 ] 2[i( c   p   )   51 ] c2 a322 c2 a422 c2 a522 M   2[i( p  c )   31 ] 2[i( p   c  1 )   41 ] 2[i( p   c   )   51 ] (3.38) c2 a322 c2 a422 c2 a522 (3.39) N   2[i( s  c )   63 ] 2[i( s  c  1 )   64 ] 2[i( s  c   )   65 ] Chúng ta rút biểu thức cho độ cảm điện tuyến tính phi tuyến cho chùm dị chùm tín hiệu là: i  11   22  Nd 212 (1) p   , (3.40) 2s 0  i p   21   B 2[i( p   s )   61 ]   (3) p Nd 212 d 262  3 [i ( p   s )   61 ]   i s   26   A   i p   21   B   s(1)   Nd 262 0  i  66   22  i  66  22  , 2p  i s   26   N 2[i( p   s )   61 ] 18 (3.41) (3.42)   (3) s Nd 212 d 262  3 i  11   22  (3.43) [i ( p   s )   61 ]   i p   21   M    i s   26   N  Biểu thức hệ số phi tuyến Kerr biểu diễn sau: 3Re(  (3) ) , n2  4 n02c đó: n0   Re(  (1) ) , (3.44) (3.45) 3.4 Điều khiển phi tuyến Kerr chéo nguyên tử sáu mức Chúng áp dụng kết tính tốn giải tích cho mơi trường khí ngun tử 85Rb sáu mức lượng chữ Y ngược Hình 3.2 Mật độ nguyên tử khoảng N  1014 nguyên tử/ m3 [36]; mômen lưỡng cực điện dịch chuyển chùm dò chùm tín hiệu d31  d32  1,6  1029 C.m , tốc độ phân rã trạng thái kích thích  21   62  MHz  32   42   52  0,97 MHz tần số dịch chuyển dò  p  3,77  1014 Hz , a32 : a42 : a52  1:1,4 : 0,6 Các đại lượng liên quan đến tần số chuẩn hoá theo  = MHz Hình 3.2 (a) Sơ đồ hệ nguyên tử sáu mức lượng chữ Y ngược, (b) Sơ đồ mức lượng nguyên tử 85 Rb 19 3.4.1 Sự tăng cường phi tuyến Kerr chéo đa tần số Trong Hình 3.3, chúng tơi nhận thấy, có mặt chùm laser điều khiển, hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ xuất đồng thời cho chùm dị chùm tín hiệu với ba cửa sổ suốt Đặc biệt thấy, hình dạng ba cửa sổ EIT đường tán sắc chùm dị chùm tín hiệu giống hệt Do đó, vận tốc nhóm chùm tín hiệu chùm dị có giá trị ba miền cửa sổ EIT mà khảo sát Điều dẫn đến phi tuyến Kerr chéo tăng cường cách đồng thời ba cửa sổ EIT Như vậy, ưu điểm vượt trội mơ hình sáu mức chữ Y ngược so với mơ hình bốn mức hệ số phi tuyến Kerr chéo không tăng cường miền phổ hẹp mà mở rộng thành ba miền tần số khác Đồng thời, đồng vận tốc nhóm chùm dò chùm điều khiển ba miền cửa sổ EIT ứng dụng cho cổng pha lượng tử nhiều miền tần số khác Hình 3.3 Sự biến thiên  p theo p c = s = (a) Sự biến thiên  s theo s c = p = (b) với tham số  p   s  0.1 , c  10 Đường nét đứt đường liền nét biểu diễn hệ số hấp thụ tán sắc tương ứng 20 Hình 3.4 Sự phụ thuộc hệ số phi tuyến Kerr chéo theo độ lệch chùm laser dò cố định tham số  c = 6 ,  p =  s = 0,1 c = s = Đường nét đứt biểu diễn hệ số hấp thụ Trong Hình 3.4, nhận thấy hệ số phi tuyến Kerr chéo tăng cường đáng kể xung quanh vị trí cửa sổ EIT Cụ thể xuất đường cong tán sắc phi tuyến tương ứng với vùng phổ suốt, đồng thời cửa sổ EIT giá trị hệ số phi tuyến Kerr chéo tách thành hai miền âm dương xen kẽ 3.4.2 Điều khiển phi tuyến Kerr chéo hệ sáu mức theo tần số laser Từ hình 3.5, thấy tăng giảm tần số laser điều khiển xung quanh tần số cộng hưởng ngun tử  c  tồn cơng tua hệ số phi tuyến Kerr chéo n dịch chuyển sang miền tần số cao thấp, để đảm bảo điều kiện cộng hưởng hai photon hiệu ứng EIT giống trường hợp bốn mức lượng 21 Hình 3.5 Sự biến thiên hệ số phi tuyến Kerr chéo n theo độ lệch tần chùm dò  p giá trị khác độ lệch tần số trường laser điều khiển  c  2.5  (đường chấm chấm),  c  (đường liền nét)  c  2.5  (đường gạch đứt nét) Cường độ trường laser điều khiển cố định giá trị tần số Rabi  c  10 Từ Hình 3.6 cho thấy, tăng giảm tần số chùm điều khiển, biến đổi từ đỉnh dương (cực đại dương) sang đỉnh âm (cực tiểu âm) ngược lại Như vậy, nhận thấy hệ số phi tuyến Kerr chéo hồn tồn điều khiển biên độ dấu tăng giảm tần số chùm laser điều khiển xung quanh tần số cộng hưởng nguyên tử Hình 3.6 Sự phụ thuộc hệ số phi tuyến Kerr chéo n theo độ lệch tần điều khiển giá trị giá trị Ωc = 3γ, c = s = 0, p = 3γ 3.4.3 Điều khiển phi tuyến Kerr chéo hệ sáu mức theo cường độ laser Trong Hình 3.7, chúng tơi nhận thấy thay đổi tần số Rabi c 22 lượng  c  MHz cực đại dương n2 chuyển thành cực tiểu âm ngược lại Điều có nghĩa thay đổi cường độ trường laser điều khiển không thay đổi độ lớn mà dấu hệ số phi tuyến Kerr chéo Hình 3.7 Sự phụ thuộc hệ số phi tuyến Kerr chéo n2 theo cường độ chùm điều khiển giá trị p = 3γ, c = s = 3.5 So sánh phi tuyến Kerr chéo cấu hình bốn mức và sáu mức Từ hình Hình 3.8, thấy cơng tua hệ số phi tuyến Kerr chéo hệ sáu mức trải miền phổ rộng so với hệ bốn mức lượng Ngồi ra, hệ sáu có nhiều miền giá trị âm dương so với hệ bốn mức lượng, mở nhiều triển vọng ứng dụng vùng đa tần số chẳng hạn sử dụng cho cổng pha lượng tử đa kênh Hình 3.8 Sự phụ thuộc hệ số phi tuyến Kerr chéo theo độ lệch tần chùm dò hai trường hợp: hệ nguyên tử sáu mức lượng (đường nét liền) hệ nguyên tử bốn mức 23 lượng (đường nét gạch) KẾT LUẬN CHUNG Tăng cường điều khiển hệ số phi tuyến Kerr chéo môi trường nguyên tử dựa hiệu ứng EIT lĩnh vực nghiên cứu hai thập kỷ chủ đề quan tâm nghiên cứu tiềm ứng dụng khoa học kỹ thuật Bằng cách sử dụng phương pháp ma trận mật độ kết hợp với lý thuyết nhiễu loạn dừng giới hạn gần trường yếu gần sóng quay, chúng tơi thu kết sau: Đã dẫn biểu thức giải tích cho hệ số phi tuyến Kerr chéo hệ bốn mức Y ngược xét đến ảnh hưởng mở rộng Doppler nhận thấy ảnh hưởng nhiệt độ, biên độ hệ số phi tuyến Kerr chéo giảm nhiệt độ tăng Đã dẫn biểu thức giải tích cho hệ số phi tuyến Kerr chéo hệ nguyên tử sáu mức lượng Y ngược, tìm thấy phi tuyến Kerr chéo tăng cường ba miền phổ cho chùm dị chùm tín hiệu với biên độ tăng lên đáng kể so với khơng có EIT Ưu điểm vượt trội mơ hình sáu mức lượng so với mơ hình bốn mức lượng mở rộng thành ba cửa sổ suốt Trong cửa sổ EIT, giá trị phi tuyến Kerr chéo tách thành hai miền âm dương Đồng thời, hệ số phi tuyến Kerr chéo điều khiển theo độ lệch tần số cường độ trường laser điều khiển Mơ hình chữ Y ngược có ưu điểm tính đối xứng mơ hình, điều kiện cộng hưởng Raman, vận tốc nhóm hai chùm laser giảm đáng kể có trùng hợp tốt, làm cho thời gian tương tác tăng lên dẫn đến tăng cường đáng kể phi tuyến Kerr chéo 24 CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ A Bài báo ISI Le Van Doai, Nguyen Le Thuy An , Dinh Xuan Khoa, Vu Ngoc Sau, and Nguyen Huy Bang, “Manipulating giant cross-Kerr nonlinearity at multiple frequencies in an atomic gaseous medium”, Journal of the Optical Society of America B, Vol 36, No 10 / October 2019, 2856-2862 Nguyen Huy Bang, Le Van Doai, Nguyen Le Thuy An , Vu Ngoc Sau, and Doan Hoai Son, “Influence of Doppler broadening on cross-Kerr nonlinearity in a four-level inverted-Y system: an analytical approach”, Journal of nonlinear optical physics and materials, Vol 28, No.3 (2019), 1950031 B Bài báo nước Nguyễn Lê Thủy An, Vũ Ngọc Sáu, Đoàn Hoài Sơn, “Tăng cường phi tuyến Kerr chéo hệ nguyên tử bốn mức lượng cấu hình chữ N dựa hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ”, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Vinh, tập 47, số 1A (2018), trang 5-13 C Hội nghị Quốc tế Nguyen Le Thuy An, Vu Ngoc Sau, Le Van Doai, Doan Hoai Son, and Nguyen Huy Bang, “Influence of Doppler broadening on cross-Kerr nonlinearity of a four-level N-type EIT medium”, The 9th International Conference on Photonics & Applications, Ninh Binh, 6-10 November 2016 Nguyen Le Thuy An, Vu Ngoc Sau, Le Van Doai, and Nguyen Huy Bang, “Controlling cross-Kerr nonlinearity of a six-level inverted Y-type atomic medium”, The 5th Academic Conference on Natural Science for Young Scientists, Masters, and PhD Students from ASEAN Countries, 4-8 October 2018, Da Lat, Viet Nam Nguyen Le Thuy An, Doan Hoai Son, Vu Ngoc Sau, Dinh Xuan Khoa, Nguyen Huy Bang, and Le Van Doai, “Giant Cross – Kerr Nonlinearity of a four – level N – type atomic gasesous medium under Doppler broadening ”, New trends in contemporary optics, 2019, Vinh, Viet Nam 25 ... tài nghiên cứu ? ?Tăng cường phi tuyến Kerr chéo dựa hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ? ?? Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA HIỆU ỨNG PHI TUYẾN KERR CHÉO Sự phân cực phi tuyến Sự phân cực phi tuyến tác dụng... số phi tuyến Kerr miền cộng hưởng, bị hạn chế hấp thụ hiệu ứng nhiệt, hiệu suất q trình quang phi tuyến không cao 1.5.2.2 Sự suốt cảm ứng điện từ 1.5.2.3 Tăng cường phi tuyến Kerr chéo hệ nguyên... số phi tuyến Kerr chéo giá trị khác cường độ trường laser điều khiển Chúng ta thấy hiệu ứng EIT xuất phi tuyến Kerr chéo khơng tăng cường mà hấp thụ triệt tiêu hồn tồn Điều tạo hiệu ứng quang phi