KHÁI NIỆM về CHUYỂN ĐỘNG của lưu CHẤT (cơ lưu CHẤT SLIDE) (chữ biến dạng do slide dùng font VNI times, tải về xem bình thường)

Chương 3: KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT  Phương pháp phân tích chuyển động  Phân loại chuyển động  Gia tốc phần tử lưu chất  Mô tả biến dạng phần tử lưu chất Chương 3: KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT 3.1 Phương pháp phân tích chuyển động Hệ thống thể tích kiểm soát Hệ thống (system) chứa lượng định khối lượng lưu chất Biên hệ thống cố định thay đổi lưu chất không ra, vào biên CV Thể tích kiểm soát (control volume CV) thể tích tưởng tượng không gian mà lưu chất vào Chương 3: KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT 3.1 Phương pháp phân tích chuyển động(tt) Phương trình vi phân tích phân Các định luật (bảo toàn khối lượng, lượng, động lượng ) áp dụng cho hệ thống (Sys) thể tích kiểm soát (CV) vô nhỏ hữu hạn  phương trình vi phân tích phân Dạng phương trình tích phân thường dễ phân tích Chương 3: KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT 3.1 Phương pháp phân tích chuyển động(tt) Phương pháp mô tả chuyển động Phương pháp Lagrange: chuyển động lưu chất mô tả tính chất (vận tốc, áp suất, nhiệt độ, khối lượng riêng ) phần tử lưu chất theo thời gian Phương pháp Euler: chuyển động lưu chất mô tả tính chất phần Điểm O T=T(xo, yo, t) yo O xo Phần tử A TA=TA(t) Chương 3: KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT 3.1 Phương pháp phân tích chuyển động(tt) Q đạo đường phần tử lưu dx dy dz chất   dt u x đạo: uy uz Phương trình vi phân q Đường dòng thời điểm định đường vạch lưu chất cho dx dy dz   vận tốc phần tữ đường u uy uz tiếp xúc với x Phương trình vi phân đường dòng: Ngoại trừ điểm kỳ dị, đường dòng thời điểm cắt Chương 3: KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT 3.1 Phương pháp phân tích chuyển động(tt) Chương 3: KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT 3.1 Phương pháp phân tích chuyển động(tt) Dòng nguyên Đường tố dòng dA A Mặt cắt ướt Dòng chảy Mặt cắt ướt A: mặt cắt thẳng góc với tất đường dòng qua Chương 3: KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT 3.1 Phương pháp phân tích chuyển động(tt) Dòng nguyên tố Đường dòng Dòng d chảy AA Mặt cắt ướt  Chu vi ướt P:là phần chu vi mặt cắt ướt tiếp xúc với thành rắn  Bán kính thủy lực R = diện tích mặt cắt ướt / chu vi ướt Chương 3: KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT 3.1 Phương pháp phân tích chuyển động(tt) Bán kính thủy lực R = diện tích mặt cắt ướt / chu vi ướt D h b R A D D   P D A D D R   P D R A bh  P b  2h A D R  P D  D Chương 3: KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT 3.1 Phương pháp phân tích chuyển động(tt)  Lưu lượng: lượng lưu chất qua mặt cắt gian   1 đơn vị  thời Q u.n dA u.dA A Lưu lượng thể tích: A Q u.dA A Nếu A mặt cắt ướt:  Q  u.n dA Lưu lượng khối lượng:A   Q u.n dA A Lưu lượng trọng lượng: Chương 3: KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT 3.2 Phân loại chuyển động (tt) Chuyển động bên bên thành rắn Chương 3: KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT 3.3 Gia tốc phần tử l/c Đạo hàm toàn pha   u u  x , y, z, t        Du u u u u a   ux  uy  uz Dt t x y z  u  u. u     t Gia tốc cục lưu Gia tốc đối Chương 3: KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT 3.3 Gia tốc phần tử l/c Đạo hàm toàn pha   u u  x , y, z, t  D     Dt t     t        ux  uy  uz x y z    u.   Đạo hàm cục chuyển động không ổn định  Đạo hàm đối lưu chuyển động không không gian Chương 3: KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT 3.4 Phân tích chuyển động phần tử l/c + = C/đ tổng quát Tịnh tiến + Quay Biến dạng dài + Biến dạng góc Chương 3: KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT 3.4 Phân tích chuyển động phần tử l/c (tt u x y.t u x y    t y y Chuyển động quay   u  u x  x y. t y   u x t B   x   y A u y u y t x C u    u y  y x .t x   x.t x  u y x t Vận tốc quay:     u y u x       t 2  x y  Chương 3: KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT 3.4 Phân tích chuyển động phần tử l/c (tt Chuyển động quay  i       u  2 x ux     rot  u  j  y uy  k  z uz   u z u y     x    y z     u x u z     y    z x     u y u x    z     x y    Chuyển động không quay (c/đ thế):  0 Chương 3: KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT 3.4 Phân tích chuyển động phần tử l/c (tt Biến dạng Suất biến dạng dài:  xx Suất biến dạng thể tích: Suất biến dạng góc mặt phẳng xy: mặt phẳng yz: mặt phẳng xz: u y u x u z  ;  yy  ;  zz  x y z   u x u y u z   .u div u x y z  u y u x    xy     x y   u y u z    yz     z y   xz  u x u z       z x  Chương 3: KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT 3.5 Phương trình vận chuyển Reynolds (quan hệ đạo hàm toàn phần hệ thống với thông số III CV) II I dN  Nst t  Nst  lim  dt  system t  t Thời điểm t CV Syste m Thời điểm t+t Nst  t   N II  N III  t  t  N CV  N I  N III  t  t t Nst  N CV t  t t t  t dN  N CV  N CV N III N It  t  lim  lim  lim  dt  system t  t  t t  t  t Chương 3: KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT 3.5 Phương trình vận chuyển Reynolds (quan hệ đạo hàm toàn I CV phần hệ thống với thông t  t t t  soá t dN  N CV  N CV N III N It  t  lim  lim  lim  III CV) dt   t  t t  t  t  t II system S t  t t N CV  N CV N CV    lim   d t t t CV t  t  t N III      u.dA lim  t t  CS III : N phần tử khỏi CV t  t   NI đơn vị thời gian     u d A lim  t t  CS I : N phần tử vào CV dN         d   utrong dA đơn vị thời gian  dt  system t CV CS Chương 3: KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT 3.5 Phương trình vận chuyển Reynolds (quan hệ đạo hàm toàn phần hệ thống với thông soá dN     III CV)     d   u.dA  II I S dt  system t CV CS : laø N đơn vị khối lượng CV dN : suất  biến thiên đại lượng N (khối lượng,  động lượng ) phần tử lưu chất dt lượng, system hệ thống   d biến thiên đại lượng N riêng phần theo : suất t CV thời gian phần tử lưu chất CV   : utổng dA đại lượng N phần vào CV  CS đơn vị thời gian Chương 3: KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT    u  Axtốc i  Ay j Ví dụ 1: Cho trường vận ; x, y tính m ; A = 0,3s-1 Xác định: a) Phương trình đường dòng mặt phẳng xy b) Vẽ đường dòng qua điểm A(2, 8) c) Vận tốc phần tử lưu chất điểm A(2, 8) d) Phương trình q đạo ptử l/c qua A lúc t = 0.Vị trí phần tử lưu chất thời điểm t = 6s e) Vận tốc phần tử vị trí vừa tìm câu d) Chương 3: KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT    u  Ax i  Ay j a) Phương trình đường dòng mặt phẳng xy b) dx Vẽ đường dòng dy dx dyqua điểm A(2, 8)    ux uy Ax  Ay dy dx    ln y  ln x  C1 hoaëc xy C   y x đường dòng qua điểm A(2, 8): xy 28 16  tốc A:  Vận c) u Ax i  Ay j      u A 0,3 i  j 0,6 i  2,4 j m s   Chương 3: KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT    u  Ax i  Ay j d) Phương trình q đạo ptử l/c qua A lúc t = 0.Vị trí phần tử lưu chất thời điểm t = 6s t t vừa tìm e)dxVận phần tử tạiy dy vị trí dy tốc củax dx   dt   Adt   Adt ởu câu d) uy x x y y x x y  ln At vaø ln  At x0 y0  x x e At vaø y y e  At hay xy x y 16m Lúc t=6s: x 2e 0,36 12,1m y 8e  0,36 1,32m Vậy p/tử l/c qua A(2 ; 8) lúc t = = 6s     B(12,1 ; 1,32) luùc t u 0,3 12,1 i  1,32 j 3,63 i  0,396 j m s B   Chương 3: KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT  u x x  y  z  Ví dụ 2: u  u y xy  yz  z  u   xz  z 24  z   u z u y      y  2z     x    2  y  z     u x u z       y       2z  3z   z x     u y u x   z      y  2y    x y          y  z  i   5z  j   y 2 k Chương 3: KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT  u  ay  by   x Ví dụ 3: u  số  u y u z 0 Với a, b a) Chuyển động c/đ quay hay không quay?  u y u x     a  2by coù biến zđịnh   a  b để  không b) Xác x y  dạng góc   u y u x     a  2by   xy     x y  Chuyển động c/đ quay cặp a, b để biến dạng góc ... 3: KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT 3.2 Phân loại chuyển động (tt) động động động động động động chiều, chiều, chiều ổn định không ổn định lưu chất nhớt (thực) không nhớt (lý t tầng chuyển. .. 3: KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT 3.2 Phân loại chuyển động (tt) huyển động lưu chất nén không nén Mach: V vậntốc lưuchất M  C vậntốctruyền âm tronglưuchất M  0,3: d:maxlưu  5% chất. .. CỦA LƯU CHẤT 3.2 Phân loại chuyển động (tt) uyển động lưu chất nhớt (thực) không nhớt (lý t uyển động tầng chuyển động roái V Vcr Chương 3: KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT