Chương 1_Đại số

15 Ngồi định lý cịn dùng để giải nên 16 > 15 Vậy 4> 15 tốn tìm x, GV giới thiệu ví HS: Làm ?5 để củng cố KT b/ = ; 11 > dụ - Làm ?5 nêu ví dụ GV gọi HS lớp nhận xét làm bạn Qua làm GV nhận xét cách trình bày, lỗi mà HS hay mắc phải để lưu ý cho HS nên 11 > Vậy 11 > Ví dụ : Xem SGK/6 ?5/Tr6 a/ 1= nên x > có nghĩa x > Vì x ≥ nên x > 1⇔ x > Vậy x > b/ 3= nên x < có nghĩa x < Vì x ≥ nên x < ⇔ x < Vậy ≤ x < 3.Hoạt động 3: Luyện tập *Mục tiêu: củng cố định nghĩa bậc hai, CBHSH số không âm luyện tập so sánh CBH - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Giải vấn đề - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Bảng nhóm - Sản phẩm: Kết làm học sinh, nhóm hs - Năng lực: Tư duy, phân tích, tổng hợp *Giao nhiệm vụ: Làm tập 1;2 (SGK) *Cách thức tiến hành hoạt động: + Giao nhiệm vụ: - Bài tập 1: Hoạt động cá nhân - Bài tập 2: Hoạt động cặp đôi *Thực nhiệm vụ: Bài 1: 121 = 11; 144 = 12; 169 = 13; 225 = 15; 256 = 16; 324 = 18; 361 = 19; 400 = 20 Do đó: CBH 121 ±11; CBH 144 ±12; CBH 169 ±13; CBH 225 ±15 ; CBH 256 ±16; CBH 324 ±18; CBH 361 ±19; CBH 400 ±20; Bài 2: So sánh : a) Ta có: = Vì : > nên : > b) Ta có: = 36 Vì : 36 < 41 nên < 41 c) Ta có: = 49 Vì: 49 > 47 nên > 47 +Các nhóm cá nhân báo cáo kết * Đánh giá hoạt động Hs: -Gv yêu cầu hs nhận xét lẫn -Gv nhận xét hđ kết tập Hoạt động 4: Vận dụng – phút *Mục tiêu: - Hs biết vận dụng định nghĩa CBH,CBHSH vào tập tính tốn - Hs biết vận dụng kiến thức so sánh CBH vào tập so sánh biểu thức khó - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Giải vấn đề - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm nhỏ - Phương tiện thiết bị dạy học: Bảng nhóm - Sản phẩm: Kết làm học sinh - Năng lực: Tư duy, giải vấn đề *Giao nhiệm vụ: Làm tập sau: Bài 1: Tính: a ) 25 + − 16 b) 0,16 + 0,01 + 0, 25 c)( 3) − ( 2) + ( 5)2 Bài 2: So sánh: a ) + 15 b) + 11 và 3+4 *Cách thức tiến hành hoạt động: + Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm + Thực nhiệm vụ + Các nhóm báo cáo kết quả: Bài 1: a ) 25 + − 16 = b) 0,16 + 0,01 + 0,25 = c)( 3) − ( 2) + ( 5) = Bài 2: a ) + 15 < b) + 11 < + +Gv yêu cầu nhóm nhận xét lẫn ;Gv chốt lại Hoạt động hướng dẫn nhà + Qua tiết học em hiểu bậc hai số học số không âm + Biết cách so sánh hai bậc hai số học + Về nhà làm tiếp tập lại SGK + GV hướng dẫn HS BT5: Tính diện tích hình vng từ tìm cạnh hình vng + Dấu xuất phát từ chữ la tinh radex- nghĩa Đôi khi, để bậc hai số học a, người ta rút gọn “căn bậc hai a” Dấu gần giống ngày lần nhà toán học người Hà Lan Alber Giard vào năm 1626 Kí hiệu người ta gặp cơng trình “ Lí luận phương pháp” nhà toán học người Pháp René Descartes RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… TIẾT 02: §2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - HS biết dạng CTBH HĐT A2 = A - HS hiểu thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác định lý a =| a | biết vận dụng đẳng thức A Biết cách chứng minh định A2 =| A | để rút gọn biểu thức Về lực: HS thưc hiên được: Tính đựợc bậc hai số, vận dụng định lý để so sánh bậc hai số học HS thực thành thạo toán CBH Về phẩm chất Tự lực, chăm chỉ, vượt khó II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Căn thức bậc hai HĐT Nhận biết (M1) Nắm định nghĩa thức bậc hai Thông hiểu (M2) Vận dụng (M3) Vận dụng cao (M4) Tìm điều kiện để thức có nghĩa Giải số tập III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG : Tình xuất phát (mở đầu) Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi học sinh Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung SGK Sản phẩm: Thái độ học tập học sinh Hoạt động GV H: Phát biểu định nghĩa bậc hai số học? Tính: 16 = ; 25 = Hoạt động Hs Hs Trả lời 1, 44 = ; 0, 64 = Hs nêu dự đốn H: Tính: 75 ? Gv dẫn dắt vào HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Hs nêu định nghĩa thức bậc hai Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung SGK Sản phẩm: Tìm điều kiện để thức bậc hai có nghĩa NỘI DUNG SẢN PHẨM Hoạt động 1: Định lý: 1) Căn thức bậc hai ?1(sgk) GV giao nhiệm vụ học tập - GV treo bảng phụ sau yêu cầu HS thực ? Theo Pitago tam giác vng ABC có: AC 2 = AB + BC (sgk) - ? Theo định lý Pitago ta có AB tính → AB = AC − BC → AB = 25 − x * Tổng quát ( sgk) - GV giới thiệu thức bậc hai A biểu thức → A thức bậc hai ? Hãy nêu khái niệm tổng quát thức bậc hai A ? Căn thức bậc hai xác định A xác định A lấy giá trị khơng âm - GV lấy ví dụ minh hoạ hướng dẫn HS cách Ví dụ : (sgk) tìm điều kiện để thức xác định ? Tìm điều kiện để 3x≥ HS đứng chỗ trả 3x thức bậc hai 3x → xác định lời - Vậy thức bậc hai xác định ? 3x ≥ → x≥ - Áp dụng tương tự ví dụ thực ?2 ?2(sgk) (sgk) - GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng làm Gọi HS nhận xét làm bạn sau chữa nhấn mạnh cách tìm điều kiện xác định thức Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức − x xác định → ta phái có : 5- 2x≥ → 2x ≤ → x ≤ → x ≤ 2,5 Vậy với x≤ 2,5 biểu thức xác định Để HOẠT ĐỘNG Hai quy tắc khai phương tích nhân hai bậc hai Mục tiêu: Hs nêu hai quy tắc nói vận dụng làm số tập đơn giản Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung SGK Sản phẩm: Giải tập quy tắc khai phương tích nhân hai bậc hai NLHT: NL giải số tốn có chứa bậc hai GV giao nhiệm vụ học tập 2) Hằng đẳng thức A = A - GV treo bảng phụ ghi ?3 (sgk) sau yêu cầu ?3(sgk) - bảng phụ HS thực vào phiếu học tập chuẩn bị sẵn - GV chia lớp theo nhóm sau cho nhóm thảo luận làm ?3 - Thu phiếu học tập, nhận xét kết nhóm , a -2 -1 sau gọi em đại diện lên bảng điền kết vào a 1 bảng phụ 2 1 - Qua bảng kết em có nhận xét kết a phép khai phương a ? Hãy phát biểu thành định lý - GV gợi ý HS chứng minh định lý ? Hãy xét trường hợp a ≥ a < sau tính bình phương | a| nhận xét ? | a| có phải bậc hai số học a2 không Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức * Định lý : (sgk) - Với số a, a2 = a * Chứng minh ( sgk) HOẠT ĐỘNG: LUYỆN TẬP (1) Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào giải tập (2) Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh (3) NLHT: NL giải số tốn có chứa bậc hai HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập * Ví dụ (sgk) GV ví dụ áp đụng định lý, hướng dẫn HS làm a) 12 = 12 = 12 b) (−7) = − = - Áp đụng định lý thực ví dụ ví dụ * Ví dụ (sgk) - HS thảo luận làm bài, sau Gv chữa làm a) ( − 1) = − = − (vì mẫu lại > 1) - Tương tự ví dụ làm ví dụ 3: ý giá trị tuyệt đối - Hãy phát biểu tổng quát định lý với A biểu thức b) ( − ) = − = − (vì >2) *Chú ý (sgk) A = A A≥ A = − A A < - GV tiếp ví dụ hướng dẫn HS làm rút gọn ? Hãy áp dụng định lý tính bậc hai biểu thức ? Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối suy kết toán Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức *Ví dụ ( sgk) a) ( x − 2) = x − = x − ( x≥ 2) b) a = a = − a ( a < ) HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG Mục tiêu: - HS vận dụng đẳng thức làm tập Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan *Mục tiêu:-Hs biết tìm ĐK để thức có nghĩa với thức phức tạp -Hs biết áp dụng đẳng thức để làm tập rút gọn *Giao nhiệm vụ: Làm tập 12;21 (SBT) *Cách thức thực hiện: +Giao nhiệm vụ: hoạt động cá nhân,cặp đôi +Thực nhiệm vụ: Bài 12: b) 2 xác định ≥ ⇔ x > x x 4 ≥ ⇔ x > −3 xác định x+3 x+3 −5 −5 ≥ ⇔ x2 + < xác định d) x +6 x +6 c) Bài 21: a ) − − = (1 − 3) = − − = − − = −1 b) 11 + − + = (3 + 2) − + = + − + = + − + = 2 d ) x − + 16 − x + x = x − + ( x − 4) = x − + x − = x − + x − = x − HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc đinh nghĩa,định lý - Làm tập sách giáo khoa - chuẩn bị cho tiết sau RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Tiết 3: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Củng cố cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) A có kĩ thực điều biểu thức A không phức tạp - Biết vận dụng đẳng thức A = |A| để rút gọn biểu thức Về lực: - Giúp học sinh phát huy lực tính tốn, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học Về phẩm chất: Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ Học sinh: Đồ dùng học tập, học làm nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động 1: Mở đầu(Khởi động) HS 1: - Nêu điều kiện để A có nghĩa - Chữa tập12(a,b)tr11,sgk Tìm x để thức sau có nghĩa : a) 2x + b) − 3x + HS 2: - Điền vào chỗ trống (…) để khẳng định đúng: ( A)  A ≥ = =   A < - Chữa tập 8(a,b), sgk Hoạt động 2: Hình thành kiến thức - Mục tiêu: Củng cố lại kiến thức bậc hai số học, thức bậc hai, đẳng thức - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan - Năng lực: Thuyết trình, sử dụng ngôn ngữ - SP: HS tái hienj lại kiens thức học, vận dụng để làm tập NỘI DUNG SẢN PHẤM Giáo viên giao nhiệm vụ: HĐ cá nhân I Kiến thức cần nhớ:SGK - Nhắc lại kiến thức về: + bậc hai số học + Căn thức bậc hai + Hằng đẳng thức A = A + Điều kiện để thức bậc hai có nghĩa Hoạt động 3: Luyện tập - : Vận dụng *Mục tiêu: Củng cố điều kiện để thức có nghĩa đẳng thức A = A Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan Giáo viên Học sinh *Giao nhiệm vụ: Làm tập SGK *Cách thức hoạt động: +Giao nhiệm vụ: Hoạt động cá nhân (lên bảng trình bày bài) Sản phẩm * Dạng 1: Tìm điều kiện để - HS nắm cách làm từ phần thức có nghĩa: hỏi cũ hồn thành Bài 12/11: BT gv yêu cầu c/ Căn thức −1+ x Bốn HS lên bảng trình bày làm ≥0 có nghĩa ⇔ −1+ x HS lớp nhận xét làm ⇔ –1+x ≥ ⇔ x ≥ bạn d/ Căn thức 1+ x2 có nghĩa HS lớp làm vào vở, 1+x2 ≥ mà dãy lớp làm câu x2 ≥ nên 1+x2 ≥ Mỗi dãy HS lên bảng với ∀ x ∈ R trình bày làm Các HS khác nhận xét sửa ? Một phân số khơng âm mà có sai tử dương mẫu Biểu thức dấu nào? khơng âm ? Bình phương số Mẫu phân số dương có giá trị nào? - Gọi 2HS lên bảng trình bày Bình phương số bao * Dạng 2:Tìm x lớn Bài 9/11: Tìm x biết: (Áp dụng 12c,d/T11 sgk đẳng thức) Cho HS chữa a/ x2 = +Thực nhiệm vụ: Gv gọi Hs lên bảng trình bày Hướng dẫn HS làm 12(c,d)/11 ? Điều kiện xác định thức bậc hai gì? Đưa giải phương trình dạng HS làm vào theo ⇔ x = x = m đưa dạng hướng dẫn GV sau hai ⇔ x1 = x2= –7 HS lên bảng trình bày b/ x2 = −8 ax = m làm HS lớp nhận xét làm ⇔ x = Gọi HS nhận xét làm của bạn ⇔ x1 =8 x2= –8 bạn c/ 4x2 = ⇔ (2x)2 = ⇔ 2x = ⇔ x1 =3 x2= –3 d/ ⇔ Cho HS làm 11(a,d) theo thứ tự thực phép tính khai phương hay lũy thừa, nhân hay chia, tiếp đến cộng hay trừ, từ trái sang phải 9x2 = 12 (3x)2 = 12 ⇔ 3x = 12 ⇔ x1=4và x2= –4 * Dạng 3:Tính tốn, rút gọn - HS tiến hành hoạt động Bài 11/11: Tính: nhóm vào bảng phụ nhóm - Các nhóm báo cáo kết a/ 16 25 + 196: 49 =4.5+14:7 =20+2=22 d/ 32 + 42 = 9+ 16 10 ... 32 = Mỗi số dương có bậc hai hai số đối nhau, nên –3 bậc hai GV: Từ lời giải ?1 GV dẫn dắt đến định nghĩa sau: • bậc hai số học 9; bậc hai số học 2; a bậc hai số học a * Số gọi bậc hai số học -... xét sửa ? Một phân số khơng âm mà có sai tử dương mẫu Biểu thức dấu nào? khơng âm ? Bình phương số Mẫu phân số dương có giá trị nào? - Gọi 2HS lên bảng trình bày Bình phương số bao * Dạng 2:Tìm... dụng sở việc Biến đổi đơn Biết sở Hiểu sở đưa thừa số hay giản biểu việc đưa thừa việc đưa thừa vào dấu để so thức chứa số hay số hay sánh số hay rút gọn biểu bậc hai vào dấu vào dấu thức Vận