Chương 1_Đại số 8 theo công văn 5512

Kế hoạch dạy Đại số Tuần: Tiết: Năm học 2021-2022 §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Thời gian thực hiện: tiết Ngày soạn: 04/09/2021 Ngày dạy: 07/09/2021 I MỤC TIÊU Về kiến thức: - Nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Hiểu rõ tính chất phân phối phép nhân phép cộng áp dụng cho đa thức Về lực: - Thực phép nhân đơn thức với đơn thức, nhân đơn thức với đa thức, tính GTBT Về phẩm chất: Có ý thức nghiêm túc, tập trung học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, giáo án Học sinh: Ôn lại tính chất phân phối phép nhân phép cộng, qui tắc nhân đơn thức với đơn thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Mở đầu - Mục tiêu: Nhớ lại kiến thức đơn thức, đa thức, qui tắc nhân số với tổng - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, bảng - Sản phẩm: Ví dụ đơn thức, đa thức, qui tắc nhân số với tổng Nội dung Sản phẩm - Đơn thức, đa thức : Lấy ví dụ đơn thức, - Đơn thức biểu thức gồm tích số biến đa thức Ví dụ: 8x3 ; 12x2 ; 4x đơn thức - Nhắc lại qui tắc nhân hai đơn thức - Đa thức tổng đơn thức - Muốn nhân số với tổng ta làm ? Ví dụ: 8x3 + 12x2  4x Ta biết a.(b + c) = ab + ac, a,b,c - Nhân hai đơn thức: Ta nhân hệ số với nhau, số thực Nếu a,b,c đơn thức ta có áp nhân lũy thức biến với dụng cơng thức khơng ? Bài học - a.(b + c) = ab + ac hôm giúp em trả lời câu hỏi B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 2: Nhân đơn thức với đa thức - Mục tiêu: Nhớ qui tắc biết cách nhân đơn thức với đa thức - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, bảng, phấn màu - Sản phẩm: Nhân đơn thức với đa thức Nội dung Sản phẩm GV giao nhiệm vụ: 1/ Quy tắc : - Đọc thực ?1 a) Ví dụ : - Yêu cầu HS nêu đơn thức 4x (2x2 + 3x  1) - Từ đơn thức lập đa thức gồm hạng tử = 4x.2x2 + 4x.3x + 4x (1) - Áp dụng a(b + c) = ab + ac nhân đơn thức với đa thức = 8x3 + 12x2  4x vừa tìm HS lên bảng thực - Nêu cách nhân đơn thức với đa thức b) Quy tắc: (sgk) GV: Mai Văn Dũng Trường THCS Nguyễn Du Trang Kế hoạch dạy Đại số Năm học 2021-2022 - GV chốt lại qui tắc sgk /4 C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc - Mục tiêu: Vận dụng qui tắc thực nhân đơn thức với đa thức - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: Cặp đơi, nhóm - Phương tiện dạy học: sgk, bảng, phấn màu - Sản phẩm: Ví dụ ?2 Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Áp dụng : GV: Nêu ví dụ, yêu cầu HS thực hiện: Ví dụ : Làm tính nhân - Làm tính nhân theo qui tắc (2x3)(x2 + 5x  ) - Tương tự thực ?2 theo cặp = (2x3).x2+(2x3).5x+(2x3).() 1HS lên bảng thực = 2x3  10x4 + x3 - Gọi vài HS đứng chỗ nêu kết ?2 Làm tính nhân GV: Nhận xét sửa sai (3x3y  x2 + xy).6xy3 = 3x3y.6xy3+(-x2).6xy3+xy.6xy2 =18x4y4  3x3y3 + x2y4 D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG - Mục tiêu: Vận dụng qui tắc nhân đơn thức với đa thức để tính diện tích hình thang - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: nhóm - Phương tiện dạy học: sgk, bảng - Sản phẩm: ?3 Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: ?3 Diện tích hình thang là: - Gọi HS đọc ?3 S= - Yêu cầu HS nhắc lại cách tính diện tích hình thang = (8x + + y)y = 8xy + 3y + y2 HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm vụ + Với x = 3m ; y = 2m GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm Ta có: S = + 22 vụ = 48 + + = 58 (m2) - Đại diện nhóm trình bày kết GV đánh giá kết thực HS * HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ - Học thuộc qui tắc - Làm tập: 1b, 2b, 3, 4, 5, SGK Tuần: Tiết: §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Thời gian thực hiện: tiết Ngày soạn: 5/9/2021 Ngày dạy: 8/9/2021 I MỤC TIÊU : GV: Mai Văn Dũng Trường THCS Nguyễn Du Trang Kế hoạch dạy Đại số Năm học 2021-2022 Về kiến thức: Nhớ quy tắc nhân đa thức với đa thức Về lực: Thực phép nhân đa thức với đa thức ,vận dụng tính GTBT toán thực tế Về phẩm chất: Có tính cẩn thận, xác tính tốn II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, giáo án Học sinh: Học kỹ qui tắc nhân đơn thức với đa thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC * Kiểm tra cũ Nội dung Sản phẩm Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức (4 đ) - Qui tắc sgk/4 2 - Áp dụng: Áp dụng làm tính nhân: (3xy  x + y) x y (6đ) (3xy  x2 + y) x2y = 2x3y2 - x4y + x2y2 A KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Mở đầu - Mục tiêu: Từ cách nhân đơn thức với đa thức hình thành cách nhân hai đa thức - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cặp đơi - Phương tiện dạy học: sgk, bảng - Sản phẩm: Làm ví dụ Nội dung Sản phẩm GV giao nhiệm vụ: (x  2)(6x  5x + 1) + Giả sử coi 6x  5x + đơn thức A ta có = x(6x25x+1)2(6x25x +1) phép nhân ? = x.6x2+x(-5x)+ x.1+(-2).6x2 Hãy tính (x-2).A, sau thay A = 6x -5x + 1, thực +(-2)(-5x)+(2).1 tiếp = 6x35x2+x12x2+10x 2 Bài toán phép nhân hai đa thức Như muốn = 6x3  17x2 + 11x  nhân hai đa thức thực nào? Bài học hôm ta tìm hiểu B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 2: Hình thành quy tắc nhân hai đa thức - Mục tiêu: Biết cách nhân hai đa thức, đặc biệt nhân theo hàng ngang - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk, bảng, phấn màu - Sản phẩm: Thực nhân hai đa thức Nội dung Sản phẩm GV giao nhiệm vụ: Quy tắc : H: Như theo cách làm muốn nhân đa a) Ví dụ : thức với đa thức ta làm nào? Nhân đa thức x2 với đa thức (6x25x+1) - Yêu cầu HS làm ?1 theo qui tắc (x  2)(6x2  5x + 1) = x(6x25x+1)2(6x25x +1) 1HS lên bảng thực = x.6x2+x(-5x)+ x.1+(-2).6x2 GV: Nhận xét sửa sai (nếu có) +(-2)(-5x)+(2).1 - Tìm hiểu cách nhân thứ hai nhân hai đa = 6x35x2+x12x2+10x 2 thức = 6x3  17x2 + 11x  - Qua ví dụ em tóm tắt cách 2? b) Quy tắc: (sgk) GV kết luận kiến thức: Tích hai đa thức ?1 (xy  1)(x3  2x  6) đa thức GV: Mai Văn Dũng Trường THCS Nguyễn Du Trang Kế hoạch dạy Đại số Năm học 2021-2022 3 GV: Lưu ý HS cách thuận lợi đa =xy.x - xy.2x - xy.6 -1.x + 1.2x thức 1biến thực phải xếp theo + 1.6 luỹ thừa giảm tăng dần biến = x4y  x2y  3xy  x3 + 2x + * Chú ý : sgk C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc - Mục tiêu: Thực nhân hai đa thức theo qui tắc - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: nhóm - Phương tiện dạy học: sgk, bảng, bảng - Sản phẩm: ?2 Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Áp dụng : - Làm?2 theo nhóm ?2 : a) (x + 3)(x2 + 3x  5) HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm vụ =x3+3x25x+3x2+ 9x15 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm = x3 + 6x2 + 4x  15 vụ b) (xy  1)(xy + 5) - HS lên bảng trình bày = x2y2 + 5xy  xy  = x2y2 + 4xy  GV đánh giá kết thực HS D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Hoạt động : Vận dụng tính diện tích hình chữ nhật - Mục tiêu: Áp dụng qui tắc nhân hai đa thức tính diện tích hình chữ nhật - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk, bảng, bảng - Sản phẩm: ?3 Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: ?3Ta có - Làm ?3 theo bàn (2x + y)(2x  y)= 4x22xy + 2xy  y2 - Nhắc lại cách tính diện tích hình chữ nhật Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật : HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm vụ 4x2  y2 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm * Nếu x = 2,5m ; y = 1m diện tích hình vụ chữ nhật là: HS lên bảng trình bày �5 � GV đánh giá kết thực HS �� �2 �  12 = 24 (m2) * HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ - Học thuộc qui tắc - Làm tập: 8, 9, 10 SGK Tuần: Tiết: LUYỆN TẬP Thời gian thực hiện: tiết Ngày soạn: 11/9/2021 Ngày dạy: 14/9/2021 I MỤC TIÊU : Về kiến thức: Củng cố phép nhân đa thức với đa thức Về lực: Thực thành thạo phép nhân đa thức với đa thức Về phẩm chất: Có ý thức tự giác nghiêm túc học tập GV: Mai Văn Dũng Trường THCS Nguyễn Du Trang Kế hoạch dạy Đại số Năm học 2021-2022 II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, giáo án Học sinh: Học kỹ qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC * Khởi động : Nội dung Sản phẩm Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức (4đ) Qui tắc sgk/7 Áp dụng làm phép nhân : - Áp dụng làm phép nhân : 2 (x  xy + y ) (x + y) (6đ) (x2  xy + y2) (x + y) = x3 + y3 A KHỞI ĐỘNG B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Hoạt động : Nhân hai đa thức - Mục tiêu: Rèn kỹ nhân hai đa thức - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: sgk, bảng, phấn màu - Sản phẩm: Bài 8, 10 sgk Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài tập tr SGK GV ghi đề hai lên bảng, chia lớp thành a) (x2y2  xy + 2y) (x  2y) nhóm, yêu cầu: = x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2 - Mỗi nhóm thực câu b) (x2  xy + y2)(x + y) HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm vụ = x3 + x2y  x2y  xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực Bài tập 10 tr SGK : nhiệm vụ a) (x2  2x + 3)(x  5) Đại diện nhóm lên bảng trình bày =x35x2x2+10x+x15 GV đánh giá kết thực HS = x3  6x2 + x  15 b) (x2  2xy + y2)(x  y) =x3x2y2x2y+2xy2+xy2+y3 = x3  3x2y + 3xy2 + y3 D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Hoạt động 2: Chứng minh giá trị BT không phụ thuộc vào biến - Mục tiêu: Áp dụng phép nhân hai đa thức chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến, giải tốn tìm x - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk, bảng, phấn màu - Sản phẩm: Bài 11, 13 sgk Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài tập 11 tr SGK : - Gọi HS đọc đề 11 Ta có : - Yêu cầu HS thực theo cặp: nhân đơn thức, (x  5) (2x +3)  2x(x  3) + x + đa thức với đa thức, thu gọn = 2x2 + 3x  10x  15  2x2 + 6x + x + HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm vụ =  GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực Nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào nhiệm vụ GV: Mai Văn Dũng Trường THCS Nguyễn Du Trang Kế hoạch dạy Đại số Năm học 2021-2022 Cá nhân HS lên bảng thực GV đánh giá kết thực HS GV kết luận kiến thức * GV ghi đề 13 lên bảng, yêu cầu HS thực theo cặp: - Nhân đa thức để rút gọn vế trái - Tìm x HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm vụ GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Cá nhân HS lên bảng thực GV đánh giá kết thực HS GV kết luận kiến thức biến x Bài tập 13 tr SGK : (12x  5)(4x  1) + (3x  7)(1  16x) = 81 48x2  12x  20x + + 3x  48x2  + 112x = 81 83x  = 81 83x = 83 x = * HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ - Xem lại giải, làm 14, 15 SGK tr9 - Ôn kĩ qui tắc nhân đơn thức, đa thức với đa thức Tuần: Tiết: §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Thời gian thực hiện: tiết Ngày soạn: 12/9/2021 Ngày dạy: 15/9/2021 I MỤC TIÊU : Về kiến thức: - Học sinh hiểu nhớ thuộc lịng tất cơng thức phát biểu thành lời HĐT bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu bình phương Về lực: Áp dụng đẳng thức để khai triển, rút gọn biểu thức đơn giản tính nhẩm hợp lý GV: Mai Văn Dũng Trường THCS Nguyễn Du Trang Kế hoạch dạy Đại số Năm học 2021-2022 Về phẩm chất: Tích cực nghiêm túc học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng Học sinh: Học kĩ qui tắc nhân đa thức với đa thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Mở đầu - Mục tiêu: Kích thích tinh thần hào hứng tìm hiểu - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, bảng - Sản phẩm: Nhân hai đa thức Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: (a + b)(a + b) - Làm tính nhân : (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 - Viết gọn tích dạng lũy thừa = a2 + 2ab + b2 * Đặt vấn đề: Ta vừa tính Viết gọn: (a + b)(a + b) = (a + b) (a + b)(a + b) = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Như khơng cần nhân hai đa thức ta tìm kết Đó dạng đẳng thức mà hôm ta tìm hiểu B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Nội dung Sản phẩm Hoạt động 2: Bình phương tổng - Mục tiêu: Thuộc dạng tổng quát (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 áp dụng biến đổi biểu thức đơn giản - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk, bảng - Sản phẩm: công thức tổng quát (A + B)2 = A2 + 2AB + B2, làm ?2 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bình phương tổng : ? Trong toán trên, A; B biểu thức tùy ý Với A; B biểu thức tùy ý, ta có (A + B)2 = ? (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Cá nhân HS suy nghĩ trả lời Áp dụng : GV kết luận kiến thức ?2 a) (a + 1)2 = a2 + 2a + * Áp dụng: b) x2 + 4x + = (x + 2)2 - Làm ?2 theo cặp c) 512 = (50 + 1)2 HS trao đổi, thảo luận, thực ?2 = 2500 + 100 + = 2601 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực : Mỗi 3012 = (300 + 1)2 câu cần xác định biểu thức A B, A 2, B2, tích AB = 90000 + 600 + = 90601 áp dụng công thức, câu c viết thành tổng hai số trước áp dụng công thức HS báo cáo kết thực hiện: HS lên bảng trình bày GV đánh giá kết thực HS Hoạt động 3: Bình phương hiệu - Mục tiêu: Thuộc dạng tổng quát (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 áp dụng biến đổi biểu thức đơn giản - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi GV: Mai Văn Dũng Trường THCS Nguyễn Du Trang Kế hoạch dạy Đại số Năm học 2021-2022 - Phương tiện dạy học: sgk, bảng - Sản phẩm: công thức tổng quát (A - B)2 = A2 - 2AB + B2, làm?4 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bình phương hiệu : ?3 [a + (-b)]2 = a2 – 2ab + b2 - Làm ?3 [a + (b)] = ? ; ? a+(-b)=? H:Với hai biểu thức A; B tùy ý, (A  B)2 = ? Với A ; B hai biểu thức tùy ý ta có : HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm vụ (A  B)2 = A2  2AB + B2 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực HS báo cáo kết thực * Áp dụng : GV đánh giá kết thực HS � 1� x  � � GV kết luận kiến thức � � = x2  x + ?4 a) * Áp dụng: Làm ?4 theo cặp 2 Hướng dẫn câu c: Viết 99 thành hiệu hai số để b)(2x3y) =4x 12xy+ 9y c) 992 = (100  1)2 áp dụng đẳng thức - HS lên bảng thực = 10000  200 + - GV nhận xét, chốt kiến thức = 9800 + = 9801 C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP : Kết hợp phần D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Hoạt động : Tìm thêm đẳng thức - Mục tiêu: Ghi nhớ công thức (A - B)2 = (B  A)2 - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: sgk, bảng - Sản phẩm: Làm ?7 Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: ?7 Cả hai bạn viết - Chia lớp thành hai nhóm thực ?7: x2 – 10x + 25 = (x – 5)2 = (5 – x)2 Nhóm 1: Biến đổi: (x - 5) Nhóm 2: Biến đổi: (5 - x)2 HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm vụ * Chú ý : (A - B)2 = (B  A)2 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực HS báo cáo kết thực GV đánh giá kết thực HS ? Vậy qua cách biến đổi bạn Sơn rút đẳng thức ? GV kết luận kiến thức ý * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc đẳng thức - Làm tập: 16, 17, 18 SGK tr11 Tuần: §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) Ngày soạn: 18/9/2021 Tiết: Ngày dạy: 21/9/2021 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Về kiến thức: Hiểu HĐT hiệu hai bình phương.Củng cố đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Về lực: Vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải toán (triển đẳng thức; rút gọn biểu thức, tính nhanh) Về phẩm chất: Tích cực tự giác II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU GV: Mai Văn Dũng Trường THCS Nguyễn Du Trang Kế hoạch dạy Đại số Năm học 2021-2022 Giáo viên: SGK, giáo án Học sinh: SGK, học kĩ đẳng thức học III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A KHỞI ĐỘNG Nội dung Sản phẩm 1) Viết đẳng thức: Bình phương tổng, 1) (A + B) = A2 + 2AB + B2 bình phương hiệu (6 đ) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Áp dụng : Viết biểu thức x2 + 2x + dạng bình * Áp dụng: x2 + 2x + = (x + 1)2 phương tổng (2 đ) (x  2y)2 (2 đ) 2) (x  2y)2 = x2 – 4xy + 4y2 B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Hiệu hai bình phương - Mục tiêu: Thuộc dạng tổng quát A2  B2 = (A +B)(A  B)và áp dụng biến đổi biểu thức đơn giản - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk, bảng - Sản phẩm: công thức tổng quát A2  B2 = (A +B)(A  B), làm ?6 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Hiệu hai bình phương : - Áp dụng quy tắc nhân đa thức Làm ?5 ?5 (a + b) (a  b) = a2 – b2 H : Với A; B biểu thức tuỳ ý A2  B2= ? Với A B hai biểu thức tùy ý, ta có HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm vụ A2  B2 = (A +B)(A  B) GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực * Áp dụng : HS báo cáo kết thực ?6 a) (x + 1)(x  1) = x2  GV đánh giá kết thực HS b) (x  2y)(x + 2y) = x2  4y2 GV kết luận kiến thức c) 56 64 = (60  4)(60 + 4) * Áp dụng: Làm ?6 = 602  42 Hướng dẫn câu c: viết 56 thành hiệu số để = 3600  16 = 3584 tổng chúng 64 - HS lên bảng thực - GV nhận xét, chốt đáp án C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Hoạt động : Áp dụng đẳng thức học vào giải tập - Mục tiêu: Khai triển biểu thức, tính nhanh - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm, cặp đơi - Phương tiện dạy học: sgk, bảng - Sản phẩm: Bài 16, 22, 24 sgk Nội dung Sản phẩm * Bài tập 16 tr 11 : * Bài tập 16 tr 11 : GV yêu cầu:- Hãy xác định xem biểu thức có dạng a) x2 + 2x + = (x + 1)2 đẳng thức ? b) 9x2 + y2 + 6xy - Chia lớp thành nhóm, nhóm làm câu = (3x)2 + 2.3xy + y2 = (3x + y)2 HS trao đổi, thảo luận, thực biến đổi c) 25a2 + 4b2  20ab GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện: = (5a)2 + (2b)2  2.5.2b 2 - Xác định biểu thức: A, B, A , B , AB biểu thức = (5a + 2b)2 Đại diện nhóm lên bảng trình bày GV đánh giá kết thực HS GV: Mai Văn Dũng Trường THCS Nguyễn Du Trang Kế hoạch dạy Đại số Năm học 2021-2022 * Bài tập 22 tr 12 :- GV yêu cầu HS nêu cách tính nhanh câu - Chia lớp thành nhóm, nhóm thực câu HS trao đổi, thảo luận, thực biến đổi GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực Đại diện nhóm lên bảng trình bày GV đánh giá kết thực HS * Bài 24 tr 12 :- Yêu cầu HS biến đổi biểu thức dạng đẳng thức, thay giá trị biến tính giá trị biểu thức - HS thảo luận theo cặp làm GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực Đại diện HS lên bảng trình bày GV đánh giá kết thực HS � 1� �x  � d) x  x + = � � * Bài tập 22 tr 12 : a) 1012 = (100 + 1)2 = 10000 + 200 + = 10201 b) 199 = (200  1)2 = 40000  400 + = 39601 c) 47 53 = (50  3)(50+3) = 502  = 2500  9= 2491 * Bài 24 tr 12 : Ta có : 49x2  70x + 25 = (7x)2  2.7x.5 + 52 = (7x  5)2 a) x = ta có: (7x  5)2 = (7.5 5)2 = 900 �1 �  � � b) x = ta có: (7x  5)2 = � � = 16 C HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Hoạt động : Chứng minh đẳng thức - Mục tiêu: Dùng đẳng thức để biến đổi c/m đẳng thức - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: sgk, bảng - Sản phẩm: Bài 23 sgk Nội dung Sản phẩm Bài 23 tr 12 : * Bài 23 tr 12 : - GV giới thiệu: C/m đẳng thức biến đổi cho vế a/ VP = (a – b)2 + 4ab vế = a2 – 2ab + b2 + 4ab - Chia lớp thành nhóm, nhóm c/m câu làm câu = a2 + 2ab + b2 = VT phần áp dụng Vậy đẳng thức CM HS trao đổi, thảo luận, thực biến đổi b/ VP = a + b)2 – 4ab GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện: = a2 + 2ab + b2 – 4ab + Ở ta nên áp dụng đẳng thức biến đổi vế phải = a2 – 2ab + b2 =VT + Phần áp dụng: Chỉ việc thay giá trị biểu thức vào đẳng Vậy đẳng thức chứng minh thức tính kết áp dụng: Đại diện nhóm lên bảng trình bày a) (a  b)2 =(a + b)2- 4ab GV đánh giá kết thực HS =72 – 12 =1 GV kết luận kiến thức b) (a + b)2=(a – b)2+ 4ab= 20 + 4.3=32 * HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ - Học kỹ đẳng thức học - Làm tập 20, 21/12 SGK Tuần: Tiết: §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) Thời gian thực hiện: tiết Ngày soạn: 19/9/2021 Ngày dạy: 22/9/2021 I MỤC TIÊU : GV: Mai Văn Dũng Trường THCS Nguyễn Du Trang 10 Kế hoạch dạy Đại số HS trình bày bảng GV nhận xét, đánh giá Năm học 2021-2022 �1 � � � 2 �4 � a) x +x += x + 2x � 1� �x  � = � 4� Thay x = 49,75 ta có : (49,75 + 0,25)2= 502 = 2500 D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử cách khác - Mục tiêu: Biết cách tách hạng tử thêm bớt hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại, gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, bảng - Sản phẩm: Phân tích đa thức thành nhân tử Nội dung Sản phẩm * GV hướng dẫn giải toán 53a) * Bài 53 tr 24 SGK : SGK Phân tích đa thức thành nhân tử : Yêu cầu: Tìm hệ số a, b, c tam a) x2  3x + = x2  x  2x + thức bậc hai: x2  3x + = (x2  x)  (2x  2) + lập tích : ac = ? = x(x  1)  2(x  1) + Tìm cặp số ngun có tích ac = (x  1) (x  2) tổng -3 - GV ta có (-1) + (-2) = 3 hệ số b Ta tách  3x =  x  2x Vậy đa thức biến đổi thành x2  x  2x + - GV gọi HS lên bảng làm tiếp b) x2 + 5x + - GV hướng dẫn HS làm câu b: = x2 + 2x + 3x + + Lập tích ac ? = (x2 + 2x) + (3x + 6) + Xem tích cặp số nguyên = x (x + 2) + 3(x + 2) mà có tổng hệ số = (x + 2) (x + 3) + Đa thức x + 5x + tách ? - GV gọi HS lên bảng phân tích tiếp * Bài 57 d tr 25 SGK : * GV hướng dẫn cho HS làm 57 d) tr Phân tích đa thức x4 + thành nhân tử 25 SGK: Giải 2 4 - GV Ta thấy: x = (x ) ; = Để xuất x  = x + 4x +  4x2 HĐT bình phương tổng, ta cần = (x2 + 2)2  (2x)2 thêm bớt 4x để giá trị đẳng thức không = (x2+2 2x)(x2 +2 + 2x) đổi x4+ = x4 + 4x2 +  4x2 -GV yêu cầu HS làm tiếp * HS trình bày, Gv nhận xét, đánh giá, kết luận kiến thức: ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x + c phải có: b1 + b2 = b b1 b2 = ac GV: Mai Văn Dũng Trường THCS Nguyễn Du Trang 33 Kế hoạch dạy Đại số Năm học 2021-2022 * HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ - Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Bài tập nhà: 57 a, b; 58 tr 25 SGK; 37, 38 SBT tr - Ôn lại quy tắc chia hai lũy thừa số §10 §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - HS ghi nhớ điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Nhớ điều kiện để đa thức chia hết cho đơn thức, thuộc quy tắc chia đa thức cho đơn thức Về lực: - HS thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức vào giải tốn Thái độ: HS có ý thức tự giác, cẩn thận học toán II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: Bài soạn, SGK Học sinh: SGK, ôn lại phép chia hai lũy thừa số III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Mở đầu - Mục tiêu: Ôn lại phép chia hai lũy thừa số Khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, bảng - Sản phẩm: Thực chia hai lũy thừa số, dạng tổng quát phép chia hai đa thức Nội dung Sản phẩm - Viết công thức chia hai lũy thừa số Phép chia đa thức - Áp dụng tính : - Ct: xm : xn = xm  n (x  0; m  n) - Áp dụng: a) 54 : 52 = 52 � 3� � 3�  �: �  � � � 3� � 3� � 3� a) 54 : 52 ; b) � � � �  �: �  � �  � � 4 � 16 � � � � � c) x10 : x6 với x  ; d) x3 : x3 với x  b) = 10 - GV: Chia hai lũy thừa số phép c) x : x = x với x  chia hai đơn thức có biến Trong tập d) x3 : x3 = x0 = (x  0) hợp Z số nguyên, ta biết phép chia Cho A B hai đa thức ; B  Ta hết nói đa thức A chia hết cho đa thức B - Cho a; b  z ;b  ta nói a M b ? tìm đa thức Q cho: - Tương tự, cho A B đa thức, B  Ta A = B Q nói đa thức A chia hết cho đa thức B ? Ký hiệu : Q = A : B Q = HS trình bày A : Đa thức bị chia GV chốt kiến thức: này, ta xét B : Đa thức chia trường hợp đơn giản phép chia đơn Q : Đa thức thương thức cho đơn thức B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG 2: Chia đơn thức cho đơn thức: - Mục tiêu: Biết quy tắc đơn thức A chia hết cho đơn thức B GV: Mai Văn Dũng Trường THCS Nguyễn Du Trang 34 Kế hoạch dạy Đại số Năm học 2021-2022 - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk, bảng - Sản phẩm: Biết chia đơn thức cho đơn thức Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Chia đơn thức cho đơn thức m n - x chia hết cho x ? Với x  ; m ; n  N ; m  n - Áp dụng làm ?1 SGK xm : xn = xmn m > n - GV gọi HS trả lời xm : xn = m = n - 20x : 12x(x  0) có phải phép chia hết ?1 a) x3 : x2 = x không ? b) 15x7 : 3x2 = 5x5 - GV chốt lại: hệ số nguyên ; c) 20x5 : 12x = x4 x4 đa thức nên phép chia ?2 a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x phép chia hết b) 12x3y : 9x2 = x - Yêu cầu HS làm tiếp ?2 GV cho thêm câu c) 4xy : 2x2z c) 4xy : 2x2z không tìm - Nêu nhận xét đơn thức A chia hết cho đơn a) Nhận xét : (SGK) thức B ? b) Qui tắc : ( SGK) - Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm ? HS thực GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức HOẠT ĐỘNG 3: Quy tắc Chia đa thức cho đơn thức: - Mục tiêu: Biết quy tắc đa thức A chia hết cho đơn thức B - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, bảng - Sản phẩm: Biết chia đa thức cho đơn thức Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Chia đa thức cho đơn thức: a) Ví dụ : - Thực ?1 cho đơn thức : 3xy - Hãy viết đa thức có hạng tử (9x2y3+6x3y24xy2) : 3xy2 chia hết cho 3xy2 =(9x2y3:3xy2) + (6x3y2: 3xy2) + - Chia hạng tử đa thức cho3xy2 (4xy3 : 3xy2) - Cộng kết với = 3xy + 2x2  - Yêu cầu HS tham khảo SGK, sau phút gọi HS lên bảng thực ví dụ khác SGK GV nhận xét, đánh giá - GV giới thiệu:2x2 + 3xy  thương phép chia (9x2y3+6x3y24xy2) : 3xy2 - Vậy muốn chia đa thức cho đơn b) Quy tắc : thức ta làm ? (SGK) - Để đa thức chia hết cho đơn thức cần c) Ví dụ : điều kiện ? (30x4y3  25x2y3  3x4y4) : 5x2y3 - GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ SGK /28 =(30x4y3:5x2y3)+(25x2y3:5x2y3)+ HS trình bày 3x4y4:5x2y3) GV chốt kiến thức = 6x2   x2y GV: Mai Văn Dũng Trường THCS Nguyễn Du ( Trang 35 Kế hoạch dạy Đại số Năm học 2021-2022 GV lưu ý cho HS thực hành tính * Chú ý : SGK nhẩm bỏ bớt số phép tính trung gian C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG 4: Áp dụng: - Mục tiêu: Vận dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức để giải tập - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: sgk, bảng - Sản phẩm: Chia đơn thức cho đơn thức Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập Áp dụng : Chia đơn thức cho đơn thức - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?3 ?3 : a) 15x3y5 : 5x2y3 = 3xy2z - Gọi HS lên bảng làm GV nhận xét, đánh giá b) P = 12x4y2 : (9xy2) = x3 Thay x =  vào P P =  ( 3)3 = .( 27) = 36 Bài tập 59/26 SGK a)53: (-5)2 = 53: 52 = 5; - Tiếp tục yêu cầu cá nhân HS làm 59sgk �3 � �3 � �3 � - Gọi HS lên bảng làm :  ���� �� GV nhận xét, đánh giá b) �4 � �4 � �4 �; 3 �12 � �3 � � � � � 3 c) (-12) : = � � �2 � Bài tập 61 SGK/27 - Chia nhóm làm 61sgk - Gọi HS lên bảng làm GV nhận xét, đánh giá a) 5x y :10x y  y ; 3 3 x y : (  x y )   xy 2 ; b) 10 5 5 c) ( xy) : ( xy)  (xy)   x y GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - GV yêu cầu HS thực ?2 - GV gợi ý: thực phép tính theo quy tắc ? - Bạn Hoa giải hay sai ? - Để chia đa thức cho đơn thức, ngồi áp dụng quy tắc, ta cịn làm ? - GV gọi HS lên bảng thực câu b HS trình bày GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức - Tiếp tục yêu cầu HS làm tập sgk Bài 63 : cá nhân HS thực trả lời Bài 64: Thực theo nhóm - Gọi HS lên bảng giải GV: Mai Văn Dũng Áp dụng : chia đa thức cho đơn thức ?2 :a) Ta có : (4x4  8x2y2 + 12x5y) : (4x5) = 4x4:(4x5) 8x2y2 : (4x5) + 12x5y) : (4x5) = x2 + 2y2  3x3y Nên bạn Hoa giải b) (20x4y  25x2y2  3x2y) : 5x2y = 4x2  5y  Bài 63/28SGK Đa thức A chia hết cho đơn thức B moi hạng tử A chia hết cho B Bài 64 tr 28 SGK : a)(-2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 =  x3 +  2x ; Trường THCS Nguyễn Du Trang 36 Kế hoạch dạy Đại số - GV nhận xét, đánh giá Năm học 2021-2022 �1 �  x� � 2 � � b) (x – 2x y + 3xy ): =  2x2 + 4xy  6y2 c)(3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy = xy + 2xy2  Bài 65: GV hướng dẫn đặt x – y = t - Yêu cầu cá nhân thực phép chia với biến Bài 65 tr 29 SGK : [3(x  y)4 + 2(x  y)3  5(x  y)2] : (y t x)2 - Gọi HS lên bảng thực GV nhận xét, đánh giá = [3(x  y)4 + 2(x  y)3  5(x  y)2] : (x y)2 Bài 66: Yêu cầu cá nhân trả lời Đặt x  y = t, Ta có : GV nhận xét, đánh giá [3t4 + 2t3  5t2] : t2 = 3t2 + 2t  = 3(x  y)2 + 2(x  y)  Bài 66 tr 29 SGK: Quang : 5x4 : 2x2 = x2 D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG - Mục tiêu: Củng cố điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sbt - Sản phẩm: Bài 42 SBT Nội dung Sản phẩm - Yêu cầu cá nhân làm 42 SBT Bài 42 SBT/7: Tìm số tự nhiên n để Hướng dẫn: phép chia sau phép chia hết - Tìm điều kiện để biến A chia hết a) x4 : xn d) xn yn+1 :x2 y5 cho biến B n �2 n �N � � a ) n Σ� N ; n d ) � � HS tìm kết quả, trả lời n  �5 � n �4 � GV nhận xét, đánh giá, hướng dẫn trình bày * HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ + Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B ; đơn thức A chia hết cho đơn thức B quy tắc chia đơn thức cho đơn thức + Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức + Bài tập nhà : 59 (26) SGK Bài tập 39, 40, 41, 43 tr SBT + Bài tập nhà : 44, 45, 46, 47 tr SBT + Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức xếp, đẳng thức đáng nhớ §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Kiến thức: GV: Mai Văn Dũng Trường THCS Nguyễn Du Trang 37 Kế hoạch dạy Đại số Năm học 2021-2022 - HS nhận biết phép chia hết, phép chia có dư 2.Về lực: - Biết cách chia đa thức biến xếp Về phẩm chất: HS cẩn thận, nghiêm túc học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: Bài soạn, SGK Học sinh: ôn tập phép cộng, trừ hai đa thức biến xếp III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình xuất phát - Mục tiêu: Ơn lại phép chia đa thức cho đơn thức, dự đoán phép chia đa thức cho đa thức - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, bảng - Sản phẩm: chia đa thức cho đơn thức, dự đoán phép chia đa thức cho đa thức Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Phát biểu quy tắc (SGK/27) - Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B - làm tính chia: KQ 7.3 – + 32 = 21 – + = 29 - Làm phép chia : (7.3  +3 ) : - Dự đoán câu trả lời - Dự đoán: chia đa thức cho đa thức làm ? GV: hơm ta tìm hiểu phép chia B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Nội dung Sản phẩm HOẠT ĐỘNG 2: Phép chia hết - Mục tiêu: Nhận biết phép chia hết, biết cách thực phép chia hai đa thức - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk, bảng - Sản phẩm: Thực phép chia đa thức cho đa thức (phép chia hết) GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Phép chia hết : - GV : Cách chia đa thức biến xếp ( SGK) “thuật toán” tương tự thuật toán chia số tự nhiên VD: (2x413x3+15x2 + 11x 3): (x2  4x  3) - Yêu cầu HS thực phép chia 962 : 26 2x413x3+15x2 + 11x x24x  -GV ghi ví dụ, yêu cầu HS thực theo bước: 2x4  8x3  6x2 2x25x+ + chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho  5x3+21x2+11x3 hạng tử bậc cao đa thức chia  5x3+20x2+15x + Nhân 2x2 với đa thức chia x2  4x3 +Kết viết đa thức bị chia, hạng tử  x2  4x3 đồng dạng viết cột +Lấy đa thức bị chia trừ tích nhận Vậy: - GV đa thức :5x +21x +11x  dư thứ + Tiếp tục thực với dư thứ thực (2x4-13x3+15x2 + 11x  3) : (x2  4x  3) với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) dư = 2x2  5x + (dư cuối 0) thứ hai - Phép chia có dư phép chia hết - Thực tương tự đến số dư ? x24x3  - GV giới thiệu phép chia hết 2x25x+1 - Thế phép chia hết? GV: Mai Văn Dũng Trường THCS Nguyễn Du Trang 38 Kế hoạch dạy Đại số Năm học 2021-2022 x - 4x -3 - GV yêu cầu HS làm ? + HS thực theo cặp yêu cầu GV  5x +20x + 15x HS lên bảng trình bày 2x  8x3 6x2 GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức 2x4 -13x3 + 14x2 +11x -3 HOẠT ĐỘNG 3: Phép chia có dư - Mục tiêu: Nhận biết phép chia có dư Biết cách biểu diễn mối quan hệ đại lượng phép chia có dư - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk, bảng - Sản phẩm: Thực phép chia hai đa thức, xác định đa thức dư - GV ghi ví dụ , giao nhiệm vụ học tập Phép chia có dư - Nhận xét đa thức bị chia ? Ví dụ : - Khi đặt phép tính ta cần đặt đa thức bị chia như (5x3  3x2 + 7) : (x2 + 1) ? Ta đặt phép chia : - Thực phép chia tương tự 5x3  3x2 + x2 + - Nhận xét kết thực 5x3 +5x 5x  - Đa thức có dư 5x + 10 có bậc mấy? Cịn đa 3x  5x +  thức chia x2 + có bậc ? 3x2 3 HS lên bảng trình bày  5x + 10 GV nhận xét, đánh giá - GV chốt lại: phép chia tiếp tục chia Đa thức dư 5x + 10 có bậc nhỏ bậc đa thức chia nên phép chia tiếp tục được Phép chia phép chia có dư Phép chia phép chia dư - Thế phép chia có dư ? Ta có : 5x33x2+7 - GV yêu cầu HS đọc to ý SGK GV chốt kiến thức = (x2+1)(5x  3) 5x + 10 * Chú ý : (xem SGK) C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG 4: Áp dụng: - Mục tiêu: Củng cố cách chia đa thức cho đa thức - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: sgk, bảng - Sản phẩm: Chia đa thức cho đa thức Nội dung Sản phẩm GV chia nhóm, giao nhiệm vụ học tập: Bài 67 tr 31 SGK - Làm tập 67, 68 sgk a)  x3 – x2 - 7x + x-3 x - 3x x2+2x1 Bài 67: chia nhóm, nhóm làm câu 2x2 7x +  - Đại diện HS lên bảng thực 2x2 - x GV nhận xét, đánh giá x +  x + b) 2x 3x  3x +6x2 x22 2x4 - 4x2 2x23x+1 3x3+ x2+ 6x 2 GV: Mai Văn Dũng Trường THCS Nguyễn Du Trang 39 Kế hoạch dạy Đại số Năm học 2021-2022 3x x2 x2 Bài 68: Chia nhóm, nhóm làm câu - Đại diện HS lên bảng trình bày GV nhận xét, đánh giá + 6x 2 2 Bài 68 tr 31 SGK: a) (x3 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y) = x + y b) (125x3 + 1) : (5x + 1) = (5x + 1)(25x2  5x + 1) : (5x + 1) = 25x2  5x + D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại bước “Thuật toán” chia đa thức biến xếp Cách viết đa thức bị chia A dạng A = B Q + R - Bài tập nhà : 69, 70, 71, 72, 73 tr 32 SGK, 48, 49, 50 tr SBT LUYỆN TẬP Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Củng cố thuật toán chia hai đa thức biến xếp Về lực: Rèn luyện kỹ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức xếp, vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức Về phẩm chất: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, óc tư học toán II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: Bài soạn, SGK, SBT Học sinh: SGK, SBT, ôn lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức, cách chia hai đa thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra cũ Nội dung Sản phẩm 1) Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức *HS1: Phát biểu quy tắc SGK/27 (4đ) Chữa tập 70 SGK: làm phép chia - Chữa tập 70 SGK: làm phép chia (6đ) a) (25x5  5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x3  x2+2 2 a) (25x  5x + 10x ) : 5x b)(15x3y2  6x2y  3x2y2) : 6x2y b)(15x3y2  6x2y  3x2y2) : 6x2y = xy   y 2)- Viết hệ thức liên hệ đa thức bị chia A, *HS2: -Viết hệ thức : A = B Q + R đa thức chia B, đa thức thương Q đa thức dư - Nêu điều kiện : Bậc R nhỏ bậc B R Nêu điều kiện đa thức dư R, cho biết Khi R = có phép chia hết phép chia hết (4đ) -Làm tính chia -Làm tính chia : (2x4 + x3  5x2  3x  3) : (x2  3) (2x4 + x3  5x2  3x  3) : (x2  3) (6đ) = 2x2 + x + A KHỞI ĐỘNG: GV: Mai Văn Dũng Trường THCS Nguyễn Du Trang 40 Kế hoạch dạy Đại số Năm học 2021-2022 B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Nội dung Sản phẩm HOẠT ĐỘNG 2: Dạng chia hai đa thức biến xếp - Mục tiêu: Biết cch chia đa thức cho đa thức xếp - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, bảng - Sản phẩm: Bài tập 49 SBT GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 49 (a, b) tr SBT: - Làm 49 (a, b) tr SBT: a) x4 6x3+12x214x+3 x24x+1 - GV gọi HS lên bảng làm x4 4x3+ x2 x22x+3 - Vì tập cho nhà nên HS - 2x3+11x214x+3 lại mở để đối chiếu làm bạn - 2x3+ 8x2 2x HS thực 3x212x+3 GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức 3x212x+3 - GV lưu ý HS phải xếp đa thức bị chia đa thức chia theo lũy thừa giảm dần x b) x 3x +5x x +3x5 x23x+5 thực x53x4+5x3 x31 x2+3x5 x2+3x5 HOẠT ĐỘNG 3: Dạng xét tính chia hết phép chia đa thức cho đa thức - Mục tiêu: Biết cách xét tính chia hết phép chia đa thức cho đa thức - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk, bảng - Sản phẩm: Giải 71 SGK GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 71 tr 32 SGK: - Làm 71/ 32 SGK: không thực phép a) Vì tất hạng tử A chia chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đa hết cho B, nên đa thức A chia hết cho thức B không ? đa thức B 2 a) A = 15x  8x + x ; B = x b) A = x2 2x + = (1 x)2; b) A = x2  2x + 1; B=1x B = (1  x) 2 Nên đa thức A chia hết cho đa thức B c) A = x y  3xy + y; B = xy c) Vì có hạng tử y không chia hết cho HS thảo luận, thực xy, nên đa thức A không chia hết cho GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức đa thức B HOẠT ĐỘNG 4: Dạng vận dụng đẳng thức để chia đa thức cho đa thức - Mục tiêu: Biết vận dụng đẳng thức để chia đa thức cho đa thức - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: nhóm - Phương tiện dạy học: sgk, bảng - Sản phẩm: tập 73 SGK GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: * Bài 73 tr 32 SGK: - Làm 73 tr 32 SGK : a) (4x2  9y2) : (2x  3y) GV: Mai Văn Dũng Trường THCS Nguyễn Du Trang 41 Kế hoạch dạy Đại số Năm học 2021-2022 - HS hoạt động theo nhóm: Mỗi nhóm làm câu - GV gợi ý nhóm phân tích đa thức bị chia thành nhân tử áp dụng tương tự chia tích cho số - Gọi đại diện nhóm trình bày làm - GV kiểm tra thêm làm vài nhóm khác HS thực GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức = (2x  3y) (2x + 3y) : (2x  3y) = (2x + 3y) b) (27x3  1) : (3x  1) = [(3x)3  13] : (3x  1) = (3x  1) (9x2 + 3x + 1) : (3x  1) = 9x2 + 3x + c) (8x3 + 1) : (4x2 2x + 1) =[(12x)3+13]:(4x2 2x + 1) = (2x+1)(4x22x + 1) : 4x2  2x +1) = (2x + 1) d) (x23x+xy3y):( x + y) =[x(x+y)3(x+y)] : (x + y) =( x + y) (x  3) : (x + y) = x  D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 5: Dạng tìm hạng tử để phép chia phép chia hết - Mục tiêu: Biết cách tìm hạng tử để phép chia phép chia hết - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, bảng - Sản phẩm: Giải tập 74 SGK Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 74 tr 32 SGK: - Làm 74 tr 32 SGK: Ta có : - Nêu cách tìm số a để phép chia phép 2x3  3x2 + x + a x + chia hết 2x3 + 4x2 2x27x+15 - Gọi HS lên bảng thực  7x2+ x + a HS thực 7x2 14 x GV chốt kiến thức 15x + a - GV giới thiệu cho HS cách giải 15x + 30 khác : a  30 Gọi thương phép chia hết Q(x), ta R = a  30 có : 2x 3x +x+a = Q(x) (x+2) R =  a  30 = Nếu x = 2 Q (x) (x + 2) =  a = 30 đa thức 2(2) 3(2) +(2)+a = 2x3  3x2 + x + a chia hết cho x + 16  12  +a = �  30 + a = a = 30 * HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ Về cá nhận HS: - Làm câu hỏi ôn tập chương I (32) SGK để tiết sau ôn tập chương - Đặc biệt ôn tập kỹ “Bảng đẳng thức đáng nhớ ” - Làm tập 75, 76, 77, 78, 79, 80 tr 33 SGK Về hoạt động theo nhóm - GV: giao cho nhóm chuẩn bị trước đồ tư hệ thống kiến thức chương I ÔN TẬP CHƯƠNG I GV: Mai Văn Dũng Trường THCS Nguyễn Du Trang 42 Kế hoạch dạy Đại số Năm học 2021-2022 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Về kiến thức - Hệ thống kiến thức chương I - HS nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức - HS nắm vững đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào dạng tốn, đặc biệt dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử b Kĩ năng: - Rèn kỹ giải loại tập chương : Thực phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; phân tích đa thức thành nhân tử, chứng minh đẳng thức, - HS có ý thức vận dụng linh hoạt kiến thức vào giải tốn, giúp tính nhanh, tính nhẩm HS trình bày rõ ràng, khoa học Về phẩm chất: Trung thực, tự trọng, tự tin, có trách nhiệm với thân II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: Hệ thống kiến thức tập, PHT, máy tính, máy chiếu Học sinh: Làm câu hỏi ôn tập chương, vẽ đồ tư hệ thống kiến thức chương III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG: GV kiểm tra chuẩn bị HS theo nhóm cá nhân GV: nhận xét, đánh giá tinh thần chuẩn bị cá nhân tập thể Giáo viên: Trong tiết học hệ thống lại kiến thức chương B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC - Mục tiêu: Củng cố khắc sâu cho HS kiến thức lý thuyết - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thuyết trình, vấn đáp - Hình thức tổ chức dạy học: nhóm - Phương tiện dạy học: sơ đồ tư - Sản phẩm: kiến thức chương Nội dung Sản phẩm - GV yêu cầu nhóm treo đồ tư hệ I-Lý thuyết thống kiến thức chương đại ( Bản đồ tư ) diện nhóm thuyết trình - u cầu HS nhận xét phần hệ thống kiến thức nhóm bạn - GV nhận xét, tổng kết lại kiến thức cần nhớ qua đồ GV chuẩn bị C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP - Mục tiêu: Biết vận dụng quy tắc nhân, dùng đẳng thức để làm tính nhân, thu gọn bt tính nhanh gtbt - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm bàn - Phương tiện dạy học: máy chiếu, PHT - Sản phẩm: tập 75, 76,77, 78 sgk GV: Mai Văn Dũng Trường THCS Nguyễn Du Trang 43 Kế hoạch dạy Đại số Năm học 2021-2022 Nội dung Sản phẩm Hoạt động DẠNG BÀI TẬP NHÂN ĐƠN – ĐA THỨC + Giáo viên chiếu đề bt1 II- Bài tập Nêu phương pháp làm tập Bài tập 1: Làm tính nhân 2 - Học sinh làm việc cá nhân, ba HS lên a) x (3x  x  2) bảng = 15 x  35 x  10 x - HS nhận xét bạn b) ( 2x2 - 3x ) ( 5x2 – 2x + ) = 10x4 - 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 - 3x = 10x4 -19x3 + 8x2 - 3x c) ( x – 2y ) ( 3xy + 5y2 + x ) = 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 -10y3 -2xy = 3x2y – xy2 +x2 – 10y3 – 2xy Hoạt động DẠNG BÀI TẬP TÍNH NHANH GV chiếu đề cho hs hoạt động theo Bài tập 2: Tính nhanh giá trị nhóm bàn làm tập 77sgk: biểu thức 2 ? Để tính nhanh giá trị biểu thức a) M= x  y  4xy ( x  y) ta làm Tại x=18;y =4 giá trị biểu thức M - Các nhóm hồn thành 5’ phiếu (18-8)2 =1002 = 10000 học tập b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 GV: thu phiếu học tập cho bàn chấm = ( 2x – y)3 chéo Tại x = y = -8 giá trị N N=( 2.6 + ) = 203 = 8000 Hoạt động DẠNG BÀI TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC + Học sinh hoạt động cá nhân làm tập Bài tập 3: Rút gọn biểu thức sau: 78sgk a) (x+2)(x-2)-(x-3)(x+1) - Cho học sinh lên bảng chữa bài, = x2 - - (x2 - 2x - 3) - Học sinh nhận xét = x2 - 4- x2 +2x+3 ? Nêu cách làm loại tập = 2x - ? Khi thực phép tính ta cần ý điều b)(2x+1)2+(3x-1)2+2(2x+1)(3x -1) = (2x + 1+ 3x -1 )2 - GV ý cho học sinh : Phần a : thực = (5x)2 = 25x2 phép nhân hai đa thức mà đằng trước có dấu (-) cần đổi dấu tất hạng tử tích Phần b : Cần quan sát cách tổng thể đa thức để xem có dạng đẳng thức áp dụng hẳng đẳng thức để tính kết cách nhanh chóng D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG - Mục tiêu: Biết vận dụng đẳng thức để chứng minh biểu thức lớn nhỏ - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân GV: Mai Văn Dũng Trường THCS Nguyễn Du Trang 44 Kế hoạch dạy Đại số Năm học 2021-2022 - Phương tiện dạy học: sgk, bảng - Sản phẩm: tập 82 sgk Nội dung Sản phẩm GV chiếu đề cho hs làm tập Bài tập 4: Chứng minh : ? Có NX vế trái bất đẳng thức a) x2 – 2xy + y2 + > với x , y  R - HS : VT bđt có chứa (x-y)2 b) x – x2 – < với x , y  R ? Vậy làm cách để cm bất đẳng thức Giải - HS: Biến đổi vế trái thành tổng bình phương Ta có : x2-2xy+y2+1= ( x-y)2+1 biểu thức với số dương Mà ( x-y)2 x,y - Tương tự HS thực phần b => ( x-y)2+1 > x,y - HS trả lời miệng , GV ghi hay x2-2xy+y2+1>0 x,y ? Theo cách làm phần a để chứng minh b, x-x2-10 x cộng với số dương => -[ (x-)2+] ( 2n2-n+2) (2n+1) nào? Do (2n2-n+2)2n+1khi GV: Mai Văn Dũng Trường THCS Nguyễn Du Trang 46 Kế hoạch dạy Đại số + Yêu cầu học sinh tìm Ư(3) - HS : Ư(3)= 1;3 Năm học 2021-2022 �Z 2n  hay 2n + �Ư(3)={ 1;3 } 2n+1=1=>n=0 2n+1=-1=>n=-1 2n+1=3=>n=1 2n+1=-3=>n=-2 Vậy (2n2-n+2) (2n+1) Khi n=0; -1;-2;1 D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG - Mục tiêu: Vận dụng thành thạo kiến thức chương tập TN - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: nhóm - Phương tiện dạy học: máy chiếu - Sản phẩm: Giải tập trắc nghiệm Nội dung Sản phẩm Bài tập TN: giáo viên chiếu câu hỏi Chọn kết lên hình 1/ KQ phép tính 20052-20042 : - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm A.1 B 2004 làm C.2005 D 4009 2/ KQ phép tính 272+54.13+169 là: - HS hoạt động nhóm làm , đại diện A.1600 B 1548 nhóm giơ tay phát tín hiệu trả lời, C 1439 D 1336 nhóm khác nhận xét, đánh giá 3/ Rút gọn b.t cho điểm (m-2)(m2+2m+4)- (m-2) )(m2-2m+4) ta : A -16 B C.2m3 D 2m3-16 4/ Đẳng thức đúng? A (x-2)(x2+x+4) = x3 - B 9x2-12x+4 = (3x -2 )2 C (2x+3)(2x-3) = 2x2-9 D x3-3x2+3x+1 = ( x- 1)3 * HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ - Học ôn lại lý thuyết - Làm lại tập chữa - Chuẩn bị tốt để kiểm tra kì GV: Mai Văn Dũng Trường THCS Nguyễn Du Trang 47 ... x Bài tập 13 tr SGK : (12x  5)(4x  1) + (3x  7)(1  16x) = 81 48x2  12x  20x + + 3x  48x2  + 112x = 81 ? ?83 x  = 81 ? ?83 x = 83 x = * HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ - Xem lại giải, làm 14, 15 SGK... = (x – y) (3x – 5) + HS2: Chữa 49b: 2 b) 45 + 40 – 152 + 80 45 = (452 + 80 45 + 402) – 152 = (45 + 40)2 – 152 = 85 2 – 152 = (85 – 15) (85 + 15) = 70 100 = 7000 - HS: Hai học sinh thực bảng -... 31 .82 +125. 48+ 31.43 – 125 67 * GV ghi tập 4, yêu cầu HS thực theo b/ 752 – 252 bước: Giải - Nêu cách giải toán tính nhanh a/ 31 .82 +125. 48+ 31.43 – 125 67 - Phân tích biểu thức thành nhân tử = 31 (82 +43)