THÔNG TIN TÀI LIỆU
Đề cương giảng Vật lý Ths Đồng Thị Linh CHƯƠNG ĐỘNG HỌC I MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU Nắm khái niệm đặc trưng chuyển động hệ quy chiếu, vận tốc, gia tốc chuyển động thẳng chuyển động cong Thiết lập phương trình chuyển động phương trình quỹ đạo chất điểm, phân biệt dạng chuyển động vận dụng công thức II NỘI DUNG CHÍNH 1.1 Các khái niệm đại lượng vật lý động học 1.2 Một số chuyển động đặc biệt III NỘI DUNG CHI TIẾT 1.1 CÁC KHÁI NIỆM VÀ ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ CƠ BẢN CỦA ĐỘNG HỌC 1.1.1 Chuyển động hệ quy chiếu Chuyển động vật chuyển dời vị trí vật vật khác không gian theo thời gian Vật mà ta chọn để đối chiếu gọi vật quy chiếu mà ta coi đứng n Để mơ tả chuyển động vật người ta gắn vào vật quy chiếu hệ tọa độ để xác định vị trí vật không gian, đồng hồ để đo thời gian Một hệ gọi hệ quy chiếu Chuyển động hay đứng yên có tính chất tương đối, tùy thuộc vào hệ quy chiếu mà ta chọn Khi ta nói vật chuyển động mà khơng nói rõ chuyển động so với vật ta hiểu chuyển động xét hệ quy chiếu gắn với trái đất Chất điểm vật có kích thước nhỏ so với khoảng cách, kích thước mà ta khảo sát Động học chất điểm nghiên cứu chuyển động chất điểm mà chưa xét đến nguyên nhân gây chuyển động tức chưa xét đến khối lượng lực tác dụng lên 1.1.2 Phương trình chuyển động phương trình quỹ đạo Phương trình chuyển động chất điểm cho biết quy luật thay đổi vị trí chất điểm khơng gian theo thời gian Ví dụ, tọa độ Đềcac, vị trí chất điểm M không gian xác định ba tọa độ x, y, z chất điểm Đó ba tọa độ bán kính vectơ OM = r ba trục Khi chất điểm M chuyển động không gian, tọa độ x, y, z thay đổi theo thời gian : x = x(t ) M y = y (t ) z = z (t ) ⇔ r = r (t ) (1.1) Phương trình gọi phương trình chuyển động chất điểm Quỹ đạo chất điểm đường tạo tập hợp tất vị trí khơng gian suốt q trình chuyển động Phương trình quỹ đạo phương trình liên hệ tọa độ không gian chất điểm 1.1.3 Vận tốc Đề cương giảng Vật lý Ths Đồng Thị Linh a.Tốc độ trung bình vận tốc trung bình Xét chất điểm M chuyển động quỹ đạo cong bất kì, thời điểm t1, chất điểm vị trí M1, xác định bán kính vectơ r1 , thời điểm t2, chất điểm vị trí M2, xác định bán kính vectơ r2 Quãng đường mà chất điểm khoảng thời gian t = t2 - t1 s, ∆r = r2 − r1 vectơ độ dời chất điểm Tốc độ trung bình vtb đoạn đường định chất điểm chuyển động đại lượng đo thương số quãng đường ∆s mà chất điểm với khoảng thời gian ∆t để chất điểm hết quãng đường vtb = ∆s ∆t (1.2) Vận tốc trung bình chất điểm chuyển động khoảng thời gian từ t1 đến t2 đại lượng đo thương số vectơ độ dời khoảng thời gian đó: ∆r vtb = ∆t (1.3) Tốc độ trung bình đại lượng vô hướng, không âm, đặc trưng cho mức độ nhanh, chậm chuyển động đoạn đường định ; cịn vận tốc trung bình đại lượng vectơ đặc trưng cho thay đổi vectơ độ dời khoảng thời gian định Khi vật chuyển động liên tục đường thẳng theo chiều tốc độ trung bình với độ lớn vectơ vận tốc trung bình Trong hệ SI, đơn vị đo tốc độ trung bình vận tốc trung bình mét giây (m/s) ; thực tế, người ta thường dùng đơn vị kilômét (km/h) b Tốc độ tức thời vận tốc tức thời Tốc độ tức thời đặc trưng cho tính chất nhanh chậm chuyển động điểm quỹ đạo Khi cho ∆t → 0, tốc độ trung bình tiến tới tốc độ tức thời : ∆s ds = = v lim ∆t → ∆t dt (1.4) Vậy tốc độ tức thời đạo hàm quãng đường theo thời gian Tương tự ta có khái niệm vectơ vận tốc tức thời: ∆r dr = v lim = ∆t → ∆t dt (1.5) Vectơ vận tốc tức thời đạo hàm vectơ độ dời theo thời gian Khi khoảng thời gian ∆t tiến tới không, ta thấy vectơ độ dời tiến tới giới hạn tiếp tuyến với quỹ đạo Mặt khác độ lớn dr vi phân quãng đường, dr = ds Do đó, vectơ vận tốc vị trí M vectơ có phương tiếp tuyến với quỹ đạo M, có chiều theo chiều chuyển động có độ lớn tốc độ tức thời Đề cương giảng Vật lý Ths Đồng Thị Linh Tốc độ tức thời đại lượng vô hướng không âm, đặc trưng cho mức độ nhanh, chậm chuyển động điểm quỹ đạo; vận tốc tức thời đại lượng vectơ, đặc trưng cho phương, chiều độ nhanh chậm chuyển động điểm quỹ đạo Khi nói vật chuyển động với tốc độ không đổi, ta hiểu vật chuyển động quỹ đạo thẳng cong bất kì, vật quãng đường khoảng thời gian ; nói vật chuyển động với vận tốc khơng đổi ta hiểu chuyển động vật thẳng Qua khái niệm ta thấy rằng, tốc độ trung bình có ý nghĩa vật lý cụ thể vận tốc trung bình tốc độ tức thời lại khơng có ý nghĩa vật lý đầy đủ vận tốc tức thời Do đó, nghiên cứu tính chất chuyển động quãng đường dài, người ta thường sử dụng khái niệm tốc độ trung bình ; cịn nghiên cứu tính chất chuyển động vị trí quỹ đạo, ta sử dụng vận tốc tức thời c Vectơ vận tốc hệ tọa độ Đềcac Trên ba trục tọa độ ta có : dx = v x dt dy v v y = dt dz v z = dt (1.6) Độ lớn vận tốc tính theo cơng thức: v = v x2 + v y2 + v z2 (1.7) 1.1.4 Gia tốc a Định nghĩa biểu thức vectơ gia tốc Giả sử thời điểm t, chất điểm có vận tốc v ; Tại thời điểm t’ = t + ∆t chất điểm có vận tốc v '= v + ∆v Khi vectơ gia tốc trung bình chất điểm khoảng thời gian ∆t kí hiệu là: ∆v atb = ∆t (1.8) ∆v Khi cho ∆t → 0, tỉ số tiến dần tới giới hạn vectơ gia tốc tức thời chất điểm thời ∆t điểm t: dv a= dt (1.9) Vậy: Vectơ gia tốc đạo hàm vectơ vận tốc thời gian Đơn vị đo gia tốc m/s2 Vectơ gia tốc tức thời đặc trưng cho biến thiên vectơ vận tốc thời điểm; cịn vectơ gia tốc trung bình đặc trưng cho biến thiên vectơ vận tốc khoảng thời gian ∆t lớn Trong hệ tọa độ Đề các, vectơ gia tốc có biểu thức: Đề cương giảng Vật lý Ths Đồng Thị Linh dvx ax = = dt dv y a = ay = dt dvz az = = dt d 2x dt d2y dt d 2z dt (1.10) Độ lớn vectơ gia tốc có biểu thức: a= ax2 + a y2 + az2 (1.11) b Gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến Xét chất điểm chuyển động đường cong (C) bất kì, AB cung nhỏ đường cong Qua A, B điểm thuộc cung nhỏ AB vẽ đường trịn, bán kính đường trịn R Vì AB cung nhỏ nên coi độ dài là: (C) ds = Rdϕ Khi cho B dần tới A, đường trịn dần tới giới hạn đường tròn mật tiếp với đường cong (C) A Khi R gọi bán kính khúc hay bán kính cong đường cong (C) A: R= Gọi τ , τ' ds dϕ τ A τ' B dϕ R O vectơ đơn vị dọc theo phương pháp tuyến đường cong (C) A, B Vận tốc chất điểm A là: Hình 1.3 Tính gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến ds v= τ dt Thay biểu thức v vào (1-9) ta có: dτ dv dv τ +v = a = dt dt dt (1.12) τ Xét số hạng thứ biểu thức (1.12): dv τ Đặt : at = dt dτ (1.13) at ln có phương tiếp tuyến với quỹ đạo nên gọi vectơ gia tốc tiếp tuyến, có chiều chiều chuyển động v tăng có chiều ngược lại v giảm, có độ lớn đạo hàm độ lớn dϕ τ' Hình 1.4 dτ độ dài dây cung chắn góc tâm dϕ đường trịn có bán kính Đề cương giảng Vật lý Ths Đồng Thị Linh vận tốc theo thời gian Do vậy, vectơ gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho biến thiên vectơ vận tốc giá trị độ lớn Xét số hạng thứ hai biểu thức (1.12): dτ an = v dt dτ dτ dϕ ds = dt dϕ ds dt Đặt Ta viết: d τ Ta có : = τ ' − τ Vì dτ vơ nhỏ nên dτ = dϕ , mặt khác τ vectơ đơn vị nên: τ2 = ⇒ 2τ dτ = tức vectơ dτ vng góc với vectơ τ Gọi n vectơ đơn vị nằm pháp tuyến hướng ds dϕ dτ = = v n Chú ý đến ⇒ = vào tâm đường tròn mật tiếp Khi đó: dτ = ndϕ ta dϕ ds R dt được: dτ v = n dt R Suy ra: v2 an = n R (1.14) an ln có phương trùng phương với pháp tuyến quỹ đạo điểm xét nên gọi vectơ gia tốc pháp tuyến Vì an ln hướng tâm đường trịn mật tiếp tức hướng phía lõm quỹ đạo nên cịn gọi vectơ gia tốc hướng tâm Độ lớn vectơ gia tốc pháp tuyến: an = v2 R (1.15) Vectơ gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho biến thiên vectơ vận tốc phương Kết luận: Ta phân tích vectơ gia tốc làm hai thành phần: a= an + at Về độ lớn: Câu hỏi 1.1 Phát biểu = a (1.16) an2 + at2 (1.17) a Một vật chuyển động phía trước gia tốc vật hướng phía trước b Vật chuyển động chậm dần có gia tốc âm c Vật chuyển động với gia tốc không đổi không dừng lại trạng thái nghỉ 1.2 MỘT SỐ CHUYỂN ĐỘNG ĐẶC BIỆT Đề cương giảng Vật lý Ths Đồng Thị Linh 1.2.1 Chuyển động thẳng biến đổi Đặc điểm: Quỹ đạo chuyển động đường thẳng a= 0; a= a= n t dv = const dt Tại thời điểm t0, vật có vận tốc v0, thời điểm t, vật có vận tốc v Theo định nghĩa vận tốc ta có: a= v − v0 t − t0 Vận tốc chất điểm thời điểm t là: v =v0 + a(t − t0 ) (1.18) Giả sử chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox, phương trình chuyển động chất điểm là: t x = ∫ vdt = x0 + v0 (t − t0 ) + a (t − t0 ) 2 t0 (1.19) Khử t hai phương trình ta được: v − v02= 2a ( x − x0 )= 2as (1.20) Trong x0 tọa độ ban đầu chất điểm Thông thường, ta hay chọn thời điểm ban đầu t0 = 0, phương trình vận tốc tọa độ chất điểm thời điểm t viết lại đơn giản : v= v0 + at x − x0 = v0t + at 2 (1.21) Nếu vật chuyển động theo chiều x- x0 = s quãng đường chất điểm Câu hỏi 1.2 Một bóng ném thẳng đứng lên (1) Tốc độ (2) gia tốc thay đổi nào? a b c d e Tăng lên Giảm Tăng lên sau giảm Giảm sau tăng lên Giữ nguyên khơng đổi 1.2.2 Chuyển động trịn a Vận tốc góc Xét chất điểm chuyển động đường tròn tâm O bán kính R Giả sử khoảng thời gian ∆t chất điểm quãng đường ∆s ứng với góc quay ∆θ, vận tốc góc trung bình chất điểm khoảng thời gian ∆t là: ωtb = ∆θ ∆t (1.22) Khi cho ∆t → ta vận tốc góc chất điểm thời điểm t: Đề cương giảng Vật lý Ths Đồng Thị Linh dθ dt Vận tốc góc có giá trị đạo hàm góc quay thời gian Chu kì thời gian chất điểm vòng: ω= T= 2π (1.23) (1.24) ω Tần số số chu kì đơn vị thời gian: ω = (1.25) T 2π Người ta biểu diễn vận tốc góc vectơ ω nằm trục quỹ đạo, thuận chiều ν= chiều quay chuyển động có độ lớn ω Hệ quả: ω Ta có ds = R.dϕ ds dϕ =R ⇒ dt dt v = Rω O (1.26) Ba vectơ v , ω , R theo thứ tự hợp thành tam diện v R M Hình 1.5 Biểu diễn vectơ vận tốc góc chuyển động trịn thuận ba mặt vng ta viết : v= ω ∧ R (1.27) Thành phần gia tốc pháp tuyến: v2 a= = ω2R n R (1.28) b Gia tốc góc Giả sử khoảng thời gian ∆t vận tốc góc chất điểm biến thiên lượng ∆ω gia tốc góc trung bình chất điểm khoảng thời gian ∆t định nghĩa là: ∆ω βtb = ∆t (1.29) Khi cho ∆t → 0, ta gia tốc góc chất điểm thời điểm t : dω β = dt (1.30) Như gia tốc góc vectơ có giá trị đạo hàm vectơ vận tốc góc theo thời gian Trong chuyển động trịn biến đổi đều, gia tốc góc khơng đổi đại lượng góc có mối liên hệ sau (chọn thời điểm ban đầu t0 = 0): Đề cương giảng Vật lý Ths Đồng Thị Linh ω = β t + ω0 = θ β t + ω0t ω − ω02 = βθ (1.31) Hệ quả: Thành phần gia tốc tiếp tuyến: at = dv d ( Rω ) dω = = R dt dt dt ⇒ at = βR (1.32) Trong trường hợp, ba vectơ at , β , R hợp thành tam diện thuận ba mặt vng ta viết: a= β ∧R t (1.33) 1.2.3 Chuyển động với gia tốc không đổi Xét chất điểm chuyển động tác dụng trọng lực trọng trường Khi gia tốc tồn phần chất điểm khơng đổi g Ta khảo sát chuyển động chất điểm bắn lên từ mặt đất với vận tốc v0 hợp với phương ngang góc α Để khảo sát chuyển động chất điểm ta Hình 1.6 Chuyển động vật ném lên từ mặt đất chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ: với quỹ đạo parabol Gốc O trùng với điểm ném A, trục Ox nằm ngang, trục Oy thẳng đứng Ta phân tích chuyển động chất điểm hai trục Ox Oy:[1-77] ax = 0; a a y = − g ; v0 x = v0 cosα v0 v0 y = v0 sin α Vận tốc chất điểm thời điểm t là: vx = v0 cosα v − gt + v0 sin α v y = Phương trình chuyển động : (1.34) Đề cương giảng Vật lý Ths Đồng Thị Linh x = v0 cosα t M − gt + v0 sin α t y = (1.35) Khử t hệ phương trình ta phương trình quỹ đạo chất điểm: gx y= − 2 + x tan α v0 cos α (1.36) Quỹ đạo chất điểm có dạng parabol, C điểm cao quỹ đạo Tại C vectơ vận tốc nằm ngang, vy = Thay vy = vào (1-34) ta tìm thời gian chất điểm từ A đến C: tC = v0 sin α g (1.37) Thay (1.37) vào (1.35) ta tính tọa độ C : v02 sin α yC = 2g (1.38) Hình 1.7 Các vật ném lên với vận tốc 50m/s v02 sin 2α xC = 2g (1.39) Từ ta tính tầm xa vật: v02 sin 2α AE x= = max g (1.40) Trong hình 1.7, với vận tốc ban đầu, vật ném lên với góc 450 bay xa nhất; hai vật ném với góc phụ có tầm xa, tức rơi chạm đất điểm Hãy chứng minh điều [1-79] Câu hỏi 1.3 Một bóng ném lên từ mặt đất Quỹ đạo parabol hình 1.6 Hãy điểm mà vectơ vận tốc vectơ gia tốc (1) vng góc với (2) song song với a Khơng có điểm b Điểm cao quỹ đạo c Điểm chạm đất d Điểm có độ cao nửa độ cao cực đại Đề cương giảng Vật lý Ths Đồng Thị Linh Ví dụ 1.1 Từ đỉnh tòa nhà cao 45m, người ném đá chếch lên góc 300 so với phương ngang với vận tốc 20m/s Tính thời gian chuyển động đá chạm đất vận tốc đá chạm đất GIẢI Hệ trục tọa độ chọn hình vẽ: trục Ox nằm ngang, trục Oy thẳng đứng hướng lên, gốc O trùng với điểm ném Ta có: ax= 0; ay = -g v0x = v0cosα = 17.3 m/s Hình 1.8 Hịn đá ném lên từ đỉnh tòa nhà v0y = v0sinα = 10.0 m/s − gt + v0 sin α t Phương trình tọa độ y là: y = Khi hịn đá chạm đất, ta có phương trình: (−9.8)t + 10t Thu thời gian chuyển động đá: t = 4.22s −45 = − gt + v0 sin α = −31.3 m / s Thành phần vận tốc vy taị điểm chạm đất là: v y = Thành phần vận tốc vx không đổi 17.3 m/s Kết ta có vận tốc tổng hợp đá điểm chạm đất là: v = vx2 + v y2 = (−31.3) + 17.32 = 35.8 m / s Ví dụ 1.2 Một vận động viên trượt tuyết rời đường trượt theo phương ngang với vận tốc 25m/s Đường dốc tuyết bên nghiêng 350 so với phương ngang (hình vẽ) Vận động viên chạm dốc điểm nào? GIẢI Ta chọn hệ trục tọa độ Oxy ví dụ 1.1, trường hợp ta có góc α = Các phương trình tọa độ x y theo (1.35) là: x v= = 25t cosα t Hình 1.9 Vận động viên trượt tuyết rời đường trượt theo phương ngang 1 y= − gt + v0 sin α t = − 9.8t 2 10 Đề cương giảng Vật lý Ths Đồng Thị Linh Xét mặt kí S đặt từ trường Đối với mặt kín, quy ước ln chọn chiều dương pháp tuyến hướng phía ngồi Vì đường cảm ứng từ đường cong kín, khơng có điểm khởi đầu khơng có điểm kết thúc, mặt kín S nêu trên, có đường cảm ứng từ vào có nhiêu đường cảm ứng từ khỏi mặt S Vì vậy, từ thơng gửi qua mặt kín ln khơng Đó nội dung định luật O-G từ trường Bd (7.17) ∫ S = S Biểu thức (7.17) biểu thức tốn học nói lên tính chất xốy từ trường b Dạng vi phân = Theo giải tích ta có: ∫ B.dS S Do đó: = divB ∫ dV V divB = (7.18) 7.4 ĐỊNH LÝ AMPE VỀ LƯU SỐ CỦA VECTƠ CƯỜNG ĐỘ TỪ TRƯỜNG 7.4.1 Định lí lưu số véctơ cường độ từ trường Lưu số véctơ cường độ từ trường dọc theo đường cong kín (C) đại lượng giá trị tích phân H dl dọc theo toàn đường cong đó: ∫ H dl = ∫ H dl.cos H , dl ( ) ( C ) C Xét đường cong C nằm mặt phẳng P vng góc vói dịng điện thẳng có cường độ I Chọn chiều lấy tích phân đường cong C thuận với chiều dịng điện Ta có: H = I I 2π r Và: dl.cos H , dl ≈ r.dϕ ( ) ( dϕ góc ứng với dịch chuyển dl ) I Do đó, : ⇒ ∫ H dl = dϕ 2π C∫ C r a Trường hợp đường cong (C) bao quạnh dòng điện I: d ϕ = π ⇒ I ∫ ∫ H dl = C P dl o dϕ H C - I > dòng điện nhận chiều (+) làm chiều quay thuận xung quanh - I < dịng điện nhận chiều (+) ngược lại Hình 7.8 Lưu số vectơ cường độ từ trường dọc theo đường cong kín bao quanh dịng điện b Trường hợp đương cong (C) khơng bao quanh dịng điện: 98 C Đề cương giảng Vật lý ∫ dϕ = c Ths Đồng Thị Linh I ∫ dϕ + ∫ dϕ = ∆ϕ + ( −∆ϕ ) = 1a 2 b1 ⇒ ∫ H dl = c Trường hợp tổng qt: (dịng điện có hình dạng bất kỳ) Định lí dịng điện tồn phần: Lưu số véctơ cường độ từ trường dọc theo đường cong kín (C) (một vịng) tổng đại số dịng điện xun qua diện tích giới hạn đường cong đó: (c) o P b a Hình 7.9 Lưu số vectơ cường độ từ trường dọc theo đường cong kín khơng bao quanh dòng điện n ∫ H dl = ∑ Ii C ∆ϕ (7.19) i =1 Trong đó: Ii > dòng thứ i nhận chiều dịch chuyển đường cong (C) làm chiều quay thuận xung quanh Ii < dịng thứ i nhận chiều dịch chuyển đường cong (C) làm chiều quay nghịch xung quanh * Chú ý: - Khi áp dụng định lí ta bỏ qua dịng điện khơng xun qua diện tích giới hạn đường cong (C) - Nếu đường cong (C) bao quanh dòng điện nhiều vòng ta phải ý đến dấu Ii vòng dịch chuyển đường cong Ví dụ 7.2 Tính lưu số vectơ cường độ từ trường theo đường cong từ a tới d hình (7.10) Ví dụ 7.3 Tính lưu số vectơ cường độ từ trường theo đường cong từ a tới d hình (7.11) Hình 7.11 Ví dụ 7.3 Hình 7.10 Ví dụ 7.2 7.4.2 Ứng dụng a Tính cảm ứng từ điểm bên cuộn dây điện hình xuyến Một sợi dây dẫn quấn thành dạng hình xuyến hình (7.12) Cuộn dây gồm n vòng, dòng điện chạy cuộn dây có cường độ I, bán kính b, bán kính ngồi c Xác định cảm ứng từ điểm trơng lịng cuộn dây cách tâm khoảng r Do tính chất đối xứng tồn cuộn dây điểm tâm O nên vectơ cảm ứng từ điểm cách tâm O có giá trị Do ta chọn đường cong C đường tròn tâm O, bán kính 99 Đề cương giảng Vật lý Ths Đồng Thị Linh r Vectơ cảm ứng từ điểm (C) có phương tiếp tuyến với đường cong hình vẽ Chọn chiều lấy tích phân (C) trùng với chiều B Theo định lí dịng điện tồn phần: B B B dl = 2π R = ∫ H dl ∫= ∫ dl C C µµ0 µµ0 C µµ0 Chú ý chiều n vịng dây xun qua diện tích giới hạn (C) giống nhau.Do ∫ H dl = n.I Hình 7.12 Cảm ứng từ lịng cuộn dây điện hình xuyến C Cảm ứng từ điểm bên dây điện hình xuyến: nI (7.20) 2π R b Tính cảm ứng từ điểm bên ống dây điện thẳng dài vô hạn: - Coi ống dây điện thẳng dài vơ hạn cuộn dây điện hình xuyến có bán kính vơ Cảm ứng từ điểm bên ống dây nhau: Cảm ứng từ B ống dây: B = µ0 µ B = µ0 µ n0 I Với: n0 = (7.21) n số vòng dây đơn vị chiều dài 2π R 7.5 TÁC DỤNG CỦA TỪ TRƯỜNG LÊN DÒNG ĐIỆN, HẠT MANG ĐIỆN CHUYỂN ĐỘNG 7.5.1 Tác dụng từ trường lên phần tử dòng điện – lực Ampe: Lực Ampe tác dụng lên phần tử dòng điện I dl điểm M từ trường, véctơ ( ) cảm ứng từ B , xác định bởi: d= F I dl ∧ B - Phương d F ⊥ mặt phẳng chứa ( I dl ; B ) - Chiều dF : véc tơ ( dl , B, dF ) tạo thành tam diện thuận (7.22) Hay chiều xác định quy tắc “Bàn tay trái”: Đặt bàn tay trái cho từ trường xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến đầu ngón tay chiều dịng điện, chiều ngón tay chiều lực từ (lực Ampe) - Độ lớn dF : dF = I dl.B.sin α ( α góc hợp dịng điện B ) 7.5.2 Tác dụng tương hỗ hai dòng điện thẳng song song dài vơ hạn: Xét hai dịng điện I1 I2 chạy hai dây dẫn thẳng, song song, dài vô hạn, khoảng cách hai dây dẫn a Xác định lực tương tác hai dòng điện I1 I2 chiều: 100 Đề cương giảng Vật lý Ths Đồng Thị Linh - Dòng I2 gây điểm M dây dẫn I1 cảm ứng từ B2 có phương vng góc mặt phẳng hai dịng điện, có chiều xác định quy tắc vặn nút chai, có độ lớn: B2 = µ0 µ I 2π a Dòng I1 chịu từ lực: F = I 1 l ∧ B2 có phương vng góc mặt phẳng chứa dòng điện I1 B2 chiều hướng dòng điện I2 (xác định quy tắc bàn tay trái) có độ lớn: F1 = µ0 µ I1.I l 2π a Hình 7.13 Hai đoạn dây dẫn chiều dài l đặt song song với nhau, mang dịng điện có cường độ I1 I2 chiều (7.23) ⇒ dòng điện I2 hút dòng điện I1 - Tương tự: dòng I1 hút dòng I2 lực F2 với: F= F= µ0 µ I1.I l 2π a Vậy: Hai dòng điện song song, chiều hút nhau; Hai dòng điện song song, ngược chiều đẩy Định nghĩa đơn vị cường độ dòng điện: Ampe cường độ dịng điện khơng đổi theo thời gian, chạy qua hai dây dẫn thẳng song song, dài vô hạn, có tiết diện nhỏ khơng dáng kể, đặt chân khơng cách 1m, lực tác dụng mét dài dây dẫn 2.10-7N Ví dụ 7.4 Hai dây dẫn song song dài vô hạn đặt cách 10cm mặt đất Dòng điện chạy hai dây dẫn chiều có cường độ I2 Một dây dẫn thứ ba dài 10m, khối lượng 400g, đặt phía cách hai dịng điện dài vơ hạn (hình 7.14) Dịng điện chạy dây dẫn thứ ngược chiều với hai dòng điện có cường độ I1=100A Cường độ dịng I2 phải để dòng điện tạo thành tam giác đều? Ta thấy dây dẫn thứ chịu tác dụng hai lực đẩy hai dòng điện đất đẩy lên trọng lực kéo xuống Khi dây dẫn thứ trạng thái cân tổng lực phải khơng Do tính chất đối xứng, lực hai dây dẫn phía đẩy lên có độ lớn Tổng hai lực lực có phương thẳng đứng hướng lên trên: FB = 2( µ0 I1 I l )cos300 2π a Mặt khác, lực cân với trọng lực nên: FB=Fg Hình 7.14 Ví dụ 7.4 101 Đề cương giảng Vật lý Ths Đồng Thị Linh µ0 I1 I l )cos300 = mg 2π a mgπ a ⇒ I2 = = 113A µ0 I1l.cos300 2( 7.5.3 Tác dụng từ trường lên mạch điện kín Xét khung dây dẫn cứng hình chữ nhật ABCD có cạnh a, b, quay xung quanh trục quay ∆ hình (7.15 a) Dịng điện chạy khung dây có cường độ I Đặt khung dây từ trường có vectơ cảm ứng từ vng góc với trục quay Tại thời điểm ban đầu pháp tuyến khng dây hợp với từ trường góc α (a) (b) Hình 7.15 Tác dụng từ trường lên khung dây kín mang dịng điện Dùng quy tắc bàn tay trái xác định lực từ tác dụng lên cạnh: + FAD FBC : Có tác dụng kéo dãn khung bị phản lực khung triệt tiêu + FAB FCD : Có độ lớn nhau, ngược chiều nhau, tạo thành ngẫu lực làm khung quay xung quanh trục ∆ theo chiều góc α giảm FAB = FCD = IaB Mômen ngẫu lực trục quay ∆ : = M F= d F b.sin= α I a.B.b sin= α I S B.sin α Đặc trưng cho từ trường dịng điện kín vectơ mơmen từ pm có phương vng góc với mặt phẳng dịng điện kín, nhận chiều dịng điện làm chiều quay thuận có độ lớn pm = I S S diện tích giới hạn dịng điện kín Như M = pmBsinα Dạng véctơ: M= Pm ∧ B Cơng ngẫu lực khung quay góc dα : dA = − M dα = − Pm B.sin α dα Dấu (-) có cơng thức ngẫu lực sinh cơng phát động (dA>0) góc lệch α giảm ( dα < ) ngược lại 102 Đề cương giảng Vật lý Ths Đồng Thị Linh Công ngẫu lực từ đưa khung từ vị trí α1 vị trí α2: α2 A = ∫ − Pm B.sin α dα =− Pm B.cosα1 − (− Pm B.cosα ) α1 Chú ý công độ giảm lượng khung dây từ trường Do ta viết W(α1) = - pmBcosα1 lượng khung dây vị trí 1, W(α2) = - pmBcosα2 lượng khung dây vị trí Tổng quát: Năng lượng khung dây điện từ trường: − Pm B = − Pm B.cos α Wm (α ) = (7.24) Chú ý: Các kết với mạch kín có hình dạng 7.5.4 Chuyển động hạt tích điện từ trường a Tác dụng từ trường lên hạt điện chuyển động - lực Loren: Một hạt mang điện tích q chuyển động với vận tốc v từ trường B Lực từ tác dụng lên hạt điện q v ∧B chuyển động (lực Loren): F= (7.25) L - Phương F L vng góc với mặt phẳng chứa hai vectơ v, B - Chiều: tuân theo quy tắc bàn tay trái q > ngược lại q i0 giảm chậm lại, nhiệt lượng tỏa mạch lớn lượng nguồn điện sinh Vậy: Khi đóng mạch, dịng điện mạch tăng từ trường ống dây tăng, phần điện nguồn điện sinh tiềm tàng dạng lượng lượng từ trường ống dây Khi ngắt mạch, lượng giải phóng dạng nhiệt Tính lượng từ trường ống dây R.i Áp dụng định luật Ôm cho mạch điện q trình dịng điện thành lập: ξ + ξt / c = Vì: ξt / c =− L di di → ξ − L =R.i dt dt → ξ i.dt = R.i dt + L.i.di Trong : ξ i.dt : Năng lượng nguồn điện sinh thời gian dt R.i dt : Nhiệt lượng tỏa điện trở thời gian dt L.i.di : Năng lượng từ trường ống dây Do đó: dWm = L.i.di - Trong q trình thành lập dịng điện, lượng dịng điện tiềm tàng dạng lượng từ trường, nên ta có: = Wm Wm dWm ∫= I L.i.di ∫= 7.8.2 Năng lượng từ trường Mật độ lượng từ trường ống dây: 111 L.I (7.35) Đề cương giảng Vật lý Ths Đồng Thị Linh n S 2 ( µ µ0 ).I L.I Wm n2 l ω= µ µ0 2 = = = m V V l.S l I Với: V=l.S : Là thể tích ống dây n B = µ µ0 I : Cảm ứng từ ống dây l B2 1 BH µ H = ωm = µ0= µ0 µ 2 Vậy : B2 dV dWm ω= Năng lượng từ trường thể tích dV : = m dV µ0 µ Năng lượng từ trường = : Wm dWm ∫= V Với : H= B µ0 µ 112 B2 B.H dV dV ∫V µ0 µ= V∫ (7.36) ... Đơn vị đo công Jun (J) 1J = 1N.1m = 1kg.m2/s2 Trong vật lý vi mô dùng đơn vị electron – von (eV) eV = 1, 6 .10 -19 J 4 .1. 2 Công suất Công suất đại lượng đặc trưng cho khả sinh công máy đo công sinh... 2 2 (2. 21) v '1 = (m1 − m2 ).v1 + 2m2 v2 m1 + m2 (2.22) v'2 = (m2 − m1 ).v2 + 2m1 v1 m1 + m2 Từ (2.20) (2. 21) ta có: (2.23) Nếu trước va chạm, cầu đứng yên v2 = v '1 = ⇒ m1 − m2 v1 m1 + m2 (2.24)... atmôtphe kĩ thuật (at): at = 9, 81. 104 Pa atmôtphe vật lý (atm): atm = 1, 013 .10 5 Pa milimét thủy ngân: 1mmHg = 13 3,3 Pa c Nhiệt độ 45 Đề cương giảng Vật lý Ths Đồng Thị Linh Nhiệt độ đại lượng vật lí
Ngày đăng: 26/03/2021, 09:45
Xem thêm: