M÷C L÷C sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n - ∑ sË - ∑ sË - ∑ sË - ∑ sË - ∑ sË 11 - ∑ sË 13 - ∑ sË 15 - ∑ sË 17 - ∑ sË 18 - ∑ sË 20 - ∑ sË 22 - ∑ sË 24 - ∑ sË 26 - ∑ sË 27 - ∑ sË 29 - ∑ sË 31 - ∑ sË 33 - ∑ sË 35 - ∑ sË 37 - ∑ sË 39 - ∑ sË 40 - ∑ sË 41 - ∑ sË 42 - ∑ sË 44 - ∑ sË 46 - ∑ sË 48 - ∑ sË 50 - ∑ sË 52 - ∑ sË 54 10 - ∑ sË 56 10 - ∑ sË 58 10 - ∑ sË 60 11 - ∑ sË 62 11 - ∑ sË 64 11 - ∑ sË 66 12 - ∑ sË 68 12 - ∑ sË 70 12 - ∑ sË 72 Hóc Mơn - ∑ sË 74 Hóc Môn - ∑ sË 76 Hóc Mơn - ∑ sË 78 Hóc Mơn - ∑ sË 80 Hóc Mơn - ∑ sË 82 Tân Phú - ∑ sË 84 Tân Phú - ∑ sË 86 Tân Phú - ∑ sË 88 Tân Bình - ∑ sË 90 Tân Bình - ∑ sË 92 Tân Bình - ∑ sË 94 Thı ˘c - ∑ sË 96 CHÍ MINH tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n H kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o THAM KH O TUY N SINH 10 THÀNH PH tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham TUY N T P ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 Qu™n Thı ˘c - ∑ sË 98 Qu™n Thı ˘c - ∑ sË 100 Qu™n Phú Nhu™n - ∑ sË 102 Qu™n Phú Nhu™n - ∑ sË 104 Qu™n Phú Nhu™n - ∑ sË 105 Qu™n Gị Vßp - ∑ sË 107 Qu™n Gị Vßp - ∑ sË 110 Qu™n Gị Vßp - ∑ sË 112 Qu™n Cı Chi - ∑ sË 114 Qu™n Cı Chi - ∑ sË 116 Qu™n Cı Chi - ∑ sË 118 Bình Chánh - ∑ sË 120 Bình Chánh - ∑ sË 122 Bình Chánh - ∑ sË 124 Bình Tân - ∑ sË 126 Bình Tân - ∑ sË 128 Bình Tân - ∑ sË 130 Bình Th§nh - ∑ sË 132 Bình Th§nh - ∑ sË 133 Bình Th§nh - ∑ sË 135 C¶n GiÌ - ∑ sË 137 C¶n GiÌ - ∑ sË 139 C¶n GiÌ - ∑ sË 141 Nhà Bè - ∑ sË 143 Nhà Bè - ∑ sË 145 Nhà Bè - ∑ sË 147 THAM KH O TUY N SINH 10 THÀNH PH tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham TUY N T P ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ H CHÍ MINH «NG BÀ MƠN TỐN THÀNH PH» H« CHÍ MINH H I NG B MƠN TỐN THÀNH PH H CHÍ MINH � HÀI S GD& T TP H CHÍ MINH PHỊNG GD& T QU N THAM KH O Câu (1,5 i∫m) Cho hàm sË y = th‡ ˜Ìng thØng (D) x2 x có Á th‡ parabol (P ) hàm sË y = 2 có Á TUY N T P Mà ĐỀ: Quận - THAM KH O TUY N SINH 10 N M H C: 2021 - 2022 MƠN: TỐN ∑ thi gÁm câu h‰i t¸ lu™n ThÌi gian: 120 phút (khơng k∫ thÌi gian phát ∑) a) V≥ Á th‡ (P ) v (D) trờn cựng trc ta ẻ Câu (1 i∫m) Cho ph˜Ïng trình x2 (5m 1)x + 6m2 2m = (m tham sË) a) Ch˘ng minh ph˜Ïng trình ln có hai nghiªm x1 , x2 vĨi mÂi m; b) Tìm m ∫ ph˜Ïng trình có hai nghiªm x1 , x2 th‰a x21 + x22 = Câu (0,75 i∫m) Quy t≠c sau ây cho ta bi∏t CAN, CHI cıa n´m X ó ∫ xác ‡nh CAN, ta tìm sË d˜ r phép chia X cho 10 tra vào b£ng ∫ xác ‡nh CHI, ta tìm sË d˜ s phép chia X cho 12 tra vào b£ng Ví dˆ: n´m 1982 có CAN Nhâm, có CHI Tußt a) Em s˚ dˆng quy t≠c ∫ xác ‡nh CAN, CHI cıa n´m 2021 b) BĐn Loan nhể mà bĐn òy sinh nm Giỏp Thìn nh˜ng khơng nhĨ rõ n´m Câu (0,75 im) Mẻt xớ nghiêp may c mẩi thỏng tr£ ti∑n l˜Ïng cho cơng nhân viên, ti∑n v™t liêu, tin iên, tin thu, tng cẻng 410000000 (VN ) MÈi chi∏c áo ˜Ịc bán vĨi giá 350000 (VN ) GÂi sË ti∑n lÌi (ho∞c lÈ) mà xí nghiªp thu ˜Ịc sau mÈi tháng L (VN ) mÈi tháng xí nghiªp bán ˜Ịc A chi∏c áo H a) L™p hàm sË cıa L theo A THAM KH O TUY N SINH 10 THÀNH PH b) Tìm tÂa Ỵ giao i∫m cıa (P ) v (D) băng phộp toỏn b) Nu mẻt thỏng, cơng ty bán ˜Ịc 1000 chi∏c áo cơng ty lÌi hay lÈ bao nhiêu? d) H‰i c¶n ph£i bán trung bình chi∏c áo mÈi tháng ∫ sau n´m, xí nghiªp thu ˜Ịc ti∑n lÌi 1380000000 (VN )? Câu (1 i∫m) LĨp 9A có 40 hÂc sinh, ó nam nhi∑u hÏn n˙ Trong giÌ chÏi, giáo ˜a c£ lĨp 260000 Áng ∫ mẩi bĐn nam mua mẻt ly Coca giỏ 5000 ng/ly, mẩi bĐn n mua mẻt bỏnh phụ mai giỏ 8000 Áng/cái ˜Ịc c´n tin thËi l§i 3000 Áng H‰i lĨp 9A có hÂc sinh nam hÂc sinh n˙? Câu (1 i∫m) Tính chi∑u cao cıa mỴt ngÂn núi (làm trịn ∏n mét), cho bi∏t t§i hai i∫m cách 550 m, ng˜Ìi ta nhỡn thòy ứnh nỳi vểi gúc nõng lản lềt l 33 37 CHÍ MINH c) MÈi tháng ph£i bỏn ớt nhòt bao nhiờu chic ỏo xớ nghiêp khơng b‡ lÈ? «NG BÀ MƠN TỐN THÀNH PH» H« CHÍ MINH Câu (1 i∫m) Vào d‡p khai tr˜Ïng, nhà sách khuy∏n mÈi vi∏t bi Thiên Long ˜Ịc gi£m 20% so vĨi giá niêm y∏t, cịn mÈi quy∑n t™p ABC chø ˜Ịc gi£m 10% so vĨi giá niêm y∏t B§n An vào nhà sách mua 20 quy∫n t™p ABC 10 vi∏t bi Thiên Long Khi tính ti∑n, b§n An ˜a 175000 Áng ˜Ịc thËi l§i 3000 Áng.Tính giá niêm y∏t cıa mÈi quy∫n t™p mÈi vi∏t bi mà b§n An ã mua Bit An nhỡn vo húa ẽn , tng sË ti∑n ph£i tr£ ch˜a gi£m giá 195000 Áng Câu (3 i∫m) Cho ˜Ìng trịn (O; R) i∫m A ngồi (O) vĨi OA = 2R o§n thØng OA c≠t ˜Ìng trịn (O) t§i D GÂi H trung i∫m cıa OD, ˜Ìng thØng vng góc vĨi OA t§i H c≠t (O) t§i M a) Ch˘ng minh: AM ti∏p tuy∏n cıa (O); b) Qua A v≥ cát tuy∏n ABC ∏n ˜Ìng trịn (O) (B; C (O), B năm gia A v C) Chng ’ minh: AH · AO = AB · AC = AM ˜Ìng thØng M H ch˘a tia phân giác cıa BHC; c) Ti∏p tuy∏n t§i B C cıa (O) c≠t t§i T Ch˘ng minh: ba i∫m M, H, T thØng hàng HòT H I NG B MƠN TỐN THÀNH PH H CHÍ MINH � HÀI � HÀI S «NG BÀ MƠN TỐN THÀNH PH» H« CHÍ MINH GD& T TP H CHÍ MINH PHỊNG GD& T QU N THAM KH O Câu (1,5 i∫m) Cho parabol (P ) : y = x2 ˜Ìng thØng (d) : y = 2x a) V≥ Á th‡ (P ) (d) hª trˆc tÂa Ỵ i∫m) Cho ph˜Ïng trình 7x2 + 14x x2 + x1 + tr‡ cıa bi∫u th˘c A = + x1 x2 Câu (1 21 = Khơng gi£i ph˜Ïng trình, tính giá Câu (0,75 i∫m) Bác N´m mua mỴt thùng trái cân n∞ng 18 kg gÁm hai lo§i Táo Xồi MỴt kg Táo bán giá 65 nghìn Áng, mỴt kg Xồi bán vĨi giá 70 nghìn Áng H‰i bác N´m mua kg Táo Xồi mÈi lo§i, bit giỏ tin ca thựng trỏi cõy l 1205000 Áng Câu (0,75 i∫m) Quang hỊp q trình lỏ cõy nhè cú chòt diêp lc, s dng nểc, khí Cacbonic (CO2 ) n´ng l˜Ịng ánh sáng m∞t trèi ch tĐo tinh bẻt v nhÊ khớ ụxi (O2 ) N∏u tính theo khËi l˜Ịng c˘ 44 (kg) CO2 s≥ t§o 32 (kg) O2 GÂi x (kg) khËi l˜Òng CO2 ˜Òc dùng trình quang hỊp ∫ t§o y (kg) O2 Bi∏t mËi liên hª gi˙a y x ˜Ịc bi∫u din theo hm sậ y = ax (a l hăng sË) a) Xác ‡nh a b) MỴt giËng A tr˜ng thành tiêu thˆ 22 (kg) CO2 mỴt n´m thác hiên quỏ trỡnh quang hềp Tớnh sậ cõy A trng thnh cản trng tĐo 2400 (kg) O2 mỴt n´m (bi∏t kh£ n´ng quang hỊp cıa A tr˜ng thành nh˜ nhau) THAM KH O TUY N SINH 10 THÀNH PH b) Tìm tÂa ẻ giao im ca (P ) v (d) băng phộp toán TUY N T P Mà ĐỀ: Quận - THAM KH O TUY N SINH 10 N M H C: 2021 - 2022 MƠN: TỐN ∑ thi gÁm câu h‰i t¸ lu™n ThÌi gian: 120 phút (khơng k∫ thÌi gian phát ∑) H CHÍ MINH Cõu (1 im) Mẻt quÊ búng r cú dĐng hỡnh cảu ềc t va khớt vo mẻt chic hẻp hình l™p ph˜Ïng (nh˜ hình bên) Bi∏t n˚a chu vi ỏy ca hỡnh lp phẽng băng 48 (cm) Tớnh diên tích b∑ m∞t cıa qu£ bóng rÍ (chính xác ∏n 0, 1) Bi∏t th∫ tích hình trˆ V = S · h; th∫ tích hình c¶u V = · 3, 14 · R3 ; diªn tích b∑ m∞t cıa hình c¶u S = 4R2 · ⇡ Trong ó: S, h, R l¶n l˜Ịt diªn tích m∞t áy cıa hình trˆ, chi∑u cao cıa hình trˆ bán kính cıa hình c¶u H CHÍ MINH � HÀI «NG BÀ MƠN TỐN THÀNH PH» Hô CH MINH Cõu (1 im) UTC l mẻt chu©n qc t∏ v∑ ngày giÌ Th∏ giĨi có 24 múi giÌ, v‡ trí ‡a l˛ khác giÌ ‡a i∫m ó có th∫ khác GiÌ UTC ˜Ịc xem nh˜ giÌ gËc Th∏ giĨi có 12 múi giÌ nhanh 12 múi giÌ ch™m Cˆ th∫, kớ hiêu UTC+7 dnh cho khu vác cú giè nhanh hÏn giÌ UTC giÌ, kí hiªu UTC dành cho khu v¸c có giÌ ch™m hÏn giÌ UTC giÌ Ví dˆ: V‡ trí ‡a l˛ Viªt Nam thc múi giÌ UTC+7 nên n∏u giÌ UTC giè thỡ giè tĐi Viêt Nam thèi im ó là: + = 15 giÌ H I NG B MƠN TỐN THÀNH PH a) N∏u Viªt Nam 23 giÌ 30 phút ngày 02/03/2020 Tokyo (UTC+9) ngày giÌ nào? b) Minh ang sËng tĐi Viêt Nam, Lan ang sậng tĐi Los Angeles Nu thÌi gian chÈ Minh 17 giÌ 20 phút ngày 05/03/2020 chÈ Lan giÌ 20 phút ngày 05/03/2020 H‰i múi giÌ Los Angeles múi giÌ nào? Câu (1 i∫m) Theo âm l‡ch mỴt chu k˝ quay cıa M∞t Tr´ng quanh Trỏi òt l khoÊng 29, 53 ngy nờn mẻt nm âm l‡ch chø có kho£ng 354 ngày (làm trịn) Do v™y, c˘ sau mỴt vài n´m âm l‡ch ng˜Ìi ta ph£i bÍ sung mỴt tháng (tháng nhu™n) ∫ £m b£o n´m âm l‡ch t˜Ïng Ëi phù hỊp vĨi chu k˝ cıa thÌi ti∏t, y∏u tË phˆ thc vào chu k˝ quay cıa Trái ßt xung quanh M∞t TrÌi Cách tính n´m nhu™n âm l‡ch nh˜ sau: Lßy sË n´m chia cho 19, n∏u sË d˜ mỴt sË: 0; 3; 6; 9; 11; 14; 17 n´m âm l‡ch ó có tháng nhu™n Ví dˆ: 2017 n´m nhu™n âm l‡ch 2017 chia cho 19 d˜ 2015 khơng ph£i n´m nhu™n âm l‡ch 2015 chia cho 19 d˜ a) Em s˚ dˆng quy t≠c ∫ xác ‡nh n´m 1995 2030 có ph£i n´m nhu™n âm l‡ch hay khơng? b) N´m nhu™n d˜Ïng l‡ch n´m chia h∏t cho Ngồi ra, Nh˙ng n´m chia h∏t cho 100 chø ˜Ịc coi n´m nhu™n d˜Ïng l‡ch n∏u chúng cÙng chia h∏t cho 400 (ví dˆ 1600 n´m nhu™n d˜Ïng l‡ch nh˜ng 1700 không ph£i n´m nhu™n d˜Ïng l‡ch) Trong n´m t¯ n´m 1895 ∏n n´m 1930, n´m v¯a n´m nhu™n âm l‡ch v¯a n´m nhu™n d˜Ïng l‡ch Câu (3 i∫m) Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhÂn nỴi ti∏p ˜Ìng trịn (O) D hình chi∏u vng góc cıa B trờn AO cho D năm gia A v O GÂi M trung i∫m cıa BC, N giao i∫m cıa BD AC, F giao i∫m cıa M D AC, E giao i∫m th˘ hai cıa BD vĨi ˜Ìng trịn (O) H giao im ca BF v AD Chng minh răng: ữ a) T˘ giác BDOM nỴi ti∏p M OD + N AE = 180 b) DF song song vÓi CE, t¯ ó suy N E · N F = N C · N D ’ c) CA tia phân giác cıa góc BCE HịT � HÀI S «NG BÀ MƠN TỐN THÀNH PH» H« CHÍ MINH GD& T TP H CHÍ MINH PHỊNG GD& T QU N THAM KH O Mà ĐỀ: Quận - Câu (1,5 i∫m) a) V≥ Á th‡ (P ) cıa hàm sË y = x m ct (P ) tĐi im cú honh ẻ băng Câu (1 i∫m) Cho ph˜Ïng trình 3x2 + 4x + = có nghiªm x1 x2 Khơng gi£i ph˜Ïng x1 x2 trình tính giá tr‡ cıa bi∫u th˘c B = + x2 x1 Câu (0,75 i∫m) Diªn tích r¯ng phı xanh ˜Ịc cho bi cơng th˘c S = at + b ó S ( nghìn ha) t (sË n´m) sË n´m k∫ t¯ n´m 2000 Bi∏t vo nm 2000, diên tớch ph xanh ca mẻt khu r¯ng 3, 14 nghìn sau 10 n´m diªn tích phı xanh ã t´ng thêm 0, nghìn a) Hãy xác ‡nh a b công th˘c b) Em dùng công th˘c ∫ tính xem n´m 2020, diªn tích phı xanh cıa r¯ng nghìn ha? Câu (0,75 im) Mẻt xe bn ch nểc sĐch cho mẻt khu chung c cú 200 hẻ dõn Mẩi ảu ca bÁn ch˘a n˜Ĩc n˚a hình c¶u (có kích th˜Ĩc nh˜ hình v≥) BÁn ch˘a ¶y n˜Ĩc l˜Ịng n˜Ĩc chia ∑u cho t¯ng hỴ dân Tính xem mÈi hẻ dõn nhn ềc bao nhiờu lớt nểc sĐch? (lm trịn ∏n ch˙ sË th™p phân th˘ hai, lßy ⇡ = 3, 14) THAM KH O TUY N SINH 10 THÀNH PH b) Tìm m ∫ (D) : y = 2x TUY N T P THAM KH O TUY N SINH 10 N M H C: 2021 - 2022 MÔN: TỐN ∑ thi gÁm câu h‰i t¸ lu™n ThÌi gian: 120 phút (khơng k∫ thÌi gian phát ∑) H CHÍ MINH Câu (1 i∫m) Trong hình v≥ bên, ˜Ìng thØng d m∞t n˜Ĩc, M v‡ trí cıa m≠t, B v‡ trí viên s‰i, A v‡ trí £nh cıa viên s‰i hiªn t˜Ịng khúc x§ t§o ra; BF kho£ng cách t¯ viên s‰i ∏n m∞t n˜Óc, AF kho£ng cách t¯ £nh cıa viên s‰i ∏n m∞t n˜Óc Khi m≠t quan sát viên s‰i tia sáng t¯ viên s‰i truy∑n ∏n m∞t n˜Ĩc BC s≥ cho tia khúc x§ CM ∏n m≠t Tia tĨi BC hỊp vĨi m∞t n˜Ĩc mẻt gúc 70 v tia khỳc xĐ CM hềp vểi ph˜Ïng thØng ˘ng mỴt góc 30 ˜Ìng kéo dài cıa cıa tia khúc x§ CM i qua v‡ trí £nh A cıa viên s‰i Bi∏t AF = 40 cm Tính kho£ng cách t¯ viên s‰i ∏n £nh A cıa � HÀI «NG BÀ MƠN TỐN THÀNH PH» H« CHÍ MINH H CHÍ MINH Ví dˆ: N´m 2019 khơng n´m nhu™n 2019 khơng chia h∏t cho 4; N´m 1900 khơng n´m nhu™n 1900 n´m trịn th∏ k nh˜ng khơng chia h∏t cho 400 N´m 2016 n´m nhu™n khơng n´m trịn th∏ k chia h∏t cho N´m 2000 n´m nhu™n 2000 chia h∏t cho 400 H‰i: N´m 2020 có ph£i n´m nhu™n hay khơng? Vì sao? Ngày 20/11/2019 th˘ H‰i ngày 20/11/2000 th˘ mßy? Câu (3,0 i∫m) Cho BE, CF c≠t tĐi H ABC nhn (AB < AC) nẻi tip ˜Ìng trịn (O) Các ˜Ìng cao AD, a) Ch˘ng minh: T˘ giác BCEF nỴi ti∏p Xác ‡nh tâm I cıa ˜Ìng trịn ngo§i ti∏p t˘ giác b) ˜Ìng thØng EF c≠t ˜Ìng thØng BC t§i M c≠t ˜Ìng trũn (O) tĐi K v T (K năm gia M T ) Ch˘ng minh: M D · M I = M K · M T c) ˜Ìng thØng vng góc vĨi HI t§i I c≠t ˜Ìng thØng AB, AC, AD lản lềt tĐi N , S, G Chng minh: G trung i∫m cıa o§n thØng N S H I NG B MƠN TỐN THÀNH PH HịT 134 � HÀI «NG BÀ MƠN TỐN THÀNH PH» H« CHÍ MINH S GD& T TP H CHÍ MINH PHỊNG GD& T BÌNH TH NH THAM KH O Câu (1,5 i∫m) Cho hàm sË y = x 2 có Á th‡ (d) hàm sË y = x2 có Á th‡ (P ) a) V≥ Á th‡ (d) (P ) hª trˆc tÂa Ỵ TUY N T P Mà ĐỀ: Bình Thạnh - THAM KH O TUY N SINH 10 N M H C: 2021 - 2022 MƠN: TỐN ∑ thi gÁm câu h‰i t¸ lu™n ThÌi gian: 120 phút (khơng k∫ thÌi gian phát ∑) b) Tìm tÂa ẻ cỏc giao im ca (d) v (P ) băng phép tốn 3x = có nghiªm x1 ; x2 Tính giá tr‡ cıa Câu (0,75 i∫m) Nhân ngày “Phˆ n˙ Viªt Nam 20/10”, c˚a hàng gi‰ xách gi£m 30% cho tßt c£ s£n phâm v cú thƠ khỏch hng thõn thit s ˜Òc gi£m ti∏p 5% giá ã gi£m a) H‰i bĐn An cú thƠ khỏch hng thõn thit mua mỴt túi xách tr‡ giá 500.000 Áng ph£i trÊ bao nhiờu? b) BĐn An mua thờm mẻt cỏi ví nên ph£i tr£ tßt c£ 693.000 Áng H‰i giá ban ¶u cıa ví bao nhiêu? Câu (0,75 i∫m) Trong cc thi Olympic Tốn hÂc Nhóm hÂc sinh cıa tr˜Ìng THCS A ã tr£ lÌi 20 câu h‰i k∏t qu£ mà nhóm §t ˜Ịc 28 i∫m Tính sË câu tr£ lÌi úng sai cıa nhúm? Bit mẩi cõu trÊ lèi ỳng ềc i∫m, cịn tr£ lÌi sai b‡ tr¯ i∫m Cõu (1,0 im) Mẻt xớ nghiêp may cản l 1410 bẻ quản ỏo Bit mẩi ngy xớ nghiêp ú bỏn ềc 30 bẻ quản ỏo Gi x l sậ ngy ó bỏn, y l sậ bẻ quản ỏo cịn l§i sau x ngày bán a) Hãy l™p cơng thc tớnh y theo x b) Xớ nghiêp cản bao nhiờu ngy bỏn ht sậ bẻ quản ỏo cản l˛? Câu (1,0 sau: i∫m) Gi£ s˚ cách tính ti∑n n˜Ĩc sinh hÂat cho ng˜Ìi Thành Phậ HCM nh ã Mc cho 4m3 ảu tiờn 7000 /1m3; • M˘c cho 3m3 ti∏p theo 10000 /1m3; H • M˘c cho sË m3 cịn l§i 12500 /1m3 Câu (1,0 i∫m) Thùng ca mẻt xe tÊi cú dĐng ca mẻt hỡnh lng trˆ ˘ng (nh˜ hình v≥), kích th˜Ĩc ˜Ịc cho hình a) Tính th∫ tích cıa thùng ch˘a b) N∏u m3 cát n∞ng 1, tßn xe ch ∏n t£i trÂng khËi l˜Ịng cıa cát lúc ó bao 135 CHÍ MINH - SË ti∑n n˜Óc ph£i tr£ cho ba m˘c gÂi A - Thu∏ VAT: B = A · 10% - Thu∏ mơi tr˜Ìng: C = A · 15% TÍng sË ti∑n ph£i tr£ là: T = A + B + C = A · 125% Tháng 9/2018 gia ình B£y có ng˜Ìi ph£i tr£ h∏t sË ti∑n: T = 207.500 H‰i gia ình B£y dùng h∏t m3 n˜Óc ? nhiêu kg? THAM KH O TUY N SINH 10 THÀNH PH Câu (1,0 i∫m) Cho ph˜Ïng trình: 2x2 bi∫u th˘c: M = x21 + x1 · x2 + x22 H CHÍ MINH � HÀI «NG BÀ MƠN TỐN THÀNH PH» H« CHÍ MINH Câu (3,0 i∫m) Cho tam giác ABC có ba góc nhÂn (AB < AC).V≥ ˜Ìng trịn (O) ˜Ìng kính BC, ct AB, AC lản lềt tĐi N v M GÂi H giao i∫m cıa BM CN , D giao i∫m cıa AH BC b) Ch˘ng minh N C phân giác cıa góc M N D t˘ giác DOM N nỴi ti∏p c) GÂi S giao i∫m cıa M N BC Qua S kƠ tip tuyn SK vểi (O) (Tia SO năm gi˙a hai tia SK SM ) Ch˘ng minh ba i∫m A, D, K thØng hàng HòT H I NG B MƠN TỐN THÀNH PH a) Ch˘ng minh AD vng góc vĨi BC 136 � HÀI S «NG BÀ MƠN TỐN THÀNH PH» H« CHÍ MINH GD& T TP H CHÍ MINH PHỊNG GD& T C N GI THAM KH O Câu (1,25 i∫m) a) V≥ (P ) : y = x2 và ˜Ìng thØng (D) : y = x hª trˆc tÂa Î i∫m) Cho ph˜Ïng trình: x2 mx + = có nghiªm x1 , x2 (x ©n sË, m a) Ch˘ng minh ph˜Ïng trình ln có hai nghiªm phân biªt vĨi mÂi m b) Tính giá tr‡ cıa bi∫u th˘c: A = x21 + x22 B = 1 + theo m x1 x2 i∫m) SË cân n∞ng l˛ t˜ng t˜Ïng ˘ng vĨi chi∑u cao ˜Ịc tính d¸a theo cơng th˘c T 150 M = T 100 (trong ó: M cân n∞ng tính theo kg, T chi∑u cao tính theo cm, N N = n∏u nam, N = n∏u n˙ Câu (1 a) Mẻt bĐn nam cao 1, m Hi bĐn òy có cân n∞ng gÂi l˛ t˜ng? b) Gi£ s˚ b§n n˙ có cân n∞ng 40 kg H‰i b§n ph£i có chi∑u cao ∫ có cân n∞ng l˛ t˜ng? Câu (1,0 i∫m) Ngèi ta hũa lđn kg chòt lng I vểi kg chòt lng II thỡ ềc mẻt hẩn hềp có khËi l˜Ịng riêng 600 kg/m3 Bi∏t khËi l˜Ịng riêng cıa chßt l‰ng I lĨn hÏn khËi l˜Ịng riêng cıa chßt l‰ng II 200 kg/m3 Tính khËi l˜Ịng riêng cıa mÈi chßt l‰ng Câu (1,0 i∫m) Mẻt vt sỏng AB cú dĐng hỡnh mi tờn cao cm ∞t vng góc trˆc cıa thßu kính hẻi t, cỏch thòu kớnh mẻt oĐn OA = 12 cm Thòu kớnh cú tiờu cá OF = OF = cm Xác ‡nh kích th˜Ĩc cıa £nh A0 B v‡ trí OA0 137 CHÍ MINH Cõu (1,0 im) ảu nm hc , mẻt trèng THCS tuy∫n ˜Ịc 75 hÂc sinh vào lĨp chun toán chuyên v´n N∏u chuy∫n 15 hÂc sinh t¯ lĨp Tốn sang lĨp V´n sË hÂc sinh lĨp Vn băng sậ hc sinh lểp Toỏn Hóy tỡm sË hÂc sinh c£ lÓp H Câu (1,0 i∫m) Ơng Hùng i mua mỴt chi∏c tivi siêu th‡ iªn máy Nhân d‡p 30/4 nên siêu th‡ iªn máy gi£m giá 15% Vì ơng có th¥ vàng cıa siêu th‡ iªn máy nên ˜Ịc gi£m ti∏p 20% giá cıa chi∏c tivi sau ã ˜Ịc gi£m 15%, v™y ông Hùng chø ph£i tr£ 13.328.000 Áng H‰i giá bán ban ¶u cıa chi∏c tivi bao nhiêu? THAM KH O TUY N SINH 10 THÀNH PH b) Tìm tÂa Ỵ giao i∫m cıa (P ) ˜Ìng thØng (D) băng phộp toỏn Cõu (1,25 l tham sậ) TUY N T P Mà ĐỀ: Cần Giờ - THAM KH O TUY N SINH 10 N M H C: 2021 - 2022 MƠN: TỐN ∑ thi gÁm câu h‰i t¸ lu™n ThÌi gian: 120 phút (khơng k∫ thÌi gian phát ∑) Câu (2,5 i∫m) T¯ i∫m A ngồi ˜Ìng trịn (O, R) v≥ hai ti∏p tuy∏n AB AC mỴt cát tuy∏n ADE không i qua tâm (O) (B, C ti∏p i∫m AD < AE) a) Ch˘ng minh t˘ giác ABOC nỴi ti∏p ˜Ịc ˜Ìng trịn, xác ‡nh tâm bán kính cıa ˜Ìng trịn ó b) GÂi H giao i∫m cıa OA BC Ch˘ng minh AH · AO = AD · AE = AB c) GÂi I trung i∫m cıa DE Qua B v≥ dây BK k DE Ch˘ng minh ba i∫m K, I, C thØng hàng HịT H I NG B MƠN TỐN THÀNH PH CHÍ MINH «NG BÀ MƠN TỐN THÀNH PH» H« CHÍ MINH H � HÀI 138 � HÀI S «NG BÀ MƠN TỐN THÀNH PH» H« CHÍ MINH GD& T TP H CHÍ MINH PHỊNG GD& T C N GI THAM KH O Câu (1,5 i∫m) Cho parabol (P ) : y = x2 ˜Ìng thØng (D) : y = x + a) V≥ (P ) (D) m∞t phØng tÂa Ỵ TUY N T P Mà ĐỀ: Cần Giờ - THAM KH O TUY N SINH 10 N M H C: 2021 - 2022 MƠN: TỐN ∑ thi gÁm câu h‰i t¸ lu™n ThÌi gian: 120 phút (khơng k∫ thÌi gian phát ∑) b) Tìm tÂa Ỵ giao i∫m ca (P ) v (d) băng phộp toỏn Cõu (0,75 i∫m) MỴt v™t rÏi Ỵ cao so vĨi mt òt l 256 m Quóng èng chuyn ẻng S (mét) cıa v™t rÏi phˆ thc vào thÌi gian t (giây) ˜Ịc cho bi cơng th˘c: S = 4t2 a) H‰i sau giây, v™t cách m∞t ßt mét? b) H‰i sau v™t chĐm mt òt? Cõu (0,75 im) Mẻt dng c gm mẻt phản cú dĐng hỡnh tr, phản cũn lĐi có d§ng hình nón Các kích th˜Ĩc cho nh˜ hình bên: (k∏t qu£ làm tròn ∏n ch˙ sË th™p phân th˘ nhßt) a) Tính th∫ tích cıa dˆng cˆ b) Tính diªn tích m∞t ngồi cıa dˆng cˆ (khơng tính n≠p ™y) THAM KH O TUY N SINH 10 THÀNH PH Câu (1,0 i∫m) Cho ph˜Ïng trình: 3x2 4x = có nghiªm x1 , x2 Khơng gi£i ph˜Ïng trình, tính giá tr‡ cıa bi∫u th˘c A = x21 + x22 H Cõu (1,0 im) Mà bĐn An a ỳng sậ ti∑n 350.000 Áng theo b£ng giá, nhÌ b§n mua bàn ıi, bỴ lau nhà Hơm úng Ịt khuy∏n mãi, bàn ıi gi£m 10%, bỴ lau nhà gi£m 20% nên b§n chø tr£ 300.000 Áng H‰i giá ti∑n ca bn i v bẻ lau nh lỳc ảu Cõu (1,0 i∫m) Bà nỴi dành dˆm ˜Ịc mỴt sË ti∑n ∫ th˜ng cho cháu cıa bà N∏u bà th˜ng cho mÈi cháu 140.000 Áng bà cịn d˜ 40.000 Áng, n∏u bà th˜ng cho mÈi cháu 160.000 Áng bà cịn thi∏u 60.000 Áng H‰i bà nỴi dành dˆm ˜Ịc ti∑n? 139 CHÍ MINH Câu (1,0 i∫m) Tháng 11/2018 gia ình ơng Hai thu nh™p 15.000.000 Áng chi tiêu 12.000.000 Áng Tháng 12/2018 thu nh™p gi£m 10% mà chi tiêu l§i t´ng 13% H‰i ơng Hai cịn ∫ dành ti∑n ˜Ịc khơng? � HÀI «NG BÀ MƠN TỐN THÀNH PH» H« CHÍ MINH Câu (3,0 i∫m) Cho ˜Ìng trịn (O) ˜Ìng kính AB = 2R Gi M l mẻt im bòt k thc ˜Ìng trịn (O) khác A B Các ti∏p tuy∏n cıa (O) t§i A M c≠t t§i E V≥ M P vng góc AB (P thc AB), v≥ M Q vng góc AE (Q thc AE) a) Ch˘ng minh AEM Q t˘ giác nỴi ti∏p ˜Ìng trịn AP M Q hình ch˙ nh™t c) GÂi K giao i∫m cıa EB M P Ch˘ng minh tam giác EAO tam giác M P B Áng d§ng Suy K trung i∫m cıa M P HịT H I NG B MƠN TỐN THÀNH PH H CHÍ MINH b) GÂi Ilà trung i∫m cıa P Q Ch˘ng minh O, I, E thØng hàng 140 � HÀI S «NG BÀ MƠN TỐN THÀNH PH» H« CHÍ MINH GD& T TP H CHÍ MINH PHÒNG GD& T C N GI THAM KH O Câu (1,25 i∫m) a) V≥ (P ) : y = x2 ˜Ìng thØng (D) : y = 4x TUY N T P Mà ĐỀ: Cần Giờ - THAM KH O TUY N SINH 10 N M H C: 2021 - 2022 MƠN: TỐN ∑ thi gÁm câu h‰i t¸ lu™n ThÌi gian: 120 phút (khơng k∫ thÌi gian phát ∑) b) Tìm tÂa Ỵ giao im ca (P ) v (D) băng phộp toỏn im) Cho ph˜Ïng trình: x2 2mx + 2m 1=0 a) Ch˘ng t phẽng trỡnh luụn luụn cú nghiêm vểi mi m b) GÂi hai nghiªm cıa ph˜Ïng trình x1 , x2 Tính giá tr‡ cıa bi∫u th˘c theo m: x1 + x2 ; x1 · x2 ; x21 x2 + x1 x22 x21 + x22 p Câu (1 i∫m) Công th˘c h = 0, x bi∫u diπn mËi t˜Ïng quan gi˙a cân n∞ng x (tớnh băng kg) v chiu cao h ( tớnh băng m) cıa mỴt h˜Ïu cao cÍ a) MỴt h˜Ïu cao cÍ cân n∞ng 180 kg cao mét? b) MỴt h˜Ïu cao cÍ có chi∑u cao 2, 56 m cân n∞ng kg? Cõu (1,0 im) Mẻt nh trƠ muận thit k hai cỏi cảu tuẻt sõn chẽi ậi vểi trƠ dểi tui, cảu tuẻt cao 1, m v nghiờng vểi mt òt mẻt gúc 300 ậi vểi trƠ trờn tui, cảu tuẻt cao m v nghiờng vểi mt òt mẻt gúc 600 Tớnh chiu cao ca mÈi máng tt? THAM KH O TUY N SINH 10 THÀNH PH Câu (1,25 H Câu (1,0 i∫m) MỴt v™t sáng AB ˜Ịc ∞t vng góc vĨi trˆc chớnh ca mẻt thòu kớnh hẻi t (A năm trờn trˆc chính) vĨi tiêu c¸ OF = cm, vĨi O quang tâm tiêu i∫m F cıa thßu kính Khi ó ng˜Ìi ta thu ˜Ịc £nh th™t, ng˜Ịc chiu v cao băng vt Tớnh khoÊng cỏch t vt ∏n thßu kính? 141 CHÍ MINH Câu (1,0 i∫m) MỴt lĨp hÂc có 34 hÂc sinh, ó n˙ nhi∑u hÏn nam Trong giÌ chÏi, giáo ˜a cÊ lểp 230.000 ng mẩi bĐn nam mua mẻt ly n˜Ĩc ngÂt giá 5.000 Áng/ly, mÈi b§n n˙ mua mỴt bánh giá 8.000 Áng/cái ˜Ịc c´n tin thËi l§i 3.000 Áng H‰i lĨp hÂc ó có hÂc sinh nam? Bao nhiêu hÂc sinh n˙? H CHÍ MINH � HÀI «NG BÀ MƠN TỐN THÀNH PH» H« CHÍ MINH Câu (1,0 i∫m) Hai tơ v™n t£i khi hành mỴt lúc t¯ thành phË A ∏n thành phË B cách 120 km Xe th nhòt chĐy nhanh hẽn xe th hai 10 km/h, nên ∏n B sĨm hÏn xe th˘ hai giÌ Tính v™n tËc cıa mÈi xe? Câu (2,5 i∫m) Cho tam giác ABC vng t§i A (AB > AC) kính AB c≠t BC t§i H b) Ch˘ng minh AOK = AHB vng KO vng góc AH HOK KH ti∏p tuy∏n cıa (O) c) GÂi D i∫m Ëi x˘ng cıa i∫m A qua H, v≥ DN vng góc vĨi AB t§i N Ch˘ng minh bËn i∫m D, H, N , B thc mỴt ˜Ìng trịn Xác ‡nh tâm J cıa ˜Ìng trịn ó? HịT H I NG B MƠN TỐN THÀNH PH a) GÂi K trung i∫m cıa AC Ch˘ng minh ˜Ìng trịn tâm O ˜Ìng 142 � HÀI S «NG BÀ MƠN TỐN THÀNH PH» H« CHÍ MINH GD& T TP H CHÍ MINH PHỊNG GD& T NHÀ BÈ THAM KH O Câu (1,5 i∫m) Cho (P ) : y = x2 ˜Ìng thØng (d) : y = x + a) V≥ (P ) (d) cựng trc ta ẻ TUY N T P M ĐỀ: Nhà Bè - THAM KH O TUY N SINH 10 N M H C: 2021 - 2022 MÔN: TỐN ∑ thi gÁm câu h‰i t¸ lu™n ThÌi gian: 120 phút (khơng k∫ thÌi gian phát ∑) b) Tìm tÂa Ỵ giao i∫m cıa (P ) (d) băng phộp toỏn im) Cho phẽng trỡnh: 3x2 5x = có nghiªm x1 x2 Khơng gi£i x1 x2 x1 + x2 ph˜Ïng trình, tính giá tr‡ cıa bi∫u th˘c A = + x1 x2 Câu (1 i∫m) Theo âm l‡ch mỴt chu k˝ quay cıa M∞t Tr´ng quanh Trái ßt kho£ng 29, 53 ngày nên mỴt n´m âm l‡ch chø có kho£ng 354 ngày (làm trịn) Do v™y, c˘ sau mỴt vài n´m âm l‡ch ng˜Ìi ta ph£i bÍ sung mỴt tháng (tháng nhu™n) ∫ £m b£o n´m âm l‡ch t˜Ïng Ëi phù hỊp vĨi chu k˝ cıa thÌi ti∏t, y∏u tË phˆ thc vào chu k˝ quay cıa Trái ßt xung quanh M∞t TrÌi Cách tính n´m nhu™n âm l‡ch nh˜ sau: Lßy sË n´m chia cho 19, n∏u sË d˜ mỴt sË: 0; 3; 6; ; 11; 14; 17 n´m âm l‡ch ó có tháng nhu™n Ví dˆ: 2017 n´m nhu™n âm l‡ch 2017 chia cho 19 d˜ 2015 khơng ph£i n´m nhu™n âm l‡ch 2015 chia cho 19 d˜ a) Em s˚ dˆng quy t≠c ∫ xác ‡nh n´m 1995 2030 có ph£i n´m nhu™n âm l‡ch hay khơng? b) N´m nhu™n d˜Ïng l‡ch n´m chia h∏t cho Ngồi ra, Nh˙ng n´m chia h∏t cho 100 chø ˜Ịc coi n´m nhu™n d˜Ïng l‡ch n∏u chúng cÙng chia h∏t cho 400 (ví dˆ 1600 n´m nhu™n d˜Ïng l‡ch nh˜ng 1700 không ph£i n´m nhu™n d˜Ïng l‡ch) Trong n´m t¯ n´m 1895 ∏n n´m 1930, n´m v¯a n´m nhu™n âm l‡ch v¯a n´m nhu™n d˜Ïng l‡ch b) Theo nghiên c˘u ó, tÍng giá tr‡ kinh t∏ s≥ gi£m n∏u th∏ giÓi t´ng thêm 10 Câu (1,0 i∫m) LĨp 9A có 27 hÂc sinh nam 18 hÂc sinh n˙ Nhân d‡p sinh nht bĐn X (l mẻt thnh viờn ca lểp), cỏc bĐn lểp cú ròt nhiu mún qu tng b§n X Ngồi mÈi b§n nam lĨp làm tòm thiêp v mẩi bĐn n xp hoc hĐc giòy tng bĐn X Bit sậ thiêp v sậ hĐc băng Hi bĐn X l nam hay n˙? Câu (0,75 i∫m) MỴt xe lu san èng (loĐi mẻt trậng lu) cú èng kớnh trậng lu 0, 96 m chi∑u dài trËng lu 169 cm Ng˜Ìi ta s˚ dˆng lo§i xe lu ∫ làm phØng mỴt sân bóng hình ch˙ nh™t có kích th˜Ĩc 120 m x 90 m Cho sõn búng cản ềc ln lản thỡ Đt tiêu 143 CHÍ MINH a) Xác ‡nh mËi liên hª gi˙a x y H Câu (0,75 i∫m) Ci n´m 2009, mỴt b£n báo cáo ˜Ịc trình lên chớnh ph Anh quậc Theo ú, nu nhiêt ẻ trỏi ßt t´ng lên C tÍng giá tr‡ kinh t∏ th∏ giĨi s≥ b‡ gi£m i3% , n∏u nhiªt Î t´ng lên C kinh t∏ s≥ gi£m i 10% T¯ ó, thơng qua nghiên c˘u mỴt nhóm nhà kinh t∏ hÂc ã ˜a d¸ ốn v∑ mËi liờn gia nhiêt ẻ th giểi v tng giỏ tr‡ kinh t∏ cıa th∏ giÓi K∏t qu£ nghiên c˘u a ra tng giỏ tr kinh t b giÊm y l hm sậ bc nhòt theo nhiêt ẻ t´ng lên cıa Trái ßt (tính theo C ) THAM KH O TUY N SINH 10 THÀNH PH Câu (1,0 � HÀI «NG BÀ MƠN TỐN THÀNH PH» H« CHÍ MINH Câu (1,0 i∫m) Cịn tu¶n n˙a s≥ ∏n ngày 20/11, b§n hÂc sinh lĨp 9X ´ng kí thi ua hoa i∫m 10 vĨi mơng mn §t th™t nhi∑u i∫m 10 ∫ t∞ng th¶y giáo ∏n ngày 19/11, lĨp tr˜ng tÍng k∏t sË i∫m 10 ca cỏc bĐn lểp v ềc nh sau: ã Khơng có b§n lĨp khơng có i∫m 10 tuản va qua ã Cú 20 bĐn cú ớt nhòt l im 10 ã Cú 10 bĐn cú ớt nhòt l im 10 ã Cú bĐn cú ớt nhòt l im 10 ã Khụng cú có nhi∑u hÏn i∫m 10 H‰i lĨp 9X ã có i∫m 10 tu¶n v¯a qua? Bi∏t lểp 9X cú 35 hc sinh Cõu (3 i∫m) Cho ˜Ìng trịn (O), t¯ i∫m A ngồi ˜Ìng trịn v≥ hai ti∏p tuy∏n AB, AC (B, C ti∏p i∫m) OA c≠t BC t§i H a) Ch˘ng minh t˘ giác ABOC nỴi ti∏p OA vng góc BC b) GÂi M trung i∫m cıa BH ˜Ìng thØng qua M vng góc OM c≠t tia AB, AC ữ = OBM ữ theo th tá t§i E F Ch˘ng minh OEM c) Ch˘ng minh F trung i∫m AC HòT H I NG B MƠN TỐN THÀNH PH H CHÍ MINH chu©n mÈi trËng lu chø l´n ˜Ịc tËi a vĨi cơng suòt 10.000 vũng/tuản Cản s dng ớt nhòt bao nhiờu xe lu ∫ có th∫ hồn thành cơng viªc mẻt tuản (bit mẩi xe u ln ht cụng sußt cho phép xe lu chø l´n phản sõn riờng biêt) 144 HI S ôNG B MƠN TỐN THÀNH PH» H« CHÍ MINH THAM KH O Mà ĐỀ: Nhà Bè - Câu (1 i∫m) a) V≥ Á th‡ hàm sË (P ) : y = x2 Câu (1 x + m ct (P ) tĐi im cú honh ẻ băng i∫m) Cho ph˜Ïng trình: x2 (m 2)x + m 3=0 a) Chng t phẽng trỡnh luụn luụn có nghiªm vĨi mÂi m b) Tìm m ∫ ph˜Ïng trình có nghiªm th‰a : x21 (x2 3) + x22 (x1 3) = 31 Câu (1 i∫m) HÒp tác xã A chuyên trÁng hoa màu ∫ bán Nh˜ng n´m ch‡u Ịt sâu h§i nên sË l˜Ịng hoa mu dá nh bỏn ó h 30% v phản cịn l§i cÙng £nh h˜ng nên chø bán ˜Ịc vểi giỏ bỏn băng giỏ bỏn dá nh lỳc ảu Nu bỏn ht phản cũn lĐi ny vểi giỏ nh sË ti∑n s≥ hÏn 152 triªu ng so vểi dá tớnh lỳc ảu Hi nu khụng b h hĐi v khụng giÊm giỏ thỡ theo dá tính, hỊp tác xã s≥ thu v∑ ti∑n t¯ hoa màu? Câu (1,0 i∫m) MỴt ng˜Ìi vào c˚a hàng ang mn chÂn mua mỴt tı l§nh lo§i, tı l§nh lo§i A có giá triªu Áng s˚ dˆng trung bình kho£ng 500 KWh iên mẻt nm, t lĐnh loĐi B giỏ triªu Áng s˚ dˆng trung bình kho£ng 400 KWh iên nm, bit loĐi A B ∑u có cơng n´ng nh˜ giá KWh iªn 2.000 a) Vi∏t hàm sË bi∫u th‡ bi∫u th˘c tính tÍng sË ti∑n chi phí cản trÊ cho mẩi loĐi t lĐnh (bao gm tin mua t lĐnh v tin iên; vểi y l tng sË ti∑n c¶n tr£; x sË n´m s˚ dˆng) THAM KH O TUY N SINH 10 THÀNH PH b) Tìm m ∫ ˜Ìng thØng (d) : y = TUY N T P THAM KH O TUY N SINH 10 N M H C: 2021 - 2022 MƠN: TỐN ∑ thi gÁm câu h‰i t¸ lu™n ThÌi gian: 120 phút (khơng k∫ thÌi gian phát ∑) GD& T TP H CHÍ MINH PHỊNG GD& T NHÀ BÈ b) ThÌi gian s˚ dˆng nên mua tı l§nh lo§i A, ∫ ng˜Ìi s˚ dˆng có lỊi hÏn H Câu (1,0 i∫m) Hai tr˜Ìng THCS A v B ca mẻt th tròn cú 210 hc sinh thi u vo lểp 10 THPT, Đt tứ lê trỳng tuy∫n 84% Tính riêng tr˜Ìng A ™u 80%, tr˜Ìng B ™u 90% Tính xem mÈi tr˜Ìng có hÂc sinh d¸ thi vào lĨp 10; có hÂc sinh thi È? Câu (1,0 i∫m) 145 CHÍ MINH Câu (1,0 i∫m) MÈi cơng nhân cıa cơng ty CÍ ph¶n ABC có sË ti∑n th˜ng t∏t n´m 2018 tháng l˜Ïng ∏n n´m 2019, sË ti∑n th˜ng t∏t cıa h ˜Òc t´ng thêm 6% so vÓi sË ti∑n th˜ng t∏t cıa n´m 2018 Vào n´m 2020, sË ti∑n th˜ng t∏t cıa h ˜Òc t´ng thêm 10% so vÓi sË ti∑n th˜ng t∏t cıa n´m 2019, ngồi n∏u cơng nhân ˜Ịc cơng ồn viên xt s≠c s≥ ˜Ịc th˜ng thêm 500.000 Áng Anh Ba cơng ồn viên xt s≠c cıa n´m 2019, nên anh nh™n ˜Òc sË ti∑n th˜ng t∏t 6.330.000 Áng H‰i n´m 2018, ti∑n l˜Ïng tháng cıa anh Ba ? CHÍ MINH � HÀI «NG BÀ MƠN TỐN THÀNH PH» H« CHÍ MINH Gia ình bĐn Thiên cản lm 10 khậi bờ tụng hỡnh tr bao quanh gËc v˜Ìn Bi∏t b∑ dày cıa khËi bê tông cm, chi∑u cao 10cm ˜Ìng kính áy cıa hình trˆ lĨn 90 cm (nh˜ hình v≥) Tính th∫ tích v˙a c¶n dựng thác hiên 10 khậi bờ tụng trờn Bit Vtrˆ = ⇡R2 h, (lßy ⇡ = 3, 14) (V˙a xõy dáng l mẻt loĐi vt liêu ỏ nhõn tĐo thnh phản bao gm chòt kt dớnh, nểc, cật liêu nh‰ phˆ gia Các thành ph¶n ˜Ịc nhào trẻn theo t lê thớch hềp, mểi nho trẻn hÈn hỊp có tính d¥o gÂi hÈn hỊp v˙a, sau c˘ng r≠n có kh£ n´ng ch‡u l¸c gÂi v˙a) Câu (3,0 i∫m) Cho t§i H, EF ct AH tĐi K ABC nẻi tip èng trũn (O) có ˜Ìng cao AD; BE; CF c≠t b) GÂi I trung i∫m AH, M trung i∫m BC Ch˘ng minh IE vng góc vĨi M E, t¯ ó suy ønh I; E; M ; D; F thc mỴt ˜Ìng trịn c) Ch˘ng minh: DH phân giác cıa góc EDF , DH · DA = DK · DI HịT H I NG B MƠN TOÁN THÀNH PH H a) Ch˘ng minh AEHF ; BF EC nẻi tip 146 HI S ôNG B MễN TỐN THÀNH PH» H« CHÍ MINH GD& T TP H CHÍ MINH PHỊNG GD& T NHÀ BÈ THAM KH O Câu (1,5 i∫m) Cho parabol (P ) : y = x2 ˜Ìng thØng (D) : y = 3x a) V≥ (P ) (d) hª trˆc tÂa Ỵ TUY N T P Mà ĐỀ: Nhà Bè - THAM KH O TUY N SINH 10 N M H C: 2021 - 2022 MƠN: TỐN ∑ thi gÁm câu h‰i t¸ lu™n ThÌi gian: 120 phút (khơng k∫ thÌi gian phát ∑) b) Tìm ta ẻ giao im ca (P ) v (d) băng phép tính Câu (1 i∫m) Vào ngày lπ “Black Friday”, mỴt c˚a hàng ã quy∏t ‡nh gi£m 20% cho mỴt bó hoa h˜Ĩng d˜Ïng n∏u khách hàng mua 10 bó tr lên t¯ bó th˘ 10 tr i khách hàng chø tr£ mỴt n˚a giá ã gi£m Bi∏t cơng ty ã tr£ tÍng cỴng 936.000 Áng Tớnh giỏ bỏn ban ảu ca mẻt bú hoa hểng d˜Ïng Câu (0,75 i∫m) MỴt c˚a hàng sách cÙ có mỴt sách nh˜ sau: N∏u khách hàng ´ng k˛ làm hỴi viên cıa mỴt c˚a hàng sách mÈi n´m ph£i óng 50.000 Áng chi phí chø ph£i m˜Ĩn sách vĨi giá 5.000 Áng/cn sách, cịn n∏u khách hàng khơng ph£i hỴi viên s≥ m˜Ĩn sách vÓi giá 10.000 Áng/cuËn sách GÂi s ( Áng) tÍng sË ti∑n mÈi khách hàng ph£i tr£ mÈi n´m t sË cuËn sách mà khách hàng m˜Ón a) L™p hàm sË cıa s theo t Ëi vĨi khách hàng hỴi viên Ëi vĨi khách khơng ph£i hỴi viên b) Trung mỴt hỴi viên cıa c˚a hàng sách N´m ngối Trung ã tr£ cho c˚a hàng sách tÍng cỴng 90.000 Áng H‰i n∏u Trung khơng ph£i hỴi viên cıa c˚a hàng sË ti∑n Trung ph£i tr£ bao nhiêu? Câu (0,75 i∫m) B£ng giá ti∑n n˜Óc (ch˜a bao gÁm thu∏) nh˜ sau: Ïn giá ( Áng/m3 ) 5.300 10.200 11.400 b) Vì mn ki∫m sốt chi tiêu nên gia ình Bình khơng mn ti∑n n˜Ĩc ph£i q 250.000 Áng H‰i gia ình Bình chø ˜Ịc s˚ dˆng tËi a m3 n˜Ĩc? Câu (1,0 i∫m) – tr˜Ìng A, ¶u n´m hÂc sË hÂc sinh nam n˙ băng Cuậi hc k I, trèng nhn thờm 15 hÂc sinh n˙ hÂc sinh nam nên sË hÂc sinh n˙ lúc chi∏m 51% tÍng sË hÂc sinh H‰i ¶u n´m hÂc tr˜Ìng ó có hÂc sinh? 147 CHÍ MINH a) Bi∏t gia ình Bình tháng v¯a qua s˚ dˆng 32 m3 n˜Ĩc Hãy tính sậ tin m gia ỡnh Bỡnh phÊi trÊ bit mÈi hỴ gia ình ph£i tr£ thêm 10% thu∏ VAT 5% thu∏ b£o vª mơi tr˜Ìng H L˜Ịng n˜Ĩc tiêu thˆ (m3 ) 10 m3 T¯ 10 15 m3 Trên 15 m3 THAM KH O TUY N SINH 10 THÀNH PH Câu (1 i∫m) Cho ph˜Ïng trình b™c hai: x2 7x + = có nghiªm x1 , x2 Khơng gi£i ph˜Ïng trình, tính giá tr‡ bi∫u th˘c (x1 3x2 )(x2 3x1 ) � HÀI «NG BÀ MƠN TỐN THÀNH PH» H« CHÍ MINH H CHÍ MINH Câu (1,0 i∫m) ∫ tÍ ch˘c sinh nh™t cho gái, ch‡ Thanh ã ∞t thÒ làm bỏnh tĐi ca hng Bakery vểi yờu cảu bỏnh ềc làm hai t¶ng, mÈi t¶ng cao 15 cm, bán kính t¶ng 15 cm, ˜Ìng kính t¶ng d˜Ĩi 40 cm H‰i vĨi kích th˜Ĩc u c¶u cıa ch‡ Thanh, chi∏c bánh ˜Ịc hồn thành ng˜Ìi thỊ cú tòt cÊ bao nhiờu diên tớch b mt trang trí bánh? Câu (2,5 i∫m) Cho i∫m A năm ngoi (O; R), kƠ tip tuyn AB, AC ca (O) (B, C ti∏p i∫m) AO c≠t BC t§i H, kƠ cỏt tuyn ADE ca (O) ct oĐn BH, kƠ OI ? DE tĐi I a) Chng minh ABIO nỴi ti∏p OH · OA = R2 b) Ti∏p tuy∏n t§i E cıa (O) c≠t OI t§i K c) Ch˘ng minh: D, K, E, O, H thc mỴt ˜Ìng trịn HịT H I NG B MƠN TỐN THÀNH PH d) Ch˘ng minh: K, B, C thØng hàng 148 ... sinh sinh sinh sinh sinh 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n... sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 Qu™n Thı ˘c - ∑ sË ... cỏch tớnh nh sau: Tính a5 , ó a sË chˆc, An vi∏t a5 = (10a + 5)2 = 100 a2 + · 10a · + 52 = 100 a2 + 100 a + 25 = 100 a(a + 1) + 25 Công th˘c a5 = 100 a(a + 1) + 25 a) Hãy tính 352 952 b) Khơng dùng