tuyển tập 20 đề thi thử môn toán tuyển sinh lớp 10 thành phố Hồ Chí Minh năm 2020, biên soạn theo hướng ra đề mới, sử dụng các bài toán thực tế ứng dụng làm trọng tâm, bám sát với đề thi chính chức của sở giáo dục thành phố Hồ Chí Minh
ĐỀ SỐ THI THỬ SỐ – 2019 Câu 1: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số (P): 𝑦 = 𝑥2 𝑥 đường thẳng (D): 𝑦 = + hệ trục tọa độ b) Tìm m để đường thẳng (D’): 𝑦 = 2𝑥 − 𝑚 cắt đồ thị (P) câu điểm có hồnh độ Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình 𝑥 − 𝑚𝑥 + 𝑚 − = (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt với giá trị m b) Xác định m để nghiệm phân biệt 𝑥1 , 𝑥2 phương trình thỏa mãn 𝑥1 − 𝑥2 − =4 𝑥1 − 𝑥2 − Câu 3: (1 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính AB = Đường trung trực OB cắt nửa đường tròn C Tính độ dài dây cung AC (O) Câu 4: (1 điểm) Một người gửi tiền tiết kiệm ngân hàng 100 000 000 đồng với lãi suất 7,2% kỳ hạn năm lãnh lãi mối quý (3 tháng) Theo quy định đến hạn mà người gửi khơng đến lãnh lãi số tiền lãi nhập vào vốn gửi ban đầu Do bện việc, người khơng đến lãnh lãi q 1, q lại lãnh lãi bình thường Vậy sau năm gửi tổng số tiền người có bao nhiêu? Câu 5: (1 điểm) Hai người xe đạp từ A đến B cách 60 km vận tốc Đi 2/3 quãng đường xe người thứ bị hư nên phải dừng lại 20 phút để đón xe tơ quay A Người thứ đến B trễ người thứ đến A 40 phút Hỏi vận tốc xe đạp Biết vận tốc ô tô chạy nhanh xe đạp 30 km/h Câu 6: (1 điểm) Biết 200 g dung dịch chứa 50 g muối Hỏi phải thêm gam nước vào dung dịch để dung dịch có nồng độ 20% Câu 7: (1 điểm) Một hộ gia đình tháng 10 năm 2019 gồm người sử dụng hết 25 m3 nước máy Định mức tiêu thụ nước người m3/ người/ tháng Biết đơn giá tính bảng sau: Giá cước năm 2019 – đơn vị: đồng Giá cước (đồng/ m3) Đối tượng sinh hoạt Đến m3/ người/ tháng 300 3 Trên m đến m / người/ tháng 10 200 Trên m / người/ tháng 11 400 Biết số tiền phải trả hóa đơn bao gồm 5% thuế GTGT 10% phí bảo vệ mơi trường Hỏi gia đình phải trả theo hóa đơn tháng 10 năm 2019 bao nhiêu? Câu 8: (2 điểm) Cho ΔABC có góc A vng, AB = b, AC = c, nội tiếp đường tròn (O) Vẽ tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC D (O) M Vẽ DE ⊥ AB E, vẽ DF ⊥ AC F a) Chứng minh tứ giác AEDF hình vng? b) Chứng minh 𝐸𝐷 = 𝑏𝑐 𝑏+𝑐 ? c) Vẽ đường tròn (M; MB) cắt đoạn AM I Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp ΔABC? -HẾT ĐỀ THI THỬ SỐ – 2019 Câu 1: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số (P): 𝑦 = 𝑥2 b) Tìm đường thẳng (D): y = ax + b, biết (D) tiếp xúc với (P) câu điểm có tọa độ (2; 4) Câu 2: (1,5 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho (P): 𝑦 = 𝑥2 (D): y = m(x – 1) – a) Chứng minh (D) cắt (P) điểm phân biệt A B với m b) Gọi xA, xB hoành độ hai điểm A B Tìm giá trị nhỏ biểu thức 𝐸 = 𝑥𝐴 𝑥𝐵 + 𝑥𝐵 𝑥𝐴 Câu 3: (1 điểm) Một tre cao m bị gió bão làm gãy ngang thân Ngọn chạm đất cách gốc m, Hỏi điểm gãy cách góc m? Câu 4: (1 điểm) Giá cước taxi Mai Linh loại xe Kia Morning sau: 10 000 đồng cho 0,6 km đầu tiên, 13 000 cho km quãng đường 0,6 km không 25 km 12 000 đồng km cho đoạn đường 25 km Tính quãng đường số tiền xe trả 371 000 đồng? Câu 5: (1 điểm) Năm ngoái dân số hai tỉnh A B triệu dân Do đại phương vận động tuyên truyền tốt kế hoạch hóa gia đình nên năm dân số tỉnh A B tăng thêm 1,1% 1,2% Tuy nhiên số dân tỉnh A năm nhiều số dân tỉnh B 807 200 người Tính số dân năm ngối tỉnh? Câu 6: (1 điểm) Một bác nông dân chọn miếng đất hình chữ nhật có chu vi 800 m để trồng cỏ ni bò sữa Hỏi bác nên chọn miếng đất có kích thước để diện tích trồng cỏ lớn nhất? Câu 7: (1 điểm) Tỉ lệ nước hạt cà phê tươi 22%, người ta lấy cà phê tươi đem phơi khô Hỏi lượng nước cần bay để lượng cà phê khơ thu có tỉ lệ nước 4%? Câu 8: (2 điểm) Cho ΔABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) có H trực tâm Tia AH cắt (O) E, kẻ đường kính AOF Gọi I trung điểm BC a) Chứng minh H, I, F thẳng hàng AH = 2OI b) Đường tròn (H; HA) cắt đường thẳng AB, AC D K Chứng minh AO ⊥ DK? c) Chứng minh rằng: sinA + sinB + sinC < 2(cos A + cos B + cos C)? -HẾT ĐỀ THI THỬ SỐ – 2019 Câu 1: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số (P): 𝑦 = − 𝑥2 b) Trên (P) câu trên, ta lấy hai điểm M N có hồnh độ -2 Tìm phương trình đường thẳng MN? Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình (m – 1)x2 – 2(m – 3)x + m + = (m a) Xác định m để phương trình có nghiệm phân biệt x1, x2? b) Tìm hệ thức nghiệm x1, x2 phụ thuộc m hệ thức x1, x2 không phụ thuộc m? Câu 3: (1 điểm) Tìm diện tích khu vườn hình chữ nhật biết hiệu cạnh kề m tổng cạnh kề 17 m? Câu 4: (1 điểm) Bạn An vào cửa hàng văn phòng phẩm mua giá 10 000 đồng bút giá 000 đồng Bạn đưa cho nhân viên thu tiền tờ 200 000 đồng, nhân viên đưa lại bạn tiền thừa gồm 11 tờ giấy bạc loại 20 000 đồng 000 đồng Hỏi bạn An nhận tờ giấy bạc loại? Câu 5: (1 điểm) Một gia đình trước có tổng thu nhập hàng tháng 16 800 000 đồng Nay gia đình tăng thêm người nữa, thu nhập hàng tháng có tăng thêm 000 000 đồng thu nhập bình quân hàng tháng người 400 000 đồng so với trước Hỏi gia đình có người? Câu 6: (1 điểm) Hai địa điểm A B cách 120 km Một xe mô tô khởi hành từ B chạy A với vận tốc 30 km/h Cùng lúc đó, xe đạp khởi hành từ A chạy đường thẳng vng góc với AB có vận tốc 10 km/h Hỏi khoảng cách hai xe ngắn nhất? Câu 7: (1 điểm) Người ta trộn đồng thể tích chất lỏng A với chất lỏng B, khối lượng riêng A lớn khối lượng riêng B 0,2 g/cm3, để hỗn hợp có khối lượng riêng 0,7 g/cm3 Tìm khối lượng riêng chất lỏng? Câu 8: (2 điểm) Cho ΔABC có ba góc nhọn Họi H giao điểm đường cao AD, BE, CF I trung điểm AH a) Chứng minh tứ giác IEDF nội tiếp? b) Chứng minh AH.AD + BH.BE + CH.CF = c) Chứng minh 𝑆𝛥𝐷𝐸𝐹 𝑆𝛥𝐴𝐵𝐶 𝐴𝐵2 +𝐵𝐶 +𝐴𝐶 2 = sin A – cos B – cos C? 2 -HẾT - ĐỀ THI THỬ SỐ – 2019 1 x (với x > 0, x 1) : x 1 x - x 1 x- x Câu 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức P = a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P > Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 5x + m = (m tham số) a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1 x Câu 3: (1 điểm) Một xe lửa cần vận chuyển lượng hàng Người lái xe tính xếp toa 15 hàng thừa lại tấn, xếp toa 16 chở thêm Hỏi xe lửa có toa phải chở hàng? Câu 4: (1 điểm) Một xí nghiệp sản xuất lúc 120 sản phẩm loại I 120 sản phẩm loại II thời gian Mỗi sản xuất số sản phẩm loại I số sản phẩm loại II 10 sản phẩm Hỏi xí nghiệp sản xuất sản phẩm loại? Câu 5: (1 điểm) Một phòng họp có 360 chỗ ngồi chia thành dãy có số chỗ ngồi Nếu thêm cho dãy chỗ ngồi bớt dãy số chỗ ngồi phòng khơng thay đổi Hỏi ban đầu số chỗ ngồi phòng họp chia thành dãy? Câu 6: (1 điểm) Một hãng taxi giá rẻ định giá tiền theo hai gói cước bảng sau: + Gói 1: Giá mở cửa 000 đồng/km cho 10 km 500 đồng với km + Gói 2: 000 đồng cho km quãng đường a) Nếu cô Tâm cần quãng đường 35 km chọn gói cước có lợi hơn? b) Nếu cô Tâm cần quãng đường x km mà chọn gói cước có lợi x phải thỏa mãn điều kiện gì? Câu 7: (1 điểm) Ngọn hải đăng Kê Gà tỉnh Bình Thuận tháp thắp đèn gần bờ biển dùng định hướng cho tàu thuyền giao thông khu vực ban đêm Đây hải đăng xem cổ Việt Nam, chiều cao hải đăng so với mực nước biển 65 m Hỏi: a Một người quan sát đứng vị trí đèn hải đăng nhìn xa tối đa khoảng cách mặt biển? b Cách bao xa người quan sát đứng tàu bắt đầu nhìn thấy hải đăng biết người đứng tàu có độ cao m so với mực nước biển? Cho bán kính trái đất 6400 km điều kiện quan sát không bị che khuất Câu 8: (2 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB0), y số tiền cơng làm hàng rào a Hãy viết hàm số tính công làm hàng rào b Hỏi bác Năm phải trả tiền công để thợ rào hết hàng rào Biết giá mét dây 15 000 đồng Bài (1 điểm) a/ Tính : √10 + 4√6 - √8 − 4√3 b/ Cho tam giác ABC vuông A; Biết độ dài AB = x(cm); BC = 2x (cm) (x > 0); AC = 10√3 (cm) Tính độ dài AB Bài 5: (1,0 điểm) Cơ Hoa mua 200 áo với giá mua áo 120 000 đồng Cô bán 70 áo, áo so với giá mua lãi 15 % Với 40 áo kế tiếp, cô bán giá áo với giá vốn Còn 90 áo lại, áo phải bán lỗ với giá vốn 10 % Hỏi sau việc mua bán 200 áo, cô Hoa lãi hay lỗ tiền? Bài 6: (0,75 điểm) Để chuyển đổi liều thuốc dùng theo độ tuổi loại thuốc, dược sĩ dùng công thức sau: c = 0,0417 D (a + 1) Trong D liều dùng cho người lớn (theo đơn vị mg); a số tuổi em bé c liều dùng cho em bé Với loại thuốc có liều dùng cho người lớn D = 200 mg với em bé tuổi có liều dùng thích hợp bao nhiêu? Bài 7: (1,0 điểm) Ông An mua miếng đất hình chữ nhật có chu vi 28 m, biết miếng đất có lần chiều dài lần chiều rộng Ông An dự tính xây nhà có tầng lầu tồn miếng đất với giá tiền triệu/m2 (được tính chi phí) Em tính số tiền ơng An cần để xây nhà Bài 8: (3,0 điểm) Cho ∆ABC (AB