Thông tin tài liệu
!"#$%&%'()(*+$ !"#$% &!'!(#!')!" !#(*%+ (",- ,-./ !"! ! "! !" # # # # 0"#$%&%.1$2$3$(4+ ./012+3 4 5 6 7 6 8 6 #!8 9 # 9 ( 9 : 5 : ; < 6 ,-./ $ % % $ " & " 5"#$%&%6789$(* ='>3>3? @3(A!8!'33<33(/01 ,-./ ' ' % :;8<%8%"#$%&% B4C3<33DE<!8 BF B./01 G!H ,-./ ' ' % % ( )( ) ( )( ) =>?@ A"#$%&%(&+7B(9$(*(C89$(* *#+,-./01-223,-4567839,-9:-74 ;57<-5;5/= !;8DE8(F7(4+GH+F8 IJJ ++ I&+!>?#@2A;ABCDAEFGD#@2A-7F-;,- H65 IJJ ++ E; JIJIIJ += 00 II I I =⇔= I;D# J7K> J7K>"!?KL78I0C! J7K>4C!?KLMI0I I&+0>?#@2A2A.2L57<-7F-;,-0M IF+5>N+B#O2 IJJ ++ G9,-M2A PQ&L ( ) ( )( ) JJ JJIJJ −−= −−=++ PQ &L ( ) ( )( ) JJ JJIJJ ++= ++=++ J,-./R023; ' +− JJ ' −− JJ ' ++ JJ 9' −+ JJ R' −− JJ 0;8DE8F(4+GH+5(KLMN(F7OPQ%"#$%&%R7$8S7A,T *L#-2A#.> SB74-=2D-2A#.TQT& PQTG-2A#-UEL-2A#-UGDVD7K.ABW90 PQTG-2A#XCEL-2A#5Y2G9,- N 3 Z0-G5D7K.ABW90E[D 7K97<-.AB0@ PQTG-2A#LG ,-./' ( ) −−= JJJO ' ( ) " −+−= JJJJO PQTG1-;AB\-&LD-2A#.GEGD ,-./> " −+− JJJ PQTG1-;AB.,-O]\-1-;AB.,-OD^LD-2A# .EG ,-./> $" ++− JJJ J%./$> ,-./!T PQRPSTP*US-*UT-PRVP*UR-*UV-PQQRP*UQ-*UQR- "!?KLMI0IPWPRV*P ! ! - WJPRJXVJ*IJP ! JX ! J- Lời giải : % % I-4R*IY! ZJ![![!I3< T -4S\TKL]!\ T (-4T\E(TKL]!!\ T % %_ D-4^*RKLSKL- T T _ O-4V*_![-\*`D3ab&- 4,c\G'O*J-PJ R XIJX(d R eRdfX<K\ O*J-Pd R eRdfXf R Uf R XP*def- R U*f R U- ,-./0T 7TJ R BTJP*RJ- R BRRJ?a8#I2Q R PQ+J![01 Lời giải: T ,-./5T$ " Lời giải 4Q>T$ " "$ " " " " 4R>T$ $ " ,-./: " ` ! !! Hướng dẫn a 7 b 7<-7 c 75a 7 T * c -7 d 7 > " P c R !!ea b 8 c c -7 d 7 2 d 7 > ! !! ! ! ! ! ! !!! !! 4 6 7 6 \ Q-g ; I- 6 8 ; 6 7BhPB*JB7-B*hBJ-*: 9 hBJPB*7Bh-B*JB7-- R-F< 6 ; I- 5 i 9 < j < 6 6 ( 9 < 6 : 9 I!8 9 =!7JP7*7Ph: 9 hPJ- # 5 < 6 k 5 ! 6 ! 9 ; < 6 I: 5 l&k 5 # 9 7 5 ! 6 3k 6 I: 5 6 6 <8 5 6 3k 6 I: 5 6 JD 6 ! 6 ! 9 !8*<33&b- AA"#$%&%(7DCGE(+1$7B(9$(* !7DCGE(+1$7B(9$(*UMC7VW(8S8S+XFF8GY%"#$ ,-./> ( ) ( ) ( )( ) JJJJJJJJJJ %$%$%$%% −+++=−+=−++=+ 2. Thêm và bớt một hạng tử để xuất hiện nhân tử chung ,-./ " −+ JJ &+! ( ) ( ) ( ) ( )( ) " " −++−= +−−+−++−= −+−+−+−= −+ JJJJ JJJJJJJJ JJJJJJJ JJ &+0> ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( )( ) " " −++−= −++−= +−−+= −+−+= −+ JJJJ JJJJ JJJJ JJJJ JJ J%./$ > ,-./! Lời giải 4Q> 4R> 4S> ,-./0 % Lời giải 4Q> 4R> ,-./5a 7 " b 7 d Lơ ̀ i gia ̉ i 4 6 Q " " 4 6 R*U#8 b < > " " ( ) ,-./:a 7 b 7 d Lơ ̀ i gia ̉ i % " Z<7 6 \I 7 9 c - # 7 E " U b 7 7 d D b AAA"#$%&%Z8G8[N'(G8[%/ N+B20;5#Z0-G/0G26@2A23 DfEM26@D#2Q5:gG77483#K2<-2Y<#K2 Zh2D,2Qi8082Q5: ,-./ ( )( )( ) ( )( ) &&&% ++++=++++= JJJJJJJJd HM> ( ) & ++= JJ7 EG ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) &&%&% ++++=++++=+−=−=++− JJJJJJJJ77777 ,-./ + −+ += +−++=+−++= % % %%% J J J JJ J J JJJJJJJf HM J J77 J J +=+⇒=− j0G ( ) ( ) ( ) ( ) % −+= + −=+=+=+++= JJJ J JJJJ77J77Jf &+0 ( ) ( ) ( ) %$% −+=−+−+=+−+−+= JJJJJJJJJJJd J%./$ ,-./!a 7 b 7 d > %& Lơ ̀ i gia ̉ i %& & & Hk c &E7 l 00 9 c -> % &% & & GYJm\PF57<-5;5122Q/7OB28K2OB28K2 ,-./0a 7 b 7 d > m % % Lơ ̀ i gia ̉ i 4 6 Qn2 d 7 d o&*82U 7 97< 29 c -> Hk c a b j00 > " m % j c -5a b l - -8< 2& 4 6 Rm % $ % % $ % A,"#$%&%R7$8S7 Fn\G'O*J-![JPO*-Pl=!O*J-$JU#O*J-+#!'(<2! (O*J-P*JU-N*J- ?pG;;B,-.T;G#E#q2G#3D Ii-fD7r Z\-E-2A#-U.EQGE5Y2D#+7K.ABW90 ,-./!T Lời giải ?fD74s26#Z8K2tEtEE@T &HTG#+-2A# E90GG#+D*gGE;7 4Q>T 4R>T 4S>T % 4T>T *guDZUEG;A[Y> Hệ quả 1. Nếu f(x) có tổng các hệ số bằng 0 thì f(x) có một nghiệm là x = 1. Từ đó f(x) có một nhân tử là x – 1. Iv-,E " G " &UD#+-2A#.HG #+D *57> T Hệ quả 2. Nếu f(x) có tổng các hệ số của các luỹ thừa bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các luỹ thừa bậc lẻ thì f(x) có một nghiệm x = –1. Từ đó f(x) có một nhân tử là x + 1. Iv-,E " $G "$U D#+-2A#.HG#+ D*57> T % %$$ %$ Hệ quả 3. % Nếu f(x) có nghiệm nguyên x = a và f(1) và f(–1) khác 0 thì và đều là số nguyên. ,-./0 T $ Hướng dẫn I;7K.DtEtEtEt%Et$Et T ET EUtsV-5Y2D-2A#.T jw@sV-DB-UU Et%Et$EtsV-D-2A#.TICx 8y26#Z@ D-2A#.Tj0GE;;,-7> % Hệ quả 4. Nếu ( là các số nguyên) có nghiệm hữu tỉ , trong đó p, q Z và (p , q)=1, thì p là ước a 0 , q là ước dương của a n . ,-./5T " Hướng dẫn I;7K. "DtEt"*ZW2Q5@;BsV-D-2A#.TP78OTsV-G -2A#-Uz{;B E@ D-2A#.E90GG#+D *57> T % " " " , "#$%&%S\;GW(] ,-./!a 7 b 7 d > % Lơ ̀ i gia ̉ i *8< 2t`tsV-D-2A#.EsV-0 -2A#-Ui-sV-0 -2A# X|P78 c ZU5a 747 d a b 5Y2G9,- 9 9 99 % HV b - U c V 7< c > zR 98< 2E9+}E+~tEt•e< 2a b 9EU c 2U b s2U c ZUZ< d b %j00 E eO % ,A "#$%&%V^($8&(K]K8$ *Z0-57<-5 5 b EZ7< U 2 c 9 c - 7 d 7 2U d 7 EZV b 2- 0 2U -2 Z2 c c U d U d 2 c 7 d 0 b D c 2 ,-./!a 7 b 7 d > ! ! ! Lơ ̀ i gia ̉ i *€2L ! ! &P78OgB *@Q€2E€2!E!€2L5sV-12G60;8u8x-[j0G Q/gB Li-gB !E! eOG9,-s !! *@s5Y2D\-B8LGOB28K2O545;2QEE!Ex !! i-GO B28K2O545;2QEE! eLv- ! ! ! s !! p-8K2#=2EE!U-;0; 2QEE!;-2;ZuZ2U-Ev-,EE!&74> &s Zs eO !! ! ! ,AA "#$%&%"FD7B(\;F(4+'+G8S( !"FD _ F(" ` +F 5 aG 5 a+ 5 I5FG+ ,b ` . c ! a 7 b 7 d > ! ! Lơ ̀ i gia ̉ i ( ) ( ) Hk c E!E!a b *R00 > &• e c ! ! !! 0"FD _ F(" ` +NFaGa+T 5 IF 5 IG 5 I+ 5 ,b ` . c 0 a 7 b 7 d > ! ! ! Lơ ̀ i gia ̉ i () ( ) () Hk c E!E!a b H7 l 00 9 c -> *R0sU [ d 0 > ‚! ! ! !!! def C8(H%!)(-+F(4+(C)(* % &E"! " " % % % z z # # & $ & ! ! ! ! " " " " ! ! % $ $ & C8(H%0)(-+F(4+(C)(* % " & " " # &# % " 5 %5"% % % " $ " & %" $ " & & & " % % & & " " &% % " " % $%& % $ " " " & $& $ " $ % & $ & " " "" & & [...]... 3x2 + 9 18 x12 – 3x6 + 1 3 x4 + 3x2 + 4 19 x8 - 3x4 + 1 4 2x4 – x2 – 1 20 a5 + a4 + a3 + a2 + a + 1 5 x4y4 + 4 21 m3 – 6m2 + 11m - 6 6 x4y4 + 64 22 x4 + 6x3 + 7x2 – 6x + 1 7 4 x4y4 + 1 23 x3 + 4x2 – 29x + 24 8 32x4 + 1 24 x10 + x8 + x6 + x4 + x2 + 1 9 x4 + 4y4 25 x7 + x5 + x4 + x3 + x2 + 1 10 x7 + x2 + 1 26 x5 – x4 – x3 – x2 – x - 2 11 x8 + x + 1 27 x8 + x6 + x4 + x2 + 1 8 7 12 x + x + 1 8 4 13.x +... (a – b)3 + (b – c)3 + (c – a)3 2 (a – x)y3 – (a – y)x3 – (x – y)a3 3 x(y2 – z2) + y(z2 – x2) + z(x2 – y2) 4 (x + y + z)3 – x3 – y3 – z3 5 3x5 – 10x4 – 8x3 – 3x2 + 10x + 8 6 5x4 + 24x3 – 15x2 – 118x + 24 7 15x3 + 29x2 – 8x – 12 8 x4 – 6x3 + 7x2 + 6x – 8 9 x3 + 9x2 + 26x + 24 Bài tập 6: Phân tích đa thức thành nhân tử 1 a(b + c)(b2 – c2) + b(a + c)(a2 – c2) + c(a + b)(a2 – b2) 2 ab(a – b) + bc(b – c)... x6 – x5 + x4 + x3 + 28 2 x +1 a(b3 – c3) + b(c3 – a3) + c(a3 – 29 3 b) 14 x10 + x5 + 1 15 x5 + x + 1 16 x5 + x4 + 1 Bài tập 4: Phân tích đa thức thành nhân tử 1 x2 + 2xy – 8y2 + 2xz + 14yz – 3z2 2 3x2 – 22xy – 4x + 8y + 7y2 + 1 3 12x2 + 5x – 12y2 + 12y – 10xy – 3 4 2x2 – 7xy + 3y2 + 5xz – 5yz + 2z2 5 x2 + 3xy + 2y2 + 3xz + 5yz + 2z2 6 x2 – 8xy + 15y2 + 2x – 4y – 3 7 x4 – 13x2 + 36 8 x4 + 3x2 – 2x + 3... z5 8 a(b2 + c2) + b(c2 + a2) + c(a2 + b2) + 2abc 9 a3(b – c) + b3(c – a) + c3(a – b) 10 abc – (ab + bc + ac) + (a + b + c) – 1 Bài tập 7: Phân tích đa thức thành nhân tử 1 (x2 + x)2 + 4x2 + 4x – 12 2 (x2 + 4x + 8) 2 + 3x(x2 + 4x + 8) + 2x2 3 (x2 + x + 1)(x2 + x + 2) – 12 4 (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24 5 (x2 + 2x)2 + 9x2 + 18x + 20 6 x2 – 4xy + 4y2 – 2x + 4y – 35 7 (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) +... 8) + 2x2 3 (x2 + x + 1)(x2 + x + 2) – 12 4 (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24 5 (x2 + 2x)2 + 9x2 + 18x + 20 6 x2 – 4xy + 4y2 – 2x + 4y – 35 7 (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) + 16 8 (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12 9 4(x2 + 15x + 50)(x2 + 18x + 72) – 3x2 12 . *#+,-./01-223,-4567 83 9,-9:-74 ;57<-5;5/= ! ;8 DE8 (F7(4+GH+F8 IJJ ++ I&+!>?#@2A;ABCDAEFGD#@2A-7F-;,-. 9' −+ JJ R' −− JJ 0 ;8 DE8 F(4+GH+5(KLMN(F7OPQ%"#$%&%R7$8S7A,T *L#-2A#.> SB74-=2D-2A#.TQT&
Ngày đăng: 10/11/2013, 16:11
Xem thêm: Chuyen de PTDDTTNH HSG 8, Chuyen de PTDDTTNH HSG 8
