Rèn luyện kĩ năng sử dụng ngôn ngữ toán học trong dạy học môn toán lớp 4 lớp 5 trường tiểu học

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH THÁI HUY VINH RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SỬ DỤNG NGƠN NGỮ TỐN HỌC TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN LỚP 4, LỚP TRƯỜNG TIỂU HỌC Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 62.14.01.11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC \ NGHỆ AN, 2014 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS ĐỖ TIẾN ĐẠT Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp trường họp Trường Đại học Vinh, 82 Lê Duẩn, thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An vào hồi giờ, ngày tháng năm 2014 Có thể tìm hiểu luận án Tại Thư viện Quốc gia Trung tâm thông tin - Thư viện Nguyễn Thúc Hào trường Đại học Vinh MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Trong chương trình giáo dục cấp Tiểu học, mơn Tiếng Việt mơn Tốn hai môn học chủ yếu để thực nội dung giáo dục: “ rèn luyện kĩ nghe, nói, đọc, viết tính tốn ”, phát triển ngôn ngữ (NN) giao tiếp sống, đồng thời công cụ để thực mục tiêu dạy học mơn học khác theo hướng tích hợp Dạy học mơn Tiếng Việt giúp học sinh (HS) hình thành phát triển NN Việt NN giao tiếp hàng ngày sống gọi ngôn ngữ tự nhiên (NNTN) Ở khía cạnh nói dạy học Tốn dạy học ngơn ngữ tốn học (NNTH), theo Hồng Chúng: “Dạy học Tốn, xét mặt dạy học NN, NN đặc biệt, có tác động to lớn việc diễn tả kiện, phương pháp lĩnh vực khác khoa học hoạt động thực tiễn” NNTN NNTH có mối quan hệ chặt chẽ với NNTN sở, tảng để hình thành phát triển NNTH Trong dạy học Tốn, NNTH khơng đứng rời rạc, riêng lẻ mà phải liền với NNTN Vì vậy, dạy học Tốn khơng dạy NNTH cách riêng biệt mà phải kết hợp NNTN với NNTH; phải chuyển đổi cách uyển chuyển từ NNTN sang NNTH ngược lại; gắn NNTH với thực tế sống phong phú, sinh động để củng cố, rèn luyện, phát triển NNTH 1.2 NNTH có vai trị quan trọng việc thực mục tiêu dạy học môn Toán tiểu học: “ Bước đầu phát triển lực tư (TD), khả suy luận hợp lí diễn đạt (nói viết) cách phát cách giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống; ” Ý nghĩa việc rèn luyện kĩ sử dụng NNTH HS dạy học Tốn phổ thơng quan trọng: “góp phần phát triển TD toán học, thực hành giao tiếp toán học, nắm vững kiến thức toán học, vận dụng toán học đáp ứng nhiều yêu cầu khác văn hóa tốn học” Bởi vậy, dạy học Tốn giáo viên (GV) cần phải quan tâm thích đáng đến việc rèn luyện kĩ sử dụng NNTH cho HS 1.3 NNTH số nước nghiên cứu từ lâu Các nghiên cứu xuất nhiều Vương quốc Anh, Australia (Úc), số nước khác châu Âu, châu Á Bắc Mĩ thập kỉ 70 kỉ XX Ở Việt Nam từ năm 1970 đến có nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu NNTH Tuy nhiên, NNTH vấn đề mẻ đòi hỏi phải thực quan tâm nghiên cứu trình dạy học từ tiểu học Thực trạng Việt Nam, qua thực tế cho thấy việc rèn luyện kĩ sử dụng NNTH trường tiểu học ý nhiều giai đoạn (từ lớp đến lớp 3) Còn giai đoạn (lớp lớp 5) GV lại thường coi trọng nhiều kiến thức, việc rèn luyện kĩ sử dụng NNTH chưa ý cách đầy đủ, mức; nhiều GV chưa nắm phương pháp dạy học NNTH cho HS, kĩ sử dụng NNTH HS hạn chế kết dạy học Toán 4, Toán chưa đạt kết mong đợi Hiện nay, nước ta có luận án tiến sĩ sâu nghiên cứu NNTH lớp đầu cấp (lớp 1, 2, 3), việc nghiên cứu NNTH lớp cuối cấp (lớp 4, lớp 5) chưa có luận án tiến sĩ hay cơng trình nghiên cứu khoa học NNTH lớp cuối cấp cách cụ thể nhằm đáp ứng yêu cầu đổi phương pháp dạy học Toán theo hướng tiếp cận NN NNTH cấp tiểu học Như vậy, việc nghiên cứu NNTH lớp cuối cấp tiểu học cần thiết Với lí trên, chúng tơi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “ Rèn luyện kĩ sử dụng ngơn ngữ tốn học dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp trường tiểu học” Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu lí luận NNTH thực tiễn việc sử dụng NNTH dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp trường tiểu học; đề xuất số biện pháp rèn luyện kĩ sử dụng NNTH, góp phần nâng cao chất lượng dạy học Tốn 4, Tốn bước hình thành, phát triển văn hóa tốn học cho HS Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Nghiên cứu ý nghĩa NNTH việc rèn luyện kĩ sử dụng NNTH dạy học Tốn trường phổ thơng qua số cơng trình số tác giả ngồi nước, nước có liên quan mật thiết đến đề tài luận án 3.2 Nghiên cứu số vấn đề lý luận NNTH 3.3 Nghiên cứu thực trạng việc rèn luyện kĩ sử dụng NNTH dạy học mơn Tốn lớp lớp trường tiểu học 3.4 Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kĩ sử dụng NNTH cho HS dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp 3.5 Thực nghiệm sư phạm kiểm nghiệm tính hiệu khả thi biện pháp đề xuất Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu NNTH dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp 5 Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng số biện pháp sư phạm phù hợp nhằm rèn luyện kĩ sử dụng NNTH cho HS dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp nâng cao hiệu sử dụng NNTH cho GV HS, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp trường tiểu học Phương pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu nước vấn đề liên quan đến đề tài 6.2 Phương pháp điều tra, quan sát, khảo sát thực trạng việc sử dụng NNTH dạy học Toán lớp 4, lớp trường tiểu học; nghiên cứu số trường hợp cụ thể 6.3 Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính hiệu khả thi biện pháp sư phạm đề xuất 6.4 Tổ chức chuyên đề, hội thảo, seminar, Phạm vi nghiên cứu: Luận án nghiên cứu số sở lí luận thực tiễn để thực biện pháp rèn luyện kĩ sử dụng NNTH cho HS dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp trường tiểu học Những luận điểm đưa bảo vệ Quan niệm NNTH, từ vựng toán học (TVTH), thuật ngữ tốn học (TNTH), văn hóa tốn học (VHTH), việc rèn luyện kĩ sử dụng NNTH, mức độ sử dụng NNTH biện pháp rèn luyện kĩ sử dụng NNTH cho HS dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp Cấu trúc luận án Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Danh mục tài liệu tham khảo; Nội dung luận án gồm có ba chương: Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp rèn luyện kĩ sử dụng NNTH cho HS dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp trường tiểu học Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tình hình nghiên cứu ngơn ngữ tốn học dạy học mơn Tốn trường phổ thơng số nước giới Việt Nam 1.1.1 Tình hình nghiên cứu ngơn ngữ tốn học dạy học mơn Tốn trường phổ thơng số nước giới - Ở Vương Quốc Anh Ở Vương Quốc Anh từ năm 1970 đến NNTH nghiên cứu cách có hệ thống: + Douglas (1976); Ervynck (1982), Pimm (1987), Laborde (1990); Shuard Rothery (1984); Martin Hughhes (1984) Tizard, Martin Hughhe; David Chard (1990) Rubenstein (2009); nghiên cứu NNTH học tập Toán HS, giao tiếp: nghe Tốn, nói Tốn, đọc Tốn, viết Tốn; ngữ nghĩa, cú pháp; khó khăn cản trở NNTH;… + Chương trình mơn Tốn trường phổ thơng sở chia thành giai đoạn, giai đoạn có đến mục tiêu, mục tiêu nói chung mục tiêu “sử dụng ứng dụng toán học” nói riêng chia thành trình độ, trình độ lại có yêu cầu sử dụng NNTH khác - Ở Úc Những năm 1980 Úc, bắt đầu thay đổi quan niệm nghiên cứu lĩnh vực NN toán học Các nghiên cứu NNTH nhà khoa học ứng dụng dạy học môn Tốn; chương trình mơn Tốn Úc đến hết phổ thơng sở chia trình độ, kiến thức trình độ có 19 u cầu, có yêu cầu sử dụng NNTH trình độ có mục đích riêng cho việc dạy học NNTH - Một số nước khác Châu Âu Nghiên cứu Laborde (1982), Coquin - Viennot (1989), Duvai (1989) Pháp, Boero (1989) Ferrari (1989) Ý, Patronis Hy Lạp, nghiên cứu mang nhiều điểm tương đồng với nghiên cứu Anh Úc; họ khẳng định vai trị NN NNTH dạy học Tốn, NN lời vấn đề giao tiếp NNTH quan trọng Ở Pháp, Jean - Luc Bregeon (2008) nghiên cứu việc dạy học TVTH cho trẻ em chia theo chủ đề, chương bước để hình thành, cung cấp vốn từ Chương trình SGK nước: Romania, New Zealland, Thụy Điển, quan tâm đến NNTH Những năm gần đây, Hiệp hội châu Âu Nghiên cứu giáo dục Toán học (CERME) dành tiểu ban cho vấn đề NN Toán học - Ở Châu Á Bắc Mĩ Allardice (1977) nghiên cứu trẻ em Mĩ độ tuổi - 7, Stigler Baranes (1988) nghiên cứu so sánh khả NNTH HS tiểu học Trung Quốc, Nhật Bản, Hàn Quốc Mĩ lứa tuổi 1.1.2 Tình hình nghiên cứu ngơn ngữ tốn học dạy học mơn Tốn trường phổ thơng Việt Nam - Ở Việt Nam vấn đề NNTH dạy học mơn Tốn trường phổ thơng nhà giáo dục nghiên cứu từ năm 1970 ngày quan tâm nhiều hơn: + Giáo trình “Ngơn ngữ toán học” Nguyễn Đức Dân (1970) cung cấp số phương pháp trình bày số khái niệm bản, định lí cách vận dụng lơgic tốn, lí thuyết tập hợp sinh viên mơ tả giải thích tượng NN khác nhau; + Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), xác định đắn giải mối quan hệ nội dung tư tưởng toán học hình thức NNTH sở phương pháp luận quan trọng giáo dục toán học; + Hà Sĩ Hồ (1990) nêu quan niệm số đặc điểm NNTH; + Nguyễn Bá Kim (1994) khẳng định việc rèn luyện xác NNTH nghiên cứu phương diện ngữ nghĩa cú pháp NNTH dạy học Tốn; + Hồng Chúng (1994) coi việc rèn luyện xác TD lơgic NN nhiệm vụ quan trọng - Tiếp tục khai thác cụ thể vận dụng NNTH dạy học Tốn trường phổ thơng, nhiều nghiên cứu thời gian gần thu kết định: + Luận án tiến sĩ Nguyễn Văn Thuận (2004), “Góp phần phát triển lực TD lơgic sử dụng xác NNTH cho HS đầu cấp trung học phổ thông dạy học Đại số” Bài viết tác giả: Đào Tam, Nguyễn Văn Lộc Đinh Tấn Phước, Phạm Gia Đức; Bùi Huy Ngọc; Lê Văn Hồng Tất cơng trình nghiên cứu viết nước, nước tác giả nêu xoay xung quanh vấn đề: quan niệm NNTH, giao tiếp NNTH, khó khăn rào cản HS tiếp cận với NNTH, ý nghĩa NNTH dạy học mơn Tốn trường phổ thông; khẳng định việc rèn luyện kĩ sử dụng NNTH biện pháp tích cực để nâng cao chất lượng dạy học Toán, + Vấn đề NNTH tiểu học, có nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu sâu sắc, như: Vũ Quốc Chung, Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan; Phạm Thanh Tâm,Trần Ngọc Bích, Các nghiên cứu phân tích cụ thể NNTH dạy học Tốn tiểu học nhiều lớp đầu cấp Luận án nghiên cứu sinh (NCS) với luận án tiến sĩ Trần Ngọc Bích (2013): “Một số biện pháp nâng cao khả sử dụng NNTH cho HS lớp đầu cấp Tiểu học” Tuy tảng lí luận, NCS phát triển theo hướng khác biệt; hai luận án bổ sung cho tạo thành thể thống nhất, nghiên cứu hồn chỉnh góp phần vào việc nghiên cứu sở khoa học vấn đề NNTH cấp tiểu học 1.2 Vài nét ngôn ngữ 1.2.1 Quan niệm ngôn ngữ Từ quan điểm khác NN, ta hiểu: NN hệ thống âm, từ, cụm từ kí hiệu kết hợp với theo qui tắc định làm phương tiện giao tiếp phát triển TD thành viên cộng đồng 1.2.2 Chức ngôn ngữ a) Chức giao tiếp - V.I Lênin khẳng định: “NN phương tiện giao tiếp trọng yếu người” - Trong dạy học Toán tất yếu phải thực giao tiếp NNTH GV với HS, HS với HS; trao đổi với nhằm giải vấn đề toán học đặt ra, giúp HS hiểu nội dung toán học, rèn luyện kĩ sử dụng phát triển NNTH Giao tiếp q trình dạy học Tốn tất yếu phải kết hợp NNTN với NNTH, Dean (1982) kết luận: “Thật khó diễn đạt ý tưởng tốn học hồn tồn NNTN; vậy, HS phải thường xuyên giao tiếp NNTH” b) Chức làm phương tiện tư - NN phương tiện ghi lại sản phẩm, kết trình TD người NN khơng tham gia vào q trình TD mà tạo điều kiện cho TD phát triển Từ thời Platon có quan điểm cho NN hình thức TD, NN vỏ vật chất TD Khơng có suy nghĩ khơng có NN; khơng có NN TD khơng có hình thức tồn Tất nhiên, có có TD khó diễn đạt, NN tách rời TD; NN TD thống không đồng nhất: NN vật chất cịn TD tinh thần, TD có tính nhân loại cịn NN có tính dân tộc, đơn vị TD không đồng với đơn vị NN Tuy nhiên, NNTH có tính nhân loại - NNTH cơng cụ, phương tiện TD tốn học, NNTH trực tiếp tham gia vào trình hình thành phát triển TD tốn học Q trình tìm câu từ cần thiết để nói q trình làm cho ý nghĩ, khái niệm trở nên rõ ràng, tường minh, mạch lạc: “Nắm vững NN kí hiệu tốn học có nghĩa nắm vững đặc trưng TD toán học” NNTH thể thực trực tiếp tư tưởng tốn học Khơng có kí hiệu TNTH mà khơng biểu khái niệm tư tưởng tốn học Ngược lại khơng có ý nghĩ, tư tưởng tốn học lại khơng thể qua NNTH NNTH tham gia tích cực vào q trình hình thành tư tưởng tốn học Mọi ý tưởng tốn học trở nên rõ ràng, xác nhờ thể biểu qua NNTH c) Chức lưu giữ NN hình thành phát triển trình lao động sản xuất, hoạt động, giao lưu, học tập rèn luyện tích góp, tồn tại, lưu giữ não người, xã hội; nhờ NN có chức lưu giữ mà chủ động thực giao tiếp, hoạt động phát triển TD; truyền tri thức, văn hóa từ người sang người khác, từ hệ sang hệ khác; tạo nên phát triển kì diệu xã hội loài người Mục tiêu quan trọng dạy học Toán nhằm phát triển TD cho HS, giải vấn đề tốn học; khám phá, tìm tịi, tích lũy vốn tri thức tốn học Nếu khơng có NNTH, thành tựu toán học hệ trước bị dần hệ sau buộc phải mò mẫm, tìm kiếm lại từ đầu; vậy, Tốn học khơng phát triển 1.2.3 Tiếng Việt Dạy học Tốn khơng thể khơng quan tâm đến việc sử dụng tiếng mẹ đẻ cách xác Trong tiếng Việt, ta thường gặp số tượng cần lưu ý, là: đồng âm khác nghĩa;cùng nghĩa khác âm; từ, cụm từ kết hợp với phải tuân theo qui tắc cú pháp mà phải tuân theo qui tắc ngữ nghĩa chúng phải tương hợp với nghĩa 1.3 Ngơn ngữ tốn học 1.3.1 Quan niệm ngơn ngữ toán học Từ quan niệm NNTH A.A Stoliar (1969), Niels Borh (1979), Hà Sĩ Hồ (1990), L.S Levenbeg (1982), Hoàng Chúng (1997), Raymond Duval (2005), Clare Lee (2006), Trần Ngọc Bích (2013), NCS cho rằng: NNTH bao gồm kí hiệu tốn học; thuật ngữ tốn học; mơ hình trực quan (hình ảnh, hình vẽ,sơ đồ, biểu bảng, ) biểu thị nội dung toán học; từ, cụm từ NNTN kết hợp theo ngun tắc để biểu đạt xác nội dung toán học 1.3.2 Một số đặc điểm ngơn ngữ tốn học NNTH thể NN kí hiệu; trình bày dạng NN viết; NNTH giao tiếp biểu đạt lời nói; NNTH có tính đơn trị, chặt chẽ xác; NNTH có dùng đến NN biến mang tính quốc tế 1.3.3 Vai trị ngơn ngữ tốn học nhận thức khoa học - Để chứng tỏ lợi ích kí hiệu tốn học, G.Polya dẫn ví dụ: thử cộng nhiều số lớn với giả thiết không dùng chữ số Ả rập mà dùng chữ số La Mã, phải để làm phép tính: MMMXC + MDCXII + MDCCCLXXXVII ? G.W Leibnitz ví NN kí hiệu toán học sợi đỏ nàng Ariane, Ông cho rằng: “Chúng ta sử dụng NN kí hiệu để diễn đạt suy nghĩ ta cho người khác, mà cịn để đơn giản hóa q trình suy nghĩ chúng ta” - NNTH có vai trị quan trọng to lớn phát triển khoa học kĩ thuật, góp phần thúc đẩy phát triển tồn xã hội NNTH thâm nhập vào ngành khoa học, thúc đẩy phát triển ngành khoa học 1.3.4 Từ vựng toán học (TVTH) thuật ngữ toán học (TNTH) 1.3.4.1 Từ vựng toán học Từ quan niệm từ vựng NN thông thường, NCS cho rằng:“TVTH tập hợp kí hiệu tốn học, thuật ngữ tốn học mơ hình trực quan (hình ảnh, hình vẽ, sơ đồ, biểu bảng, ) sử dụng toán học 1.3.5.2 Thuật ngữ toán học - TNTH phận thuật ngữ khoa học Có thể hiểu: “TNTH từ, cụm từ dùng để gọi tên xác khái niệm đối tượng tốn học” - Đặc điểm TNTH: Có tính xác định nghĩa, đơn trị nhất; tính hệ thống; tính trừu tượng; tính quốc tế; khơng mang sắc thái tu từ biểu cảm 1.3.5 Phương diện ngữ nghĩa cú pháp ngơn ngữ tốn học Theo Nguyễn Bá Kim (1994): “Trong toán học, người ta phân biệt kí hiệu kí hiệu, biểu diễn biểu diễn Nếu xem xét phương diện kí hiệu, biểu diễn, vào cấu trúc hình thức qui tắc hình thức để xác định biến đổi chúng phương diện cú pháp Nếu xem xét phương diện kí hiệu, biểu diễn, tức vào nội dung, vào nghĩa kí hiệu, biểu diễn phương diện ngữ nghĩa” Cú pháp NNTH hiểu thuật toán, qui tắc kết hợp cách chặt chẽ, nghiêm ngặt kí hiệu tốn học, thuật ngữ toán học, từ cụm từ NNTN để tạo thành biểu thức, mệnh đề, qui tắc, cơng thức mang nội dung tốn học với độ xác cao Ví dụ: Ở tiểu học qui tắc kết hợp kí hiệu: 10; = ; – ; 2; 12 kết hợp thành biểu thức toán học là: 12 - = 10; 12 - 10 = kết hợp khác không phù hợp Sự kết hợp gọi cú pháp Hay kí hiệu số 4, số dấu gạch ngang – ; kết hợp với tạo thành phân số Trong dạy học Toán 4,Toán đề cập đến phương diện cú pháp NNTH tức nhấn mạnh tính xác mặt khoa học nội dung toán học Ngữ nghĩa NNTH hiểu nội dung, nghĩa, chất tốn học kí hiệu tốn học, TNTH, mơ hình biểu thị nội dung tốn học Các kí hiệu tốn học lại nối với tạo thành biểu thức, mệnh đề, phép toán, biểu thị nội dung toán học định thể mặt ngữ nghĩa NNTH Ví dụ: Phân số mặt ngữ nghĩa HS lớp hiểu đơn vị (tổng thể) chia thành phần nhau, lấy phần phần phần 5; viết gạch ngang, viết gạch ngang (4 5), đọc phần tử số, mẫu số Hay hiểu phân số thương phép chia hai số tự nhiên (4 chia cho 5) 1.3.6 Mối quan hệ ngôn ngữ tự nhiên ngơn ngữ tốn học Trong dạy học Tốn, NNTN cở sở để hình thành phát triển NNTH; NNTH NNTN chứa đựng hai phương diện cần nghiên cứu; ngữ nghĩa cú pháp Sự khác NNTN NNTH, là: NNTH đơn nghĩa, xác định; NN biến có tính chất quốc tế; cịn NNTN đa nghĩa Trong dạy học mơn Toán người ta phải sử dụng đan xen dạng NN: kí hiệu; mơ hình (sơ đồ, biểu bảng, ); TNTH NNTN 1.3.7 Ngơn ngữ tốn học với văn hóa tốn học thao tác TD tốn học 1.3.7.1 Văn hóa tốn học Từ quan niệm VHTH Nguyễn Cảnh Toàn, Bùi Văn Nghị, Trần Kiều, NCS cho rằng: đặc trưng VHTH hệ thống tri thức, kĩ toán học bản, cốt lõi, chuẩn tắc gắn với thực tế sống; phương pháp TD đặc trưng tốn học: thể tính chặt chẽ, xác, lơgic; ngơn ngữ diễn đạt (NN nói NN 11 - Tích lũy vốn từ Tốn cịn ít, chưa có hệ thống HS tiểu học thường có thói quen học lí thuyết mà trọng nhiều vào việc làm tập, thực hành - Hiểu ngữ nghĩa cú pháp NNTH chưa thật đầy đủ, kĩ tính tốn, thực hành vận dụng cịn hạn chế - kĩ chuyển đổi NNTH sang NNTN ngược lại chưa linh hoạt Việc tìm tịi trình bày cách giải tốn có lời văn cịn khó khăn - Khả biểu đạt, lập luận; tính phản biện, phê phán suy luận toán học mức độ xác chưa cao - Sự kết hợp kí hiệu tốn học, mơ hình tốn học, TNTH với tiếng Việt chưa nhuần nhuyễn Kĩ giao tiếp: Nghe Tốn, nói Tốn, đọc Tốn, viết Tốn chưa thành thạo theo yêu cầu mức độ chuẩn kiến thức, kĩ qui định KẾT LUẬN CHƯƠNG Trong Chương 1, luận án nêu tổng quan vấn đề nghiên cứu, hệ thống làm sáng tỏ thêm số vấn đề lí luận NNTH; quan niệm NNTH, TVTH, TNTH; chức năng, đặc điểm NNTH; vai trò NNTH nhận thức khoa học; mối liên hệ NNTH với NNTN, TD toán học, VHTH; đặc điểm tâm lí đặc điểm phát triển NN HS lứa tuổi lớp 4, lớp Nghiên cứu yếu tố NNTH dạy học mơn Tốn lớp lớp 5, nêu đặc điểm yếu tố NNTH SGK Tốn 4, Tốn 5; thống kê kí hiệu tốn học, mơ hình trực quan biểu thị nội dung toán học; TNTH chủ yếu, tối thiểu cần phải trang bị cho HS mạch kiến thức Toán 4, Toán Khảo sát, đánh giá thực trạng việc rèn luyện kĩ sử dụng NNTH dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp trường tiểu học Những vấn đề sở để xác định số biện pháp rèn luyện kĩ sử dụng NNTH cho HS dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp trường tiểu học Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SỬ DỤNG NGƠN NGỮ TỐN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN LỚP 4, LỚP 2.1 Quan niệm việc rèn luyện kĩ sử dụng NNTH cho HS dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp - Từ định nghĩa “kĩ năng”, “sử dụng”, NCS cho rằng: + “Kĩ khả thực có kết hành động hay hoạt động điều kiện định, với yêu cầu định, cách vận dụng lựa chọn tri thức kinh nghiệm có” + “Kĩ sử dụng NNTH khả vận dụng, lựa chọn tri thức, kinh nghiệm toán học, thực thành thạo, linh hoạt, có hiệu hoạt động NNTH giao tiếp, giảng dạy, học tập, làm việc nghiên cứu toán học” 12 + “Kĩ sử dụng NNTH dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp việc hiểu vận dụng thành thạo NNTH dạy học Toán 4, Tốn theo u cầu mức độ chương trình” - Đối với giáo viên cần phải: + Có vốn tri thức toán học mức độ định Hiểu nội dung SGK, ngữ nghĩa cú pháp NNTH cần truyền thụ cho HS; nắm vững đối tượng, phương pháp kĩ thuật, hình thức tổ chức dạy học nhằm hình thành rèn luyện kĩ sử dụng NNTH cách có hiệu quả; + Sử dụng thành thạo, xác NNTH phù hợp với yêu cầu chuẩn kĩ năng, kiến thức trình dạy học; + Thường xuyên quan tâm việc rèn luyện kĩ sử dụng NNTH cho HS dạy học Toán - Đối với học sinh cần phải: + Có vốn TVTH (hay cịn gọi vốn từ tốn học) tối thiểu để đáp ứng nhu cầu học tập Toán 4, Toán 5; + Nắm vững ngữ nghĩa, cú pháp vốn TVTH; + Sử dụng xác NNTH giao tiếp, học tập Tốn; có kĩ nghe Tốn, nói Tốn, đọc Toán, viết Toán cách thành thạo theo yêu cầu chuẩn kiến thức, kĩ năng, mức độ qui định; + Vận dụng chuyển đổi linh hoạt NNTH sang NNTN ngược lại; + Tăng cường, mở rộng phát triển vốn TVTH có HS; + NNTH bước trở thành vốn tri thức toán học, phẩm chất, lực, VHTH HS 2.2 Các mức độ sử dụng ngơn ngữ tốn học HS lớp 4, lớp a) Thông số phát triển nhận thức b) Thông số sử dụng ngôn ngữ c) Sáu mức độ đánh giá lực toán học PISA d) Mức độ sử dụng ngôn ngữ toán học HS lớp 4, lớp Mức độ 1: Nhận biết ban đầu TVTH qua thực tiễn (tên gọi thông thường sống) Ở tiểu học TVTH cần trang bị cho HS hầu hết HS nghe, nói, viết, dùng theo NNTN sống hàng ngày qua giao tiếp, qua truyền hình, qua báo chí,…Ví dụ: Hình tam giác, tứ giác, phân số, số thập phân, số phần trăm,… Mức độ 2: Diễn đạt thành lời trọn vẹn xác TVTH (tên gọi, cách đọc, cách viết theo NNTN NNTH, biết liên kết xác vốn từ vựng tốn học dạng đơn giản) Mức độ 3: Nhận biết phân biệt TVTH; nắm ngữ nghĩa cú pháp TVTH; biết diễn đạt (nói, viết) TVTH theo nhiều cách khác nhau, biết liên kết 13 từ vựng toán học dạng phức; diễn đạt trọn vẹn tính chất, cơng thức, qui tắc, kết luận tốn học,…biết chuyển đổi NNTN sang NNTH ngược lại học tập Toán Mức độ 4: Thực hành ứng dụng, HS nhớ dạng cách vững chắc; giải tập áp dụng dạng theo qui trình; kĩ nghe, nói, đọc, viết Tốn thành thạo theo yêu cầu chuẩn kiến thức, kĩ năng, Mức độ 5: Có kĩ vận dụng vốn từ tốn học để giải toán tổng hợp; tăng cường, mở rộng phát triển vốn từ toán học, vốn từ tốn học trở thành cơng cụ, phương tiện “tác chiến”,“kiến thiết” để chiếm lĩnh kiến thức toán học tiếp theo; kĩ nghe, nói, đọc, viết Tốn thành thạo theo yêu cầu chuẩn kiến thức, kĩ Mức độ 6: Tính bền vững vốn từ tốn học học tập Toán trở thành vốn tri thức toán học, lực, phẩm chất, VHTH HS Ví dụ: Thuật ngữ “Hình thang” [Tốn 5, tr.93] Mức độ 1: HS nhận biết ban đầu từ “Hình thang” qua thang dùng hàng ngày, bước đầu nhận hình ảnh hình thang nghe thuật ngữ “Hình thang” thực tế… Mức độ 2: HS nêu tên gọi, kí hiệu: chẳng hạn, hình thang ABCD; diễn đạt thành lời trọn vẹn: “Hình thang có cặp cạnh đối diện song song”… Mức độ 3: HS hiểu chất tốn học hình thang, phân tích yếu tố hình thang: đáy, đường cao, nhận biết phân biệt hình thang với hình tứ giác, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vng, Mức độ 4: HS biết thực hành, vận dụng giải tập nhận biết, phân biệt hình thang; xác định yếu tố hình thang; vẽ hình thang; nghe, nói, đọc, viết hình thang, yếu tố hình thang thành thạo… Mức độ 5: Sử dụng xác NNTH giải tốn tổng hợp Từ khái niệm hình thang; tăng cường, mở rộng, phát triển vốn từ xung quanh thuật ngữ “hình thang”, “đường chéo”, “cạnh bên”, “cạnh đáy”,…Từ việc hiểu ngữ nghĩa cú pháp thuật ngữ “hình thang” GV HD cho HS xây dựng cơng thức tính diện tích hình thang chiếm lĩnh kiến thức có liên quan đến hình thang… Mức độ 6: Hình thang bao gồm yếu tố có đầu HS trở thành vốn từ bền vững, giao tiếp quen thuộc gắn liền với việc ứng dụng sống Dần dần HS hiểu cấu trúc thang nhỏ, to hay đê chân đê to, mặt đê nhỏ hơn,… 2.3 Định hướng xây dựng biện pháp rèn luyện kĩ sử dụng NNTH cho HS 14 2.3.1 Định hướng 1: Căn vào đặc điểm NNTH, phù hợp trình độ nhận thức HS chuẩn kiến thức kĩ qui định chương trình 2.3.2 Định hướng 2: Đảm bảo tính khả thi, thực tiễn, đồng bộ, chỉnh thể thống hệ thống, không mâu thuẫn nguyên tắc dạy học 2.3.3 Định hướng 3: Rèn luyện kĩ sử dụng NNTH kết hợp với việc rèn luyện kĩ sử dụng tiếng Việt, nhằm nâng cao chất lượng dạy học Tốn, góp phần hình thành phát triển VHTH cho HS 2.4 Một số biện pháp rèn luyện kĩ sử dụng NNTH cho HS dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp 2.4.1 Biện pháp 1: Hình thành phát triển vốn từ vựng tốn học cho HS 2.4.1.1 Mục đích biện pháp Hình thành TVTH cho HS thông qua học; củng cố, rèn luyện, tăng cường, mở rộng, phát triển vốn TVTH có; rèn luyện kĩ sử dụng vốn từ toán học để giải vấn đề học tập Toán đời sống ngày 2.4.1.2 Cơ sở khoa học để xây dựng biện pháp NNTH có chức lưu giữ, TVTH phận quan trọng NNTH; theo Hogue (2003): “TVTH đóng vai trị then chốt việc học tập Tốn HS” “TVTH quan trọng để HS thực hiểu khái niệm giảng dạy; HS có tảng kiến thức tốt TNTH tích cực học tập kết tốt hơn” Do đó, việc hình thành, cung cấp vốn TVTH cho HS phải việc dạy học Toán Thực tế vốn TVTH HS cịn ít, chưa hệ thống; nhiều GV chưa ý việc xây dựng tích lũy vốn TVTH cho HS 2.4.1.3 Cách tiến hành thực biện pháp a) Khai thác vốn tri thức kinh nghiệm sẵn có HS b) Hình thành củng cố bước đầu TVTH cho HS tiến trình dạy học Hình thành TVTH cho HS cần thực bước, sau: Bước 1: Đưa HS vào tình thực tế; Bước 2: Thao tác (quan sát, tiếp xúc, sử dụng,…) đồ dùng trực quan; Bước 3: Đặt tên cho TVTH mới, khuyến khích HS tự đặt tên theo cách hiểu trình hình thành khái niệm tốn học đó; Bước 4: Gọi tên xác trọn vẹn TVTH mới; Bước 5: Củng cố TVTH vừa hình thành thơng qua hệ thống tập; Bước 6: Ứng dụng TVTH vào thực tế c) Củng cố, rèn luyện tăng cường vốn TVTH vừa hình thành Muốn củng cố, rèn luyện, tăng cường, tích cực hóa hoạt động vốn TVTH cần thực theo cách sau: - Biểu đạt nội dung toán học theo nhiều cách nhau, NNTN, NN sơ đồ, mơ hình, kí hiệu,… 15 - Tăng cường giao tiếp, trao đổi nhóm; trao đổi vấn đáp GV với HS, HS với HS trình dạy học Toán - Thực hành ứng dụng vào việc tính tốn, suy luận, giải tốn, giải vấn đề toán học vận dụng giải vấn đề thực tế sống - Từ vốn từ Tốn có phải trở thành cơng cụ “tác chiến”, “kiến thiết” khai thác tìm tịi kiến thức toán học d) Mở rộng phát triển vốn từ toán học xung quanh thuật ngữ toán học 2.4.1.4 Một số lưu ý tiến hành thực biện pháp Khi tiến hành thực Biện pháp 1, cần quan tâm ngữ nghĩa, chất toán học TVTH tiến hành thực sử dụng kết hợp linh hoạt biện pháp kĩ thuật, hình thức dạy học cách khoa học; khai thác kinh nghiệm, vốn sẵn có HS thực tế sống đời thường kĩ sử dụng vốn từ tốn học mà em có lớp 1, 2, cách phù hợp để hình thành TVTH Khi hình thành TVTH GV khơng nên đưa cách đột ngột, mà giải thích từ từ, hình thành phải củng cố ngay, kết hợp rèn luyện, củng cố trình hình thành, cung cấp; sau tăng cường, mở rộng sử dụng để HS nắm chất TVTH hình thành Kết hợp sử dụng đồ dùng trực quan với kinh nghiệm mà HS có biện pháp dạy học tiểu học GV cần nắm vững kĩ thuật sư phạm cách thức tiến hành tiết dạy mới, luyện tập, ôn tập, thực hành đặc thù dạy học mạch kiến thức 2.4.1.5 Ví dụ Dạy bài: “Giới thiệu Hình bình hành” [Tốn 4, tr 102] 2.4.2 Biện pháp 2: Làm cho HS hiểu ngữ nghĩa gắn liền với việc sử dụng cú pháp NNTH 2.4.2.1 Mục đích biện pháp Giúp HS hiểu ngữ nghĩa, chất toán học vốn từ toán học sử dụng cú pháp học tập Toán, phù hợp với nhận thức HS 2.4.2.2 Cơ sở khoa học để xây dựng biện pháp Ngữ nghĩa cú pháp hai mặt NNTH, liên quan chặt chẽ với Dạy học Toán phải dạy cho HS hiểu ngữ nghĩa sử dụng cú pháp NNTH Trong thực tế số HS thụ động, chưa hiểu ngữ nghĩa sử dụng cú pháp NNTH, vận dụng thực cách máy móc 2.4.2.3 Cách tiến hành thực biện pháp a) Trong trình dạy học GV cần ưu tiên dạy ngữ nghĩa NNTH cho HS b) Rèn luyện kĩ sử cú pháp NNTH cho HS c) Dạy học NNTH cần gắn liền việc dạy học ngữ nghĩa với việc dạy học cú pháp cho HS 16 2.4.2.4 Một số lưu ý tiến hành thực biện pháp Để hiểu NNTH chủ yếu phải nắm vững qui tắc cú pháp nó, nghĩa phải biết rõ kí hiệu dùng soạn thảo văn tốn học, cơng thức toán học liên kết với nào; qui định, tính chất phép biến đổi… Như vậy, nghĩa NNTH chủ yếu nằm cú pháp Vì vậy, ta nói hai mặt ngữ nghĩa cú pháp NNTH định thành công việc tiếp nhận nội dung toán học Để gắn ngữ nghĩa với cú pháp NNTH trình dạy học NNTH GV phải sử dụng NN xác, sáng rõ nghĩa Đối với kí hiệu, TNTH GV cần phải giải thích cụ thể, tường minh cho HS, tránh tình trạng GV nói theo thói quen, suy nghĩ mà khơng quan tâm đến HS tiếp thu đến mức độ GV cần quan tâm sửa chữa, uốn nắn kịp thời sai sót việc viết kí hiệu tốn học, thuật tốn, trình bày, cách giải toán kiểm tra, đánh giá mức độ hiểu HS; tăng cường trực tiếp “chấm tay đôi” đối thoại với HS GV ý mức độ kĩ sử dụng NNTH lớp 1, 2, lớp 4, nội dung tốn học 2.4.2.5 Ví dụ Dạy bàì:“Chia số thập phân cho số thập phân” [Toán 5, tr.71] 2.4.3 Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh kĩ chuyển đổi NNTN sang NNTH ngược lại 2.4.3.1 Mục đích biện pháp Rèn luyện cho HS kĩ sử dụng linh hoạt NNTN với NNTH; kĩ chuyển NNTN sang NNTH ngược lại 2.4.3.2 Cơ sở khoa học để xây dựng biện pháp Mối quan hệ tự nhiên NNTH NNTN dạy học Toán Rèn luyện kĩ chuyển đổi từ NNTN sang NNTH ngược lại phải việc làm thường xun, tất yếu q trình dạy học Tốn Trong thực tế việc chuyển đổi NNTH sang NNTH ngược lại HS học tập Tốn cịn hạn chế 2.4.3.3 Cách tiến hành thực biện pháp a) Trong tình thực tiễn, giúp HS nắm nội dung tốn học tình thơng qua từ khóa b) Biễu đạt nội dung tốn học theo nhiều cách khác c) Diễn đạt NNTH sang NNTN ngược lại thông qua việc đọc viết số, cơng thức, tính chất phép tính, biểu thức tốn học, d) Mơ hình hóa tình cho dạng tóm tắt lời, sơ đồ, hình vẽ, ngược lại từ mơ hình ta thiết lập tốn thực tế 17 e) Rèn luyện kĩ cho HS đọc, phân tích bước đầu biết xử lí số liệu biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ hình quạt bước đầu biết vẽ số biểu đồ đơn giản biểu thị tình thực tế f) Giúp HS chuyển đổi NN thơng qua việc giải tốn có lời văn g) NNTH biểu qua số thuật ngữ NNTN h) Chuyển NNTN sang NNTH cách trừu tượng hóa NNTN thành NNTH ngược lại chuyển NNTH trừu tượng NNTN trình dạy học nội dung toán học i) Chuyển đổi NN số học sang NN đại số, hình học ngược lại 2.4.3.4 Một số lưu ý tiến hành thực biện pháp Trong dạy học Toán GV phải hướng dẫn cho HS chuyển đổi linh hoạt, uyển chuyển NN thuật ngữ, NN kí hiệu, NN mơ hình, NNTN; phải gắn kiến thức toán học với thực tế sống Giải tốn có lời văn thực chất chuyển dịch từ NNTN sang NNTH ngược lại, GV phải quan tâm rèn luyện cho HS kĩ giải tốn có lời văn Chuyển đổi NNTH sang NNTN vấn đề quan trọng để phát triển NN, TD VHTH cho HS cách hiệu 2.4.3.5 Ví dụ Dạy bài:“Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” [Tốn 4, tr.47] 2.4.4 Biện pháp 4: Rèn luyện kĩ biểu đạt bước đầu làm quen suy luận tốn học cho HS 2.4.4.1 Mục đích biện pháp Rèn luyện cho HS kĩ phát biểu NN nói, trình bày NN viết nội dung tốn học cách xác, ngắn gọn; biết diễn đạt nội dung toán học theo nhiều cách khác nhau; bước đầu làm quen biết lập luận chặt chẽ, có khoa học phương pháp suy luận tốn học học tập mơn Tốn 2.4.4.2 Cở sở khoa học để xây dựng biện pháp Nhiệm vụ mục tiêu dạy học mơn Tốn khơng phải dạy cho HS nắm bắt kiến thức tốn học mà cịn dạy cho HS biểu đạt, phương pháp suy luận, phát triển TD, bước “Hình thành HS phương pháp suy nghĩ làm việc khoa học toán học” NNTH phát triển TD tốn học; NNTH cơng cụ, phương tiện để thực phép suy luận toán học; suy luận tốn học ln ln liền với kĩ sử dụng NNTH 2.4.4.3 Cách tiến hành thực biện pháp a) Bước đầu rèn luyện cho HS kĩ nói (phát biểu) lời viết trình bày nội dung toán học cách rõ ràng, lập luận có 18 b) Bước đầu rèn luyện cho HS kĩ sử dụng xác NNTH việc vận dụng phép qui nạp, tương tự thao tác TD thực dạy học kiến thức c) Bước đầu rèn luyện cho HS kĩ sử dụng xác NNTH, phép suy diễn thao tác TD toán học việc áp dụng nội dung kiến thức toán học biết để thực hành, vận dụng d) Bước đầu tập cho HS biết hình thành mệnh đề toán học từ hay hai mệnh đề toán học khác e) Bước đầu tập cho HS biết phủ định, bác bỏ mệnh đề toán học sai 2.4.4.4 Một số lưu ý tiến hành thực biện pháp Hầu hết khái niệm, quy tắc, tính chất, cơng thức tốn học Tốn lớp 4, lớp rút chủ yếu phương pháp qui nạp khơng hồn tồn, chưa đảm bảo tính chặt chẽ, xác, nhằm đảm bảo cân đối tính khoa học tính vừa sức Tuy nhiên, dạy học phải cố gắng dạy cho HS mức độ xác cao mà trẻ tiếp thu Trong dạy học Tốn 4, Toán GV phải thường xuyên kết hợp việc sử dụng NNTH với phép suy luận qui nạp khơng hồn tồn thao tác TD để hình thành kiến thức Đồng thời phải thường xuyên kết hợp việc sử dụng NNTH với phép suy diễn thao tác TD để vận dụng kiến thức toán học khẳng định làm tiền đề để giải tập thực hành, luyện tập Ta có sơ đồ: Tình thực tế  Kết luận (tiền đề)  Thực hành, vận dụng Phép qui nạp thao tác TD Phép suy diễn thao tác TD 2.4.4.5 Ví dụ Dạy bài: “Dấu hiệu chia hết cho 9” [Toán 4, tr.97] 2.4.5 Biện pháp 5: Kết hợp rèn luyện kĩ sử dụng NNTH với kĩ sử dụng tiếng Việt 2.4.5.1 Mục đích biện pháp Kết hợp rèn luyện kĩ sử dụng tiếng Việt với kĩ sử dụng TNTH; kĩ giao tiếp sử dụng linh hoạt NNTH NNTN học tâp Toán thực tiễn phù hợp với trình độ, nhận thức HS; góp phần bước hình thành phát triển VHTH cho HS 2.4.5.2 Cơ sở khoa học để xây dựng biện pháp Mục tiêu dạy học môn Tốn lớp 4, lớp góp phần rèn luyện khả diễn đạt, nhận xét qui tắc, tính chất, lời nói, chữ viết xác, khái qt; phát triển lực phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, cụ thể hóa Trong dạy học Tốn: NN thuật ngữ, NN kí hiệu, NN mơ hình trực quan biểu thị nội dung toán học tiếng Việt đan xen lẫn nhau; đó, tiếng Việt sở tảng để hình thành phát triển NNTH; đồng thời, NNTH góp phần 19 tích cực cho HS diễn đạt vấn đề Toán sống mức độ khái quát, độ xác, mạch lạc, tường minh Trong thực tế dạy học Toán 4, Tốn kĩ giao tiếp nghe - nói, đọc - viết, diễn đạt vấn đề có nội dung toán học vấn đề khác thực tế sống HS hạn chế 2.4.5.3 Cách tiến hành thực biện pháp a) Rèn luyện kĩ sử dụng linh hoạt tiếng Việt giao tiếp dạy học mơn Tốn b) Rèn luyện kĩ nghe - nói giao tiếp học tập Tốn cho HS c) Rèn luyện kĩ đọc - viết giao tiếp học tập Toán cho HS d) Rèn luyện kĩ sử dụng NNTH nhằm góp phần phát triển phẩm chất TD, phương pháp mang tính đặc thù tốn học, bước hình thành phát triển VHTH cho HS 2.4.5 Một số lưu ý tiến hành thực biện pháp GV phải kết hợp dạy NNTH với việc củng cố, rèn luyện kĩ sử dụng tiếng Việt NNTH, tiết dạy phải uốn nắn, sửa sai kịp thời cho HS Rèn luyện tập cho HS diễn đạt phát biểu lời, đọc viết nội dung toán học hay vấn đề thực tế sống rõ ràng, mạch lạc, chặt chẽ, xác, đầy đủ, lơgic cú pháp; ý câu, chữ, dấu chấm, dấu phẩy, cân nhắc từ, ý GV phải sử dụng xác tiếng Việt NNTH; câu lệnh rõ ràng, phù hợp, lúc; âm lượng vừa phải dễ nghe; tạo điều kiện cho HS có hội tốt nghe - nói, đọc - viết; GV thiết kế thêm tập nhằm củng cố kiến thức rèn luyện bốn kĩ cần thiết nghe - nói - đọc - viết GV tổ chức cho HS giao tiếp, tạo nên mơi trường học tập bình đẳng, thân thiện, tích cực; phân chia nhóm học tập cách phù hợp, quan tâm đến cá thể HS; tăng cường tính tự chủ, tự quản HS, cho HS tự đánh giá lẫn nhau, tự trao đổi viết cho để chấm, nhận xét đánh giá ý kiến phát biểu bạn lớp; tự nêu câu hỏi tự giải vấn đề Quan tâm đến HS khiếm thính khiếm thị Rèn luyện kĩ sử dụng NNTH cần phải bám nội dung toán học Trong dạy GV cần xác định rõ mục đích, u nội dung kiến thức tốn học NNTH, kĩ năng, thái độ cần rèn luyện cho HS 2.4.5.5 Ví dụ Dạy bài: “Khái niệm số thập phân” [Toán 5, tr.36] 2.5 Vận dụng biện pháp rèn luyện kĩ sử dụng NNTH cho HS dạy học mạch kiến thức Toán 4, Toán 2.5.1 Dạy học mạch kiến thức Số học 2.5.2 Dạy học mạch kiến thức Yếu tố hình học 2.5.3 Dạy học mạch kiến thức Đại lượng đo đại lượng 20 2.5.4 Dạy học mạch kiến thức Giải toán có lời văn KẾT LUẬN CHƯƠNG Trên sở lí luận thực tiễn NNTH Chương 1, Chương NCS đưa quan niệm, mức độ định hướng rèn luyện kĩ sử dụng NNTH cho HS Theo đó, đề xuất biện pháp rèn luyện kĩ sử dụng NNTH dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp 5; đồng thời, vận dụng biện pháp rèn luyện kĩ sử dụng NNTH dạy học mạch kiến thức Toán 4, Toán Các biện pháp liên quan chặt chẽ với nhau, bổ sung cho nhau, tạo nên hệ thống đảm bảo tính lơgic, đồng bộ, đầy đủ thực hiệu việc rèn luyện kĩ sử dụng xác NNTH, nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn bước hình thành, phát triển VHTH cho HS Tính khả thi biện pháp thể kết tổ chức thực nghiệm sư phạm Chương Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm (TN) tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm giả thuyết khoa học luận án qua thực tiễn dạy học; kiểm nghiệm tính hiệu quả, khả thi số biện pháp sư phạm đề xuất 3.2 Nội dung thực nghiệm Tổ chức dạy học NNTH Toán 4, Toán theo biện pháp rèn luyện kĩ sử dụng NNTH tất tiết dạy học lớp TN Ngồi ra, cịn sâu nghiên cứu, tổ chức dạy thực tập số theo mạch kiến thức, cụ thể sau: - Mạch kiến thức Số học: Tiết 59: Nhân với số có chữ số [Tốn 4, tr.69]; Tiết 96: Phân số [Tốn 4, tr.33]; Tiết 34: Biểu thức có chứa ba chữ [Toán 4, tr.43]; Tiết 32: Khái niệm số thập phân [Toán 5, tr 49]; Tiết 70: Chia số thập phân cho số thập phân [Toán 5, tr.71]; Tiết 155: Phép chia [Toán 5, tr.163] - Mạch kiến thức Yếu tố hình học: Tiết 93: Hình bình hành [Tốn 4, tr.102]; Tiết 134: Diện tích hình thoi [Tốn 4, tr 140]; Tiết 95: Chu vi hình trịn [Tốn 5, tr.97]; Tiết 114: Thể tích hình hộp chữ nhật [Toán 5, tr.197] - Mạch kiến thức Đại lượng đo đại lượng: Tiết 19: Bảng đơn vị đo khối lượng [Toán 4, tr.24]; Tiết 111: Xăng - ti - mét khối, đề - xi - mét khối [Toán 5, tr.116]; Tiết 122: Bảng đơn vị đo thời gian [Tốn 5, tr.129] - Giải tốn có lời văn: Tiết 37: Tìm hai số biết tổng hiệu chúng [Tốn 4, tr.47]; Tiết 138: Tìm hai số biết tổng tỉ số chúng [Toán 4, tr.147]; Tiết 130: Vận tốc [Toán 5, tr.138]; Tiết 75: Giải toán tỉ lệ phần trăm [Toán 5, tr.75] 21 - Thống kê mô tả: Tiết 24: Biểu đồ [Tốn 4, tr.28]; Tiết 168: Ơn tập biểu đồ [Tốn 5, tr 164] NCS cịn thường xun trao đổi với GV dạy lớp TN cách thức tiến hành tiết dạy hàng ngày; quan sát, vấn, giao lưu, trao đổi, tiếp xúc với HS; kiểm tra kết HS qua tập, phiếu học tập, kiểm tra định kì,… nghiên cứu, kiểm nghiệm trình hình thành rèn luyện kĩ sử dụng NNTH HS; kiểm tra đánh giá kết TN 3.3 Tổ chức thực nghiệm 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm HS lớp 4, lớp Trường Tiểu học Hà Huy Tập, thành phố Vinh 50 trường tiểu học vùng miền khác tỉnh Nghệ An 3.3.2 Thời gian thực nghiệm Năm học 2012 - 2013, từ 25/9/ 2012 đến 15/5/ 2013 3.3.3 Tổ chức tiến độ thực nghiệm + Tổ chức khảo sát tất GV dạy Toán lớp 4, lớp lớp TN đối chứng (ĐC); kiểm tra kĩ sử dụng NNTH học tập Toán HS lớp 4, lớp 51 trường TN Tổng hợp, phân tích số liệu; đánh giá thực trạng đề xuất biện pháp để rèn luyện kĩ sử dụng NNTH cho HS dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp + Xây dựng kế hoạch triển khai thực nghiệm cụ thể 3.3.4 Tiến hành thực nghiệm 3.4 Các phương pháp đánh giá kết thực nghiệm 3.5 Kết thực nghiệm 3.5.1 Phân tích kết thực nghiệm sư phạm 3.5.1.1 Phân tích kết kiểm tra mặt định tính a) Kết kiểm tra lớp 4: trường Tiểu học Hà Huy Tập, thành phố Vinh 50 trường tiểu học khác b) Kết kiểm tra lớp 5: trường Tiểu học Hà Huy Tập, thành phố Vinh 50 trường tiểu học khác 3.5.1.2 Phân tích kết kiểm tra thực nghiệm mặt định lượng a) Phân tích kết kiểm tra lớp 4:TN ĐC Trường Tiểu học Hà Huy Tập, thành phố Vinh 50 trường tiểu học khác b) Phân tích kết kiểm tra lớp 5: TN ĐC Trường Tiểu học Hà Huy Tập, thành phố Vinh 50 trường tiểu học khác 22 3.5.2 Kết chung thực nghiệm sư phạm a) Đối với giáo viên - Kết đạt được: + Qua q trình TN, chúng tơi thấy việc đổi phương pháp dạy học theo hướng tiếp cận NN NNTH GV có nhiều chuyển biến tích cực; tồn GV trước chưa tiến hành TN nói chung khắc phục GV nắm vấn đề NNTH, hiểu ý tứ nội dung SGK, bám sát chuẩn kiến thức, kĩ mơn Tốn; dạy học linh hoạt hơn, sáng tạo hơn, nhẹ nhàng hơn, chất lượng tốt + GV có ý thức tự rèn luyện, trau chuốt, sử dụng xác NN NNTH dạy hoc Tốn + GV ý đến việc rèn luyện HS kĩ sử dụng NNTH học tập mơn Tốn; kĩ giao tiếp: nghe hiểu Toán, đọc hiểu Tốn, nói - viết Tốn; kĩ diễn đạt, lập luận, giao tiếp, trình bày, suy luận tốn học, giải toán - Ý kiến giáo viên dạy thực nghiệm: + Sau nghiên cứu kĩ vận dụng biện pháp sư phạm để rèn luyện kĩ sử dụng NNTH cho HS; GV dạy thử nghiệm có ý kiến cho khơng có khó khăn, trở ngại việc thực hành, vận dụng; ngược lại, GV cảm thấy có hứng thú hiệu dùng biện pháp + Tất hoạt động tiết học quan tâm tới mục đích rèn luyện kĩ sử dụng NNTH cho HS Đây cách tiếp cận mới, thực mang lại hiệu cao, không HS học mơn Tốn mà cịn mang lại hiệu tiếp xúc với NNTH tình đời sống thực tiễn + Hệ thống câu hỏi dẫn dắt phù hợp với biện pháp làm cho Toán học trở thành khối thống không rời rạc, riêng lẻ, từ vốn từ Toán học, liên kết với tạo thành mệnh đề Toán học Cuối cùng, vận dụng mệnh đề Tốn học vào thực tiễn Sự thống khiến Tốn học trở nên khơng nhàm chán, học sinh hứng thú hơn, qua người dạy dễ dàng việc hướng dẫn học sinh tự khám phá tri thức toán học b) Đối với học sinh: Sau thời gian TN kết thúc, hạn chế HS việc sử dụng NNTH nêu Chương (phần thực trạng) khắc phục; mức độ sử dụng NNTH HS tiến hơn: + HS có ý thức tích lũy vốn TVTH cách có hệ thống; sử dụng kí hiệu tốn học mơ hình học tập Tốn bắt đầu có thói quen học lí thuyết trước làm tập thực hành 23 + HS hiểu ngữ nghĩa viết cú pháp NNTH; hiểu sở toán học để thực thao tác tính tốn, thuật tốn; kĩ tính tốn nhanh hơn; viết - trình bày cách giải tốn xác, rõ ràng + Kĩ chuyển đổi NNTN sang NNTH ngược lại có nhiều chuyển biến HS biết xác định từ khóa, tóm tắt, sơ đồ hóa tình tốn học ngược lại từ sơ đồ, hình vẽ thiết lập tốn phù hợp Trình bày lời giải tốn có lời văn rõ ràng, ngắn gọn, phù hợp câu giải phép tính HS có thói quen suy nghĩ, cân nhắc, thận trọng nói viết để trình bày cách giải tốn HS có kĩ thực bước giải tốn có lời văn + HS biết biểu đạt, lập luận sử dụng thao tác TD tốn học; HS có kĩ sử dụng mối quan hệ phép tính để tìm số chưa biết biểu thức; nhìn nhận thay đổi, khái quát biểu thức chứa chữ + Kĩ giao tiếp NNTH: nghe Tốn, nói Tốn, đọc Tốn, viết Tốn có tiến bộ; biểu đạt vấn đề học tập Tốn trình bày vấn đề sống gọn gàng, rõ ràng, khúc chiết hơn; chặt chẽ, xác, lơgic HS có kinh nghiệm ghi tóm tắt giàn ý vấn đề cần nói vào giấy để diễn đạt theo bố cục đầy đủ, mạch lạc, + Nhiều HS thói quen nhìn nhận, đánh giá vật nhiều khía cạnh khác nhau, tồn diện hơn; cẩn thận, tự tin, vượt khó học tập Tốn; VHTH bước hình thành Thể cụ thể số HS lớp 4, lớp TN Trường Tiểu học Hà Huy Tập có tiến rõ rệt kĩ năng: nghe Tốn, nói Tốn, đọc Tốn, viết Tốn kết học tập mơn Tốn KẾT LUẬN CHƯƠNG Qua trình TN sư phạm, với kết thu sau TN cho thấy: - Nhận thức GV dạy học NNTH thay đổi, GV ý quan tâm việc rèn luyện kĩ sử dụng xác NN dạy học Tốn cho HS cho - Mức độ sử dụng NNTH HS có chuyển biến tích cực: NN nói, NN viết, cách trình bày biểu đạt vấn đề Toán vấn đề sống tốt hơn; chất lượng dạy học mơn Tốn có chuyển biến - Khẳng định tính khả thi biện pháp mà luận án đề xuất triển khai, áp dụng thực dạy học mơn Tốn tiểu học 24 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận : Luận án hoàn thành, giả thuyết khoa học luận án phù hợp, chấp nhận; đảm bảo tính khả thi thực tiễn Những kết luận án: - Luận án nêu tổng quan tình hình nghiên cứu NNTH dạy học mơn Tốn trường phổ thơng nước số nước khác giới - Luận án góp phần hệ thống làm sáng tỏ thêm lí luận NNTH, bao gồm: Quan niệm NNTH; chức đặc điểm NNTH; vai trò NNTH nhận thức khoa học; NNTH với NNTN, với TD toán học, với VHTH; ngữ nghĩa cú pháp NNTH; quan niệm TVTH TNTH - Luận án nêu đặc điểm yếu tố NNTH dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp đánh giá thực trạng việc sử dụng NNTH dạy học Toán 4, Toán trường tiểu học - Luận nêu rõ quan niệm, mức độ định hướng việc rèn luyện kĩ sử dụng NNTH cho học sinh lớp 4, lớp - Luận án đề xuất biện pháp rèn luyện kĩ sử dụng NNTH dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp 5; vận dụng biện pháp vào việc dạy học NNTH mạch kiến thức Toán 4, Toán - Tổ chức TN sư phạm khẳng định tính khả thi, hiệu biện pháp rèn luyện kĩ sử dụng NNTH dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp trường tiểu học Thực biện pháp góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán 4, Toán bước hình thành, phát triển VHTH cho HS Luận án tài liệu tham khảo bổ ích cho GV tiểu học Kiến nghị: - Tiếp tục xây dựng chương trình bồi dưỡng thường xuyên, nhằm tiếp tục nâng cao nhận thức cho GV dạy học NNTH, sử dụng xác NNTH; quan tâm đến việc rèn luyện kĩ sử dụng NNTH cho HS dạy học mơnTốn - Quan tâm đào tạo GV tiểu học cách tồn diện, “ơng thầy tổng thể”, ý hai mơn Tốn Tiếng Việt - Nghiên cứu đổi chương trình sách giáo khoa Tốn tiểu học phù hợp theo tinh thần tích hợp, giảm lí thuyết, tăng thực hành, vận dụng; hướng vào việc phát triển nâng cao phẩm chất, lực người học DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ Thái Huy Vinh, Lê Mạnh Linh (2010); Bồi dưỡng cho học sinh lực dự đốn để tìm tịi lời giải tốn chưa khơng có thuật giải; Tạp chí Khoa học Trường Đại học Vinh, Tập 39, Số 2A, 2010 Thái Huy Vinh (2012); Hướng dẫn học sinh lớp 4, lớp vẽ hình vng có diện tích cho trước cơng cụ ngơn ngữ tốn học tiểu học; Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 4/2012 Thái Huy Vinh (2012); Phát triển tư ngơn ngữ tốn học cho học sinh giỏi dạy học chủ đề diện tích hình tam giác Tốn 5; Tạp chí Khoa học Trường Đại học Vinh, Tập 41, Số A, 2012 Thái Huy Vinh (2012); Hình thành rèn luyện kĩ sử dụng vốn từ vựng toán học dạy học mạch kiến thức Số học lớp 4, 5; Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt 11/2012 Thái Huy Vinh (2012); Chuyển từ ngôn ngữ đại số sang ngôn ngữ số học việc hướng dẫn học sinh tiểu học giải tốn có lời văn; Tạp chí Giáo dục, Số 298/ Kì (11/2012) Thái Huy Vinh (2013) ; Thiết kế dạy Hình bình hành (Tốn 4) theo hướng tiếp cận ngơn ngữ tốn học; Tạp chí Giáo dục, Số 304/ Kì (2/2013) Thái Huy Vinh (2013); Ngơn ngữ tốn học dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp trường tiểu học; Tạp chí Khoa học Giáo dục, Số 94 - tháng 7/ 2013 Thái Huy Vinh (2013); Hình thành rèn luyện kĩ sử dụng ngơn ngữ tốn học cho học sinh dạy học mạch kiến thức yếu tố hình học Tốn 4, Tốn 5; Tạp chí Khoa học Giáo dục, Số 97 - tháng 10/ 2013 Thái Huy Vinh (2013); Hình thành rèn luyện kĩ sử dụng ngơn ngữ toán học cho học sinh lớp 4, lớp dạy học mạch kiến thức Đại lượng đo đại lượng; Tạp chí Giáo dục, Số 320/ (Kì - 10/2013) ... triển ngôn ngữ 1 .4 Các yếu tố ngôn ngữ tốn học dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp 1 .4. 1 Mục tiêu dạy học Toán 4, Toán 1 .4. 2 Sách giáo khoa (SGK )Toán 4, Toán 1 .4. 2.1 Đặc điểm SGK Toán 4, Toán 1 .4. 2.2 Ngữ. .. PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SỬ DỤNG NGƠN NGỮ TỐN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN LỚP 4, LỚP 2.1 Quan niệm việc rèn luyện kĩ sử dụng NNTH cho HS dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp - Từ định nghĩa ? ?kĩ năng? ??,... việc rèn luyện kĩ sử dụng NNTH dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp trường tiểu học Những vấn đề sở để xác định số biện pháp rèn luyện kĩ sử dụng NNTH cho HS dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp trường tiểu học Chương