Nghiên cứu ứng dụng giả thuật di truyền cho bài toán điều khiển tối ưu đa mục tiêu

1 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan: Đề tài “Nghiên cứu ứng dụng giải thuật di truyền cho toán điều khiển tối ƣu đa mục tiêu” PGS TS Lại Khắc Lãi hƣớng dẫn cơng trình nghiên cứu riêng Tất tài liệu tham khảo có nguồn gốc, xuất sứ rõ ràng Tác giả xin cam đoan tất nội dung luận văn nhƣ nội dung đề cƣơng yêu cầu thầy giáo hƣớng dẫn, sai hoàn toàn xin chịu trách nhiệm trƣớc hội đồng khoa học trƣớc pháp luật Thái Nguyên, ngày 30/07/2010 Tác giả luận văn Đặng Ngọc Trung Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Sau sáu tháng nghiên cứu, làm việc khẩn trƣơng, với tinh thần trách nhiệm cao, đƣợc động viên, giúp đỡ hƣớng dẫn tận tình thầy giáo hƣớng dẫn luận văn với đề tài “Nghiên cứu ứng dụng giải thuật di truyền cho toán điều khiển tối ƣu đa mục tiêu” hoàn thành thời hạn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến: Thầy giáo hƣớng dẫn PGS TS Lại Khắc Lãi tận tình, giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn Khoa đào tạo sau đại học, thầy cô giáo thuộc Bộ môn Kỹ thuật điện – khoa Điện - Trƣờng Đại học Kỹ thuật Công nghiệp tạo điều kiện giúp đỡ tác giả suốt trình học tập nhƣ suốt q trình nghiên cứu thực luận văn Tồn thể đồng nghiệp, bạn bè, gia đình ngƣời thân quan tâm động viên tác giả suốt trình học tập hồn thành luận văn Tác giả luận văn Đặng Ngọc Trung Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn MỤC LỤC Nội dung Trang phụ bìa LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích đề tài Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu .9 Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Cấu trúc luận văn 10 Chương TỔNG QUAN VỀ GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 11 1.1 CÁC GIẢI THUẬT TÍNH TỐN TIẾN HĨA-GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 11 1.1.1 Khái quát 11 1.1.2 Giải thuật di truyền kinh điển 13 1.1.2.1 Mã hóa – Biểu diễn biến véctơ nhị phân 14 1.1.2.2 Toán tử chọn lọc 15 1.1.2.3 Toán tử lai ghép 17 1.1.2.4 Toán tử đột biến 19 1.1.2.5 Hàm phù hợp 20 1.1.3 Giải thuật di truyền mã hóa số thực .23 1.1.3.1 Toán tử chọn lọc .24 1.1.3.2 Toán tử lai ghép 24 1.1.3.3 Toán tử đột biến .26 1.2 CHIẾN LƢỢC TIẾN HOÁ 27 1.2.1 Tái tổ hợp ES .27 1.2.2 Đột biến ES 28 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 1.2.3 Chọn lọc tạo sinh ES .28 1.3 MỘT SỐ KỸ THUẬT ĐỀ XUẤT 29 1.3.1 Phân tích dạng lai ghép kinh điển RCGA 29 1.3.2 Cải biên toán tử lai ghép SBX 31 1.3.2.1 SBX biểu diễn nhiều dạng tốn tử lai ghép khác 31 1.3.2.2 Ý nghĩa tham số  32 1.3.2.3 Toán tử SBX sử dụng phân phối Cauchy 32 Kết luận chƣơng 33 Chương LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU VÀ TỐI ƢUĐA MỤC TIÊU 34 2.1 CHẤT LƢỢNG TỐI ƢU 34 2.1.1 Đặc điểm toán tối ƣu 34 2.1.1.1 Khái niệm 34 2.1.1.2 Điều kiện thành lập toán tối ƣu 36 2.1.1.3 Tối ƣu hoá tĩnh động 38 2.1.2 Xây dụng toán tối ƣu 39 2.1.2.1 Tối ƣu hóa khơng có điều kiện ràng buộc 39 2.1.2.2 Tối ƣu hóa với điều kiện ràng buộc 40 2.1.3 Các phƣơng pháp điều khiển tối ƣu 45 2.1.3.1 Phƣơng pháp biến phân cổ điển Euler_Lagrange 45 2.1.3.2 Phƣơng pháp quy hoạch động Bellman 53 2.1.3.3 Nguyên lý cực tiểu Pontryagin _ Hamilton 57 2.2 TỐI ƢU ĐA MỤC TIÊU 60 2.2.1 Quy hoạch đa mục tiêu 60 2.2.2 Một số phƣơng pháp giải 64 2.2.2.1 Mô hình tốn học tốn 64 2.2.2.2 Phƣơng pháp nhƣợng dần 65 2.2.2.3 Phƣơng pháp thỏa hiệp 65 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 2.2.2.4 Phƣơng pháp tìm nghiệm có khoảng cách nhỏ đến nghiệm lý tƣởng .66 2.2.2.5 Phƣơng pháp giải theo dãy mục tiêu đƣợc 66 2.2.2.6 Phƣơng pháp bƣớc Benayoun 66 2.2.3 Giải thuật di truyền đa mục tiêu .68 2.2.4 Phƣơng pháp đề xuất 69 2.2.4.1 Giải thuật di truyền với giá trị mục tiêu tự xác định 69 2.2.4.2 Thuật toán tối ƣu mục tiêu 71 Kết luận chƣơng 72 Chương ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU ĐA MỤC TIÊU 73 3.1 SƠ ĐỒ HỆ THỐNG KHUẤY TRỘN LIÊN TỤC 73 3.1.1 Giới thiệu sơ đồ hệ thống khuấy trộn dung dịch 73 3.1.2 Hàm truyền đạt chuyển đổi dịng điện – khí nén (I/P) 76 3.1.3 Hàm truyền đạt van 76 3.1.4 Hàm truyền đạt thiết bị đo mức .77 3.2 THIẾT LẬP BÀI TOÁN TỐI ƢU ĐA MỤC TIÊU 77 3.2.1 Đặt toán 77 3.2.2 Tính tốn hai hàm mục tiêu 78 3.3 CHƢƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN TỐI ƢU BẰNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN TỐI ƢU ĐA MỤC TIÊU ĐIỀU KHIỂN MỨC DUNG DỊCH H CỦA BÌNH KHUẤY TRỘN LIÊN TỤC 82 3.3.1 Lƣu đồ thuật tốn thực chƣơng trình……………………………… 82 3.3.2 Kết chạy chƣơng trình tính tốn giải thuật .84 3.4 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG TRÊN Matlab Simulink 85 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 87 TÀI LIỆU THAM KHẢO 89 PHỤ LỤC………………………………………………………………………….91 Khai báo hệ số k1 91 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Khai báo hệ số k2 91 Khai báo hàm mục tiêu J1 .91 Khai báo hàm mục tiêu J2 .91 Chƣơng trình giải tốn tối ƣu hai mục tiêu J1, J2 92 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1 Vịng trịn Roulette với khe chuỗi bảng Hình 1.2 Hàm Rastringin hai chiều Bảng 1.1 Mƣời cá thể quần thể khởi tạo ngẫu nhiên Bảng 1.2 Kết 20 lần chạy độc lập Hình 2.1 Sơ đồ hệ thống điều khiển Hình 2.2 Tối ƣu cục tối ƣu tồn cục Hình 2.3 Động chiều kích từ độc lập Hình 2.4 Đặc tính thời gian hệ tổn hao lƣợng tối thiểu (a) hệ tác động nhanh (b) Hình 2.5 Hàm chuyển đổi mẫu điều khiển tối ƣu Hình 2.6 Minh họa tập Pareto Hình 2.7 Minh họa phân lớp khơng trội Hình 3.1 Các biến trình huấy trộn Hình 3.2 Thiết bị khuấy trộn Hình 3.3 Sơ đồ điều khiển mức bình trộn Hình 3.4 Sơ đồ cơng nghệ điều khiển mức bình trộn Hình 3.5 Sơ đồ khối điều khiển mức bình trộn với điều khiển PD Hình 3.6 Lƣu đồ thuật tốn Hình 3.7 Sơ đồ mơ điều khiển mức Simulink Hình 3.8 Kết mô với giá trị thứ KD KP bảng 3.1 Hình 3.9 So sánh kết mô giá trị thứ với giá trị khác KP KD Bảng 3.1 Kết chạy chƣơng trình giải thuật di truyền Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong dây chuyền sản xuất cơng nghiệp đa số hệ thống có nhiều tín hiệu đầu vào nhiều tín hiệu đầu ra, toán điều khiển gắn với thực tế là toán tối ƣu đa mục tiêu Tuy nhiên chƣa có nhiều nghiên cứu toán Hiện đề tài khoa học chủ yếu giải ứng dụng tốn tối ƣu mục tiêu Ví dụ ta xét công nghệ gia nhiệt phôi kim loại lị nung q trình có tham số biến đổi chậm, hàm mục tiêu đặt với lò gia nhiệt nhƣ sau: nung nhanh nhất, nung xác nhất, nung bị ơxi hóa nhất; toán điều khiển mức dây truyền sản xuất nƣớc hàm mục tiêu là: ổn định mức dung dịch H xác nhất, thời gian ổn định nhanh Đã có nhiều phƣơng pháp tiếp cận khác nhằm giải loại toán này, song gần việc ứng dụng giải thuật tính tốn tiến hóa hứa hẹn nhiều triển vọng Hiện nghiên cứu lĩnh vực nƣớc ta chƣa nhiều, chƣa đƣa đƣợc mơ hình ứng dụng thực tế cụ thể nhu cầu ứng dụng lại cao Xuất phát từ tình hình thực tế góp phần vào cơng CNH - HĐH đất nƣớc nói chung phát triển ngành Tự động hóa nói riêng, khn khổ khóa học Cao học, chun ngành Tự động hóa trƣờng Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái nguyên, đƣợc tạo điều kiện giúp đỡ nhà trƣờng, khoa sau Đại học PGS TS Lại Khắc Lãi, tác giả lựa chọn đề tài tập trung chủ yếu vào việc xây dựng tốn tối ƣu nhiều mục tiêu cho dây chuyền cơng nghệ thực tế ứng dụng giải thuật di truyền (Genetic Algorithm – GA) để giải toán tối ƣu đó, nhằm tiết kiệm thời gian đảm bảo chất lƣợng sản phẩm đầu tốt với tên đề tài là: “Nghiên cứu ứng dụng giải thuật di truyền cho toán điều khiển tối ưu đa mục tiêu” Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Mục đích đề tài - Xây dựng toán tối ƣu đa mục tiêu gắn liền với hệ thống thực - Ứng dụng giải thuật gen di truyền (GA) để tìm lời giải tối ƣu cho tốn tối ƣu đa mục tiêu - Tiếp tục nghiên cứu hồn thiện việc lựa chọn tính tốn phƣơng án nâng cao chất lƣợng điều khiển mức cho dây chuyền sản xuất nƣớc Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu lý thuyết toán điều khiển tối ƣu - Các kỹ thuật giải thuật gen di truyền GA - Các hệ thống điều khiển có nhiều đầu vào nhiều đầu với ràng buộc hạn chế, cụ thể điều khiển tối ƣu đa mục tiêu cho tốn điều hiển mức dung dịch - Mơ hình hóa mô hệ thống để kiểm nghiệm kết nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài a Ý nghĩa khoa học Bài toán tối ƣu đa mục tiêu hƣớng nghiên cứu ứng dụng cho nhiều dây chuyền cơng nghệ nhiều lĩnh vực khác nhau, nhằm tìm kiếm phƣơng án tối ƣu sản xuất kinh doanh tiêu chất lƣợng nhƣ ngành luyện kim, ngành hóa chất, ngành lƣợng Trong sản phẩm đầu lại phụ thuộc nhiều vào yếu tố q trình cơng nghệ Trong đề tài ứng dụng giải thuật di truyền nhằm giải toán tối ƣu với hai tiêu chất lƣợng tốn điều khiển mức nhƣ sau: + Ổn định xác nhất: Chỉ tiêu sai lệch mức điều khiển nhỏ + Thời gian ổn định nhanh nhất: Chỉ tiêu thời gian độ nhỏ Bằng việc ứng dụng giải thuật di truyền vào giải toán giúp cho việc tính tốn đƣợc thơng minh hơn, nhanh gọn hơn, mềm dẻo đặc biệt có ƣu điểm hẳn tìm kiếm tồn cục Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 10 b Ý nghĩa thực tiễn Khi đề tài hoàn thành tài liệu quan trọng việc giải tốn điều khiển thực tế có cơng nghệ tƣơng đƣơng nhƣ: sản xuất gạch men, sản xuất kính Giải toán tối ƣu đa mục tiêu thực gắn với hệ thống thực bao gồm nhiều đầu vào nhiều đầu có mối quan hệ ràng buộc hạn chế mà dây chuyền sản xuất tồn Hơn nội dung toán tối ƣu đa mục tiêu đƣợc ứng dụng nhiều lĩnh vực khác nhƣ: Khí tƣợng thủy văn, mơi trƣờng, chứng khốn Với giải thuật di truyền nhờ ƣu điểm trình tìm kiếm cực trị tồn cục dựa q trình chọn lọc thích nghi tự nhiên chế song song ẩn, giải pháp cho kết tối ƣu, nhanh có tính linh hoạt cao Cấu trúc luận văn Luận văn gồm chƣơng, 94 trang, 15 tài liệu tham khảo, 21 hình vẽ bảng biểu Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ... trị mục tiêu tự xác định 69 2.2.4.2 Thuật toán tối ƣu mục tiêu 71 Kết luận chƣơng 72 Chương ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU ĐA MỤC TIÊU... là: ? ?Nghiên cứu ứng dụng giải thuật di truyền cho toán điều khiển tối ưu đa mục tiêu? ?? Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Mục đích đề tài - Xây dựng toán tối. .. tối ƣu đa mục tiêu gắn liền với hệ thống thực - Ứng dụng giải thuật gen di truyền (GA) để tìm lời giải tối ƣu cho tốn tối ƣu đa mục tiêu - Tiếp tục nghiên cứu hồn thiện việc lựa chọn tính toán