Tiến hóa đa nhiệm vụ áp dụng cho bài toán người du lịch và bài toán order degree

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI ——————————- LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC MÁY TÍNH TIẾN HĨA ĐA NHIỆM VỤ ÁP DỤNG CHO BÀI TOÁN NGƯỜI DU LỊCH VÀ BÀI TOÁN ORDER/DEGREE Học viên Số hiệu Lê Khắc Tuấn CB160551 Giảng viên hướng dẫn PGS.TS Huỳnh Thị Thanh Bình Lời cảm ơn Đầu tiên, muốn gửi lời cảm ơn chân thành tới giáo viên hướng dẫn PGS.TS Huỳnh Thị Thanh Bình Quá trình tìm hiểu, nghiên cứu áp dụng, luận văn hồn thành khơng thể thiếu dẫn dắt mặt định hướng chuyên môn, trao dồi kỹ nghiên cứu lời động viên từ Kính chúc ngày có nhiều thành cơng đường nghiên cứu khoa học, nghiệp trồng người sống Tôi xin gửi lời cám ơn tới thầy giáo, cô giáo Viện Công nghệ Thông tin Truyền thông, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, người tận tâm truyền đạt tri thức kinh nghiệm sống làm việc quý báu Những sở kiến thức, kinh nghiệm đóng vai trị hành trang vơ giá cho sống nghiệp sau Tôi cảm ơn tới lãnh đạo Viện, lãnh đạo Trường tạo điều kiện có hội hợp tác, trao đổi nghiên cứu quốc tế trình học cao học nghiên cứu Cụ thể, tơi vinh dự tham gia chương trình Thạc sĩ Khoa học khóa Viện dành thời gian sáu tháng chương trình trao đổi nghiên cứu với NTU (Trường Đại học kỹ thuật Nanyang - Singapore - trường có thứ hạng nghiên cứu cao giới) Những điều kiện giúp tơi có hội xây dựng kiến thức tảng đầu tiên, sau thực so sánh đối chiếu lực, chất lượng, kỹ nhằm mục tiêu bổ sung kiến thức liên quan đến nội dung luận văn với cách lĩnh vực nghiên cứu liên quan Tôi xin cảm ơn anh chị, bạn em phòng nghiên cứu MSO – Trường Đại học Bách khoa nhiệt tình chia sẻ nhiều kinh nghiệm cổ vũ tinh thần lẫn để tơi hồn thành luận văn Tôi xin gửi lời cám ơn tới đại gia đình mình, người làm nên chỗ dựa vững mặt tinh thần cho tơi có khoảng thời gian trải nghiệm đầy bổ ích Hà Nội, ngày 20 tháng năm 2019 Học viên Lê Khắc Tuấn Tóm tắt nội dung luận văn cao học Trong vài năm gần đây, giải thuật tiến hóa đa nhiệm - Multifactorial Evolutionary Algorithm (MFEA) xem hướng tiếp cận áp dụng tìm kiếm lời giải toán tối ưng phương pháp tiến hóa - Evolutionary Algorithm (EA) Khác biệt với thuật tốn tốn tiến hóa cổ điển thực tìm kiếm lời giải tối ưu cho đối tượng tốn khơng gian quần thể, tiến hóa đa nhiệm thực tìm kiếm lời giải tối ưu cho nhiều đối tượng toán thuộc không gian quần thể chung Tiến hóa đa nhiệm nhận quan tâm nhiều nhà nghiên cứu đóng vai trị phương pháp nghiên cứu cho lớp toán tối ưu hóa Ngồi nghiên cứu lý thuyết, mơ hình áp dụng với tốn có tính chất thực tế liên quan đến nhiều yếu tố tài nguyên lưu trữ, tốc độ xử lý thời gian phản hồi Do đó, luận văn thực tìm hiểu, nghiên cứu giải thuật MFEA, đưa số đề suất thay đổi so với giải thuật MFEA bản, sau áp dụng giải hai toán đồ thị: toán Người du lịch toán Order/Degree Trong khi, cổ điển TSP với tốn tối ưu tìm kiếm đường đi, Order/Degree nghiên cứu ứng dụng tối ưu xây dựng đồ thị Hai chọn với mục tiêu kiểm tra bổ sung, chia không gian lời giải, phối hợp nhiều phương án tìm kiểm lời giải tối ưu toán áp dụng giải thuật di truyền đa nhiệm Cấu trúc luận văn gồm chương với nội dung sau: Chương 1: Tổng quan di truyền Chương 2: Mơ hình toán Chương 3: Giải thuật Di truyền đa nhiệm đề xuất Chương 4: Thực nghiệm định hướng phát triển Lời mở đầu Trong kinh tế thị trường nay, có nhiều tốn tối ưu tạo dựa vào nhu cầu thị trường Các toán cần quan tâm mặt lý thuyết thơng tin tính tốn thực hiện, ứng dụng hệ thống tính tốn Khoa học máy tính đóng vai trị cách tiếp cận khoa học thực tiễn để tính tốn nghiên cứu có hệ thống tính khả thi, cấu trúc Các mơ hình thuật tốn làm sở cho việc thu thập, xử lý, lưu trữ, truyền thông truy cập thơng tin cách tự động hóa để nhân rộng quy mô lớn Trong lĩnh vực khoa học máy tinh, tính tốn tiến hóa đóng vai trị quan trọng.Trong lớp tốn tối ưu, có nhiều tốn thuộc lớp tốn NP-khó, chưa có giải thuật xác để tìm kiếm lời giải tối ưu thời gian đa thức Các lời giải tiến hóa thường áp dụng việc thực tìm kiếm lời giải xấp xỉ cho nhiều tốn khó giải thông qua cách tiếp cận thông thường Trong số trường hợp, việc thực tìm kiếm lời giải xác địi hỏi thời gian tài ngun máy tính q lớn khiển cho việc tìm kiếm lời giải trở nên bất khả thi Đối với nhiều toán thực tế, nhiều trường hợp lời giải xấp xĩ đáp ứng nhu cầu Khi đó, giải thuật tiển hóa trở nên hiệu dựa theo chế liên tục tìm kiếm lời giải tốt lời giải tìm kiếm được, thay cố gắng tìm kiếm lời giải hồn hảo Tuy nhiên, phần lớn giải thuật tiến hóa xây dựng nhằm mục đích giải tốn đơn lẻ Sự xuất giải thuật tiến hóa đa nhiệm (tiến hóa đa nhiệm - Multifactorial Evolutionary Algorithm (MFEA)) mở tiềm cho tính tốn tiến hóa thực nghiên cứu khai thác Giải thuật MFEA xuất có chế cho phép đồng thời giải hai hay nhiều đối tượng toán tối ưu Các ứng dụng bắt đầu mở rộng nghiên cứu với kết nghiên cứu ban đầu hứa hẹn cho cải thiện chất lượng lời giải tính linh hoạt áp dụng Vì vậy, luận văn thực tiến hành nghiên cứu tổng quan giải thuật MFEA, đưa số đánh giá, đề xuất cài đặt áp dụng với số toán tối ưu dựa tảng giải thuật di truyền - Genetic Algorithm (GA) Trên sở kết đạt được, luận văn tổng kết so sánh đánh giá đưa định hướng phát triển chủ đề tương lai Mục lục Danh sách bảng Danh sách hình vẽ Tổng quan di truyền 1.1 Giải thuật di truyền 1.1.1 Lịch sử phát triển 1.1.2 Cá thể, nhiễm sắc thể 10 1.1.3 1.1.4 Quần thể Chọn lọc 10 10 1.1.5 Toán tử Lai ghép 12 1.1.6 Toán tử đột biến 12 1.1.7 Nạp lại quần thể 14 1.1.8 Điều kiện dừng 15 1.1.9 Các tham số GA Giải thuật tiến hóa đa nhiệm 15 16 1.2.1 Bài tốn tiến hóa đa nhiệm 16 1.2.2 Giải thuật tiến hóa đa nhiệm 17 1.2.3 1.2.4 Các tính chất Cấu trúc giải thuật tiến hóa đa nhiệm 18 19 1.2.5 1.2.6 Mã hóa Giải mã Các toán tử di truyền 19 20 1.2.7 Toán tử chọn lọc 21 Mơ hình tốn 2.1 Lý thuyết đồ thị 22 22 1.2 2.2 2.1.1 Các khái niệm 22 2.1.2 Biểu diễn đồ thị 23 2.1.3 Đồ thị liên thông 24 2.1.4 Bài tốn tìm kiếm đồ thị 24 2.1.5 Đường ngắn đồ thị 25 Bài toán Người du lịch 28 2.2.1 28 Giới thiệu Chương 2.3 Phát biểu toán Phương pháp giải chỉnh xác 28 29 2.2.4 Phương pháp giải gần 29 Bài xây dựng đồ thị Order/Degree 30 2.3.1 Giới thiệu 30 2.3.2 Phát biểu toán 30 Giải thuật Di truyền đa nhiệm đề xuất 32 3.1 Tổ chức liệu 32 3.2 3.3 Biểu diễn cá thể Giải thuật di truyền đa nhiệm 33 34 3.3.1 Di truyền đa nhiệm 34 3.3.2 Toán tử di truyền 35 3.3.3 Nạp lại quần thể 37 3.4 3.5 2.2.2 2.2.3 Mã hóa Giải mã 3.4.1 Mã hóa 3.4.2 Giải mã Hàm tương đồng 38 39 42 51 Thực nghiệm định hướng phát triển 52 4.1 Kết thực nghiệm 52 4.2 Nhận xét 54 4.3 Hướng phát triển 55 Tài liệu tham khảo 57 Danh sách bảng 4.2 Kết thực nghiệm 01 52 4.4 Bảng kết đa nhiệm - Order/Degree 52 4.6 Bảng kết đơn nhiệm - Order/Degree 53 4.8 Bảng kết đa nhiệm - TSP 53 4.10 Bảng kết đơn nhiệm - TSP 53 4.12 Kết thực nghiệm 03 - Các đối tượng toán TSP 54 4.13 Bảng biểu diễn giá trị hàm tương đồng cặp đối tượng toán 54 Danh sách hình vẽ 1.1 Giải thuật di truyền 1.2 Các dạng lai ghép thường gặp 13 1.3 1.4 1.5 SOO MOO MFO Không gian quần thể 16 17 18 1.6 Ví dụ Mã hóa Giải mã MFEA 20 2.1 Minh họa Đồ thị 22 2.2 Biểu diễn Đồ thị 24 2.3 Đồ thị G thành phần liên thông G1 , G2 , G3 24 2.4 Ví dụ Bài tốn TSP 29 2.5 Minh họa giải thuật - opt 29 2.6 Ví dụ tốn Order Degree 31 3.1 Tập đối tượng toán Quần thể 32 3.2 Các phương thức đối tượng toán 33 3.3 3.4 Cá thể Gene Minh họa Mã hóa toán TSP 33 39 3.5 Chia đồ thị - Mã hóa Order/Degree 40 3.6 Tập đường - Mã hóa Order/Degree 42 3.7 Tạo cá thể - Mã hóa Order/Degree 42 3.8 Minh họa giải mã TSP - Xây dựng tập đỉnh thứ 44 3.9 Minh họa giải mã TSP - Xây dựng tập đỉnh thứ hai 46 3.10 Minh họa giải mã TSP - Hợp hai tập đỉnh 47 3.11 Minh họa giải mã Order/Degree - Xây dựng tập đường sở 49 3.12 Minh họa giải mã Order/Degree - Hợp thành phần liên thông 50 3.13 Minh họa giải mã Order/Degree - Bổ sung tập cạnh 51 Chương Tổng quan di truyền 1.1 1.1.1 Giải thuật di truyền Lịch sử phát triển Giải thuật tiến hóa xem giải thuật giải toán tối ưu, sử dụng khái niệm quen thuộc sinh học tiến hóa Quần thể (population) tiến hóa bao gồm cá thể (individuals) - đại diện cho lời giải hợp lệ toán Nhiễm sắc thể (chromosome) hay gen (genome) bao gồm nhiều gen (gene) Mỗi gen thể đặc trưng cá thể, đặc trưng kiểu gen (genotype) đặc trưng kiểu hình (phenotype) Cùng gen giá trị hay biểu gen nhiễm sắc thể khác nhau, phụ thuộc vào giá trị gen Giải thuật tiến hóa bao gồm nhiều mơ hình khác giải thuật di truyền, lập trình di truyền, lập trình tiến hóa, chiến lược tiến hóa, v.v với ý tưởng chủ đạo sử dụng nhiều tác động quần thể có sẵn để biến đổi quần thể, nâng cao khả thích nghi quần thể [1, 2] Ý tưởng thể cụ thể mơ hình theo cách đặc trưng khác kĩ thuật • Giải thuật di truyền (Genetic Algorithm - GA) : dựa vào trình di truyền tự nhiên để cải tiến lời giải qua hệ tập lời giải ban đầu • Quy hoạch tiến hóa (Evolutionary Programing - EP): dựa vào quy luật tiến hóa, tìm phương pháp liên hợp đủ khả giải trọn vẹn toán từ số phương pháp giải số phần tốn • Các chiến lược tiến hóa (Evolutionary Strageties - ES) : dựa số chiến lược ban đầu, tiến hóa để tạo chiến lược phù hợp với môi trường thực tế cách tốt • Các hệ thống phân loại (Classifier Systems - CS) : GA đặc biệt dùng việc học máy, việc phát quy tắc hệ dựa quy tắc Giải thuật di truyền xem mơ hình giải thuật tiến hóa, sử dụng tốn tử di truyền lai ghép, đột biến, chọn lọc, để biến đổi quần thể ban đầu Giải thuật di truyền giới thiệu lần đầu vào năm 1975 John Chương Holland [3], mơ hình giải thuật tiến hóa xây dựng sử dụng [1, 2].Quá trình phát triển giải thuật di truyền dược qua mốc thời gian sau: • 1960: Ý tưởng Tính tốn tiến hóa Rechenberg giới thiệu cơng trình Evolution Strageties (Các chiến lược tiến hóa) Ý tưởng sau nhiều nhà nghiên cứu phát triển • 1975: Giải thuật gen John Holland phát minh phát triển ông với đồng nghiệp với bạn sinh viên Cuốn sách Adaption in Natural and Artificial Systems (Sự thích nghi hệ tự nhiên nhân tạo) xuất năm 1975 tổng hợp kết nghiên cứu phát triển • 1992: John Koza dùng GA để xây dựng chương trình giải số toán gọi lập trình gen Hình 1.1: Giải thuật di truyền Ngày nay, giải thuật di truyền ngày trở nên đặc biệt quan trọng, đặc biệt lĩnh vực tối ưu hóa, lĩnh vực có nhiều tốn thú vị, ứng dụng nhiều thực tiễn thường khó chưa có nhiều giải thuật hiệu để giải Chương TSP Algorithm 15: Giải mã toán TSP begin Xây dựng tập đỉnh thứ ; Xâu dựng tập đỉnh thứ hai; Hợp hai tập đỉnh tạo thành lời giải TSP ; end // Thuật toán 16 // Thuật toán 17 Thuật toán 15 gồm ba bước Trong bước đầu tiên, xây dựng tập đỉnh thứ từ thông tin cá thể ind n biểu diễn kích thước lời giải tốn TSP mơ tả sau: Algorithm 16: Xây đựng tập đỉnh thứ Input: ind - cá thể quần thể, n - số lượng đỉnh toán TSP Output: f irstList - tập đỉnh thứ lời giải toán TSP, isAppear - mảng đánh dấu đỉnh tập thứ 10 11 12 13 14 15 16 begin f irstList ← ∅; for v ← to n isAppear [number ] ← f alse; end foreach gene ∈ ind arr ← chuyển dãy số (gene); foreach v ∈ arr if (v ∈ [1 n]) and (isAppear [v] = f alse) then f irstList ← f irstList ∪ {v}; isAppear [v] ← true; end end end return f irstList; end Theo thuật toán 16, danh sách f irstList biểu điễn thứ tự tập đỉnh thứ lời giải toán TSP, khởi tạo ban đầu danh sách rỗng Để đánh dấu đỉnh xuất tập đỉnh thứ mảng isAppear , đỉnh v xuất trọng f irstList isAppear [v] = true, trường hợp cịn lại isAppear [v] = f alse Khởi tạo giá trị f alse ban đầu cho tất n đỉnh Để bổ sung đỉnh vào f irstList, thực duyệt gene cá thể ind theo thứ tự Với gene, biến đổi thành dãy số tự nhiên arr Sau duyệt giá trị v mảng arr Xét với giá trị v có giá trị trọng đoạn [1 n] chưa xuất (isAppear [v] = f alse) f irstList, thực thêm v đánh dấu xuất danh sách tập đỉnh thứ toán TSP Các hình minh họa phần giải mã tốn TSP mơ tả từ cá thể mã hóa toán Order/Degree 43 Chương (a) Bước (b) Bước (c) Bước (d) Bước (e) Bước Hình 3.8: Minh họa giải mã TSP - Xây dựng tập đỉnh thứ Nhận xét, với lời giải chấp nhận giải mã từ cá thể mã hóa từ đối tượng tốn sau bước thứ thuật tốn 15 thu lời giải lộ trình quan n thành phố Trong trường hợp lại, lời giải chấp nhận giải mã từ cá thể mã hóa đối tượng tốn khác (ví dụ hình3.8) khơng đảm bảo xây dựng lộ trình đầy đủ qua n thành phố Để đảm báo xây dựng lời giải chấp nhận cho toán TSP, cần thực xây dựng tập đỉnh thứ hai theo thuật toán sau: 44 Chương Algorithm 17: Xây dựng tập đỉnh thứ hai Input: ind - cá thể quần thể, isAppear - mảng đánh dấu đỉnh tập đỉnh đầu tiên, n - số lượng đỉnh toán TSP Output: secondList - tập đỉnh thứ hai lời giải toán TSP 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 begin secondList ← ∅; for v ← to n if isAppear [v] = f alse then secondList ← secondList ∪ {v}; end end m ← size(secondList); pair ← ∅; foreach gene ∈ ind arr ← chuyển dãy số (gene); foreach index ∈ arr pair ← pair ∪ {index%m}; if size(pair) = then swap(secondList,pair [0], pair [1]); pair ← ∅; end end end return secondList; end Trong thuật toán 17, tập đỉnh thứ thứ hai xây dựng dựa đỉnh chưa xuất tập đỉnh thứ theo thứ tự số từ nhỏ đến lớn Trong tập đỉnh thứ hai, gọi m biểu diễn số lượng phần tử secondList Trong vịng lặp tiếp theo, thuật tốn thực chuỗi phép đổi chỗ cặp phần tử secondList, xác định cặp vị trí đổi chỗ lưu trữ pair Các phép đổi chỗ thực thông qua phép duyệt gene cá thể ind Với gene, thực biển đổi thành dãy số tự nhiên arr Sau duyệt qua giá trị index mảng arr thực bổ sung vào pair phần tử có giá trị phép chia lấy dư index m Thực phép đổi chỗ số phần tử vào pair = 2(size(pair) = 2) Thuật tốn thực đổi chỗ vị trí thứ pair [0] vị trí thứ pair [1] secondList Thuật toán dừng lại duyệt qua tất phần tử tất gene cá thể Kết trả secondList - danh sách cách đỉnh tập đỉnh thứ hai Nhận xét, giải thuật [17], ln bổ sung danh sách cịn thiếu có từ tập đỉnh thứ nhằm bổ sung tạo lời giải chấp nhận toán TSP Các phần tử secondList xếp theo chiến lược tham dựa vào cá thể tạo với cá thể đầu vào (Ví dụ Hình 3.9) 45 Chương (a) Bước (b) Bước (c) Bước (d) Bước (e) Bước (f) Bước (g) Bước Hình 3.9: Minh họa giải mã TSP - Xây dựng tập đỉnh thứ hai Sau xây dựng hai tập đỉnh, thực nối tập đỉnh thứ hai vào sau tập đỉnh thứ để tạo lời giải chấp nhận với toán TSP, hồn thiện thuật tốn[15] 46 Chương Hình 3.10: Minh họa giải mã TSP - Hợp hai tập đỉnh Order Degree Algorithm 18: Giải mã toán Order/Degree begin Xây dựng tập đường sở ; Hợp thành phần liên thông; Bổ sung tập cạnh; end // Thuật toán 19 Thuật toán 18 gồm ba bước Trong bước (thuật toán 19), xây dựng tập đường sở từ thông tin cá thể ind, n biểu diễn số đỉnh toán Order/Degree d biểu diễn số bậc tối đa đỉnh: 47 Chương Algorithm 19: Xây dựng tập đường sở Input: ind - cá thể quần thể, n - số đỉnh đồ thị, d - số bậc tối da đỉnh Output: G (V, E) - đồ thị xây dựng từ tập đường 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 begin G (V, E) ← ∅; for u ← to n V ← V ∪ { u }; deg[u] ← 0; end foreach gene ∈ ind // Xây dựng đường từ gene arr ← chuyển dãy số (gene); path ← ∅; foreach u ∈ arr if u ∈ [1 n] then path ← path ∪ {u}; end end // Cập nhật cạnh đường for i ← to size(path) - u ← path[i ]; v ← path[i + 1]; if e(u, v) ∈ V and deg[u] < d and deg[v] < v then E ← E ∪ e(u, v); deg[u] ← deg[u] + 1; deg[v] ← deg[v] + 1; end end end end Theo thuật 19, đồ thị G (V, E) khởi tạo với n đỉnh tập cạnh rỗng Thuật toán thực thêm cạnh vào đồ thị thông qua đường giải mã từ tập gene cá thể đầu vào ind Duyệt qua gene cá thể ind, với gene sinh đường (path) với khởi tạo ban đầu rỗng Với gene, biến đổi thành dãy số tự nhiên arr Sau duyệt qua giá trị u mảng arr bổ sung giá trị u có giá trị đoạn [1 n] vào path Sau có đường đi, thuật toán bổ sung cạnh đường vào đồ thị với điều kiện cạnh chưa xuất đồ thị bậc đỉnh liên luộc cạnh nối nhỏ d Các hình minh họa phần giải mã tốn Order/Degree mơ tả từ cá thể mã hóa tốn TSP 48 Chương Hình 3.11: Minh họa giải mã Order/Degree - Xây dựng tập đường sở Nhận xét, với lời giải chấp nhận được giải mã từ cá thể mã hóa từ đối tượng tốn sau bước xây dựng tập đường sở thuật toán 18 thu đồ thị ban đầu với n đỉnh bậc tối đa đỉnh d Trong trường hợp cịn lại (ví dụ Hình 3.11) tồn cách bổ sung cạnh vào đồ thị để thu lời giải tốt Đồ thi kết bao gồm tập hợp vùng liên thông Trong bước thứ hai thuật toán 18, thực hợp thành phần liên thông Gọi Grs = Gr1 , Gr2 , , Grm biểu diễn tập hợp thành phần liên thông đồ thị G xây dựng từ bước thứ với m đại diện số lượng thành phần liên thông Với thành phần liên thông Gri với (i ∈ {1, 2, , m}), xác định đỉnh đại diện ri Đỉnh đại diện ri thành phần liên thơng Gri xác định đỉnh có số nhỏ nằm danh sách đỉnh thuộc thành phần liên thông Gri cho bậc đỉnh nhỏ d Thực hợp thành phần liên thông đồ thị cách hợp dần cặp vùng liên thông danh sách vùng liên thông để giảm dần giá trị m - số lượng vùng liên thông đồ thị Trong lần, thực hợp hai vùng liên thông cách thêm cạnh nối hai đỉnh đại diện hai vung liên thơng Hai vùng liên thơng có đỉnh đại diện nhỏ chọn cho việc hợp hai vùng liên thông thành vùng liên thông Sau hợp nhất, tính lại đỉnh đại diện vùng liên thơng Thuật tốn lặp lại đồ thị G trở thành liên thông không lựa chọn hai vùng liên thông để hợp 49 Chương (a) Bước (b) Bước Hình 3.12: Minh họa giải mã Order/Degree - Hợp thành phần liên thông Sau bước hợp thành phần liên thơng thuật tốn đề xuất mã hóa Order/Degree, đồ thị G (V, E) trường hợp cịn đỉnh có bậc nhỏ d nối cạnh với để tìm kiếm lời giải chấp nhận tốt so sánh với lời giải Thứ tự cách lựa chọn cạnh bổ sung vào đồ thị thực qua bước thứ ba giải thuật [18] Quá trình bổ sung cạnh vào đồ thị G lần thêm cạnh thực sau: • Tính khoảng cách đường ngắn tất cặp đỉnh đồ thị G • Tạo danh sách (list) đỉnh đồ thị có bậc nhỏ d • Tính maxDist biểu diễn giá trị lớn độ dài đường ngắn cặp đỉnh list mà chưa thuộc đồ thị G: maxDist = max {dist(u, v)|u, v ∈ list, e(u, v) ∈ E} 50 Chương (a) Bước (b) Bước (c) Bước (d) Bước (e) Bước Hình 3.13: Minh họa giải mã Order/Degree - Bổ sung tập cạnh 3.5 Hàm tương đồng Hàm tương đồng st( a, b) - similarityTask( a, b) biểu diễn độ tương đồng đối tượng toán a đối tượng tốn b mơi trường di truyền đa nghiệm Gọi lgi ( a, b) độ dài dãy chung nhiều dãy số đại diện cho cá thể xếp theo thứ tự f actorial rank hai đối tượng tốn a b Ta có: lgi ( a, b) st( a, b) = (3.3) | P| Hàm tương đồng sử dụng để thực chọn ngưỡng đưa số nhận xét tính liên quan tốn mơi trường đa nhiệm 51 Chương Thực nghiệm định hướng phát triển 4.1 Kết thực nghiệm n d diameter ASPL 36 3.0634920634920637 36 64 2.0634920634920637 64 16 96 4.31622280701754385 96 Bảng 4.2: Kết thực nghiệm 01 Lời giải tối ưu tại: • n = 36, d = 3, diameter = 4, ASPL = 3.06667 • n = 64, d = 8, diameter = 3, ASPL = 1.92659 • n = 96, d = 3, diameter = 6, ASPL = 4.27237 http://research.nii.ac.jp/graphgolf/2015/ranking.html Dữ liệu thử nghiệm 02: Trong lần thực nghiệm thứ hai, luận văn thực thuật toán đa nhiệm áp dụng với đối tượng toán Trong đó, hai đối tượng tốn Order/Degree : n = 96, d = 3, n = 256, d = 8, bốn đối tượng toán TSP : kroA200, A280, Lin318, Rd100 Mục tiêu lần thử nghiệm để thực thử nghiệm, so sánh, đánh giá kết đơn nhiệm đa nhiệm Kết toán Order/Degree: Đa nhiệm - Multi task: n d diameter ASPL 96 4.37017543596491 256 2.797058823529411 Bảng 4.4: Bảng kết đa nhiệm - Order/Degree 52 Chương Đơn nhiệm - Single task: n d diameter ASPL 96 4.361842105263157 256 2.797732843137255 Bảng 4.6: Bảng kết đơn nhiệm - Order/Degree Lời giải tối ưu tại: • n = 96, d = 3, diameter = 6, ASPL = 4.27237 • n = 256, d = 8, diameter = 4, ASPL = 2.73597 http://research.nii.ac.jp/graphgolf/2015/ranking.html Kết toán TSP: Đa nhiệm - Multi task: Name Number Vertice MFEA Propose Library Result Ratio kroA200 200 29888 29368 1.0177 a280 280 2722 2579 1.0554 lin318 318 44080 42029 1.0488 rd100 100 7944 7910 1.0043 Bảng 4.8: Bảng kết đa nhiệm - TSP Đơn nhiệm - Single task: Name Number Vertice MFEA Propose Library Result Ratio kroA200 200 29817 29368 1.0153 a280 280 2753 2579 1.0675 lin318 318 44013 42029 1.0472 rd100 100 7911 7910 1.001 Bảng 4.10: Bảng kết đơn nhiệm - TSP Dữ liệu thử nghiệm 03: Trong lần thực nghiệm thứ ba, luận văn thực nghiệm chạy với chín đối tượng tốn Trong đó, hai đối tượng tốn Order/Degree: n = 96, d = 3, n = 256, d = 8, bảy đối tượng toán TSP: kroA200, A280, Lin318, Rd100, 53 Chương att48, pr2329, pr1002 Trong kết thu vói đối tượng toán TSP: Name Number Vertice MFEA Propose (best) Library Result Ratio kroA200 200 29485 29368 1.0040 a280 280 2667 2579 1.0341 lin318 318 42918 42029 1.0212 rd100 100 7910 7910 1.0000 att48 48 10628 10628 1.0000 pr2392 2392 378032 378032 1.0000 pr1002 1002 271114 259045 1.0466 Bảng 4.12: Kết thực nghiệm 03 - Các đối tượng toán TSP Kết hợp, sử dụng hàm đánh giá, kết thu dạng bảng: 96, 256, 96, 256, kroA200 a280 lin318 rd100 att48 pr2392 pr1002 0.2 0.076 0.096 0.086 0.11 0.114 0.096 0.014 0.082 0.094 0.09 0.094 0.088 0.09 0.1 0.158 0.158 0.168 0.184 0.082 0.066 0.27 0.212 0.168 0.186 0.174 0.222 0.190 0.158 0.190 0.256 0.098 0.114 0.126 0.126 0.222 kroA200 a280 lin318 rd100 att48 pr2392 pr1002 Bảng 4.13: Bảng biểu diễn giá trị hàm tương đồng cặp đối tượng toán 4.2 Nhận xét Dựa vào thuật toán đề xuất kết thực nghiệm, luận văn đưa số nhận xét: • Đã áp dụng MFEA cho việc chạy nhiều đối tượng liệu tốn (TSP, Order/Degree) • So sánh kết di truyền đa nhiệm đơn nhiệm • So sánh kết di truyền đa nhiệm kết từ kết thư viện chuẩn với TSP 54 Chương • Đề xuất cách tính tính tương đồng hai đối tượng tốn mơi trương MFO dùng phân tích chọn ngưỡng để nhận xét mối liên quan toán dựa cá thể quần thể • Đối với đối tượng liệu, phần toàn cá thể tạo từ đối tượng liệu giúp ích cho việc tìm kiếm kết tối ưu đối tượng liệu khác 4.3 Hướng phát triển • Áp dụng thêm chiến lược Tìm kiếm cục MFEA • Nâng cấp biểu diễn cá thể với hàm mã hóa giải mã • Nâng cấp mơ hình tổng qt MFEA để áp dụng với nhiều dạng toán khác – Xử lý ảnh – Huấn luyện Neural Network – Các tốn giao thơng vận tải – Tính tốn thơng minh – 55 Chương Trong trình thực luận văn, phần luận văn vận dụng thi Tối ưu tiến hóa đa nhiệm giành giải Nhất cho Tối ưu đơn mục tiêu đa nhiệm(Multi-task single-objective optimization - MTSOO) Hội nghị IEEE World Congress on Computational Intelligence (WCCI) thời gian − 13/07/2018 Hội nghị WCCI tổ chức hai năm lần Đầy hội nghị lớn Trí tuệ tính tốn Hội nghị gồm: International Joint Conference on Neural Networks (IJCNN), IEEE Congress on Evolutionary Computation (IEEE CEC), IEEE International Conference on Fuzzy Systems (FUZZ-IEEE) Năm 2018, có khoảng 1000 khách tham dự Bài gửi tới từ 77 nước Có nhóm đến từ Việt Nam - nhóm nghiên cứu Phịng Lab Mơ hình hóa, Mơ Tối ưu hóa, Viện CNTT& TT, Đại học Bách khoa Hà Nội Huỳnh Thị Thanh Bình cố vấn định hướng Tối ưu tiến hóa đa nhiệm WCCI2018 Competition on Evolutionary Multi-task Optimization Tham dự WCCI giúp nhóm học hỏi, chia sẻ kinh nghiệm, kết nối hợp tác với nhóm nghiên cứu mạnh giới lĩnh vực Trí tuệ tính tốn.Ngồi việc tham dự phiên báo cáo chuyên môn, việc tham dự buổi Computational Intelligence Society Meeting (CIS), Computational Intelligence Society Chapters Forum, IEEE Women in Computational Intelligence Meeting có nhiều thơng tin kinh nghiệm hoạt động IEEE CIS 56 Tài liệu tham khảo [1] E E Agoston, Introduction to Evolutionary Computing Berlin, Springer-Verlag, 2003 [2] T Back, Evolutionary algorithms in theory and practice: evolution strategies, evolutionary programming, genetic algorithms Oxford university press, 1996 [3] J H Holland, “Adaptation in natural and artificial systems an introductory analysis with application to biology, control, and artificial intelligence,” Ann Arbor, MI: University of Michigan Press, pp 439–444, 1975 [4] A Gupta, Y.-S Ong, and L Feng, “Multifactorial evolution: toward evolutionary multitasking,” IEEE Transactions on Evolutionary Computation, vol 20, no 3, pp 343–357, 2016 [5] N Đức Nghĩa Nguyễn Tơ Thành, Tốn rời rạc Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009 [6] R M K Michael Held, “A dynamic programming approach to sequencing problems,” Proceedings of the 1961 16th ACM National Meeting, 1961 [7] B W Ji-Yong Shin, Bernard Wong, “Small-world datacenters,” SOCC 11 Proceedings of the 2nd ACM Symposium on Cloud Computing, 2011 [8] M Koibuchi, “A case for random shortcut topologies for hpc interconnects,” 2012 39th Annual International Symposium on Computer Architecture, 2012 [9] “The degree/diameter problem,” http://research.nii.ac.jp/graphgolf/2015/ranking.html, 2015 57 ... thuật tiến hóa xây dựng nhằm mục đích giải toán đơn lẻ Sự xuất giải thuật tiến hóa đa nhiệm (tiến hóa đa nhiệm - Multifactorial Evolutionary Algorithm (MFEA)) mở tiềm cho tính tốn tiến hóa thực... Giải thuật tiến hóa đa nhiệm 15 16 1.2.1 Bài toán tiến hóa đa nhiệm 16 1.2.2 Giải thuật tiến hóa đa nhiệm 17 1.2.3... thuật MFEA bản, sau áp dụng giải hai toán đồ thị: toán Người du lịch toán Order/ Degree Trong khi, cổ điển TSP với tốn tối ưu tìm kiếm đường đi, Order/ Degree nghiên cứu ứng dụng tối ưu xây dựng