Áp dụng điều khiển tối ưu lqg cho hệ thống giảm chấn tích cực

i ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP NGUYỄN VĂN CƢỜNG ÁP DỤNG ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU LQG CHO HỆ THỐNG GIẢM CHẤN TÍCH CỰC LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển tự động hóa THÁI NGUYÊN – 2014 ii LỜI CAM ĐOAN Tên là: Nguyễn Văn Cƣờng Sinh ngày 29 tháng 08 năm 1983 Học viên lớp cao học khoá 14 CH.TĐH 01 - Trƣờng đại học kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên Tôi xin cam đoan luận văn “Áp dụng điều khiển tối ƣu LQG cho hệ thống giảm chấn tích cực” thầy giáo TS Nguyễn Văn Chí hƣớng dẫn cơng trình nghiên cứu riêng Tất tài liệu tham khảo có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng Tơi xin cam đoan tất nội dung luận văn nhƣ nội dung đề cƣơng yêu cầu thầy giáo hƣớng dẫn Nếu có vấn đề nội dung luận văn, tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm với lời cam đoan Thái Nguyên, ngày 25 tháng 07 năm 2014 Học viên Nguyễn Văn Cƣờng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ iii LỜI CẢM ƠN Sau thời gian nghiên cứu, làm việc khẩn trƣơng đƣợc hƣớng dẫn tận tình giúp đỡ thầy giáo TS Nguyễn Văn Chí, luận văn với đề tài “ Áp dụng điều khiển tối ƣu LQG cho hệ thống giảm chấn tích cực ” đƣợc hồn thành Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới: Thầy giáo hƣớng dẫn TS Nguyễn Văn Chí tận tình dẫn, giúp đỡ tác giả hồn thành luận văn Các thầy cô giáo Trƣờng Đại học kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên, số đồng nghiệp, quan tâm động viên, giúp đỡ tác giả suốt q trình học tập để hồn thành luận văn Mặc dù cố gắng hết sức, nhiên điều kiện thời gian kinh nghiệm thực tế thân cịn ít, đề tài khơng thể tránh khỏi thiếu sót Vì vậy, tác giả mong nhận đƣợc đóng góp ý kiến thầy giáo, cô giáo bạn bè đồng nghiệp cho luận văn tơi đƣợc hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! Thái Nguyên, ngày 25 tháng 07 năm 2014 Tác giả Nguyễn Văn Cƣờng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ iv MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN iii MỤC LỤC iv DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT vi LỜI NĨI ĐẦU 1 Tính cấp thiết đề tài CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ HỆ THỐNG GIẢM CHẤN TÍCH CỰC 1.1 Giới thiệu chung hệ thống giảm chấn 1.1.1 Hệ thống giảm chấn 1.1.2 Phân loại hệ thống giảm chấn 1.2 Ƣu điểm nhƣợc điểm hệ thống giảm chấn tích cực điện từ 11 1.3 Hệ thống giảm chấn tích cực sử dụng động tuyến tính 12 1.4 Các ứng dụng xu hƣớng điều khiển hệ thống giảm chấn tích cực 13 1.1.1 Các ứng dụng 13 1.1.2 Các xu hƣớng điều khiển hệ thống giảm chấn tích cực 14 1.5 Kết luận chƣơng 14 CHƢƠNG 2: XÂY DỰNG MƠ HÌNH HỆ THỐNG GIẢM CHẤN TÍCH CỰC 15 2.1 Phƣơng trình động học hệ thống giảm chấn tích cực 15 2.2 Mơ đáp ứng hệ 17 2.3 Xây dựng hàm truyền đáp ứng tần số hệ thống 22 2.4 Mơ hình động tuyến tính dạng ống 25 2.5 Mơ hình hệ thống có kể động tuyến tính 31 2.6 Kết luận chƣơng 33 CHƢƠNG 3: ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU LQG CHO HỆ THỐNG GIẢM CHẤN TÍCH CỰC 34 3.1 Đặt vấn đề 34 3.2 Thiết kế điều khiển tối ƣu LQG cho hệ thống giảm chấn tích cực 34 3.2.1 Đặt vấn đề 34 3.2.2 Thiết kế điều khiển tối ƣu LQG 36 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ v 3.2.3 3.3 Mô hệ thống 38 Thiết kế điều khiển lực điều khiển dòng cho LBM 43 3.3.1 Thiết kế điều khiển dòng cho LBM 43 3.3.2 Thiết kế điều khiển lực 45 3.4 Sơ đồ mô tổng thể hệ thống 47 3.4.1 Trƣờng hợp nhiễu d(t) có dạng xung vng 47 3.4.2 Trƣờng hợp nhiễu d(t) có dạng ngẫu nhiên 51 3.4.3 So sánh có tác động điều khiển khơng có tác động điều khiển 53 3.5 Kết luận chƣơng 54 CHƢƠNG 4: MƠ HÌNH THỰC NGHIỆM HỆ THỐNG GIẢM CHẤN TÍCH CỰC 55 4.1 Giới thiệu mơ hình giảm chấn cực 55 4.2 Các thơng số hệ thống 57 4.3 Kết thực nghiệm 58 4.4 Kết luận chƣơng 61 KẾT LUẬN CHUNG LUẬN VĂN 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO 64 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ vi DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1-1 Mơ hình hệ thống giảm chấn điển hình Hình 1-2 Minh họa dao động hệ thống giảm chấn với tác dụng d Hình 1-3 Hệ thống giảm chấn thụ động Hình 1-4 Hệ thống giảm chấn tích cực Hình 1-5 Hệ thống giảm chấn chủ động thủy lực 10 Hình 1-6 Hệ thống giảm chấn chủ động cấu điện từ 10 Hình 1-7 Hệ thống giảm chấn bán chủ động 11 Hình 1-8 Hệ thống giảm chấn tích cực sử dụng động tuyến tính 13 Hình 1-10 Hệ thống cân ghế phương tiện vận tải 14 Hình 2-2 Mơ hình hệ thống giảm chấn tích cực 15 Hình 2-3 Thư viện Simscape Matlab/Simulink 17 Hình 2-4 Mơ hình hệ thống giảm chấn tích cực thực Matlab/simulink simscape 18 Hình 2-5 Bên mơ hình hệ thống giảm chấn sử dụng simscape 19 Hình 2-6 Các tham số hệ thống giảm chấn tích cực 19 Hình 2-7 Đáp ứng HT giảm chấn với tác động dao động dạng xung vng 20 Hình 2-8 Đáp ứng HT giảm chấn với tác động dao động có dạng 21 Hình 2-9 Các hàm truyền hệ thống giảm chấn 23 Hình 2-10 Quan hệ tần số tỷ số X s ( s ) / D ( s ) 24 Hình 2-11 Quan hệ tần số tỷ số X us (s) D(s) / D(s) 24 Hình 2-12 Quan hệ tần số tỷ số X s (s) D(s) / D(s) 24 Hình 2-13 Minh họa mặt cắt LBM, lực tạo từ rotor dịch chuyển theo phương z 26 Hình 2-14 Mơ hình LBM thực Matlab/Simulink 29 Hình 2-15 Các tham số vật lý động LBM 30 Hình 2-16 Các đáp ứng dịng áp động LBM 30 Hình 2-17 Các đáp ứng K/C dịch chuyển rotor, lực giá trị Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Ngun LBM 31 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ vii Hình 2-18 Mơ hình hệ thống giảm chấn tích cực sử dụng LBM 32 Hình 2-19 Mơ hình hệ thống giảm chấn tích cực sử dụng LBM thực Matlab/Simulink 32 Hình 3-1 Cấu trúc điều khiển hệ thống giảm chấn tích cực 34 Hình 3-3 Cấu trúc điều khiển hệ thống 36 Hình 3-4 Sơ đồ mô BĐK dập tắt dao động dùng điều khiển tối ưu LQG 39 Hình 3-5 Kết mô khả dập tắt dao động điều khiển tối ưu 40 Hình 3-6 Lực Fs tạo điều khiển tối ưu LQG dùng để dập tắt dao 41 Hình 3-7 Kết mơ khả dập tắt dao động điều khiển tối ưu 41 Hình 3-8 Lực Fs tạo điều khiển tối ưu LQG dùng để dập tắt dao động trường hợp nhiễu có kỳ vọng khác 43 Hình 3-10 Sơ đồ mơ điều khiển dịng cho LBM 44 Hình 3-11 Xác định tham số điều khiển dịng cho LBM sử dụng cơng cụ Step Response Specification 44 Hình 3-12 Kết điều khiển dịng điện id iq với dòng điện idref = 0.5A, dòng điện iqref=1.2A 45 Hình 3-13 Sơ đồ mơ điều khiển lực 46 Hình 3-14 Kết mơ điều khiển lực, so sánh lực đặt lực tạo LBM 46 Hình 3-15 Sơ đồ mô tổng thể hệ thống 47 Hình 3-16 Các trạng thái hệ thống giảm chấn điều khiển với tác động nhiễu có dạng xung vng 48 Hình 3-17 Các trạng thái LBM với nhiễu dạng xung vng 49 Hình 3-18 Lực đặt điều khiển LQG đưa lực tạo LBM 50 Hình 3-19 Sai số lực đặt điều khiển LQG đưa lực tạo LBM 50 Hình 3-20 Các trạng thái hệ thống giảm chấn điều khiển với tác động nhiễu có dạng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 51 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ viii Hình 3-21 Các trạng thái LBM với trường hợp nhiễu 52 Hình 3-22 Lực đặt điều khiển LQG đưa lực tạo LBM trường hợp nhiễu 53 Hình 3-23 Sai số lực đặt điều khiển LQG đưa lực tạo LBM trường hợp nhiễu 53 Hình 3-24 So sánh kết giảm chấn trường hợp khơng có giảm chấn tích cực, điều khiển trực tiếp (không qua LBM) lực tạo LBM 53 Hình 4-1 Mơ hình thực nghiệm hệ thống giảm chấn tích cực Hình 4-2 Động tạo dao động cách quay trục cam 55 55 Hình 4-3 Card ghép nối Arduino 56 Hình 4-4 Động LBM tự tạo mạch công suất 56 Hình 4-5 Tồn thể mơ hình thực nghiệm hệ thống giảm chấn tích cực 57 Hình 4-6 Cấu trúc điều khiển hệ thống Matlab/Simulink 57 Hình 4-7 Nhiễu d(t) tác động vào hệ thống giảm chấn tạo từ trục cam 58 Hình 4-8 Lực giảm chấn tạo điều khiển tối ưu LQG 58 Hình 4-9 Dao động khối treo xus(t) 59 Hình 4-10 Dao động khối thân xs(t) 59 Hình 4-11 Sai lệch xs(t) – xus(t) 60 Hình 4-12 So sánh trường hợp có giảm chấn tích cực khơng giảm chấn 60 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ix DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT LQG Linear Quadratic Gaussian Tuyến tính Gaussian LQR Linear Quadratic Regulator Bộ đ PID Proportional- Intergral- Derivative LBM Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên – - Động tuyến tính http://www.lrc-tnu.edu.vn/ LỜI NĨI ĐẦU Tính cấp thiết đề tài - Để chống dao động cho phƣơng tiện vận tải, chống rung động cho bệ đỡ hệ thống máy móc (máy phát điện, loại máy móc cần tránh rung động v.v), nhằm mục đích trì tình trạng cân ổn định cho hệ thống ngƣời ta sử dụng hệ thống giảm chấn (Suspension System) Hệ thống giảm chấn hệ thống có nhiệm vụ dập tắt dao động tác động khơng biết trƣớc từ bên ngồi vào để trì cân Trƣớc ngƣời ta thƣờng sử dụng hệ thống giảm chấn thụ động (Passive suspension Systems), hệ thống sử dụng lò xo giảm chấn cấu cản dịu thủy lực, lò xo có nhiệm vụ chống lại tác động bên ngồi vào hệ thống, lị xo có qn tính lại gây dao động, ngƣời ta sử dụng cấu cản dịu để dập tắt dao động Các hệ thống giảm chấn thụ động có nhƣợc điểm sử dụng lực cản dịu pit tông chuyển động xi lanh dầu để dập tắt dao động gây lực bên tác động vào lo xo giảm chấn Đối với hệ thống giảm chấn loại này, trình sử dụng cần phải bảo dƣỡng (lão hóa gioăng phớt, thay dầu), khả giảm chấn phụ thuộc vào nhiệt độ (dầu giãn nở), mặt khác khả áp dụng hệ thống nhỏ không phù hợp, nhƣợc điểm lực cản dịu để dập tắt dao động khơng thể điều chỉnh đƣợc khơng thể đƣa thêm nguồn lƣợng bên vào để điều chỉnh lực cản dịu đƣợc, đƣợc gọi giảm chấn thụ động Để khắc phục nhƣợc điểm ngƣời ta phát triển hệ thống giảm chấn thủy lực tích cực (Hydraulic Active suspension systems), để thay đổi đƣợc lực cản dịu ngƣời ta sử dụng thêm máy bơm dầu để điều chỉnh áp lực dầu xi lanh ta thay đổi đƣợc lực cản dịu Tuy nhiên nhƣợc điểm cồng kềnh cần thêm máy bơm dầu, van điều chỉnh áp lực dầu điều khiển áp lực dầu trình làm việc dẫn tới đáp ứng động học hệ chậm nhiều ảnh hƣởng đến tính ổn định hệ - Xu hƣớng sử dụng hệ thống giảm chấn tích cực điện từ (electromagnetic active suspension systems) thay cho hệ thống giảm chấn thủy lực đƣợc nghiên cứu triển khai năm gần Sử dụng động tuyến tính tạo lực giảm chấn thay sử dụng hệ thống xi lanh pit tơng dầu[2], [5] Việc sử dụng 50 Lực đặt lực thực tạo LBM 2000 Fs dat 1000 -1000 -2000 10 time(s) 10 Fe tao boi LBM 2000 1000 -1000 -2000 e-fe=Fe dat - Fe thuc tao boi LBM Hình 0-18 Lực đặt điều khiển LQG đƣa lực đƣợc tạo LBM 30 20 10 -10 -20 -30 Fe dat - Fe thuc tao boi LBM Hình 0-19 Sai số lực đặt điều khiển LQG đƣa lực đƣợc tạo LBM Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 51 3.4.2 Trường hợp nhiễu d(t) có dạng ngẫu nhiên d(t) -2 10 10 10 time(s) 10 -4 xs(t) x 10 -2 -4 xus(t) x 10 -2 -4 xs(t)-xus(t) x 10 -2 Hình 0-20 Các trạng thái hệ thống giảm chấn đƣợc điều khiển với tác động nhiễu có dạng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 52 Teta -50 -100 10 10 10 10 10 10 time(s) 10 i abc 0.02 -0.02 Phi abc 0.2 -0.2 Fe -5 x -0.01 -0.02 -0.03 idq 0.02 -0.02 udq 10 -10 -20 Hình 0-21 Các trạng thái LBM với trƣờng hợp nhiễu Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 53 Fe dat -2 -4 10 time(s) 10 Fe thuc tao boi LBM -2 -4 Hình 0-22 Lực đặt điều khiển LQG đƣa lực đƣợc tạo LBM e fe=Fe dat - Fe thuc tao boi LBM trƣờng hợp nhiễu 0.015 0.01 0.005 -0.005 -0.01 time(s) 10 Hình 0-23 Sai số lực đặt điều khiển LQG đƣa lực đƣợc tạo LBM trƣờng hợp nhiễu 3.4.3 So sánh có tác động điều khiển khơng có tác động điều khiển 0.04 Voi Fe tao boi LBM Voi Fe truc tiep Khong co tac dong giam chan 0.03 xs(t) 0.02 0.01 -0.01 -0.02 time(s) 10 Hình 0-24 So sánh kết giảm chấn trƣờng hợp khơng có giảm chấn tích cực, điều khiển trực tiếp (khơng qua LBM) lực đƣợc tạo LBM Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 54 Với kết mơ nhƣ hình vẽ từ Hình 3-15 đến Hình 3-23 cho trƣờng hợp lực tác động bên ngồi vào có dạng xung vng có dạng ngẫu nhiên cho thấy điều khiển LQG, điều khiển lực, điều khiển dòng cho LBM hoạt động tốt kết hợp chung cho hệ thống Hình 3-23 cho thấy lực tạo LBM có điều khiển lực điều khiển dòng gần với lực đặt điều khiển LQG tạo Điều chứng tỏ mạch vòng trong, mạch vòng điều khiển cho LBM làm việc nhƣ mong muốn Cả hệ thống gồm điều khiển dập tắt dao động LQG, điều khiển lực điều khiển dòng cho LBM phối hợp thực dập tắt dao động nhƣ mong muốn 3.5 Kết luận chƣơng Chƣơng luận văn đƣa cấu trúc điều khiển dập tắt dao động cho hệ thống giảm chấn tích cực sử dụng LBM Cấu trúc điều khiển gồm 03 mạch vịng, mạch vịng điều khiển ngồi mạch vịng điều khiển dập tắt dao động, mạch vòng cung cấp giá trị lực đặt để đƣa tới mạch vòng mạch vịng điều khiển lực Mạch vòng điều khiển lực nhằm điều khiển LBM tạo lực dập tắt dao động mong muốn, mạch vòng tính tốn giá trị dịng điện đặt để đƣa tới mạch vòng điều khiển mạch vòng điều khiển dòng điện Mạch vòng điều khiển dòng điện nhằm xác định điện áp đặt vào LBM Đối với mạch vòng điều khiển dòng điện mạch vòng điều khiển lực luận văn sử dụng điều khiển PID biến thể Các thông số điều khiển đƣợc xác định để đảm bảo giá trị thực bám theo giá trị đặt Mạch vòng điều khiển dập tắt dao động, luận văn sử dụng điều khiển tối ƣu LQG nhằm tối ƣu khoảng tín hiệu điều khiển u tác động dao động xs(t) cho xs(t) nhanh chóng giá trị Các kết mơ mạch vịng tổng thể hệ thống đạt yêu cầu nhƣ mong muốn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 55 CHƢƠNG 4: MƠ HÌNH THỰC NGHIỆM HỆ THỐNG GIẢM CHẤN TÍCH CỰC 4.1 Giới thiệu mơ hình giảm chấn cực Equation Chapter Section Mơ hình hệ thống giảm chấn tích cực đƣợc xây dựng mơn Đo lƣờng – Điều khiển, Khoa Điện Tử nhƣ sau: Cảm biến đo xs Khối thân Động tuyến tính LBM Lị xo giảm chấn Cảm biến đo xus Khối treo Phần tử có đặc tính lị xo Động tạo nhiễu sử dụng cam Nguồn cấp cho LBM Hình 0-1 Mơ hình thực nghiệm hệ thống giảm chấn tích cực Trong đó: nhiễu d(t) tác động vào hệ thống đƣợc thực động quay trục cam Hình 0-2 Động tạo dao động cách quay trục cam Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 56 Đo biến: biến đo xs(t), xus(t) đƣợc đo biến trở gắn thẳng đứng, điện áp xs(t), xus(t) nằm khoảng từ đến 5V Hình 0-3 Card ghép nối Arduino Card ghép nối máy tính sử dụng card Arduno, cho phép kết nối tín hiệu analog xs(t), xus(t) để đƣa vào máy tính, tính tốn xuất tín hiệu analog đƣa tới điều khiển cho LBM Động LBM: Vì động LBM 03 pha Linmod đắt (cỡ 3000USD), cho luận văn này, tác giả tự quấn động LBM gồm 02 cuộn dây, quấn lõi giấy, có thép đƣợc gắn cố định với đầu hệ thống giảm chấn Khi điều khiển việc đƣa dòng điện vào 02 cuộn dây tạo lực hút đẩy thép, qua ta điều khiển đƣợc dập tắt dao động Hình 0-4 Động LBM tự tạo mạch cơng suất Máy tính điều khiển: Sử dụng máy tính có cấu hình: tốc độ 2.2GHz, RAM 1GB, Cài đặt Matlab/Simulink điều khiển thời gian thực R2008a Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 57 Hình 0-5 Tồn thể mơ hình thực nghiệm hệ thống giảm chấn tích cực Cấu trúc điều khiển hệ thống Matlab/Simulink nhƣ sau: Cài đăt card giao tiếp Arduino thời gian thực Tín hiệu đưa tới điều khiển cuộn dây LBM Real-Time Pacer Speedup = Real-Time Pacer Scope Setup Arduino1 COM3 Arduino1 Analog Write Pin Product Arduino IO Setup Đọc tín hiệu trạng thái hệ thống giám chấn Phase A >0 xs Compare To Zero Arduino1 Analog Read Pin