Nghiên cứu giải pháp kết hợp đại số gia tử và công nghệ tính toán mềm giải bài toán luật mờ

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG TRẦN NHƯ HUY NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP KẾT HỢP ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ CÔNG NGHỆ TÍ NH TOÁN MỀM GIẢI BÀ I TOÁN LẬP LUẬN MỜ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH THÁI NGUYÊN - 2016 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG TRẦN NHƯ HUY NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP KẾT HỢP ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ CÔNG NGHỆ TÍ NH TOÁN MỀM GIẢI BÀ I TOÁN LẬP LUẬN MỜ Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60.48.01.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Duy Minh THÁI NGUYÊN - 2016 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan, kết luận văn hoàn toàn kết tự thân tơi tìm hiểu, nghiên cứu hướng dẫn thầy giáo TS.Nguyễn Duy Minh.Tơi hồn tồn chịu trách nhiệm tính pháp lý trình nghiên cứu khoa học luận văn Thái Nguyên, tháng 06 năm 2016 Học viên Trầ n Như Huy ii LỜI CẢM ƠN Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến người hướng dẫn khoa học - TS Nguyễn Duy Minh, thầy định hướng nhiệt tình hướng dẫn, giúp đỡ em trình làm luận văn Em xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến quý thầy cô giáo trường Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông, thầy giáo, cô giáo Viện công nghệ thông tin thuộc Viện hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam truyền đạt kiến thức kinh nghiệm quý báu cho chúng em thời gian học tập Xin chân thành cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp, bạn học viên lớp cao học CK13B, người thân gia đình động viên, chia sẻ, tạo điều kiện giúp đỡ suốt trình học tập làm luận văn Thái Nguyên, tháng 06 năm 2016 Học viên Trầ n Như Huy iii MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mu ̣c lu ̣c ii Danh mu ̣c bảng ii Danh mu ̣c hin ̀ h ii Lời nói đầ u CHƯƠNG 1: CÁC KIẾN THỨC CƠ SỞ 1.1 Biến ngôn ngữ 1.2 Đại số gia tử 1.2.1 Đại số gia tử biến ngôn ngữ 1.2.2 Độ đo tính mờ ánh xạ định lượng ngữ nghĩa 1.3 Tổng quan công nghệ tính tốn mềm 13 1.3.1 Khái niệm cơng nghệ tính tốn mềm 13 1.3.2 Logic mờ 14 1.3.3 Mạng nơron nhân tạo 18 1.3.4 Giải thuật di truyền 29 1.4 Mơ hình mờ 35 1.5 Kết luận chương 36 CHƯƠNG 2: GIẢI PHÁP KẾT HỢP SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ CƠNG NGHỆ TÍNH TỐN MỀM 37 2.1 Phương pháp lập luận mờ dựa đại số gia tử 37 2.1.1 Một số phương pháp lập luận mờ 37 2.1.2 Phương pháp lập luận mờ dựa đại số gia tử 39 2.2 Giải pháp kết hợp sử dụng đại số gia tử cơng nghệ tính tốn mềm 43 iv 2.2.1 Giải pháp kết hợp công nghệ tính tốn mềm cho lập luận mờ dựa ĐSGT 43 2.2.2 Giải pháp sử dụng giải thuật GA xác định tham số ĐSGT 44 2.2.3 Giải pháp sử dụng mạng nơron RBF 50 2.2.4 Thuật toán sử dụng cơng nghệ tính mềm cho phương pháp lập luận mờ dựa ĐSGT 53 2.3 Kết luận Chương 57 CHƯƠNG 3: CÀI ĐẶT, THỬ NGHIỆM MỘT SỐ BÀI TOÁN LẬP LUẬN MỜ 58 3.1 Mơ tả số tốn lập luận mờ 58 3.1.1 Bài toán xấ p xỉ mô hin ̀ h EX1 58 3.1.2 Bài tốn mơ hin ̀ h ̣ cánh máy bay 59 3.2 Cài đặt thử nghiệm số toán lập luận mờ 62 3.2.1 Ứng dụng phương pháp RBF_GA_HAR cho toán 63 3.2.2 Ứng dụng phương pháp RBF_GA_HAR cho toán 66 3.3 So sánh đánh giá kết 69 3.4 Kết luận chương 69 KẾT LUẬN 70 TÀ I LIỆU THAM KHẢO 70 v DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Ví dụ tính âm dương gia tử Bảng 1.2 Các hàm f(.) thường sử dụng 21 Bảng 1.3 Các hàm kích hoạt a(.) thường sử dụng 21 Bảng 3.1 Mơ hình EX1 Cao - Kandel 58 Bảng 3.2 Các kết xấp xỉ EX1 tốt Cao- Kandel 59 Bảng 3.3 Miền giá trị biến ngôn ngữ 60 Bảng 3.4 Mơ hình mờ (FAM) 62 Bảng 3.5 Mơ hình định lượng ứng với giá trị PAR 64 Bảng 3.6 Mơ hình ngữ nghĩa định lượng (SAM) cho toán 67 vi DANH MỤC CÁC HÌ NH Hình 1.1 Tâ ̣p mờ hình thang 16 Hình 1.2 Một mạng nơron đơn giản gồm hai nơron 19 Hình 1.3 Mơ hình nơron nhân tạo 20 Hình 1.4 Mô ̣t số liên kế t đă ̣c thù của ma ̣ng nơron 23 Hình 1.5 Học có giám sát 25 Hình 1.6 Học khơng giám sát 25 Hình 1.7 Cấu trúc chung trình học 25 Hình 1.8 Kiế n trúc mạng RBF 26 Hình 1.9: Lai ghép cá thể 31 Hình 2.1 Sơ đồ huấn luyện mạng 56 Hình 3.1 Đường cong thực nghiệm mơ hình EX1 59 Hình 3.2 Paraboll quan hệ h v 60 Hình 3.3 Hàm thuộc tập mờ biến h 61 Hình 3.4 Hàm thuộc tập mờ biến v 61 Hình 3.5 Hàm thuộc tập mờ biến f 61 Hình 3.5 Kết xấp xỉ mơ hình EX1 RBF_GA_HAR 65 Hình 3.6 Quỹ đạo hạ độ cao mơ hình máy bay 69 LỜI NÓI ĐẦU Phương pháp lập luận mờ quan tâm nghiên cứu phương diện lý thuyết ứng dụng nhiều lĩnh vực khác nhau, đạt nhiều thành tựu ứng dụng, đặc biệt ứng dụng hệ chuyên gia mờ, hệ hỗ trợ định, điều khiển mờ [9], [10] Tuy nhiên, phương pháp lập luận người vấn đề phức tạp khơng có cấu trúc Vì kể từ lý thuyết tập mờ đời nay, chưa có sở lý thuyết hình thức chặt chẽ theo nghĩa tiên đề hoá cho logic mờ lập luận mờ Để đáp ứng phần nhu cầu xây dựng sở toán học cho việc lập luận ngôn ngữ, N.Cat Ho Wechler đề xuất cách tiếp cận dựa cấu trúc tự nhiên miền giá trị biến ngôn ngữ, giá trị biến ngôn ngữ thực tế có thứ tự định mặt ngữ nghĩa, ví dụ ta hồn tồn cảm nhận rằng, ‘trẻ’ nhỏ ‘già’, ‘nhanh’ lớn ‘chậm’ Xuất phát từ quan hệ ngữ nghĩa tác giả phát triển lý thuyết đại số gia tử (ĐSGT) Với việc định lượng từ ngôn ngữ đề cập, số phương pháp lập luận mờ dựa đại số gia tử đời nhằm mục đích giải tốn lập luận mờ, toán ứng dụng nhiều tự nhiên, kỹ thuật [2],[9],[10], phương pháp gọi phương pháp lập luận mờ dựa ĐSGT Tuy nhiên phương pháp lập luận mờ dựa ĐSGT từ trước đến yếu tố ảnh hưởng đến kết lập luận vấn đề sau: i) Ta biết ánh xạ định lượng giá trị ngơn ngữ có tham số độ đo tính mờ phần tử sinh độ đo tính mờ gia tử Thông thường tham số xác định trực giác, cách chọn tham số trực giác đề cập đơn giản khơng có sở tốn học ii) Vấn đề nội suy siêu mặt cho mơ hình mờ, sử dụng phép kết nhập để nén điểm cho mơ hình mờ thành điểm mặt phẳng, điểm mơ hình định lượng ngữ nghĩa tạo nên đường cong (gọi đường cong định lượng ngữ nghĩa) toán lập luận mờ trở thành toán nội suy kinh điển đường cong Tuy nhiên cách làm hạn chế việc nén thường gây thơng tin, dẫn đến q trình lập luận trở nên khơng xác Để khắc phục vấn đề tác giả nghiên cứu đưa giải pháp kết hợp sử dụng cơng nghệ tính tốn mềm đại số gia tử để giải toán lập luận mờ cụ thể sau: Sử dụng mạng nơron để nội suy trực tiếp từ siêu mặt cho mơ hình mờ, điểm siêu mặt thực cho mơ hình mờ dùng làm tập mẫu dùng để huấn luyện mạng Sử dụng giải thuật di truyền để xác định tham số ĐSGT Phương pháp cài đặt thử nghiệm số toán mơ hình mờ, kết đánh giá so sánh với phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT khác công bố Nội dung nghiên cứu trình bày đề tài: Nghiên cứu giải pháp kết hợp đa ̣i số gia tử và công nghê ̣ tính toán mềm giải bài toán lập luận mờ CHƯƠNG 3: CÀI ĐẶT, THỬ NGHIỆM MỘT SỐ BÀI TỐN LẬP LUẬN MỜ 3.1 Mơ tả số toán lập luận mờ 3.1.1 Bài toán 1: Xấp xỉ mơ hình mờ EX1 Cao – Kandel [11] Cho mơ hình gồm luật (Bảng 3.1) thể phụ thuộc tốc độ quay N vào cường độ dịng điện I; Bảng 3.1 Mơ hình EX1 Cao - Kandel If I is … Then N is … Null Large Zero Large Small Medium Medium Small Large Zero VeryLarge Zero Cho cường độ dòng điện I nhận giá trị đoạn [0, 10] tốc độ quay N mô tơ nhận giá trị đoạn [400, 2000] Cần xác định tốc độ vòng quay ứng với giá trị cường độ dòng điện Cao-Kandel nghiên cứu toán tử kéo theo sử dụng chúng lập luận mờ để giải toán trên, tác giả đưa kết thực nghiệm thể mối quan hệ I N thể hình 3.1 gọi đường cong thực nghiệm, sai số mơ hình xấp xỉ mơ hình thực nghiệm xác định theo công thức sau: e( EX 1)  max (Ca (i), Cr (i)) (3.1) iDOM ( I ) Tác giả xác định toán tử kép theo cho kết lập xấp xỉ tốt cho toán theo, kết thể bảng 58 Hình 3.1 Đường cong thực nghiệm mơ hình EX1 Bảng 3.2 Các kết xấp xỉ EX1 tốt Cao- Kandel [11] Sai số lớn Phương pháp mơ hình EX1 PP Cao-Kandel với tốn tử kéo theo 5* 200 PP Cao-Kandel với toán tử kéo theo 22* 200 PP Cao-Kandel với toán tử kéo theo 300 PP Cao-Kandel với toán tử kéo theo 25 300 PP Cao-Kandel với toán tử kéo theo 31 300 3.1.2 Bài tốn 2: Mơ hình máy bay hạ độ cao Ross[12] Xét toán mơ hình máy bay hạ độ cao Ross[12], có phương trình động học rời rạc hóa phi đơn vị công thức 3.2 h(i+1) = h(i)+v(i); v(i+1) = v(i)+f(i) (3.2) đó: v(i) đại lượng vector vận tốc thời điểm i; h(i) độ cao thời điểm i; f(i) đại lượng vector lực điều khiển thời điểm i 59 Quan hệ vận tốc v(i) độ cao h(i) thể qua quĩ đạo paraboll Hình 3.2 Hình 3.2 Paraboll quan hệ h v - Vận tốc hạ cánh tối ưu độ cao h là: v0= -(20/(1000)2)/h2 (3.3) - Sai số tốc độ hạ cánh qua k chu kì điều khiển là: e  (i 1 (v0i  vi )2 )1/2 k (3.4) e sai số, v0i, vi vận tốc tối ưu vận tốc chu kỳ i ứng với h(i) Yêu cầu tốn là: Tính tốn lực f mơ hình máy bay hạ độ cao từ 1000 ft, với vận tốc ban đầu máy bay 20 ft/s Theo phương pháp lập luận mờ (FMCR) [12], Ross xây dựng nhãn tập mờ cho biến độ cao, vận tốc lực điều khiển Bảng 3.3 Bảng 3.3 Miền giá trị biến ngôn ngữ Độ cao máy bay (h= -1000) NZh – NearZero Vận tốc máy bay (v =-30 - 30) DLv – DownLarge Lực điều khiển (f=-30-30) DLf - DownLarge Sh – Small DSv – DownSmall DSf - DownSmall Mh – Medium Zv – Zero Zf -Zero Lh – Large USv – UpSmall USf – UpSmall ULv – UpLarge ULf - UpLarge 60 Hàm thuộc tập mờ biến h, v, f biểu thị Hình 3.3, 3.4, 3.5 Hình 3.3 Hàm thuộc tập mờ biến h Hình 3.4 Hàm thuộc tập mờ biến v Hình 3.5 Hàm thuộc tập mờ biến f 61 Tập luật mờ xác định nhờ kinh nghiệm chun gia thể mơ hình mờ (FAM) Bảng 3.4 trích từ [12] Bảng 3.4 Mơ hình mờ (FAM) Vận tốc (v) Độ cao (h) DLv DSv Zv USv ULv Lh Zf DSf DLf DLf DLf Mh USf Zf DSf DLf DLf Sh ULf USf Zf DSf DLf NZh ULf ULf Zf DSf DSf Kết lập luận đầu mơ hình máy bay hạ độ cao Ross [12] sử dụng phương pháp lập luận mờ đa điều kiện (FMCR) qua chu kỳ tổng hợp Bảng 3.9 Xác định sai số toán qua chu kỳ: eFMCR  (i 1 (v0i ( F )  vi ( F ))2 )1/2  7.15 (3.5) Trong đó: eFMCR tổng sai số tốc độ hạ độ cao mơ hình máy bay hạ độ cao; vi0(F) vận tốc hạ độ cao tối ưu chu kỳ i; vi(F) vận tốc hạ độ cao chu kỳ i 3.2 Cài đặt thử nghiệm số toán lập luận mờ Phương pháp lập luận RBF_GA_HAR phát biểu đầy đủ Mục 2.2.4 Trong mục ta tập trung vào bước phương pháp để giải tốn mơ hình mờ 1) Xác định tốn mơ hình tốn CM: 2) Lập luân đầu phương pháp RBF_GA_HAR 62 Sử dụng phương pháp lập luận RBF_GA_HAR xác định mơ hình sai số toán đánh giá hiệu giải số toán giới thiệu Mục 3.1 3.2.1 Ứng dụng phương pháp RBF_GA_HAR cho toán Input: - Mơ hình mờ thể Bảng 3.1 bao gồm luật - Trong gồm biến ngôn ngữ (N, I) tương ứng với ĐSGT Output: Giá trị đầu (N) tương ứng với giá trị đầu vào (I) Action: Step 1): Xây dựng ĐSGT AI cho biến ngôn ngữ I, AN cho biến ngôn ngữ N Xây dựng ĐSGT AI cho biến cường độ dòng điện I gồm: phần tử sinh Small, W, Large gia tử Litle, Very Xây dựng ĐSGT AN cho biến tốc độ vòng quay N gồm: phần tử sinh Small, W, Large gia tử Litle, Very Chuyển nhãn ngôn ngữ mơ hình mờ sang nhãn ngơn ngữ ĐSGT: Đối với biến I: Null - Very Very Small; Zero- Very Small; Small- Small; Medium-W; Large- Large; Very_Large- Very Very Large Đối với biến N: Zero- Very Very Small; Small- Small; Medium-W; LargeLarge; Very_Large - Very Very Large Step 2): Chuyển đổi mơ hình mờ sang mơ hình định lượng Với tập luật bảng 3.1, hệ tham số phương pháp tham số PAR= {fmI(Small);I(Very); fmN(Small);N(Very)} Với ràng buộc: fmI(Small)(0,1); fmN(Small)(0,1); N(Very)(0,1),I(Very)(0,1) 63 Sử dụng ánh xạ định lượng ngữa nghĩa ta có: VVSI = I(Very)I(Very)I(Very)fmI(Small); VSI = I(Very)I(Very)fmI(Small); SI= I(Very)fmI(Small); WI = fmI(W); LI = 1-I(Very)(1- fmI(Small); VVLI = 1-I(Very)I(Very)I(Very) (1- fmI(Small); VVSN = N(Very)N(Very)N(Very)fmN(Small); SN= N(Very)fmN(Small); WN = fmN(W); LN= 1-N(Very) (1- fmI(Small); VVLN = 1-N(Very)N(Very)N(Very)(1- fmI(Small); Mơ hình định lượng ứng với giá trị PAR xác định bảng 3.5 Bảng 3.5 Mơ hình định lượng ứng với giá trị PAR I N VVSI VVLN VSI LN SI WN WI SN LI VVSN VVLI VVSN Step 3): Xây dựng mạng nơ ron RBF, mạng huấn luyện theo thuật toán huấn luyện đề cập Mục 2.2.3.2 Các mốc điểm bảng 3.5 lấy làm tâm mạng làm huấn luyện Các thám số huấn luyện mạng chọn sau: r = 1, tốc độ học 0.8 sai số 0.0001 Step 4): Xác định đầu ứng với đầu vào 64 - Đầu vào cường độ dòng điện với giá trị từ đến 10 với bước nhảy 0.5 biến I Việc định lượng giá trị thực giải định lượng thực theo công thức 2.1, 2.2 với: s0 = VVSI, s1 = VVLI, x0 = 0, x1 = 10 cho I s0 = VVSN, s1 = VVLN, x0 = 480, x1 = 2000 cho N - Đầu xác định nhờ mạng nội suy RBF - Sai số phương pháp hàm e xác định theo 3.1 Sử dụng giải thuật di truyền cực tiểu hàm e với số hệ 200, xác suất lai ghép 0.80; xác suất đột biến 0.05, kích cỡ quần thể 40, kích thước gen 10 Qua số lần chạy thử MATLAB, ta xác định kết là: PAR={0.827273;0.689638;0.455034;0.164907} e( EX 1)  44.731122 (3.6) Từ công thức 3.6 bảng 3.2 ta thấy PAR cho kết tốt trường hợp trước đây, kết tốt so với phương pháp khác Mặt khác hình 3.6 cho thấy kết xấp xỉ EX1 bám sát kết thực nghiệm Cao – Kandel Hình 3.6 Kết xấp xỉ mơ hình EX1 RBF_GA_HAR 65 3.2.2 Ứng dụng phương pháp RBF_GA_HAR cho toán Sau ta sử dụng phương pháp RBF_GA_HAR điều khiển mơ hình máy bay hạ độ cao, bước tiến hành sau: Step 1): Xây dựng ĐSGT AH cho biến độ cao h với tập phần tử sinh Small, Medium, Large, tập gia tử gồm Little Very, tập mờ biến độ cao chuyển sang nhãn ngôn ngữ sử dụng gia tử sau: NZ – VeryVerySmall, S – Small, M – Medium, L – LitleLarge Xây dựng ĐSGT AV cho biến vận tốc v với tập phần tử sinh Small, Medium, Large, tập gia tử gồm Little Very Các tập mờ biến vận tốc chuyển sang nhãn ngôn ngữ sử dụng gia tử sau: DL – VerySmall, DS – LitleSmal, M – Medium, US – Large, UL – VeryLarge Xây dựng ĐSGT AF cho biến lực điều khiển f với phần tử sinh Small, Medium, Large, tập gia tử gồm Little Very Các tập mờ biến lực điều khiển chuyển sang nhãn ngôn ngữ sử dụng gia tử sau: DL – VerySmall, DS – LitleSmal, M – Medium, US – Large, UL – VeryLarge Step 2): Chuyển đổi mơ hình FAM sang SAM a)Với tập luật bảng 3.3, hệ tham số tham số PAR={fmH(Small);H(Very);fmV(Low);V(Very); fmF(Small);F(Very)} Với ràng buộc: fmH(Small), fmV(Small), fmF(Small)(0,1); H(Very), V(Very), F(Very) (0,1) Sử dụng ánh xạ định lượng ngữa nghĩa ta có: NZH = vH(VeryVerySmall) = H(Very)H(Very)H(Very)fmH(Small); SH = vH(Small) = H(Very)fmH(Small); MH = vH(Medium) = fmH(Small); 66 LH = vH(LitleLarge) = 1-H(Very)(2-H(Very))(1- fmH(Small)); DLV= vV(VerySmal) =  V(Very)V(Very)fmV(Low); DSV = vV(LitleSmal) = V(Very)fmV(Low)+ (1-V(Very))(1-V(Very))fmV(Low); MV = vV(Medium) = fmV(Small); USV = vV(Large) = (1-V(Very))(1- fmV(Small)); ULV = vV(VeryLarge) = 1-V(Very)V(Very)(1- fmV(Small)); DLF = vF(VerySmal)=F(Very)F(Very)fmF(Small); DSF = vF(LitleSmal)=F(Very)fmF(Small)+ (1-F(Very))(1-F(Very))fmF(Small); MF = vF(Medium)=fmF(Small); USF = vF(Large) =(1-F(Very))(1- fmF(Small)); ULF = vF(VeryLarge)= 1-F(Very)F(Very)(1- fmF(Small)); Ứng mơ hình mờ FAM toán với giá trị tham số ta xác định mơ hình SAM tốn bảng 3.6 Bảng 3.6 Mơ hình ngữ nghĩa định lượng (SAM) cho toán Tốc độ vs Độ cao hs DLV DSV ZV USV ULV LH ZF DSF DLF DLF DLF MH USF ZF DSF DLF DLF SH ULF USF ZF DSF DLF NZH ULF ULF ZF DSF DSF Step 3): Phép nội suy sử dụng mạng nơ ron RBF với thuật toán huấn luyện trên, 25 điểm mơ hình SAM sử dụng làm tập mẫu huấn 67 luyện mạng, tham số huấn luyện mạng chọn sau: r = 1, tốc độ học 0.8 sai số 0.000001 Step 4): Với độ cao ban đầu 1000 ft, vận tốc -20 ft/s, tiến hành định lượng giá trị độ cao vận tốc xác định giá trị đầu nhờ mạng RBF thiết kế, việc giải định lượng cho ta lực điều khiển chu kỳ đầu, tiếp tục tính tốn tốc độ hạ cánh độ cao chu kỳ nhờ phương trình 3.2, lặp lại q trình tính lực điều khiển độ cao xuống tới 100 ft ta thu kết điều khiển n chu kỳ hạ cánh, sai số e tốc độ hạ cánh xác định theo công thức 3.5 Việc định lượng giải định lượng tiến hành theo công thức 2.1, 2.2 với s0 = NZH, s1 = LH x0 = 100, x1 = 1000 cho h s0 = DLV, s1 = ULV x0 = -20, x1 = 20 cho v s0 = DLF, s1 = ULF x0 = -20, x1 = 20 cho f Sử dụng giải thuật di truyền cực tiểu hàm e với số hệ 300, xác suất lai ghép 0.80; xác suất đột biến 0.05; kích cỡ quần thể 40; kích thước gen 20 Qua số lần chạy thử mơi trường lập trình MATLAB, ta xác định kết là: PAR={0.410459; 0.745943; 0.681818; 0.884360; 0.196970; 0.414370} e( AL, vHAR)  =8.788920 (3.7) Hình 3.7 quỹ đạo mơ hình máy bay hạ độ cao phương pháp lập luận RBF_GA_HAR so với phương pháp lập luận khác với điều kiện ban đầu h(0) = 1000 ft, v(0) = 20 ft/s 68 Hình 3.7 Quỹ đạo hạ độ cao mơ hình máy bay 3.3 So sánh đánh giá kết Trên sở kết thực nghiệm ta đưa số đánh giá sau: - Các kết thực nghiệm cho thấy sai số toán sử dụng phương pháp RBF_GA_HAR nhỏ sai số phương pháp lập luận khác, điều chứng tỏ phương pháp lập luận RBF_GA_HAR có khả xấp xỉ tốt - Một ưu điểm phương pháp RBF_GA_HAR kết hợp khả tính tốn cơng nghệ tính tốn mềm phương pháp lập luận mờ dựa ĐSGT (HAR) phương pháp RBF_GA_HAR giải vấn đề tồn phương pháp lập luận HAR 3.4 Kết luận chương Trong chương 3, ứng dụng thuật toán phương pháp lập luận kết hợp khả tính tốn cơng nghệ tính tốn mềm vào phương pháp lập luận HAR cài đặt thử nghiệm cho số toán mờ, cụ thể là: - Bài toán xấp xỉ mơ hình mờ EX1 Cao – Kandel [11] - Bài toán mơ hình máy bay hạ độ cao Ross[12] Qua kết ta khẳng định rằng; tính hiệu phương pháp RBF_GA_HAR mở khả ứng dụng tốt vào tốn mơ hình mờ phức tạp 69 KẾT LUẬN Nghiên cứu lý thuyết tập mờ logic mờ mảng rộng mà giới nghiên cứu phát triển Nếu tìm hiểu tất vấn đề lượng kiến thức khổng lồ Trong luận văn học viên trọng nghiên cứu, trình bày kiến thức tập mờ lý thuyết logic mờ giải thuật di truyền từ từ áp dụng vào phương pháp lập luận mờ dựa đại số gia tử giải tốn mơ hình mờ Qua luận văn đạt số kết sau: Về lý thuyết: Tập trung nghiên cứu kiến thức chung tập mờ, logic mờ, phương pháp lập luận xấp xỉ dựa đại số gia tử Luận văn phân tích kỹ phương pháp lập luận mờ dựa gia tử sử dụng cơng nghệ tính tốn mềm (RBF_GA_HAR) Cu ̣ thể : - Sử dụng mạng nơron RBF để nội suy trực tiếp từ mơ hình SAM - Sử dụng giải thuật di truyền để xác định tham số ĐSGT Về ứng dụng: Cài đặt phương pháp lập luận mờ dựa gia tử sử dụng công nghệ tính tốn mềm (RBF_GA_HAR) cho tốn mơ hình xấp xỉ EX1 Cao – Kandel [12] tốn điều khiển mơ hình máy bay hạ độ cao Ross [12] Trên sở kết cài đặt có so sánh đánh giá kết cài đặt phương pháp lập luận xấp xỉ mờ dựa ĐSGT HAR Phạm vi khả áp dụng: Luận văn tài liệu tham khảo tốt cho cho người nghiên cứu lý thuyết ĐSGT ứng dụng lĩnh vực khoa học kỹ thuật Hướng nghiên cứu tiếp theo: Hoàn thiện tối ưu phương pháp lập luận mờ dựa gia tử sử dụng cơng nghệ tính tốn mềm (RBF_GA_HAR) cho tốn mơ hình mờ khác, nghiên cứu giải thuật khác cho số tồn thực phương pháp lập luận xấp xỉ mờ dựa ĐSGT TÀ I LIỆU THAM KHẢO 70 [1] Nguyễn Duy Minh (2012), Tiếp cận đại số gia tử điều khiển mờ, Luận án tiến sĩ tốn học, Viện Cơng nghệ thông tin [2] Nguyễn Cát Hồ, Nguyễn Văn Long (2004), “Cơ sở tốn học độ đo tính mờ thơng tin ngơn ngữ”,Tạp chí Tin học Điều khiển học, 20(1) 64-72 [3] Nguyễn Cát Hồ (2006), “Lý thuyết tập mờ Cơng nghệ tính tốn mềm”, Tuyển tập giảng Trường thu hệ mờ ứng dụng, in lần thứ 2, tr 51–92 [4] Đặng Thị Thu Hiền (2009), Bài toán nội suy mạng nơron RBF, Luận án tiến sĩ chuyên ngành khoa học máy tính cấp nhà nước, Trường Đại học cơng nghệ, Đại học quốc gia Hà Nội [5] Trần Thái Sơn, Nguyễn Thế Dũng (2005), “Một phương pháp nội suy giải tốn mơ hình mờ sở đại số gia tử”, Tạp chí Tin học Điều khiển học, Tập 21(3), tr 248–260 [6] Nguyễn Đình Thúc (2000), Trí tuệ nhân tạo Mạng nơron phương pháp ứng dụng, NXB Giáo dục Tiếng Anh [7] Ho N C., Lan V N., Viet L X (2008), “Optimal hedge-algebras-based controller: Design and application”, Fuzzy Sets and Systems, 159(8), pp 968–989 [8] N Cat Ho & W Wechler, Hedge algebras: An algebraic approach to structure of sets of linguistic truth values, Fuzzy Sets and Systems 35 (1990), 281-293 [9] N Cat Ho, Fuzziness in structure of linguistic truth values: A foundation for development of fuzzy reasoning, Proc of ISMVL ’87, Boston, USA (IEEE Computer Society Press, New York ),1987, 326 - 335 71 [10] N Cat Ho, H.V.Nam, T.D Khang, N.H Chau, Hedge algebras, linguisticvalued logic and their application to fuzzy reasoning, Inter J of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Syst., Vol.7, No.4(1999) 347-361 [11] Cao Z and Kandel A (1989), “Applicability of some fuzzy implication operators”, Fuzzy Sets and Systems , 31, pp 151-186 [12] Ross T J (2004), Fuzzy logic with Engineering Applications, Second Edition, International Edition Mc Graw-Hill, Inc [13] Zadeh L A (1972), Fuzzy-set-theoretic interpretation of linguistic hedges, J of Cybernetics 2, 4-34 72 ... lập luận mờ dựa đại số gia tử 39 2.2 Giải pháp kết hợp sử dụng đại số gia tử công nghệ tính tốn mềm 43 iv 2.2.1 Giải pháp kết hợp cơng nghệ tính tốn mềm cho lập luận mờ dựa ĐSGT... 2: GIẢI PHÁP KẾT HỢP SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ CƠNG NGHỆ TÍNH TỐN MỀM 37 2.1 Phương pháp lập luận mờ dựa đại số gia tử 37 2.1.1 Một số phương pháp lập luận mờ 37 2.1.2 Phương pháp. .. 2.2 Giải pháp kết hợp sử dụng đại số gia tử cơng nghệ tính tốn mềm 2.2.1 Giải pháp kết hợp cơng nghệ tính tốn mềm cho lập luận mờ dựa ĐSGT 2.2.1.1 Các yếu tố ảnh hưởng đến phương pháp lập luận mờ