CHUYỂN ĐỘNG cơ bản của vật rắn (cơ học ỨNG DỤNG) (chữ biến dạng do slide dùng font VNI times, tải về xem bình thường)

Trắc nghiệm, bài giảng pptx các môn chuyên ngành Y dược và các ngành khác hay nhất có tại “tài liệu ngành Y dược hay nhất”; https://123doc.net/users/home/user_home.php?use_id=7046916. Slide bài giảng môn cơ học ứng dụng ppt dành cho sinh viên chuyên ngành công nghệ - kỹ thuật và các ngành khác. Trong bộ sưu tập có trắc nghiệm kèm đáp án chi tiết các môn, giúp sinh viên tự ôn tập và học tập tốt môn cơ học ứng dụng bậc cao đẳng đại học chuyên ngành công nghệ - kỹ thuật và các ngành khác

Chng 4: CHUYN NG C BN CA VT RN Chươngư4:ưưưưChuyểnưđộngưcơưbảnưcủaưvậtưrắn 1.ưHaiưchuyểnưđộngưcơưbảnưcủaưvậtưrắn 1.1.ưChuyểnưđộngưtịnhưtiếnưcủaưvậtưrắn 1.1.1.ưĐịnhưnghĩa ưưưMộtưvậtưđượcưgọiưlàưchuyểnưđộngưtịnhưtiếnưkhiư mộtưđoạnưthẳngưABưbấtưkỳưthuộcưvậtưcóưphươngư khôngưthayưđổiưtrongưquáưtrìnhưchuyểnưđộng 1.1.2.ưĐịnhưlý ư-ưưQuỹưđạoưcủaưmọiưđiểmưtrênưvậtưrắnưchuyểnư độngưtịnhưtiếnưlàưnhưưnhau ư-ưTạiưmỗiưthờiưđiểmưvậnưtốcưvàưgiaưtốcưcủaưmọiư ®iĨm­lµ­nh­­nhau Chøng­minh:   rB = rA + AB   v A = vB   w A = wB O  rB  rA B  wB A   vA wA B  vB A C D -ưĐểưkhảoưsátưchuyểnưđộngưtịnhưtiếnưcủaưmộtưvậtư taưchỉưcầnưkhảoưsátưchuyểnưđộngưcủaưmộtưđiểmưlàư đủ 1.2.ưChuyểnưđộngưquayưcủaưvậtưrắnưquanhưtrụcưcốư định 1.2.1.ưĐịnhưnghĩa Chuyểnưđộngưcủaưvậtưrắnưtrongưđóưcóưhaiưđiểmư B S S O A B 1.2.2.ưKhảoưsátưchuyểnưđộngưcủaưcảưvật 1.2.2.1.ưPhươngưtrìnhưchuyểnưđộngư -ưMặtưphẳngư 0ưgắnưcốưđịnhưvớiưhệưquyưchiếu quaưtrụcưquayưAB A -ưMặtưphẳngưdiưdộngưưgắnưliềnưvớiưvậtưquaưAB Gócưnhịưdiệnưưgiữaư2ưmặtưphẳngư 0ưvàưưxácư ưưưPhươngưtrìnhưchuyểnưđộngưưcủaưcảưvật:ưưư=ư(t) 1.2.2.2.ưVậnưtốcưcủaưcảưvật ưưưVậnưtốcưgócưtrungưbìnhưcủaưvậtưtrongưkhoảngư thờiưgianưtưđượcưxácưđịnhưnhư ưsau:ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư tb = ưưưưư t ưưưVậnưtốcưgócưtạiưthờiưđiểmưtưđượcưxácưđịnhưnhưưsau:ưưư ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư d ω (t ) = lim ∆t →0 ∆t = dt = ưưưVậnưtốcưgócưcủaưvậtưbằngưđạoưhàmưbậcưnhấtưcủaư chuyểnưvịưgócưtheoưthờiưgian.ưThứưnguyênư[ưgócư quay/ưthờiưgian],ưthườngưrad/s 1.2.2.3.ưGiaưtốcưgócưcủaưvật Giaưtốcưgócưcủaưvậtưtạiưthờiưđiểmưtưđượcưtínhưbằngư d d đạoưhàmưbậcưnhấtưcủaưvậnưtốcưgócưtheoưthờiưgian.ưưưư ( t ) = = = ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư dt dt ưưThứưnguyênư[ưgócưquay/ư(thờiưgian)2],ưthườngưrad/s2 1.2.2.4.ưBiểuưdiễnưvậnưtốcưgócưvàưgiaưtốcưgócưcủaư vậtưbằngưvécưtơ ờiưtaưbiểuưdiễnưvậnưtốcưgócưvàưgiaưtốcưgócưbằngư ưưNgư vécưtơưvậnưtốcưgócưưưưưưvàưgiaưtốcưgócưưưư 1.2.2.5.ưPhánưđoánưtínhưchấtưchuyểnưđộngưcủaưvật Dựaưvàoưtíchưvôưhướngưcủaưhaiưvécưtơưưưưưưvàưưưư 1.2.3.ưKhảoưsátưchuyểnưđộngưcủaưđiểmưthuộcưvậtư 1.2.3.1.ưPhươngưtrìnhưchuyểnưđộng ưưQuỹưđạoưcủaưđiểmưMưlà mộtvòngưưtrònưtâmưO,ưbánư kínhưOMư=ưr M0 M O M ưưXâyưdựngưhệưtoạưđộưtựưnhiênư M lấyưMOưlàmưgốc sư=ưcungưMOMư=ưs(t)ư=ưOM.(t)ư=ưr.(t) 1.2.3.2.ưVậnưtốcưcủaưđiểm (t ) = r. (t ) = r.ω (t ) v ( t ) = s ưưTừưđịnhưnghĩaưvềưvậnưtốcưtaưcó: v (t ) ưưVécưtơưvậnưtốcưưưưưưưưưvuôngưgócưvớiưbánưkínhưquỹư đạoưrư=ưOMưtạiưthờiưđiểmưđangưxétưvàưcóưchiềuưphùư hợpưvớiưchiềuư phânưbốưtheoưquyưluậtưbậcưnhấtưquanhưO 1.2.3.3.ưGiaưtốcưcủaưđiểm Haiưthànhưphầnưgiaưtốcưtiếpưvàưphápưđượcưxácưđịnhư nhưưsau: w = v = r. -ưGiaưtốcưtiếpưtuyến: w Tạiưthờiưđiểmưkhảoưsátưưưưưưưưcóưphươngưvuôngưgócưvớiư bánưkínhưquỹưđạoưrư=ưOMưvàưcóưchiềuưphùưhợpưvớiư v w = = r ω chiỊu­cđa­ε  n wn ρ -­Gia­tèc­ph¸p­tun:    w = wτ + wn ­­­­­­­­­­­h­íng­tõ­M­vỊ­O w = r + -ưGiaưtốcưtoànưphần: wn M O w Tạiưmỗiưthờiưđiểmưgiaưtốcưcủaưcácưđiểmưdọcưtheoư bánưkónhưOMưphânưbốưtheoưquyưluậtưbậcưnhấtư quanhưO 1.2.3.4.ưBiểuưdiễnưvậnưtốcưvàưgiaưtốcưcủaưđiểmưdư ớiư v = r dạngưvécưtơ -ưBiểuưthứcưvậnưtốc: dv d dω   dr w= = (ω ∧ r ) = ∧ r +ω ∧ -­BiÓu­thøc­gia­tèc dt dt dt dt        w = ε ∧ r + ω ∧ v = wτ + wn 1.2.3.5.­VÝ­dô R M O  ω  r  v Mộtưvậtưrắnưthựcưhiệnưchuyểnưđộngưưquayưquanhư mộtưtrụcưcốưđịnhưtheoưquyưluậtưư=ư5t2ư+ư7t.ưHÃyư tínhưvậnưtốcưgócưvàưgiaưtốcưgócưcủaưvậtưtạiưthờiư điểmưtư=ư10ưgiây.ưXácưđịnhưvậnưtốcưvàưgiaưtốcưcủaư mộtưđiểmưMưnằmưcáchưtrụcưquayưmộtưkhoảngưrư=ư 2.ưHợpưchuyểnưđộngưư ưưưTrongưthựcưtếưchuyểnưđộngưcủaưđốiưtượngưkhảoưsátư đốiưvớiưmộtưhệưquyưchiếuưđượcưxemưlàưcốưđịnhưthư ờngưđượcưkhảoưsátưthôngưquaưchuyểnưđộngưưcủaưnóư đốiưvớiưmộtưhệưquyưchiếuưđộngưlàưhệưchuyểnưđộngư soưvớiưhệưcốưđịnh.ưBàiưtoánưnhưưthếưgọiưlàưbàiưtoánư hợpưchuyểnưđộngư Cácưđịnhưnghĩa -ưHệưquyưchiếuưđượcưxemưlàưcốưđịnhưgọiưlàưhệưquyư chiếuưcốưđịnh,ưhệưtoạưđộưđềưcácưO1x1y1z1ưđượcưgắnư lênưhệưquyưchiếuưnày -ưHệưquyưchiếuưđộngưgọiưlàưhệưđộng,ưhệưtọaưđộư đềưcácưOxyzưđượcưgắnưlênưhệưnày -ưChuyểnưđộngưưcủaưđốiưtượngưkhảoưsátưđốiưvớiưhệư quyưchiếuưcốưđịnhưgọiưlàưchuyểnưđộngưtuyệtưđối z1 z  r1 O1 x1  r y O r0 y1 x Víưdụ:.ưMộtưconưthuyềnưquaưsôngưvớiưvậnưtốcưlàưu 1ư soưvớiưmặtưnướcưtheoưphươngưvuôngưgócưvớiưdòngưnư ớc.Vậnưtốcưcủaưdòngưnư ớcưlàưu2.ưTìmưvậnưtốcưcủaư      u1 v a = ve + v r v0 thun­so­víi­bê?   = u1 + u 2 v a = u1 + u 2 O u2 2.1.2.ưĐịnhưlýưhợpưgiaưtốcưcủaưđiểm 2.1.2.1.ưĐịnhưlý ưưVécưtơưgiaưtốcưtuyệtưđốiưbằngưtổngưcácưvécưtơưgiaư tốcưtheo,ưgiaưtốcưtư ơngưđốiưvàưgiaưtốcưcôriôlít.ư    Chøng­minh: wa = we + wr + wk  dv a  wa = dt     2   d r0 d i d j d k wa =  + x + y + z  + dt dt dt   dt     2 d x d y  d z   dx di dy dj dz dk    i + j + k  + 2 + +  dt dt dt dt dt dt  dt dt dt     ­­VËy:     wa = we + wr + wk 2.1.2.2.ưBiểuưthứcưcủaưgiaưtốcưcôriôlít ưưXétưtrườngưhợpưchuyểnưđộngưcủaưhệưđộngưlàư chuyểnưđộngưquayưquanhưmộtưtrụcưcốưđịnh drM vM = = e rM ưưTaưcó: dt ápưdụngưcôngưthứcưtrênưchoưđạoưhàmưbậcưnhấtưtheoư    di dj dk thêi­gian­cña­vÐc­ dt dt dt tơưđơnưvịưlàưưưưưưưưưư,ưưưưưưưư, dk di dj   = ωe ∧ k = ωe ∧ j = ωe ∧ i ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­,­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­, dt dt dt dy dz dx = vry = v rz ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­,­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­, = v rx dt dt dt    dx di dy dj dz 2 + +  dt dt dt dt dt    dk   = 2ω e ∧ v r dt   wk = 2ω e v r 2.2.ưHợpưchuyểnưđộngưcủaưvật 2.2.1.ưHợpưhaiưchuyểnưđộngưtịnhưtiếnư ưưHợpưhaiưchuyểnưđộngưtịnhưtiếnưđồngưthờiưcủaư mộtưvậtưrắnưlàưmộtưchuyểnưđộngưtịnhưtiếnưvớiưvécư tơưvậnưtốcưcủaưmộtưđiểmưbấtưkỳưthuộcưvậtưbằngư tổngưhìnhưhaiưvécưtơưvậnưtốcưcủaưcácưchuyểnư độngưthànhưphần 3.ưChuyểnưđộngưsongưphẳngưcủaưvậtưrắn 3.1.ưĐịnhưnghĩaưvàưmôưhình ưĐịnhưnghĩa:ưMộtưvậtưrắnưgọiưlàưchuyểnưđộngưư songưphẳngưkhiưkhoảngưcáchưtừưmộtưđiểmưbấtưkỳư thuộcưvậtưđếnưmộtưmặtưphẳngưquyưchiếuưnàoưđóư A s luônưkhôngưđổi.ư y S P B Mặtưphẳngưquyư P chiếu Lấyưcácưvíưdụưminhưhọa O P x ưMôưhình:ư -ưChuyểnưđộngưsongưphẳngưcủaưvậtưrắnưđượcưcoiưlàư tậpưhợpưcủaưcácưđườngưthẳngưsongưsongưvớiưAB -ưChuyểnưđộngưcủaưmỗiưđườngưnàyưlàưchuyểnưđộngư tịnhưtiếnưnênưchỉưcầnưnghiênưcứuưchuyểnưđộngư củaưmộtưđiểm -ưMôưhìnhưchuyểnưđộngưlàưmộtưtiếtưdiệnưsongưsongư vớiưmặtưphẳngưquyưchiếu y y 3.2.ưKhảoưsátưchuyểnưđộngưcủaưhìnhưphẳng 3.2.1.ưPhươngưtrìnhưchuyểnưđộng -ưHệưquyưchiếuư x0 = x0 (t ) y = y (t ) -ưThôngưsốưđịnhưvị = ϕ (t ) y yM M (S ) ϕ O xM x O1 x0 x1 -ưPTưchuyểnưđộng:ư -ưChuyểnưđộngưsongưphẳngưcủaưvậtưrắnưlàưsựưtổngư hợpưhaiưchuyểnưđộngưcơưbảnưđồngưthờiưđóưlà:ưtịnhư tiếnưcùngưOư(Oưlàưđiểmưbấtưkỳưthuộcưvật)ưvàưquayư xungưquanhưtrụcưquaưO -ưTừưđâyưdễưdàngưxácưđịnhưPTCĐưcủaưmộtưđiểmư y1 y (S) yM y0 M xM O O1 x0 x x1  vM  v0 vM v0 P O M 3.2.2.ưVậnưtốcưvàưgiaưtốcưcủaưvật Từưphươngưtrìnhưchuyểnưđộngưdễưdàngưxácưđịnhưđư ợcưvậnưtôc,ưgiaưtốcưcủaưcựcưO,ưvậnưtốcưgócưvàưgiaưtốcư v x0 = x (t ) wx0 = x0 (t ) gócưcủaưhìnhưphẳng v y0 = y (t ) w y0 = y (t ) ω = (t ) = (t ) 3.3.ưKhảoưsátưchuyểnưđộngưcủaưcácưđiểmưthuộcưvật 3.3.1.ưLiênưhệưvậnưtốcưgiữaưhaiưđiểmưthuộcưvật ưĐịnhưlý:ưVécưtơưvậnưtốcưcủaưđiểmưMưthuộcưvậtư bằngưtổngưhìnhưhọcưvécưtơưvậnưtốcưcủaưcựcưOưvàư vM vécưtơưvậnưtốcưcủaưMưtrongưchuyểnưđộngưquayưtư vM ơngưđốiưquanhưtrụcưđiưquaưO Theoưđịnhưlýưhợpưvậnưtốcưcủaưđiểm: v M * = v0 = ve v M = va  v0    ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­, v M = v0 + v MO  v0 O ωP M  vM  v0  vM  v0 O ωP M  wM  w0  wMO O εP t wMO n M wMO  w0 ưưưBiểuưthứcưtrênưvẫnưđúngưkhiưOưlàưđiểmưbấtưkỳ 3.3.2.ưTâmưvậnưtốcưtứcưthờiư -ưTạiưmỗiưthờiưđiểmưtrênưhìnhưphẳngưtồnưtạiưmộtư điểmưPưcóưvậnưtốcưbằngư0ưgọiưlàưtâmưvậnưtốcưtứcư thờiưcủaưhìnhưphẳng vP v0 -ưTạiưmỗiưthờiưđiểmưvậnưtốcư P củaưcácưđiểmưthuộcưhìnhư phẳngưphânưbốưquanhưtâmư p (S v vậnưtốcưtứcưthờiưPưgiốngưnhưư ) O trongưtrườngưhợpưhìnhưphẳngư thuộcưvậtưrắnưquayưquanhư 3.3.3.ưCáchưxácưđịnhưtâmưvậnưtốcưtứcưthời trụcưcốưđịnh Tâmưvậnưtốcưtứcưthờiưđượcưxácưđịnhưkhiưbiếtưvậnưtốcư củaưhaiưđiểmưthuộcưhìnhưphẳng -ưKhiưvécưtơưvậnưtốcưcủaưhaiưđiểmưsongưsongưvớiư -ưKhiưvécưtơưvậnưtốcưcủaưhaiưđiểmưcắtưnhau v0 vP P (S ) p O v0 3.4.ưLiênưhệưgiaưtốcưgiữaưhaiưđiểmưthuộcưvật ưĐịnhưlý:ưVécưtơưgiaưtốcưcủaưmộtưđiểmưMưthuộcư vậtưrắnưchuyểnưđộngưsongưphẳngưbằngưtổngưvécư w tơưgiaưtốcưcủaưcựcưOưvàưvécưtơưgiaưtốcưcủaưđiểmưMư M quayưtươngưđốiưquanhưO w0  wM = w0 + wMO ­Chøng­minh:­  wMO O TươngưtựưnhưưtrườngưhợpưCMưvậnưtốc P w0 t wMO n M wMO 3.5.ưVíưdụ Choưcơưcấuưtayưquayưconưtrượtưởưvịưtríưnhưưhìnhưvẽ.ư Biếtưcácưkíchưthướcưđộngưcủaưcơưcấuưvàưvậnưtốcưgócư B củaưkhâuưABưlàưư=ư100ưrad/sư=ưconst.ưTìmưvậnưtốcư vàưgiaưtốcưcủaưđiểmưC?ư A 300 C wM  w0  wMO O εP t wMO n M wMO  w0 ...Chươngư4:ưưư? ?Chuyển? ?động? ?cơ? ?bản? ?của? ?vật? ?rắn 1.ưHai? ?chuyển? ?động? ?cơ? ?bản? ?của? ?vật? ?rắn 1.1.? ?Chuyển? ?động? ?tịnhưtiến? ?của? ?vật? ?rắn 1.1.1.ưĐịnhưnghĩa ưưưMột? ?vật? ?đượcưgọiưlà? ?chuyển? ?động? ?tịnhưtiếnưkhiư... 1.2.? ?Chuyển? ?động? ?quay? ?của? ?vật? ?rắn? ?quanhưtrụcưcốư định 1.2.1.ưĐịnhưnghĩa Chuyển? ?động? ?của? ?vật? ?rắn? ?trongưđóưcóưhaiưđiểmư B S S O A B 1.2.2.ưKhảoưsát? ?chuyển? ?động? ?của? ?cả? ?vật 1.2.2.1.ưPhươngưtrình? ?chuyển? ?động? ?... v r 2.2.ưHợp? ?chuyển? ?động? ?của? ?vật 2.2.1.ưHợpưhai? ?chuyển? ?động? ?tịnhưtiếnư ưưHợpưhai? ?chuyển? ?động? ?tịnhưtiếnưđồngưthời? ?của? ? một? ?vật? ?rắn? ?làưmột? ?chuyển? ?động? ?tịnhưtiếnưvớiưvécư tơưvậnưtốc? ?của? ?mộtưđiểmưbấtưkỳưthuộc? ?vật? ?bằngư