Bài 21. Chuyển động tịnh tiến của vật rắn. Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định tài liệu, giáo án, bài gi...
Tiết 33 Bài Tập Về Chuyển Động Tịnh Tiến, Chuyển Động Quay Của Vật Rắn Quanh Một Trục Cố Định I.Mục tiêu: 1. Kiến thức - HS nắm được công thức về định luật II NiuTơn, các phép chiếu lên các trục, công thức mômen, quy tắc mômen. 2. Kĩ năng. - Rèn cho HS vận dụng được các công thức, quy tắc vào giải BT 3. Thái độ. - Học sinh yêu thích môn học II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: Hệ thống một số kiến thức liên quan và một số bài tập vận dụng 2. Học sinh: Giải bài tập SBT ở nhà III. Tiến trình lên lớp: 1. Hoạt động 1 ( 10 phút ): Ôn tập, cũng cố . Ôn tập theo hướng dẫn CH 1 Công thức định luật II NiuTơn Công thức định luật II NiuTơn hl F ma uur r CH 2 Chiếu lên trục Ox? CH 3 Chiếu lên trục Oy? Chiếu lên trục Ox 1 2 3 X X X F F F ma Chiếu lên trục Oy : 1 2 3 0 Y Y Y F F F HS ghi nhận dạng bài tập, thảo luận nêu cơ sở vận dụng . Ghi bài tập, tóm tắt, phân tích, tiến hành giải Phân tích bài toán, tìm mối liên hệ giữa đại lượng đã cho và cần tìm Tìm lời giải cho cụ thể bài Hs trình bày bài giải. Đọc đề và hướng dẫn HS GV nêu loại bài tập, yêu cầu Hs nêu cơ sở lý thuyết áp dụng . GV nêu bài tập áp dụng, yêu cầu HS: - Tóm tắt bài toán, - Phân tích, tìm mối liên hệ giữa đại lượng đã cho và cần tìm - Tìm lời giải cho cụ thể bài Phân tích những dữ kiện đề bài, đề xuất hướng giải Bài 1: Một ô tô có khối lượng 5 tấn đang đứng yên và bắt đầu chuyển động dưới tác dụng của lực động cơ F k . Sau khi đi được quãng đường 250m , vận tốc ô tô đạt được 72 km/h. Hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,05. Lấy g = 10 m/s 2 . a/ Tính lực kéo và lực ma sát. phân tích đề để tìm hướng giải Hãy vẽ hình và biểu diễn các lực tác dụng lên vật Viết công thức áp dụng ĐL II NiuTơn? Chiếu biểu thức ĐL II NiuTơn lên các trục Ox, Oy , từ đó rút ra biểu thức tính F k . Tính a? quyết bài toán HS thảo luận theo nhóm tìm hướng giải theo gợi ý. Biểu diễn lực ms F F P N ma ur uuur ur uur r Từng nhóm chiếu biểu thức lên các trục và rút ra biểu thức tính F k . 2 2 0 2 2 0 2 2 v v as v v a s b/ Tính thời gian ô tô chuyển động. Giải : Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ. Vật chịu tác dụng của 4 lực : F, F ms , P, N Lực ma sát : 2500 ms F N mg N Ap dụng định luật II NiuTơn : ms F F P N ma ur uuur ur uur r Chiếu lên trục Oy : 0 mg N N mg Chiếu lên trục Ox : k ms k ms F F ma F ma F Ta có : Tính t? GV nhận xét, lưu ý bài làm Gọi hai HS lên bảng làm Tính t ? Tính v? 0 v v t a Cả lớp theo dõi, nhận xét. 2 h t g 0 0 L L v t v t 2 2 0 2 2 2 0 2 20 0 2 2.250 2500 5000.0,8 6500 k v v as v v a m s s F N b/ Thời gian chuyển động : 0 20 0 25 0,8 v v t s a Bài 2 : Một hòn bi lăn dọc theo cạnh của mặt bàn hình chữ nhật nằm ngang cao 1,25m. Khi ra khỏi mép nó CHƯƠNG ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN CĐ $1 CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN VẬT RẮN-KHỐI TÂM Vật rắn Chuyển động tịnh tiến vật rắn a/ Định nghĩa r r γ b/ Đặc điểm: chất điểm vật rắn có vvà c/ Phương trình chuyển động tịnh tiến vật rắn r r F xét chất điểm mi , chịu tác dụng ngoại lực nội lựcfi i N r N r ∑ mi ÷.γ = ∑ Fi i =1 i =1 r r ∑ Fi = F , N i =1 N ∑m i =1 i =m r r m.γ = F $1 CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN VẬT RẮN-KHỐI TÂM Khối tâm a/ Định nghĩa r m r ∑ i i n r RG = i =1 n ∑m i i =1 b/ Phương trình chuyển động khối tâm r r dRG VG = = dt r dri mi ∑ dt i =1 n n ∑ mi = i =1 n r r r ∑ mi γ i = ∑ Fi = F n i =1 i =1 r m v ∑ i i n r r dV ΓG = G = dt i =1 n ∑ mi i =1 r dvi mi ∑ dt i =1 n n ∑m i =1 n ∑m i =1 i =m i r m γ ∑ i i n = i =1 n ∑m i =1 i r r m.ΓG = F $2 MOMEN LỰC 1-Momen lực điểm * Định nghĩa r r M /O r =r ∧F r r Với bán kính véc tơ hướng từ O đếnr điểm đặt lực ==>Kết luận: phương, chiều, độ lớn M / O * Trường hợp chất điểm chuyển động tròn: r r r F = Fr + Ft r r r M /O = r ∧ Ft $2 MOMEN LỰC 2-Momen lực trục quay * Định nghĩa r r r ( M /∆ = r ∧ F r r r r r r F = F/ / + F⊥ = F/ / + Ft + Fr ) ∆ r r r M / ∆ = r ∧ Ft ( ) ∆ ==>kết luận: phương, chiều, độ lớn momen lực trục quay r r $3 MOMEN ĐỘNG LƯỢNG 1- Momen động lượng điểm r r * Động lượng k = m.v * Định nghĩa Momen động lượng r r r L/O = r ∧ k r Với r bán kính véc tơ hướng từ O đến chất điểm m r ==> Kết luận: phương, chiều, độ lớn L/O -Trường hợp chất điểm chuyển động tròn: r r r k = k r + kt r r r L/ O = r ∧ kt $3 MOMEN ĐỘNG LƯỢNG Momen động lượng trục quay r * Định nghĩa r r ( L/ ∆ = r ∧ k r r r r r r k = k / / + k ⊥ = k / / + kt + k r ) ∆ r r r L/ ∆ = r ∧ kt ( ) ∆ ==> kết luận: phương, chiều, độ lớn momen động lượng trục quay $3 MOMEN ĐỘNG LƯỢNG 3- Các định lý momen động lượng * Định lý 1( định lý momen động lượng) r r r - Từ biểu thức định nghĩa: L = r ∧ k -Lấy đạo hàm vế theo thời gian t: r r r r dL dr r dk r r r r r r r = ∧k +r ∧ = v ∧ mv + r ∧ F = r ∧ F = M dt dt dt r r dL =M dt Chiếu (*) lên trục delta r r dL/ ∆ = M /∆ dt (*) (**) $3 MOMEN ĐỘNG LƯỢNG 3- Các định lý momen động lượng Các biểu thức (*) (**) mô tả định lý momen động lượng -Phát biểu định lý 1: “Đạo hàm theo thời gian véc tơ momen động lượng chất điểm momen lực tác dụng lên chất điểm đó” * Định lý (định lý xung lượng momen lực) r r r r Từ (*)==> dL = M dt ∆L = ∫ M dt (***) t2 t1 -Phát biểu: “Độ biến thiên momen động lượng chất điểm khoảng thời gian xung lượng momen lực tác dụng lên chất điểm khoảng thời $3 MOMEN ĐỘNG LƯỢNG 3- Các định lý momen động lượng r - Đặc biệt: M = const r r ∆L = M ∆t r r ∆L M= ∆t Vậy độ biến thiên momen động lượng đơn vị thời gian momen lực tác dụng lên chất điểm thời gian $3 MOMEN ĐỘNG LƯỢNG 4- Định luật bảo toàn momen động lượng Hệ gồm N chất điểm Lực tác dụng lên chất điểm gồm có nội lực ngoại lực - Xét chất điểm thứ i, có khối lượng mi Áp dụng định lý momen động lượng, ta có: r r r' dLi = Mi + Mi dt r N r N −1 r N r dLi ' = M + M ∑ ∑ ∑ i i = ∑ Mi i =1 dt i =1 i =1 i =1 N (vì tổng momen nội lực ) r r N r r ∑ Li = L, ∑ M i = M N d N r N r Li ÷ = ∑ M i ∑ dt i =1 i =1 i =1 i =1 r dL r =M dt $3 MOMEN ĐỘNG LƯỢNG 4- Định luật bảo toàn momen động lượng r dL r =M dt r - Xét hệ chất điểm cô lập: M = r r dL = → L = const dt r N r r r r L = ∑ Li = L1 + L2 + + LN = const i =1 * Phát biểu: “Momen động lượng hệ chất điểm cô lập bảo toàn” $3 MOMEN ĐỘNG LƯỢNG 4- Định luật bảo toàn momen động lượng * Nhận xét: + Trường hợp hệ không cô lập chịu tác dụng ngoại lực, tổng momen ngoại lực triệt tiêu momen động lượng hệ bảo toàn + Trường hợp hệ không cô lập, tổng momen ngoại lực khác không, tổng véc tơ momen ngoại lực theo phương triệt tiêu momen động lượng hệ bảo toàn theo phương d N r N r Li ÷ = ∑ M i ÷ = ∑ dt i =1 y i =1 y r N r ∑ Li ÷ = L1 i =1 y r + L2 ( ) ( ) y y r + + LN ( ) y = const $4 PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN VR CĐ QUAY 1-Chuyển động quay vật rắn * Định nghĩa: * Đặc điểm: r r -Mọi điểm vật rắn có ω & β r r -Các chất điểm vật rắn cóv & γ t khác nhau, phụ thuộc r r r r r r v = ω ∧ ri , γ t = β ∧ ri vào khoảng cách từ chất điểm đến trục quay: $4 PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN VR CĐ QUAY Thiết lập phương trình chuyển động quay Theo định nghĩa momen động lượng chất điểm mi trục, ta có: Li = mi vi ri = mi ri ω r r Li ↑↑ ω r r ∑ Li = L, N i =1 r r Li = mi ri ω I i = mi ri , r r N L = ω m r ∑ i ∑ ii N i =1 N I = ∑ mi ri i =1 i =1 r r L = I ω (*) - Đạo r hàm vế phương trình (*) theo thời gian t, ta được: r dL dω = I dt dt r r M = I β (**) (**)gọi phương trình chuyển động quay VR quanh trục cố định $4 PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN VR CĐ QUAY r Ý nghĩa M , I So sánh phương trình: r -M r tự F r r r r M = I β , F = m.γ tương , đại lượng đặc trưng cho tác dụng ngoại lực chuyển động quay - I tương tự m, đại lượng đặc trưng cho mức quán tính vật rắn, phụ thuộc vào khối lượng m vật phân bố khối lượng vật rắn trục quay Momen quán tính số vật rắn có hình dạng đặc biệt Định lý Stenner - Huyghen Con quay NHIỆM VỤ CỦA SINH VIÊN Trình bày học theo trật tự, chặt chẽ Bổ sung phép toán biến đổi ...CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN CỦA MỘT VẬT RẮN CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA MỘT VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH (Tiết 1) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Phát biểu được định nghĩa chuyển động tịnh tiến và nêu được ví dụ minh họa. - Viết được công thức định luật II Niutơn cho chuyển động tịnh tiến. - Nêu được tác dụng của momen lực đối với một vật rắn quay quanh một trục. 2. Kỹ năng: - Áp dụng được định luật II Niutơn cho chuyển động tịnh tiến thẳng. III. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: - Thí nghiệm theo hình21.4 SGK. 2. Học sinh: - Ôn tập định luật II Niutơn, vận tốc góc và momen lực. IV. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định lớp: 1 phút 2. Kiểm tra bài cũ: 7 phút - Thế nào là cân bằng bền? không bền? phiếm định? Vị trí trọng tâm của vật có vai trò gì đối với mỗi dạng cân bằng. - Mặt chân đế là gì? Điều kiện cân bằng của vật có mặt chân đế? Muốn tăng mức vững vàng của vật có mặt chân đế ta làm thế nào? 3. Bài mới: 25 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu chuyển động của tịnh tiến: - Giới thiệu về chuyển động tịnh tiến của vật rắn. - Nhận xét về chuyển động của các điểm trên một vật rắn chuyển động tịnh tiến. - Trả lời C1. - Viết phương trình định I. Chuyển động tịnh tiến: 1. Định nghĩa: Chuyển động tịnh tiến của một vật là chuyển động trong đó đường nối hai điểm bất kì của vật luôn luôn song song với chính nó. 2. Gia tốc của vật trong chuyển động tịnh tiến: được xác định bằng định luật II Niutơn: - Hướng dẫn: Xét chuyển động của hai điểm trên vật. - Hướng dẫn: Các điểm của vật đều có cùng gia tốc. Hoạt động 2: Tìm hiểu về chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định: - Giới thiệu về chuyển luật II Niutơn cho vật rắn chuyển động tịnh tiến. - Nhận xét về tốc độ góc của các điểm trên vật. m F a hay amF với: FF 21 F là hợp lực tác dụng lên vật m là khối lượng của vật. II. Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định: 1. Đặc điểm của chuyển động quay. Tốc độ góc: - Khi một vật rắn quay quanh một trục cố định, thì mọi điểm của vật có cùng tốc độ góc ω, gọi là tốc độ góc của vật. - Vật quay đều thì ω = const. Vật quay nhanh dần thì ω tăng dần. Vật quay chậm dần thì ω giảm dần. 2. Tác dụng của momen lực đối với một vật quay quanh một trục: động quay của vật rắn quanh một trục cố định. Hoạt động 3: Tìm hiểu về tác dụng của mômen lực đối với chuyển động quay của vật rắn: - Bố trí thí nghiệm như hình 21.4. - Gợi ý: Xét tác dụng làm quay của lực tác dụng lên ròng rọc. - Quan sát thí nghiệm. - Trả lời C2. - Quan sát và giải thích chuyển động của các vật và ròng rọc trong thí nghiệm. a) Thí nghiệm: h R T 1 T 2 1 2 Hiện tượng: Hai trọng vật chuyển động tịnh tiến nhanh dần đều. Ròng rọc quay nhanh dần đều. b) Giải thích: Vì P 1 > P 2 nên T 1 > T 2 Chọn chiều dương là chiều quay của ròng rọc thì: + M 1 = T 1 .R có giá trị dương. + M 2 = T 2 .R có giá trị âm. Momen lực toàn phần tác dụng vào ròng rọc: M = (T 1 – T 2 )R ≠ 0, làm cho ròng rọc quay nhanh dần c) Kết luận: - Hướng dẫn: So sánh momen của hai lực căng dây tác dụng lên ròng rọc. - Nhận xét các câu trả lời. - Kết luận về tác dụng của momen lực đối với vật quay quanh một trục. Momen lực tác dụng vào một vật quay quanh một trục cố định làm thay đổi tốc độ góc của vật. 4. Củng cố: 10 phút Hướng dẫn HS làm bài tập 5, 9 trang 114, 115 SGK. 5. Hướng dẫn học tập về nhà: 2 phút - Cần nắm được: định nghĩa chuyển động tịnh tiến, gia tốc của vật chuyển động tịnh tiến; tác dụng của momen lực đối với một vật rắn quay quanh một trục. - Tìm ví dụ minh họa vật chuyển động tịnh tiến. - Làm các bài tập 6, 7, 8 trang 115 SGK. CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN CỦA MỘT VẬT RẮN CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA MỘT VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH (Tiết 2) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Nêu được những yếu tố ảnh hưởng đến mức quán tính của vật quay quanh một trục. 2. Kỹ năng: - Áp dụng được khái niệm momen quán tính để giải thích sự thay đổi chuyển động quay của các vật. - Biết cách đo thời gian chuyển động và trình bày kết luận. II. PHƯƠNG PHÁP: - Kết hợp các phương pháp trực quan, đặt vấn đề. III. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: 2. Học sinh: - Ôn tập định luật II Niutơn, vận tốc góc và momen lực. IV. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định lớp: 1 phút 2. Kiểm tra bài cũ: 7 phút - Thế nào là chuyển động tịnh tiến? Cho ví dụ về chuyển động tịnh tiến thẳng và chuyển động tịnh tiến cong. - Momen lực có tác dụng như thế nào đối với một vật chuyển động quay quanh một trục cố định. 3. Bài mới: 15 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động : Tìm hiểu về mức quán tính: - Giới thiệu về mức quán tính. - Hướng dẫn: So sánh thời gian chuyển động của cùng một vật trong - Ghi nhận khái niệm mức quán tính. - Dự đoán các yếu tố ảnh hưởng đến mức quán tính của một vật. Thảo luận 3. Mức quán tính trong chuyển động quay: a) Khái niệm: Mọi vật quay quanh một trục đều có mức quán tính. Mức quán tính của vật càng lớn thì vật càng khó thay đổi tốc độ góc và ngược lại. b) Đặc điểm: * Thí nghiệm: - Thí nghiệm 1: Thay đổi khối lượng của ròng rọc: thí nghiệm 21.4 khi thay đổi các yếu tố khảo sát. - Bố trí thí nghiệm kiểm tra 1 và 2. - Từ kết quả của các thí nghiệm đưa ra kết luận các yếu tố ảnh hưởng đến mức quán tính của một vật. - Giới thiệu trường hợp vật chịu momen cản. phương án thí nghiệm kiểm tra. - Quan sát và trả lời C4 và C5. - Đưa ra kết luận các yếu tố ảnh hưởng đến mức quán tính của một vật. Kết quả: khối lượng của ròng rọc càng lớn thì mức quán tính của ròng rọc càng lớn. - Thí nghiệm 2: Thay đổi sự phân bố khối lượng của ròng rọc đối với trục quay: Kết quả: Khối lượng được phân bố càng xa trục quay thì mức quán tính của ròng rọc càng lớn. * Kết luận: Mức quán tính của một vật quay quanh một trục phụ thuộc vào khối lượng của vật và sự phân bố khối lượng đó đối với trục quay. * Chú ý: Khi một vật đang quay mà chịu tác dụng một momen cản thì vật quay chậm lại. 4. Củng cố: 20 phút Hướng dẫn HS làm bài tập 6, 10 trang 115 SGK. 5. Hướng dẫn học tập về nhà: 2 phút - Cần nắm được: mức quán tính trong chuyển động quay là gì, những yếu tố ảnh hưởng đến mức quán tính của vật trong chuyển động quay. - Đọc phần “Em có biết?”. Bài:21 CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN CỦA VẬT RẮN.CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH 1.MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: -Phát biểu được định nghĩa chuyển động tịnh tiến và nêu được ví dụ minh hoạ. -Viết được công thức định luật II Newton cho chuyển động tịnh tiến. -Nêu được tác dụng của Mômen lực đối với vật rắn quay quanh một trục. -Nêu được các yếu tố ảnh hưởng đến mômen quán tính của vật/ 1.2.Kỹ năng: - Áp dụng được ĐL II Newton cho chuyển động tịnh tiến thẳng. - Áp dụng được khái niệm mômen quán tính để giải thích sự thay đổi chuyển động quay cảu các vật. -Biết cách đo thời gian chuyển động và trình bày kết luận. 1.3.Thái độ (nếu có): 2.CHUẨN BỊ 2.1.Giáo viên: Thí nghiệm theo hình 21.4 SGK 2.2. Học sinh: Ôn tập định luật II Newton, vận tốc góc và momen lực. Gợi ý sử dụng CNTT: Mô phỏng chuyển động tịnh tiến của Vật rắn (lưu ý biểu diễn chuyển động của đoạn thẳng nối hai điểm trên vật).Mô phỏng chuyển động quay quanh một trục của vật rắn với các điểm trên vật có cùng tốc độ góc. 3. TIÉN TRÌNH DẠY, HỌC (Tiết 1) Hoạt động 1 (…phút): Tìm hiểu chuyển động tịnh tiến Hoạt động học của học sinh Hoạt động dạy của giáo viên -Nhận xét về chuyển động của các điểm trên một vật rắn chuyển động tịnh tiến. -Trả lời C1 -Viết phương trình ĐL II Newton cho vật rắn chuyển động tịnh tiến -Giới thiệu về chuyển động tịnh tiến của vật rắn. -Hướng dẫn: xét chuyển động của hai điểm trên vật. Hướng dẫn các điểm của vật đều có cùng gia tốc. Hoạt động 2 (…phút): Tìm hiểu về chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định. Hoạt động học của học sinh Hoạt động dạy của giáo viên Nhận xét về tốc độ góc của các điểm trên vật. Giới thiệu về chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định Hoạt động 3 (…phút): Tìm hiểu về tác dụng của mômen lực đối với chuyển động quay của vật rắn Hoạt động học của học sinh Hoạt động dạy của giáo viên -Quan sát thí nghiệm. -Trả lời C2 -Quan sát và giải thích chuyển động của các vật và ròng rọc trong thí nghiệm -Kết luận về tác dụng của Momen lực đối với vật quay quanh một trục -Bố trí thí nghiệm H 21.4 -gợi ý: Xét tác dụng làm quay của các lực tác dụng lên ròng rọc. -Hướng dẫn: so sánh mômen của 2 lực căng dây tác dụng lên ròng rọc. -Nhận xét các câu trả lời. Hoạt động 4 (…phút): Giao nhiệm vụ về nhà Hoạt động học của học sinh Hoạt động dạy của giáo viên -Ghi câu hỏi và bài tập về nhà -ghi những chuẩn bị cho bài sau -Nêu câu hỏi và bài tập về nhà -yêu cầu: Hs chuẩn bị bài sau ( Tiết 2) Hoạt động 1 (….phút) Tìm hiểu về mômen quán tính Hoạt động học của học sinh Hoạt động dạy của giáo viên -Ghi nhận khái niệm mômen quán tính -dự đoán các yếu tố ảnh hưởng đến mômen quán tính của một vật. Thảo luận phương án thí nghiệm kiểm tra -kết luận về các yếu tố ảnh hưởng đến mômen quán tính của một vật. -Trả lời C6 -Giới thiệu về mômen quán tính -Hướng dẫn: so sánh thời gian chuyển động của cùng một vật trong thí nghiệm h21.4 khi thay đổi các yếu tố khảo sát. -Bố trí thí nghiệm kiểm tra. -giới thiệu trường hợp vật chịu mômen cản Hoạt động 1 (….phút) Vận dụng, ... ngoại lực chuyển động quay - I tương tự m, đại lượng đặc trưng cho mức quán tính vật rắn, phụ thuộc vào khối lượng m vật phân bố khối lượng vật rắn trục quay Momen quán tính số vật rắn có hình... y = const $4 PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN VR CĐ QUAY 1 -Chuyển động quay vật rắn * Định nghĩa: * Đặc điểm: r r -Mọi điểm vật rắn có ω & β r r -Các chất điểm vật rắn cóv & γ t khác nhau, phụ thuộc r r r... luận: phương, chiều, độ lớn momen động lượng trục quay $3 MOMEN ĐỘNG LƯỢNG 3- Các định lý momen động lượng * Định lý 1( định lý momen động lượng) r r r - Từ biểu thức định nghĩa: L = r ∧ k -Lấy đạo