Bài 1. Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định

Bài 1. Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài...

Giáo án giảng dạy Vật lý 12 NC ---- Năm học: 2008 – 2009 Ngày soạn: 26/08/2008; Ngày dạy: 28/08/2008; Tiết PPCT: 01 Giáo án số: 01 Chương 1: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN Bài 1: CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH I/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Hiểu được khái niệm vật rắn và chuyển động tịnh tiến của một vật rắn là gì; - Hiểu được các khái niệm toạ độ góc φ, tốc độ góc ω, gia tốc góc γ; - Nắm vững các cơng thức liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài, gia tốc góc và gia tốc dài của một điểm trên vật rắn. 2. Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng tư duy tổng hợp kiến thức; - Vận dụng các cơng thức của chuyển động quay đều, quay biến đổi đều để giải các bài bài tập đơn giản. II/ CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: chuẩn bị những hình ảnh hoặc những đoạn phim ngắn về chuyển động quay của vật rắn. 2. Học sinh: ơn lại phần Động học chất điểm; chuyển động tròn đều; khái niệm chuyển động tịnh tiến của vật rắn ở chương trình vật lý 10. III/ TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: 1. Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số, nề nếp tác phong của học sinh 2. Giảng bài mới:  Hoạt động 1: ơn lại kiến thức cũ và tạo tình huống có vấn đề (3 phút) Trợ giúp của giáo viên Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng − Cho HS nhắc lại những khái niệm liên quan đến chuyển động tịnh tiến của vật rắn − Nhận xét và chuẩn kiến thức − ĐVĐ: Nêu vài ví dụ về chuyển động quay trong thực tế rồi giới thiệu tiêu đề của chương và bài học − Nhắc lại những khái niệm liên quan đến chuyển động tịnh tiến − Tiếp thu kiến thức − Xuất hiện vấn đề nhận thức mới Chương 1: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN Bài 1: CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH  Hoạt động 2: Tìm hiểu về “Toạ độ góc” (7 phút) Trợ giúp của giáo viên Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng − Giới thiệu mơ hình vật rắn quay quanh một trục cố định như hình 1.1-SGK − Cho HS thảo luận để trả lời câu hỏi C1 − Nhận xét và chuẩn kiến thức − Giới thiệu khái niệm toạ độ góc − Quan sát và lắng nghe − Thảo luận rồi cử đại diện phát biểu − Tiếp thu kiến thức 1. Toạ độ góc: + Ký hiệu: φ; + Đơn vị: rađian (rad); + Để đơn giản: chỉ xét vật quay theo một chiều, khi đó φ > 0.  Hoạt động 3: Tìm hiểu về “Tốc độ góc” (5 phút) Trợ giúp của giáo viên Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng − Cho HS nhắc lại khái niệm tốc độ góc trung bình − Nhận xét và chuẩn kiến thức − Giới thiệu khái niệm tốc CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH Vật Lý 12 Động Lực Học Vật Rắn GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 1 Chương I ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN CHỦ ĐỀ 1 CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Toạ độ góc Khi vật rắn quay quanh một trục cố định (hình 1) thì: - Mỗi điểm trên vật vạch một đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay, có bán kính r bằng khoảng cách từ điểm đó đến trục quay, có tâm O ở trên trục quay. - Mọi điểm của vật đều quay được cùng một góc trong cùng một khoảng thời gian. Trên hình 1, vị trí của vật tại mỗi thời điểm được xác định bằng góc φ giữa một mặt phẳng động P gắn với vật và một mặt phẳng cố định P 0 (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay Az). Góc φ được gọi là toạ độ góc của vật. Góc φ được đo bằng rađian, kí hiệu là rad. Khi vật rắn quay, sự biến thiên của φ theo thời gian t thể hiện quy luật chuyển động quay của vật. 2. Tốc độ góc Tốc độ góc là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh chậm của chuyển động quay của vật rắn. Ở thời điểm t, toạ độ góc của vật là φ. Ở thời điểm t + Δt, toạ độ góc của vật là φ + Δφ. Như vậy, trong khoảng thời gian Δt, góc quay của vật là Δφ. Tốc độ góc trung bình ω tb của vật rắn trong khoảng thời gian Δt là : t tb ∆ ∆ =   Tốc độ góc tức thời ω ở thời điểm t (gọi tắt là tốc độ góc) được xác định bằng giới hạn của tỉ số t∆ ∆  khi cho Δt dần tới 0. Như vậy : t t ∆ ∆ = →∆   0 lim hay )( ' t  = - Nếu const=  thì vật rắn quay đều - Nếu const≠  thì vật rắn quay không đều Đơn vị của tốc độ góc là rad/s. 3. Gia tốc góc Tại thời điểm t, vật có tốc độ góc là ω. Tại thời điểm t + Δt, vật có tốc độ góc là ω + Δω. Như vậy, trong khoảng thời gian Δt, tốc độ góc của vật biến thiên một lượng là Δω. Gia tốc góc trung bình γ tb của vật rắn trong khoảng thời gian Δt là : t tb ∆ ∆ =   Gia tốc góc tức thời γ ở thời điểm t (gọi tắt là gia tốc góc) được xác định bằng giới hạn của tỉ số t∆ ∆  khi cho Δt dần tới 0. Như vậy : t t ∆ ∆ = →∆   0 lim hay )()( ''' tt  == Đặc trưng của chuyển động này là gia tốc góc. Nếu lấy chiều quay của vật làm chiều dương (chiều quay  ) thì: -Nếu 0,0 >>  (tăng): vật quay nhanh dần -Nếu 0,0 <>  (giảm): vật quay chậm dần -Nếu const==  ,0 : vật rắn quay đều Chú ý: Khi gia tốc góc  và vận tốc góc  cùng dấu thì chuyển động nhanh dần, còn ngược lại là chậm dần. Đơn vị của gia tốc góc là rad/s 2 . P 0 P A z Hình 1 φ r O Vật Lý 12 Động Lực Học Vật Rắn GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 2 4. Các phương trình động học của chuyển động quay a. Trường hợp tốc độ góc của vật rắn không đổi theo thời gian (ω = const, γ = 0) thì chuyển động quay của vật rắn là chuyển động quay đều. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc mặt phẳng P lệch với mặt phẳng P 0 một góc φ 0 , ta có : φ = φ 0 + ωt b. Trường hợp gia tốc góc của vật rắn không đổi theo thời gian (γ = hằng số) thì chuyển động quay của vật rắn là chuyển động quay biến đổi đều. Các phương trình của chuyển động quay biến đổi đều của vật rắn quanh một trục cố định : t  += 0 2 00 2 1 tt  ++= )(2 0 2 0 2 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd Trang 1 CHƯƠNG I ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN CHỦ ĐỀ 1 CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Toạ độ góc Khi vật rắn quay quanh một trục cố định (hình 1.1) thì: - Mỗi điểm trên vật vạch một đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay, có bán kính r bằng khoảng cách từ điểm đó đến trục quay, có tâm O ở trên trục quay. - Mọi điểm của vật đều quay được cùng một góc trong cùng một khoảng thời gian. Trên hình 1, vị trí của vật tại mỗi thời điểm được xác định bằng góc φ giữa một mặt phẳng động P gắn với vật và một mặt phẳng cố định P 0 (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay Az). Góc φ được gọi là toạ độ góc của vật. Góc φ được đo bằng rađian, kí hiệu là rad. Khi vật rắn quay, sự biến thiên của φ theo thời gian t thể hiện quy luật chuyển động quay của vật. 2. Tốc độ góc Tốc độ góc là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh chậm của chuyển động quay của vật rắn. Ở thời điểm t, toạ độ góc của vật là φ. Ở thời điểm t + Δt, toạ độ góc của vật là φ + Δφ. Như vậy, trong khoảng thời gian Δt, góc quay của vật là Δφ. Tốc độ góc trung bình ω tb của vật rắn trong khoảng thời gian Δt là : t tb      Tốc độ góc tức thời ω ở thời điểm t (gọi tắt là tốc độ góc) được xác định bằng giới hạn của tỉ số t   khi cho Δt dần tới 0. Như vậy : t t       0 lim hay )( ' t   - Nếu const  thì vật rắn quay đều - Nếu const  thì vật rắn quay không đều Đơn vị của tốc độ góc là rad/s. 3. Gia tốc góc Tại thời điểm t, vật có tốc độ góc là ω. Tại thời điểm t + Δt, vật có tốc độ góc là ω + Δω. Như vậy, trong khoảng thời gian Δt, tốc độ góc của vật biến thiên một lượng là Δω. Gia tốc góc trung bình γ tb của vật rắn trong khoảng thời gian Δt là : t tb      Gia tốc góc tức thời γ ở thời điểm t (gọi tắt là gia tốc góc) được xác định bằng giới hạn của tỉ số t   khi cho Δt dần tới 0. Như vậy : t t       0 lim hay )()( ''' tt   Đặc trưng của chuyển động này là gia tốc góc. Nếu lấy chiều quay của vật làm chiều dương (chiều quay  ) thì: - Nếu 0,0   (tăng): vật quay nhanh dần - Nếu 0,0   (giảm): vật quay chậm dần P 0 P A z φ r O Hình 1.1 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd Trang 2 - Nếu const  ,0 : vật rắn quay đều Chú ý: Khi gia tốc góc  và vận tốc góc  cùng dấu thì chuyển động nhanh dần, còn ngược lại là chậm dần. Đơn vị của gia tốc góc là rad/s 2 . 4. Các phương trình động học của chuyển động quay a. Trường hợp tốc độ góc của vật rắn không đổi theo thời gian (ω = const, γ = 0) thì chuyển động quay của vật rắn là chuyển động quay đều. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc mặt phẳng P lệch với mặt phẳng P 0 một góc φ 0 , ta có : φ = φ 0 + ωt b. Trường hợp gia tốc góc của vật rắn không đổi theo thời gian (γ = hằng số) thì chuyển động quay của vật rắn là chuyển động quay biến đổi đều. Các phương trình của chuyển động - T: 01689.996.187 Din àn: http://lophocthemcom. - vuhoangbg@gmail.com B I D  NG KIN THC – ÔN, LUY N THI I HC VT LÝ - C H C VT RN 1 CH  1.CHUYN NG QUAY CA VT RN QUANH MT TRC C NH I. KIN THC 1. To  góc Khi vt rn quay quanh mt trc c nh (hình 1) thì : - Mi im trên vt vch mt ng tròn nm trong mt phng vuông góc vi trc quay, có bán kính r bng khong cách t im ó n trc quay, có tâm O trên trc quay. - M!i im c∀a vt #u quay ∃c cùng mt góc trong cùng mt khong thi gian. Trên hình 1, v trí c∀a vt ti mi thi im ∃c xác nh bng góc % gi&a mt mt phng ng P gn vi vt và mt mt phng c nh P 0 (hai mt phng này #u ch∋a trc quay Az). Góc % ∃c g!i là to  góc c∀a vt. Góc % ∃c o bng raian, kí hi(u là rad. Khi vt rn quay, s) bin thiên c∀a % theo thi gian t th hi(n quy lut chuyn ng quay c∀a vt. 2. Tc  góc Tc  góc là i l∃ng c trng cho m∋c  nhanh chm c∀a chuyn ng quay c∀a vt rn. ∗ thi im t, to  góc c∀a vt là %. ∗ thi im t + +t, to  góc c∀a vt là % + +%. Nh vy, trong khong thi gian +t, góc quay c∀a vt là +%. Tc  góc trung bình , tb c∀a vt rn trong khong thi gian +t là : t tb ∆ ∆ = ϕ ω (1.1) Tc  góc t∋c thi , thi im t (g!i tt là tc  góc) ∃c xác nh bng gii hn c∀a t− s t ∆ ∆ ϕ khi cho +t d.n ti 0. Nh vy : t t ∆ ∆ = →∆ ϕ ω 0 lim hay )( ' t ϕω = (1.2) /n v c∀a tc  góc là rad/s. 3. Gia tc góc Ti thi im t, vt có tc  góc là ,. Ti thi im t + +t, vt có tc  góc là , + +,. Nh vy, trong khong thi gian +t, tc  góc c∀a vt bin thiên mt l∃ng là +,. Gia tc góc trung bình 0 tb c∀a vt rn trong khong thi gian +t là : t tb ∆ ∆ = ω γ (1.3) Gia tc góc t∋c thi 0 thi im t (g!i tt là gia tc góc) ∃c xác nh bng gii hn c∀a t− s t ∆ ∆ ω khi cho +t d.n ti 0. Nh vy : t t ∆ ∆ = →∆ ω γ 0 lim hay )( ' t ωγ = (1.4) /n v c∀a gia tc góc là rad/s 2 . 4. Các phng trình ng hc ca chuyn ng quay a) Trng h∃p tc  góc c∀a vt rn không 1i theo thi gian (, = hng s, 0 = 0) thì chuyn ng quay c∀a vt rn là chuyn ng quay #u. Ch!n gc thi gian t = 0 lúc mt phng P l(ch vi mt phng P 0 mt góc % 0 , t (1) ta có : % = % 0 + ,t (1.5) b) Trng h∃p gia tc góc c∀a vt rn không 1i theo thi gian (0 = hng s) thì chuyn ng quay c∀a vt rn là chuyn ng quay bin 1i #u. - T: 01689.996.187 Din àn: http://lophocthemcom. - vuhoangbg@gmail.com B I D  NG KIN THC – ÔN, LUY N THI I HC VT LÝ - C H C VT RN 2 Các ph/ng trình c∀a chuyn ng quay bin 1i #u c∀a vt rn quanh mt trc c nh : t γ ω ω + = 0 (1.6) 2 00 2 1 tt γωϕϕ ++= (1.7) )(2 0 2 0 2 ϕϕγωω −=− (1.8) trong ó % 0 là to  góc ti thi im ban .u t = 0. , 0 là tc  góc ti thi im ban .u t = 0. % là to  góc ti thi im t. , là tc  góc ti thi im t. 0 là gia tc góc (0 = hng s). Nu vt rn ch− quay theo mt chi#u nh2t nh và tc  góc t3ng d.n theo thi gian thì chuyn ng quay là nhanh d.n. Nu vt rn ch− quay theo mt chi#u nh2t nh và tc  góc gim d.n theo thi gian thì chuyn ng quay là chm d.n. 5. Vn tc và gia tc ca các im trên vt quay Tc  dài v c∀a mt im trên vt rn liên h( vi tc  góc , c∀a vt rn và bán kính qu4 o r c∀a im ó theo công th∋c : r v ω = (1.9) Nu vt rn quay #u thì mi im c∀a vt chuyn ng tròn #u. Khi ó vect/ vn tc v  c∀a mi im ch− thay 1i v# hng mà không thay 1i v#  ln, do ó mi im c∀a vt có gia tc hng tâm n a  vi  ln xác nh b i công th∋c : r r v a n 2 2 ω == (1.10) Nu vt rn quay không #u thì mi im c∀a vt chuyn ng tròn không #u. Khi ó vect/ vn tc v  c∀a mi im thay 1i c v# hng và  ln, do ó mi im c∀a vt có gia tc a  (hình 2) g5m hai - T: 01689.996.187 Din àn: http://lophocthemcom. - vuhoangbg@gmail.com B I D  NG KIN THC – ÔN, LUY N THI I HC VT LÝ - C H C VT RN 1 CH  1.CHUYN NG QUAY CA VT RN QUANH MT TRC C NH I. KIN THC 1. To  góc Khi vt rn quay quanh mt trc c nh (hình 1) thì : - Mi im trên vt vch mt ng tròn nm trong mt phng vuông góc vi trc quay, có bán kính r bng khong cách t im ó n trc quay, có tâm O trên trc quay. - M!i im c∀a vt #u quay ∃c cùng mt góc trong cùng mt khong thi gian. Trên hình 1, v trí c∀a vt ti mi thi im ∃c xác nh bng góc % gi&a mt mt phng ng P gn vi vt và mt mt phng c nh P 0 (hai mt phng này #u ch∋a trc quay Az). Góc % ∃c g!i là to  góc c∀a vt. Góc % ∃c o bng raian, kí hi(u là rad. Khi vt rn quay, s) bin thiên c∀a % theo thi gian t th hi(n quy lut chuyn ng quay c∀a vt. 2. Tc  góc Tc  góc là i l∃ng c trng cho m∋c  nhanh chm c∀a chuyn ng quay c∀a vt rn. ∗ thi im t, to  góc c∀a vt là %. ∗ thi im t + +t, to  góc c∀a vt là % + +%. Nh vy, trong khong thi gian +t, góc quay c∀a vt là +%. Tc  góc trung bình , tb c∀a vt rn trong khong thi gian +t là : t tb ∆ ∆ = ϕ ω (1.1) Tc  góc t∋c thi , thi im t (g!i tt là tc  góc) ∃c xác nh bng gii hn c∀a t− s t ∆ ∆ ϕ khi cho +t d.n ti 0. Nh vy : t t ∆ ∆ = →∆ ϕ ω 0 lim hay )( ' t ϕω = (1.2) /n v c∀a tc  góc là rad/s. 3. Gia tc góc Ti thi im t, vt có tc  góc là ,. Ti thi im t + +t, vt có tc  góc là , + +,. Nh vy, trong khong thi gian +t, tc  góc c∀a vt bin thiên mt l∃ng là +,. Gia tc góc trung bình 0 tb c∀a vt rn trong khong thi gian +t là : t tb ∆ ∆ = ω γ (1.3) Gia tc góc t∋c thi 0 thi im t (g!i tt là gia tc góc) ∃c xác nh bng gii hn c∀a t− s t ∆ ∆ ω khi cho +t d.n ti 0. Nh vy : t t ∆ ∆ = →∆ ω γ 0 lim hay )( ' t ωγ = (1.4) /n v c∀a gia tc góc là rad/s 2 . 4. Các phng trình ng hc ca chuyn ng quay a) Trng h∃p tc  góc c∀a vt rn không 1i theo thi gian (, = hng s, 0 = 0) thì chuyn ng quay c∀a vt rn là chuyn ng quay #u. Ch!n gc thi gian t = 0 lúc mt phng P l(ch vi mt phng P 0 mt góc % 0 , t (1) ta có : % = % 0 + ,t (1.5) b) Trng h∃p gia tc góc c∀a vt rn không 1i theo thi gian (0 = hng s) thì chuyn ng quay c∀a vt rn là chuyn ng quay bin 1i #u. - T: 01689.996.187 Din àn: http://lophocthemcom. - vuhoangbg@gmail.com B I D  NG KIN THC – ÔN, LUY N THI I HC VT LÝ - C H C VT RN 2 Các ph/ng trình c∀a chuyn ng quay bin 1i #u c∀a vt rn quanh mt trc c nh : t γ ω ω + = 0 (1.6) 2 00 2 1 tt γωϕϕ ++= (1.7) )(2 0 2 0 2 ϕϕγωω −=− (1.8) trong ó % 0 là to  góc ti thi im ban .u t = 0. , 0 là tc  góc ti thi im ban .u t = 0. % là to  góc ti thi im t. , là tc  góc ti thi im t. 0 là gia tc góc (0 = hng s). Nu vt rn ch− quay theo mt chi#u nh2t nh và tc  góc t3ng d.n theo thi gian thì chuyn ng quay là nhanh d.n. Nu vt rn ch− quay theo mt chi#u nh2t nh và tc  góc gim d.n theo thi gian thì chuyn ng quay là chm d.n. 5. Vn tc và gia tc ca các im trên vt quay Tc  dài v c∀a mt im trên vt rn liên h( vi tc  góc , c∀a vt rn và bán kính qu4 o r c∀a im ó theo công th∋c : r v ω = (1.9) Nu vt rn quay #u thì mi im c∀a vt chuyn ng tròn #u. Khi ó vect/ vn tc v  c∀a mi im ch− thay 1i v# hng mà không thay 1i v#  ln, do ó mi im c∀a vt có gia tc hng tâm n a  vi  ln xác nh b i công th∋c : r r v a n 2 2 ω == (1.10) Nu vt rn quay không #u thì mi im c∀a vt chuyn ng tròn không #u. Khi ó vect/ vn tc v  c∀a mi im thay 1i c v# hng và  ln, do ó mi im c∀a vt có gia tc a  (hình 2) g5m hai