Bài giảng mạch điện i

MẠCH ĐIỆN I PGS TS Lê Công Thành BM Kĩ thuật điện Khoa Năng lượng C1 Khái niệm 1.1 Hệ đơn vị SI Các tiền tố 1.2, Điện tích, dịng điện Điện tích Dịng điện 1.3 Điện áp 1.4 Công suất, lượng Công suất Năng lượng Tổng kết Jan-13 1.1 Hệ đơn vị Hệ SI Độ dài – meter –m Khối lượng – kilogram – kg Thời gian – giây –s Dòng điện – ampe –A Nhiệt độ – kelvin –K Ánh sáng – candela – Cd Tiền tố pico – p nano – n micro – µ mili – m kilo – k mega – M giga – G tera – T Jan-13 1.2 Điện tích dịng điện Điện tích i= đơn vị: coulomb – C electron: –1,602.10 –19 C phân bố điện tích Dòng điện định nghĩa đơn vị: ampere – A cách đo biểu diễn: kí hiệu i – đọc ammeter mũi tên – chiều từ cực (+) tới cực (–) đồng hồ (hoặc số kép) Jan-13 dq dt Thiết bị C Thiết bị B Thiết bị A Thiết bị C Thiết bị A Thiết bị B mô tả ammeter lí tưởng 1.3 Điện áp Điện áp định nghĩa: Cơng tính theo coulomb thực di chuyển điện tích dương từ điểm sang điểm đơn vị: volt – V cách đo: biểu diễn: kí hiệu v – đọc voltmeter v= dw dq v – điện áp, V w – cơng, J q – điện tích, C Thiết bị C Thiết bị B Thiết bị A đánh dấu điểm nối với cực (+) (–) đồng hồ (hoặc sử dụng số kép) Thiết bị C mô tả voltmeter lí tưởng Thiết bị A Thiết bị B Jan-13 1.4 Công suất, lượng Công suất tức thời p= biểu thức: đơn vị: watt, W dw  dw  dq    = vi = dt  dq  dt  tích cực thụ động quy ước chiều thụ động tích cực Năng lượng Cơng suất trung bình Cân công suất Jan-13 t2 W = ∫ vi dt P = t1 t pdt t − t1 t∫ ∑ p(t ) = 1.4 Cơng suất, lượng Ví dụ: Biết công suất tiêu thụ: p1 = –1W, p2 = 2W, p3 = 3W, p4 = 4W Tính pB thời điểm xét thụ động Chiều điện áp dịng điện phần tử phù hợp với quy ước nào? tính i1 biết v1 = –12V –1/12A tính i2 biết v2 = 24/5V 5/12A tính v3 biết i3 = –5/12V 36/5V tính i4 biết v4 = 12V 1/3A –2/3A tính iB biết vB = 12V Jan-13 thụ động tích cực thụ động tích cực pB + p1 + p2 + p3 + p4 = pB + (− 1) + ( 2) + (3) + ( 4) = pB = −8 W Tổng kết chương Tổng Quy ước Chúng công tachiều sửsuất dụng thụ tứchệ động: thời thống tiêu dòng đơn thụđiện vị bởiSIqua tất thiết bị theo thiếtchiều bị từ cực (+) mạch tới cực điện(-) thìcủa điện Coulomb (C)trong ampere.giây không áp thiết bị Volt (V) joule coulomb Với Phương quy ước trìnhchiều cân thụ động, công công suất suất tiêu Đơn vị lượng, joule (J), newton thụ cho công thiết trung bị bình tích điện K Ếmột Tsuất THÚC CHƯƠNG áp meter dòng điện Đơn vị công suất, watt (W), joule giây Jan-13 Tổng kết chương Chúng ta sử dụng hệ thống đơn vị SI Coulomb (C) ampere.giây Volt (V) joule coulomb Đơn vị lượng, joule (J), newton meter Đơn vị công suất, watt (W), joule giây Quy ước chiều thụ động: dòng điện qua thiết bị theo chiều từ cực (+) tới cực (-) điện áp thiết bị Với quy ước chiều thụ động, công suất tiêu thụ thiết bị tích điện áp dịng điện Tổng cơng suất tức thời tiêu thụ tất thiết bị mạch điện không Jan-13 C2 Các định luật phần tử MĐ 2.1 Định luật Kirchhoff dòng điện 2.2 Định luật Kirchhoff điện áp 2.3 Nguồn độc lập Nguồn điện áp Nguồn dòng điện 2.4 Nguồn phụ thuộc Phụ thuộc vào điện áp Phụ thuộc vào dòng điện 2.5 Điện trở 2.6 Điện dung 2.7 Điện cảm Jan-13 10 2.1 Định luật Kirchhoff dòng điện - LKD Phát biểu: thời điểm, tổng đại số dịng điện rời khỏi mặt kín không Biểu thức: Áp dụng: N ∑i k =0 k =1 ik - dịng điện thứ k N dịng điện rời khỏi mặt kín Mặt kín dịng điện khỏi mặt kín ngược dấu so với dịng điện vào theo đường tổng dịng điện vào mặt kín tổng dịng điện rời khỏi mặt kín nút, nút đơn, nút nối, tập cắt − (5 ) + (9 ) + ix = → i x = −4 A Ví dụ 2.1: Xác định ix Jan-13 11 2.2 Định luật Kirchhoff điện áp - LKA Phát biểu: thời điểm, tổng đại số điện áp rơi đường kín khơng Biểu thức: Áp dụng: dùng dấu (+) cho sụt áp có chiều từ cực (+) đến cực (-) trùng với chiều vòng Chênh lệch điện áp từ điểm tới điểm khác khơng phụ thuộc vào đường đường kín, vịng, mắt mạng, mạch phẳng Ví dụ 2.3: xác định vx Jan-13 N ∑ vk = k =1 ik - ñiện áp rơi thứ k N ñiện áp rơi theo chiều vịng kín vx + − = → v x = −4 V 12 2.3 Nguồn độc lập Nguồn điện áp vab = v ( t ) Định nghĩa: điện áp hai đầu cực xác định hàm thời gian v(t) không phụ thuộc vào dịng điện qua a iab + vab – b +- v(t) Phương trình vab (V) Kí hiệu mạch 12 Nguồn điện áp lí tưởng Đặc tính đầu cực iab (A) –10 –5 10 Jan-13 13 2.3 Nguồn độc lập Nguồn dòng điện Định nghĩa: dòng điện đầu cực xác định hàm thời gian i(t) không phụ thuộc vào điện áp đầu cực iab = i ( t ) a iab + vab – b i(t) Phương trình iab (A) Kí hiệu mạch 50 Nguồn dịng điện lí tưởng Đặc tính đầu cực Jan-13 vab (V) –10 –5 10 14 2.3 Nguồn độc lập Các đường để áp dụng LKA Ví dụ 2.5 Mơ hình đơn giản hệ thống điện ô tô Biết iL = 30 A Xác định: điện áp tải vL , dòng điện vào ăc quy iB công suất ăc quy hấp thụ Tải Máy phát Ăc quy v L = 12 V iB − 35 + 30 = → iB = A p = 12i B = 12(5) = 60 W Jan-13 15 2.4 Nguồn phụ thuộc vào điện áp Nguồn điện áp phụ thuộc vào điện áp (NAA) Nguồn dòng điện phụ thuộc vào điện áp (NDA) Định nghĩa: Định nghĩa: Phương trình Phương trình vcd = µ vab icd = gvab Kí hiệu mạch c a + + + vcd vab vab Jan-13 Kí hiệu mạch a + - µvab - - - b d b icd c gvab d 16 2.4 Nguồn phụ thuộc vào điện áp Các đường dùng cho phương trình LKA Ví dụ 2.6: NAA Các đường dùng cho phương trình LKA thứ hai Xác định điện áp v2 v1 = 12 V v2 = 5v1 = 5(12 ) = 60 V Ví dụ 2.7: NDA Xác định dòng điện ix v1 = − = V ix = −10v1 = −10( 4) = −40A Jan-13 17 2.4 Nguồn phụ thuộc vào dòng điện Nguồn điện áp phụ thuộc vào dòng điện (NAD) Nguồn dòng điện phụ thuộc vào dòng điện (NDD) Định nghĩa: Định nghĩa: Phương trình Phương trình vcd = µ iab icd = giab Kí hiệu mạch a Kí hiệu mạch iab + vab Jan-13 + - µiab a + + vcd vab - - - b d b icd iab c c giab d 18 2.4 Nguồn phụ thuộc vào dịng điện Ví dụ 2.8: NAD Xác định điện áp v2 i1 = 15 A v2 = 6i1 = 6(15 ) = 90 V Ví dụ 2.9: NDD Xác định dòng điện i2 i1 = 10 A i2 = + 7i1 = + 7(10 ) = 75A Jan-13 19 2.5 Điện trở - điện dẫn Khái niệm Điện trở phi tuyến Điện trở tuyến tính – điện trở lí tưởng – điện trở Định luật Ohm Định nghĩa: phần tử mạch hai cực có điện áp đầu cực tỉ lệ với dịng điện qua Phương trình Kí hiệu mạch Chiều thụ động Đơn vị đo: Ohm [Ω] Công suất: R phần tử thụ động Điện dẫn: nghịch đảo R Jan-13 vab (V) vab = Riab 18 a iab R iab (A) b + vab – p = vab iab = (Riab )i ab = Riab v  = vab  ab  = vab ≥0 R  R  20 10 4.6 Phương pháp dòng điện vòng Ví dụ 4.12: Áp dụng quy tắc (d) Viết LKA cho - vòng - siêu vòng va + i1 i1 − (i2 − ib ) (i1 − i2 ) t + + + ∫ 5i1dλ = C −∞ (i2 − i1 ) + i2 (2i2 − i1 ) [(2i2 − i1 ) − 40] + + =0 20 15 - Nhận Giải phương trình: đề cập C8 C9 Jan-13 65 4.7 Lựa chọn phương pháp Phương pháp điện áp nút: Số lượng phương trình LKD số nút trừ số nguồn áp trừ (khối lượng công việc chủ yếu phụ thuộc vào việc giải LKD) Dùng biến đổi nối tiếp để giảm bớt số nút Phương pháp dịng điện vịng: Số lượng phương trình LKA số vịng trừ số nguồn dịng (khối lượng cơng việc chủ yếu phụ thuộc vào việc giải LKA) Dùng biến đổi song song để giảm bớt số vòng Chỉ áp dụng cho mạch điện phẳng Chọn phương pháp có khối lượng tính tốn Cịn tùy thuộc vào mạng điện yêu cầu phân tích Jan-13 66 33 Tổng kết chương Phương pháp điện áp nút dùng phân tích mạch phẳng mạch khơng phẳng Một nút nối với nút gốc nguồn áp cần phương trình LKA Một nút khơng có nguồn áp nối vào cần phương trình LKD Jan-13 Chỉ sử dụng phương pháp dịng điện vịng cho mạch phẳng Nếu từ bên vịng phía bên ngồi mạch mà cắt nguồn dịng cần phương trình LKD cho vịng Một vịng khơng chứa nguồn dịng cần phương trình LKA 67 Tổng kết chương Các nút nối với nguồn áp, không nối với nút gốc nguồn áp tạo nên siêu nút Số phương trình cần thiết với số nút siêu nút (trong có LKD) Các vịng chứa nguồn dịng nhánh chung khơng có nguồn dịng vịng ngồi tạo nên siêu vịng Số phương trình cần thiết với số vịng siêu vịng (trong có LKA) Mỗi nút (trừ nút gốc) cần phương trình điện áp nút Mỗi vịng cần phương trình dịng điện vịng Chú ý giảm bớt số nút trước áp dụng phương pháp điện áp nút Jan-13 Chú ý giảm bớt số vòng trước áp dụng phương pháp dịng điện vịng 68 34 C5 Các tính chất mạch điện 5.1 Tuyến tính xếp chồng 5.2 Nguồn tương đương 5.3 Định lí Thévenin Norton 5.4 Truyền tải cơng suất cực đại 5.5 Tính đối ngẫu Tổng kết C5 Jan-13 69 5.1 Tuyến tính xếp chồng Phần tử dừng (theo thời gian): trễ đầu vào gây trễ đầu với khoảng thời gian Phần tử tuyến tính: Nếu đầu vào tăng (giảm) a lần đầu tăng (giảm) a lần Nếu hai đầu vào riêng rẽ tạo đầu đầu vào tổng hai đầu vào tạo đầu tổng hai đầu Nguyên lí xếp chồng: Đáp ứng mạch tuyến tính gây nguồn độc lập tổng đáp ứng gây tác động riêng rẽ nguồn độc lập Jan-13 70 35 5.1 Tuyến tính xếp chồng Áp dụng nguyên lí xếp chồng để tính điện áp v dịng điện i mạch Tính đáp ứng v’ i’ gây va Tính đáp ứng v’’ i’’ gây ib Tính đáp ứng v’’’ i’’’ gây vc Đáp ứng tổng tổng ba đáp ứng riêng rẽ: Mạch tuyến tính v = v’ + v’’ + v’’’ i = i’ + i’’ + i’’’ a) Chỉ nguồn va tác động b) Chỉ nguồn ib tác động c) Chỉ nguồn vc tác động Jan-13 71 5.1 Tuyến tính xếp chồng Áp dụng nguyên lí xếp chồng để tính điện áp vx mạch Mạch điện có nguồn độc lập nên q trình tính gồm bước Chỉ để nguồn 75V tác động, nối ngắn nguồn áp 150V hở mạch nguồn dịng 5A Tính điện áp vx Jan-13 72 36 5.1 Tuyến tính xếp chồng Ví dụ 5.1: Áp dụng nguyên lí xếp chồng Chỉ để nguồn 5A tác động, nối ngắn hai nguồn áp 75V 150V Tính điện áp vx Chỉ để nguồn 150V tác động, nối ngắn nguồn áp 75V hở mạch nguồn dịng 5A Tính điện áp vx Tổng hợp Jan-13 73 5.2 Nguồn tương đương Một nguồn áp vs mắc nối tiếp với điện trở Rs nguồn dòng is mắc song song với điện trở Rp tương đương nếu: R = Rs = Rp vs = voc , is = isc R liên hệ với qua luật Ohm: vs = R is Tải Tải Nguồn thực tế Mạch Phương trình đầu cực Nguồn thực tế Mạch Phương trình đầu cực Chỉ tương đương xét theo quan hệ đầu cực Jan-13 74 37 5.2 Nguồn tương đương Ví dụ 5.2: Xác định nguồn tương tương xét cực a-b mạch điện (a) Điện trở tương đương phải nhau: Nguồn dòng tương đương xác định qua luật Ohm: Mạch điện tương đương thể hình (b) Jan-13 75 5.2 Nguồn tương đương Ví dụ 5.3: Xác định điện áp v mạch điện (a) nhờ áp dụng nhiều lần biến đổi nguồn tương tương Biến đổi tương đương nguồn áp 250V nối tiếp với điện trở 10Ω (tương đương A): Mạch điện tương đương (b) Tính điện trở tương đương: Jan-13 76 38 5.2 Nguồn tương đương Ví dụ 5.3: Áp dụng Biến đổi tương đương nguồn dòng 25A nối song song với điện trở 6Ω (tương đương B): Mạch điện tương đương (c) Tính điện trở tương đương: Mạch điện tương đương (d) Biến đổi tương đương nguồn áp 150V nối tiếp với điện trở 10Ω (tương đương C): Mạch điện tương đương (e) Áp dụng LKD cho nút trên: Jan-13 77 5.3 Định lí Thévenin Norton Mạch A nối với mạch B hình vẽ Mạch A gồm nguồn điện trở cịn mạch B Tính (đo) dòng điện i thay mạch B nguồn dịng với giá trị vừa tính Sử dụng ngun lí xếp chồng: Hở mạch nguồn dịng (đặt 0) Điện áp tính điện áp hở mạch Chỉ để nguồn dòng tác động, triệt tiêu tất nguồn độc lập mạch A Điện áp đầu cực tỉ lệ với dòng điện Mạch B (bất kì) Mạch A Mạch C Mạch B (bất kì) Xếp chồng hai kết quả: Jan-13 78 39 5.3 Định lí Thévenin Norton Định lí Thévenin Hai mạch A B nối hai cực a b hình vẽ Nếu mạch tuyến tính A có: Điện áp hở mạch hữu hạn voc Mạch B (bất kì) Mạch A Chỉ gồm nguồn điện trở, Điện trở Rth đo hai cực a b triệt tiêu tất nguồn độc lập mạch A ngắt mạch B khỏi mạch A, Các nguồn phụ thuộc vào điện áp dòng điện mạch, Mạch C Mạch B (bất kì) Thì tìm tương đương Thévenin cho mạch A gồm nguồn áp có giá trị voc mắc nối tiếp với điện trở có giá trị Rth Jan-13 79 5.3 Định lí Thévenin Norton Định lí Norton Nếu dịng điện ngắn mạch isc mạch tuyến tính A hữu hạn, thay mạch A mạch tương đương Norton gồm nguồn dịng có giá trị isc mắc song song với điện trở có giá trị RN =Rth Mạch B (bất kì) Mạch A Mạch C Mạch B (bất kì) Jan-13 80 40 5.3 Định lí Thévenin Norton Nếu Mạch B (bất kì) Thì sử dụng hai mạch tương đương Thévenin Norton Áp dụng LKA (xem hình vẽ): Sử dụng Thévenin muốn tối thiểu hóa số vịng, sử dụng Norton muốn tối thiểu hóa số nút Jan-13 81 5.3 Định lí Thévenin Norton Ví dụ 5.4 Xác định mạch tương đương Thévenin cho mạch bên trái hai cực a b (hình vẽ) Áp dụng LKD để tìm điện áp hở mạch: Tải Mạch A Mạch B Áp dụng LKD Jan-13 82 41 5.3 Định lí Thévenin Norton Ví dụ 5.4 Triệt tiêu tất các nguồn độc lập mạch bên trái hai cực a b , hình vẽ Tính điện trở tương đương: Kết mạch tương đương Thévenin hình vẽ Tải Mạch A Jan-13 Mạch B 83 5.3 Định lí Thévenin Norton Ví dụ 5.5 Xác định mạch tương đương Norton cho mạch bên trái hai cực a b (hình vẽ) Áp dụng LKD để tìm dịng điện ng.mạch: Tải Mạch A Mạch B Áp dụng LKA Jan-13 84 42 5.3 Định lí Thévenin Norton Ví dụ 5.5 Triệt tiêu tất các nguồn độc lập mạch bên trái hai cực a b , hình vẽ Tính điện trở tương đương: Hoặc giống ví dụ 5.4 Hoặc theo luật Ohm Kết mạch tương đương Norton hình vẽ Tải Jan-13 85 5.3 Định lí Thévenin Norton Ví dụ 5.6 Xác định mạch tương đương Thévenin cho mạch bên phải hai cực a b (hình vẽ) Ngắt nguồn tín hiệu khỏi mạch Áp dụng phương pháp điện áp nút dịng điện vịng ta có: Nguồn tín hiệu (microphone) Khuếch đại (emiter + công suất) Tải (Loa) Điện áp hở mạch dịng điện ngắn mạch mạch điện trở khơng chứa nguồn độc lập Jan-13 86 43 5.3 Định lí Thévenin Norton Ví dụ 5.6 Xác định điện trở vào theo mạch bên Áp dụng LKD: Dịng điện vào Tính điện trở vào Nguồn tín hiệu Điện trở vào khuếch đại + loa Jan-13 87 5.3 Định lí Thévenin Norton Ví dụ 5.7 Xác định mạch tương đương Thévenin cho mạch bên trái hai cực c d (hình vẽ) Ngắt mạch bên phải hai cực c d khỏi mạch Áp dụng LKD để tính điện áp hở mạch: Jan-13 Nguồn tín hiệu (microphone) Khuếch đại (emiter + công suất) Tải (Loa) 88 44 5.3 Định lí Thévenin Norton Ví dụ 5.7 Tính điện trở (điện trở Thévenin) cách triệt tiêu tất các nguồn độc lập mạch bên trái hai cực c -d , đặt vào nguồn tác động, hình vẽ Nguồn tương đương (microphone+khuếch đại) nhìn từ tải (loa) Nguồn tương đương Jan-13 Tải 89 5.4 Truyền công suất cực đại Đặt vấn đề truyền công suất cực đại từ nguồn vs tải RL Khi điện trở tải xác định, điện trở nguồn Rs biến đổi: Lí tưởng Jan-13 Nguồn Tải Khi điện áp nguồn ñiện trở tải ñã xác ñịnh, ñiện trở nguồn nhỏ cơng suất truyền đến tải lớn 90 45 5.4 Truyền công suất cực đại Khi điện áp điện trở nguồn xác định, điện trở tải RL biến đổi: Nguồn Công suất cực đại Tải Định lí truyền cơng suất cực đại: Khi điện áp ñiện trở nguồn ñã xác ñịnh, công suất truyền ñến tải cực ñại ñiện trở tải ñiện trở nguồn Jan-13 91 5.5 Tính đối ngẫu Nếu hốn đổi thích hợp nhận thấy tương tự trong: Phương trình mô tả Cách giải Kết Các cặp đôi Các phần tử mạch hình vẽ bên Nguồn dịng phụ thuộc dòng & nguồn áp phụ thuộc áp Nguồn dòng phụ thuộc áp & nguồn áp phụ thuộc dòng Nút & Vòng (mắt mạng) Điện áp nút & dòng điện vịng … Áp dụng kết phân tích cho mạch đối ngẫu Jan-13 92 46 Tổng kết chương Nguyên lí xếp chồng áp dụng cho mạch điện tuyến tính Nguyên lí xếp chồng: đáp ứng tổng tổng đáp ứng nguồn độc lập gây Nguồn áp 0V nguồn dòng 0A tương đương với mạch ngắn mạch hở Jan-13 Nguồn áp vs mắc nối tiếp với điện trở R tương đương với nguồn dòng is mắc song song với điện trở R nếu: vs = Ris Có thể sử dụng biến đổi nguồn để loại bớt nút vịng Định lí Thévenin Norton áp dụng cho mạch tuyến tính gồm nguồn điện trở 93 Tổng kết chương Nguồn áp Thévenin điện áp hở mạch Nguồn dòng Norton dòng điện ngắn mạch Mạch tương đương Thévenin Norton mạch có giá trị điện trở R Điện trở Thévenin Norton quan hệ với điện áp hở mạch dòng điện ngắn mạch theo luật Ohm Jan-13 Với mạch không chứa nguồn độc lập, điện áp hở mạch dòng điện ngắn mạch Nếu điện áp hở mạch điện trở mạch cố định, truyền công suất lớn tới điện trở tải cách chọn điện trở tải điện trở Các cặp đối ngẫu quan trọng: R-G, C-L, v-i, nút-vòng, nối tiếp-song song 94 47 ... dòng ? ?i? ??n Mạch n? ?i tiếp bị tác động v .mạch nguồn Dòng ? ?i? ??n nguồn ? ?i? ??n nghịch dẫn áp, đảo tương biết đương ? ?i? ??n ? ?i? ??n dung áp mắc n? ?i tiếp riêng khơng xuất qua dịng biết ? ?i? ??n áptỉdịng tìm ? ?i? ??n ? ?i? ??n... phương ? ?i? ??n áp Dịng ? ?i? ??n ? ?i? ??n dẫn tỉ lệ v? ?i ? ?i? ??n áp Công suất tiêu thụ ? ?i? ??n trở tỉ lệ thuận v? ?i bình phương dịng ? ?i? ??n ? ?i? ??n áp ? ?i? ??n cảm tỉ lệ v? ?i đạo hàm dịng ? ?i? ??n Năng lượng tích trữ ? ?i? ??n cảm... ? ?i? ??u khiển 28 14 Tổng kết chương ? ?i? ??n áp ? ?i? ??n trở tỉ lệ thuận v? ?i dòng ? ?i? ??n Dòng ? ?i? ??n ? ?i? ??n dung tỉ lệ v? ?i đạo hàm ? ?i? ??n áp ? ?i? ??n dẫn nghịch đảo ? ?i? ??n trở Năng lượng tích trữ ? ?i? ??n dung tỉ lệ với