Bài giảng mạch điện i phần II

C6 Khuếch đại thuật toán 6.1 Mô hình 6.2 Mạch opmamp 6.3 Phương trình điện áp nút với opmamp 6.4 Hệ số khuếch đại hệ hở 6.5 Điện trở Tổng kết C6 Jan 13 95 6.1 Mô hình khuếch đại thuật toán Khuếch đại thuật toán opmamp (operational amplifier): Mạch tích hợp Điện trở vào lớn Điện trở nhỏ Hệ số khuếch đại lớn Kí hiệu Điện áp Điện áp Sai lệch Điện áp Điện áp Jan 13 đầu vào thuận v+ đầu vào đảo vm điện áp ∆v = v+ m vm nguồn V +, V m vo 96 6.1 Mô hình khuếch đại thuật toán Đặc tính Bão hòa + Khoảng điện áp Miền tuyến tính / miền bão hòa Miền tuyến tính Mô hình Điện trở vào Ri , Ro Hệ số khuếch đại điện áp A Dòng điện vào m gốc ii , ig Sai lệch điện áp ∆v Bão hòa Opmamp lí tưởng Dòng điện vào Phản hồi âm tạo điện áp xác định (hữu hạn) Chênh lệch áp đầu vào không Jan 13 97 6.2 Các mạch khuếch đại thuật toán Bộ khuếch đại không đảo Nhân điện áp vào với số dương Phản hồi (âm) thực chia áp Ra , Rb Sử dụng mô hình opmamp lí tưởng: ∆v = Hệ số khuếch đại điện áp (vòng kín): Jan 13 98 6.2 Các mạch khuếch đại thuật toán Bộ khuếch đại đảo Nhân điện áp vào với số âm Phản hồi (âm) thực qua điện trở Rb Sử dụng mô hình opmamp lí tưởng ∆v = Gốc ảo Áp dụng LKD Hệ số khuếch đại điện áp vòng kín: Jan 13 99 6.2 Các mạch khuếch đại thuật toán Bộ tích phân Tích phân điện áp vào Phản hồi (âm) thực qua tụ điện C Sử dụng mô hình opmamp lí tưởng Áp dụng LKD: Tích phân phương trình cho kết Jan 13 100 6.3 Phân tích điện áp nút cho opmamp lí tưởng Sử dụng mô hình opm amp lí tưởng (các gt) Tính điện áp nút sơ đồ (KĐ vi sai) VCĐ Viết phương trình điện áp nút Giải phương trình Jan 13 101 6.4 Opmamp có hệ số khuếch đại hở hữu hạn Sử dụng mô hình opmamp có Dòng điện vào Điện trở Hệ số A hữu hạn Quan hệ phân áp Theo LKA ph.trình điều khiển Từ Jan 13 102 6.5 Opmamp có điện trở hữu hạn Sử dụng mô hình opmamp có điện trở hữu hạn LKD nút LKD nút Từ Jan 13 103 6.5 Opmamp có điện trở hữu hạn Giả thiết Xác định Điện áp hở mạch dòng điện ngắn mạch Điện trở vòng kín Jan 13 104 Tổng kết chương Opmamp tuyến tính dải giới hạn điện áp dòng điện Mạch opmamp thông dụng: nhân điện áp, cộng (trừ) điện áp, tích phân điện áp Hệ số khuếch đại điện áp opmamp thường lớn 100000 Nếu hệ số khuếch đại hở lớn hệ số khuếch đại kín coi hệ số khuếch đại hở VCL điện trở Opmamp lí tưởng có hệ số khuếch đại điện áp VCL, chêch lệch điện áp dòng điện vào Phản hồi đưa đầu đảo Sử dụng phản hồi âm để opm amp làm việc tuyến tính Dòng điện lớn phụ thuộc vào giới hạn điện áp điện trở vòng hở opmamp Jan 13 105 C7 Mô hình tín hiệu 7.1 Tín hiệu không đổi (DC) 7.2 Tín hiệu (hàm) delta 7.3 Tín hiệu mũ 7.4 Tín hiệu sin 7.5 Giá trị trung bình giá trị hiệu dụng 7.6 Xếp chồng công suất Tổng kết C7 Jan 13 106 7.1 Tín hiệu không đổi (DC) Tín hiệu không đổi Bước nhảy đơn vị Jan 13 107 7.1 Tín hiệu không đổi (DC) Ví dụ 7.1: Biểu diễn tín hiệu theo bước nhảy đơn vị Bước nhảy đơn vị có bước nhảy t = t0 Đồ thị hình vẽ Jan 13 108 7.1 Tín hiệu không đổi (DC) Ví dụ 7.2: Biểu diễn tín hiệu xung vuông đơn vị theo bước nhảy đơn vị Biểu diễn xung vuông thành xếp chồng hai bước nhảy đơn vị Đồ thị hình vẽ Jan 13 109 7.1 Tín hiệu không đổi (DC) Ví dụ 7.4: Điện áp điện cảm L (H) Biểu diễn điện áp v dòng điện i điện cảm theo bước nhảy đơn vị Biểu diễn điện áp v dòng điện i xác định qua Jan 13 110 7.1 Tín hiệu không đổi (DC) Đồ thị biểu diễn dòng điện i qua điện cảm hình vẽ Hàm dốc đơn vị m tích phân bước nhảy đơn vị Biểu diễn Đồ thị Jan 13 111 7.2 Tín hiệu xung đơn vị Định nghĩa: Xung đơn vị δ(t) xác định qua với f(t) xác định liên tục t = Coi xung vuông với thời gian tồn vô ngắn diện tích Jan 13 112 7.2 Tín hiệu (hàm) delta Xấp xỉ xung vuông với xung đơn vị (hình vẽ) Biểu diễn khác Tính chất Coi đạo hàm bước nhảy đơn vị xung độ rộng diện tích Dịch Hàm chẵn Jan 13 113 7.3 Tín hiệu mũ Tín hiệu mũ Điện áp tụ (RC) dòng điện qua cuộn cảm (RL) Biểu diễn với σ thực Đồ thị Jan 13 114 9.1 Mạch bậc hai không nguồn Phương trình vi phân bậc hai Phương trình Phương trình đặc tính Nghiệm Phương trình toán – mạch điện Vi phân bậc hai – phần tử tích lũy lượng Thuần – không nguồn Nghiệm – đáp ứng không nguồn, đáp ứng tự nhiên Jan 13 169 9.1 Mạch bậc hai không nguồn Phương trình vi phân bậc hai Phương trình dạng chuẩn Phương trình đặc tính Nghiệm Các trường hợp Tắt nhanh: ζ > 1, hai nghiệm thực (âm) phân biệt Tắt chậm: ζ < 1, hai nghiệm phức liên hợp Tắt giới hạn: ζ = 1, hai nghiệm thực (kép) Jan 13 170 9.1 Mạch bậc hai không nguồn Mạch RLC song song Mạch RLC không nguồn (h.vẽ) Phương trình mô tả Phương trình đặc tính Nghiệm dạng Jan 13 171 9.1 Mạch bậc hai không nguồn Mạch RLC song song – tắt nhanh Hệ số tắt ζ > 1, hai nghiệm thực phân biệt Đáp ứng tự nhiên không dao động Ví dụ 9.1: R = 8/25 ; L = 1/100H; C = 1/64F Xác định đáp ứng tự nhiên i (0+) = 16A, v(0+) = 8V Giải: Theo LKD Phương trình đặc tính: Nghiệm: Jan 13 172 9.1 Mạch bậc hai không nguồn Mạch RLC song song – tắt nhanh Nghiệm dạng: Xác định số tích phân: Nghiệm: Jan 13 173 9.1 Mạch bậc hai không nguồn Mạch RLC song song – tắt chậm Hệ số tắt ζ < 1, hai nghiệm phức liên hợp: Đáp ứng tự nhiên dao động với tần số tắt tự nhiên: Euler Jan 13 174 9.1 Mạch bậc hai không nguồn Ví dụ 9.2 R = 2/3 ; L = 1/100H; C = 1/64F Xác định đáp ứng tự nhiên i (0+) = 16A, v (0+) = 8V Phương trình LKD Phương trình đặc tính Đáp ứng tự nhiên dạng: Jan 13 175 9.1 Mạch bậc hai không nguồn Ví dụ 9.2 Xác định số tích phân Đáp ứng tự nhiên Jan 13 176 9.1 Mạch bậc hai không nguồn Mạch RLC song song – tắt tới hạn Hệ số tắt ζ = 1, nghiệm kép Ví dụ 9.3: R = 2/5 ; L = 1/100H; C = 1/64F Xác định đáp ứng tự nhiên i (0+) = 16A, v (0+) = 8V Giải: Theo LKD Phương trình đặc tính: Nghiệm dạng: Jan 13 177 9.1 Mạch bậc hai không nguồn Mạch RLC song song – ví dụ 9.3 Nghiệm dạng: Xác định số tích phân: Nghiệm: Jan 13 178 9.1 Mạch bậc hai không nguồn Mạch RLC nối tiếp Mạch RLC không nguồn (h.vẽ) Phương trình mô tả (LKA) Các hệ số (xem phương trình dang chuẩn) Phân tích hoàn toàn giống mạch RLC song song Jan 13 179 9.1 Mạch bậc hai không nguồn Ví dụ 9.4 R = 25/8 ; L = 1/64H; C = 1/100F, i (0+) = 8A, v (0+) = 16V Xác định đáp ứng tự nhiên Phương trình LKD Phương trình đặc tính Đáp ứng tự nhiên dạng: Jan 13 180 9.1 Mạch bậc hai không nguồn Ví dụ 9.4 Xác định số tích phân A1 = –56/5; A2 = 96/5 Đáp ứng tự nhiên Jan 13 181 9.2 Mạch bậc hai có nguồn Mạch RLC Mạch RLC có nguồn (hình vẽ) LKD Phương trình mô tả Jan 13 182 9.2 Mạch bậc hai có nguồn Phương trình vi phân bậc hai Phương trình Đáp ứng tổng hợp Đáp ứng tự nhiên: Đáp ứng riêng: vp Jan 13 183 9.2 Mạch bậc hai có nguồn Nguồn hàm mũ Đầu vào dạng hàm mũ Hàm g (t) có dạng Phương trình mô tả Jan 13 184 9.2 Mạch bậc hai có nguồn Đáp ứng riêng với đầu vào hàm mũ Đáp ứng riêng với đầu vào dạng hàm mũ xác định cách thay phép đạo hàm phép nhân với sp Đáp ứng riêng với đầu vào số xác định cách thay điện dung mạch hở điện cảm mạch ngắn (hoặc coi nguồn số nguồn mũ với sp = 0) Trường hợp đa thức đặc tính Jan 13 185 9.2 Mạch bậc hai có nguồn Ví dụ 9.5 R = 1/ ; L = 1/4H; C = 2F Xác định đáp ứng riêng với vs = 12e –4t V Phương trình LKD, với t > Thay thay phép đạo hàm phép nhân với sp Đáp ứng riêng: Jan 13 186 9.2 Mạch bậc hai có nguồn Ví dụ 9.6 Xác định điện áp v (t ), với t > 0, nguồn vs = 100u (t ) V Giải: Phương trình LKD: Phương trình đặc tính có nghiệm Jan 13 187 9.2 Mạch bậc hai có nguồn Ví dụ 9.6 Điện áp tụ điện dòng điện điện cảm: Thay điện dung mạch ngắn điện cảm mạch hở để xác định đáp ứng riêng (hình vẽ) Nghiệm tổng hợp có dạng Jan 13 188 9.2 Mạch bậc hai có nguồn Ví dụ 9.6 Xác định số tích phân từ sơ kiện Đáp ứng điện áp mạch Jan 13 189 9.2 Mạch bậc hai có nguồn Ví dụ 9.7 Xác định đáp ứng v (t ) với t > 0, nguồn is = 40e –3tu (t ) A Giải: Phương trình LKD: Phương trình đặc tính có nghiệm Jan 13 190 9.2 Mạch bậc hai có nguồn Ví dụ 9.7 Thay thay phép đạo hàm phép nhân với sp = –3 để xác định đáp ứng riêng Nghiệm tổng hợp có dạng Từ sơ kiện Nghiệm tổng hợp Jan 13 191 9.2 Mạch bậc hai có nguồn Đáp ứng riêng với đầu vào dạng sin Đáp ứng riêng với hàm cosin phần thực đáp ứng với hàm mũ phức (giống mạch bậc nhất) Đáp ứng riêng đáp ứng xác lập với mạch ổn định Kí hiệu toán tử Jan 13 192 9.2 Mạch bậc hai có nguồn Ví dụ 9.8 Xác định đáp ứng i (t ) với t > 0, nguồn vs = [300cos 4t ]u (t ) V Giải: Phương trình LKA, t > Phương trình đặc tính có nghiệm: Thay cos 4t e –j4t thay phép đạo hàm phép nhân với sp = j Jan 13 193 9.2 Mạch bậc hai có nguồn Ví dụ 9.8 Giải đáp ứng với hàm mũ phức Đáp ứng riêng với hàm cos Đáp ứng tổng hợp có dạng Từ sơ kiện Jan 13 194 9.2 Mạch bậc hai có nguồn Ví dụ 9.8 Đáp ứng tổng hợp Sau vài chu kì, đáp ứng tổng hợp xấp xỉ đáp ứng riêng Jan 13 195 Tổng kết chương Phương trình vi phân bậc hai mô tả mạch có chứa phần tử tích lũy lượng Nghiệm ptđt xác định dạng đáp ứng tự nhiên Nếu ptđt có nghiệm thực phân biệt đáp ứng tn có dạng: mạch gọi tắt nhanh Nếu ptđt có nghiệm phức liên hợp: đáp ứng tn có dạng: và mạch gọi tắt chậm Jan 13 Nếu ptđt có nghiệm đáp ứng tn có dạng: mạch gọi tắt giới hạn Các số tích phân xác định từ điều kiện đầu Đáp ứng tổng hợp mạch có nguồn tổng đáp ứng tự nhiên đáp ứng riêng Đáp ứng tự nhiên có chứa số tích phân Cần dùng đáp ứng toàn phần để xác định h.số tích 196 phân Tổng kết chương Đáp ứng riêng với đầu vào hàm mũ tìm cách thay đạo hàm phương trình phép nhân với sp Đầu vào số trường hợp đặc biệt đầu vào hàm mũ với sp = Có thể tìm đáp ứng riêng đầu vào số trực tiếp từ mạch cách thay điện dung mạch hở điện cảm mạch ngắn Toán tử ñạo hàm làm ñơn giản biểu diễn Jan 13 Nếu nguồn đưa vào mạch ổn định thời gian dài lại đáp ứng riêng Thành phần đáp ứng tn điện áp dòng điện mạch RLC bậc hai dạng Với ñầu vào hàm cosine, ñáp ứng riêng phần thực ñáp ứng riêng với ñầu vào hàm mũ phức Với mạch ổn ñịnh ñáp ứng ñược gọi ñáp ứng sin xác lập hay ñáp ứng ac 197 ... 7.4: i n áp i n cảm L (H) Biểu diễn i n áp v dòng i n i i n cảm theo bước nhảy đơn vị Biểu diễn i n áp v dòng i n i xác định qua Jan 13 110 7.1 Tín hiệu không đ i (DC) Đồ thị biểu diễn... nguồn Mạch RC i n áp tụ i n v i t > V i số th i gian Đồ thị i n áp tụ i n v i t > Dòng i n qua tụ i n Năng lượng Jan 13 137 8.1 Mạch bậc không nguồn Mạch RL Mạch RL không nguồn (hình vẽ) T i. .. đ i thuật toán Đặc tính Bão hòa + Khoảng i n áp Miền tuyến tính / miền bão hòa Miền tuyến tính Mô hình i n trở vào Ri , Ro Hệ số khuếch đ i i n áp A Dòng i n vào m gốc ii , ig Sai lệch i n