Viết mô hình hồi quy mẫu, mô hình hồi quy tổng thể, hàm hồi quy mẫu, hàm hồi quy tổng thể giải thích ý nghĩa hệ số hồi quy ước lượng kiểm định sự phù hợp của mô hình, hệ số hồi quy phương sai sai số ngẫu nhiên khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy khuyết tật đa cộng tuyến phương sai sai số thay đổi tự tương quan bỏ sót biến tính phân phối chuẩn của hàm hồi quy
Chuyên đề 1: Các thông số bảng Eview Hàm hồi quy tổng thể - Hàm hồi quy mẫu Ý nghĩa hệ số hồi quy ước lượng Các công thức tqsj TSS = RSS + ESS Trong đó: RSS = (n-k).2 TSS = (n-1) SD2 (Y) R2 = = - = - = – (1 - ( = – (1 – R2).() = – Fqs = Nếu k=2: Fqs = = ()2 n: số quan sát – khối lượng mẫu k: số biến mơ hình – có hệ số β có nhiêu biến Hàm hồi quy tổng thể - Hàm hồi quy mẫu * Xây dựng hàm phân tích lý thuyết a Xây dựng hàm - Các loại biến số mối quan hệ chúng + Biến phụ thuộc: - Chỉ có biến - Là biến số lượng + Các biến độc lập: - Không giới hạn số lượng biến - Có thể biến định lượng định tính - Số liệu mơ hình hồi quy: + Số liệu thời gian: thu nhập đối tượng nhiều thời điểm + Số liệu chéo: thu nhập nhiều đối tượng thời điểm + Số liệu kết hợp: thu nhập nhiều đối tượng nhiều thời điểm b Dạng hàm mơ hình Phản ánh quan hệ biến phụ thuộc biến độc lập Mục đích hồi quy mơ hình kinh tế lượng: phân tích thay đổi biến độc lập có ảnh hưởng đến thay đổi biến phụ thuộc Phương pháp hồi quy: OLS VD: * Mơ hình hồi quy: a Mơ hình - Hàm hồi quy tổng thể - Hàm hồi quy tổng thể PRF: + Phản ánh mối quan hệ kỳ vọng (GTTB) y vào biến độc lập: PRF: Е (Y/Xi, Zi) = β1 + β2.Xi + β3.Zi - Mơ hình hồi quy tổng thể (PRM) + PRM: phản ánh mối quan hệ phụ thuộc giá trị cá biệt Y vào biến cố độc lập Yi = β1 + β2.Xi + β3.Zi + Ui + Nếu hàm hồi quy tổng thể có dạng tuyến tính mơ hình tương ứng có dạng tuyến tính + Mơ hình tuyến tính: - tham số - tuyến tính phi tuyến tính với biến số b Hàm - Mơ hình hồi quy mẫu - Khi hồi quy mơ hình tổng thể với số lượng quan sát định - Số quan sát: n - Giả sử mơ hình hồi quy tổng thể: PRM: Yi = β1 + β2.Xi + β3.Zi + Ui ➡ Mơ hình hồi quy mẫu: tương ứng với hàm hồi quy SRM: Yi = + Xi + Zi + ei Trong đó: , , : hệ số hồi quy mẫu Ước lượng điểm β1, β2, β3 ei: sai số ngẫu nhiên mẫu ước lượng điểm Ui *Ví dụ: Kết luận: Tổng thể Mẫu PRF: Е (Y/Xi, Zi) = β1 + β2.Xi + β3.Zi SRF: I = + 2.Xi + 3.Zi PRM: Yi = β1 + β2.Xi + β3.Zi + Ui SRM: Yi = + Xi + Zi + ei i = () i = () Sai số ngẫu nhiên: Ui Phần dư: ei Các dạng hàm ý nghĩa hệ số hồi quy * Mơ hình tuyến tính Yi = β1 + β2.Xi + β3.Zi + Ui SRM: Yi = + Xi + Zi + ei = : Trong điều kiện yếu tố khác không thay đổi, X tăng đơn vị giá trị trung bình Y thay đổi đơn vị * Mơ hình loga tuyến tính: Dạng hàm gốc: Yi = Xiβ2 Ziβ3 eβ1 eui log (Yi) = β1 + β2.log(Xi) + β3.log(Zi) + Ui SRM: log(Yi) = + 2.log(Xi) + 3.log(Zi) + ei = : Trong điều kiện yếu tố khác không thay đổi X tăng 1% giá trị trung bình Y thay đổi β2 % * Mơ hình bán loga: - Loga biến phụ thuộc: SRM: log(Yi) = + 2.Xi + 3.Zi + ei = : Trong điều kiện yếu tố khác không đổi X tăng đơn vị giá trị trung bình Y thay đổi β2.100% - Loga biến độc lập: Yi = + 2.log(Xi) + 3.log(Zi) + ei = : Trong điều kiện yếu tố khác không thay đổi X tăng 1% giá trị trung bình Y thay đổi β2/100 đơn vị Sự thay đổi phụ thuộc vào dấu hệ số hồi quy mẫu - Dạng loga kết hợp: Log(Yi) = + 2.Xi + 3.log(Zi)+ ei SRM Yi = + 2.Xi + 3.log(Zi)+ ei * Mơ hình chứa biến giả: βj.Di - j.Di SRM: Yi = + 2.Xi + 3.Zi + 4.Di + ei Trong đó: D=1: thuộc tính D=2: thuộc tính = : Trong điều kiện yếu tố khác khơng thay đổi giá trị trung bình YD=0 có khác biệt với giá trị trung bình YD=1 SRM: log(Yi) = +….+ 4.Di + ei = : … chênh lệch YD=0 YD=1 * Mơ hình chứa biến tương tác - Biến tương tác có dạng: βj.Xi.Di Dạng câu hỏi chuyên đề (1 điểm) - Viết hàm hồi quy mẫu / mơ hình hồi quy mẫu - Giải thích ý nghĩa hệ số hồi quy ước lượng - Hệ số hồi quy có phù hợp lí thuyết kinh tế khơng? Bài tập: Chun đề 2: Các kiểm định liên quan đến mơ hình hồi quy Kiểm định hệ số hồi quy Kiểm định phương sai KIỂM ĐỊNH MƠ HÌNH * Sự phù hợp mơ hình hồi quy - Dạng câu hỏi: Mơ hình có phù hợp hay khơng? - Cặp giả thuyết: H0: mơ hình khơng phù hợp (R2 = 0) H1: mơ hình phù hợp (R2 > 0) Tiêu chuẩn kiểm định: F = Miền bác bỏ: Wα = Tính Fqs Tra bảng giá trị tới hạn Fisher: So sánh kết luận VD: * Kiểm định thu hẹp, mở rộng mơ hình - Thu hẹp mơ hình: Mơ hình gốc: β1 + β2 Xi + β3.Zi + β4.Ti + β5.Vi + Ui Hồi quy mơ hình gốc thu được: Mơ hình sau thu hẹp: Yi = β1 + β2 Xi + β3.Zi + Ui Hồi quy mơ hình sau thu được: * Cặp giả thuyết: H0: Mơ hình cần thu hẹp: β4 = β5 = H1: Mơ hình khơng cần thu hẹp: β4 β5 ≠ Tiêu chuẩn kiểm định: Fthu hẹp F= m: số biến bỏ khỏi mơ hình Wα = - Mở rộng mơ hình: Mơ hình gốc: Yi = β1 + β2 Xi + β3.Zi + Ui Mơ hình sau mở rộng: Yi = β1 + β2 Xi + β3.Zi + β4.Ti + β5.Vi + Ui Cặp giả thuyết: H0: Mơ hình cần mở rộng: β4 = β5 = H1: Mơ hình khơng cần mở rộng: β4 β5 ≠ Tiêu chuẩn kiểm định: F = * Chú ý: Luôn lấy giá trị R2 lớn trừ R2 bé (n-k lớn) - Tính Fqs - Tra bảng F thống kê - So sánh + Kết luận - Dạng câu hỏi: Có ý kiến cho biến Ti Vi có ảnh hưởng tới biến phụ thuộc Ý kiến có phù hợp hay khơng Mở rộng mơ hình Chú ý : Các thông số đề cho Các thông số phải tự tính * Chú ý: Trong trường hợp kiểm định thu hẹp mơ hình mà số biến cần bỏ khỏi mơ hình (m=1) sử dụng kiểm định T 2.KIỂM ĐỊNH HỆ SỐ HỒI QUY Kiểm định Beta Cặp giả thuyết: H0: βj H0: βj ≤ H1: βj H1: βj H0: βj ≥ H1: βj Tiêu chuẩn kiểm định: T= Miền bác bỏ: Wα = Wα = Dấu miền bác bỏ trùng với dấu đối thuyết H1 Dấu ln xảy H0 Wα = Tính tqs Tra bảng giá trị tới hạn Student So sánh + Kết luận VD: Những trường hợp gây nhầm lẫn Dạng câu hỏi: có ý kiến cho X tăng / giảm Kiểm định tổ hợp Beta: Cặp giả thuyết TCKĐ H0: a βj+b βk = c Miền bác bỏ Wα = H1: a βj+b βk c T = T(n-k) H0: a βj+b βk c Wα = H1: a βj+b βk c H0: a βj+b βk c Wα = H1: a βj+b βk > c Trong đó: Se(a - Tính tqs - Tra bảng t thống kê - So sánh + Kết luận VD: - Dạng câu hỏi: + Cặp giả thuyết 1: Khi X thay đổi a đơn vị Y thay đổi b đơn vị, hay sai? () + Cặp giả thuyết 2: Khi X thay đổi a đơn vị Y thay đổi tối đa (j > 0) - tối thiểu (j 0) – tối đa (j KTC tối đa: j + Se(j ) KTC tối thiểu: j - Se(j ) + Nếu < KTC tối đa: j + Se(j ) KTC tối thiểu: j + Se(j ) Dạng câu hỏi: Khi Xj thay đổi đơn vị Y thay đổi tối đa tối thiểu bao nhiêu? * Chú ý: Khi Xj thay đổi nhiều đơn vị VD: * Ước lượng beta: Khoảng tin cậy phía Dạng câu hỏi: Khi Xj tăng a đơn vị đồng thời Xb tăng b đơn vị Y biến động khoảng (a.j + b.k ) – Se(a.j + b.k ) a.j + b.k a.j + b.k (a.j + b.k ) + Se(a.j + b.k ) - Khoảng tin cậy tối thiểu: a.j + b.k (a.j + b.k ) - Se(a.j + b.k ) - Khoảng tin cậy tối đa: a.j + b.k (a.j + b.k ) + Se(a.j + b.k ) VD: KHOẢNG TIN CẬY CỦA PHƯƠNG SAI SSNN Chú ý: : Phương sai SSNN tổng thể : Phương sai sai số NN mẫu (gồm n quan sát) - Khoảng tin cậy phía: (Biến động khoảng nào) 11 - Khoảng tin cậy tối thiểu: - Khoảng tin cậy tối đa: * Chú ý: = RSS VD: CHUYÊN ĐỀ 4: CÁC KHUYẾT TẬT TRONG MH HỒI QUY I ĐA CỘNG TUYẾN Khái niệm * Bản chất việc mơ hình mắc khuyết tật đa cộng tuyến biến độc lập có quan hệ phụ thuộc tuyến tính với Khi ước lượng mà ta nhận từ mơ hình khơng cịn ước lượng hiệu Phương pháp kiểm định * Mơ hình hồi quy phụ: Hồi quy biến giải thích (biến độc lập) theo biến cịn lại - Cặp giả thuyết: Mơ hình khơng có ĐCT Mơ hình có ĐCT Bản chất cặp giả thuyết giống với cặp giả thuyết dùng để kiểm định phù hợp mơ hình hồi quy biến độc lập Nếu mơ hình phù hợp - biến độc lập có quan hệ phụ thuộc tuyến tính lẫn -> Mơ hình gốc mắc ĐCT VD: TCKĐ F= 12 * Độ đo Theil - Hồi quy biến phụ thuộc theo (k - 1) biến độc lập -> thu (Hệ số xác định mơ hình thiếu biến Xj) - Cơng thức tính độ đo Theil: m = R2 mơ hình gốc * Kết luận: m : MH gốc khơng có ĐCT m : MH gốc có ĐCT gần hồn hảo m : MH gốc có ĐCT VD II PHƯƠNG SAI SAI SỐ NN THAY ĐỔI Khái niệm: * Bản chất khuyết tật PSSS ngẫu nhiên thay đổi Var(U/Xi) = i2 -> phương sai U không đồng với Xi hay với giá trị Xi khác ta phương sai U khác -> : khơng xác R2: khơng xác -> mức độ ảnh hưởng biến độc lập đến biến phụ thuộc khơng xác * Dạng hỏi: Cho mơ hình/ hồi quy mơ hình sau -> Kết dùng để làm Cho kết luận Phương pháp kiểm định * Sử dụng mơ hình White: - thành phần mơ hình White bao gồm: + biến phụ thuộc: + biến độc lập: bao gồm tất biến mơ hình gốc bình phương biến MHG tích chéo biến mơ hình gốc 13 VD: Giả sử mơ hình gốc: Yi = β1 + β2 X2i + β3.X3i + Ui -> MH White: = β1 + β2 X2i + β3.X3i + β4 + β5 + β6.X2i.X3i + Vi - Các bước kiểm định: + Xét cặp giả thuyết Ho: Phương sai SSNN không đổi H1: Phương sai SSNN thay đổi TCKĐ: X2 = n X2 (len) Miền bác bỏ: Wα = đó: n: số quan sát mơ hình gốc Hệ số xác định mơ hình White len: Số biến MH White - tính - tra bẳng X2 thống kê - so sánh + kết luận * Kiểm định dựa biến thuộc - Hồi quy theo mơ hình: = (1) cặp giả thuyết: Ho: mơ hình gốc khơng có PS SSNN thay đổi H1: MH gốc có PSSSNN thay đổi TCKĐ: Nếu đề cho Se( -> Sử dụng kiểm định T T = T(n-2) W= 14 Nếu đề cho => X2 = n X2 (1) |W= III TỰ TƯƠNG QUAN Kiểm định TTQ bậc * Các bước trình bày: - Hồi quy mơ hình mơ =hình gốc thu ei => ei-1 - Xét cặp giả thuyết: Ho: Mô hình gốc khơng có TTQ bậc H1: Mơ hình gốc có TTQ bậc - TCKĐ: D= - dqs (Hệ số Durbin Waston Stat bảng Eview) - Vơi n = số quan sát đề cho k' = k - (số biến mơ hình gốc trừ 1) : mức ý nghĩa tra bảng giá trị: d1 = - d1 = du = – du = d1 du 4-du 4-d1 Khơng có TTQ Khơng có Kết luận Mơ hình có tự trợ tương quan bậc Kiểm định tự tương quan bậc p - Giả sử ta có mơ hình gốc: Yi = β1 + β2 X2i + β3.X3i + … + βk.Xki + Ui - Hồi quy mơ hình gốc thu được: ei ei-1, ei-2, …, ei-p 15 - Hồi quy theo mơ hình: ei = + X2i + … + k.Xki + k+1.ei-1 + … + k+p.ei-1 + Vi thu được: - Xét cặp giả thuyết: Ho: mơ hình gốc khơng có TTQ bậc p H1: MH gốc có TTQ bậc p - TCKĐ: X2 = (n-p) X2 (p) -W= - Tính - Tra bảng X2 thống kê IV BỎ SĨT BIẾN Cho mơ hình gốc: Yi = β1 + β2 X2i + … + βk.Xki + Ui Phương pháp nhân tử Lagrange - nghi ngờ biến bỏ sót nằm phần dư ei -> Hồi quy mơ hình ei = + X2i + … + k.Xki + k+1 + … + k+p + Vi thu - Xét cặp giả thuyết: Ho: Mơ hình gốc khơng bỏ sót biến H1: Mơ hình gốc bỏ sót biến - TCKĐ: X2 = n X2 (p-1) -W= Phương pháp Ramsey - Nghi ngờ biến bỏ sót nằm biến phụ thuộc - Hồi quy mơ hình gốc thu R2 - Hồi quy mơ hình: Yi = + X2i + … + k.Xki + … + k+p + … + k+p-1 + Vi thêm vào mơ hình (p - 1) biến Số biến mơ hình lớn ki = k + p - 16 R2 mơ hình lớn -> Giống KĐ mở rộng mơ hình F= W= VD V TÍNH PHÂN BỐ CHUẨN CỦA PSSS NN - cặp giả thuyết: Ho: SSNN có phân bố chuẩn H1: SSNN khơng có phân bố chuẩn TCKĐ: JB = n () X2 (2) đó: S: Hệ số bất đối xứng K: Hệ số nhọn W= 17 ... quy tổng thể - Hàm hồi quy tổng thể PRF: + Phản ánh mối quan hệ kỳ vọng (GTTB) y vào biến độc lập: PRF: Е (Y/Xi, Zi) = β1 + β2.Xi + β3.Zi - Mơ hình hồi quy tổng thể (PRM) + PRM: phản ánh mối quan. .. nhập nhiều đối tượng nhiều thời điểm b Dạng hàm mơ hình Phản ánh quan hệ biến phụ thuộc biến độc lập Mục đích hồi quy mơ hình kinh tế lượng: phân tích thay đổi biến độc lập có ảnh hưởng đến thay... Hàm - Mơ hình hồi quy mẫu - Khi hồi quy mơ hình tổng thể với số lượng quan sát định - Số quan sát: n - Giả sử mơ hình hồi quy tổng thể: PRM: Yi = β1 + β2.Xi + β3.Zi + Ui ➡ Mơ hình hồi quy mẫu: