Giáo trình an toàn bảo mật dữ liệu

i * G T 0000026899 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN : CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG TRÀN ĐỨC Sự (Chủ biên) - NGUYỄN VĂN TẢO, TRÀN THỊ LƯỢNG G iáo trình I NGUYỄN )C LIỆU III ilì NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN I ĐẠI HỌC THÁI N G U Y ÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRƯYÈN THÔNG TR À N Đ Ứ C S ự (Chủ biên) N G U Y ÊN VĂN T Ả O , TR Ầ N THỊ LƯ Ợ NG GIÁO TRÌNH AN TỒN BẢO MẬT DỮ LIỆU NHÀ X U Á T BẢN ĐẠ I HỌC TH ÁI N G U Y ÊN NĂM 2015 • V - '- H MAí' O - , -3 MÃ S Ó : — -K ĐHTN- Biên mục xuất phẩm Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên Trần, Đức Sự (chủ biên) Giáo trình an toàn bảo mật liệu / Trần Đức Sự (chủ biên), Nguyễn Văn Tảo, Trần Thị Lượng - Thái Nguyên: Đại học Thái Nguyên , 2015 - 236 tr ; 24 cm ISBN: 978-604-915-250-4 l.An tồn thơng tin - Giáo trình An tồn liệu - Giáo trình Mật mã khố bí mật - Thuật tốn Mật mã khóa cơng khai - Thuật tốn I Nguyễn, Văn Tảo II Trần, Thị Lượng 005.8-d c l4 MỤC LỤC DANH MỤC TỪ NGỮ VIẾT TẨT DANH MỤC BÀNG DANH MỤC HỈNH VẼ LỊI NĨI Đ Ầ U 10 Chưcmg GIỚI THIỆU CHUNG 12 1.1 Hệ thống thông tin hình thức cơng hệ thống thơng tin 12 1.1.1 Thông tin hệ thống thông tin 12 1.1.2 Ba thuộc tính thơng tin 13 1.1.3 Các hình thức công vào hệ thống thông tin 14 1.2 Mật mã an tồn thơng tin 19 1.2.1 Các ứng dụng cùa mật mã 19 1.2.2 Vai trò mật mã bảo đảm an tồn thơng tin 21 1.3 Sơ lược mật mã học 22 1.3.1 Các khái niệm 23 1.3 Các kiểu công vào hệ mật m ã 25 1.3.3 Phân loại thuật toán mật mã 26 1.4 Cơ sở toán học lý thuyết mật mã 28 1.4.1 Kiến thức độ phức tạp tính toán 28 1.4 Kiến thức lý thuyết s ố 33 1.5 Bài tập 52 Chương HỆ MẬT MÃ KHĨA BÍ MẬT 55 2.1 Giới thiệu .55 2.2 Mật mã cổ điển .57 2.2.1 Mã dịch chuyển 57 2.2.2 Mã thay .58 2.2.3 Mã hoán vị 59 2.2.4 Mã Affine 61 2.2.5 Mã Vigenère 66 2.2.6 Hệ mật Hill 68 2.2.7 Hệ mật mã Playfair 73 2.3 Mã dòng 76 2.4 Mã khối 78 2.4.1 Giới thiệu chung 78 4.2 Các khái niệm 79 2.4.3 Các chế độ hoạt động cùa mã khối (Modes of operation) 83 4 Chuẩn mã liệu (DES) 93 2.4.5 Chuẩn mã liệu tiên tiến (AES) 123 2.5 Bài tập 128 Chương MẬT MẢ KHĨA CƠNG KHAI 132 3.1 Giói thiệu chung 132 3.2 Hệ mật RSA 135 3.2.1 Thuật tốn mã hóa, giải m ãRSA 138 3.2.2 Kiểm tra qui tắc giải mã 139 3.2.3 Độ an toàn hệ RSA 140 3.2.4 Thực RSA 141 3.2.5 Vấn đề điểm bất động RSA 141 3.3 Hệ mật Rabin 142 3.3.1 Tạo khóa 142 3.3 Mã hóa giải mã hệ mật Rabin 143 3.3.3 Ví d ụ 143 3.3.4 Đánh giá hiệu 144 3.4 Hệ mật Elgamal 144 3.4.1 Bài toán logarit rời rạc 144 3.4.2 Mã hóa, gi mã Klgamal 155 3.4.3 Tham số cùa hệ m ật 156 3.5 Một số hệ mã khóa cơng khai khác 158 3.5.1 Bài tốn xếp ba lô hệ mật Merkle - Hellman 158 3.5.2 Hệ mật Chor - Rivest (CR) 161 3.5.3 Bài toán mã sửa sai hệ mật McElice 166 3.5.4 Hệ mật đường cong elliptic 172 3.6 Ưu, nhược điểm hệ mật khóa cơng khai 181 3.7 Bài tập 181 Chương HÀM BĂM VÀ CHỮ KÍ SỐ 184 4.1 Giới thiệu hàm băm 184 4.1.1 Khái niệm phân loại hàm băm 185 4.1.2 Các tính chất 187 4.2 Các hàm băm khơng có khóa 191 4.2.1 MDC độ dài đơn 193 4.2.2 MDC độ dài kép: MDC -2 MDC - 194 4.3 Các hàm băm có khóa (MAC) 4.3.1 MAC dựa mật mã khối 196 197 4.3.2 Xây dựng MAC từ M D C 198 4.4 Chữ kí số 200 4.4.1 Khái niệm chữ ký số 200 4.4.2 Phân loại chữ ký s ố .202 4.3 Xác thực người sù dụng 206 4.4.4 Kết hợp chữ ký số mã hoá .206 4.5 Các lược đồ chữ ký số thông dụng 207 4.5.1 Lược đồ RSA 207 4.5.2 Lược đồ Elgamal 208 4.5.3 Lược đồ chữ ký số chuẩn DSS 209 4.5 Lược đồ chữ ký số 4.6 Một số lược đồ chữ ký khác EC 210 213 6.1 Sơ đồ Shamir 213 4.6.2 Sơ đồ Ong - Schnorr - Shamir 219 4.6.3 Các chữ ký số có nén 222 4.7 ứng dụng chữ ký số 226 7.1 ứ ng dụng chữ ký số 226 4.7.2 Luật chữ ký số cùa số nước giới .226 4.7.3 Chữ ký số Việt Nam 228 4.8 Bài tập 229 TÀI LIỆU THAM KIIẢO 234 DANH MỤC TỪ NGỮ VIÉT TẮT ATTT AES An toàn thông tin Advanced Chuẩn mã liệu tiên tiến Encryption Standard CBC Cipher Block Chaining Chế độ liên kết khối mã CFB Cipher Feedback Chế độ phản hồi mã CRHF Collission Resistant Hash Hàm băm kháng va chạm Function DES Data Encryption Standard Chuẩn mã liệu DSS Digital Signature Standard Chuẩn chữ kí số ECB Electronic Code Book Chế độ mã điệííi tủ LAN Local Area Network Mạng cục LFSR Linear Feedback Sequence Thanh ghi hồi tiếp tuyến tính Register LSB Least Signification Bit Bít thấp (có giá trị nhỏ nhất) MAC Massage Authentication Code Mã xác thực thông báo MDC' Manipulation Detection Code Mã phát sửa đổi MDV Mã dịch vòng MHV Mã hoán vị MTT Mã thay OWHF One Way Hash Function Hàm băm chiều OTP One Time Pad Hệ mật khóa dùng lần RSA Rivest - Shamir - Adleman Thuật toán RSA EC Elliptic Curve Đường cong elliptic DANH MỤC BẢNG Bảng 1.1 Thuật toán Euclide mờ rộng giá trị vào a = 4864, b = 3458 .38 Bảng 1.2 Cấp phần tử z*2/ 41 Bảng 1.3 Các lũy thừa 42 Báng 1.4 Tính 5596 mod 1234 44 Bảng Độ phức tạp bit cùa phép toán ừong Z n 45 Bảng 1.6 Các ký hiệu Jacobi phần tử 49 Bảng 2.1 Số vòng mã hóa A E S 124 Bảng 3.1 Kết tính bước thuật toán Pollard 136 Bảng 3.2 Giải lơgarit red rạc thuật tốn p-pollard 148 Bảng 3.3 Một số số nguyên tố dạng p=2q+l 157 Bảng 3.4 Giá trị y tương ứng với X Z 23 174 Bảng 3.5 Bảng tính kP 177 DANH MỤC HÌNH VẺ Hình 1.1 Mối quan hệ ba tính chất T T 14 Hình 1.2 Sơ đồ tổng quát hệ thống thông tin viễn thông hiểm hoạ ATTT kèm 15 Hỉnh 1.3 Các hình thức công thông tin m ạng 16 Hình 1.4 Các cơng bị động chủ đ ộ n g 17 Hình 1.5 Sơ đồ khối hệ thống thông tin số 22 Hình 1.6 Sơ đồ hệ thống thơng tin m ậ t 24 Hình 1.7 Lược đồ thành phần mật mã 27 Hình 2.1 Sơ đồ khối cùa hệ truyền tin m ật 55 Hinh 2.2 Mã dịch vòng .57 Hinh 2.3 Mã A ffine 65 Hình 2.4 Mã Vigenère 66 Hình 2.5 Bảng mã Vigenère 67 Hình 2.6 Mật mã H ill 73 i-1 => (Klj0,Ku j i= => (K 2,0’K ,l) n => (K n , ’ K n , l ) i= (2) Chọn dãy s gồm n cặp véctơ ngẫu nhiên (chẳng hạn khối đầu vào 64 bít cùa DES), dãy đưa công khai: s = ị s i>0, Sj J) (s , s 2;1) , ( s n , s n l jj (3) Tính R dãy khóa mã (chẳng hạn dãy DES) R = i R l,0’R ụ ) l R 2,0’R , l ) - " ’lR n,0’R n,l)) Trong đó: R - = E j r ỊS- -jvới < i < n vàj=(0,l) ij í) »J Dãy R đưa công khai Chữ ký SG(M) tin n bít M = dãy khóa sau: M = K, V ,K ? • ’ ■ ) ’ ’ n số khóa ) ,j = m j Ví d ụ 4.6 Nến thơng háo M M = m l m m m M= 0 ••• m n -l m n Thì chữ ký SG(M) là: SG ( M ) = K Ui K21j K31j K4i< SG ( m ) = K ị J K 20 K K j Kn_ , ln| K n_ ụ K „ -n Kn l 223 Sơ đồ chữ ký Diffie-Lamport mô tả hình sau: Hình 4.10 Sơ chữ ki D - L (đầu phát) Bản tin M chữ ký SG(M) đuợc gửi tới nơi thu Bán tin kiểm tra tính xác thực thơng báo bang việc mã hóa véctơ tương ứng dãy s biết với chữ ký SG(M) nhận so sánh mã tạo với dãy R biết ! k u 1( S '- ìi ) _ R i-ì E K „n ,, i n lV S n,L ) - R n.i ’ n 224 Nếu dãy n véctơ chữ ký xem xác thực R ] , ,R-2 i K 1, s u _E K Cần ý sơ đồ chữ ký D-L mở rộng độ dài chữ ký khơng phải nén nó! Nếu DES sử dụng tin n bít cần chữ ký số SG(M) có độ dài 56.n bít Vì vậy, để khấc phục nhược điểm tin n cần đuợc nén thành tóm luợc thơng báo r bít (r « n) hàm băm H(M) truớc áp dụng sơ đồ D-L Hinh 4.10 trinh kiểm tra chữ ký SG(M) M Bản tin n bít SG(M) H(M) Chọn phần tử s K 1 ,' , 1, ’ Q s u R ị Chọn phần tử R ’• ’ n,i n C Ek (S) r,i R,i- ■’R n,i n Ru - ^ So sánh ' t Đầu xác thực Hình 4.11 Kiểm tra chữ kí D L (đầu thu) Cần ý chữ ký chi cịn tập r khóa Một hạn chế khác cần phải nói tới là: nửa số khóa bị lộ sau kiểm tra nên sơ đồ sử dụng lần với cặp khóa cho trước Đê khằc phục nhược điêm ta sử dụng sơ đồ chữ ký dựa hệ mật khóa cơng khai 225 4.7 ứ ng dụng chữ ký số 4.7.1 ửng dụng chữ ký số Với chữ ký tay văn bản, người nhận khó kiểm tra độ xác, tính xác thực chữ ký Tỉnh trạng sử dụng chữ ký giả dễ xảy không cần phải làm đăng ký cho loại chữ ký (trừ chữ ký nhân vật cao cấp) Tuy nhiên, với chữ ký số, người sử dụng phải đãng ký, vừa đảm bảo độ an toàn, xác cơng nghệ đại, vừa xác thực tổ chức chứng thực Do đó, độ an toàn chữ ký số cao nhiều so với chữ ký tay truyền thống Chính ưu điểm đó, với phát triển nhanh chóng mơi trường giao dịch điện tử, chữ ký điện tử công nhận sử dụng rộng rãi nhiều nước giới Ngoài nước phát triển Mỹ, EU, Singapore, Nhật Bản, Hàn Quốc , chữ ký điện tử nước Trung Quốc, Ấn Độ, Brazil công nhận sử dụng Ở Việt Nam, chữ ký điện tử sử đụng thức giao dịch ngành tài chính, ngân hàng 4.7.2 Luật chữ kỷ số số nước giới Để hỗ trợ hoạt động thương mại điện tử, nhiều nước giới xây dựng khung pháp lý riêng, dựa nhũng khái niệm nguyên tắc luật mẫu Thương mại điện tử cùa Uỷ Ban Pháp luật thương mại quốc tế - Liên hợp quốc (UN Commision on International Trade Law - UNCITRAL) soạn thảo năm 1996 Bộ luật mẫu cung cấp ngun tắc có tính quốc tế, giải số trở ngại, nhằm tạo môi trường an toàn pháp lý cho hoạt động thương mại điện tử - Australia: Luật giao dịch điện tử năm 1999 (căn luật mẫu TMĐT ƯNCITRAL) quy định nghĩa vụ pháp lý với việc phát hành phương tiện điện tử - Nhật Bản: Hàng loạt luật liên quan đến công nghệ thông tin ban hành năm 2000 cơng nhận tính hiệu lực việc chuyển văn 226 phương tiện điện tử Luật chữ ký điện tử tổ chức chứng thực điện tử Nhật Bản ban hành ngày 25/5/2000 - Trung Quốc: Luật hợp đồng thừa nhận tính hiệu lực hợp đồng điện tử - Đặc khu Hongkong: Ngày 7/1/2000, Hồng Kông ban hành pháp lệnh giao dịch điện tử Văn có quy định chữ ký điện tử, ghi điện tử áp dụng rộng rãi cho hoạt động truyền thơng, cơng nhận tính pháp lý giao dịch điện tử - Hàn Quốc: Hàn Quốc có Luật Chữ ký điện tử vào năm 1999 sửa đổi vào năm 2001 - Mehico: Nghị định Thuơng mại điện tử thông qua năm 2000 - New Zealand: Luật Giao dịch điện tử ban hành năm 1998, xác định quyền nghĩa vụ bên tham gia vào giao dịch điện tử - Thái Lan: Luật Giao dịch điện tử Thái Lan đuợc thông qua vào tháng 10/2000 bao quát chữ ký điện tử - Mỹ: Áp dụng Luật thương mại chung; Áp dụng Luật Chuyển tiền điện tử sản phẩm lưu trữ giá trị kiểm soát cùa Cục Dự trữ Liên bang; Luật Giao dịch điện tử thống thông qua năm 1999 thừa nhân tính bình đẳng cùa chữ ký điện tử chữ ký viết tay Các bang ban hành luật riêng dựa luật giao dịch điện tử thống - Malaysia: Ngày 1/10/1998, Luật chữ ký điện tử Malaysia có hiệu lực - Singapore: Ngày 29/6/1998, Luật giao dịch điện tử Singapore đời quy định chữ ký điện tử, chữ ký số ghi điện tử - Philipines: Luật Thương mại điện tử cùa Philipines ban hành ngày 14/6/2000 điều chỉnh vê chữ ký điện tử, giao dịch điện tử - Brunei: Luật Giao dịch điện tử Brunei ban hành tháng 11/2000 bao quát đến vấn đề hợp đồng điện tử chữ ký điện tử chữ ký số 227 - Ấn Độ: Luật công nghệ thông tin Ân Độ thi hành tù tháng 10/2000 quy định chữ ký số ghi điện tử - Áo: Luật chữ ký, 2000 - Anh, Scotland Wales:Luật thông tin điện tử, 2000 - Đức: Luật chữ ký, 2001 - Nauy: Luật chữ ký điện tử, 2001 - Tây ban nha: Luật chữ ký điện tử, 2003 - Thụy điển: Luật chữ ký điện, tử 2000 - Thụy sỹ: Luật liên bang dịch vụ chứng thực liên quan tới chữ ký điện tử, 2003 4.7.3 Chữ ký sổ Việt Nam Việt Nam có Luật giao dịch điện từ số 51/2005/QH11, Quốc hội khố XI thơng qua ngày 29/11/2005 kỳ họp thứ 8, thúc có hiệu /ực từ ngày 01/03/2006 Luật gồm chương, với 54 điều bao gồm hầu hết yếu tố, bên liên quan đến giao dịch điện tử như: Chữ ký điện tử, tổ chúc cung cấp dịch vụ chứng thực chữ ký điện tử, giá trị pháp lý chữ ký điện tử, gá trị pháp lý hợp đồng ký chữ ký điện tử, trách nhiệm bên liên quan đến bảo mật thông tin, giải tranh chấp liên quan đến giao dịch điện tử quy định giao địch điện tử hoạt động củi quan nhà nước; lĩnh vực dân sự, kinh doanh, thương mại lĩnh vực khác pháp luật quy định Các quy định khác - Nghị định Chính phủ số 26/2007/NĐ-CP ngày 15 tháng 02 năm 2007 Quy định chi tiết thi hành luật Giao dịch điện tử chữ ký số Dịch vụ chứng thực chữ ký số - Nghị định Chính phủ số 27/2007/NĐ-CP ngày 23 thánị 02 năm 2007 Giao địch điện tử hoạt động tài - Ngày 27/07/2006, Bộ Thương Mại ban hành Quyết địm số 25/2006/QĐ-BTM Quy chế sử dụng chữ ký số Bộ Thương má 228 - Ngày 30/07/2007, Bộ Thương Mại ban hành Quyết định số 018/2007/QĐ-BTM Quy chế cấp chứng nhận xuất xứ điện tử - Ngày 31/12/2008, Bộ thông tin Truyền thông ban hành Danh mục tiêu chuẩn bắt buộc áp dụng chữ ký số dịch vụ chứng thực chữ ký số (Tiêu chuãn lựa chọn cho giái thuật chữ ký số: RSA; lựa chọn cho giai thuật băm an tồn: SHA, MD5) Tình hình ứng dụng chữ ký số Việt Nam Khả ứng dụng chữ ký số lớn, có tác dụng tương tự chữ ký tay, dùng cho môi trường điện tử Thường chữ ký số sử dụng giao dịch cần an toàn qua mạng Internet, giao dịch thương mại điện tử, tài chính, ngân hàng Ngồi dùng để ký lên email, văn tài liệu Soft-Copy, phần mềm module phần mềm việc chuyển chúng thông qua Internet hay mạng công cộng Theo định số 25/2006/QĐ-BTM quy chế sử dụng chữ ký số Thương Mại, văn điện tử ký chữ ký số có giá trị pháp lý tương đương văn giấy ký đóng dấu Ngồi ra, nghị định 26 chữ ký số dịch vụ chứng thực chữ ký số Chính Phủ ban hành ngày 15/2/2007, qua cơng nhận chữ ký số chứng thực số có giá trị pháp lý giao dịch điện tử, bước đầu thúc đẩy phát triển thương mại điện tử Việt Nam Hiện nhiéu ngân hàng Việt Nam ứng dụng chữ ky số hệ thống Internet Banking, Home Banking hay hệ thống bảo mật nội Ngoài website ngân hàng, công ty cần bảo mật giao dịch đường truyền, mạng riêng ảo VPN áp dụng chữ ký số Có thể nói, ngày nhiều diện chữ ký số hệ thống, úng dụng Công nghệ thong tin bảo mật doanh nghiệp, tổ chức Việt Nam 4.8 Bài tập Giả sử Alice Bob dùng chung lược đồ chữ ký số RSA với n=143 ( p = ll, q= 13 ); 4>(n)= 120 229 a Nếu b=7 khố ký cơng khai Bob, tính khố ký bí mật a cùa Bob b Neu thông báo cần ký Bob X=110 chữ ký số cùa Bob gì? c Biết chữ ký Bob x=85 Hãy kiểm tra xem chữ ký có đáng tin cậy không (Tức chứng minh chữ ký Bob x=85 ) Giả sử Alice Bob dùng lược đồ chữ ký số ElGamal với p=467, a=2 khố bí mật a=127 ; a Với thơng báo x=50, Bob chọn ngẫu nhiên r =3 Hãy tính chữ ký số Bob x=50 b Alice nhận thông báo Bob x=200 (32;66), (vẫn với khố ký a=127) Hãy chứng minh chữ ký Bob thông báo x=200 Giả sử Bob sử dụng hệ mật ElGamal với p=31847, a=5 a=7899, (3=18074 Hãy giải mã sau Alice gửi cho Bob: (3781,14409), (31552, 3930) Giả sừ Alice dùng hệ RSA với p=101, q=l 13, n=l 1413, (ị) (n)=11200 Alice chọn a=7467 b ^ Hãy giải mã I c=8165 Bob gửi cho Alice Giả sử Bob dùng lược đồ chữ ký ElGamal với p=31847, a=5 p=25703 Cho chữ ký Bob (23972,31396), thông báo x=8990 (23972, 20841) thông báo x=31415 Hãy tính số a r Bob dùng để ký thông báo Giả sử Bob dùng hệ ElGamal với p=467, a=2 3=450 Biết Bob ký thông báo x=100 với số r=31 cho chữ ký ( 26, 216 ) Hãy tim số mũ bí mật a Bob Cho e đường cong Elip: y 2= x 3+ X + , x c đ ịnh Z a Hãy xác định số điểm E 230 b Bậc cao phần tử E Hãy tim phần tử co bậc Cho E đường cong Elip: y2= x3+ X + 13, xác định Z31 Có thê #E=34 a= (9,10), phần tử bậc 34 E Hệ inật Menezen-Vanstone đuợc xác định E có khơng gian rõ Z34*x Z34 Giả sử số mũ bí mật Bob a=25 a Tính p = aa b Hãy giải dòng mã sau: ((4,9), 28 ,27 ), ((19,28), 9, 13), ((5,22), 20, 17), ((25,16), 12, 27) c Giả sử rõ biểu diễn hai chữ cái, chuyển rõ sang từ tiếng Anh (ở ta sử dụng phép tương ứng khơng phép có cặp rõ có thứ tự Ví dụ: DOG = 4x262 + 15x26 + = 3101) Già sử Alice Bob dùng lược đồ chữ ký số ElGamal với p = 467 Đối với thông báo x=100, chữ ký Bob (29,51) Bob lại ký thông báo x=125 với chữ ký (29,108) a Có nhận xét ve việc dùng chữ ký Bob? b Hãy tìm khố ký bí mật a Bob 10 Alice dùng hệ mật mã khố cơng khai Knapsack với tham sổ sau: - Dãy siêu tăng s = (2, 3, 7, 13, 29, 57); số nguyên tố p = 113 số bí mật a = 61 - Dãy số công khai tương ứng Alice : t = (9, 70, 88, 2, 74, 87) Alice nhận bán mã sau Bob gửi cho mình: y = 186 Hãy giúp Alice giải mã 11 Mỗi mã sau kết việc dùng hệ mã RSA mã chữ với quy ước a=0, b=l, , z=25 n=18721, b=25 : 231 365, 0, 4845, 14930, 2608, 2608, Chẳng hạn: x25modl8721=365, với < = X < = 25 Hãy tìm rõ tương ứng mà khơng cần phân tích n thừa số 12 Giả sử Bob Charlie sử dụng hệ RSA với n = l8721 số công khai Bob bi=13, cùa Charlie 02=7 Alice mã rõ X để gửi cho Bob Charlie cách dùng bi, 02 với mã tương ứng sau: yi= xblmodn = x 13modl8721 = 6992; y 2= x b2m odn = X7 m od 18721 = 7 ; Hãy tính giá trị X Alice gửi cho Bob Charlie mà khơng cần phân tích số n= 18721 13 Bob, Bart, Bert dùng hệ RSA với modun riêng minh lẩn lượt ni=319, Íi2=299, 113=323 Tuy nhiên, họ lại dùng số mũ chung b=3 A lic e m ã c ù n g rõ X đ ể g i c h o n g i nói trên: yi= x3modni = x3mod319 = 60; y 2= x3modn2 = X3 mod299 = 222; y3= x3modn3 = x3mod323 = 56; oscar biết b=3, biết ni=319, 112=299, 113=323 yi, y2, y Không cần phân tích ni, n2, n3 mà oscar tính X Vậy oscar tính X giá trị cụ thể X bao nhiêu? 14 Giả sử p =25307 a = tham số công khai dùng cho thủ tục thoả thuận khố Diíĩie-Hellman Giả sử A chọn X = 3578 B chọn y = 19956 Hãy tính khố chung cùa A B 15 Giả sử n = p q , p q hai số nguyên tố riêng biệt lớn cho p = p j + 232 v q = q J + , v i P j , q j c c số n g u y ê n tố G i ả sử a phân tử có cap p JqJ tử bât kỳ z* ) z * (Đây bậc lớn phần J Định nghĩa hàm băm h : u , , n j —> z* theo quy tắc h ( x ) = a x m od n Bây giả sử n = 603241 a = 11 dùng để xác định hàm băm theo kiểu ta có ba va chạm h :h (l294755)= h (8 1 5359)= h (5 7 ) Dùng thơng tin đề phân tích nhân tử n 233 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] TS Trần Văn Trường, ThS Trần Quang Kỳ, Giáo trình mật mã học nâng cao ", Học viện Kỹ thuật Mật mã, 2007 [2] Nguyễn Binh,(//áo trình mật mã học, NXB Buu điện, 2004 [3] A J Menezes, p c Van Oorschot, s A Vanstone,Handbook of applied cryptography CRC Press 1998 [4] B Schneier, Applied Cryptography John Wiley Press 1996 [5] D R Stinson, Cryptography Theory and Practice CRC Press 1995 [6] Nguyen Binh,Crypto-syslem based on Cyclic Goemetric Progresssions over polynomial ring (Pari I) Circulant crypto-system over polynomial ring (Part 2) 8[hVie(Nam Conference on Radio and Electronics, 11-2002 [7] M R A Huth,iVcm' Communicating Systems Cambridge University Press 2001 [8] c Pfleeger, Security in Computing Prentice Hall 1997 [9] S Bellovir, M Merritt,Encrypted Key Exchange Proc IEEE Symp Security and Privacy, IEEE Comp Soc Press 1992 [11] D Denning, D Branstad,/! Taxonomy o f Key Escrow Ecryption Systems Comm ACM, v39 n3, Mar 1996 [12] M Blum, Coin flipping hy Telephone SIGACT News, 1981 [13] S Even, A Randomizing Protocol for Signing Contracts Comm ACM, v28 n6, Jun 1985 [14] R Merkle, M Heilman, On the security o f Multiple Encryption Comm ACM, v24 n7, July 1981 [15] w Tuchman, Wellman Presents No Shortcut Solutions to the DES IEEE Spectrum, v l6 n7, Jun 1979 234 [16] A.Shamir,identity-based ayptorytions and signature schemes, Advanced in Cryptolouy - CRYPTO'84, LNCS196, Springer_Verlag, pp.47-53, 1985 117] E Okamoto, K Tanaka, Key distribution system based on inciuHtification information, IEEE J Selected Areas in communications, Vol 7,pp.481-485, 1989 [18] Secure Communications and Data Encryption Course notes Jean YvesChouirard University of Ottawa April 2002 235 N NHÀ XUÁT BẢN ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN Phường Tân Thịnh - thành phố Thái Nguyên - tinh Thái Nguyên Điện thoại: 0280 3840023; Fax: 0280 3840017 Website: nxb.tnu edu * E-mail: nxb.dhtn@gmail.com TRÀN ĐỬC S ự (Chú biên) NGUYẺN VĂN TẢO, TRÀN THỊ LƯỢNG GIÁO TRÌNH AN TỒN BẢO MẬT DỮ LIỆU Chịu trách nhiệm xuất bàn: Chịu trách nhiệm nội dung: TBT - PGS.TS TRẦN THỊ VIỆT TRUNG Biên táp kỹ thuật: Thiết kế bìa: Trình bày: Sứa bàn in: TRẦN THỊ VÂN TRUNG NGUYỂN THỊ THÙY DƯƠNG LÊ THÀNH NGUYÊN LÊ THÀNH NGUN DƯƠNG VĂN HỒNH ĨSÌN: 978-604-915-250-4 In 500 cuốn, khổ 16 X 24 cm, Doanh nghiệp Tư nhân Tiến Dậu (Địa chi: thaih phố Thái Nguyên) Giấy phép xuất số: 1329-2015/CXBIPH/0235ĐHTN Quyết định xuất số: 58/QĐ-NXBĐHTN In xong nộp lưu chểu quí rv năm 2015 ... đó, Giáo trình A n tồn bảo mật liệu vấn đề đảm bảo an toàn vật lý người dùng vấn đề liên quan đến kỹ thuật quy tắc khơng nhắc đến nhiều Nội dung giáo trình chủ yếu đề cập đến vấn đề bảo đảm an. .. tin - Giáo trình An tồn liệu - Giáo trình Mật mã khố bí mật - Thuật tốn Mật mã khóa cơng khai - Thuật toán I Nguyễn, Văn Tảo II Trần, Thị Lượng 005.8-d c l4 MỤC LỤC DANH MỤC TỪ NGỮ VIẾT TẨT DANH... nghệ thông tin Khoa học máy tính giáo trình sở giúp cho sinh viên bước đầu tim hiểu vấn đề thuật toán mật mã việc đảm bảo an toàn bảo mật liệu Nội dung giáo trình bao gồm chương: Chưí/ng Giới