Đơn giản hóa đường cong trong xử lý ảnh (tt)

HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG - NGUYỄN TUẤN ANH ĐƠN GIẢN HÓA ĐƯỜNG CONG TRONG XỬ LÝ ẢNH Chun ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60.48.01.01 TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ HÀ NỘI - 2014 Luận văn hồn thành tại: HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Ngơ Quốc Tạo Phản biện 1: PGS.TS.Đỗ Năng Toàn Phản biện 2: PGS.TS Lương Chi Mai Luận văn bảo vệ trước Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ Học viện Cơng nghệ Bưu Viễn thơng Vào lúc: 45 ngày 15 tháng 02 năm 2014 Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Thư viện Học viện Cơng nghệ Bưu Viễn thơng MỞ ĐẦU Công nghệ thông tin ngành khoa học phát triển mạnh áp dụng nhiều ngành khoa học khác, giúp cho người xử lý cơng việc cách nhanh hơn, xác hiệu Việc tổng quát hóa đường cong đồ công việc địi hỏi cần tự động hóa, nhiều phương pháp quan trọng để tổng quát đường cong phải kể đến đơn giản hóa đường cong Ta biết đường cong nói chung tập hợp nhiều điểm, đường cong phức tạp số điểm cấu trúc chúng phức tạp Đơn giản hóa đường cong tức loại bớt số điểm không cần thiết giữ lại số điểm “quan trọng”, điều giúp cho việc biểu diễn phân tích xử lý chúng dễ dàng Trong đề tài có đề cập đến số phương pháp để đơn giản hóa đường cong, cụ thể phương pháp: Douglas-Peucker, Bandwidth (dải băng) phương pháp góc đo Các phương pháp làm trơn đường cong nhằm làm giảm liệu lưu trữ làm tăng hiệu hiển thị CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ TỔNG QT HĨA ĐƯỜNG CONG TRONG XỬ LÍ ẢNH 1.1 Tổng quan xử lý ảnh Con người thu nhận thông tin qua giác quan, thị giác đóng vai trò quan trọng Những năm trở lại với phát triển phần cứng máy tính, xử lý ảnh đồ họa phát triển cách mạnh mẽ có nhiều ứng dụng sống Xử lý ảnh đồ họa đóng vai trị quan trọng tương tác người máy Cùng với ngôn ngữ, thơng tin dạng hình ảnh đóng vai trị quan trọng việc trao đổi thơng tin Chính năm gần có kết hợp chặt chẽ ảnh đồ họa lĩnh vực xử lý thông tin Trong công nghệ thơng tin, xử lý ảnh chiếm vị trí quan trọng, ứng dụng đa dạng phong phú nhiều lĩnh vực khoa học Cũng xử lý liệu đồ họa, xử lý ảnh số lĩnh vực tin học ứng dụng Xử lý liệu đồ họa đề cập đến ảnh nhân tạo, trình Xử lý ảnh số bao gồm phương pháp kỹ thuật để biến đổi, để truyền tải mã hóa ảnh tự nhiên Mục đích xử lý ảnh gồm: Thứ nhất, biến đổi ảnh (image transformation) làm đẹp ảnh (image enhancement) Thứ hai, tự động nhận dạng ảnh (pattern recognition) hay đoán nhận ảnh (image understanding ) đánh giá nội dung ảnh 1.2 Tổng quát hóa đường cong Tổng quát hóa đường cong (hay đường cong) phép toán tiền xử lý quan trong hệ thống đồ số hóa Đã có nhiều phương pháp tổng quát hóa đưa phương pháp phổ biến phương pháp đơn giản hóa, làm trơn, loại bỏ điểm pha trộn đặc tính nhiều đường cong Một đường cong tập hợp nhiều điểm, đường cong phức tạp số điểm cấu trúc phức tạp Đơn giản hóa đường cong, làm trơn đường cong số thao tác khác tức loại bớt số điểm không cần thiết, thay đổi vị trí điểm giữ lại số điểm “quan trọng”, điều giúp cho việc lưu trữ liệu, làm liệu nâng cao hiệu biểu diễn phân tích xử lý chúng dễ dàng 1.3 Ứng dụng đơn giản hóa đường cong xử lý ảnh 1.3.1 Ảnh nhị phân Việc đơn giản hóa đường cong ảnh đồ thường áp dụng ảnh nhị phân, vậy, nói khơng sâu xử lý ảnh ta giới thiệu qua ảnh nhị phân Trong trình xử lý ảnh, ảnh thu nhập vào máy tính phải mã hóa Hình ảnh lưu trữ dạng tập tin phải số hóa Tiêu chuẩn đặt ảnh phải lưu trữ cho ứng dụng khác thao tác loại liệu Một số dạng ảnh chuẩn hóa GIF, BMP, PCX 1.3.2 Đơn giản hóa xương ảnh Từ ảnh nhị phân, sau dùng công cụ xử lý ảnh, ta trích chọn đường trung vị, xương biên của ảnh, đường mà ta quan tâm Vì sau nhận đường đó, số điểm tạo nên đường thường lớn thường phức tạp ta phải tiến hành đơn giản hóa làm trơn CHƯƠNG CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐƠN GIẢN HÓA ĐƯỜNG CONG TỰ ĐỘNG VÀ CÁC THUẬT TỐN LÀM TRƠN 2.1 Phương pháp đơn giản hóa đuờng cong tự động 2.1.1 Đặt vấn đề Tất phương pháp số hóa theo qui tắc tổng quát lưu lại đường, để sau tái tạo lại đường phân tích máy tính cách xác Thuật tốn rút gọn bớt số điểm khơng cần thiết đường để sau thu đường đại diện cho đường ban đầu, giúp cho việc lưu trữ xử lý chúng dễ dàng đặc biệt ứng dụng chuyên ngành địa lý học Thuật toán gọi tắt rút gọn đường (line reduction), trình bày so sánh với phương pháp có nhiều triển vọng khác phần chủ yếu việc tổng quát hóa tự động Tất phương pháp số hóa, ngoại trừ khả loại bỏ điểm số hóa chuyển đổi tọa độ số Việc ghi lại quy luật chung, cần nhiều điểm cho việc tái tạo lại đường (line) hầu hết thiết bị vẽ, chí tỷ lệ độ phân giải đường ban đầu Việc loại bớt liệu để đại diện cho điểm không cần thiết chẳng hạn điểm bị lặp lại hay điểm nằm dọc đường thẳng cần giữ lại số điểm quan trọng hai điểm đầu cuối đoạn thẳng, điều làm đơn giản q trình lưu trữ cần thiết Hơn nữa, tốc độ thực nhiều chương trình phân tích tốc độ vẽ nhiều thiết bị kết hợp cách trái ngược với số điểm vẽ 2.1.2 Giải vấn đề Đã có nhiều cách tiếp cận đề xuất nhiều thuật tốn chương trình hóa, làm đơn giản số điểm cần thiết để đại diện cho đường số hóa Một số chúng dùng việc quy họach ứng dụng phục vụ vẽ đồ (cartographicgraphic) Không phải phương pháp kiểm nghiệm cách toàn diện để đo đạc hay đánh giá tính khả thi chúng Các phương pháp phân loại cách rõ ràng thành dạng khác sau: Loại bớt số điểm đường hay nhiều tiêu chuẩn; Xấp xỉ đường hàm toán học; Đại diện đường cách xóa bớt đối tượng đặc biệt Trong số phương pháp loại bớt số điểm có vài phương pháp tập trung vào điểm bị xóa, số trọng việc lựa chọn điểm cần xóa Các phương pháp xóa điểm thường đơn giản Phương pháp mở mở rộng vào mục đích tăng cường độ phân giải (resolution) cách thiết lập khoảng ngưỡng quanh vùng được đánh dấu Phương pháp đơn giản thường sử dụng phương pháp rút gọn đường (line reduction), tất N điểm dọc theo đường, với N số nguyên cho trước dựa vào độ giảm u cầu Phương pháp khơng địi hỏi phải tính tốn nhiều dễ chấp nhận trường hợp q trình số hóa thực với số điểm dày đặc (dense) Những thuận lợi chủ yếu thường xuyên lên đối tượng đáng quan tâm dọc theo đường, mũi đất vùng có hình dạng khơng xác định, góc nhọn.v.v Hạn chế đường hay bị hiển thị tràn (over-represented) Một phương pháp khác T.Lang mô tả năm 1969 Phương pháp công bố cho kết khả quan, thực tế lại bị số người bác bỏ, họ coi phương pháp với mục đích chung chung Dựa lý địi hỏi q nhiều thời gian tính tốn hệ thống xử lý trực tuyến thực một thời gian hạn chế Mục đích phương pháp xóa điểm phát thấy nằm đưới khoảng sai số cho trước (tolerance) phạm vi phần nhỏ đường, tức đoạn thẳng xét 2.1.2.1 Phương pháp dải băng (bandwidth- Tolerance) 2.1.2.1.1 Ý tưởng Những phương pháp trình bày dựa khái niệm giống ý tưởng sai số tiền định (pre-set tolerance) T.lang mơ tả tập trung vào việc lựa chọn điểm việc xóa chúng Các bước tiếp cận giải pháp tính tốn xử lý máy tính cho nhiều tốn khởi đầu việc kiểm tra xem có giải cách chủ quan hay khơng Nó chọn điểm khoanh tròn làm đại diện cho điểm ban đầu tuỳ theo độ xác yêu cầu Lý lựa chọn điểm mà không chọn điểm khác sáng tỏ việc xét tình đơn giản Mục đích phương pháp làm giảm bớt số điểm không cần thiết để đại diện cho đường cartographic, thủ tục thực mơ hồ Trong nhiều trường hợp chúng xem xét cách hoàn hảo hơn, với phạm vi đề tài đưa vấn đề cần giải chưa sâu vào nghiên cứu cách mức 10 phân lớp kết chung Sự phân ấp nhị phân “ghép” thành phần nhóm thuộc phân loại N-nhóm (N-classification) phải thành phần nhóm thuộc phân loại (N-1)-nhóm Có hai cách tiếp cận để phân cấp: phương pháp chia phương pháp hợp (Burrough 1986 chương 7;Johnson 1976) Phương pháp chia (tiếp cận từ xuống dưới), lúc đầu giả sử tất đối tượng thành phần nhóm, giai đoạn phân cấp, nhóm lớn bị chia thành nhiều nhóm nhỏ chúng chứa phần tử giữ liệu Q trình minh họa qua biểu đồ (hình 2.4), nốt cuối phía nhóm đơn trị tương ứng với phần tử liệu riêng biệt, nút cao đại diện cho nhóm mà phân rã thành nhóm Tại nút có phép đo đạc tương tự dùng để xác định xem đối tượng chia thành hai nhóm theo thứ tự nhỏ Đối với phương pháp hợp thành (tiếp cận từ lên trên) giá trị coi nhóm riêng biệt Tại giai đoạn phân cấp, hai nhóm nhỏ hợp lại với thành nhóm lớn 11 2.1.2.4 Phương pháp Douglas-Peucker 2.1.2.4.1 Ý tưởng Thuật tốn đơn giản hóa đường thẳng Douglas-Peucker biết đến thuật toán đưa đặc trưng dễ nhận thấy tốt đường thẳng gốc Nó sử dụng cho đồ họa máy tính hệ thống thơng tin địa lý Có hai phương pháp biến đổi thuật tốn: Phương pháp 0(m.n) gốc, n số đỉnh đầu vào m số phân đoạn đầu Phương pháp thực với chiều Phương pháp 0(nlogn) thực cho hệ thống đường thẳng hai chiều 2-D đơn giản Ở hai phép biểu diễn, đường thẳng đơn giản hóa tự đứt đoạn tạo phần xấp xỉ chấp nhận khơng phù hợp Thuật tốn Douglas-Peucker thuận lợi cho việc cài đặt chương trình thực theo chiều nào, phụ thuộc vào khoảng cách điểm đường thẳng Ý tưởng thuật toán sử dụng độ đánh giá gần giống qua việc bảo toàn hai đầu mút đường cong xấp xỉ phần cung đường cong đoạn thẳng qua ngưỡng  cho trước 12 2.2 Các thuật tốn làm trơn 2.2.1 khái qt Khác với q trình đơn giản hóa ,cần cho việc lưu trữ ,thao tác hình học,làm trơn tuyến tính ngồi việc sử dụng để xóa nhiễu thao mang tính thẩm mỹ.Những nhà nghiên cứu tính hiệu thuật tốn làm trơn cách tiếp cận tồn tại: Kỹ thuật trung bình Kỹ thuật lọc epsilon Xấp xỉ tốn học Kỹ thuật trung bình bao gồm : Dịch chuyển ước lượng trung bình Ước lượng khoảng cách trung bình Trượt trung bình Trong phương pháp sử dụng số điểm điều kiển trung bình ( thường 3,5 hoặc7 ) để điều kiển độ trơn đường cong 13 2.2.2 Các phương pháp làm trơn 2.2.2.1 Kỹ thuật ước lượng khoảng cách Kỹ thuật sử dụng khoảng cách thực tọa độ điểm để tính độ trơn điểm P3 Sử dụng phương pháp khoảng cách tính tốn (p3-p1: p3-p2:p3-p4:p3-p5) Giá trị ước lượng điểm ban đầu 0.5 Và tổng điểm ước lượng khoảng cách (pt/d) ước lượng 0.5 Hai đIều khiển sử dụng phương pháp là: Công thức ước lượng khoảng cách (1/d,1/d2 ,1/d4 , ) Ước lượng cho điểm làm trơn tổng ước lượng khoảng cách P3new=0.5*p3+0.5*[p1*(1/d1)+ +p5*(1/d5)] 2.2.2.2 kỹ thuật dịch chuyển ước lượng trung bình Thuật tốn trung bình đơn giản hay dịch chuyển ước lượng trung bình thực việc tính tốn cho điểm đường cong vị trí khác dựa vào lân cận điểm ( nk,n+k ).Các kết ban đầu thu ước lượng ( 0.2 : 0.2 : 0.4 : 0.2 : 0.1 ) cho điểm ước lượng dịch chuyển trung bình tạo mẫu đường cong vừa ý 14 Đây thuật toán xử lý ,ta mơ tả thuật toán đơn giản sau: Lấy điểm đường cong:P1 P5 Dùng công thức ước lượng trung bình để tính điểm làm trơn (P3new) Pnew:=P1*k1+ .+P5*k5; Gán vị trí P3new cho P3 Dịch chuyển vị trí P1 P5 đến vị trí Q trình lặp lại cho tồn đường cong Kỹ thuật trượt trung bình (slide averaging) Phương pháp sử dụng điểm đường cong.Đầu tiên tính tọa độ trung bình điểm Nối điểm với điểm tâm (P3) ta trục Điểm làm trơn thu cách dịch chuyển điểm cần làm trơn phía điểm trung bình Những kết nghiên cứu ban đầu dịch khoảng 0.5 khoảng cách từ tâm đến điểm cần làm trơn thu kết tốt 2.2.2.3 Kỹ thuật lọc epsilon Kỹ thuật ban đầu có ý tưởng thực làm trơn đường cong việc cuộn đương tròn với epsilon 15 xác định trước (bán kính đường trịn) dọc theo đường cong, q trình đường trịn cuộn điểm cưa khơng tiếp xúc với bề mặt đường trịn bị loại bỏ Đầu thập kỉ 70 Bronphy phát triển thuật toán dựa vào việc nối n điểm xem xét Một tam giác hình thành bờ lõm đường cong cho việc nối điểm với điểm n-k n+k sau vẽ đường tròn nội tiếp tam giác Việc làm trơn thực việc dịch chuyển đỉnh tam giác phía tâm đường trịn Ta tóm tắt thuật tốn sau: Lấy điểm đường cong Dựng tam giác qua điểm nói xác định tâm đường trịn nội tiếp cơng thức: P0=(a*P1+b*P2+P*P3)/(a+b+c) Trong a,b,c cạnh tam giác Gán điểm cho điểm P0 Gán điểm cho điểm tiếp sau Lặp lại q trình cho tồn đường cong 16 CHƯƠNG KẾT HỢP GIỮA ĐƠN GIẢN HÓA VÀ LÀM TRƠN CÀI ĐẶT THỬ NGHIỆM - ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 3.1 Giới thiệu tổng quát hóa liệu tuyến tính Trước áp dụng thao tác tổng quát hóa thực sự, liệu số hóa gốc phải làm Năm 1981 Jenks đưa khung chuẩn lỗi liệu cần làm Các lỗi thường xuất trình số hóa dư liệu tạo nên sai lệch đường số hóa Tiếp theo q trình làm này, hầu hết ứng dụng yêu cầu liệu phải tổng quát hóa theo phương pháp Các phương pháp tổng quát hóa áp dụng bao gồm: Đơn giản hóa Làm trơn tăng cường Tách hợp Các phép toán tương tác Sự đơn giản hóa tuyến tính Làm trơn tuyến tính Phân lớp việc làm trơn 17 3.2 Sự ảnh hưởng đơn giản hóa làm trơn Mặc dù nhà nghiên cứu chủ yếu quan tâm đến tiến trình đơn giản hóa làm trơn cách riêng biệt, làm việc tương tác chúng không tồn Nhằm làm tăng hiệu tổng quát hóa, ta nghiên cứu ảnh hưởng thao tác, ta nghiên cứu hiệu việc làm trơn đơn giản hóa Cả hai kiểu thao tác thực đường cong sai số sinh đánh giá Bốn số đo sử dụng để đánh giá là: Góc, độ dài, tổng diện tích dịch chuyển số dịch chuyển diện tích Đầu tiên đường cong làm trơn phương pháp dịch chuyển trung bình điểm sau đơn giản hóa với nhiều mức đọ dung sai khác sử dụng thuật tốn Lang Đường cong làm trơn-đơn giản hóa sau so sánh với hai kiểu đường cong chưa làm trơn đơn giản hóa thuật tốn Lang Douglas 3.2.1 Phân tích góc Các giá trị góc đánh giá độ cong tuyến tính thay đổi góc dọc theo đường cong q trình thực làm trơn hay đơn giản hóa Nó đo góc lệch đoạn kề nhau.Sau làm trơn hầu hết góc bị loại bỏ,tuy nhiên kết mong muốn nhiều góc bị thay đổi góc vng sinh hạn chế trình 18 số hóa Một đánh giá ba cách tiếp cận làm trơn đơn giản hóa sử dụng thuật tốn Lang, khơng làm trơn đơn giản hóa Lang Douglas cho kết đường cong làm trơn sau đơn giản giữ lại nhiều góc ban đâù dọc theo đường cong hơn.Ví dụ vị trí ứng với 50% số điểm giữ lại đường smoothed-Lang giữ lại gần 60% đường nosmoothed-Douglas giữ lại 50% số điểm bị loại bỏ 3.2.2 Phân tích độ dài Qua số nghiên cứu thu kết độ dài đường cong số hóa thay đổi đơn giản trước làm trơn Ở sau đường cong làm trơn phương pháp dịch chuyển ước lượng trung bình điểm sau đơn giản thuật tốn Lang độ dài khơng có thay với mức Tolerance 3.2.3 Phân tích sai số diện tích Một nghiên cứu đường cong đơn giản thuật toán Lang, Douglas, làm trơn đường cong đơn giản Lang Kết thu tọa độ biểu diễn số điểm bị loại bỏ thuật tốn Douglas sinh sai số diện tích thuật tốn Lang Tuy nhiên đường cong làm trơn trước đơn giản thuật toán Lang lại cho kết tốt 19 3.3 Cài đặt thử nghiệm Để đánh giá thuật toán nghiên cứu tiến hành cài đặt chương trình minh họa Phần giao diện chương trình mơ tả sau: Hình 3.3.1 Giao diện chương trình Sau số minh họa chương trình thực đơn giản: - Đường hàm Sin(x) Tan(x) - Số điểm đầu vào 150 - Ngưỡng sai số 20 Hình 3.3.5 Thực phương pháp Dải băng Hình 3.3.6 Thực phương pháp Douglas 21 Đường cong hình Tan(x) Hình 3.3.8 Thực phương pháp Dải băng Hình 3.3.8 Thực phương pháp Douglas 22 3.4 Đánh giá kết phương pháp đơn giản hóa làm trơn Tất thuật tốn đơn giản hóa đánh giá dựa đặc điểm hình học đường cong, Mc Master nghiên cứu khoảng 30 kích thước khác đường cong đồ, thơng qua nhiều phân tích trừu tượng thống kê rút gọn cịn khoảng kích thước Hai kích thước quen thuộc sử dụng bao gồm: Các số đo thuộc tính đường cong Độ dịch chuyển đường cong ban đầu đường cong sau xử lý Hình 3.4.1 Các đặc tính hình học dường cong sử dụng để đánh giá thuật tốn 23 Các số đo thuộc tính bao gồm số điểm, số điểm trung bình inch đường cong độ lệch tiêu chuẩn số điểm inch Độ dịch chuyển bao gồm độ dịch diện tích, độ dịch vectơ độ thay đổi góc sau xử lý, độ dài đường cong đơn giản hóa, tổng độ dịch vectơ diện tích từ đường cong ban đầu góc thay đổi Các thơng tin sai số sau đánh giá giúp cho nhà làm đồ tính tốn hiệu thuật tốn so sánh ưu nhược điểm chúng Từ bảng sai số số đo đặc điểm hình học đường cong sau đơn giản cấp độ thuật toán khác ta đánh giá ưu nhược điểm tuật tốn, tức dựa vào ta so sánh thuật tốn đơn giản hóa Trong trường hợp ta thấy thuật toán Douglas-Peuker cho kết xác Từ rút hiệu tính phù hợp thuật tốn trường hợp cần thiết, biết mức độ dung sai hợp lý 24 KẾT LUẬN Nội dung luận văn nhằm sâu nghiên cứu số phương pháp xử lý đường cong số hóa Các thuật tốn giới thiệu luận văn phương pháp làm trơn đơn giản hóa xử dụng rộng dãi bao gồm: Các phương pháp phân cấp nhị phân, phương pháp Douglas-Peuker, phương pháp dải băng thuật toán Lang Các thuật toán làm trơn phương pháp dịch chuyển trung bình, phương pháp lọc epsilon phương pháp xấp xỉ tốn học Ngồi luận văn cịn trình bày đánh giá so sánh kết hợp đơn giản hóa đường cong với làm trơn tự động Bên cạnh kết đạt luận văn cịn có hạn chế : Do thời gian hạn chế nên việc đánh giá thuật toán đơn giản hóa đường cong chưa hệ thống khoa học ... phân tích xử lý chúng dễ dàng 4 1.3 Ứng dụng đơn giản hóa đường cong xử lý ảnh 1.3.1 Ảnh nhị phân Việc đơn giản hóa đường cong ảnh đồ thường áp dụng ảnh nhị phân, vậy, nói khơng sâu xử lý ảnh ta... dạng ảnh chuẩn hóa GIF, BMP, PCX 1.3.2 Đơn giản hóa xương ảnh Từ ảnh nhị phân, sau dùng cơng cụ xử lý ảnh, ta trích chọn đường trung vị, xương biên của ảnh, đường mà ta quan tâm Vì sau nhận đường. .. điểm pha trộn đặc tính nhiều đường cong Một đường cong tập hợp nhiều điểm, đường cong phức tạp số điểm cấu trúc phức tạp Đơn giản hóa đường cong, làm trơn đường cong số thao tác khác tức loại