1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

DẠY HÈ TOÁN 6_TĐT

24 219 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 24
Dung lượng 793 KB

Nội dung

Chuyên đề 1 S t nhiờn I. Những kiến thức cần l u ý : 1, Đặc điểm của ghi số tự nhiên trong hệ thập phân. - Dùng 10 chữ số 0; 1; 2; 3; 9 để ghi mọi số tự nhiên. - Cứ 10 đơn vị của một hàng bằng một đơn vị của hàng trớc. 3, Tính chẵn lẻ: a, Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 là số chẵn tng quỏt : 2b vi b N b, Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1; 3; 5; 7; 9 là số lẻ tng quỏt : 2b+1 vi b N 4, Số tự nhiên liên tiếp. Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị. a ; a+1 (a N) 2. Phân tích cấu tạo của một số tự nhiên : ab = 10.a + b abc = 100.a + 10.b + c = 10. ab + c abcd = 1000.a + 100.b + 10.c + d = 10. abc + d = 100. ab + cd chỳ ý: Ta dùng dấu . Thay cho dấu x ở tiểuhọc để chỉ phép nhân. Dạng 1: Các bài toán giải bằng phân tích số : Bài 1: Tìm số TN có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta đ- ợc một số lớn gấp 13 lần số đã cho ? Lời giải: Gọi số phải tìm là ab . Viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta đợc số ab9 . Theo bài ra ta có : ab9 = ab . 13 900 + ab = ab . 13 900 = ab . 13 - ab Ti liu c bn v nõng cao dy hố Tụn c Thanh 1 900 = ab . ( 13 1 ) 900 = ab . 12 ab = 900 : 12 ab = 75 Vậy số phải tìm là 75. Bài 2: Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì nó tăng thêm 1112 đơn vị. Lời giải: Gọi số phải tìm là abc . Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải ta đợc số 5abc Theo bài ra ta có: 5abc = abc + 1112 10 . abc + 5 = abc + 1112 10 . abc = abc + 1112 5 10 . abc - abc = 1107 ( 10 1 ) . abc = 1107 9 . abc = 1107 abc = 1107 : 9 abc = 123 Vậy số phải tìm là 123. Bài 3: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm số 21 vào bên trái số đó ta đợc một số lớn gấp 31 lần số phải tìm. Bài 4: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta đợc số mới lớn hơn số phải tìm là 230 đơn vị Bài 5: Điền chữ số thích hợp thay cho các chữ cái 1ab + 36 = 1ab Chuyên đề 2 DấU HIệU CHIA HếT I. Ôn tập lý thuyết. Ti liu c bn v nõng cao dy hố Tụn c Thanh 2 +)DấU HIệU CHIA HếT CHO 2, CHO 5. Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2. Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5. +)DấU HIệU CHIA HếT CHO 3, CHO 9. Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3. Chú ý: Số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3. Số chia hết cho 3 có thể không chia hết cho 9. 2- Sử dụng tính chất chia hết của một tổng và một hiệu. +)TíNH CHấT CHIA HếT CủA MộT TổNG. Tính chất 1: a m , b m , c m (a + b + c) m Chú ý: a m , b m , (a - b) m Tính chất 2: a m , b m , c m (a + b + c) m Chú ý: Tính chất 2 cũng đúng với một hiệu. a m , b m , (a - b) m Các tính chất 1& 2 cũng đúng với một tổng(hiệu) nhiều số hạng. II. Bài tập Bài 6: Xét xem các hiệu sau có chia hết cho 6 không? a/ 66 42 Ta có: 66 6 , 42 6 66 42 6. b/ 60 15 Ta có: 60 6 , 15 6 60 15 6. Bài 7: Xét xem tổng nào chia hết cho 8? a/ 24 + 40 + 72 24 8 , 40 8 , 72 8 24 + 40 + 72 8. b/ 80 + 25 + 48. *. BT tìm điều kiện của một số hạng để tổng (hiệu ) chia hết cho một số: Bài 8 : Cho A = 12 + 15 + 21 + x với x N. Tìm điều kiện của x để A 3, A 3. Giải: Ti liu c bn v nõng cao dy hố Tụn c Thanh 3 - Trờng hợp A 3 Vì 12 3,15 3,21 3 nên A 3 thì x 3. - Trờng hợp A 3. Vì 12 3,15 3,21 3 nên A 3 thì x 3. Bài 9: Khi chia STN a cho 24 đợc số d là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 4 không? Giải: Số a có thể đợc biểu diễn là: a = 24.k + 10. Ta có: 24.k 2 , 10 2 a 2. 24. k 2 , 10 4 a 4. *. BT chọn lựa mở rộng: Bài 10: Chứng tỏ rằng: a/ Tổng ba STN liên tiếp là một số chia hết cho 3. b/ Tổng bốn STN liên tiếp là một số không chia hết cho 4. Giải: a/ Tổng ba STN liên tiếp là: a + (a + 1) + (a + 2 ) = 3.a + 3 chia hết cho 3 b/ Tổng bốn STN liên tiếp là: a + (a + 1) + (a + 2 ) + (a + 4)= 4.a + 6 không chia hết cho 4. Chuyên đề 3 CC PHẫP TON TRấN STN - SN Cỏc tớnh cht c bn : 1) a + b = b + a Ti liu c bn v nõng cao dy hố Tụn c Thanh 4 2) a . b = b . a 3) ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 4) ( a . b ) . c = a . ( b . c ) 5) a.(b+c) = a.b + a.c 6) a.(b-c) = a.b - a.c Một số trừ đi một tổng: a (b+c) = a - b c Một số trừ đi một hiệu: a (b-c) = a - b + c Ngoài ra: a.1 = a ; a + 0 = 0 + a = a Bi Tp Mu Gi ý Bi tp : Gi ý : ( quan sỏt cỏc ch s tn cựng,nu trũn chc thỡ s dng tớnh cht giao hoỏn ri tớnh) a) 29 + 132 + 237 + 868 + 763 = ( 132 + 868 ) + ( 763 + 237 ) + 29 = 1000 + 1000 + 29 = 2029 LU í :: Nếu các em dùng máy tính tính tổng rồi ghi kết quả thì bài không có điểm Đáp số: b, 1215 c, 600 d, 2000 Gi ý : Ta nờn : Sử dụng tính chất phõn phi ca php nhõn i vi phộp cng a) 35 . 34 + 35 . 86 + 65 . 75 + 65 . 45 = ( 35 . 34 + 35 . 86 ) + ( 65 . 75 + 65 . 45 ) = 35 . ( 34 + 86 ) + 65 ( 75 + 45 ) = 35 . 120 + 65 . 120 = 120 . ( 35 + 65 ) = 120 . 100 = 12000 DạngI: Tính nhanh Bài 1: Tính nhanh a) 29 + 132 + 237 + 868 + 763 b) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 c) 146 + 121 + 54 + 379 d) 452 + 395 + 548 + 605 Bài 2: Tính nhanh: a) 35 . 34 + 35 . 86 + 65 . 75 + 65 . 45 b) 3 . 25 . 8 + 4 . 37 . 6 + 2 . 38 . 12 c) 12 . 53 + 53 . 172 53 . 84 II. Bài tập *.Dạng 1: Các bài toán tính nhanh Bài 3: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất. a/ 67 + 135 + 33 b/ 277 + 113 + 323 + 87 ĐS: a/ 235 b/ 800 Ti liu c bn v nõng cao dy hố Tụn c Thanh 5 Bài 4: Tính nhanh các phép tính sau: a/ 8. 17 . 125 b/ 4 . 37 . 25 ĐS: a/ 17000 b/ 3700 Bài 5: Tính nhanh một cách hợp lí: a/ 997 + 86 b/ 37. 38 + 62. 37 *) Tính nhanh tổng hai số bằng cách tách một số hạng thành hai số hạng rồi áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng: VD: Tính nhanh: 97 + 24 = 97 + ( 3 + 21) = ( 97 + 3) + 21 = 100 + 21 = 121. Bài 6: (VN )Tính nhanh: a) 25. 36 b) 125. 88 Bài 7: Tính bằng cách hợp lí nhất: a) 5. 125. 2. 41. 8 b) 25. 7. 10. 4 c) 8. 12. 125. 2 d) 4. 36. 25. 50 Bài 8: (VN)Tính bằng cách hợp lí nhất: a) 72. 125. 3 b) 25. 5. 4. 27. 2 c) 9. 4. 25. 8. 125 d) 32. 46. 125. 25 *. Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh: Chú ý: Quy tắc đặt thừa số chung : a. b+ a.c = a. (b+ c) hoặc a. b + a. c + a. d = a.(b + c + d) VD: tính bằng cách hợp lí nhất: a) 28. 64 + 28. 36 = 28.(64 + 36 ) = 28. 100 = 2800 b) 3. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12 = 24. 25 + 24. 37 + 24. 38 = 24.(25 + 37 + 38 ) = 24. 100 = 2400 Bài 9: Tính bằng cách hợp lí nhất: a) 38. 63 + 37. 38 b) 35.34 +35.38 + 65.75 + 65.45 c) 39.8 + 60.2 + 21.8 d) 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 Bài 10: (VN)Tính bằng cách hợp lí nhất: a) 32. 47 + 32. 53 b) b) 37.7 + 80.3 +43.7 c) 113.38 + 113.62 + 87.62 + 87.38 d) 123.456 + 456.321 256.444 e) 43.37 + 93.43 + 57.61 + 69.57 Bài 11: Tính giá trị của biểu thức: a/ A = 5a 3 b 4 với a = - 1, b = 1 b/ B = 9a 5 b 2 với a = -1, b = 2 Bài 12: . Tớnh giỏ tr ca biu thc: a/ ax + ay + bx + by bit a + b = -2, x + y = 17 b/ ax - ay + bx - by bit a + b = -7, x - y = -1 Ti liu c bn v nõng cao dy hố Tụn c Thanh 6 Bài 13: Tớnh mt cỏch hp lớ giỏ tr ca biu thc a/ A = (-8).25.(-2). 4. (-5).125 b/ B = 19.25 + 9.95 + 19.30 Hng dn: a/ A = -1000000 b/ Cn chỳ ý 95 = 5.19 p dng tớnh cht giao hoỏn, kt hp tớnh, ta c B = 1900 Chuyên đề 4 LUỹ THừA VớI Số Mũ Tự NHIÊN 1, Nêu định nghĩa luỹ thừa bậc n của a? . . . n a a a a a n = 14 2 43 2, Nêu qui tắt nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số? a m .a n =a n+m 3, Nêu qui tắt chia hai luỹ thừa cùng cơ số? a m : a n =a m-n q uy c : a 0 = 1 a 1 = a lu ý: nu m n a a m n = = B i Tp Bài 1: Hãy kiểm tra xem các lời giải sau là sai hay đúng. Nu sai hãy sửa lại cho đúng. a, 5 3 . 5 7 = 5 3+7 = 5 10 b, 3 2 . 2 3 = (3+ 2) 2+3 = 5 5 c, 3 4 : 5 3 = 3 1 d, a 8 : a 2 = a 6 Bài 2: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng luỹ thừa a, 7. 7. 7 b, 7. 38. 7. 25 c, 2. 3. 8. 12. 24 d, x. x. y. y. x. y. x e, 1000. 10. 10 Ti liu c bn v nõng cao dy hố Tụn c Thanh 7 Bài 3: Viết kết quả phép tính dới dạng một luỹ thừa a, 3 15 : 3 5 b, 9 8 . 3 2 c, 125: 5 3 d, 7 5 : 343 e, a 12 : a 18 f, x 7 . x 4 . x Bài 4: Tìm số tự nhiên n biết rằng: a, 2 n = 16 c, 15 n = 225 b, 4 n = 64 d, 7 n = 49 f, 5 n = 625 Gợi ý: Để làm bài tập trên ta biến đổi các số cụ thể về luỹ thừa cùng cơ số với vế trái Ví dụ: a, 2 n =16 2 n = 2 4 n= 4 Vậy n= 4 Bài 5: Tìm số tự nhiên x mà: a, x 50 = x b, 125= x 3 e, 64= x 2 d, 90= 10. 3 x * Đối với bài tập trên các em phảI biến đổi hai vế về luỹ có cùng số mũ từ đó suy ra cơ số bằng nhau Ví dụ: a, x 50 = x x= 0 hoặc x= 1 Vì 0 50 = 0 và 1 50 =1 b, 125= x 3 5 3 = x 3 x= 5 Vậy x= 5 Chuyên đề 5 Luyện tập về thứ tự thực hiên phép tính trong N HĐ của GV và HS Nội dung Ti liu c bn v nõng cao dy hố Tụn c Thanh 8 Chỳ ý : th t thc hin phộp tớnh thực hiện luỹ thừa nhân,chia cộng,trừ Chỳ ý : Ta phải thực hiện ( ) [ ] { } và luỹ thừa nhân,chia cộng,trừ Vớ d : d) 100: {250:[450- (4. 5 3 2 2 .25)]} = 100: {250: [450- (4. 125- 4. 25)]} = 100: {250: [450- (500- 100)]} = 100: {250: [450- 400]} = 100: {250: 50} = 100: 50 = 2 Dng II Cn hiu v nh ngha s m, th t thc hin phột tớnh. ỏp dng : m n a a m n = = a m .a n =a n+m a m : a n =a m-n Hng dn: 1.(x- 6) 2 = 9 (x- 6) 2 = 3 2 x- 6 = 3 x= 3+ 6 x= 9 Ta biến đổi hai vế về cùng luỹ thừa cơ DạngI: Thực hiện phép tính a) 4. 5 2 - 18:3 2 b) 3 2 . 22- 3 2 . 19 c) 2 4 .5- [131- (13 -4) 2 ] d) 100: {250:[450- (4. 5 3 2 2 .25)]} e) 2 3 .15 [115-(12-5) 2 ] f) 30.{175:[355-(135+37.5)]} g) 160 (2 3 .5 2 - 6. 25 h) 5871: [928 ( 247- 82). 5] i) 132- [116- (132- 128) 2 k) 16: {400: [200- (37+ 46. 3)]} l) {184: [96- 124: 31]- 2 }. 3651 m) 46 [(16+ 71. 4): 15]}-2 n) {[126- (36-31) 2 . 2]- 9 }. 1001 o) 315- [(60-41) 2 - 361]. 4217}+ 2885 p) [(46-32) 2 - (54- 42) 2 ] . 36- 1872 q) [(14 + 3). 2 -5] . 91- 325 Dạng II: Tìm x là số tự nhiên biết: 1, (x- 6) 2 = 9 2, 5 x+1 = 125 3, 5 2x- 3 - 2. 5 2 = 5 2 . 3 4, 128- 3(x+ 4)= 23 5, [(14+ 28). 3+ 55]: 5= 35 6, (12x- 4 3 ). 8 3 = 4. 8 4 7, 720: [41- (2x- 5)]= 2 3 . 5 H ớng dẫn làm bài 7 720: [41- (2x- 5)]= 2 3 . 5 720: [41- (2x- 5)]= 8. 5 720: [41- (2x- 5)]= 40 Ti liu c bn v nõng cao dy hố Tụn c Thanh 9 số 5 từ đó suy ra số mũ bằng nhau H ớng dẫn học sinh làm bài 3 5 2x- 3 - 2. 5 2 = 5 2 . 3 5 2x- 3 - 2. 25= 25. 3 5 2x- 3 = 75+ 50 5 2x- 3 = 125 5 2x- 3 = 5 3 2x- 3= 3 2x = 6 x = 6: 2= 3 Vậy x= 3 41- (2x- 5)=720: 40 41- (2x- 5)=18 2x- 5 = 41- 18 2x- 5 = 23 2x = 23+ 5 2x = 28 x = 28: 2 x = 14 Vậy x= 14 Bi tp Bài 1: Tớnh giỏ tr ca cỏc biu thc sau: a) [545 - (45 + 4.25)] : 50 - 2000 : 250 + 2 15 : 2 13 b) [504 - (25.8 + 70)] : 9 - 15 + 19 0 c) 5 . {26 - [3.(5 + 2.5) + 15] : 15} d) [1104 - (25.8 + 40)] : 9 + 3 16 : 3 12 Bài 2: Tớnh giỏ tr ca biu thc a/ 12:{390: [500 (125 + 35.7)]} b/ 12000 (1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3) S: a/ 4 b/ 2400 Chuyên đề 6 Giáo viên h ớng dẫn : Đối với dạng bài tập tìm x các em phải dựa vào tính chất của phép toán để làm DạngII: Tìm x Lu ý : a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0 Bài 1: Tìm x biết : Ti liu c bn v nõng cao dy hố Tụn c Thanh 10 . Bài tập Bài 6: Xét xem các hiệu sau có chia hết cho 6 không? a/ 66 42 Ta có: 66 6 , 42 6 66 42 6. b/ 60 15 Ta có: 60 6 , 15 6 60 15 6. Bài 7:. 575 445 = 6x + 70 130 = 6x + 70 130 70 = 6x 60 = 6x x = 10 h) 315 + ( 1 46 x ) = 401 1 46 x = 401 315 1 46 x = 86 1 46 86 = x x = 60 ( cú th

Ngày đăng: 09/11/2013, 12:11

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w