DAY HE TOAN 6-7

GV: Nguyễn Bá Linh Trường THCS Nhân Đạo Ngày dạy:04/7/2011 Chuyên đề 1: SỐ TỰ NHIÊN - DẤU HIỆU CHIA HẾT Thời lượng: 03 tiết (Từ tiết 01 đến tiết 03) A. Mục tiêu: - Học sinh ôn tập các kiến thức về số tự nhiên và các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3 , cho 9; dấu hiệu chia hết của một tổng. - Có kĩ năng giải các bài toán về số tự nhiên, các bài toán về các dấu hiệu chia hết. - Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu của thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6. - Tài liệu của trò: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6. C. Nội dung chuyên đề: 1. Tổ chức: Sĩ số / 2. Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức cơ bản. 3. Nội dung bài mới: I. Kiến thức cơ bản: 1, Đặc điểm của ghi số tự nhiên trong hệ thập phân. - Dùng 10 chữ số 0; 1; 2; 3; 9 để ghi mọi số tự nhiên. - Cứ 10 đơn vị của một hàng bằng một đơn vị của hàng trước. 2, Tính chẵn lẻ: a, Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 là số chẵn tổng quát : 2b với b ∈N b, Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1; 3; 5; 7; 9 là số lẻ tổng quát : 2b + 1 với b ∈N 3, Số tự nhiên liên tiếp: Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị. a ; a + 1 (a ∈ N) 4, Phân tích cấu tạo của một số tự nhiên: ab = 10.a + b abc = 100.a + 10.b + c = 10. ab + c abcd = 1000.a + 100.b + 10.c + d = 10. abc + d = 100. ab + cd 5, Dấu hiệu chia hết: * Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5: 1 Giáo án ôn tập Hè 2011 GV: Nguyễn Bá Linh Trường THCS Nhân Đạo Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2. Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5. * Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9: Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3. Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9. Chú ý: Số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3. Số chia hết cho 3 có thể không chia hết cho 9. * Tính chất chia hết cho của một tổng: Tính chất 1: a  m , b  m , c  m ⇒ (a + b + c)  m Chú ý: a  m , b  m , ⇒ (a - b)  m Tính chất 2: a  m , b  m , c  m ⇒ (a + b + c)  m Chú ý: Tính chất 2 cũng đúng với một hiệu. a  m , b  m , ⇒ (a - b)  m Các tính chất 1& 2 cũng đúng với một tổng (hiệu) nhiều số hạng. II. Bài tập vận dụng: Dạng 1: Các bài toán giải bằng phân tích số : Bài 1: Tìm số TN có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 13 lần số đã cho ? Giải : Gọi số phải tím là ab .Viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta được số ab9 . Theo bài ra ta có : ab9 = ab . 13 900 + ab = ab . 13 900 = ab . 13 - ab 900 = ab . ( 13 – 1 ) 900 = ab . 12 ab = 900 : 12 ab = 75 Vậy số phải tìm là 75. Bài 2: Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì nó tăng thêm 1112 đơn vị. Giải : Gọi số phải tìm là abc . Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải ta được số 5abc Theo bài ra ta có: 5abc = abc + 1112 10 . abc + 5 = abc + 1112 10 . abc = abc + 1112 – 5 10 . abc - abc = 1107 9 . abc = 1107 2 Giáo án ôn tập Hè 2011 GV: Nguyễn Bá Linh Trường THCS Nhân Đạo abc = 1107 : 9 abc = 123 Vậy số phải tìm là 123. Dạng 2: Các bài toán giải bằng dấu hiệu chia hết : Bài 3: Xét xem các hiệu sau có chia hết cho 6 không? a) 66 – 42 Ta có: 66  6 , 42  6 ⇒ 66 – 42  6. b) 60 – 15 Ta có: 60  6 , 15  6 ⇒ 60 – 15  6. Bài 4: Xét xem tổng nào chia hết cho 8 không? a) 24 + 40 + 72 vì 24  8 , 40  8 , 72  8 ⇒ 24 + 40 + 72  8. b) 80 + 25 + 48 vì 80  8 , 25  8 , 48  8 ⇒ 80 + 25 + 48  8. Dạng 3: Bài tập tìm điều kiện của một số hạng để tổng (hiệu)chia hết cho một số: Bài 5: Cho A = 12 + 15 + 21 + x với x ∈ N. Tìm điều kiện của x để A  3, A  3. Giải: - Trường hợp A  3 Vì 12  3; 15  3; 21  3 nên A  3 thì x  3. - Trường hợp A  3. Vì 12  3; 15  3; 21  3 nên A  3 thì x  3. Bài 6: Khi chia STN a cho 24 được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 4 không? Giải: Số a có thể được biểu diễn là: a = 24.k + 10. Ta có: 24.k  2 , 10  2 ⇒ a  2. 24. k  2 , 10  4 ⇒ a  4. Dạng 4: Bài tập chọn lựa mở rộng: Bài 7: Chứng tỏ rằng: a) Tổng ba STN liên tiếp là một số chia hết cho 3. b) Tổng bốn STN liên tiếp là một số không chia hết cho 4. Giải: a) Tổng ba STN liên tiếp là: a + (a + 1) + (a + 2 ) = 3.a + 3 chia hết cho 3 b) Tổng bốn STN liên tiếp là: a + (a + 1) + (a + 2 ) + (a + 4)= 4.a + 6 không chia hết cho 4. Bài 8: Chứng tỏ rằng: a) (5n + 7)(4n + 6) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n; b) (8n + 1)(6n +5) không chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n. 3 Giáo án ôn tập Hè 2011 GV: Nguyễn Bá Linh Trường THCS Nhân Đạo Giải: a) (5n + 7)(4n + 6) = 20n 2 + 58n + 42 chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n; b) (8n + 1)(6n +5) = 48n 2 + 46n + 5 không chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n ( vì 5  2). Bài 9: Điền chữ số vào dấu * để: a) 2001 + 2*3 chia hết cho 3; b) 5*793*4 chi hết cho 9 (hai dấu sao kí hiệu cùng một chữ số). Giải: a) 2001 + 2*3 chia hết cho 3 khi 2*3  3 vậy 5 + *  3 với * = { } 0; 1; 2; ; 9 { } * = 1; 4; 7⇒ b) 5*793*4 chia hết cho 9 (hai dấu * kí hiệu cùng một chữ số) khi 28 + 2*  9. với * = { } 0; 1; 2; ; 9 { } * = 4⇒ III. Bài tập tự làm: Bài 1: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm số 21 vào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 31 lần số phải tìm. Bài 2: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được số mới lớn hơn số phải tìm là 230 đơn vị Bài 3: Điền chữ số thích hợp thay cho các chữ cái để được phép tính đúng. 1ab + 36 = 1ab Bài 4: Dùng cả ba số 5; 6 ; 9 để ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số: a) Nhỏ nhất và chia hết cho 2; b) Lớn nhất và chia hết cho 5. Bài 5: Điền chữ số vào dấu sao để được số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. a) 51* b) 745* Nhân Đạo, ngày 04/7/2011 Duyệt tuần 01 4 Giáo án ôn tập Hè 2011 GV: Nguyễn Bá Linh Trường THCS Nhân Đạo Ngày dạy:11/7/2011 Chuyên đề 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN SỐ TỰ NHIÊN – SỐ NGUYÊN Thời lượng: 03 tiết (Từ tiết 04 đến tiết 06) A. Mục tiêu: - Học sinh ôn tập kiến thức về các phép toán trên số tự nhiên và số nguyên. - Có kĩ năng giải các bài toán về số tự nhiên, các bài toán về số nguyên. - Có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu của thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6. - Tài liệu của trò: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6. C. Nội dung chuyên đề: 1. Tổ chức: Sĩ số / 2. Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức cơ bản. 3. Nội dung bài mới: I. Kiến thức cơ bản: 1. Phép cộng và phép nhân. a + b = b + a a . b = b . a ( a + b ) + c = a + ( b + c ) ( a . b ) . c = a . ( b . c ) a.(b + c) = a.b + a.c a.(b-c) = a.b - a.c 2. Phép trừ và phép chia. Một số trừ đi một tổng: a – (b + c) = a - b – c Một số trừ đi một hiệu: a – (b - c) = a - b + c Ngoài ra: a.1 = a ; a + 0 = 0 + a = a Cho a,b ∈ N với b ≠ 0 ta luôn tìm được q, r ∈ N với 0 ≤ r < b sao a = b.q + r. (a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư) - Nếu r = 0 ta có phép chia hết. - Nếu r ≠ 0 ta có phép chia hết có dư . 3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên. 1, Định nghĩa luỹ thừa bậc n của a. 5 Giáo án ôn tập Hè 2011 GV: Nguyễn Bá Linh Trường THCS Nhân Đạo . . n a a a a a n = 14 2 43 2, Qui tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số. a m .a n = a n+m 3, Qui tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số. a m : a n = a m-n Quy ước : a 0 = 1 a 1 = a Lưu ý: nếu m n a a m n = ⇒ = II. Bài tập vận dụng: Dạng 1: Các bài toán tính nhanh. Bài 1: Tính nhanh a) 29 + 132 + 237 + 868 + 763 b) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 c) 146 + 121 + 54 + 379 d) 452 + 395 + 548 + 605 Gợi ý : ( quan sát các chữ số tận cùng,nếu tròn chục thì sử dụng tính chất giao hóan rồi tính) a) 29 + 132 + 237 + 868 + 763 = ( 132 + 868 ) + ( 763 + 237 ) + 29 = 1000 + 1000 + 29 = 2029 Lưu ý : Nếu các em dùng máy tính, tính tổng rồi ghi kết quả thì bài không có điểm Đáp số: b, 1215 c, 600 d, 2000 Bài 2: Tính nhanh: a) 35 . 34 + 35 . 86 + 65 . 75 + 65 . 45 b) 3 . 25 . 8 + 4 . 37 . 6 + 2 . 38 . 12 c) 12 . 53 + 53 . 172 – 53 . 84 Gợi ý : Ta nên: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng a) 35 . 34 + 35 . 86 + 65 . 75 + 65 . 45 = ( 35 . 34 + 35 . 86 ) + ( 65 . 75 + 65 . 45 ) = 35 . ( 34 + 86 ) + 65 ( 75 + 45 ) = 35 . 120 + 65 . 120 = 120 . ( 35 + 65 ) = 120 . 100 = 12000 Bài 3: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất. a) 67 + 135 + 33 b) 277 + 113 + 323 + 87 ĐS: a) 235 b) 800 Bài 4: TÍnh nhanh các phép tính sau: a) 8. 17 . 125 b) 4 . 37 . 25 ĐS: a) 17000 b) 3700 Bài 5: Tính nhanh một cách hợp lý: a) 997 + 86 b) 37. 38 + 62. 37 6 Giáo án ôn tập Hè 2011 GV: Nguyễn Bá Linh Trường THCS Nhân Đạo *) Tính nhanh tổng hai số bằng cách tích một số hạng thành hai số hạng rồi áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng: VD: Tính nhanh: 97 + 24 = 97 + ( 3 + 21) = ( 97 + 3) + 21 = 100 + 21 = 121. Dạng 2: Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh. Chú ý: Quy tắc đặt thừa số chung : a. b + a.c = a. (b + c) hoặc a. b + a. c + a. d = a.(b + c + d) VD: tính bằng cách hợp lý nhất: a) 28. 64 + 28. 36 = 28.(64 + 36 ) = 28. 100 = 2800 b) 3. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12 = 24. 25 + 24. 37 + 24. 38 = 24.(25 + 37 + 38 ) = 24. 100 = 2400 Bài 6: Tính bằng cách hợp lý nhất: a) 38. 63 + 37. 38 b) 35.34 +35.66 + 65.55 + 65.45 c) 39.8 + 60.2 + 21.8 d) 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 Gợi ý : Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. VD: b) 35.34 +35.66 + 65.55 + 65.45 = 35(34 + 66) + 65(55 + 45) = 35 . 100 + 65 . 100 = 100 . (35 + 65) = 100 . 100 = 10 000 Bài 7: Tính một cách hợp lý giá trị của biểu thức a) A = (-8).25.(-2). 4. (-5).125 b) B = 19.25 + 9.95 + 19.30 Gợi ý : Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp để tính, ta được B = 1900 a) A = -1000000 b) Cần chú ý 95 = 5.19 Dạng 3: Tính giá trị các biểu thức. Bài 8: Tính giá trị của biểu thức: a) A = 5a 3 b 4 với a = - 1, b = 1 b) B = 9a 5 b 2 với a = -1, b = 2 Gợi ý : Thay các giá trị của a, b vào các biểu thức A, B rồi tính. VD: a) A = 5a 3 b 4 với a = - 1, b = 1 Ta có A = 5. (-1) 3 .1 4 = 5 . (-1). 1 = - 5 Bài 9: Tính giá trị của biểu thức: a) ax + ay + bx + by biết a + b = -2, x + y = 17 b) ax - ay + bx - by biết a + b = -7, x - y = -1 Gợi ý : Thu gọn các biểu thức rồi thay các giá trị đã cho vào để tính. VD: a) ax + ay + bx + by biết a + b = -2, x + y = 17 Ta có ax + ay + bx + by = a (x + y) + b(x + y) = (a + b)(x + y) = (-2).17 = - 34 7 Giáo án ôn tập Hè 2011 GV: Nguyễn Bá Linh Trường THCS Nhân Đạo Dạng 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Bài 10: Hãy kiểm tra xem các lời giải sau là sai hay đúng. Nếu sai hãy sửa lại cho đúng. a) 5 3 . 5 7 = 5 3+7 = 5 10 b) 3 2 . 2 3 = (3+ 2) 2+3 = 5 5 c) 3 4 : 5 3 = 3 1 d) a 8 : a 2 = a 6 Bài 11: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng luỹ thừa a) 7. 7. 7 b) 7. 38. 7. 25 c) 2. 3. 8. 12. 24 ĐS: a) 7 3 b) 5 2 .7 2 .38 c) = 2.3.2 3 .2 2 .3.2 3 .3 = 2 9 .3 3 Bài 12: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa a) 3 15 : 3 5 b) 9 8 . 3 c) 125: 5 3 Bài 13: Tìm số tự nhiên n biết rằng: a) 2 n = 16 b) 15 n = 225 c) 4 n = 64 Gợi ý: Để làm bài tập trên ta biến đổi các số cụ thể về luỹ thừa cùng cơ số với vế trái Ví dụ: a) 2 n =16 ⇒ 2 n = 2 4 ⇒ n= 4 Vậy n= 4 Bài 14: Tìm số tự nhiên x mà: a) x 50 = x b) 125= x 3 c) 64= x 2 d) 90= 10. 3 x * Đối với bài tập trên các em phải biến đổi hai vế về luỹ có cùng số mũ từ đó suy ra cơ số bằng nhau VD: a) x 50 = x ⇒ x = 0 hoặc x = 1 Vì 0 50 = 0 và 1 50 =1 b) 125 = x 3 ⇒ 5 3 = x 3 ⇒ x = 5 Vậy x = 5 III. Bài tập tự làm: Bài 1: Tính nhanh: a) 25. 36 b) 125. 88 Bài 2: Tính bằng cách hợp lý nhất: a) 5. 125. 2. 41. 8 b) 25. 7. 10. 4 c) 8. 12. 125. 2 d) 4. 36. 25. 50 Bài 3: Tính bằng cách hợp lý nhất: a) 72. 125. 3 b) 25. 5. 4. 27. 2 c) 9. 4. 25. 8. 125 d) 32. 46. 125. 25 Bài 4: Tính bằng cách hợp lý nhất:: a) 32. 47 + 32. 53 b) 37.7 + 80.3 +43.7 c) 113.38 + 113.62 + 87.62 + 87.38 d) 123.456 + 456.321 –256.444 e) 43.37 + 93.43 + 57.61 + 69.57 Bài 5: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng luỹ thừa . a) x. x. y. y. x. y. x b) 1000. 10. 10 Bài 6: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa a) 7 5 : 343 b) a 12 : a 18 c) x 7 . x 4 . x 8 Giáo án ôn tập Hè 2011 GV: Nguyễn Bá Linh Trường THCS Nhân Đạo Bài 7: Tìm số tự nhiên n biết rằng: a) 7 n = 49 b) 5 n = 625 Nhân Đạo, ngày 11/7/2011 Duyệt tuần 02 Ngày dạy:18/7/2011 Chuyên đề 3: QUY TẮC DẤU NGOẶC,QUY TẮC CHUYỂN VẾ THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH Thời lượng: 03 tiết (Từ tiết 07 đến tiết 09) A. Mục tiêu: - Học sinh được luyện tập kiến thức về quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế và thứ tự thực hiện phép tính trên số tự nhiên và số nguyên. - Có kĩ năng thực hiện đúng, nhanh và chính xác các phép toán về số tự nhiên, số nguyên. - Có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu của thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6. - Tài liệu của trò: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6. C. Nội dung chuyên đề: 1. Tổ chức: Sĩ số / 2. Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức cơ bản. 3. Nội dung bài mới: I. Kiến thức cơ bản: 1. Quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế + khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ – ” thì: đổi dấu các số hạng trong ngoặc. + khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ + ” thì: giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc. + khi chuyển vế các số hạng của một đẳng thức thì ta phải đổi dấu: 9 Giáo án ôn tập Hè 2011 GV: Nguyễn Bá Linh Trường THCS Nhân Đạo “ + ” thành “ – ” “ – ” thành “ + ” 1) . : 2) : . 3) : : 4) 5) 6) 7) . 8) . 9) . 10) : ( ). x a b x b a x a b x b a a x b x a b x a b x b a x a b x b a a x b x a b c b a x b c x a c b a x b c x a a c a x b c x b x a b c x c b a = ⇒ = = ⇒ = = ⇒ = + = ⇒ = − − = ⇒ = + − = ⇒ = − − + = ⇒ = + − = ⇒ = − − = ⇒ = + = ⇒ = − 11) : a a x b c x c b + = ⇒ = − II. Bài tập vận dụng: Dạng 1: Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc. Bài 1: Đơn giản biểu thức sau khi bỏ ngoặc: a) - a – (b – a – c) b) - (a – c) – (a – b + c) c) b – ( b+a – c) d) - (a – b + c) – (a + b + c) Hướng dẫn a) - a – b + a + c = c – b b) - a + c –a + b – c = b – 2a. c) b – b – a + c = c – a d) -a + b – c – a – b – c = - 2a -2c. Bài 2: So sánh P với Q biết: P = a {(a – 3) – [( a + 3) – (- a – 2)]}. Q = [ a + (a + 3)] – [( a + 2) – (a – 2)]. Hướng dẫn P = a – {(a – 3) – [(a + 3) – (- a – 2)] = a – {a – 3 – [a + 3 + a + 2]} = a – {a – 3 – a – 3 – a – 2} = a – {- a – 8} = a + a + 8 = 2a + 8. Q = [a+ (a + 3)] – [a + 2 – (a – 2)] = [a + a + 3] – [a + 2 – a + 2] = 2a + 3 – 4 = 2a – 1 10 Giáo án ôn tập Hè 2011 [...]... a c Nếu a > c và b > 0 thì > b b Nếu a < c và b > 0 thì * So sánh hai phân số không cùng mẫu số Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu số ta quy đồng mẫu các phân số để có cùng mẫu dương rồi so sánh theo quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu dương 3 Phép cộng phân số: * Cộng hai phân số cùng mẫu: a b a +b + = m m m * Cộng hai phân số không cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu ta viết chúng... + = 12 4 5 2 5 10 10 10 A=( B=( -1 3 −3 + )+ 5 12 4 2 −6 5 −24 25 1 + )+ = + = 15 9 9 45 45 45 Bài 4: Tính: 7 1 −3 + − 3 2 70 302 ĐS: a) 105 a) b) b) 65 48 5 3 3 − + 12 −16 4 Dạng 3: Dãy phân số viết theo quy luật Bài 5: Tính tổng các phân số sau: a) 1 1 1 1 + + +K + 1.2 2.3 3.4 2003.2004 b) 1 1 1 1 + + +K + 1.3 3.5 5.7 2003.2005 Hướng dẫn 1 1 1 a) GV hướng dẫn chứng minh công thức sau: n − n + 1 =... mỗi đường thẳng được tính hai lần nên số đường thẳng có tất cả là 20.19: 2 = 190 (đường thẳng) b) Lập luận tương tự câu a) số đường thẳng là: n.(n-1) : 2 c) Giả sử không có ba điểm nào thẳng hàng thì theo câu a) số đường thẳng là 190 Vì có 5 điểm thẳng hàng thì số đường thẳng đi qua 5 điểm đó là (5.4) : 2 = 10 Do 10 đường thẳng đó thực chất chỉ là một đường thẳng (10 đường thẳng trùng nhau) nên số đường... trong số bốn điểm trên? Bài 5: Cho bốn điểm A, B, C, D nằm ngoài đường thẳng a Đoạn thẳng AD có cắt đường thẳng a không nếu các đường thẳng AB, AC, CD đều cắt đường thẳng a? Bài 6: Trên đường thẳng d lấy theo thứ tự các điểm A, B, C, D và điểm O nằm ngoài · · · · · đường thẳng d,.Biết AOB = 400 ; BOC = 500 ; A0D = 1200 Tính AOC, COD Bài 7: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ tia Oy, Oz sao cho . số đã cho ? Giải : Gọi số phải tím là ab .Viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta được số ab9 . Theo bài ra ta có : ab9 = ab . 13 900 + ab = ab . 13 900 = ab . 13 - ab 900 = ab đơn vị. Giải : Gọi số phải tìm là abc . Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải ta được số 5abc Theo bài ra ta có: 5abc = abc + 1112 10 . abc + 5 = abc + 1112 10 . abc = abc + 1112. sánh hai phân số không cùng mẫu số ta quy đồng mẫu các phân số để có cùng mẫu dương rồi so sánh theo quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu dương. 3. Phép cộng phân số: * Cộng hai phân số cùng