TẠP CHỈ KHOA HỌC ĐHQ G H N KHTN & CN, T XIX, N ọ Ị, 2003 SỬ DỤNG KHAI TRIẺN HÀM TRỤC GIAO TỤ NHIÊN D ự BÁO MU A CHO KHU v ụ c TRUNG BỘ Trần Tân Tiến, Đặng Việt Hà Khoa K hí tưỢng-Thuỷ vãn H ải dương học Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG Iỉà Nội M ua yếu tố khí tượng nhiều người quan tâm vi mưa gắn liề n với dời sống sinh hoạt sán xuất cùa người Nhưng dự báo mưa m ột vấn đc đem giản Hiện nay, nhà dư báo thố giới dang tim kicm phương pháp dư báo mưa hiệu quà nhờ sử dụng phát icn tốn thơng kc dự báo số Trong nước, tác già Nguyền Ngọc Thục đă tơng kct dược hình gây mưa lớn 24 Nghệ A n - Thừa Thicn Hué; tác già Nguyễn Vãn Tuyên đâ thiết lập phương trình dự báo lượng mưa trung binh ngàv 24 Hà NỘI N ó i chung, dự báo han ngắn đà có kct quà khả quan song dự báo hạn vừa hạn dài chưa có m ột cơng trinh cụ thơ dược thức cơng bố nước ta Tham gia tim hiểu lĩn h vực bò trống này, báo trinh bày phương pháp thống kẽ dự báo mưa với thời hạn từ đến ngày từ số liệu độ cao đìa thé v ị mực 850m b cỏ sử dụng kỹ thuạt khai triền trường thành chuỗi hàm trực giao tự nhiên (viế t tắt EO F) Sau dây sõ trin h bày cụ thề phương pháp Kỹ thuật phân tích EOF K ỹ thuật EOF ứng dụng nhiều cơng trình khoa học trẽn thc giới Ban chất cùa kỷ thuật phân tích lại số liệu dựa bicn đơi F ou rrier dó cỏ vcctor phân tích trực giao với C hi với số YCCtor ricng dầu tiên chứa khoáng 80 - 90 % lương thòng tin cua trường ban dầu G ià sừ ta có m ột trirờng yếu tố khí tượng, F, xem hàm phụ thuộc vào khơng gian, X, thời gian, t, thi có thồ dươc phản tich thành: F(x,t) = X(x).T(t) Trong dỏ (1) A'(x) lả hàm phụ thuộc không gian (0 hàm phu thuộc thời gian Vấn dề dát cần xác dinh X (x) (0 từ chuỗi số liệu mưa ngày Phương pháp xác đinh ham X (x) (0 dựa vào tông binh phương sai số phân tic h (1) tất cà thời điểm cho dạt giá trị cực tiểu Tức là: N ổ= i ¥ ' 1? Ì[l-(x.t)-X(x)T(t)}2 , X = 1> = dó sai số N số đicm quan trắc 100 (2) 101 S d ụ n g k h a i triển h m trực giao t ự n h i ê n M : thờ i điềm I a ký hiệu F(x„ ụ X (x J X, T(Ụ 7; K h i (2 ) trờ thành ỏ= hay s =Ị Ị / ? 1=1 /=l X A/ V V i= \j= \ ' X T } ij ị /J • - ỵ ỵ F uX tT i + Ị V ; Ị r ; /■! /=l Đ iểu kiện cực tiêu ổ là: - : ỉ / ; > v 1ỉ r íĩ = o \ * r.\ /*1 /*1 (3 ) -rr*■>'T' = -2 Z «—■/v'/V ,1 +27\x.v,/ =0 ƠI ,.] r«| Từ phương trìn h thứ hai (3 ) ta cỏ: Ịụ , x w /=J _ A =1 ỈA ',2 I-V ; /»l A*l (4) Thay (4 ) vào phương trìn h thứ nhắt (3 ) ta được: N \L M , ÌL ị x k ir k ,r ,, = x ± ỵ ; ± x ỉ !(-{ ju / al (5) b isl K ý hiệu: KL JL t - nM py,i ì pẢ=I : A, = 7 Z ^ /r./ M jn I A,k chinh m ôm en tương quan trường trạm X, A i, m ômen n o ma trận vuông: A IN a 2} a: A = -4,VI d\2 iV;V T r ầ n T ả n T i ế n , Đ ặ n g Việt H 102 V i ký hiệu trên, (5 ) cỏ thể viết lại sau: ỈA ^X ^Ầ X , (6) Ta cỏ thể viết (6 ) dạng; (A - L E ) X = (7) T ro n e đỏ E ma trận đơiì vị, liệ phương trình (7) có nghiệm khơng tầm thường c h i khi: d e t (A - Ả.E) = (8) Phương trình (8 ) phương trin h đặc trưng ma trận A phương trình đại số bậc N đ ỏ i v ó i X: Ẳfi-P„_,.Ảv-'- -PvẢ-P0=Q (9) Các nghiệm phương trình (9), Ầ/, Ầ? Ằ\\ gọi trị riêng cùa ma trận A V ì ma trận A ma trận vng dôi xứng thực nên giá trị riêng khác biệt, dương, thực Tương ứng vớ i m ỗi Ằ, ta tìm dược từ (7 ) vector riêng Xf, ma trận A Đ ổi với m ồi vector riêng Xh(x), theo công thức (5) ta cỏ thể xác định hàm thời gian Th(t): ị / t r X i hk Th, lu = ^ i r _ k =1 ịxl (1 ) k*\ Thay giá trị Xh Th vào ( I ) ta tìm được: N F ( x j ) = ỵ x hfx).Th( í ) />=I (11) Sự biến đồi theo thời uiaiì cùa F(x,t) theo thời gian chi phụ thuộc vào hàm T(t) C hính mả m uốn dự báo trưởng F ( x j) đỏ ta ch i cần dự báo lìàm T(t), sau đỏ thay vào công thức (11) ta tỉm trưởng F ( x j) trạm thời điểm cần dự báo ủng dụng kỹ thuật phân tích EOF dự báo mưa cho khu vực trung M uôn chọn nhân 10 dự báo hiệu quà phải tim hiêu chế độ mưa nhân tổ cỏ tác động mạnh đcn che độ mưa Trung Bộ M ùa mưa T ru n g Bộ thưởng bát đầu từ thảng V II, V III két thúc vào khoảng tháng X, X I; mùa mưa có the xảy sớm m uộn theo chiêu từ Bẳc Nam đọc theo lãnh thồ V iệ t Nam Chê độ mưa cùa khu vực chịu ảnh hưởng m ột sổ nhân tổ báo gồm: bào, dải hội tụ nhiệt đ ỏ i íro n t lạnh dịa hình Khi Sử d u n g k h a i triể n hùm irt/c g ia o tư nhiên nhân tỏ dõng thời tác dộnu có Ihê gày lìêii (lợ i mưa lớn irên diện rộng làm tãng dáng kê lượng nura ngây I ronu nhân to đỏ, ngồi nhân to địa hinlì nhân lổ tác động cỏ tinh d ịiì phuong thi nhân tơ cịn lại thè rỏ hồn lưu chunụ khí quyền Do đó, độ cao đ ịa thê \ ị cỏ ihẽ trở thành nhữnụ nhân to dự báo lựa chọn để dự báo lượm* num Bài toán nàv chọn truờ im dịa thê \ ị mực 850m b khu vực A u -Ả làm nhân to dụ báo Ycu tố dự bão lượng Iiìưa im à\ thânụ \ 'I I V II! IX , X 12 trạm khu vực I rung Bỏ ụồm: l.D ả N?um, Dịng Hà, Dơng lló i 4.1 lĩn h Huế, K ỷ A n h 7.Nha Iranu, S.Ọtiảng N gài, Q u y Nhơn, 10.Thanh Hoá, I I.T u ) ỉlo 12.V in h Sư dụng kỷ tluiật :0 f; phân tích trường tn rị n ii ỉ 1850 171 trạm từ năm 1991 đén năm I9 C>8 thành hàm trực Liiao tự nhiên, ta nhận vector riêng X II,,, hệ sỏ thơi uiaiì (H S K i) T I Ị l kết cỊiiã nhận 20 vector cua ma trận I I S ỉG trường 11850 clìiê m xãp xi 90% thơng tin cùa trường nảy 171 trạm C lú iim tô i dà chọn hệ sỏ T H i làm nhân tỏ dự báo lirợ ng mưa ngày, I M i, trạm, i ~ l 12 Chủ nụ tơi tlụrc hồi qu> tuyến tính từim bước lirợng mưa trạm với hệ sô TI lị với th ò i hạn dụ báo khác lừ đen nạày Các phương trin lì hỏi quy nhận u ro n ii ửnu nhu sau: 2.1 PlỉuvVỊ> T rình n i Q u y D ự B o L ìvợhịị M u a T /iứ i ỉ l ụ n N g y C h o 12 Trạm K h u V ự c T ru n g Bộ: • L M , = - 44,776 + «,189T lị 0,135.T I I: - 0,22 l.T H ? - 0,408.T I 114 • L M = - 24,346 + 0,163 I I lị - 0,107.111: + ,1 1 1; - 0,256 • LMj = - 194,249 + 0,177;m, - 0,279/111* • L M = - 209,155 + 0,164.111, + 0,414 T H |0 • L M = - 35,917 + 0,I96.TII| - 0, 134.TU: + 0,108 TU; - 0,2341117- 0,394 m 14 111? • L M = - 186,291 f 0,221.TH| 0,266 m , • L M t = - 0,899 + 0,077.T I !, - 0,056 111: + 0,068.111, - 0,098.TIỈ7 - 0,206 TI 1,4 + 0,162.TU 15 + 0,218 Tlỉ,,, • L M * = - 73,604 + 0,186.T U , - ,0 9 ™ , + 0,149.THs - 0,344 I I ị - 0,325.T l l , • L M = 30,613 0,142 TU , -0 ,1 + 0,132 T I ỉ -0,224.111: + O J68.TH |0- 0,423.11 l r + 0,485.T I 110 • L M ,0 = - 4,211 - 0,154 T I Is + 0,300.111,7 - 0,405.TH|* • LM || = 159,023 + 0,215/ 11ỈJ - 0, 161 / m 2- 0,266T Ỉ, - 0,279.TI |7- 0,427 m ,60 ,5 8 T H ị ? + 0,637.TH ịi) • L \ I i2 = - 91,690 + 0,075 TI lị 0,166.TI I- + 0,247.TH|0 + (U TH|7 - 0,362.TI 1,9 104 T r ầ n T n Tiên, Đ ặ n g Viêt Hà 2.2 P h n g T rìn h H i Q u y D ự B áo L ợ n g M a T h i H n N g y C h o 12 Trạm K h u Vực T ru n g Bộ: • LM, = - 42,148 + 0,189.TU, - 0,137.TH2- 0,219.TH7- 0,410.THU • LMi = - 20,666 + 0,161.TH, - 0,109,THj + 0,106.TH, - 0,254.TH7 • LMj = - 194,826 + 0,176.TM| - 0,280.m • LM = - 208,287 + 0, 164.TH| + 0,416 m ,0 • L M s = - 34,970 + 0,195-TH , - 0,134 T M + 0,109.T H , - ,2 T H - 0,394.TH ,4 • L M = - 185,804 + 0,220.7 H| - 0,265.T H • L M = 3,351 + 0,076.T H | - 0,0 T H + 0,069.TH „ - ,0 T H - 0,205.TH ,4 + 0,161.TH|5 + 0,219.TH|Ọ • LMg = - 71,075 + 0,185.TH, - 0,100 TH2 + 0,148.TH5 - 0,343.TH7 - 0,329.TH|7 • LM , = 33,838 + 0,141 TU, - 0,143.TH2 + 0,132.THS - 0,223.TH7 + 0,169.TH,o 0,427.TH,7 + ,4 8 T H i9 • LM|U = - 3,655 - 0,156.TH„ + 0,298.TH,7 - 0,405.TH|, •L M „ = 161,325 + 0,215.TH, - 0,162.TH: - 0,266.TH6- 0^79.TH, - 0,426.TH,6 0,593.TH|7 + 0,638.TH |9 • L M ,2 = - 91,048 + 0,074.T H , - 0,1 T H + 0,248.TH ,o + 0,370.111,7 - ^ T H „ 2.3 P h n g T rìn h H i Q u y D ụ B áo L ợ n g M a Tliừi H n A rỊỊÙy C h o 12 Trạm K h u V ự c T ru n g Bộ: • LM, = - 38,980 + 0,188.TH| - 0,138.TH2- 0,223.TH7- (),416.TH,4 • LM2 = - 17,025 + 0,160.TU, - 0,111.TH2 + 0,107.THỉ - 0,255.TH7 • LM, = - 194,088 + 0,176.TH, -0 ,2 THg • L M = - 206,784 + ,1 /n i, + 0,417.TH |0 • LMs = - 30,685 + 0,194.TH, - 0,136.TU : + 0,1 l.T H , - 0,234.TH • • 0,399.T H , L M * = - 184,605 + 0,219.T I I , - ,2 T H „ LM7 = 3,432 + 0,076.T I], - 0,058 m + 0,071.TH4 - 0,095.TH7 - 0,206.TIIU + ,1 T H 1S + ,2 T H „ • LM S= - 68,117 + 0,184.TH, - 0,101.TH2+ 0,I48.TH5- 0,346/n l7 (U32.TH,7 • L M , = 35,389 + 0,141.T U , - 0,143.T H + ,1 3 T H j - ,2 ™ , + 0,169 r n , - 0,430.TH,7 + 0,490.TH|9 • LM,0 = - 3,165 - 0,167.THg + 0,309.TH,7 - 0,416.TH|9 •L M „ = 142,051 + 0,215 TH| - 0,162.TH2- 0,268.TH6- 0.285.TH - 0,599.TH|7 + 0,642.TH,9 • LM,Í = - 893% + 0,073.TH, - 0,165.TH7'+ 0,246.TH|0 + 0,371 THp - 0,366.TH,9 S d ụ n g k h a i tr i ể n h m trực giao tự n h i ê n 105 Đánh giá kít quà (lự báo pha Dè đánh g iá kết q dự báo pha , có-mưa khơng-có-mưa, ta chọn ngưởng dự báo cho lừng trạm riê n g biệt theo phương pháp lượng mưa dự báo cúa trạm ngưởng trạm đ ỏ dự báo lớn hon có-nnra; ngược lại, dự báo khơng-có-mtra Phản trăm dự báo đúng, |)j, m ỗi trạm tính theo cịng thức sau: /«I p, Trong đó: 1= 1,2 N M ( 12 ) M - T ố n ” số ngày dự báo N - Tổng số trạm, F(ij) = Đề xác ! dự báo dự báo sai (13) định dự báo dũng hay sai trona công thức (13) ta phải xác định ngưỡng dự báo cho trạm riê n g biệt băng phương pháp tối ưu hoá kết dự báo Kct (|(iá Kết dự báo theo phương trình hồi quy đưa mục sổ liệu phụ thuộc Bảng I : Kết dự báo pha số liệu phụ thuộc Thòi hạn dự báo STT ngày Tên trạm Ngưõng (mm) P(%) Ngưtỹng (mm) P(%) Ngưõng (min) P(%) I Dà N ă ng 20 74.79 20 75.1 20 74.89 Đ ông 1là 25 75.42 25 75.63 25 75.52 D ồng H i 30 74.17 30 74.47 30 74.37 1là T ĩn h 35 76.04 35 76.37 35 76.27 Huế 25 74.69 35 74.89 35 74.98 Kỳ Anh 35 75.42 35 75.53 35 75.23 Nha T n g 15 79.69 15 79.62 15 79.66 Quàng N g ã i 20 75.42 25 75.52 25 75.64 Q uy N hơ n 20 78.75 20 78.99 20 79.13 10 Thanh Hoá 15 73.44 15 73.53 15 73.41 11 Tu> H oà 25 77.81 30 78.05 25 78.28 12 V in h 30 77.40 30 77.73 30 77.54 T r ầ n T n T i ế n , Đ ặ n g Việt Hà 106 Đề có đánh giá xác khách quan phương trin h hồi quy, chúng tô i đà tiến hành thử nghiệm số liệu độc lập nôm 1999 Chúng nhặn kết bàng 2: Đảng : K ét dự báo pha theo số liệu độc lập T h i hạn d ự báo STT T ê n trạ m (n g y ) (n g y ) (n g y) Đà N ang 75 71 70 Đ ô ng Hà 74 73 73 Đ ng Hới 79 79 79 Hà T ĩnh 80 80 80 Huế 73 72 72 K ỳ Anh 80 80 80 N h a T rang 81 82 82 Q uảng N gãi 65 65 66 Q uy Nhơn 73 76 76 10 Thanh Hoá 73 73 73 11 T u y Hoà 76 73 72 12 V in h 78 78 78 Qua bảng kết quà nhận được, chúng tơ i nhận thấy áp dụn g phương pliáp dự báo vào thực té để dự báo lượng mưa ngày VỚI thời hạn dự báo từ đến ngày cho khu vực T ru n g Bộ Cơng trình hồn thành kết cùa đề tài khoa học mã số 736901 thuộc chương trình nghiên cứu khoa học T À I L IỆ U T H A M K H Ả O Tiếng Việt Phan V ăn Tân, P h n g p h p th o n g kẻ tro n g k h í hậu Trần Tân T iến, N guyền Đ ảng Quế, C c p h n g p h p x lý s ổ liệ u tro n g th o n g k é k h í háu Phạm N gọc Tồn, Phan T ấ t Đẳc, K h í h ậ u Việt N am T iế n g A n h H o, C hang-H oi, In -S ik Kang, The V a ria b iỉity ò P recip ita íio n in Korea.J.K Ỏ M eíeo.Soc., 24(1987), 38-48 107 S d u n g k h a i triển h m trư c gia o t nhiên llo , Y -K L im and K -M Lau, P rim i/Hi/ HHHÌtís o / C lim atọ/oỊỊicul K ang, I -S c - l l S eư so iia l a n d In tr u s e u s o n a l va rim io n s ọ f the A sia n S u m m c r M onsoon M on W ea Riẫv 127( 1999) 322-340 K ang I.-S., D o n g -II Lee and K yu n g -D u ck M in , S e a sa o n itl E voliiiion