TAP CHÌ KHOA HỌC ĐHQGHN KHTN & CN T XX sò 3PT 2004 S Ử D Ụ N G K H A I T R IE N h m TRựC g ia o T ự N H IÊ N D ự B Á O T R Ư Ờ N G Á P S U Ấ T , N H IỆ T Đ Ộ T R Ê N B IÊ N Đ Ồ N G T rầ n T â n T iế n , T rầ n T h ị T h u T h u ỷ K hoa K h í tượ ng ■ T h ủ y v n H ả i d ng học T rường Đ ại học K hoa học T ự nhiên, ĐH Q G H N ội Ngày có rấ t nhiều phương pháp dự báo thời tiết, phương ph áp thống kê dự báo thời tiế t m ột phương pháp m ang tính khách quan, cho hiệu su ất đảm bảo tương đối cao Trong báo chúng tơi trìn h bày phương pháp thống kê dự báo trường nhiệt, trường áp trung bình tháng, có sử dụng kỹ th u ậ t k h triể n trường thành chuỗi hàm trực giao tự nhiên (viết tắ t EOF), phương pháp ngoại suy tối ưu Các kết thủ nghiệm dự báo dài h ạn củ a trường nhiệt v trưòng áp sử dụng EOF cho thấy kết rấ t k h ả quan Kỹ t h u ậ t p h â n tíc h E O F Kỹ th u ậ t EOF ửng dụng nhiều cơng trìn h khoa học trê n th ế giãi Bản chất kỹ th u ậ t ph ân tích lại sơ liệu dựa biến đổi F ourier vector phân tích trực giao với Chỉ vối m ột số vector riên g đ ã chúa khoảng 80 - 90 % lượng thông tin củ a trường ban đầu Giả sử ta có m ột trường yếu t ố khí tượng, F, xem nh hàm phụ thuộc vào khơng gian, X, thịi gian, t, th ì có th ể dược p h ân tích thành: F(x,t) = X(x).T(t) (1 đó: X(x): hàm phụ thuộc không gian T(t): hàm phụ thuộc thời gian Vấn đề đ ặt cần xác định X(x) T(t) từ chuỗi số liệu Phương pháp xác định hàm X(x) T(t) dựa vào tổng bình phương sai sơ' phân tích (1) ỏ tấ t thời điểm cho đạt giá trị cực tiểu Tức là: 8= N M I £ [F (x ,t)-X (x ).T (t)] x = lt = l đó: 5: tổng bình phương sai số N: sô điểm quan trắc M: thời điểm T a ký h iệu F(Xi, tj) Fijỹ X(Xi) x „ T (ụ Tj Khi (2) trỏ thành: 101 (2) Trán TAn Tiến T rá n T h ị Thu Thuý 102 h ay N M N M N M - Ẹ Ệ F ị - j ì Ệ F ijXiv ; x ? Ệ T ia i=l i=i i=l j=i UI j=l M M — - = - 22 >^ FijTj r ,1,++2X; Tị f = 00 2Xj >£ T ax,'1 j=l '4; j=i j=i j=l -V* N N - ^ - = -2 y F :;X i + T , y x f = 5Tj tí tí ‘-Ị ' Điều kiên cưc tiểu củ a là: (3) Từ phương trìn h th ứ hai cùa (3) ta có: N N X F ,jX , £ F a Xv _ i=l _ k=Ị N N ẳx? ẳxỉ i=l k=l Thay (4) vào phương trìn h thứ n h ấ t củ a (3) ta được: N M M N Z x ‘ Z FwF« = x I Ti Ẽf-x xí k=l j=l j=l k=l (5) Ký hiệu: M N , M _ Aki = M X FWFij j=l A,k m ômen tương quan trường h a i trạm X, Xk, m ôm en tạo r a m a trậ n vuông; A„ a 12 A 1N A 21 A22 — A 2n A ni A N2 a nn Với ký hiệu , (5) có th ể viết lại sau: -M , (6) k=l T a có th ể viết (6) v ề dạng: (A - ?l E).X = (7) E m a trậ n đơn vị, Hệ phương trìn h (7) có nghiệm khơng tầm thường khi: det(A - k.E) = (8) Sứ dụng khai tnển hàm trực giao lự nhiên 103 Phương trìn h (8) phương trìn h iặ c trư ng củ a m a trậ n A v phương trìn h đại sơ bậc N X: XN - P N , AN- ' =0 (9) Các nghiệm củ a phương trìn h (9), X|, x2, gọi t r ị riêng m a trậ n A Vì m a trậ n A m a trậ n vuông đối xứng thực nên giá t r ị riêng khác biệt, dương, thực Tương ứ ng vâi Xi ta tìm từ (7) vector riêng Xh củ a m a trậ n A Đối vói vector riêng Xh(x), theo cơng thức (5) t a có th ể xác định hàm thời gian Th(t): Ề F1 XU< Thi = * ^ - Ẻxẩ- (10) k=l Thay giá tr ị x h Th vào (1) ta tìm được: N F (x ,t) = £ x h (x).Th(t) h=l (11) Sự biến đổi củ a F(x,t) theo thời gian phụ thuộc vào hàm T(t) C hính m m n dự báo trường F(x,t) ta cần dự báo hàm T(t), sau thay vào cơng thức (11) t a tìm dược trường F(x,t) tạ i trạm ỏ thời điểm cần dự báo P h n g p h p n g o i s u y tố i u p d ụ n g v o d ự b o d i h n Phương pháp này, cịn gọi phương pháp thơng kê động lực, dự a trê n giả th iế t tồn tạ i quy lu ậ t nội tạ i biến thiên thòi gian củ a q u trìn h khí tượng, thủy văn vĩ mơ Tư tưởng phương ph áp Iu M A lekhin đề xướng nhằm đối tượng trìn h cỡ lốn, tức trìn h lấy trung bình trê n quy mơ rộng theo khơng gian (và) theo thời gian để đảm bảo hệ nhiều nguyên n h ân , nguyên nhân có ảnh hưởng nh n hau, khơng trội h ẳ n so vói n hau N hũng nguyên nh ân phần m ình lại h ệ củ a h àn g loạt q trìn h khác, tức có sơ đồ h ìn h cùa nguyên n h ân tác động tới yếu tố m ta cần dự báo B iến động nhiều hướng củ a vô sô' nguyên n h ân th iết lập yếu tố dự báo m ột ch ế độ dao động ổn định thời gian, đặc trư ng bỏi tín h liên h ệ nội tạ i giá t r ị củ a tiền sử, h iện tạ i v tương lai T ính liên h ệ nội th ể ổn định hàm tự tương quan M ột hàm tự tương quan củ a yếu tố ổn định, có th ể ngoại suy yếu tơ' m ột cách tin cậy Trong thực tế, chuỗi qu an trắc đủ dài, ta có th ể kiểm t r a ổn định hàm tự tương quan bằn g cách tín h h àm giai đoạn quan trắ c v so sán h với Vì vậy, với yếu tơ' k h í tượng h ả i văn lấy tru n g bình theo tháng, m ù a năm , nhũng đặc trư ng tru n g bình củ a m ột vùng biển, m ột m ậ t c ắ t với h àm tự tương quan ổn định có th ể sử dụng phương ph áp dự báo Xét theo nghĩa phương pháp dự báo ta nghiên cứu có tín h vạn năng, nghĩa có th ể sử dụng để dự báo nh iều yếu tố tự nhiên quy mô lốn T rấn T an Tiến , Trẩn T h ị Thu Thuỷ 104 G iá trị dự báo qt (là giá trị quy chuẩn theo trị số tru n g bình củ a đ ại lượng cần dự báo Q) dược biểu diễn dưỏi dạng m ột quan h ệ tuyến tính với giá trị đ ả biết ỏ thời điểm trưốc phương trìn h