Nghiên cứu thực nghiệm so sánh các phương pháp mô hình hóa địa hình

VNU Journal of Science: Earth and Environmental Sciences, Vol 35, No (2019) 68-79 Original Article Research and Experimental Comparison of Topographic Modeling Methods Phan Quoc Yen*, Nguyen Thi Thu Nga, Tong Thi Hanh Military Technical Academy, 236 Hoang Quoc Viet, Hanoi, Vietnam Received 12 September 2019 Revised 17 November 2019; Accepted 18 November 2019 Abstract: The topography of the earth's surface can be represented in GIS by DEM data Surface modeling is the process of determining natural or artificial surfaces using one or more mathematical equations A general surface modeling algorithm for all applications is not available, each method of creating a topographic surface has several advantages, disadvantages and depends on its processing direction As such, experimenting, evaluating and selecting algorithms that are appropriate to the reality of the data and research area are necessary Research paper, experimentally evaluating Spline, IDW, Kriging and Natural Neighbor algorithms to model terrain on two map pieces representing different terrain types, the research results show that: the adapting each algorithm depends heavily on the terrain of each interpolation area Spline interpolated terrain surfaces in more detail in ravine and valley areas; Natural Neighbor excels at matching the contours of data in all regions IDW and Kriging algorithms have similar results and have lower accuracy than the above two methods, especially it is difficult to interpolate peaks and slopes MAE, respectively, of high and medium hills and mountains are Spline (9.7, 10.3), NN (11.8, 10.1), IDW (13.0, 10.9), Kriging (13.3, 12.2) Keywords: Spatial interpolation, topographic modeling, DEM, DSM, accuracy * * Corresponding author E-mail address: yenphanquochv@gmail.com https://doi.org/10.25073/2588-1094/vnuees.4445 68 VNU Journal of Science: Earth and Environmental Sciences, Vol 35, No (2019) 68-79 Nghiên cứu, thực nghiệm so sánh phương pháp mơ hình hóa địa hình Phan Quốc Yên*, Nguyễn Thị Thu Nga, Tống Thị Hạnh Học viện Kỹ thuật Quân Sự, 236 Hoàng Quốc Việt, Hà Nội, Việt Nam Nhận ngày 12 tháng năm 2019 Chỉnh sửa ngày 17 tháng 11 năm 2019; Chấp nhận đăng ngày 18 tháng 11 năm 2019 Tóm tắt: Địa hình bề mặt trái đất biểu diễn GIS liệu mơ hình số độ cao Mơ hình hóa bề mặt q trình xác định bề mặt tự nhiên nhân tạo cách sử dụng nhiều phương trình tốn học Một thuật tốn tổng qt để mơ hình hóa bề mặt cho tất ứng dụng khơng có sẵn, phương pháp tạo bề mặt địa hình có số ưu, nhược điểm phụ thuộc vào hướng xử lý Như vậy, thực nghiệm, đánh giá lựa chọn thuật toán phù hợp với thực tế liệu khu vực nghiên cứu cần thiết Bài báo nghiên cứu, thực nghiệm đánh giá thuật toán Spline, IDW, Kriging Natural Neighbor để mơ hình hóa địa hình hai mảnh đồ đại diện cho dạng địa hình khác nhau, kết nghiên cứu cho thấy rằng: thích ứng thuật tốn phụ thuộc nhiều vào dạng địa hình khu vực nội suy khác Spline nội suy bề mặt địa hình chi tiết khu vực khe núi, thung lũng; Natural Neighbor vượt trội khả khớp với đường đồng mức gốc liệu tất khu vực Thuật toán IDW Kriging cho kết tương tự có độ xác thấp hai phương pháp trên, đặc biệt khó để nội suy đỉnh sườn núi MAE đồi núi cao đồi núi thấp trung bình Spline (9.7, 10.3), NN (11.8, 10.1), IDW (13.0, 10.9), Kriging (13.3, 12.2) Từ khoá: Nội suy khơng gian, mơ hình hóa địa hình, DEM, DSM, độ xác. dự đốn giá trị z = f (x, y) cho vị trí khác, gọi hàm nội suy [5] Có hai loại hàm nội suy, nội suy xác nội suy gần đúng, chúng sử dụng cho nhiều mục đích phụ thuộc vào loại cơng trình khác Trong thực tế, phương thức xác biết trước biểu thức hàm z Một số phương pháp xác sử dụng với hệ số làm mịn trường hợp này, từ phương pháp xác đến phương pháp gần [5] Mở đầu Mơ hình hóa bề mặt trình xác định bề mặt tự nhiên nhân tạo cách sử dụng nhiều phương trình toán học từ tập liệu điểm mẫu [1-4] Phương trình bề mặt chiều khơng gian thường biểu diễn mối liên hệ độ cao với tọa độ x, y hàm z=f(x, y) Trong đó, hàm lập dựa vào tập hợp điểm mẫu đại diện cho tồn bề mặt, hàm Tác giả liên hệ Địa email: yenphanquochv@gmail.com https://doi.org/10.25073/2588-1094/vnuees.4445 69 70 P.Q Yen et al / VNU Journal of Science: Earth and Environmental Sciences, Vol 35, No (2019) 68-79 Nội suy không gian công cụ chủ yếu để ước tính liệu khơng gian liên tục, phương pháp nội suy áp dụng quy tắc khác liên quan đến bề mặt trái đất Các phương pháp nội suy triển khai ứng dụng lớn sử dụng để tạo bề mặt như: mơ hình số địa hình (DEM), mơ hình số bề mặt (DSM), mơ hình số độ sâu (DBM), bề mặt chuyển đổi địa lý (quasi), v.v Chúng ta thường gọi chung DEM, mảng đại diện điểm hình vng (Pixel) với giá trị độ cao liên kết với Pixel [6] DEM sử dụng từ ứng dụng khoa học, thương mại, công nghiệp đến quân [3] DEM nội suy từ đường đồng mức, đồ địa hình, khảo sát thực địa, trạm đo vẽ ảnh số, Radar giao thoa, đo cao laser, đo cao vệ tinh kỹ thuật viễn thám quang học, v.v [4, 6] Các phương pháp nội suy khơng gian có phát triển nhanh chóng, với tăng dần số lượng phương pháp, có nhiều thuật toán nội suy phát triển khác Các phương pháp nội suy thường chia làm hai dạng nội suy toàn cục nội suy cục [4] Các phương thức nội suy cục ước tính giá trị điểm chưa biết dựa giá trị điểm (pixel) lân cận, số phương pháp bật như: nghịch đảo khoảng cách (IDW), đa thức cục bộ, láng giềng tự nhiên (NN) Hàm sở xuyên tâm (RBF), v.v Mặt khác, phương pháp nội suy toàn cục hàm nội suy đa thức sử dụng tất điểm mẫu có sẵn để tạo dự đốn cho điểm cụ thể 13] Tuy nhiên, nhiều nghiên cứu khác, tiếp cận phương pháp IDW RBFs ANUDEM lại cho kết tốt phương pháp Kriging [4, 8, 14-17] Nhìn chung, nghiên cứu có đánh giá độ xác kỹ thuật liên quan đến loại địa hình khác Tuy nhiên, ảnh hưởng hình thái địa hình cảnh quan tự nhiên phạm vi rộng lớn nghiên cứu [13] Hơn nữa, nghiên cứu khơng có kết qn độ xác thuật tốn nội suy khơng gian Do đó, khó để chọn phương pháp nội suy thích hợp cho tập liệu đầu vào định Vì vây, mục tiêu nghiên cứu đánh giá, so sánh độ xác phương pháp nội suy tạo DEM, ảnh hưởng kỹ thuật nội suy đến độ xác liên quan đến loại địa hình Bài báo sử dụng dạng địa hình đồi núi cao, đồi núi thấp trung bình để thực nghiệm, đánh giá bốn thuật tốn nội suy khơng gian: thuật tốn Spline, thuật tốn láng giềng tự nhiên (NN - Natural Neighbor), nghịch đảo khoảng cách (IDW-Inverse Distance Weighting) thuật toán Kriging Các đỉnh đồi, đỉnh núi, khu vực chuyển tiếp, khu vực đồi thấp thoải, khu vực sườn núi, thung lũng, v.v lựa chọn để kiểm tra sai khác khả thích ứng bình đồ nội suy so với bình đồ gốc ban đầu Các phương pháp nội suy khác áp dụng nguồn liệu có kết khác Do đó, mối quan tâm chung độ xác phương pháp Có nhiều nghiên cứu cơng bố so sánh độ xác phương pháp nội suy sử dụng liệu định Thực nghiệm, đánh giá thuật toán nội suy thường nghiên cứu độ xác kỹ thuật nội suy liên quan đến kích thước mẫu liệu, khoảng cách mẫu, loại địa hình loại ứng dụng [1, 2, 7-12] Kết luận phần lớn nghiên cứu là: thuật tốn Kriging cho kết tốt IDW cách lấy mẫu tồn dạng địa hình [9, 2.1 Thuật toán Spline Các phương pháp nội suy bề mặt địa hình Phương pháp nội suy độ cao điểm cụ thể cách sử dụng hàm toán học để giảm thiểu độ cong bề mặt tổng thể, kết bề mặt mịn, xác qua điểm đầu vào [18] Về mặt khái niệm, điểm mẫu chứa giá trị độ cao, Spline uốn cong mặt phẳng qua điểm đầu vào, khớp hàm toán học từ số điểm định điểm gần mẫu, công thức nội suy sau [11]: 𝑛 𝑆(𝑥, 𝑦) = 𝑇(𝑥, 𝑦) + ∑𝑖=1 𝜔𝑖 𝑅(𝑟𝑖 ) 𝑍(𝑠0 ) = 𝑛 ∑𝑖=1 𝜔𝑖 𝑅(||𝑠𝑖 − 𝑠0 ||) + 𝜔𝑛+1 (1) P.Q Yen et al / VNU Journal of Science: Earth and Environmental Sciences, Vol 35, No (2019) 68-79 Trong đó: n số điểm mẫu; i trọng số tìm thấy giải hệ phương trình tuyến tính (i=1 đến n+1); ri = || si  s0 || khoảng cách Euclide từ điểm chưa xác định so(x, y) đến điểm thứ i (là si) tập mẫu; hàm T(x, y) thường thiết lập n 1 Các trọng số xác định theo khoảng cách điểm biết, giải hệ n phương trình với n điểm biết sẻ cho nghiệm Splines tạo kết tốt với bề mặt thay đổi thoải thường khơng phù hợp có thay đổi lớn giá trị bề mặt khoảng cách ngang ngắn [12] 2.2 Thuật toán nghịch đảo khoảng cách Phương pháp IDW xác định giá trị điểm chưa biết cách tính trung bình trọng số khoảng cách giá trị điểm biết vùng lân cận pixel [19] Những điểm cách xa điểm cần tính, ảnh hưởng đến giá trị tính tốn, dẫn tới trọng số sẻ giảm Cơng thức tính nội suy giá trị điểm chưa biết sở giá trị biết xung quanh sau: 𝑍= ∑𝑛 𝑖=1 W𝑖 𝑍𝑖 ∑𝑛 𝑖=1 W𝑖 = ∑ 𝑛 𝑖=1 𝑛 ∑ 𝑍𝑖 × 𝑘 𝑑 𝑖=1 𝑑𝑘 (2) Trong đó: i điểm liệu biết giá trị; n số điểm biết; Zi giá trị điểm thứ i; d khoảng cách đến điểm i; k số IDW, k cao độ ảnh hưởng điểm xa thấp, thông thường p = Đặc trưng bề mặt nội suy chịu ảnh hưởng bán kính tìm kiếm, bán kính giới hạn số lượng điểm mẫu sử dụng để tính điểm nội suy Có hai loại bán kính tìm kiếm: (1) Cố định (fixed) bán kính tìm kiếm khoảng cách xác định (2) Biến đổi (variable) bán kính tìm kiếm thay đổi để đáp ứng với số lượng điểm mẫu theo yêu cầu Đầu phương pháp bị giới hạn phạm vi giá trị sử dụng nội suy, giá trị nội suy lớn đầu vào cao nhỏ đầu vào thấp nhất, khơng thể tạo rặng thung lũng điểm cực khơng có 71 tập mẫu [19] Ngoài ra, kết tốt phương pháp tập mẫu liên quan đến điểm đặc trưng địa hình có mật độ đủ dày Nếu tập mẫu điểm đầu vào thưa thớt, không đều, kết khơng đủ miêu tả bề mặt u cầu Ngồi ra, phương pháp khơng cung cấp đánh giá ngầm chất lượng dự đoán [18] 2.3 Thuật tốn Kriging thơng thường Theo miêu tả phương pháp Kriging thông thường, thực nghiệm biểu đồ bán phương sai tính tốn dựa vào điểm liệu nguồn mơ hình khớp với biểu đồ bán phương sai Quy trình bắt đầu cách tính khoảng cách tất điểm liệu nguồn theo cặp Sau đó, biểu đồ bán phương sai thu cách vẽ khác biệt giá trị độ cao cặp điểm liệu hàm khoảng cách không gian tương ứng Mơ hình sử dụng nội suy thu cách khớp đường cong với biểu đồ bán phương sai thực nghiệm Khớp đường cong thường thực cách giảm thiểu tổng bình phương sai số đường cong điểm biểu đồ bán phương sai Nhiều loại mơ hình đề xuất, mơ hình hàm mũ mơ hình Gaussian mơ hình phổ biến [18] Sau đó, đường cong khớp so sánh với khoảng cách cặp điểm liệu nguồn để tìm cách tính trọng số điểm liệu quy trình nội suy [20] Phép nội suy thực theo phương trình sau cách sử dụng trọng số thu mô tả trên: 𝑧𝑝 = ∑𝑛𝑖=1 𝜆𝑖 𝑧𝑖 , với ∑𝑛𝑖=1 𝜆𝑖 = (3) z p điểm nội suy, zi điểm liệu nguồn, i trọng số, n tổng số điểm liệu nguồn Nội suy Kriging đưa ước tính lỗi nội suy Phương sai điểm nội suy tính dựa trọng số khoảng cách điểm nội suy điểm liệu nguồn Phương sai sau sử dụng để ước tính khoảng tin cậy cho giá trị độ cao điểm nội suy, tức là, với xác suất độ cao điểm nằm phạm vi xác định trước [20] 72 P.Q Yen et al / VNU Journal of Science: Earth and Environmental Sciences, Vol 35, No (2019) 68-79 Một số ưu điểm phương pháp giá trị điểm gán không phụ thuộc vào khoảng cách mà phụ thuộc vào phân bố không gian điểm Điều làm cho giá trị nội suy mang tính tương quan khơng gian nhiều Phương pháp trình gồm nhiều bước (phân tích thống kê khám phá, mơ hình hóa biểu đồ phương sai, tạo bề mặt khám phá bề mặt phương sai), địi hỏi nhiều thời gian tính tốn, mơ hình hóa, cần nhiều liệu đầu vào 2.4 Thuật toán láng giềng tự nhiên Phương pháp dựa lưới Voronoi tập điểm không gian rời rạc, tạo tam giác Delauney, chọn nút gần tạo thành đường bao lồi xung quanh điểm nội suy, sau áp dụng trọng số cho chúng dựa khu vực tương ứng để nội suy giá trị, hàm toán học biểu diễn sau [21]: 𝑛 𝐺(𝑥) = ∑𝑖=1 w𝑖 (𝑥)𝑓(𝑥𝑖 ) (4) Với G(x) ước tính x, wi trọng số f(xi) liệu biết xi Các thuộc tính cục bộ, sử dụng tập hợp mẫu bao quanh điểm truy vấn độ cao nội suy đảm bảo nằm phạm vi mẫu sử dụng (lưới Voronoi) Thuật tốn khơng tính xu hướng không tạo đỉnh, hố, đường gờ thung lũng mà chưa có mẫu đại diện đầu vào Bề mặt qua mẫu đầu vào tương đối mịn [18], trọng số 𝐴(𝑥 ) wi tính w𝑖 (𝑥) = 𝐴(𝑥)𝑖 , Trong A(x) diện tích điểm Pixel theo x A(xi) diện tích giao điểm ô có tâm x ô cũ có tâm xi [21] Nội suy láng giềng tự nhiên có nhiều tính tích cực, thường hoạt động tốt với điểm có cụm phân tán (thích hợp điểm liệu mẫu phân phối với mật độ không đồng đều), xử lý hiệu liệu điểm đầu vào lớn Đây kỹ thuật nội suy đa mục đích tốt có ưu điểm bạn định tham số bán kính, số lượng lân cận trọng số Đánh giá độ xác phương pháp Các phương pháp đánh giá độ xác thực nghiệm nội suy độ cao gồm phương pháp trích điểm ngẫu nhiên, phương pháp kiểm tra khớp đường đồng mức, phương pháp mặt cắt phương pháp phân tích trực quan địa hình 3.1 Phương pháp trích điểm ngẫu nhiên Theo phương pháp này, độ cao ước tính từ mơ hình nội suy so sánh điểm kiểm tra ngẫu nhiên từ tập điểm kiểm tra trích xuất từ đồ gốc mà không tham gia vào tập điểm nội suy Xác định tham số: sai số tuyệt đối trung bình (MAE), sai số trung phương (RMSE) hệ số tương quan hai tập liệu (R) [18] 𝑛 ∑𝑖=1(𝑋𝑜𝑏𝑠,𝑖 −𝑋model,𝑖 )2 𝑅𝑀𝑆𝐸 = √ 𝑛 𝑛 𝑛 𝑀𝐴𝐸 = ∑𝑖=1(|𝑋𝑜𝑏𝑠,𝑖 − 𝑋model,𝑖 |) 𝑅2 = − (5) (6) 𝑛 ∑𝑖=1(𝑋model,𝑖 −𝑋𝑜𝑏𝑠,𝑖 )2 𝑛 ∑𝑖=1(𝑋model,𝑖 −𝑋̅)2 (7) Trong đó: Xobs giá trị liệu độ cao kiểm tra, Xmodel giá trị độ cao nội suy vị trí thứ i, 𝑋̅ giá trị độ cao trung bình liệu độ cao kiểm tra 3.2 Phương pháp kiểm tra khớp đường đồng mức Trong ứng dụng thực tế, để đánh giá độ xác tổng thể độ tương quan DEM địa hình thực tế, thường sử dụng phương pháp kiểm tra lại khả khớp đường đồng mức DEM nội suy với liệu gốc nhằm kiểm tra lỗi đường bình độ độ cao tồn vùng Phương pháp bao gồm trích xuất lại đường bình độ gốc trích xuất đường đồng mức từ DEM tính thuật tốn nội suy Kiểm tra thủ cơng phương pháp tự động, thống kê lỗi không khớp đường bình độ, đặc biệt khu vực chuyển tiếp khu vực đặc trưng địa hình như: đỉnh núi, thung lũng, rặng núi, khe suối, v.v P.Q Yen et al / VNU Journal of Science: Earth and Environmental Sciences, Vol 35, No (2019) 68-79 73 B A Hình Khu vực nghiên cứu điểm kiểm tra ngẫu nhiên (A) Khu vực địa hình đồi núi cao (F4839A), (B) núi trung bình thấp (F4867A) Thực nghiệm đánh giá kết 4.1 Dữ liệu khu vực thực nghiệm Khu vực nghiên cứu gồm mảnh đồ đại diện cho toàn dạng địa hình khác Dạng địa hình núi cao (F4839A), với độ cao cao 2280m, thấp 218m trung bình 1087m, chênh cao trung bình từ 200-400m (hình - A) Dạng địa hình núi trung bình đồi thấp (F4867A), với độ cao lớn 1420m, thấp 5m trung bình 114m, diện tích có đồi núi mức độ cao trung bình, cịn đồi thấp đồng Hai mảnh đồ thể đầy đủ phân bố đồng đầy đủ dạng địa hình Do DEM nội suy tạo từ đồ địa hình, độ xác DEM khơng cao đồ địa hình ban đầu Bài báo lựa chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra độ cao đồ địa hình làm liệu tham chiếu, phân bổ đồng khu vực nghiên cứu, số lượng là: Khu vực núi cao 219 điểm, khu vực núi trung bình thấp 52 điểm (hình 1) 4.2 Kết thực nghiệm 4.2.1 Thực nghiệm nội suy địa hình đồi núi cao Với đầu vào đường bình độ đồ địa hình tỷ lệ 1:50.000, thực bước phân rã đường bình độ, tạo tập điểm làm đầu vào cho thuật toán nội suy Nội suy DEM từ tập điểm phân rã thuật tốn trình bày trên, trích xuất tập điểm kiểm tra lỗi ngẫu nhiên, thực phân tích lỗi DEM tính DEM địa hình theo bốn phương pháp nội suy thể Hình 2, kết cho thấy rằng, phương pháp nội suy đạt độ cao lớn 2280m Sử dụng số tham số DEM giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, trung bình độ lệch chuẩn (SD) để so sánh khác DEM tính cho thấy: Phương pháp Spline tính tốn với phạm vi lớn (204.5-2280m), phương pháp NN (218-2280m) phương pháp khác Độ lệch chuẩn SD giá trị trung bình độ cao tăng dần theo thứ tự phương pháp NN, Kriging, IDW Spline Tuy nhiên, sai số trung bình độ cao phương pháp chênh lệch khơng nhiều, vậy, sai số chuẩn đại diện cho mức độ phân tán liệu phương pháp so sánh với Mức độ phân tán liệu tính theo phương pháp Spline cao nhất, phản ánh mức độ chi tiết địa hình tính phương pháp (bảng 1) 74 P.Q Yen et al / VNU Journal of Science: Earth and Environmental Sciences, Vol 35, No (2019) 68-79 A 204.5m B 2280m 219m 2280m C 220m 2280m D 218m 2280m Hình DEM nội suy theo thuật toán (A) Spline, (B) IDW, (C) Kriging, (D) NN Bảng Một số tham số so sánh phương pháp nội suy khu vực núi cao Thuật toán Spline IDW Kriging NN Lỗi kiểm tra từ tập điểm ngẫu nhiên RMSE (m) MAE (m) R2 12.0073 9.7086 0.9991 15.2466 13.0156 0.9986 15.7613 13.2968 0.9985 13.9728 11.8408 0.9988 Một số tham số thống kê kết Max mean SD 204.5 2280 1091.3 459.4 227.8 2280 1085.4 456.4 220 2280 1083.5 457.2 226.3 2280 1082.4 455.4 Hình Đường cong lỗi bốn phương pháp nội suy địa hình đồi núi cao Sử dụng phương pháp kiểm tra sai số điểm ngẫu nhiên 219 điểm, kết đạt bảng trên, giá trị RMSE tất phương pháp nhỏ 16m Nhìn chung, kiểm tra tham số RMSE, MAE R2, thuật toán Spline có độ xác tốt phương pháp dạng địa hình đồi núi cao (RMSE=12.0073m, R2=0.9991) Phương pháp NN cho kết tương đối tốt, cao so với hai phương pháp IDW Kriging Đường cong lỗi qua điểm kiểm tra ngẫu nhiên DEM nội suy hiển thị Hình 3, giá trị lỗi biên độ sai số thuật toán Spline nhỏ (đường màu xanh, thấp nhất) so với phương pháp nội suy khác Nhìn chung, độ xác thể đường cong giảm dần từ phương pháp Spline, NN, phương pháp IDW Kriging cho kết dạng địa hình Các phương pháp tạo biến thể lỗi có biên độ khác nhau, nhiên hướng biến động lỗi tương tự Sử dụng phương pháp chạy lại đường bình độ từ DEM tính tốn bốn thuật tốn, chồng lớp đường bình độ lên lớp đường bình độ gốc, tiến hành kiểm tra cho khu vực mảnh đồ F4839A, số kết thống kê Bảng Hình vẽ P.Q Yen et al / VNU Journal of Science: Earth and Environmental Sciences, Vol 35, No (2019) 68-79 Suối A B C Hình So sánh khác đường đồng mức khu vực khe rãnh suối (đỏ: đường bình độ gốc, vàng: NN, đen: IDW, xám: Kriging màu xanh thuật toán Spline) D E F Hình So sánh khác đường đồng mức phạm vi có độ dốc (đỏ: đường bình độ gốc, vàng: NN, đen: IDW, xám: Kriging màu xanh thuật toán Spline) G H I Hình So sánh khác đường đồng mức phạm vi đỉnh núi (đỏ: đường bình độ gốc, vàng: NN, đen: IDW, xám: Kriging màu xanh thuật toán Spline) 75 76 P.Q Yen et al / VNU Journal of Science: Earth and Environmental Sciences, Vol 35, No (2019) 68-79 Phân tích kết cho thấy rằng, đường đồng mức từ thuật toán NN (màu vàng) khớp với đường đồng mức gốc, hai lớp đường đồng mức (màu đen xám) cho kết tương tự độ khớp so với bình độ gốc Qua kiểm tra toàn mảnh đồ, thuật tốn Natural có đỉnh sườn bị lỗi, khơng chạy đủ đường bình độ cuối đỉnh núi, thuật toán cho kết nội suy thấp giá trị gốc Hình kiểm tra, so sánh đại diện cho khu vực khe núi thung lũng với độ cao từ 240 đến 650m trích xuất mẫu khu vực mảnh đồ thử nghiệm Tấm A - Hình khu vực trích xuất từ dịng suối có độ cao thấp nhất, kết thấy rằng: độ cao khu vực suối đồ gốc khơng thể đồ (đường bình đồ màu đỏ hai bên mép suối với độ cao 240m) Trong đó, độ cao tính bốn phương pháp có khác biệt nhau, (1) phương pháp NN (đường màu vàng) cho kết tương đối giống với đường bình độ gốc, nhiên đường bình độ bị dịch chuyển phía suối (2) phương pháp Kriging IDW cho kết tương tự nhau, đường bình độ 240m bị di chuyển gần khu vực suối (3) Phương pháp Spline cho kết khớp với đường bình độ gốc độ cao 240m, ngồi ra, phương pháp nội suy độ cao khu vực lịng suối (đường bình độ 240m) Kiểm tra số vị trí khác cho kết tương tự (tấm B, C – Hình 4) Thực tương tự khu vực núi có độ dốc (hình 5), kết kiểm tra cho thấy, A 7.1m B 1420m 5.2m đường màu vàng (phương pháp NN) bám sát với đường bình độ gốc nhất, hai phương pháp IDW Kriging cho kết tương tự Trong khu vực này, đường bình độ phương pháp Spline cho kết xa so với đường bình độ gốc, độ cao nội suy vị trí thấp so với đường bình độ gốc khoảng cách khoảng 5-10m Kiểm tra khu vực đỉnh núi (hình 6), bốn thuật tốn thường khơng tính đến độ cao đỉnh núi, độ cao đỉnh núi thường bị hạ thấp so với bình độ gốc, thể đường bình độ đỉnh núi thường bị thiếu Kiểm tra toàn tờ đồ cho thấy rằng, thuật tốn NN Spline có tính số đỉnh núi, nhiên, đường bình độ thể thường khơng với đường bình độ gốc Thuật tốn Kriging IDW thường khơng tính đỉnh núi, đường bình độ cuối đỉnh núi thường bị bỏ sót 4.2.2 Thực nghiệm nội suy địa hình đồi núi trung bình thấp: Thực tính tốn tương tự với địa hình núi cao, địa hình núi thấp trung bình thực khu vực mảnh đồ F4867A, kết DEM tính sau: DEM tính cho thấy, phương pháp NN cho kết mạnh mẽ phạm vi độ cao nội suy Kiểm tra tương tự bước thực trên, địa hình núi thấp đánh giá dựa vào 52 điểm kiểm tra ngẫu nhiên, thể qua bảng lỗi (bảng 2) đường cong lỗi (hình 8) sau: C 1418m 5.7m D 1412.96m 5.1m Hình DEM nội suy theo thuật toán (A) Spline, (B) IDW, (C) Kriging, (D) NN 1420m P.Q Yen et al / VNU Journal of Science: Earth and Environmental Sciences, Vol 35, No (2019) 68-79 77 Bảng Tham số so sánh phương pháp nội suy địa hình núi trung bình thấp Lỗi kiểm tra từ tập điểm ngẫu nhiên Thuật toán RMSE (m) MAE (m) R Spline 17.6326 10.3046 IDW 16.4754 Kriging NN Một số tham số thống kê kết Max mean SD 9.9975 -7.1 1420 111 205.2 10.9374 0.9978 10.5 1407.2 148.1 227.3 17.9949 12.1891 0.9974 5.7 1391 111.2 205.3 15.2922 10.0674 0.9981 10.6 1420 144.7 225.6 Hình Đường cong lỗi bốn phương pháp nội suy địa hình núi thấp trung bình A B C D E F Hình Khác đường đồng mức phạm vi đồi nhỏ (A, B, C) khu vực chuyển tiếp (D, E, F) (đỏ: đường bình độ gốc, vàng: NN, đen: IDW, xám: Kriging màu xanh thuật toán Spline) 78 P.Q Yen et al / VNU Journal of Science: Earth and Environmental Sciences, Vol 35, No (2019) 68-79 Các tham số bảng cho thấy rằng, phương pháp đạt tương tự khu vực địa hình núi cao phạm vi độ cao nội suy Tuy nhiên, có khác biệt lớn độ xác, độ phân tán liệu Đối với khu vực này, độ xác thấp so với khu vực núi cao, RMSE giảm trung bình 1m so với khu vực núi cao tất thuật toán Kết rằng, số liệu ước tính số liệu kiểm tra có mối quan hệ tuyến tính cao với R2≈1 Đường cong lỗi biến thiên phức tạp, kết hợp đường cong lỗi tham số lỗi kiểm tra từ tập điểm ngẫu nhiên cho thấy thể phương pháp NN cho kết trung bình lỗi thấp (RMSE = 15.2922, R2 = 0.9981) so với phương pháp khác Phương pháp Kriging IDW cho kết thấp tương tự Phương pháp Spline cho kết trung bình với sai số RMSE thấp, nhiên quan sát đường cong lỗi sai số lỗi phương pháp Spline khu vực khơng đồng (lúc cao nhất, có lúc lại thấp nhất) Kiểm tra đường bình độ thuật tốn so với đường bình độ gốc tồn mảnh đồ ta thấy rằng: Các khu vực đồi núi thấp, có địa hình phẳng (hình 9) cho thấy rằng, địa hình nội suy thuật tốn Spline (đường màu xanh) cho kết khớp với bình độ gốc thể địa hình chi tiết phương pháp khác Ngồi ra, C-Hình rằng, thuật tốn NN khơng nội suy khu vực phẳng hai đỉnh đồi bình độ gốc Ngược lại, ba thuật tốn cịn lại nội suy thể đường bình độ khu vực cách chi tiết Điều phản ánh chất thuật toán nội suy cụ thể Các khu vực núi cao, thung lũng đỉnh núi qua kiểm tra cho kết tương tự khu vực đồi núi cao thực (hình - D, E, F) Kết luận Kỹ thuật nội suy đóng vai trị quan trọng việc đạt độ xác cao DEM Ảnh hưởng kỹ thuật nội suy đến độ xác DEM phụ thuộc vào loại địa hình, phân phối điểm mẫu số yếu tố khác Kết nghiên cứu cho thấy sau: Thuật tốn Spline nội suy bề mặt địa hình chi tiết khu vực khe núi, thung lũng Tạo địa hình khu vực sâu so với vị trí xung quanh khe rãnh, thung lũng, v.v Phương pháp thực hiên với tốc độ nhanh, đảm bảo xử lý với tập mẫu liệu lớn Tuy nhiên, phương pháp số hạn chế khu vực sườn dốc đều, thường cho kết với độ cao thấp bình độ gốc Thuật tốn NN vượt trội so với kỹ thuật khác khả khớp với đường đồng mức gốc liệu tất khu vực, tốc độ xử lý nhanh, thuật toán phù hợp với tập liệu lớn Đây phương pháp xác định cục với độ cao nội suy đảm bảo nằm phạm vi mẫu sử dụng (nội suy, không ngoại suy) Tuy nhiên, thuật tốn khơng tạo đỉnh, hố, đường gờ thung lũng chưa có mẫu đầu vào điều chỉnh cục theo cấu trúc liệu đầu vào Thuật toán IDW Kriging cho kết tương tự có độ xác thấp hai phương pháp trên, đặc biệt khó để nội suy đỉnh sườn núi Đối với phương pháp nội suy cụ thể, địa hình nhấp nhơ lớn, độ xác DEM tạo thấp Thuật tốn IDW có tốc độ xử lý nhanh, nhiên, phương pháp Kriging, tốc độ tính tốn bị ảnh hưởng số điểm tập liệu kích thước bề mặt nội suy Vì vậy, thời gian thực nội suy bề mặt phương pháp lâu nhiều so với ba phương pháp lại Tài liệu tham khảo [1] F.J Aguilar, et al., Effects of terrain morphology, sampling density, and interpolation methods on grid DEM Accuracy, Photogrammetric Engineering & Remote Sensing 71 (2005) 805-816 [2] P.A Longley, et al., Geographic Information Systems and Science, John Wiley & Sons 3rd Edition (2010) [3] Q Weng, An evaluation of spatial interpolation accuracy of elevation data, in Progress in Spatial Data Handling, Springer-Verlag, Berlin (2006) 805-824 P.Q Yen et al / VNU Journal of Science: Earth and Environmental Sciences, Vol 35, No (2019) 68-79 [4] Pattathal Vijayakumar Arun, A comparative analysis of different DEM interpolation methods, The Egyptian Journal of Remote Sensing and Space Science 16.2 (2013) 133-139 https:// doi.org/10.1016/j.ejrs.2013.09.001 [5] Paul Daniel Dumitru, Marin Plopeanu, Dragos Badea, Comparative study regarding the methods of interpolation, Recent advances in geodesy and Geomatics engineering (2013) 45 [6] Manuel Peralvo, David Maidment, Influence of DEM interpolation methods in drainage analysis, Gis Hydro (2004) 4-7 [7] A Carrara, G Bitelli, R Carla, Comparison of techniques for generating digital terrain models from contour lines, International Journal of Geographical Information Science 11 (1997) 451-473 [8] J.C Guarneri, R.C Weih Jr, Comparing Methods for Interpolation to Improve Raster Digital Elevation Models, Journal of the Arkansas Academy of Science 66 (2012) 77-81 https:// scholarworks.uark.edu/jaas/vol66/iss1/16 [9] G.L Heritage, D.J Milan, Influence of survey strategy and interpolation model on DEM quality, Geomorphology 112.3 (2009) 334-344 10.1016/ j.geomorph 2009.06.024 [10] Dennis Weber, Evan Englund, Evaluation and comparison of spatial interpolators II, Mathematical Geology 26 (1994) 589-603 [11] Besim Ajvazi, Kornél Czimber, A comparative analysis of different DEM interpolation methods in GIS: case study of Rahovec, Kosovo, Geodesy and Cartography 45.1 (2019) 43-48 https://doi.org/ 10.3846/gac.2019.7921 [12] T.P Robinson, G Metternicht, Testing the performance of spatial interpolation techniques for mapping soil properties, Computers and [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] 79 electronics in agriculture 50.2 (2006) 97-108 doi:10.1016/j.compag.2005.07.003 D Zimmerman, et al., An experimental comparison of ordinary and universal krigingand inverse distance weighting, Mathematical Geology 31 (1999) 375-390 Dennis Weber, Evan Englund, Evaluation and comparison of spatial interpolators, Mathematical Geology 24.4 (1992) 381-391 J Gallichand, D Marcotte, Mapping clay content for subsurface drainage in the Nile Delta, Geoderma 58.3-4 (1993) 165-179 https://doi.org/ 10.1016/0016-7061(93)90040-R D.J Brus, et al., The performance of spatial interpolation methods and choropleth maps to estimate properties at points: a soil survey case study, Environmetrics 7.1 (1996) 1-16 J Fernando Aguilar, et al., Effects of terrain morphology, sampling density, and interpolation methods on grid DEM accuracy, Photogrammetric Engineering & Remote Sensing 71.7 (2005) 805816 Qulin Tan, Xiao Xu, Comparative analysis of spatial interpolation methods: an experimental study, Sensors & Transducers 165.2 (2014) 155 David F Watson, A refinement of inverse distance weighted interpolation, Geoprocessing (1985) 315-327 J Pohjola, J Turunen, T Lipping, Creating Highresolution Digital Elevation Model Using Thin Plate Spline Interpolation and Monte Carlo Simulation, Working Report (2009) R Sibson, A Brief Description of Nearest Neighbor Interpolation, Interpolating Multivariate Data, John Wiley & Sons, New York (1981) 21-36  ... độ xác phương pháp Các phương pháp đánh giá độ xác thực nghiệm nội suy độ cao gồm phương pháp trích điểm ngẫu nhiên, phương pháp kiểm tra khớp đường đồng mức, phương pháp mặt cắt phương pháp phân... vực nghiên cứu cần thiết Bài báo nghiên cứu, thực nghiệm đánh giá thuật toán Spline, IDW, Kriging Natural Neighbor để mơ hình hóa địa hình hai mảnh đồ đại diện cho dạng địa hình khác nhau, kết nghiên. .. Các phương pháp nội suy khác áp dụng nguồn liệu có kết khác Do đó, mối quan tâm chung độ xác phương pháp Có nhiều nghiên cứu cơng bố so sánh độ xác phương pháp nội suy sử dụng liệu định Thực nghiệm,