Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học nội dung phương trình lượng giác

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THU THU HIỀN RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Minh Tuấn HÀ NỘI – 2012 i MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn i Danh mục bảng ii Danh mục sơ đồ, biểu đồ iii Mục lục iv MỞ ĐẦU Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Khái niệm tư vai trò tư 1.1.1 Khái niệm tư 1.1.2 Các thao tác tư phân loại tư 1.1.3 Các giai đoạn trình tư 1.1.4 Tầm quan trọng tư 1.2 Sáng tạo trình sáng tạo 1.2.1 Khái niệm sáng tạo 1.2.2 Quá trình sáng tạo 1.3 Tư sáng tạo biện pháp phát triển tư sáng tạo 1.3.1 Tư sáng tạo 1.3.2 Những biện pháp phát triển tư sáng tạo cho học sinh 1.4 Phương trình lượng giác 11 1.4.1 Vài nét đời lượng giác 11 1.4.2 Vị trí, vai trị nội dung phương trình lượng giác 12 1.4.3 Thực trạng việc dạy học nội dung phương trình lượng giác trường phổ thơng 13 1.4.4 Thực trạng việc rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông 13 1.5 Kết luận chương .14 Chƣơng 2: RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC 15 2.1 Một số kiến thức liên quan đến phương trình lượng giác 15 iv 2.1.1 Cơng thức lượng giác .15 2.1.2 Phương trình lượng giác 19 2.1.3 Phương pháp giải phương trình lượng giác 22 2.2 Rèn luyện số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông dạy học phương trình lượng giác 23 2.2.1.Rèn luyện tính mền dẻo tính nhuần nhuyễn tư sáng tạo thông tập 23 2.2.2 Rèn luyện tính độc đáo thơng qua tốn lạ 44 2.2.3 Rèn luyện tính nhạy cảm qua hoạt động phát sửa chữa sai lầm 50 2.2.4.Rèn luyện tính hồn thiện, tính chi tiết .61 2.3 Kết luận chương 64 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .65 3.1 Mục đích, nhiệm vụ đối tượng thực nghiệm sư phạm 65 3.1.1 Mục đích thực nghiệm .65 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 65 3.1.3 Đối tượng thực nghiệm 65 3.2 Tổ chức thực nghiệm 67 3.2.1 Kế hoạch thực nghiệm .67 3.2.2 Giáo án thực nghiệm .68 3.3 Kết thực nghiệm 83 3.3.1 Bài kiểm tra kết kiểm tra học sinh 83 3.3.2 Đánh giá giáo viên dự 97 3.3.3 Ý kiến học sinh 98 KẾT LUẬN .99 TÀI LIỆU THAM KHẢO 100 PHỤ LỤC 101 v DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 3.1 Kết kiểm tra chất lượng đầu năm mơn Tốn lớp 12A0, 12A1, 11A0, 11A1 66 Bảng 3.2 Ma trận đề kiểm tra 45 phút .84 Bảng 3.3 Kết làm 89 Bảng 3.4 Kết làm 91 Bảng 3.5 Kết làm 92 Bảng 3.6 Số học sinh làm đề kiểm tra 94 Bảng 3.7 Bảng phân bố tần số kết kiểm tra sau thực nghiệm lớp 12A0, 12A1, 11A0, 11A1 95 Bảng 3.8 Kết xếp loại điểm kiểm tra sau thực nghiệm 96 Bảng 3.9 Phiếu đánh giá dạy thực nghiệm 97 ii DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒ Trang Sơ đồ 1.1 Các giai đoạn trình tư Biểu đồ 3.1 Số học sinh làm đề kiểm tra 94 Biểu đồ 3.2 Xếp loại kết điểm kiểm tra sau thực nghiệm 96 iii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Công tác nghiên cứu khoa học cần thiết lĩnh vực để phát triển Trong ngành giáo dục vậy, có nhiều đề tài nghiên cứu khoa học giúp cho giáo dục nước ta phát triển, chất lượng giáo dục ngày lên Đảng nhà nước ta quan tâm đến nghiệp giáo dục, thấy phát triển giáo dục đào tạo động lực quan trọng thúc đẩy phát triển đất nước, phát triển giáo dục quốc sách hàng đầu Nền giáo dục nước ta thực cải cách, đổi chương trình sách giáo khoa giáo dục phổ thông Một trọng tâm đổi phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, phát triển tư duy, bồi dưỡng hứng thú học tập, tạo niềm vui học tập cho học sinh Nghị Hội nghị lần thứ Ban Chấp hành Trung ương Đảng (khoá VIII, 24/12/1996) định hướng phát triển giáo dục - đào tạo thời kỳ cơng nghiệp hố đại hoá nhiệm vụ đến năm 2000, khẳng định : “Đổi mạnh mẽ phương pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học.” Đất nước ta thời kì đổi phát triển, thực cơng nghiệp hoá, đại hoá hội nhập quốc tế Do hội nhập quốc tế nên vận dụng nhiều thành tựu khoa học kỹ thuật, tiếp thu tinh hoa giới, tri thức nhân loại vào thực tiễn đất nước làm cho nước ta ngày phát triển, đời sống người dân sung túc Các thành tựu, tinh hoa mà nhân loại có kết sáng tạo Để tiếp cận, hội nhập kinh tế tri thức xã hội tri thức đòi hỏi giáo dục phải trang bị cho học sinh kỹ tư sáng tạo phẩm chất người đại Do việc rèn luyện, phát triển tư sáng tạo cho học sinh cần thiết Tuy nhiên chưa có cơng trình sâu nghiên cứu việc rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh thông qua nội dung phương trình lượng giác Phương trình lượng giác nội dung quan trọng chương trình tốn phổ thơng Trong đề thi đại học, cao đẳng có ý giải phương trình lượng giác Để giải tốt phương trình lượng giác, địi hỏi học sinh phải thuộc công thức, nhận dạng phương trình lượng giác thường gặp phương pháp hay dùng để biến đổi Hơn nữa, việc giải phương trình lượng giác cịn tạo hứng thú học mơn Tốn, kích thích tư sáng tạo cho học sinh qua việc tìm nhiều cách giải cho tốn, qua nhiều dạng tập Chính tơi nghiên cứu đề tài :“Rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh Trung học phổ thông qua nội dung phương trình lượng giác ” Mục tiêu nghiên cứu 2.1 Mục tiêu chung Sử dụng tập giải phương trình lượng giác, để rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh Trung học phổ thông 2.2 Mục tiêu cụ thể - Phân tích thực trạng nhận thức, khả học tập học sinh thông qua kết học tập - Đưa số biện pháp rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh, dạy học giải phương trình lượng giác Phạm vi nghiên cứu - Kiến thức Lượng giác (Chương I Đại số Giải tích lớp 11) - Giải mục tiêu cụ thể nêu Mục 4 Mẫu khảo sát - Học sinh lớp 11A0, 11A1, 12A0, 12A1 trường Trung học phổ thông Thanh Oai A Câu hỏi nghiên cứu Làm để rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh Trung học phổ thơng dạy học phương trình lượng giác ? Giả thuyết khoa học Vận dụng linh hoạt biện pháp rèn luyện tư sáng tạo, kết hợp với nội dung giải phương trình lượng giác, nâng cao khả tư sáng tạo học sinh Phƣơng pháp chứng minh giả thuyết - Tiếp cận Tâm lý học, Giáo dục học, Lý luận phương pháp dạy học mơn tốn - Nghiên cứu sách giáo khoa Đại số Giải tích 11, tài liệu cơng trình khoa học có liên quan đến đề tài - Phương pháp điều tra - Thực nghiệm Các luận 8.1 Luận lý thuyết - Khái niệm tư - Vai trò tư - Tư sáng tạo - Những biện pháp rèn luyện tư sáng tạo 8.2 Luận thực tế - Học sinh tư tốt - Học sinh chụi khó tìm tịi nhiều lời giải cho toán sáng tạo tập - Lấy kết kiểm tra khách quan sau dạy giáo viên - Kết kiểm tra, kết thi mơn tốn cao - Phiếu điều tra Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, phụ lục, luận văn gồm nội dung sau: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Rèn luyện tư sáng tạo cho hoc sinh trung học phổ thông qua dạy học nội dung phương trình lượng giác Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Khái niệm tƣ vai trò tƣ 1.1.1 Khái niệm tư Tư trình tâm lý, phản ánh thuộc tính chất, mối liên hệ quan hệ bên có tính quy luật vật, tượng thực khách quan, mà trước ta chưa biết (xem [14, tr 106], [13, tr 2]) Tư mang chất xã hội, hình thành triển trình hoạt động nhận thức tích cực thân người Tư xuất người gặp tình “có vấn đề” Để tư duy, trước hết, người sử dụng ngơn ngữ Trong q trình tư duy, người cịn sử dụng cơng cụ, phương tiện để nhận thức đối tượng mà trực tiếp tri giác chúng Tư không phản ánh vật, tượng cách cụ thể, riêng lẻ, mà trừu xuất khỏi chúng dấu hiệu cá biệt, giữ lại thuộc tính chất, chung cho nhiều vật tượng Chính vậy, tư có đặc điểm: tính “có vấn đề”, tính gián tiếp, tính trừu tượng khái quát, quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ (xem [14, tr.108-109]) 1.1.2 Các thao tác tư phân loại tư ( Nội dung mục tham khảo tài liệu [14]) Các thao tác tư gồm: phân tích - tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá khái quát hoá Thực tế cho thấy, thao tác thường kết hợp, đan chéo q trình tư duy, khơng thiết theo trình tự không thiết phải thực đủ thao tác Theo lịch sử hình thành (chủng loại cá thể), tư chia thành ba loại: tư trực quan hành động, tư trực quan hình ảnh, tư trừu tượng (tư từ ngữ - lơgíc) Theo hình thức thể phương thức giải nhiệm vụ, tư chia thành ba loại: tư thực hành, tư hình ảnh cụ thể, tư lý luận 1.1.3 Các giai đoạn trình tư (Nội dung mục tham khảo tài liệu [14]) Giai đoạn 1: Xác định vấn đề biểu đạt vấn đề Giai đoạn 2: Huy động tri thức kinh nghiệm Giai đoạn 3: Sàng lọc liên tưởng hình thành giả thuyết Giai đoạn 4: Kiểm tra giả thuyết Giai đoại 5: Giải nhiệm vụ Nhận thức vấn đề Xuất liên tưởng Sàng lọc liên tưởng hình thành giả thuyết Kiểm tra giả thuyết Chính xác hố Khẳng định Giải vấn đề Phủ định Hành động tư Sơ đồ 1.1 Các giai đoạn trình tƣ 1.1.4 Tầm quan trọng tư (Nội dung mục xem [15, tr 15]) Mục tiêu bậc học phổ thơng hình thành phát triển tảng tư người thời đại Tại cần phát triển tư duy? ... triển tư sáng tạo cho học sinh 14 CHƢƠNG RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC 2.1 Một số kiến thức liên quan đến phƣơng trình. .. 2.1.2 Phương trình lượng giác 19 2.1.3 Phương pháp giải phương trình lượng giác 22 2.2 Rèn luyện số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh trung học phổ thơng dạy học phương trình lượng giác. .. sát - Học sinh lớp 11A0, 11A1, 12A0, 12A1 trường Trung học phổ thông Thanh Oai A Câu hỏi nghiên cứu Làm để rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh Trung học phổ thông dạy học phương trình lượng giác